Hamiltonian dynamics on the symplectic extended phase space for autonomous and non-autonomous systems
Frankfurt Institute for Advanced Studies（法兰克福高等研究所）
本文提出辛扩展相空间上的哈密顿动力学框架，用扩展正则变换统一处理时间尺度、Lorentz 变换及显含时哈密顿量的消时问题。
2026-10-15 math-ph math.MP
A Summary on Symmetries and Conserved Quantities of Autonomous Hamiltonian Systems,
一个完整的几何分类的对称性自治哈密顿力学系统的建立，解释如何获得其相关的守恒量在所有情况下。特别地，首先我们回顾了关于哈密顿量和辛形式的对称性的著名结果和性质，然后介绍和研究了一些新的非辛对称性及其守恒量。
2020-10-02 hep-th math-ph math.MP
Generalizing the autonomous Kepler Ermakov system in a Riemannian space
利用Noether对称的sl（2，R）不变性，将二维自治Hamilton Kepler Ermakov动力系统推广到三维，确定了所有三维自治Hamilton Kepler Ermakov动力系统都是Liouville可积的.随后，我们在允许梯度位似向量的黎曼空间中推广了自治的Kepler Ermakov系统，条件是（a）它允许第一积分（黎曼Ermakov不变量）和（b）它具有sl（2，R）不变性.我们考虑了非哈密顿系统和哈密顿系统。在每种情况下，我们计算黎曼Ermakov不变量和方程定义的动力系统。将所得结果应用于广义相对论，在平坦的Friedman Robertson Walker时空中确定了自治的Hamiltonian Riemannian Kepler Ermakov系统.考虑A类局部旋转对称时空，讨论两个宇宙学模型。第一个宇宙学模型由具有指数势的标量场和具有刚性状态方程的理想流体组成。第二个宇宙学模型是Λ_{bc}CDM的f（R）修正引力模型。结果表明，在这两种应用中，引力场方程减少到那些广义自治黎曼开普勒Ermakov动力系统，这是Liouville可积通过Noether积分。
2012-07-15 math-ph math.MP
Lagrangian-Hamiltonian unified formalism for autonomous higher-order dynamical systems
给出了R. Skinner和R.腊斯克最初是为经典力学中的自治动力系统而提出的。它已被推广到非自治的一阶力学系统，以及一阶和高阶场论。然而，一个完整的推广到高阶力学系统尚未被描述。本文在回顾了自然几何背景和高阶自治力学系统的Lagrange和Hamilton形式主义之后，发展了这类系统的Lagrange-Hamilton统一形式主义的一个完整的推广，并从这个新的角度用它来分析一些物理模型。
2012-10-23 hep-th math-ph math.MP
Deforming Lie algebras to Frobenius integrable non-autonomous Hamiltonian systems
受潘勒韦方程和相关谱系理论的启发，我们研究了弗罗贝纽斯可积的非自治汉密尔顿系统。本文建立了一个充分条件，在此条件下，给定的Hamilton向量场的有限维李代数可以变形为与原代数具有相同分布的Frobenius可积向量场的含时李代数.结果被应用到准Stäckel系统。
2020-01-21 math-ph math.MP nlin.SI
Non-autonomous Hamiltonian systems related to highest Hitchin integrals
我们描述了由Hitchin可积系统发展而来的非自治Hamilton系统。运动的希钦积分依赖于基本曲线的W-结构。W结构的参数起着时间的作用。特别地，依赖于基本曲线的复结构（W_2-结构）和时间的二次积分在Teichmuller空间上是坐标。相应的流是单值保持方程，如Schlesinger方程，Painleve VI方程及其推广。最高积分所对应的方程是关于W_k结构变化（k>2）的单值保持条件。它们是由规范场规范场理论在W_k-引力相互作用的基本曲线上的辛约化导出的。作为副积，我们得到了该理论中的经典沃德恒等式。
1999-04-26 math-ph math.MP
Hamiltonian Perturbation Theory on a Lie Algebra. Application to a non-autonomous Symmetric Top
本文提出了一种求解李代数$\mathbb{V}$上Hamilton系统的扰动算法，使之能应用于非正则哈密顿系统.给定一个保持$\mathbb{V}$的子代数$\mathbb{B}$的哈密顿系统，当我们添加一个扰动时，子代数$\mathbb{B}$将不再保持。我们展示了如何将扰动动力系统保持$\mathbb{B}$二次项的扰动。本文应用这种方法研究了非自治对称刚体的动力学问题。在这个例子中，我们的代数变换在KAM类语句的证明中扮演了迭代引理的角色。
