On the cosmology of Weyl's gauge invariant gravity
近年来，人们提出了矢量暴胀模型来替代基于标量玻色子和精粹标量场的暴胀模型。在矢量暴胀模型中，矢量场与引力非极小耦合。然而，我们应该询问是否存在一个支持通货膨胀情景的相关基本理论。我们调查的可能性外尔的规范引力理论可能是这样一个基本的理论。这就是为什么外尔规范不变矢量场和标量场被自然地引入的原因。将Weyl规范不变的拉格朗日量重新标度到Einstein坐标系下，发现在四维情况下，该拉格朗日量等价于Einstein-Proca理论，并且不存在与引力非极小耦合的矢量场，但存在具有多项式势的标量玻色子，从而导致对称性自发破缺。
2012-04-05 gr-qc
Quantum Gravity Model in the framework of Weyl-Cartan geometry
研究了在量子引力中起重要作用的外尔矢量场。度规是在量子外尔修正诱导的有效爱因斯坦引力相的动力学对称性破缺后得到的。在低能标量场区，外尔矢量场和挠率场之间存在着联系。如果这个条件被赋予外尔向量场和挠率，那么拉格朗日量就变得像麦克斯韦型。
2010-09-27 gr-qc hep-th
New Weyl-invariant vector-tensor theory for the cosmological constant
我们引入了一个新的Weyl-不变量和广义协变的高阶导数向量张量理论。这个理论可以通过将仿形构造推广到共形权为4的向量场而得到。我们证明，在规范不变变量，这种新的理论减少到单模重力的Henneaux-Teitelboim描述。因此，与标准的广义相对论相比，我们的新高阶导数矢量张量理论只有一个新的整体自由度--宇宙学常数。最后，我们讨论这个矢量张量理论的潜在扩展。
2018-11-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Spontaneous "Scalar-Vector Galileons" from "Weyl bi-Connection" model
Weyl双连接模型体现了自动产生Galileon结构的自然框架。结果表明，该框架可以解释标量Galileon，矢量Galileon以及它们之间的相互作用，通过推广外尔非度规。所以它可以被解释为伽利略的几何实现。非度量部分具有$U(1)$规范不变性。有趣的是，这个结果并不平凡，因为伽利略结构是自发出现的，而不是要求没有奥斯特罗格拉茨基幽灵。这一事实表明，外尔双连接模型和奥斯特罗格拉茨基幽灵的缺席之间可能存在更深层次的概念关系。
2014-04-29 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Cheng-Weyl Vector Field and its Cosmological Application
Weyl关于标度不变性的思想在1988年被Cheng复活。局部尺度不变性的要求导致了一个全新的向量场，我们称之为“Cheng-Weyl向量场”。Cheng-Weyl矢量场只与标量场和引力场自然耦合。在粒子物理学的标准模型中，它不与其他已知物质相互作用。本文研究了与标量场耦合的（广义）Cheng-Weyl矢量场及其在宇宙学中的应用。标量场和三个相互正交的Cheng-Weyl矢量场的所谓"宇宙三元组“的混合物被认为是宇宙中的暗能量。研究了这种"混合“暗能量模型的宇宙学演化。我们发现，在某些情况下，暗能量的有效状态方程参数可以跨越幻影分界线$w_{de}=-1$，第一和第二宇宙学符合问题在该模型中可以同时得到缓解.
