On growth rate and contact homology
Colin和Honda猜想双曲流形上泛紧切触结构的Reeb周期轨道数随周期指数增长，并进一步推测非双曲几何上接触同调的增长率为多项式.沿着猜想的路线，对于具有在圆上纤维的双曲分量的流形，我们证明了存在无穷多个非同构的切触结构，对于这些结构，任何非退化Reeb向量场的Reeb周期轨道的数目呈指数增长。我们的结果取决于我们推导出的接触同源性的指数增长性。我们还计算接触的同源性在一些非双曲的情况下，表现出多项式的增长，即那些普遍紧密的切触结构非横向于纤维的圆丛。
2014-10-05 math.SG
Equivariant wrapped Floer homology and symmetric periodic Reeb orbits
本文的目的是应用Floer理论研究对称周期Reeb轨道。利用（反）辛对合定义了Liouville域上的正等变包裹弗洛尔同调，并研究了它的代数性质.通过对指数迭代的仔细分析，得到了一类实切触流形上几何相异的对称周期Reeb轨道的最小个数的一个非平凡下界.这包括$\mathbb{R}^{2n}$中的非退化实动态凸星形超曲面，它们在复共轭下是不变的。结果部分地回答了Seifert猜想中的刹车轨道问题。
2021-02-04 math.DS math.SG
Filtered Symplectic Homology and Closed Reeb Orbits
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Department of Mathematics, UC Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校数学系）；Department of Mathematics, University of Central Florida（中佛罗里达大学数学系）
研究高维星形区域上辛同调持久模与闭Reeb轨道性质的关联，证明正特征域上S^1-等变谱不变性有上界，并证明伪旋转流下滤过辛同调维数有界，以及非退化Reeb流若存在负平均指标闭轨道则有无穷多素闭轨道。
2026-06-12 math.DS math.SG
Cylindrical contact homology and topological entropy
建立了切触流形的圆柱切触同调的增长性与该流形上Reeb流的拓扑熵之间的关系。证明了若接触流形$(M,ξ)$上存在超紧接触形式$(M,ξ)$，且其柱接触同调具有指数同伦增长率，则$(M,ξ)$上每一接触形式的Reeb流都具有正的拓扑熵.利用这一结果，我们提供了许多新的例子接触3流形上的每一个Reeb流有积极的拓扑熵。
2015-08-18 math.DS math.SG
Contact homology and higher dimensional closing lemmas
我们开发的方法研究光滑封闭引理Reeb流在任何维度上使用接触的同源性。作为应用，我们证明了Irie的一个猜想，说明强封闭引理对椭球上的Reeb流成立。我们的方法也适用于其他Reeb流，我们说明了这一类的例子介绍了Albers-Geiges-Zehmisch。
2022-11-07 math.DS math.SG
Legendrian embedded contact homology
对于具有凸缝合边界的接触流形$3$-$Y$和包含在$\partial Y$中的一对Legendrians $Λ_+$和$Λ_-$满足一个精确性条件，给出了嵌入接触同调的构造.链复合物由$Y$的闭合Reeb轨道和$Λ_+$到$Λ_-$的Reeb弦的某些构型产生。主要成分包括：本文给出了$\mathbb{R} \times Y$中曲线的Legendrian附加公式，曲线与$\mathbb{R} \times Λ$接触的相对扭曲界，曲线与$3$ -流形接触的相对扭曲界渐近于Reeb弦，以及Legendrian ECH指标与ECH指标不等式.闭合接触$3$ -流形$Y$和Legendrian链路$Λ$的任何对$(Y,Λ)$的（作用过滤的）Legendrian ECH也可以在传递到缝合链路补之后使用该机制来定义。这项工作的基础上提出的想法在科林Ghiggini本田的证明等价的Heegaard- Floer同源性和ECH。我们对殆复结构和接触形式的选择的构造的独立性，应该要求一种新的风格，即弗洛尔同调。这超出了本文的范围。
2023-02-15 math.SG
On the Filtered Symplectic Homology of Prequantization Bundles
本文研究了预量子化圆丛上的Reeb动力学以及具有辛非球面基底的预量子化线丛（又称负线丛）的滤（等变）辛同调。我们定义（等变）辛容量，获得其增长的上界，证明一致不稳定的过滤辛同调和触摸的问题稳定位移。我们还介绍了一个新的代数结构的正（等变）辛同调捕捉自由同伦类的封闭Reeb轨道-的环绕数过滤-并使用它给出一个新的证明的非退化情况下的接触康利猜想（即，无穷多个简单闭合Reeb轨道的存在），不依赖于接触同调。