2021-01-05 math-ph math.DS math.MP
Note on integrability of certain homogeneous Hamiltonian systems
本文研究了一类两自由度自然Hamilton系统。动能取决于坐标，但系统是齐次的。由于这个性质，在一般情况下，它承认一个特殊的解决方案。利用这个解，我们得到了研究微分伽罗瓦群变分方程的系统可积的必要条件。
2016-06-09 math-ph math.MP nlin.SI
Systematic construction of non-autonomous Hamiltonian equations of Painlevé-type. I. Frobenius integrability
本文是第一个在一套三篇文章探讨动力系统之间的联系Stäckel型和Painlevé型。本文给出了自治Stäckel型系统到非自治Frobenius可积系统的变形。首先，我们考虑具有二次动量的拟Stäckel系统，该系统包含系数与时间相关的可分离势，然后我们给出了将这些方程变形为非自治Frobenius可积系统的过程。然后，我们给出了一个将具有所谓磁可分势的拟Stäckel系统变形为非自治Frobenius可积系统的过程。我们还提供了一个完整的列表，所有$2$ -和$3\,$维弗罗贝纽斯可积系统，无论是普通的和磁势，起源于我们的建设。此外，我们证明了这两类系统之间的等价性。最后，我们展示了如何潘勒韦方程$P_{I}-P_{IV}$可以从我们的计划。
2021-12-13 math-ph math.MP nlin.SI
On Non-autonomous Hamiltonian Dynamics, Dual Spaces, and Kinetic Lifts
本文在余辛与余切触流形框架下构建几何动理学，将Vlasov动理学的辛几何结构拓展至含时非自治场景，提出动量与密度两种表述并通过Poisson/动量映射关联，还在余切触几何中分层分析了9种动力学运动。
2023-08-20 math-ph math.DG math.MP
A note on the integrability status of a 'mysterious' case of a quadratic Hamiltonian
Faculty of Mathematics and Informatics, Sofia University（索菲亚大学数学与信息学院）
该研究针对Sokolov与Wolf研究的二次哈密顿量“神秘”情形，采用基于微分伽罗瓦理论的Morales-Ramis方法，给出其亚纯不可积性的简单代数证明。
2026-10-07 math-ph math.MP nlin.CD
Quantum simulation for time-dependent Hamiltonians -- with applications to non-autonomous ordinary and partial differential equations
提出一种膨胀形式体系，将含时哈密顿量的非自治量子系统转化为高一维自治系统，简化模拟并无需测量，结合薛定谔化可高效模拟含时系数的线性和非线性ODE/PDE。
2023-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Lagrangians and Hamiltonians for one-dimensional systems
对于一维自治系统，得到了一个求拉格朗日量的方程。假定其运动常数的一阶导数是连续的。这个方程是解决一个通用的非保守自治系统，具有一定的准相对论性质。基于泰勒级数展开的一种新方法被用来获得该系统的相关哈密顿量。当耗散参数趋于零时，这些结果具有保守系统的通常表达式。给出了这种方法的一个例子。
2004-06-24 math-ph math.MP
Hamiltonian form for general autonomous ODE systems: Low dimensional examples
本文致力于保持一个简单的目标：我们希望提供可约化为偶数维的自治动力系统的Hamilton标准形。沿着这条路，我们构造了一类新的守恒量，称为有效守恒量，它与传统的第一积分具有不同的性质（例如，有效守恒量的微分是Pfweian形式）。我们并不把讨论局限于物理学;我们考虑来自生物学和化学的例子，为如何在发生的问题中使用框架提供直接的方法。展望了几何数值方法的应用前景。
2020-08-27 math-ph math.DS math.MP
Periodic orbits of a one dimensional non autonomous Hamiltonian system
本文研究了x + V '_x（t，x）= 0的周期轨道的性质，其中x为\in S1，V（t，x）为T0周期势.称之为ρ \in（1/T0）Q，S 1中轨道的缠绕频率，我们证明了存在无穷多个周期解。利用莫尔斯理论给出了周期和ρ都给定的周期轨道个数的一个下界.