2007-09-18 astro-ph gr-qc hep-ph
Weyl Geometries and Timelike Geodesics
根据Ehlers-Pirani-Schild形式主义，自1972年以来Weyl几何被认为是描述相对论性引力场的最合适和最完整的框架。我们将在这里证明，在任何给定的允许整体类时向量场的洛伦兹时空（M，g）中，任何这样的向量场u确定一个本质上唯一的Weyl几何（[g]，Γ），使得u是Γ-测地线（即关于Γ平行）。
2011-06-19 gr-qc
Spacetimes with vector distortion: Inflation from generalised Weyl geometry
引入了具有一般线性矢量畸变的时空。因此，仿射联络的挠率和非度量性被假定与向量场（而不是其导数）成比例。由此产生的两个参数家庭的非黎曼几何推广共形外尔几何和其他一些有趣的特殊情况。考虑到Einstein-Hilbert作用量的首阶二次曲率修正，唯一地得到了Starobinsky膨胀的单参数扩展，称为α吸引子。最一般的二次曲率行动介绍，除了典型的矢量动力学项，新的幽灵免费矢量张量相互作用。
2016-01-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Weyl invariant Dirac-Born-Infeld-Einstein theory
我们考虑Dirac-Born-Infeld型引力的Weyl不变扩展。度量的适当选择隐藏了标量自由度，这是初看起来作用的局部尺度不变性所要求的，然后向量场获得了质量。此外，非最小耦合的向量场和曲率的诱导，这可能是适合的向量膨胀的情况。
2010-12-24 gr-qc
On the Weyl and Ricci tensors of Generalized Robertson-Walker space-times
证明了关于$n\ge 3$维广义Robertson-Walker时空上的Ricci张量和Weyl张量的定理。特别是，我们表明，由陈介绍的共圆向量分解的Ricci张量作为一个完美的流体项加上一项线性的收缩Weyl张量。Weyl张量是调和的当且仅当它被Chen矢量湮没，并且这两个条件中的任何一个都是GRW时空是拟爱因斯坦（完美流体）流形的充要条件。最后，给出了Robertson-Walker时空的黎曼张量的一般结构。一个n = 4且共形发散为零的GRW时空是一个Robertson-Walker时空。
2016-08-03 gr-qc math-ph math.DG
Primordial massive gravitational waves from Einstein-Chern-Simons-Weyl gravity
研究了Einstein-Chern-Simons-Weyl引力场中de Sitter暴胀过程中宇宙学扰动的演化。原始大质量引力波由一个标量、两个矢量和四个张量圆偏振模组成。我们证明了在超视界极限$z\to 0$中，矢量功率谱像横向质量矢量一样迅速衰减。在这个极限下，来自大质量张量模的功率谱迅速衰减，导致传统的张量功率谱。此外，我们发现，在$m^2 \to 0$的限制（保持Weyl平方项只），矢量和张量功率谱消失。这意味着它们的功率谱不是引力产生的，因为它们（矢量和张量）与扩展的德西特背景解耦，这是共形不变性的结果。
2014-08-05 gr-qc hep-th
Spinors and the Weyl Tensor Classification in Six Dimensions
本文构造了一种6维微分几何的旋量方法，并用来分析低秩张量场，特别注意Weyl张量。我们进行了一个类似于四维情况的研究，充分利用SO（6）对称性来揭示在张量方法中不容易看到的结果。使用旋量，我们提出了一个分类的Weyl张量重新解释为3-向量的3-向量的映射。这种分类被证明是密切相关的最大迷向子空间的可积性，建立一个自然的框架，推广的Goldberg-Sachs定理。我们在复杂空间中工作，表明任何签名的结果都可以通过取所需的实切片来获得。
2013-06-05 gr-qc hep-th math.DG
Extended Gauss-Bonnet gravities in Weyl geometry
