Negatively Curved Minimal Surfaces in the Round Four-Sphere
University of Warwick（华威大学）
该研究在四维单位球面中构造了处处负高斯曲率的光滑闭嵌入极小曲面，其亏格随整数m增大而增大，面积趋近于4π²，解决了丘成桐1982年公开问题列表中的第101个问题。
2026-10-09 math.AP math.DG
Orthogonal almost complex structures on the Riemannian products of even-dimensional round spheres
讨论了偶数维球面黎曼积上正交殆复结构的可积性，部分回答了E. Calabi关于圆2-球面和圆4-球面的乘积流形上复结构的存在性。
2013-01-30 math.DG
Characterizing Round Spheres Using Half-Geodesics
半测地线是实现其任意一对点之间的距离的闭测地线。在一个圆球中的所有测地线都是半测地线。相反，这个注记证明了所有测地线都是闭的且有足够多的半测地线的黎曼球面是圆的。
2019-04-27 math.DG
Pinching and asymptotical roundness for inverse curvature flows in Euclidean space
本文研究$(n+1)$维欧几里得空间中的逆曲率流，其中$n\geq 2,$是由一个1-齐次的单调曲率函数$F$的任意负幂展开的，且具有某些奇异性.我们得到渐近圆，这意味着外切半径减去内半径的流超曲面衰减到零，流变得接近流的领域。
2015-06-18 math.AP math.DG
Radially symmetric connections over round spheres
通过证明球面上向量丛中的径向对称联络都是平行的，对它们进行了分类。
2017-05-22 math.DG math.MG
Non-existence of orthogonal complex structures on the round 6-sphere
在这篇短文中，我们回顾了著名的结果，即在6-球面上不存在关于圆度量的正交复结构。
2019-06-05 math.DG
Nonexistence of minimizers for the second conformal eigenvalue near the round sphere in low dimensions
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；McGill University（麦吉尔大学）
该研究证明3至10维中接近球面圆度量的共形类里，共形拉普拉斯第二共形特征值无极小值子，与11维及以上的存在性结果形成对比，还推广了低维Yamabe方程变号解能量下界的结论。
2026-10-14 math.AP math.DG
Towards the smoothness of optimal maps on Riemannian submersions and Riemannian products (of round spheres in particular)
Ma，Trudinger和Wang关于最优运输映射正则性的关键条件A3 w由运输成本引起的伪黎曼曲率（我们称之为交叉曲率）的非负性所隐含。对于黎曼距离平方代价，证明了：（1）两个流形的乘积保持交叉曲率非负性;（2）A3 w和交叉曲率非负性都被黎曼浸入所继承;（3）$n$维球面满足交叉曲率非负性.从这些结果，一个大的新类的黎曼流形满足交叉曲率非负（因此A3 w），包括许多其截面曲率是远离常数。所有已知的障碍的规律性的最佳地图是缺席这些流形，使他们成为一类，这是很自然的猜想，规律性举行。在复射影空间CP^n上证明了这一猜想.
2008-06-02 math.AP math.DG
Low-energy $α$-harmonic maps into the round sphere
本文对常曲率闭非球面黎曼曲面到圆球的低能 $α$-调和映射按气泡尺度和中心分类，证明在能量接近临界值时度为一的映射在显式函数的临界点以特定尺度产生气泡。
2024-02-06 math.AP math.DG
Rigidity of Conformally Compact Manifolds with the Round Sphere as the Conformal Infinity
本文证明了在里奇曲率的一个下界和数量曲率的一个渐近假设下，一个完备的共形紧流形$(M^{n+1},g)$，如果它的极点$p$和共形无穷都在球面的共形类中，那么它一定是双曲空间.