2010-12-27 math-ph math.CA math.MP
Hamilton-Jacobi theory and integrability for autonomous and non-autonomous contact systems
本文研究了含时和不含时的接触哈密顿系统的可积性。为了做到这一点，我们构建了一个汉密尔顿-雅可比理论，这些系统以下两种方法，得到两个不同的汉密尔顿-雅可比方程。与保守哈密顿系统相比，接触哈密顿系统只依赖于一个附加参数。得到两个方程的事实反映了我们是否在寻找依赖于这个附加参数的解。为了说明本文所发展的理论，我们研究了三个例子：自由粒子与线性外力，自由落体粒子与线性耗散和阻尼和强迫谐振子。
2023-02-28 math-ph math.MP math.SG
Note on integrability of certain homogeneous Hamiltonian systems in 2D constant curvature spaces
本文给出了常曲率二维空间中一类Hamilton系统可积的必要条件。所提出的势的形式可以被认为是平坦空间中齐次势的对应物。由于这一性质，在一般情况下，汉密尔顿方程承认一个特殊的解决方案。利用这一解，我们得到了研究微分伽罗瓦群变分方程的必要可积条件。
2016-12-22 math-ph math.MP nlin.CD
Systematic construction of non-autonomous Hamiltonian equations of Painlevé-type. III. Quantization
这是第三篇文章在我们的系列文章探讨之间的联系动力系统的Stäckel型和Painlevé型。本文提出了一种将第一部分中考虑的最小量子化拟Stäckel哈密顿算子变形为满足量子Frobenius条件的自伴算子的方法，从而保证了相应的薛定谔方程具有公共的多时间解。在经典的情况下，我们在这里得到的磁性和非磁性系统的家庭。我们还证明了这两类量子系统之间存在多时间依赖的量子正则映射。
2022-05-15 math-ph math.MP nlin.SI
Unified formalism for non-autonomous mechanical systems
基于Skinner和Rusk（1983）的方法，我们提出了一个统一的几何框架来描述正则和非正则含时力学系统的拉格朗日和哈密顿形式.的动力学方程的运动及其兼容性和一致性进行了仔细研究，清楚地表明，所有的拉格朗日和哈密顿形式主义的特点是恢复在这个配方。作为一个例子，它是研究半离散的非线性波方程证明所提出的形式主义的适用性。
2008-03-28 math-ph math.MP
Galois action on VOA gauge anomalies
假设固定子代数的正则性，有限群$G$在全纯VOA $V$上的任何作用都确定规范反常$α\in \mathrm{H}^3(G; \boldsymbolμ)$，其中$\boldsymbolμ \subset \mathbb{C}^\times$是单位根群。我们证明了在伽罗瓦共轭$V \mapsto {^γV}$下，规范反常变换为$α\mapsto γ^2(α)$。这提供了关于保留$\mathbb{Q}$结构的动作的异常顺序的$24$的先验上界，例如作用于其月光VOA $V^\natural$的Monster组$\mathbb{M}$。我们推测每个域$\mathbb{K}$应该有一个同构于$\mathrm{H}^3(\mathrm{Gal}(\bar{\mathbb{K}}/\mathbb{K}); \boldsymbolμ^{\otimes 2})$的“顶点Brauer群”。为了激发我们的建设和猜测，我们温暖了普通布劳尔群的讨论，强调VOA规范和量子哈密顿约化之间的类比。
2020-02-18 math-ph math.MP math.NT
Dynamics and Control of Humanoid Robots: A Geometrical Approach
他的论文回顾了仿人机器人的现代几何动力学和控制。这种一般的拉格朗日和哈密顿形式主义开始与人形的配置流形，这是一组所有的机器人的主动关节角度的适当定义。基于协变力定律，研究了一般仿人机器人的动力学和控制问题。自主拉格朗日动力学制定相关的“人形速度相空间”，而自主哈密顿动力学制定相关的“人形动量相空间”。类神经元的分层人形控制自然遵循这种几何处方。然后将这种纯粹的旋转和自主动力学和控制推广到现代非自主生物力学的框架中，定义Hamilton适应度函数。最后给出了几个仿真实例。关键词：类人机器人，拉格朗日和汉密尔顿形式主义，类神经类人控制，时间相关生物动力学