本文考虑任意维的推广的Gauss-Bonnet引力理论，它是一个无挠但非度规相容的Weyl联络空间，非度规张量由一个向量场决定。所考虑的作用量由通常的Einstein-Hilbert作用量加上曲率平方的所有项组成，这些项减少到通常的Gauss-Bonnet项，用于消失Weyl连接，即，当只有Levi-Civita部分的连接存在时。我们扩大的作用量的黎曼量，并获得矢量张量理论。我们发现，所有的自由参数只出现在动力学项的矢量场，使两个分支是可能的：一个与传播的矢量场和另一个矢量场不传播。我们专注于传播的情况。我们发现，在4维空间中，该理论等价于爱因斯坦的引力加上Proca场。这个场自然地与物质脱钩，因此它代表了暗物质的自然候选者。同样在d=4时，我们讨论了曲率中的一个非平凡的三次项，它可以在不破坏场方程的二阶性质的情况下构造，因为它导致了矢量张量Horndeski相互作用。在任意维度上，理论变得更加复杂。我们表明，即使矢量场呈现不具有U（1）对称性的动力学相互作用，相对于通常的大质量情况，也没有额外的传播自由度。有趣的是，我们表明，这依赖于这样一个事实，即相应的Stueckelberg场属于一般Horndeski理论内的一个特定的类。最后，由于Weyl几何是自然的地面上建立规模不变的理论，我们应用通常的Weyl规范，以使Horndeski行动的局部规模不变，并讨论新的条款，可以添加。
2014-02-08 gr-qc
Gauging the scale invariance of Einstein equations: Weyl invariant equations for gravity
通过规范真空爱因斯坦方程的整体外尔不变性推导出引力的外尔不变方程，该方程为爱因斯坦方程向外尔几何的线性自然推广，具有5种物理极化并存在精确黑洞解，且模型中宇宙学矢量模式不会衰减。
2024-12-01 gr-qc
New Conformal Gauging and the Electromagnetic Theory of Weyl
一种新的8维共形规范解决了辅助场问题，消除了外尔电磁理论中的非物理尺寸变化。我们推导了Maurer-Cartan结构方程，并找到了保形联络的零曲率解。通过证明每一个单粒子哈密顿量产生的结构方程，我们建立了相空间和8维基空间之间的对应关系，以及Weyl向量的作用量和积分之间的对应关系。将对应关系应用于一般的平坦解，得到了洛伦兹力定律、电磁矢势的形式和规范依赖性以及最小耦合。这些平坦解的动力学在一般空间中局部适用。然后，我们提供了必要的和充分的曲率约束一般弯曲的8维几何是在1-1对应的4维爱因斯坦-麦克斯韦时空，基于向量空间同构之间的额外的四维和黎曼切空间。尽管外尔矢量的一部分作为电磁矢势，但整个几何类都有消失的膨胀，从而提供了一个一致的统一的引力和电磁学几何理论。最后，我们讨论额外维度的可观测性。
1997-06-29 gr-qc hep-th
Cosmology for quadratic gravity in generalized Weyl geometry
一类向量张量理论在具有线性向量畸变的时空中的二次引力框架中自然产生。要求矢量场不存在鬼点，对允许的矢量畸变连接施加了一个有趣的条件：由此产生的单参数连接族推广了通常的具有极挠的外尔几何。宇宙学这一类的理论进行了研究，侧重于各向同性的解决方案，其中的矢量场占主导地位的时间分量。德西特吸引子的发现和非均匀扰动等背景进行了分析。特别是，通过排除标量、矢量和张量波动中的病理，对模型施加进一步的约束。各种精确的背景解决方案，描述了一个恒定的和不断发展的暗能量，反弹和自调谐德西特阶段。然而，经过更仔细的审查，后两种情况并不可行。
2016-02-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Constructing conformally invariant equations using Weyl geometry
给出了任意四维（伪）黎曼空间中共形不变方程的一种新的构造方法。这种方法使用外尔几何作为工具，并利用自然的共形不变性，我们可以建立在这个几何的框架。事实上，在外尔空间中，利用外尔协变导数和内禀的外尔几何张量，所有共形齐次算子都是共形不变的，它们所确定的方程也是。Weyl空间由两个独立的对象定义：度量张量$g_{μν}$和Weyl向量$W_μ$。一个简单的过程允许我们从外尔空间到黎曼空间，通过将外尔向量作为梯度。在一定条件下，Weylian共形不变方程退化为Riemann共形不变方程.应用该方法构造了共形不变标量场方程，检验了麦克斯韦方程组的共形不变性，恢复了Eastwood-Singer共形规范固定条件.