2008-01-05 math.DG
The round sphere minimizes entropy among closed self-shrinkers
超曲面的熵是一个几何不变量，它可以度量复杂性，并且在刚性运动和膨胀下是不变的。它由所有具有不同中心和尺度的高斯积分的上确界给出。它在中曲率流下是单调的，从而给出了一个李雅普诺夫泛函。因此，初始超曲面的熵限制了所有未来奇点的熵。我们在这里表明，不仅圆球具有任何封闭奇点的最低熵，但有一个差距，以第二低。
2012-05-09 math.AP math.DG math.MG
We prove the existence of branched immersed constant mean curvature 2-spheres in an arbitrary Riemannian 3-sphere for almost every prescribed mean curvature, and moreover for all prescribed mean curvatures when the 3-sphere is positively curved. To achieve this, we develop a min-max scheme for a weighted Dirichlet energy functional. There are three main ingredients in our approach: a bi-harmonic approximation procedure to obtain compactness of the new functional, a derivative estimate of the min-max values to gain energy upper bounds for min-max sequences for almost every choice of mean curvat…
2021-10-22 math.AP math.DG
A prescribed Gauss-Kronecker curvature problem on the product of unit spheres
本文讨论了单位球面乘积上的一个给定Gauss-Kronecker曲率问题。
2009-04-03 math.AP math.DG
Evolving Pinched Submanifolds of the Sphere by Mean Curvature Flow
本文证明了球面上的高余维平均曲率流在第二基本型的范数平方与球面的中曲率和背景曲率的范数平方之间存在一个pinching条件下，收敛到一个圆点或一个全测地球面上.我们表明，这种捏是尖锐的尺寸$n\geq 4$，但不是尖锐的尺寸$n=2,3$。对于维数$n=2$和余维数$2$，我们考虑了一个包含法丛的法曲率的可供选择的Pinching条件.最后，我们锐化了四个球面中曲面的Chern-do Carmo-Kobayashi曲率条件-这个曲率条件对于极小曲面是尖锐的，我们猜想它对于球面中的曲率流也是尖锐的。
2020-04-26 math.AP math.DG
Constant mean curvature spheres in homogeneous three-manifolds
我们证明了两个领域的相同常数中曲率在一个任意的齐次三流形只不同的环境等距，我们确定的值的中曲率，这样的领域存在。这给出了三维齐次流形中浸入常中曲率球的一个完整分类。
2017-06-28 math.AP math.DG
Sharp distance comparison for curve shortening flow on the round sphere
该研究证明了球面上曲线缩短流的精确弦弧改进性质，由此得到曲率控制，进而直接证明简单球面曲线的两种演化结局，完善了球面曲线缩短流的相关结论。
2023-10-04 math.DG
Non-existence of orthogonal complex structures on 6-sphere with a metric close to the round one
我回顾了六球面上正交复结构不存在的几个证明，最著名的是G。Bor和L. Hernanove-Lamoneda，也是K. Sekigawa和L. Vanhecke说，我们推广到接近第一轮的指标。受邀参加MAM-1研讨会，2017年3月27日至30日，马尔堡。
2017-08-24 math.DG
Evolving to Non-round Weingarten Spheres: Integer Linear Hopf Flows
在20世纪50年代，霍普夫给出了欧氏三维空间中具有旋转对称的非圆凸2-球面的例子，这些球面满足它们的主曲率之间的线性关系。在本文中，我们研究的条件下，通过线性组合的曲率半径产生一个霍普夫球的光滑旋转对称球。当流的系数具有某些整数值时，初始球的命运完全由其孤立脐点的局部几何形状决定。一个令人惊讶的各种行为被发现：收敛到圆球和非圆的霍普夫球，以及发散到无穷大。临界量是在孤立脐点处散光消失的速率-曲率半径的差。事实证明，该量的大小与流函数中的系数的关系决定了演化的命运。该方程的几何设置是曲率半径空间，被视为一对双曲/AdS半平面沿其边界（脐地平线）连接。一个旋转对称的球体在这个平面上确定一个参数化曲线，其端点在脐地平线上。曲线在脐地平线的斜率由Codazzi-Mainardi方程与散光消失的速率相联系，对于一般的初始条件，可以用来确定流动的结果。在流动过程中，斜坡可以跳跃，并给出了一些例子：初始斜坡的瞬时跳跃，以及在有限时间内收缩到点并“弹出”斜坡的脐圈。最后，我们提出了类似孤子的解决方案：曲线下的线性流动的相互双曲/AdS等距（膨胀和平移）的曲率半径空间。即将发表的一篇论文将把这些几何思想应用于非线性曲率流。
2017-09-02 math.AP math.DG
Existence results for the fractional Q-curvature problem on three dimensional CR sphere
本文研究了三维CR球面上的分数阶Q曲率问题。利用无穷远处的临界点理论，得到了一个存在性结果.