2011-05-15 math-ph math.MP nlin.AO
Non-integrability of some few body problems in two degrees of freedom
本文回顾了微分伽罗瓦的基本理论，特别是Morales-Ramis理论，着重分析了天体力学中各种少体问题的不可积性。主要的理论工具是：Morales-Ramis定理，Acosta-Blázquez的代数化方法和Kovacic算法。Morales-Ramis指出，如果Hamilton系统在一个特定解的邻域内有一个附加的亚纯积分对合，则正规变分方程的微分Galois群是交换的.代数化方法允许在一般条件下重铸的变分方程的形式适合其分析的手段Kovacic的算法。我们将这些工具应用于天体力学中的几体问题的各种例子：（a）椭圆形限制三体在平面上的碰撞的主要;（b）一般的哈密顿系统的两个自由度的齐次潜力的程度-1;在这里，我们执行McGehee的爆破，并获得正常的变分方程的形式的超几何方程。我们恢复了Yoshida的不可积性判据。然后，我们对比两种方法来计算伽罗瓦群：众所周知的，基于Schwartz-Kimura表，和较少的基于Kovacic的算法。我们将这些方法应用于三个问题：矩形四体问题，各向异性开普勒问题和两个解耦开普勒问题的线;最后两个依赖于一个质量参数，但在各向异性问题，它是可积的参数只有两个值，两个解耦开普勒问题是完全可积的所有值的质量。
2008-11-17 math-ph math.MP
A path integral formalism for the closure of autonomous statistical systems
最近作者提出了一种路径积分形式，它给出了哈密顿统计系统中慢变量矩的时间演化。这种封闭依赖于评估一个时间序列（路径）的近似密度从刘维进化，一个确切的密度必须遵循的信息差异。然后使用广义玻尔兹曼原理将差异用于加权所有可能的路径。该形式主义在这里扩展到处理更一般和现实的自治动力系统。在那里，动力学变量的时间导数的发散不需要像在哈密顿的情况下那样消失，并且这个属性使封闭推导变得复杂。许多有趣的和现实的应用所涵盖的这种新的形式主义，包括那些描述现实的湍流和这种情况的相关细节的概述。与实施概述的形式主义的实际问题进行了讨论。
2015-10-21 math-ph math.MP
Time-dependent delta-interactions for 1D Schrödinger Hamiltonians
研究了一维点相互作用的非自治Cauchy问题。精确地分析了耦合参数的正则性假设，并指出Banach空间中非自治线性发展方程的一般结果远不是最优的。同时，本文展示了由J.M.对于非线性偏微分方程，为经典的线性问题。
2009-03-31 math-ph math.AP math.MP
A time-dependent energy-momentum method
我们设计了一个概括的能量动量方法研究的稳定性的非自治哈密顿系统的李群的哈密顿对称性。一个概括的相对平衡点的概念，一个非自治的领域提供和研究。利用叶化李系统描述了非自治Hamilton系统的相对平衡点，为这类微分方程的应用开辟了一个新的领域。我们通过Marsden-Weinstein定理减少了非自治Hamilton系统，并提供了确保相对平衡点投影到减少空间的稳定性的条件。作为应用，我们研究了一类力学系统的相对平衡点的稳定性，其中刚体作为一个特例。
2021-08-20 math-ph math.DG math.MP
Commutator-based operator splitting for linear port-Hamiltonian systems
针对线性端口哈密顿系统的结构保持需求，提出基于对易子的两类高阶算子分裂方法，分别适用于自治与非自治系统，可保留系统结构与耗散不等式，经理论和实验验证有效。
2024-09-13 math-ph math.MP
Non-autonomous Hamiltonian quantum systems, operator equations and representations of Bender-Dunne Weyl ordered basis under time-dependent canonical transformations