2015-11-29 gr-qc hep-th
Pseudodifferential Weyl calculus on vector bundles
Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；University of Vienna, Faculty of Physics（维也纳大学物理学院）；Faculty for Mathematics, University of Regensburg（雷根斯堡大学数学系）；Faculty for Mathematics, TU Chemnitz（开姆尼茨工业大学数学系）；Department of Mathematics, University of Genoa（热那亚大学数学系）；INFN-Section Genoa and INdAM-GNFM（意大利国家核物理研究所热那亚分部及印度数学与应用研究网络）
该研究为伪黎曼流形上外尔量子化构建几何框架，构造星积并计算半经典展开，建立形式自伴符号与算子对应，分析莫亚方程并计算相关算子外尔符号，为弯曲时空相关理论发展奠定基础。
2026-07-22 gr-qc math-ph math.AP
Weyl compatible tensors
本文介绍了对称张量和对称向量的Weyl相容性的新的代数性质。它与黎曼相容性严格相关，黎曼相容性推广了Codazzi条件，同时保留了它的许多几何含义。特别地，证明了Weyl相容向量的存在意味着Weyl张量是代数特殊的，并且它是磁性部分为零的充分必要条件.一些定理（Derdzinski和Shen，Hall）被推广到更广泛的Weyl或Riemann相容性假设。外尔相容性包括在广义相对论文献中研究的条件（如麦金托什等人）。伪欧氏空间的超曲面提供了Weyl相容Ricci张量的一个简单例子。
2013-01-21 gr-qc math-ph math.MP
Dark matter as a Weyl geometric effect
本文提出星系外测试粒子的观测行为可由Weyl几何及其共形不变引力理论解释，无需暗物质；通过构建共形不变作用量并求解场方程，引入有效几何质量项拟合星系旋转曲线，证明该模型是暗物质范式的可行替代方案。
2023-02-16 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Flows and particles with shear-free and expansion-free velocities in (L^-_n,g)- and Weyl's spaces
在仿射联络和度量空间中找到了无剪无膨胀速度非零流存在的条件，在此基础上，考虑了以无剪无膨胀共形Killing矢量作为无自旋测试粒子在Weyl空间中运动的速度矢量的广义Weyl空间.本文给出了自由无自旋粒子在仿射联络空间中运动的充要条件，并给出了一条由自平行方程描述的曲线上的度规。在带有外尔协向量的外尔空间中，外尔协向量是由一个介子场构成的，介子场表现为测试粒子的静止质量密度的一个比例因子。PACS编号：02.40.Ky、04.20.Cv、04.50.+小时，04.90。+ e
2002-07-16 gr-qc
Broken Weyl-Invariance and the Origin of Mass
在Weyl空间$W_4$中建立了标量场、Dirac旋量场和电磁场的无质量Weyl不变动力学，允许度规和所有具有非平凡Weyl权的场的共形重标度，以及表示D（1）规范场的Weyl向量场$\ka_μ$的相应变换，其中D（1）表示伸缩群.为了研究非零质量的出现在理论中的Weyl对称性明确打破和相应的减少Weyl空间$W_4$伪黎曼空间$V_4$的调查假设打破是由一个表达式，涉及曲率标量$R$的$W_4$和质量的标量，自相互作用的领域。因此，旋量场也获得与希格斯型机制中的标量场的模量$Φ$成比例的质量，该机制在这里以外尔几何设置来表示，其中$Φ$为外尔矢量场$\ka_μ$提供势。在Weyl对称性破缺之后，我们得到了一般的协变和U（1）规范协变场方程，它们耦合到基本的$V_4$度规上。这个度规由爱因斯坦方程决定，引力耦合常数取决于$Φ$，耦合到现在有质量的场和（无质量的）辐射场的能量-动量张量。
1998-02-17 gr-qc
An action principle for the Einstein-Weyl equations