2016-12-13 math.AP math.DG
Characterizations of the round two-dimensional sphere in terms of closed geodesics
闭黎曼流形是否有无穷多条几何上不同的闭测地线的问题由来已久。虽然在一般情况下没有解决，但在曲面的情况下很容易理解。对于球面的旋转曲面，Borzellino、Jordan-Squire、Petrics和Sullivan对这个问题进行了改进。在这篇文章中，我们量化他们的结果，通过计数不同的有界长度的测地线。此外，我们重新定义这些结果，以获得一对夫妇的圆形双球的特征。
2015-07-02 math.DG
Minimal surfaces in the round three-sphere by doubling the equatorial two-sphere, I
我们构建封闭的嵌入式极小曲面的圆形三个领域，类似于两个平行的副本赤道两个领域，加入了小悬链桥对称安排沿两个平行的圆赤道，或沿赤道圆和极点。为了进行这些构造，我们以我们期望也应用于进一步构造的方式来改进和重组加倍方法。特别是，我们介绍了我们所谓的线性化加倍，这是一个中间步骤，其中奇异解的线性化方程的构造受到适当的线性和非线性条件。线性化加倍提供了一种系统的方法来处理所涉及的障碍物，并详细了解远离悬链桥的区域。
2016-07-11 math.DG
Lagrangian mean curvature flow of Whitney spheres
它表明，一个等变拉格朗日球与积极的条件，其里奇曲率发展的第二类奇异性下的拉格朗日中曲率流，重新缩放到产品的一个死神与平坦的拉格朗日子空间。这一结果特别适用于惠特尼球。
2018-02-17 math.AP math.DG
Prescribing scalar and boundary mean curvature on the three dimensional sphere
考虑了通过共形变形标准半球面的标准度量来确定其数量曲率和边界中曲率的问题。利用爆破分析技巧和极大极小论证，我们证明了一些存在性和紧性结果。
2002-11-14 math.AP math.DG
We study a fractional conformal curvature flow on the standard unit sphere and prove a perturbation result of the fractional Nirenberg problem with fractional exponent $σ\in (1/2,1)$. This extends the result of Chen-Xu (Invent. Math. 187, no. 2, 395-506, 2012) for the scalar curvature flow on the standard unit sphere.
2021-11-20 math.AP math.DG
On the Webster scalar curvature problem on the CR sphere with a cylindrical-type symmetry
利用变分方法，在一定的假设条件下，当参数足够小时，对一类圆柱对称曲率CR球上的Webster数量曲率问题构造了多峰解.我们还得到了解的渐近性态。
2008-11-26 math.AP math.DG
Existence of immersed spheres minimizing curvature functionals in compact 3-manifolds
本文研究紧致三维黎曼流形M中浸入2-球面的曲率泛函。在M的截面曲率严格为正的假设下，我们证明了存在一个光滑浸入球面极小化第二基本型的L^{2}积分.相反，假设截面曲率小于或等于2，并且M中存在数量曲率大于6的点，则我们得到使1/4 |H| ^{2}+1的积分最小化的光滑2-球面，其中H是中曲率向量。
2011-11-21 math.AP math.DG
Stable Abelian Yang--Mills--Higgs Fields on the Round Three-Sphere
Renmin University of China（中国人民大学）
本文证明了三维球面上自对偶阿贝尔杨-米尔斯-希格斯能量的稳定弱临界点必为真空，并给出非稳定临界点的Hessian最小特征值上界。
2026-09-22 math.DG
On curvature pinching of conic 2-spheres
研究了不存在爱因斯坦度量时圆锥2-球面上的度量.特别地，当圆锥度量的曲率为正时，我们得到了最佳曲率拼挤常数。我们还表明，当这个最好的捏常数接近，圆锥2球有一个明确的Gromov-Hausdorff极限。本文推广了Chen-Lin和Bartolucci关于具有一个或两个圆锥点的2-球面的结果。
2016-04-10 math.AP math.DG
Volume preserving mean curvature flow of round surfaces in asymptotically flat spaces
本文研究渐近平坦3-流形中曲面的保体积平均曲率流，证明在正ADM质量和初始曲面为圆时，流长期存在并光滑收敛到稳定CMC曲面，推广了Huisken-Yau的结果，并提供构造CMC叶状结构的新方法。
2025-01-22 math.AP math.DG
Stability of Geodesic Spheres in $\mathbb{S}^{n+1}$ under Constrained Curvature Flows
