Existence of Solutions to Non-linear Quadratic Integral Equations via Measure of Non-Compactness
本文的目的是通过非紧性测度的有趣概念来探讨一类特殊的非线性二次积分方程的可解性。首先，我们在巴拿赫空间中讨论了几个令人兴奋的涉及非紧性测度的不动点定理。随后，利用适当的非紧性测度和已有的结果，讨论了上述一类非线性二次积分方程解的存在性.
2020-08-14 math.FA
The generalized Volterra integral operator and Toeplitz operator on weighted Bergman spaces
研究了单位圆盘上带二重权的加权Bergman空间上广义Volterra积分算子的有界性和紧性.定义了一个广义Toeplitz算子，并在Hilbert加权Bergman空间上研究了该算子的有界性、紧性和Schatten类.作为应用，还刻画了广义Volterra积分算子的Schatten类成员.最后，我们还得到了Hardy空间$H^2$上广义Toeplitz算子和广义Volterra积分算子的Schatten类成员的刻画.
2021-09-02 math.CV math.FA
Compactness Criteria in Function Spaces
经典的巴拿赫空间空间紧性判据可以在时-频域中转化为一个简单的紧性条件。这种描述比经典条件更明确地保持了时间和频率之间的对称性。首先对L^2（R^d）给出并证明了这一结果，然后将其推广到余轨空间。作为特例，我们得到了Besov-Triebel-Lizorkin空间、调制空间和Bargmann-Fock空间中紧性的新刻画.
2002-01-17 math.FA
Localized Frames and Compactness
引入广义框架的弱局部化概念，并利用这一概念定义了一类弱局部化算子。这个类包含许多重要的运算符，包括：短时傅里叶变换乘法器、Calderon-Toeplitz运算符、各种函数空间上的Toeplitz运算符、Anti-Wick运算符以及许多其他运算符。本文研究了弱局部化算子的有界性和紧性。特别是，我们提供了一个弱局部化的运营商的Berezin变换的行为方面的紧性的特征。
2015-08-04 math.FA
Extremal Non-Compactness of Composition Operators with Linear Fractional Symbol
以线性分式符号作为超几何函数的根，实现了Hardy空间上大多数复合算子的范数。这一实现给出了符号表现极值非紧性的简单的充要条件，建立了线性分式符号复合算子的余亚正规性和余次正规性的等价性，并给出了由Hardy空间中的正规再生核上伴随的作用决定范数的线性分式复合算子的完全分类.
2005-07-25 math.CV math.FA
Compactness for nonlinear transport equations
证明了一类非线性迁移方程解的紧性和存在性。相应的模型结合了线性输运方程和标量守恒律的特点。我们引入了一种新的方法，给出了定量的紧性估计兼容这两个框架。
2011-08-19 math.AP math.FA
Compactness and D-boundedness in Menger's 2-probabilistic normed spaces
2-概率赋范空间中凸集的概念和各种相关结果是在[HR]中建立的。本文给出了Menger 2-概率赋范空间中凸级数闭性、凸级数紧性、有界性的概念及其相互关系。最后，讨论了Menger的2-概率赋范空间和Menger的广义2-概率赋范空间中的$ \mathcal{D}- $有界性。
2017-08-02 math.FA
A measure of non-compactness on $T_{3\frac 1 2 }$ spaces based on Arzelà-Ascoli type theorem
本文的目的是推广$T_{3 \frac{1}{2}}$空间上连续函数空间的非紧性测度。基于Tichonoff空间$T$通过Wallman紧化$\operatorname{Wall}(T)$的推广的Arzelà-Ascoli定理，构造了空间$C^b(T)$的非紧性测度.我们还研究了这个对象的一些性质，并给出了另一个版本的Darbo型定理，适合于这种特殊情况。
2018-12-27 math.FA math.GN
Weak compactness and strongly summing multilinear operators
每个绝对和线性算子都是弱紧的.然而，对于强求和的多重线性算子和多项式--线性情形到非线性框架的最自然扩张之一--弱紧一般不成立。我们证明了强和多重线性算子/多项式类的一个子类，除了具有Grothendieck定理、Pietsch控制定理和Dvoretzky-Rogers定理等主要性质外，还具有弱紧性和自然因子分解定理等更好的性质.