2018-06-14 math.DS math.SG
HF=HM II: Reeb orbits and holomorphic curves for the ech/Heegaard-Floer correspondence
这是第二个五个文件，建设之间的同构Seiberg-Witten弗洛尔同调和Heegaard弗洛尔同调的一个给定的紧凑，面向3流形。的同构是作为一个组成的三个同构，其中第一个涉及到一个版本的嵌入式接触同源的辅助流形的Heegaard弗洛尔同调的原始。本文描述了这一辅助流形，它的几何，嵌入接触同调链复形的生成元与Heegaard Floer链复形的生成元之间的关系.伪全纯曲线，定义嵌入式接触同调链复形上的微分，这里也被描述为第一步，后者复杂的微分与Heegaard Floer复杂。
2010-10-18 math.GT math.SG
Equivariant symplectic homology of Anosov contact structures
我们发现，在正等变辛同调或线性化接触同调的微分消失的非退化的Reeb流与连续不变的拉格朗日子丛（例如Anosov Reeb流）。几个应用程序，包括障碍物的存在，这些流量和丰富的周期轨道的接触形式代表Anosov切触结构。
2012-02-24 math.DS math.SG
Reeb chords of Lagrangian slices
在这个简短的说明中，我们观察到，一个适当嵌入的紧精确拉格朗日子流形在亚临界Weinstein域$X$的边界必然允许Reeb弦。这种Reeb弦的存在要么是由于Legendrian子流形上的圆柱体边界的变形受到阻碍，要么是由于拉格朗日函数的包裹弗洛尔同调一旦边界被“领”就消失了。
2021-08-02 math.SG
Definition of Cylindrical Contact Homology in dimension three
本文给出了接触$3$ -流形的柱接触同调的严格定义，并证明了柱接触同调是切触结构的不变量.
2018-08-09 math.SG
Reeb flows without simple global surfaces of section
对于任意给定的正整数$n$，构造了接触积分同调3-球面上的Reeb流，该球面不允许具有少于$n$边界分量的整体截面曲面.我们使用一个开放的书籍连接和操作来构建这样的系统。我们证明了这一性质是稳定的$C^{4+ε}$ -小扰动的哈密顿的辛化。
2022-07-28 math.SG
From one Reeb orbit to two
我们发现，每一个（可能退化）接触形式上的一个封闭的三流形至少有两个嵌入的Reeb轨道。我们还证明了，如果嵌入Reeb轨道的个数为1/2，则它们的辛作用量不都是单个实数的整数倍;如果嵌入Reeb轨道的个数为2，则它们的辛作用量的乘积小于或等于流形的接触体积.证明使用之间的关系的接触量和渐近的辛行动的数量需要代表某些类嵌入式接触的同源性，最近证明了作者和V.拉莫斯。
2014-01-05 math.SG
Reeb periodic orbits after a bypass attachment
在具有边界的三维带边流形上，旁路附着是切触结构的基本变化，它是一个加厚的半圆盘沿着边界上的弧附着有预定的切触结构.我们给出了一个模型旁路附件中，我们描述的Reeb向量场的周期轨道由旁路附件的附件弧的Reeb弦。作为应用，我们计算了凸曲面的乘积邻域在旁路连接后的接触同调，以及实心环面上某些切触结构的接触同调。
2012-12-26 math.DS math.SG
Contact Homology of Orbit Complements and Implied Existence
对于闭三维流形上的Reeb向量场，利用柱接触同调证明了存在一组具有一定纽结/链接性质的闭Reeb轨道，就意味着存在相对于原集合具有其他纽结/链接性质的其他Reeb轨道.我们在3-球面上做了一些例子来说明这个理论，并描述了在$S^2$（一个版本的结果，由于祖先）上的闭测地线的应用。
2011-09-21 math.DS math.SG
Legendrian contact homology and topological entropy
本文研究了三维切触流形中一类Legendrian切触同调的增长率及其与Reeb流的拓扑熵的关系。我们证明：若对切触3-流形$(M,ξ)$中的一对勒让德纽结，定义了带勒让德切触同调，且关于作用量指数同伦增长，则$(M,ξ)$上的每一Reeb流都有正的拓扑熵.这具有以下动力学后果：对于$(M,ξ)$上的所有Reeb流（甚至退化的Reeb流），双曲周期轨道的数量相对于周期呈指数增长。我们证明了对于一个三维流形的无限族，存在无穷多个不同的切触结构，它们具有一对勒让德结，并且对于这对勒让德结，条勒让德接触同调具有指数增长性.
