四维单位球面中的负曲率极小曲面
Negatively Curved Minimal Surfaces in the Round Four-Sphere
首次发表
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
该研究在四维单位球面中构造了处处负高斯曲率的光滑闭嵌入极小曲面，其亏格随整数m增大而增大，面积趋近于4π²，解决了丘成桐1982年公开问题列表中的第101个问题。
中文摘要 AI 辅助
我们在单位四维球面中构造了处处具有负高斯曲率的光滑闭嵌入极小曲面。更确切地说，对每个足够大的整数m，我们的构造给出了亏格为m²+1的极小曲面Σₘ，使得当m→+∞时，Area(Σₘ)→4π²。该结果完全解决了丘成桐1982年公开问题列表中的第101个问题。
英文摘要
We construct smooth closed embedded minimal surfaces with everywhere negative Gaussian curvature in the unit round four-sphere. More precisely, for every sufficiently large integer $m$, our construction gives a minimal surface $Σ_m$ of genus $m^2+1$ such that $\operatorname{Area}(Σ_m)\to 4π^2$ as $m\to+\infty$. This result yields a complete solution to Problem 101 in Yau's 1982 list of open problems.
发表机构
- University of Warwick（华威大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