在数学物理中，寻找Einstein-Weyl（EW）方程的作用原理是一个长期存在的问题。在本文中，我们首次提出了三维空间中的作用原理，其中外尔矢量并不精确。更准确地说，我们的模型包含，除了外尔非度量，一个无痕的一部分。如果后者（始终）设置为零，则运动方程归结为EW方程。特别是，我们考虑了一个度量仿射$f(R)$重力作用加上额外的条款，涉及拉格朗日乘子和重力陈-西蒙斯的贡献。在我们的框架中，度量和连接被认为是独立的对象，并没有先验假设的非度量性和扭转的连接。外尔向量的动力学原来是由一个特殊的情况下，广义的Einstein方程，这代表了一个共形的自对偶条件在三维。
2020-06-29 gr-qc hep-th math-ph
Black hole solutions in the quadratic Weyl conformal geometric theory of gravity
本文研究了 Weyl 共形几何及其相关的共形不变 Weyl 二次引力理论中的黑洞解，通过数值求解真空场方程并引入特定模型，探测到黑洞视界的形成，并详细分析了该类黑洞的热力学性质。
2022-12-11 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The Weyl Geometric Gravity black hole in light of the Solar System tests
本文针对外尔几何引力的球对称真空黑洞解，通过广义相对论六项太阳系经典检验验证其与观测效应的一致性，并实现对解自由参数的观测约束。
2025-10-21 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Double layers in Weyl geometry and some physical implications
在这篇论文中，我们试图获得一个更完整的了解双层理论的外尔引力。为此，我们首先确立了韦尔斯理论的前提，包括它的起源、发展和缺陷。本文的前五章对此进行了论述。在建立了Weyls的无穷小几何和他的规范（标量张量）引力理论之后，我们开始讨论手头的话题，即双层。我们定义了要使用的动作，并描述了动作原理设置的积分体积（特别是奇异超曲面）。我们定义高斯法向坐标系和我们进行计算时所遵循的方案。下面的部分详细介绍了变化过程，以简洁的方式，轮流，我们的四个参数的二次拉格朗日。在最后一章中，我们总结了我们新发现的表面能张量项背后的意义及其可能的物理含义，并更清楚地描绘了广义相对论和Weyl引力之间的对比。
2021-02-02 gr-qc
Relationship between Conformal Geometrodynamics and Dirac Equations
本文描述了一种独特的现象--在一定的空间区域内，在与绝对不同的物理现象有关的方程之间建立一一对应的可能性：（1）与平面空间中的Weyl自由度有关的现象;（2）可以用半整数自旋粒子和对应于一整套双旋量的观测量来描述的现象。建立的现象开辟了广阔的前景，在未来解决的“老”有争议的问题有关的物理意义的外尔矢量。本文讨论了，特别是，识别的可能性的Weyl矢量与双旋量的电流密度矢量构成一个双旋量矩阵包含在狄拉克方程。还讨论了其他一些问题。
2009-07-27 gr-qc
The Weyl-Cartan Gauss-Bonnet gravity
本文研究了$4$维Weyl-Cartan时空中的广义Gauss-Bonnet作用量。在这个时空中，挠率张量和Weyl向量的存在意味着广义Gauss-Bonnet作用量在四维时空中不是全导数。它将表明，高于两个时间导数可以从行动中删除通过选择合适的参数集。在只剩下挠率迹部分的特殊情况下，模型简化为GR加两个向量场。其中一个是无质量的，另一个是有质量的。然后，我们将在某些特殊情况下获得该理论的5维参数空间的健康区域。
2016-04-17 gr-qc hep-th
The Dynamical Behaviour of Test Particles in a Quasi-Spherical Spacetime and the Physical Meaning of Superenergy
我们计算的瞬时适当的径向加速度的测试粒子（由本地定义的洛伦兹观测器测量）在外尔时空，接近视界。正如以色列定理所预期的那样，在球对称的情况下（史瓦西）出现了一些分叉，这些分叉可以用超能的行为来解释，从而揭示了这个量在广义相对论系统研究中的物理相关性。