2017-05-08 math.DS math.SG
Multiplicity of closed Reeb orbits on contact manifolds with periodic equivariant symplectic homology
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）；IMPA（巴西数学纯与应用研究所）
研究具有周期正等变辛同调的闭接触流形，在非退化接触形式下给出简单闭Reeb轨道数量的下界，并刻画达到下界时的lacunary条件，证明该下界是接触不变量。
2026-07-13 math.DS math.SG
Reeb orbits that force topological entropy
本文发展了$3$维Reeb流的拓扑熵强迫理论。如果$(Y,ξ)$允许拓扑熵为零的Reeb流，并且$(Y,ξ)$上的每个将$L$实现为周期Reeb轨道集的Reeb流都具有正的拓扑熵，则称闭接触$3$ -流形$(Y,ξ)$中的横链$L$强制拓扑熵.我们的主要结果建立拓扑条件上的横向链接$L$这意味着$L$部队拓扑熵。这些条件是制定在两个Floer理论不变量：圆柱形的接触同源性的补充的横向链接由Momin介绍，和带Legendrian接触同源性的补充的横向链接。然后，我们使用这些结果表明，在每一个封闭的接触$3$ -流形，承认一个Reeb流与消失的拓扑熵，存在横向结，迫使拓扑熵。
2020-04-21 math.DS math.SG
Cylindrical contact homology for dynamically convex contact forms in three dimensions
我们表明，动态凸接触形式在三维中，圆柱接触的同调微分d可以定义为一个通用的殆复结构的全纯圆柱直接计数，没有任何抽象的柯西-黎曼方程的扰动。我们还证明了d^2 = 0。在这种情况下，圆柱接触同调的不变性可以用依赖于S^1的殆复结构来证明，这与布尔乔亚-奥安恰的工作类似;这将在另一篇论文中解释。
2016-07-13 math.SG
Pseudo-Anosov Reeb flows and contact structures
University of Southern California（南加州大学）
本文提出伪Anosov接触结构的概念，证明其具有普遍紧致性和无 torsion 性，并探讨了其在伪Anosov流有限性猜想中的应用。
2026-01-03 math.DS math.GT math.SG
Equidistributed periodic orbits of $C^\infty$-generic three-dimensional Reeb flows
本文证明了在闭三元流形上，对于一个适应于给定接触分布的$C^\infty$ -一般接触形式$λ$，存在一个关于$dλ$等分布的周期Reeb轨道序列.这是作者以前证明的三维Reeb流的$C^\infty$ -通用密度定理的定量改进。这个证明是基于Cristofaro-Gardiner，Hutchings，Ramos的嵌入接触同调（ECH）中的体积定理，并受到Marques-Neves-Song的论证的启发，后者证明了极小超曲面的类似等分布结果。我们还讨论了一个问题的通用行为的周期Reeb轨道“代表”ECH同源类，并给出了部分肯定的答案玩具模型版本的这个问题，其中涉及的边界的星形复曲面域。
2019-03-07 math.DS math.SG
Translated points on hypertight contact manifolds
若切触流形的支撑切触形式不具有可收缩的Reeb轨道，则称之为超紧切触流形.本文对超紧接触流形构造了一个与任意支撑接触形式相关联的Rabinowitz弗洛尔同调，并利用它证明了Sandon和Mazzucchelli关于平移点和不变Reeb轨道的存在性的各种版本，以及证明了接触同构的正环产生不可收缩的Reeb轨道.