2013-11-19 math.FA
Compactness of special functions of bounded higher variation
给定开集Ω \subset \R^m且n>1，我们引入了新的有界高变差广义函数空间GB_nV（Ω）和有界高变差广义特殊函数空间GSB_nV（Ω），它们分别推广了Jerrard和Soner引入的空间B_nV和De Lellis研究的相应的SB_nV空间.在这类允许描述余维n的奇点的空间中，分布雅可比Ju不需要有有限的质量：粗略地说，Ju的（m-n）维部分不需要有限的质量，而只需要有限的大小。在GSB_nV空间中，我们能够给出子水平集的紧性和Mumford-Shah型泛函的下半连续性，这与余维1理论的思想是一致的.
2012-10-24 math.AP math.FA
Interpolation sets of algebras of generalized analytic functions
研究了广义解析函数代数的插值集的紧性，给出了插值的方便的充分条件。
2019-02-28 math.FA
New characterizations for the essential norms of generalized weighted composition operators between Zygmund type spaces
给出了Zygmund型空间之间广义加权复合算子的有界性和本质范数的不同类型的新刻画。因此，我们得到了新的刻画，这样的运营商的紧性。
2019-03-29 math.FA
Generalized integration operators on analytic tent spaces
本文完全刻画了单位圆盘上不同解析帐篷空间之间广义积分算子 $T_g^{n,k}$ 的有界性与紧致性条件。
2024-05-25 math.CV math.FA
Relative compactness of orbits and geometry of Banach spaces
研究了Banach空间$E$和向量$x \in E$上的有界线性算子半群$S$，当$S(I-T)x$对每个$T \in S$的相对紧性蕴涵轨道$Sx$的相对紧性.特别地，我们得到的可分的巴拿赫空间不包含$\mathrm{c}_0$和自反的巴拿赫空间与Schauder基在这样的紧性结果。
2020-07-02 math.FA
On the concentration-compactness principle for anisotropic variable exponent Sobolev spaces and its applications
本文获得了各向异性变指数 Sobolev 空间的临界嵌入与集中-紧性原理，并据此证明了一类含变指数和双实参数的非线性临界各向异性椭圆方程存在无穷多非平凡解，为分数阶推广奠定基础。
2024-02-23 math.AP math.FA
Compactness Criteria for Sets and Operators in the Setting of Continuous Frames
对于希尔伯特空间$\H$中的广义紧连续标架，它被赋予Radon测度的局部紧空间$\Si$所索引，人们将变换$\Si$上的函数空间到与$\H$相当的向量空间中的共轨理论联系起来.如果连续框架是由固定窗口上的有界算子的适当族的作用提供的，则出现符号演算，将$\H$中的算子分配给$\Si$上的函数。我们给出了集合和紧算子族的相对紧性的一些准则，涉及到与框架正则相关的对象的紧性。特别注意的是致力于磁版本的pseudodifferential微积分。
2013-01-02 math.FA
Compactness of Fixed Point Maps and the Ball-Marsden-Slemrod Conjecture
给定一个参数依赖的不动点方程$x = F(x,u)$，在（i）该不动点方程可由压缩原理求解，（ii）对于固定的$x$，映射$u \mapsto F(x,u)$是紧的条件下，我们得到了不动点映射$u \mapsto x^*(u)$的一个抽象紧性原理.这一结果适用于无限维半线性控制系统及其可达集。更确切地说，我们将Ball，Marsden和Slemrod [1]的一个非可控性结果推广到半线性系统。首先，我们考虑$L^p$ -控制，$p>1$。随后我们分析了案例$p=1$。
2022-08-04 math.FA math.OC
Composition operators on the discrete analogue of generalized Hardy space on homogenous trees
本文研究了齐次有根树上广义Hardy空间离散模拟上复合算子的有界性和紧性等基本性质。当诱导符号是同构树的自同构时，计算了复合算子的算子范数。
2016-09-30 math.FA
Boundedness and compactness kernel theorem for $α$-modulation spaces
本文建立了α-调制空间的核定理，用分布核在混合α-调制空间中的隶属关系刻画线性算子的有界性，并用闭子空间中的核刻画紧性。
