AI 中文总结
本研究证明了基于$\mathbb{Z}$的经典柱形接触同调不具有超紧接触形式下的不变性，通过构造标准Seifert接触形式的两个非退化超紧扰动，得到其正则纤维类的柱形接触同调分别为无挠和含$\mathbb{Z}/5$挠的结果。
AI 中文摘要
我们证明，配备自由同伦类分解的、基于$\mathbb{Z}$的经典柱形接触同调，在超紧接触形式的变化下不具有不变性。具体而言，我们构造了$\Sigma(2,4,5)$上标准Seifert接触形式的两个非退化超紧扰动，其正则纤维类的柱形接触同调分别为无挠和含$\mathbb{Z}/5$挠的结果。
英文摘要
We show that classical cylindrical contact homology over $\mathbb{Z}$, equipped with its decomposition by free homotopy classes, is not invariant under changes of hypertight contact form. Specifically, we construct two nondegenerate hypertight perturbations of the standard Seifert contact form on $Σ(2,4,5)$ whose cylindrical contact homologies in the regular-fiber class are respectively torsion-free and contain $\mathbb{Z}/5$-torsion.
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