2015-10-02 math.SG
On the growth rate of Reeb orbit on star-shaped hypersurfaces
研究星形超曲面上的Reeb轨道增长速率，证明在特定拓扑条件下，存在无限多个简单闭轨，且其数量随时间增长至少与素数分布一致。
2026-05-12 math.DS math.GT math.SG
A note on Reeb dynamics on the tight 3-sphere
我们证明了3-球面上的非退化紧切触形式恰好有两个简单闭Reeb轨道当且仅当线性化切触同调中的微分为零。此外，在这种情况下的Floquet乘子和Conley-Zehnder指数的两个Reeb轨道同意在4-空间中的一个合适的无理椭球。
2007-07-07 math.DS math.SG
Classical cylindrical contact homology is not invariant over $\bZ$
本研究证明了基于$\mathbb{Z}$的经典柱形接触同调不具有超紧接触形式下的不变性，通过构造标准Seifert接触形式的两个非退化超紧扰动，得到其正则纤维类的柱形接触同调分别为无挠和含$\mathbb{Z}/5$挠的结果。
2026-10-09 math.SG
Contact homology of Brieskorn manifolds
本文给出了一类Brieskorn流形的切触同调的一个算法。作为应用，我们在单连通切触流形类上构造了无穷多个具有良好切触形式（即没有-1，0或1次Reeb轨道）且指标为正的平凡第一Chern类的切触结构.
2007-05-28 math.SG
The positive equivariant symplectic homology as an invariant for some contact manifolds
我们证明了正$S^1$ -等变辛同调是一类作为Liouville域边界的切触流形的切触不变量。当Liouville域边界上的所有好的周期Reeb轨道的Conley-Zehnder指数集缺集时，可以计算出正的$S^1$ -等变辛同调，它是由这些轨道生成的.证明了一个“Viterbo函性”性质：当一个Liouville域嵌入到另一个Liouville域中时，它们的正$S^1$ -等变辛同调和态射之间存在一个态射（反向箭头）.这些性质使我们能够证明Ustilovsky关于球面$S^{4m+1}$上非同构切触结构个数的结果。对Ekeland和Lasry关于$\mathbb{R}^{2n}$中某些超曲面上周期Reeb轨道的最小个数的一个定理给出了新的证明.我们将这个结果推广到某些负线丛中的超曲面。
2016-11-17 math.SG
The cylindrical contact homology of universally tight sutured contact solid tori
计算了缝合接触实心环面$(S^1\times D^2,Γ, ξ)$的圆柱接触同调的缝合形式，其中$Γ$由任意斜率的$2n$平行缝合线组成，而$ξ$是一个普遍紧的切触结构.特别是，我们证明它是非零的。这个计算是缝合版本的圆柱接触同调的第一个计算之一，并不遵循在封闭的情况下计算。
2014-08-15 math.SG
Contact homology of $S^1$-bundles over some symplectically reduced orbifolds
本文计算了某些准正则切触结构的接触同调，这些结构允许李群的Reeb型Hamilton作用.我们将讨论环面接触的情况（其中环面是Reeb型的），以及齐次接触流形的情况。在这两种情况下，Reeb作用的导数都是Kähler，并通过矩映射承认完全Morse-Bott函数。结果表明，切触同调只依赖于辛基的同调和切触流形作为基上的圆丛的丛数据。此外，我们还可以在M的辛化的闭路空间上确定作用泛函的梯度轨道的基中的相应全纯球面。为了包括所有的环面接触流形，我们推广了Bourgeois的结果的情况下，圆丛辛orbifolds。特别是，我们能够区分接触结构的许多接触流形都在相同的第一陈类的$2n$维平面分布。
2009-10-30 math.DG math.SG
Perfect Reeb flows and action-index relations
我们研究非退化Reeb流所产生的完美接触形式，即，切触同调微分为零的形式。特别是，我们得到了上界的数量上的简单封闭Reeb轨道的形式，在各种接触流形和一定的作用指数共振关系的标准接触球。利用这些结果，我们重新证明了Bourgeois，Cieliebak和Ekholm的一个定理，该定理将标准接触三球面上的理想Reeb流刻画为具有恰好两个简单闭轨道的非退化Reeb流.