2024-09-28 math.CA math.FA
Boundedness of normalization generalized differential operator of fractional formal
许多作者考虑和研究了广义分数阶微分算子。本文的主要目的是定义一个新的广义分数阶微分算子$\mathfrak{T}^{β,τ,γ},$，它是Srivastava-Owa算子的推广.此外，我们还研究了它们的归一化的几何性质，如单叶性、星形性、凸性等。此外，还讨论了末次算子在一些著名空间，如Bloch空间中的有界性和紧性。我们的工具是基于广义超几何函数。
2016-03-19 math.FA
Generalized Volterra Companion Operators on Bergman Spaces over Convex Domains of Finite Type
本文研究有限型凸域上Bergman空间的广义Volterra伴随算子，给出有界性、紧性、本质范数及Schatten类判据，并证明奇异值指数衰减的幂律。
2026-09-24 math.FA
Representation of measures of noncompactness and its applications related to an initial-value problem in Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间上非广义紧性测度的表示，特别是非紧性、非弱紧性、非超弱紧性等测度的表示及其应用。借助于一个三次保序嵌入定理，证明了对于每个Banach空间$X$，存在一个Banach函数空间$C(K)$，它对应于某个紧Hausdorff空间$K$，以及一个从$X$的所有非空有界子集的超空间$\mathscr B$到$C(K)$的正锥$C(K)^+$的保序仿射映射$\mathbb T$，使得对于每个凸测度，特别是非广义紧性$X$上的正则测度、齐次测度、次线性测度$μ$，在$V$的每一个有界集上存在一个锥$V=\mathbb T(\mathscr B)$上的凸函数$\digamma$，它是Lipschitz的，使得\[\digamma(\mathbb T(B))=μ(B),\;\;\forall\;B\in\mathscr B.\]作为它的应用，我们给出了巴拿赫空间中一类与初值问题有关的基本积分不等式，并证明了该初值问题的一个可解性结果，该结果是Goebel，Rzymowski和Banaenski的一些经典结果的推广.
2021-03-12 math.FA
Testing compactness of linear operators
Mathematics Research Centre, Tampere University（坦佩雷大学数学研究中心）；Department of Mathematics and Systems Analysis, Aalto University（阿尔托大学数学与系统分析系）
针对巴拿赫空间中集合序列满足特定紧算子条件的问题，提出充分必要准则，并通过文献例子及一般测度空间上二进仿积的$L^p\to L^p$紧性刻画验证其适用性。
2026-10-14 math.CA math.FA
An extension of James's compactness theorem
设X和Y是巴拿赫空间，F是B_{Y^*}的子集.赋予Y在F上点态收敛的拓扑τ_F。设T：X^* \to Y是（w^*，τ_F）连续的有界线性算子.假设T范围内的每个向量在F的一个元素处达到其范数。然后证明了T是（w^*，w）连续的.
2014-07-14 math.FA
Generalized Integration Operators on Hardy Spaces
本研究对单位圆盘Hardy空间上的经典积分算子进行自然推广，分析其有界性与紧性，并借此给出Rättyä和Cohn相关结论的简化证明。
2019-09-02 math.CV math.FA
Applications of the quantification of super weak compactness
我们引入了一个措施的超弱非紧性$Γ$定义的有界线性算子和子集在巴拿赫空间，允许状态和证明一个特征的巴拿赫空间的Hilbert生成空间的子空间。使用超弱紧和$Γ$投光的结构，这些巴拿赫空间和补充的工作Argyros，费边，Farmaki，Goaly，哈耶克，Montesinos，\linebreak Troyanski和兹勒在这个问题上。一类特殊的相对超弱紧集，即一致弱空集，在这类集的研究中起着重要的作用，并与Banach-Saks型性质有着密切的联系。
2022-03-01 math.FA
Extrapolation of compactness on weighted Morrey spaces
在以前的工作中，证明了Rubio de Francia的加权外推定理的“紧凑版本”，它允许将线性算子的紧性从一个空间外推到加权Lebesgue空间的全部范围，其中该算子是有界的。本文将这些结果推广到加权Morrey空间的情形。作为应用，我们得到了Calderon-Zygmund奇异积分、粗糙奇异积分和Bochner-Riesz乘子的加权紧性的新结果.