利用含时正则变换的优点，我们解决了伴随着非自治量子系统动力学的积分算子方程的问题。特别是，我们继续讨论的基本例子一维非自治动力系统享有的财产，他们的哈密顿量可以通过一个依赖于时间的线性正则变换映射到一个自治的形式，一个依赖于时间的乘法因子。我们处理的算子方程基本上在量子水平上再现了这些系统的经典可积性条件。在一维量子系统的伪微分算子的Bender-Dunne基中，求出了这类方程的算子级数形式解。推导的生成函数的系数中所涉及的\emph{minimal}表示的系列解决方案的考虑中的运营商方程是特殊的。我们还提供了明确的形式的运营商，实现任意线性变换的Bender-Dunne的基础上表示他们在初始Weyl有序的基础元素。然后，我们注意到，在两个基础上，即基础之前和之后的典型线性变换的行动，独立获得的最小解的匹配是完全实现的，只保留最低阶的贡献，在变换的Bender-Dunne基础元素的表达。
2015-10-23 math-ph math.MP nlin.SI
Unified formalism for higher-order non-autonomous dynamical systems
本文致力于给出一个描述高阶非自治力学系统的几何框架。出发点是扩展这些类型的系统的拉格朗日-哈密顿统一形式主义的斯金纳和腊斯克，推广以前的发展高阶自治力学系统和一阶非自治力学系统。然后，我们使用这个统一的配方，以获得标准的拉格朗日和汉密尔顿形式主义，包括Legendre-Ostrogradsky映射和欧拉-拉格朗日和汉密尔顿方程，无论是正规和奇异系统。作为该模型的应用，我们研究了正则和奇异物理系统的两个例子。
2012-10-23 hep-th math-ph math.MP
A hybrid Lagrangian-Hamiltonian framework and its application to conserved integrals and symmetry groups
Department of Mathematics and Statistics, Brock University（布鲁克大学数学与统计系）
本文提出混合框架统一拉格朗日与哈密顿力学中的诺特定理，展示无需显式拉格朗日量的现代诺特定理、泊松括号的拉格朗日变量表达及对称性区分，适用于局部李乌留夫可积系统。
2026-04-09 math-ph math.MP
Systematic construction of non-autonomous Hamiltonian equations of Painlevé-type. II. Isomonodromic Lax representation
这是第二篇文章在一套文章调查之间的关系Stäckel型系统和Painlevé型系统。本文利用Stäckel型系统的Frobenius可积变形构造了Painlevé型系统的等单径Lax表示。我们首先在所谓的磁表示中构造Painlevé型系统的等单轨道Lax表示，然后，使用多时间依赖的正则变换，我们也构造Painlevé型系统的等单轨道Lax表示在非磁表示中。因此，我们证明了第一部分中构造的Frobenius可积系统确实是Painlevé型的.我们还提出了所有的一维，二维和三维Painlevé型系统起源于我们的计划的isomonodromic Lax表示。基于这些结果，我们提出了完整的层次结构的$P_{I}-P_{IV}$，从我们的建设。
2022-04-28 math-ph math.CA math.MP
Spectral Cut-off Oscillatory Integrals for Non-Autonomous Hamiltonian Evolution Equations
Univ. Angers（昂热大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LAREMA（拉雷马数学分析实验室）；SFR MATHSTIC（MATHSTIC数学科学联合研究单位）；Lepage Research Institute（莱佩奇研究所）；Lycée Jeanne d’Arc（圣女贞德中学）
针对非自治哈密顿演化方程，通过谱截断构造有限维振荡积分，证明其收敛到原方程强解，并联系Floquet-Magnus展开。
2026-08-04 math-ph math.FA math.MP
Conditions and evidence for non-integrability in the Friedmann-Robertson-Walker Hamiltonian