2014-01-12 math.DS math.SG
Existence of a positive hyperbolic Reeb orbit in three spheres with finite free group actions
本文针对$b_1(Y)=0$时含无穷多单轨道的非退化三维切触流形是否存在正双曲Reeb轨道的问题，在具有非平凡有限自由群作用的三维球面（含奇$p$透镜空间）情形下给出了回答。
2023-10-04 math.SG
Barcode entropy for Reeb flows on contact manifolds with Liouville fillings
该研究针对具有刘维尔填充的切触流形上里博流的拓扑熵问题，利用持久模理论定义了基于辛同调的SH-条形码熵，证明其与填充选择无关且为里博流拓扑熵提供下界。
2023-05-08 math.DS math.SG
Sutured Heegaard Floer and embedded contact homologies are isomorphic
本文证明了缝合Heegaard Floer同调、monopole Floer同调和嵌入接触同调的等价性，并以此得出纽结版本同调等价及乘积缝合3-流形由无周期轨道的适配Reeb向量场刻画的结论。
2024-03-25 math.SG
Morse-Bott Split Symplectic Homology
我们引入一个链复形关联到一个刘维域$(\overline{W}, dλ)$，其边界$Y$承认Boothby-Wang接触形式（即是一个预量化空间）。本着Morse-Bott同源性的精神，在$\overline{W}$的$W$完成中，Floer解的微分计数级联（如Bourgeois、Frauenfelder arXiv：math/0309373和Bourgeois-Oancea arXiv：0704.1039的工作）。这个复形的同调是完备$W$的辛同调。我们确定了一类简单的级联，并表明，他们的模空间横向切割的辅助数据的通用选择。如果$X$是通过沿着Reeb轨道坍缩边界而得到的，并且$Σ$是$Y$与由Reeb流引起的$S^1$作用的商，则我们还建立了$X$和$Σ$中全纯球的某些模空间的横截性。最后，在单调性假设下，$X$和$Σ$，我们表明，对于一般的数据，在我们的链复形的差分计数元素的模空间是横向的。此外，通过一些指数估计，我们表明，很少有组合类型的级联可以出现在微分。
2018-11-21 math.SG
Reeb Dynamics of the Link of the $A_n$ Singularity
$A_n$奇点的链接，$L_{A_n} \subset \mathbb{C}^3$承认一个自然的切触结构$ξ_0$来自复切线的集合。与$ξ_0$相关的正则接触形式$α_0$是退化的，因此没有孤立的Reeb轨道。我们发现，有一个非退化的接触形式的切触结构相当于$ξ_0$，有两个孤立的简单的周期Reeb轨道。我们计算这些简单轨道和它们的迭代的Conley-Zehnder指数。通过这些计算，我们计算了$\left(L_{A_n}, ξ_0 \right)$的正$S^1$ -等变辛同调群.此外，我们证明了$\left(L_{A_n}, ξ_0 \right)$与Lens空间$L(n+1,n)$是接触同构的，并具有它的正则切触结构$ξ_{std}$。
2016-06-14 math.SG
Cobordism maps in embedded contact homology
给定一个精确的辛协边$(X, λ)$之间的接触$3$ -流形$(Y_+, λ_+)$和$(Y_-, λ_-)$没有椭圆Reeb轨道，直到一定的行动，我们定义了一个链映射从嵌入接触同调（ECH）链复形的$(Y_+, λ_+)$的$(Y_-, λ_-)$，都采取系数在$\mathbb Z / 2 \mathbb Z$。该地图是通过计数穿孔全纯曲线与ECH指数$0$在完成的协边和新的对象，我们称之为ECH建筑物，回答了一个问题的哈钦斯。
2020-12-02 math.SG
Automatic transversality in contact homology II: filtrations and computations