2021-09-22 math.CA math.FA
On the lack of compactness in the 2D critical Sobolev embedding
本文讨论了Orlicz空间中$H^1_{rad}(\R^2)$的缺乏紧性的刻画.我们的结果用P. -L.导出的浓度型例子表示。狮子我们采用的方法来建立这种特征是完全不同的方法中使用的研究缺乏紧性的Sobolev嵌入Lebesgue空间，并考虑到变分方面的Orlicz空间。我们还研究了具有指数增长性的非线性波动方程解的性质，其中Orlicz范数起决定性作用。
2010-03-12 math.AP math.CA math.FA
Boundedness and Compactness of commutator of Hardy-Littlewood maximal operator
研究了齐次Triebel-Lizorkin空间中双线性Hardy-Littlewood极大算子换位子的映射性质。证明了双线性Hardy-Littlewood极大算子的交换子是作用在Lebesgue空间乘积上的紧算子.结果是新的，即使在线性的情况下。
2017-06-28 math.FA
On $L^0$-convex compactness in random locally convex modules
对于金融经济学中的一些典型问题的研究，朱伊特科维奇[G.李文，凸紧性及其应用，数学。生态，3（1）（2010）1--12]引入了凸紧性，并给出了许多显著的应用。最近，在随机凸优化和随机变分不等式的启发下，Guo等人引入了$L^0$ -凸紧性，发展了随机赋范模上的$L^0$ -凸紧性的相关理论，并将其应用于倒向随机方程. %[T.X. Guo，et al，完备随机赋范模中的两个不动点定理及其在倒向随机方程中的应用，J. Math. Anal.应用程序、483（2020）123644]。本文广泛研究了随机局部凸模中的$L^0$ -凸紧集，得到了一系列基本结果。首先，我们证明了每个$L^0$ -凸紧集是完备的（因此也是闭的并且具有可数级联性质）。证明了任何$L^0$ -凸紧集线性同胚于局部凸空间的弱紧子集，同时建立了$L^0$ -凸紧性与闭$L^0$ -凸集的凸紧性的等价性.最后，我们分别建立了$L^0$ -凸紧性的Tychonoff型、James型和Banach-Alaoglu型定理.
2022-03-23 math.FA
Extrapolation of compactness on weighted spaces: Bilinear operators
在以前的论文中，我们得到了Rubio de Francia的加权外推定理的几个“紧致版本”，它允许我们将线性算子的紧致性从一个空间外推到加权Lebesgue空间的全部范围，其中这些算子是有界的。本文研究了双线性算子紧性在双线性Muckenhoupt权意义下的外推。作为应用，我们很容易地恢复和改进了双线性Calderón-Zygmund算子，双线性分数次积分和双线性Fourier乘子的重算子的加权紧性的早期结果.这些结果的更一般的版本最近是由于曹，Olivo和Yabuta（arXiv：2011.13191），其方法依赖于开发加权版本的Fréchet-Kolmogorov紧性准则，而我们通过依赖“软”工具来避免这一点，鉴于该方法的进一步扩展，这可能具有独立的利益。
2021-09-22 math.CA math.FA
Prokhorov-like conditions for weak compactness of sets of bounded Radon measures on different topological spaces
本文给出了Hausdorff拓扑空间$(T,\mathcal{G})$上所有正有界Radon测度的集合$\mathfrak{RM}_b(T,\mathcal{G})$的子集$M$的弱紧准则，类似于完备可分度量空间的Prokhorov准则.由于对于一般拓扑空间，$T$上的所有有界连续函数的经典空间$C_b(T,\mathcal{G})$可以是平凡的，因此不分离点和闭集，而不是$C_b(T,\mathcal{G})$ -弱紧，我们考虑关于所有（可对称化）亚半连续函数的新的一致闭线性空间$S(T,\mathcal{G})$的$S(T,\mathcal{G})$ -弱紧。
2020-03-05 math.FA math.PR
A local spectral condition for strong compactness with some applications to bilateral weighted shifts
巴拿赫空间上的有界线性算子代数称为{ \em强紧}，如果它的单位球在强算子拓扑中是预紧的;巴拿赫空间上的有界线性算子称为{ \em强紧}，如果由该算子生成的具有单位元的代数是强紧的。我们对这一概念的兴趣源于罗蒙诺索夫关于不变子空间的存在的工作。给出了巴拿赫空间上的有界线性算子强紧的一个局部谱条件.这个条件然后被应用到描述一个大类的强紧，内射双边加权移位的希尔伯特空间，推广早期的工作Fernán-Valles和第一作者。进一步的应用也得到了，例如，构造了一个强紧可逆的双边加权移位，使得它的逆算子不是强紧算子。