2009-10-05 gr-qc
Broken Weyl Gravity: Dynamical Torsion and Generalized Proca
本文通过自发破缺Weyl不变性，利用陪集形式体系构造引力，赋予Weyl规范场质量，实现动力学矢量挠率，并在红外恢复广义相对论。
2025-10-09 gr-qc hep-th
Conformal Invariance in Einstein-Cartan-Weyl space
本文研究了一般维数下Einstein，Weyl，Einstein-Cartan和Einstein-Cartan-Weyl空间（$>2$）中作用量的共形不变形式，并讨论了它们之间的关系.在Weyl空间中，由运动方程可以得到向量场决定联络非度规性的观测相容性条件。在爱因斯坦-嘉当空间中，挠率张量的向量部分也起着类似的作用。我们考虑的情况下，迹部分的挠是Kalb-Ramond型场。在这种情况下，我们用两个共形权为-1的标量场来表示共形不变作用量，这两个标量场可以转换成一些有趣的形式。我们讨论了结果的一些应用。
2010-11-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The generally covariant meaning of space distances
我们提出了一个协变和几何框架来介绍空间距离，因为它们是由天文学家使用。特别是，我们将空间距离的定义从事件之间使用的定义扩展到具有视界和奇点的非测试体，以便该定义延伸到视界，并且与用于测量它们的协议相匹配。我们提出的定义可以用于标准的广义相对论，虽然它直接扩展到外尔几何，包括一些修改的理论，特别是扩展的理论。
2020-11-12 gr-qc hep-th
Constructing conformally invariant equations by using Weyl geometry
本文给出了一种构造任意黎曼空间中共形不变方程的简单、系统、实用的方法。我们称之为“Weyl-to-Riemann”的方法基于Weyl几何的两个特征。i）Weyl空间由度量张量和Weyl向量$W$定义，当$W$是梯度时，它等价于黎曼空间。ii）任何用Weyl联络写在Weyl空间中的齐次微分方程都是共形不变的。Weyl-to-Riemann方法选择那些在降阶到Riemann空间时保形不变性的方程。给出了标量场、矢量场和自旋为2的场的数值计算结果，证明了该方法的有效性。特别地，一个新的共形不变的自旋-2场方程。这个方程扩展了Grishchuk-Yudin方程，并修正了它的局限性，因为它不需要Lorenz规范。此外，该方程分别在Minkowski空间和de Sitter空间中约化为Drew-Gegenberg方程和Nepomechie方程。
2012-12-11 gr-qc hep-th math-ph
Warm inflation in a Universe with a Weylian boundary
本研究将Weyl型几何边界引入Einstein-Hilbert作用量，推导含Weyl向量的广义Friedmann方程，构建三类暖暴胀模型，数值模拟证实边界效应在早期宇宙辐射产生及暴胀阶段转变中起重要作用。
2024-07-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Reducibility of Valence-3 Killing Tensors in Weyl's Class of Stationary and Axially Symmetric Space-Times
稳态和轴对称时空在天体物理学中扮演着重要的角色，特别是在中子星和黑洞理论中。这些时空的静态真空子类被称为外尔类，其中最突出的例子就是史瓦西时空。本文研究了Weyl类时空中三价Killing张量场空间。Killing张量场在物理学中起着至关重要的作用，因为它们对应于测地线运动的不变量（即运动常数）。证明了在静态轴对称真空时空中，三价Killing张量场空间是由Killing向量场和二次Killing张量场生成的.利用这个结果，证明了对于Zipoy-Voorhees度量族，三价Killing张量场总是由Killing向量场和度量生成的.