这是Ziglin-Morales-Ramis代数研究在Hamilton可积性中的应用的一个例子，更具体地说，是Morales、Ramis和Simó关于高阶变分方程的结果，应用于著名的Friedmann-Robertson-Walker宇宙学模型。作者以前的一篇论文形式化说变分系统以这样一种方式允许简单表达显着元素的微分伽罗瓦群需要研究可积性。使用这种形式化和其他作者已经使用的另一种方法，我们找到了充分的条件，其履行将需要非常简单的证明不可积性-无论是完整的哈密顿量，一个目标已经实现了其他手段Coelho等人，并为一个特殊的开放的情况下吸引了最近的注意。
2015-02-10 math-ph math.DS math.MP
Galois conjugated tensor fusion categories and non-unitary CFT
我们提供了一个概括的矩阵乘积算子（MPO）的形式主义弦网投影纠缠对态（PEPS），包括非酉解的五边形方程。这些状态提供了明确的晶格实现的伽罗瓦共轭对应的（2+1）维TQFT，基于张量融合类别。虽然这些重整化群不动点态的父哈密顿是非厄米的，但由于五边形方程，这些态的许多拓扑性质仍然成立。我们通过例子表明，杨-李理论（斐波那契融合范畴的非酉对应物）的拓扑部门可以构建，即使在没有封闭下的厄密共轭的Ocneanu管代数的基本元素。我们认为，这可以推广到所有$SU(2)$级别的$k$模型的非酉解。拓扑部门的建设表明，通过应用奇怪的概念，杨-李模型，产生了一个非酉版本的经典硬六边形模型在杨-李普适类，并获得所有广义扭曲边界条件的有限柱的杨-李边缘奇异性。
2019-02-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Slow dispersion in Floquet-Dirac Hamiltonians
University of Michigan（密歇根大学）；New Jersey Institute of Technology（新泽理工学院）；University of Washington（华盛顿大学）
研究非自治哈密顿系统色散衰减行为，提出更一般的构造方法，实现色散衰减率不低于t^{-1/10}。
2026-08-25 math-ph math.AP math.MP
Noether's first theorem in Hamiltonian mechanics
非自治非相对论力学被表述为关于时间轴R上纤维丛的拉格朗日和哈密顿理论。因此，哈密顿力学可以重新表述为动量相空间上的特殊拉格朗日理论。这一事实使人们能够将诺特第一定理应用于拉格朗日力学和哈密顿力学。根据诺特第一定理，任何对称性都定义了一个对称流，它是拉格朗日和哈密顿力学中运动的积分。在拉格朗日力学中，运动积分不需要来自对称性，反之则不成立。证明了在哈密顿力学中，任何运动积分都是对称流。特别地，相对于参考系的能量函数是沿着作为该参考系的配置束上的连接的对称电流。最后给出了一个整体开普勒问题的例子。
2015-10-13 math-ph math.MP
Global realisation of magnetic fields as 1$\frac{1}{2}$D Hamiltonian systems
本文研究三维流形上无散向量场的场线动力学何时可全局实现为非自治1½维哈密顿系统，通过Moser技巧和Poincaré截面平面性条件建立识别条件，并利用纤维丛单值分类证明当截面为圆盘或圆环时定义域必为实心或空心环面，从而场线动力学总能实现为哈密顿系统。
2024-07-08 math-ph math.DS math.MP
On a sharper bound on the stability of non-autonomous Schrödinger equations and applications to quantum control
本文针对具有常形式域的含时哈密顿量生成的非自治薛定谔方程，推导得到了比现有文献更精确的稳定性界，并将其应用于证明两个无穷维量子系统全局近似能控性定理，改进推广了该领域已有结果。
2024-07-04 math-ph math.FA math.MP
Constants of motion associated with alternative Hamiltonians
本文证明了，如果一个非自治的$2n$一阶常微分方程组用两组不同的坐标$(q_{i}, p_{i})$和$(Q_{i}, P_{i})$表示为Hamilton方程的形式，则由$Q_{i}, P_{i}$的Poisson括号构成的某个矩阵关于$q_{i}, p_{i}$的行列式和任意幂的迹都是运动常数.