2012-08-15 math.FA math.OA
Weak compactness and fixed point property for affine bi-Lipschitz maps
设$X$是Banach空间，$C$是$X$的闭凸有界子集.证明了$C$是弱紧的当且仅当对于每个$L>1$，$C$对$L$ -bi-Lipschitz仿射映射类具有{it generic}不动点性质（$\mathcal{G}$ -FPP）.证明了若$X$具有Petruczyoski性质$(u)$，则$C$是弱紧的，包含$\ell_1$ -序列或$\mathrm{c}_0$ -可加基序列.在这种情况下，$C$的弱紧性等价于一致双Lipschitz的加强仿射映射类的$\mathcal{G}$ -FPP。我们还引入了性质$(u)$的一个推广形式，称为{it性质$(\mathfrak{su})$ }，并利用它证明了：如果$X$具有性质$(\mathfrak{su})$，则$C$是弱紧的或包含一个宽$(s)$序列，该序列是一致移位等价的.在这种情况下，这种空间中的弱紧性也可以用仿射一致双Lipschitz映射的$\mathcal{G}$ -FPP来刻画。证明了每个具有扩展基的Banach空间都具有性质$(\mathfrak{su})$，因而性质$(\mathfrak{su})$强于性质$(u)$ .这些结果产生了一个重要的定理Benavides，Japón-Pineda和Prus在2004年发表的显着加强。
2020-09-28 math.FA
A note on the differential operator on generalized Fock spaces
微分算子$D$代表了许多巴拿赫空间中无界算子的一个典型例子，这些空间包括经典的Fock空间，Fock-索伯列夫空间和广义的Fock空间，其中权比高斯权衰减得更快.在本文中，我们确定Fock型空间的经营者承认一些基本的谱结构，包括紧性和成员的Schatten $\mathcal{S}_p$类。我们还证明了它的非平凡谱在作用于这样的空间时正好是复平面中的闭单位圆盘$\D$。
2017-10-04 math.CV math.FA
Generalized Jacobian for Functions with Infinite Dimensional Range and Domain
本文考虑了作用在无穷维赋范空间之间的局部Lipschitz函数。当值域是对偶空间且满足Radon-Nikodym性质时，Clarke的广义雅可比矩阵将推广到这种情形.给出了广义广义雅可比矩阵的刻画和基本性质，包括非空性、$β$ -紧性、$β$ -上连续性和一个中值定理.与已知的概念提供了连接和链式法则证明使用开发的关键成果。这包括向量化和限制定理，以及扩张定理。从而证明了本文所引入的广义雅可比矩阵具有导似集的所有性质。
2006-05-30 math.FA
Disjointly Weak Compactness in Banach Lattices
本文刻画 Banach 格中的不交弱紧集，并据此证明从 Banach 空间到 Banach 格的有界线性算子为 almost (L)-limited 算子当且仅当它是不交弱紧算子，同时给出其弱预紧性与弱紧性结果。
2023-04-26 math.FA
Generalized integration operators on Analytic Tent spaces $AT_p^\infty(α)$
本文研究了广义积分算子 $T_g^{n,k}$ 和 $S_g^{n,0}$ 在特定参数条件下于解析帐篷空间之间的有界性与紧致性。
2024-12-21 math.CV math.FA
An extrapolation result in the variational setting: improved regularity, compactness, and applications to quasilinear systems
本文在 Gelfand 三元组上的 SPDE 变分框架中，利用线性强制对的对称性将时间 $L^2$ 估计外推至 $L^p$（$p>2$）估计，并基于紧嵌入得到普适紧性结果，进而证明二阶拟线性方程组弱解的全局存在性。
2025-07-03 math.AP math.CA math.FA
The Neumann problem for a class of generalized Kirchhoff-type potential systems
本文研究了一类拟线性定常Kirchhoff型位势系统的Neumann问题，该系统包含一般变指数临界增长的实正参数椭圆算子.在适当的非线性假设下，结合截断技巧、变分方法和变指数集中紧性原理，证明了该问题至少有一个解，当实正参数趋于无穷大时，该解在空间范数下收敛于零.