2015-10-18 gr-qc math-ph math.DG
Weyl geometry approach to describe planetary systems
在目前的工作中，我们表明，行星的平均距离可以通过考虑外尔几何计算。我们将外尔规范场解释为与粒子超荷相关联的矢量场，并应用外尔几何的规范概念。所得到的结果与太阳系中所有行星和小行星带的观测轨道一致，但存在一些空态。
2004-10-16 astro-ph gr-qc
Ricci linear Weyl/Maxwell mutual sourcing
我们提升到一个完整的本地尺度/规范不变的Weyl/Maxwell相互采购理论的麦克斯韦和Weyl矢量场之间的理论相似性。在它的初步形式中，并且只在四维中，相关的拉格朗日量是动力学标量场自由的，没有费米子物质场，并且Holdom动力学混合被关闭。于是，互源项必然依赖于时空曲率（不仅仅是度规），而且必然是里奇线性的，这表明非零时空曲率原则上可以感应出电磁流。然而，在其成熟的形式中，外尔/麦克斯韦互源的想法偶然地构成了引力外尔-狄拉克（结合了布朗-迪克）理论的一个新变体。与直觉相反的是，在四维空间中，可选的四次标量势总是被类希格斯势所取代，因此麦克斯韦向量场的共散度类似于共形真空期望值。
2020-09-14 gr-qc hep-ph hep-th
Weyl quadratic gravity as a gauge theory and non-metricity vs torsion duality
该研究综述四维时空对称性规范理论，证明外尔规范对称性是唯一满足条件的相关理论，构建其第三种等价切空间表述，揭示矢量非度规性与矢量挠率的射影对偶性并讨论物理意义。
2024-08-13 gr-qc hep-ph hep-th
Topics in Non-Riemannian Geometry
本文给出了非黎曼几何，特别是非对称联络和Weyl几何的一些新结果。对于非对称连接，我们表明，在对称部分的投影变化产生的向量场，它不是任意的，通常提出的，而是一个非任意标量函数的梯度。我们使用正常坐标的对称部分的非对称连接以及外尔几何。这对非对称联络有直接的影响，尽管与正规坐标不同，正规标架在反对称联络中是常见的。在非对称连接的对称部分中，矢量场服从一个著名的偏微分方程，而在Weyl几何中，规范矢量场服从一个我们认为是本文首次提出的方程。我们推导出这些向量场的精确解作为一个标量函数的梯度。对于非对称连接和外尔对称连接，各自的标量函数服从各自的标量偏微分方程。因此，外尔几何是一种共形微分几何，并通过射影变换与非对称几何相关联。我们还表明，度量张量自然出现在非对称几何，而不是通过一个公设，通常是这样做。在外尔几何中，电磁规范是一个非任意标量函数的梯度，电磁场为零。尽管起源于外尔的微分几何，电磁规范的使用在场论的拉格朗日公式和哈密顿公式中是正确的。
2018-03-31 gr-qc math-ph math.MP
Gravito-electromagnetism, Kerr-Schild and Weyl double copies; a unified perspective
本文提出统一视角，证明引力电磁学与经典双重拷贝诱导的电磁势通常规范等价于时空中的 Killing 矢量，并据此联系 Kerr-Schild 与 Weyl 双重拷贝，揭示 Killing-Yano 张量时空中的对应关系。
2025-05-06 gr-qc hep-th
Dark energy and accelerating cosmological evolution in a Universe with a Weylian boundary
Babeş-Bolyai University（博拜什-鲍约伊大学）；Damghan University（达姆甘大学）
本文研究了引力场理论中边界项的影响，通过考虑爱因斯坦-希伯特作用量中的边界可由非度量Weyl型几何描述，推导出包含Weyl向量及其协变导数的广义场方程，应用于平坦FLRW几何，得到包含额外项的广义弗里德曼方程，描述时间依赖的暗能量，并与ΛCDM模型进行比较。
2026-03-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Vector stability in quadratic metric-affine theories
本文研究了四维广义二次度量-仿射拉格朗日量中挠率和非度量张量的四个向量不可约部分的稳定性。我们的目标将是阐明在何种条件下，与这些矢量相关的自旋1模式可以与引力子一起以安全的方式传播。这高度限制了将二次曲率部分的参数空间从16个参数减少到5个参数的理论。我们还研究了Weyl-Cartan引力的子情形，证明了矢量扇区的稳定性只与Weyl矢量的Einstein-Proca理论相容。
2022-07-29 gr-qc hep-th
An exact five dimensional Weyl-Geometry Gauss-Bonnet Black Hole