本文讨论了$\mathbb{S}^{n+1}$中测地球在约束曲率流下的稳定性。我们证明了在速度和权函数的一些标准假设下，保持体积型量的扰动下的球是稳定的。这扩展了Bilier和Simonett，1998年，以及作者，2015年的结果，以黎曼流形设置。
2016-01-19 math.AP math.DG
Prescribing the scalar curvature under minimal boundary conditions on the half sphere
本文研究了零边界条件下的数量曲率的确定问题。利用动力学方法和拓扑方法，并结合相应的变分问题的无穷远临界点的研究，证明了标准半球面上的一些存在性结果。
2002-05-01 math.AP math.DG
Rigidity results, inverse curvature flows and Alexandrov-Fenchel type inequalities in the sphere
证明了球面上的一个刚性结果，从而将Do Carmo-Warner关于球面上光滑凸超曲面的一个结果推广到凸$C^2$ -超曲面上.我们应用这些结果证明了嵌入的，封闭的，严格凸初始超曲面的逆F-曲率流在\mathbb{S}^{n+1}中的球面到赤道的$C^{1,β}$ -收敛。这一结果适用于大类曲率函数，包括高斯曲率的中曲率和任意幂。利用这个结果证明了球面上的Alexandrov-Fenchel型不等式。
2015-11-05 math.AP math.DG
Mean Curvature Flows and Isotopy of Maps Between Spheres
设f是可能不同维数的单位球面之间的光滑映射。证明了在各种条件下f的图的中曲率流的全局存在性和收敛性。一个推论是任何单位球面（可能不同维度）之间的面积递减映射都同伦于常数映射。
2011-04-17 math.AP math.DG
The Scalar Curvature Problem on the Four Dimensional Half Sphere
本文考虑了标准四维半球在极小边界条件下的数量曲率的确定问题。我们给出了一个Euler-Hopf型的判别准则，使得给定的函数是一个与标准函数共形的度量的数量曲率.我们的证明涉及到相关的变分问题在无穷远的临界点的研究。
2003-06-04 math.AP math.DG
The quermassintegral preserving mean curvature flow in the sphere
本文引入球面上凸超曲面带全局项的平均曲率流，可保持任意拟质量积分固定，证明其从严格凸初始超曲面出发全局存在且收敛到测地球面，解决了Huisken 1987年相关问题，并分类了空间形式中常曲率型方程解及孤子。
2022-11-30 math.AP math.DG
On Conformal Paneitz Curvature Equations in Higher Dimensional Spheres
研究了高维球面上的Paneitz曲率的定义问题。特别注意的是爆破点，即在无穷远的相应的变分问题的临界点。利用拓扑工具和对无穷远点上这类临界点附近的梯度流线的仔细分析，我们证明了一些存在性结果。
2004-12-06 math.AP math.DG
A characterization of round spheres in terms of blocking light
一个闭的黎曼流形被称为有交叉阻塞，如果当两个不同的点p和q的距离小于直径时，所有来自p的光线都可以被最多两个点的阴影遮住。类似地，一个闭的黎曼流形被称为有球面阻塞，如果对于每个点p，所有来自p的光线都被一个单点阴影遮蔽。证明了具有十字和球面分块的黎曼流形等距于球面。
2008-03-14 math.DG math.GT
The inverse mean curvature flow perpendicular to the sphere
研究了边界嵌入$\mathbb{R}^{n+1},$且从内部垂直于单位球面的严格凸超曲面的光滑逆中曲率流.我们证明了流超曲面收敛于平面圆盘在$C^{1,β},$ $β<1.$范数下的嵌入
2014-10-20 math.AP math.DG
High-Dimensional Families of Minimal Surfaces of Arbitrary Genus in Round Spheres
Mathematics Institute, University of Warwick（华威大学数学研究所）
本文在偶数维球面中构造任意亏格与共形结构的极小曲面的任意高维参数族，其维数随次数趋于无穷。
2026-09-24 math.AP math.CV math.DG
Small spheres with prescribed nonconstant mean curvature in Riemannian manifolds
本文证明了在无边界光滑黎曼流形中，函数非退化临界点附近存在由平均曲率与该函数成比例的球面构成的唯一叶状结构，并指出放宽非退化假设会丧失该叶状结构性质。
2024-02-12 math.AP math.DG
Conformal quaternionic contact curvature and the local sphere theorem
一个张量不变量被定义在一个四元数的接触流形的曲率和挠的双二次连接涉及衍生物的接触形式的三阶。这个张量称为四元数接触共形曲率，类似于黎曼几何中的Weyl共形曲率和CR几何中的Chern-Moser张量。证明了四元数切触流形局部四元数切触共形于四元数Heisenberg群上的标准平坦四元数切触结构，或等价于球面上的标准3-Sasakian结构当且仅当四元数切触共形曲率为零.