2023-03-03 math.AP math.FA
Compactness Characterizations of Commutators on Ball Banach Function Spaces
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球Banach函数空间.设$Ω$是${\mathbb R}^n$的单位球面上的Lipschitz函数，它是零次齐次的，均值为零，$T_Ω$是具有核$Ω(\cdot)/|\cdot|^n$的卷积奇异积分算子.在Hardy-Littlewood极大算子$\mathcal{M}$在$X$及其伴随空间上有界的假设下，证明了交换子$[b,T_Ω]$在$X$上是紧的当且仅当$b\in{\rm CMO}({\mathbb R}^n)$.为了达到这一目的，作者主要使用了三个关键工具：本文给出的关于$X$中的算子范数和可测子集的特征函数的精确估计，这些估计是由${\mathcal M}$在$X$及其相关空间上的有界性以及$\mathbb R^n$的几何所隐含的; Sawano等人;本文还建立了$X$上的广义Fréchet-Kolmogorov定理。这些结果具有广泛的应用。特别地，即使当$X:=L^{p(\cdot)}({\mathbb R}^n)$（可变勒贝格空间）、$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数勒贝格空间）、$X:=L^Φ({\mathbb R}^n)$（Orlicz空间）和$X:=(E_Φ^q)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间或广义汞齐空间）时，所有这些结果都是新的。
2021-01-19 math.AP math.CA math.FA
Compact composition operators on weighted Hilbert spaces of analytic functions
利用广义Nevanlinna计数函数，在一类介于Bergman空间和Dirichlet空间之间的解析函数的希尔伯特空间上刻划了复合算子的紧性
2010-04-19 math.CA math.FA
Hankel Bilinear forms on generalized Fock-Sobolev spaces on ${\mathbb C}^n$
我们刻画了${\mathbb C}^n$上广义Fock-索伯列夫空间乘积上的Hankel双线性型关于权$(1+|z|)^ρe^{-\fracα2|z|^{2\ell}}$的有界性，其中$\ell\ge 1$，$α>0$和$ρ\in{\mathbb R}$是有界的.我们得到一个弱分解的Bergman内核估计和Littlewood-Paley公式，这是我们的主要结果的证明中的关键成分。作为应用，我们刻画了这些空间上的小Hankel算子的有界性、紧性和在Schatten类中的成员关系。
2019-12-19 math.CA math.CV math.FA
Generalized Cesàro operators in the disc algebra and in Hardy spaces
本文研究了广义Cesàro算子作用于圆盘代数与Hardy空间时的性质，探讨了其连续性、紧致性、谱、点谱及线性动力学与均值遍历性。
2024-10-10 math.FA
Small Hankel operators on generalized Fock spaces
考虑${\mathbb C}$上整函数的Fock空间$F^{p,\ell}_α$与权值$e^{-α|z|^{2\ell}}$相关联，其中$α>0$和$\ell$是正整数.我们明确计算相应的Bergman内核与$F^{2,\ell}_α$，并使用适当的分解，这个内核，我们的特点的有界性和紧性的小汉克尔算子$\mathfrak{h}^{\ell}_{b,α}$上$F^{p,\ell}_α$。此外，我们还确定了$\mathfrak{h}^{\ell}_{b,α}$何时是$F^{2,\ell}_α$上的Hilbert-Schmidt算子。
2017-12-14 math.CA math.CV math.FA
Compact linear combination of composition operators on Bergman-Orlicz spaces
Hebei Normal University（河北师范大学）；Shanxi Normal University（山西师范大学）
本文在 Orlicz 函数增长假设下，利用 Julia-Caratheodory 型函数论与 Carleson 型测度技巧，完全刻画了 Bergman-Orlicz 空间上复合算子有限线性组合的紧性。
2026-09-24 math.FA
Morrey meets Muckenhoupt: A note on Nakai's generalized Morrey spaces and applications
本文的目标是将Nakai的广义Morrey空间推广到更广泛的函数类，单边Muckenhoupt加权的情况。Morrey匹配Muckenhoupt使我们能够研究满足一定大小条件的单侧次线性算子在单侧加权Morrey空间上的弱型和强型有界性。本文还建立了单侧加权Morrey空间上的单侧Festhiman-Stein不等式。同时，研究了Riemann-Liouville积分算子在局部单侧加权Morrey空间上的有界性和紧性.作为应用，我们建立了一个分数阶微分方程Cauchy型问题解的存在唯一性。
2018-09-14 math.FA
Composition operators for holomorphic Lipschitz functions
Universidad de San Andrés（圣安德烈斯大学）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Universite Marie et Louis Pasteur, CNRS, LmB (UMR 6623)（玛丽和路易·巴斯德大学，法国国家科学研究中心，LmB实验室）
本文研究了在复Banach空间的开单位球上全纯Lipschitz函数空间上的复合算子，通过全纯Lipschitz自由空间线性化符号，将复合算子表示为线性算子的伴随。对于具有有界近似性质的空间，研究了复合算子在全纯Lipschitz函数空间上的性质，并探讨了其紧性和弱紧性，最后分析了复合算子迭代的渐进行为。
2026-05-20 math.FA math.OA
Characterization of $M$-compact sets via statistically convergent sequences
本文研究了巴拿赫空间的$l^p$和的$M$ -紧性对于$1\leq p<\infty$的稳定性.我们还得到了$M$ -紧集的统计极大化序列，这是一个概念，这是弱于一个极大化序列的一个特征。此外，我们引入了赋范线性空间$X$的有界子集$M$关于理想$\mathcal{I}$的$\mathcal{I}$ - $M$-紧性的概念，并证明了它等价于非平凡容许理想的$M$ -紧性.