本文是前一篇文章[Ne 15]的续篇，[Ne 15]证明了对于非退化动力分离接触形式（动力凸接触形式的一个子类），存在足够的正则性来定义三维圆柱接触同调.这些所谓的动力学分离接触形式的Reeb轨道满足关于自由同伦类的Conley-Zehnder指数的一致增长条件;见定义1.7。{给定一个在大作用量下动态分离的接触形式，我们证明了在链复形上的作用量过滤，并说明了如何通过取直接极限来获得所需的圆柱接触同调。}我们给出了柱接触同调在动力分离接触形式类中不变性的直接证明，{并阐明了滤柱接触同调与动力分离接触形式和殆复结构的选择无关。}我们还证明了这些正则性结果与计算预量子化丛的圆柱接触同调的几何方法是相容的，证明了Eliashberg [E107]在三维空间中的一个猜想。
2019-07-19 math.SG
Torus knotted Reeb dynamics and the Calabi invariant
本文针对标准紧三维球面上允许标准横向正T(p,q)环面纽结为椭圆Reeb轨道的接触形式，建立次级Reeb轨道集的存在性，推导相关保面积微分同胚周期轨道平均作用量上界，发展纽结过滤嵌入接触同调并得到精确辛余维存在障碍。
2025-02-11 math.GT math.SG
Barcode entropy and wrapped Floer homology
该研究提出缠绕Floer同调条形码熵的概念，证明其为Liouville域接触边界的不变量且是Reeb流拓扑熵的下界，无需对第一陈类或接触形式作假设。
2024-10-07 math.SG
The embedded contact homology index revisited
设Y是具有切触形式的闭定向三维流形，使得所有的Reeb轨道都是非退化的.嵌入接触同调（ECH）指数将整数与每个相对的2维同调类表面相关联，所述表面的边界是Reeb轨道的两个并集之间的差。这个整数决定了ECH上的相对分次; ECH微分计数Y的辛化中相对同调类的ECH指数为1的全纯曲线。一个已知的指数不等式意味着这样的曲线（大部分）是嵌入的，并满足一些额外的约束。本文证明了关于ECH指标的四个新结果。首先，我们将ECH上的相对分次细化为绝对分次，它将Y上的定向2-平面场的同伦类与Reeb轨道的每个并集相关联。其次，我们将ECH指标不等式推广到具有Hamilton结构的三流形之间的辛配边，并简化了证明。第三，我们建立了全纯曲线的并和重覆盖的ECH指标的一般不等式。最后，我们定义了一个新的关于ECH的相对滤子，或切触3-流形的切触同调，它类似于ECH指标，并与全纯曲线的欧拉示性数有关.这并不给新的拓扑不变量，除非可能在特殊情况下，但它是一个有用的计算工具。
2008-10-21 math.GT math.SG
Dense existence of periodic Reeb orbits and ECH spectral invariants
本文证明了：（1）对任何具有$C^\infty$ -一般切触形式的闭切触三流形，周期Reeb轨道的并是稠密的;（2）对任何具有$C^\infty$ -一般黎曼度量的闭曲面，闭测地线的并是稠密的.关键的观察结果是$C^\infty$ -3D Reeb流的封闭引理，它源于嵌入接触同调（ECH）谱不变量恢复体积的事实。
2015-10-22 math.DG math.DS math.SG
The Weinstein conjecture for stable Hamiltonian structures
利用嵌入接触同调与Seiberg-Witten弗洛尔同调之间的等价性，对Weinstein猜想进行了如下改进.设Y是具有稳定Hamilton结构的闭定向连通三维流形，R表示Y上的关联Reeb向量场.证明了若Y不是S^1上的T^2-丛，则R有一个闭轨道。证明了：如果Y是一个闭的定向连通3-流形，其接触形式使得所有的Reeb轨道都是非退化椭圆的，则Y是一个透镜空间.相关的论证表明，如果Y是一个具有切触形式的闭定向三维流形，使得所有的Reeb轨道都是非退化的，并且Y不是一个透镜空间，则至少存在三个不同的嵌入Reeb轨道.