2010-02-04 math.AP math.DG
Gluing Constructions Amongst Constant Mean Curvature Hypersurfaces in the (n+1)-Sphere
给出了（n+1）-球面中常中曲率（CMC）超曲面的四种构造，它们应被认为是欧几里得空间中CMC超曲面可能的“经典”构造的类似物.首先，Delaunay超曲面，大致由一个链的超球体绕赤道多次，存在的所有值的中曲率。其次，构造了一个超曲面，该超曲面由两个围绕一对正交赤道缠绕的球链组成，表明Delaunay类超曲面可以以对称的方式融合在一起。第三，一个Delaunay样手柄可以附加到一个广义Clifford环面相同的中曲率。最后，两个广义克利福德环面相等，但相反的中曲率的任何大小可以附加到对方的对称定位德劳内类“手臂”。最后一个结果推广了Butscher和Pacard关于小中曲率的广义Clifford环面的加倍构造。
2007-03-15 math.AP math.DG
Curvature bounds by isoperimetric comparison for normalized Ricci flow on the two-sphere
证明了双球上规范化里奇流解的等周轮廓的一个比较定理：如果初始度量的等周轮廓大于某个正曲轴对称度量的等周轮廓，则该不等式对于演化度量的等周轮廓仍然成立.我们应用这个使用Rosenau解决方案作为模型度量推导出尖锐的时间依赖的曲率边界的任意解决方案的规范化里奇流的两个球。这给出了一个简单而直接的证明收敛到一个常曲率度量，而不使用任何爆破或紧参数，Harnack估计，或任何分类的行为附近的奇点。
2009-08-26 math.AP math.DG
In this article we study eternal solutions to the Allen-Cahn equation in the 3-sphere, in view of the connection between the gradient flow of the associated energy functional, and the mean curvature flow. We construct eternal integral Brakke flows that connect Clifford tori to equatorial spheres, and study a family of such flows, in particular their symmetry properties. Our approach is based on the realization of Brakke's motion by mean curvature as a singular limit of Allen-Cahn gradient flows, as studied by Ilmanen, and Tonegawa, and it uses the classification of ancient gradient flows in sp…
2021-07-24 math.AP math.DG
Motion by Mixed Volume Preserving Curvature Functions Near Spheres
本文研究一类具有混合体积约束的主曲率对称函数曲面的流动问题。我们考虑无边界的紧致曲面，它可以写成球面上的一个图。所得到的完全非线性偏微分方程的线性化是用来证明一个很短的时间存在定理的一个大类的表面是足够接近的一个球，并使用中心流形分析，作为一个固定的解决方案的流量的球的稳定性被确定。我们将发现，对于足够接近球体的初始曲面，流将一直存在，并指数收敛到球体。该结果在对称函数为中曲率、约束为（n+1）维封闭体积的情况下由Alfreier和Simonett（1998）给出。
2012-10-29 math.AP math.DG
A characterization of round spheres in space forms
设$\mathbb Q^{n+1}_c$是完备的单连通$(n+1)$维曲率空间形式$c$。本文利用高阶中曲率得到了$\mathbb Q^{n+1}_c$中测地球的一个新的特征。特别地，我们证明了测地球面是$\mathbb Q^{n+1}_c,\;c\leq 0,$中唯一具有常中曲率和常数量曲率的完备有界浸入超曲面。证明依赖于著名的Omori-Yau最大值原理、Walter关于空间形式中超曲面的$r$阶中曲率的Laplacian公式以及Gårding关于双曲多项式的经典不等式。
2017-06-14 math.DG
Metrics of constant scalar curvatures conformal to a Riemannian product with a round sphere