本文提出了5维Weyl几何Gauss-Bonnet引力理论的一个新精确黑洞解，证明了其欧几里得区域度规的正则性，并得出其熵遵循$A/4$形式加上与视界半径成线性关系的Gauss-Bonnet特征项。
2025-09-17 gr-qc hep-th
All Quiet on the Vector Front: Scalar Growth and Perturbative Control in Horndeski--Weyl-squared Gravity
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Institute for Theoretical Physics, Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学理论物理研究所）；Max Planck Institute for Gravitational Physics, Albert Einstein Institute（马克斯·普朗克引力物理研究所爱因斯坦研究所）；Dipartimento di Fisica e Astronomia “G. Galilei”, Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学伽利略物理与天文系）；INFN, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）
本文研究加入外尔平方项的Horndeski引力的经典线性稳定性，分析矢量、张量、标量扰动的演化，明确其微扰控制特性及相关理论的现象学可行性。
2026-10-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Weyl-Cartan-Weitzenböck gravity as a generalization of teleparallel gravity
我们考虑Weyl-Cartan时空中的引力模型，其中也施加了曲率和挠率标量之和为零的Weitzenböck条件。此外，扭转的动力学项也包括在引力作用中。该模型的场方程是由Hilbert-Einstein型变分原理得到的，它们分别用外尔矢量和挠率这两个场来描述引力场.宇宙学应用的模型进行了调查的一个特定的选择的自由参数，其中的扭转矢量是成比例的外尔矢量。根据宇宙学模型参数的数值，可以获得多种动态演化，从暴胀/加速膨胀到非暴胀行为。特别是，我们表明，德西特型后期的时间演化可以自然地从模型的场方程。因此，目前的模型导致的可能性，一个纯粹的几何描述的暗能量，其中宇宙的后期时间加速是由内在的几何时空。
2012-10-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Supervisor of the Universe
本文考虑了基于Weyl几何的共形不变引力。除了引力和物质作用积分，外尔矢量（进入外尔几何）和矢量之间的相互作用，代表独立观察者的世界线，介绍。结果表明，这种相互作用的存在选择宇宙真空中的指数增长的标度因子的解决方案。
2021-09-28 gr-qc hep-th
Testing Weyl geometric gravity with the SPARC galactic rotation curves database
本文用SPARC数据库175个星系检验Weyl几何引力模型，通过含径向Weyl矢量的精确解拟合旋转曲线，证明该模型无需暗物质即可解释星系晕动力学。
2023-11-28 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Weyl-Cartan-Weitzenböck gravity through Lagrange multiplier
我们考虑Weyl-Cartan-Weitzenböck（WCW）和遥平行引力的一个推广，其中Weyl-Cartan几何中曲率和挠率精确抵消的Weitzenböck条件通过Lagrange乘子插入到引力作用量中。在WCW模型的标准度规表述中，时空的平坦性通过在Weyl-Cartan几何中施加Weitzenböck条件而被去除，其中动力学变量分别是时空度规、Weyl向量和挠率张量。然而，一旦Weitzenböck条件被施加到Weyl-Cartan时空上，度规就不是动力学的，引力动力学和演化完全由挠率张量决定。我们展示了如何解决这一困难，并推广WCW模型，通过施加Weitzenböck条件的引力场的作用，通过拉格朗日乘子。引力场方程是由变分原理得到的，它们显式地依赖于拉格朗日乘子。作为一个特殊的模型，我们考虑的情况下，黎曼-嘉当时空的非度规为零，它模仿的引力teleparel理论。研究了该模型的牛顿极限，得到了广义Poisson方程，弱场引力势显式地依赖于Lagrange乘子和Weyl矢量.该理论的宇宙学意义也进行了研究，三类精确的宇宙学模型被认为是。
2013-07-31 astro-ph.CO gr-qc hep-th