2008-08-31 math.GT math.SG
The Seiberg-Witten equations and the Weinstein conjecture II: More closed integral curves of the Reeb vector field
设M表示一个紧致的、可定向的三维流形，a表示M上的切触1-形式;因此a与da的楔积在任何地方都不为零。本文解释了对于M上任意给定的Spin-C结构定义的Seiberg-Witten弗洛尔同调群如何给出生成da核的向量场的闭合积分曲线。
2007-02-16 math.GT math.SG
S^1-equivariant contact homology for hypertight contact forms
在以前的论文中，我们证明了圆柱接触同调的原始定义，与合理的系数，是有效的一个封闭的三个流形的动态凸接触形式。然而，我们没有证明这种圆柱接触同调是切触结构的不变量。本文对任意维无可缩Reeb轨道的闭流形上的切触形式，定义了“非等变切触同调”和“S^1-等变切触同调”，这两个同调都是整数系数的.我们证明了这些接触同调只依赖于切触结构。我们的构造使用Morse-Bott理论，并且与Bourgeois-Oancea的正S^1-等变辛同调有关。然而，而不是工作与汉密尔顿弗洛尔同调，我们直接在接触几何，使用家庭的殆复结构。当圆柱接触同调也可以定义时，它与S^1-等变接触同调与Q的张量积一致。我们还给出了一些例子，表明S^1-等变接触同调包含有趣的挠率信息。在随后的文章中，我们将使用障碍丛胶合扩展上述故事的动态凸接触形式的封闭的三个流形，特别是将证明他们的圆柱接触同调有一个提升到整数系数，这只取决于切触结构。
2022-03-29 math.SG
Two closed orbits for non-degenerate Reeb flows
证明了在闭切触流形$M$上，若$W$的正等变辛同调满足一个较弱的条件，则每个含有第一陈类为零的强辛填充$W$的非退化Reeb流至少带有两个几何上不同的闭轨道.在进一步的假设下，我们建立了$M$的任何接触有限商上两个几何上不同的闭轨道的存在性。提供了几个这样的接触流形的例子，如位移的，单位余球丛，预量子化圆丛，Brieskorn球和环面接触流形。我们还表明，这一条件的等变辛同调是保持边界连通和的刘维尔域。作为我们的应用的一个副产品，我们证明了一种Lusternik-Fet定理的Reeb流上的单位共球丛的非有理非球面流形满足适当的附加假设。
2020-02-11 math.DG math.DS math.SG
Topological entropy for Reeb vector fields in dimension three via open book decompositions
给出了一个具有伪Anosov单值性和分数Dehn扭曲系数c = k n的接触三流形（M，$ξ$）的开卷分解，构造了一个接近于稳定叶理的勒让德结$Λ$，以及一个小的勒让德pushoff $Λ$ .当k $\ge$为5时，我们应用[CH 2]技巧证明了$Λ$ $\rightarrow$ $Λ$的带状Legendrian接触同调是明确的，并且具有指数增长性.工作[Al 2]则意味着$ξ$的所有Reeb向量场具有正的拓扑熵。
2017-05-27 math.DS math.SG
Dynamically exotic contact spheres in dimensions $\geq 7$
我们展示了第一个例子的切触结构$S^{2n-1}$与$n\geq 4$和$S^3\times S^2$，都配备了他们的标准光滑结构，每一个Reeb流有积极的拓扑熵。作为研究Reeb流体积增长的一个新的技术工具，我们引入了包裹弗洛尔同调的代数增长概念。它的力量源于它在刘维尔域上的几种几何运算下的稳定性。
2017-06-20 math.SG
Cylindrical contact homology of 3-dimensional Brieskorn manifolds
圆柱接触同调是辛域论的一个相对简单的体现，它的存在性和不变性在适当的假设下最近由Hutchings和Nelson建立。研究了一般Brieskorn三维流形$Σ(a_1,\ldots, a_n)$的这个不变量，并对满足$\frac{1}{a_1} + \cdots + \frac{1}{a_n} < n-2$的任意$Σ(a_1,\ldots, a_n)$，给出了这类具有自然切触结构的三维流形的圆柱接触同调的完整描述.