2020-08-19 math.FA
Compact failure of multiplicativity for linear maps between Banach algebras
对赋范空间的乘积到赋范空间的多线性映射引入了紧性和弱紧性的概念，并证明了关于这些概念的一些一般性结果。然后，我们考虑线性映射$T:A\to B$之间的巴拿赫代数是“接近乘法”在以下意义上：失败的乘法，定义为$S_T(a,b)=T(a)T(b)-T(ab)$，是紧[分别弱紧]。我们称这种映射为cf-同态[分别称为wcf-同态]。我们还介绍了一些其他相关的定义。我们陈述并证明了关于这类映射有界时的一些一般定理，证明了它们构成范畴且在映射的逆下是闭的，并给出了一些例子。然后，我们把我们的注意力转向交换$C^*$ -代数，并表明，行为的各种类型的“接近乘法”的地图依赖于孤立点的存在。最后，我们看看分裂的Banach扩展时，考虑的范畴内的巴拿赫代数有界CF-同态[分别wCF-同态]的箭头。这与Hochschild-Kamowitz上同调复形中2-上圈的（弱）紧性有关。我们证明了“紧凑”的类似物的Hochschild-Kamowitz上同调理论的一些既定的结果。
2009-01-22 math.FA
Extrapolation of compactness on weighted spaces
设$T$是一个线性算子，对于某些$p_1\in(1,\infty)$，它对所有$\tilde w\in A_{p_1}(\mathbb R^d)$在$L^{p_1}(\tilde w)$上有界，并且对某些$w_1\in A_{p_1}(\mathbb R^d)$在$L^{p_1}(w_1)$上紧.则$T$在$L^p(w)$上对所有$p\in(1,\infty)$和所有$w\in A_p(\mathbb R^d)$是有界紧的.这“紧凑版”的卢比奥德弗朗西亚著名的加权外推定理如下结合的结果，插值和外推理论的加权空间的一方面，和紧凑的运营商的抽象空间的另一方面。此外，这种外推的紧凑性的推广获得的运营商，有界从一个空间到一个不同的（“非对角估计”）或仅在有限范围内的$L^p$规模。作为应用，我们很容易地恢复了奇异积分算子、分数次积分算子和伪微分算子的扩张子的加权紧性的几个最近结果，并得到了Bochner-Riesz乘子的扩张子的加权紧性的新结果.
2022-02-22 math.CA math.FA
Generalized noncooperative Schrödinger-Kirchhoff-type systems in $\mathbb{R}^N$
本文研究含一般变指数临界增长椭圆算子的非合作 Schrödinger-Kirchhoff 型系统，结合极限指标理论、加权变指数 Sobolev 集中紧性原理与对称临界性原理，证明其存在无穷多解。
2024-02-23 math.AP math.FA
Compact bilinear operators and paraproducts revisited
本文通过类比紧线性算子研究Banach空间上紧双线性算子的性质，并结合消失Carleson测度估计与插值方法，给出了带CMO符号的双线性仿积紧性的新证明。
2024-06-09 math.CA math.FA
Compactness in normed spaces: a unified approach through semi-norms
本文通过引入等范数集和半范数族，提出赋范空间中的两个抽象紧性准则，统一了经典结果（如Arzelà-Ascoli定理），并应用于有界Schramm变差函数空间，给出线性积分算子的完整刻画。
2023-06-22 math.FA