我们考虑黎曼积$g_0 + g$的共形类，其中$g_0$是$S^m$上的常曲率度量，$g$是某个闭流形上的常数量曲率度量.我们表明，在共形类的常数数量曲率的度量的数量增长至少线性相对于$g$的数量曲率的平方根。这是通过研究方程$Δu -λu + λu^p =0$在$S^m$上的径向解以及根据$λ$的解的数目而得到的。
2008-12-23 math.DG
Biharmonic and f-biharmonic maps from a 2-sphere
研究了球面$(S^2, g_0)$上的双调和映射和f-双调和映射，后者等价于黎曼球面$(S^2, f^{-1}g_0)$上的双调和映射.证明了对于旋转对称空间之间的旋转对称映射，其双调和性和f-双调和性都归结为一个二阶线性常微分方程.作为应用，我们给出了由给定的双调和映射生成双调和映射和f-双调和映射的方法，并构造了许多从圆球$S^2$和两圆球之间的双调和映射和f-双调和映射的例子.我们的例子包括非共形的真双调和映射$(S^2, f^{-1}g_0)\longrightarrow S^2$和$(S^2, f^{-1}g_0)\longrightarrow S^n$，或非共形的f-双调和映射$(S^2, g_0)\longrightarrow S^2$和$(S^2,g_0)\longrightarrow S^n$从圆球面上有两个奇点。
2015-01-14 math.DG
Embedded constant mean curvature hypertori in the $2n$-sphere
该研究在$2n$维标准球面中构造出两个拓扑类型为$\mathbb{S}^{n-1} \times \mathbb{S}^{n-1} \times \mathbb{S}^1$、具有相同负平均曲率的不同嵌入常平均曲率超环面，拓展了球面极小/常平均曲率嵌入超曲面的相关研究。
2025-03-25 math.DG
Einstein metrics on the Ten-Sphere
本文证明了十维球面上存在三个非圆形、非等距的正标量曲率爱因斯坦度量，突破了此前仅六维和八维球面已知此类度量的限制。
2024-09-11 math.DG
Eigenvalues on spheres
Tsinghua University（清华大学）；Peking University（北京大学）
研究二维球面上高斯曲率下界为1的光滑黎曼度量的正拉普拉斯特征值，通过建立谱计数比较，得出特征值相关结论，并应用于完备三维流形上多项式增长调和函数空间，得到维数界和刚性结果。
2026-07-14 math.DG math.SP
Scalar Invariants of surfaces in conformal 3-sphere via Minkowski spacetime
对于3-球面中的曲面，通过将共形的圆形3-球面确定为Minkowski 5-时空中的投影正光锥，利用共形高斯映射和共形变换构造了Minkowski 5-时空中的相应齐次4-曲面。然后，我们从闵可夫斯基5-时空中的4-曲面导出了共形圆3-球面中曲面的局部基本定理。更重要的是，我们遵循February man和Graham的思想，构造了共形圆三维球面中曲面的局部标量不变量。我们的建筑的一个显著特点是将Blaschke的经典作品与Bryan和Febriman-Graham的作品联系起来。
2016-02-25 math.DG
Minimal Surfaces in the Round Three-Sphere by Doubling the Equatorial Two-Sphere, II
在NK的早期工作中，在圆形三球$\mathbb{S}^3(1)$中构造了新的封闭嵌入光滑极小曲面，每个曲面类似于由小悬链桥连接的赤道两球$\mathbb{S}^2_{eq}$的两个平行副本，悬链桥集中在两个平行圆或赤道圆和极点上。在本续集中，我们推广这些结构，使悬链线桥可以集中在任意数量的平行圆，进一步的选择，包括在极点的桥梁。目前的结构遵循线性化加倍（LD）的方法之前开发的LD解决方案，这里构建的可以很容易地修改用于加倍旋转对称的极小曲面与不对称的双方（工作正在进行中）的建设。特别是他们让我们在即将到来的工作加倍建设的悬链线在欧几里德三空间，临界悬链线在单位球，和球形收缩的中曲率流。我们在这里的构造允许极小曲面的序列，其中悬链桥往往“密集分布”，也就是说，不要错过极限内的任何$\mathbb{S}^2_{eq}$开集。这特别导致有趣的意见，似乎表明，它可能是不可能的，以建造嵌入极小曲面与孤立奇点集中无限多悬链颈在一个点。
2017-07-26 math.DG
Examples of compact embedded mean convex $λ$-hypersurfaces
Chongqing University of Technology（重庆理工大学）；South China Normal University（华南师范大学）
本文研究了 λ>0 时紧凑嵌入的 mean 凸 λ-超曲面，构造了与球面同胚但非标准球面的例子，并证明了 λ>0 时不存在其他与球面同胚的紧凸嵌入 λ-超曲面。
2026-03-31 math.DG