2019-10-16 math.GT math.SG
Cylindrical contact homology of subcritical Stein-fillable contact manifolds
我们使用接触柄分解和稳定化过程来计算具有消失的第一Chern类的亚临界Stein可填充接触流形的圆柱接触同调，并表明它完全由接触流形的亚临界Stein填充的同调确定。
2004-09-30 math.GT math.SG
Slow volume growth for Reeb flows on spherizations and contact Bott--Samelson theorems
给出了闭流形上球化（S*M，S*M）上所有Reeb流的多项式复杂度的一致下界.我们对Reeb流的动力学复杂性的度量是缓慢的体积增长，一个多项式形式的拓扑熵，我们的一致界是M的基环空间的同调的多项式增长。作为应用，我们将Bott-Samelson定理从测地流推广到Reeb流：如果（S*M，M）允许周期Reeb流，或者更一般地，如果存在纤维S* q M的正Legendrian环，则M是圆或者M的基本群是有限的，并且M的泛覆盖的积分上同调环是紧秩1对称空间的积分上同调环.
2013-07-27 math.DS math.SG
Errata to 'A cylindrical reformulation of Heegaard Floer homology'
本文纠正了arXiv：math/0502404中的一个严重错误和几个较小的错误。这篇论文的主要结果没有改变。
2013-01-21 math.GT math.SG
Symplectic Homology and 3-dimensional Besse Manifolds with vanishing first Chern class
本文研究了三维Besse流形的辛同调不变量，通过计算第一陈类和Robbin-Salamon指数，揭示了其与Seifert纤维空间的关联。
2025-12-17 math.GT math.SG
Existence of a positive hyperbolic orbit in the presence of an elliptic orbit in three-dimensional Reeb flows
三维Reeb流中的非退化周期轨道可分为正双曲、负双曲和椭圆三种类型。作为一个涉及改进三维Weinstein猜想的问题，D. Cristofaro-Gardiner，M. Hutchings和D. Pomerleano提出了除透镜空间外，是否每个非退化闭切触三流形至少有一个正双曲轨道。在同一篇论文中，他们通过ECH与Seiberg-Witten Floer（上）同调之间的同构证明了在$b_{1}>0$下至少存在一个单双曲轨道，特别是，使用了如下结果：如果$b_{1}>0$，则检测正双曲轨道存在的ECH的奇数部分不为零。但在$b_{1}=0$的情况下，这样的方式不起作用。本文在$b_{1}=0$下证明了除一些著名的平凡情形外，当至少存在一个椭圆轨道时，正双曲轨道的存在性.本文的主要内容是关于ECH谱的体积性质和由$U$ -映射计数的某些$J$ -全纯曲线的模空间的紧化。
2022-04-04 math.SG
A Holomorphic 0-Surgery Model for Open Books with Application to Cylindrical Contact Homology
我们给出了一个简单的模型，在0-外科手术的复平面中沿着闭3-流形M的纤维纽结，得到一个映射环面M '。该模型允许M和M '的辛化中伪全纯曲线之间的显式关系。作为一个应用，我们用它来计算由一个正的德恩扭曲的环面上的边界打开书籍的圆柱接触同调。
2005-06-13 math.DG math.SG