2014-08-20 math-ph math.MP physics.class-ph
Gauge-invariant quadratic approximation of quasi-local mass and its relation with Hamiltonian for gravitational field
对于在Kottler度规上线性化的引力场，给出了具有边界$\partial Σ$的紧致区域$Σ$中场动力学的规范不变的哈密顿形式。讨论了使系统自治的边界条件，计算了相应的哈密顿泛函$\mathcal{H}_\text{Invariant}$.结果表明，在特定的边界条件下，准定域Geroch-Hawking质量$\mathcal{H}_\text{Hawking}$在弱场近似下约化为$\mathcal{H}_\text{Invariant}$.这一观测结果是经典Brill-Deser结果的准定域版本。
2020-07-31 gr-qc math-ph math.MP
Nonautonomous Hamiltonians
我们提出了一个理论的共振一类非自治的哈密顿处理的结构不稳定性的空间本地化和时间周期的解决方案与未扰动的自治哈密顿。不稳定性的机制是辐射衰减，由于共振耦合的离散模式的连续模式的时间相关的扰动。这导致能量从离散模式到连续模式的缓慢转移。溶液的衰减速率是缓慢的，因此衰减的束缚态可以被视为亚稳态。这些想法与作者的工作密切相关：（i）一个依赖于时间的方法嵌入在连续谱中的本征值的不稳定性，和（ii）共振，辐射阻尼和不稳定性的哈密顿非线性波方程。该理论被应用到一般的一类薛定谔方程。电离的现象可以被看作是一个共振问题的类型，我们认为，我们应用我们的理论，找到电离率，谱线移位和本地衰减估计等哈密顿。
1998-06-29 chao-dyn gr-qc math-ph
On the integrability of a system describing the stationary solutions in Bose--Fermi mixtures
本文研究一维光学晶格中 Bose–Fermi 混合物稳态解 Hamiltonian 系统的可积性，并利用 Differential Galois 与 Ziglin–Morales–Ramis 方法证明其仅在可分离时可积。
2015-03-27 math-ph math.MP nlin.CD
Global dynamics of cosmological scalar fields -- Part I
我们研究了描述一个充满标量场（可能是复数）的宇宙的哈密顿系统的Liouvillian可积性。所使用的工具是微分伽罗瓦群的方法，介绍了莫拉莱斯-鲁伊斯和拉米斯。主要结果是，一般系统是不可积的，虽然仍然存在一些参数的值，可积性仍然未定。我们还绘制了一个连接混沌存在于这样的宇宙模型。文章的第一部分处理最小耦合场，第二部分处理共形耦合。
2006-12-15 gr-qc math-ph math.MP
Diagonalizing Quadratic Bosonic Operators by Non-Autonomous Flow Equation
研究复Hilbert空间上算子空间上的非自治非线性发展方程。我们指定的假设，确保其解决方案的全局存在性，并允许我们推导出它的渐近时间无穷大。我们证明，这些假设是最佳的，在一个合适的意义上，比以前使用的更一般。演化方程来自Brocket-Wegner流，该流被提出用于通过强连续酉流对角化矩阵和算子。事实上，非线性流方程的解导致了玻色子量子场论中的哈密顿算符的对角化，这些算符在场论中是二次的。
2016-08-19 math-ph math.FA math.MP
On the Time-decay of solutions arising from periodically forced Dirac Hamiltonians
研究时间周期受迫非自治 Dirac Hamiltonian 的色散衰减，发现当扰动非空间局域时，质量周期交替变号模型的时间衰减率可显著慢于恒定质量情形，降至 $\mathcal{O}(t^{-1/3})$ 或 $\mathcal{O}(t^{-1/5})$。
2025-04-01 math-ph math.AP math.MP
