On nonuniform exponential stability for skew-evolution semiflows on Banach spaces
本文考虑了巴拿赫空间上斜发展半流的非一致渐近稳定性的一些概念。所得到的结果澄清了均匀和非均匀的情况下之间的差异。最后给出了一些算例来说明结果。
2010-02-05 math.CA
Existence of mild solutions to Hilfer fractional evolution equations in Banach space
在巴拿赫空间$Ω$中，利用等度连续$C_{0}$ -半群和Kuratowski非紧性测度的概念，研究了具有非瞬时脉冲的半线性发展的Hilfer分数阶方程的温和解的存在性.
2018-12-05 math.CA
Pointwise Trichotomy for Skew-Evolution Semiflows on Banach Spaces
本文引入了斜发展半流的概念，并在巴拿赫空间上给出了斜发展半流情形下的点态可剖分的概念。我们在2006年的一篇论文中提出的演化算子的经典概念的分割的连接，也强调，以及一些特征。该理论的方法是从统一的观点出发。研究也可以扩展到系统的控制，其状态演化可以描述的斜演化半流。
2008-04-08 math.CA
On Exponential Stability for Skew-Evolution Semiflows on Banach Spaces
本文着重讨论了巴拿赫空间上的斜发展半流的稳定性，它是由发展半流和发展上圈定义的，推广了我们在前一篇文章中引入的概念。给出了这种渐近性质的几个一般刻画，从中可以推导出稳定性理论的一些著名结果。给出了在均匀和非均匀情况下的统一处理方法。主要结果也制定在离散时间。
2008-04-09 math.CA
Equivalent Definitions for Uniform Exponential Trichotomy of Evolution Operators in Banach Spaces
本文给出了巴拿赫空间中非线性发展算子一致指数可分性的充要条件。所得结果推广了Elaydi和Hajek关于微分系统指数可分性的一些著名结果。
2008-06-09 math.CA
Discrete Asymptotic Behaviors for Skew-Evolution Semiflows on Banach Spaces
本文着重讨论了由演化半流和演化上圈定义的斜演化半流的稳定性、不稳定性、二分法和半分性等渐近性质，这些性质可以看作是演化算子和斜积半流的推广.定义是在连续时间内给出的，但在离散时间内给出了非一致情形下所研究性质的统一刻画。S. Elaydi和O. Hajek于1988年提出的线性时变微分系统二分法的自然推广，我们分别从连续时间和一致时间的观点，以及离散时间和非一致时间的观点，但只对单参数半流的特殊情况进行了研究。
2008-08-24 math.CA
Instabilité des cocycles d'évolution fortement mesurables dans des espaces de Banach
研究了巴拿赫空间中斜发展半流的指数衰减、不稳定、指数不稳定和积分不稳定等渐近行为。这些渐近性质之间的关系也给出了。作为主要结果，证明了两个Datko型定理。提供了一种统一的非均匀方法。
2008-01-22 math.CA math.DS
Linear evolution equations in scales of Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间中一类线性非时齐发展方程的解.证明了经典解的存在性、唯一性和稳定性。我们还研究了相应的对偶柯西问题，并证明了它在巴拿赫空间的对偶尺度上的唯一性。结果被应用到一个无限的系统的常微分方程，但也到福克-普朗克方程与空间逻辑模型的连续。
2018-12-11 math.CA math.FA
Admissible Banach function spaces and nonuniform stabilities
对于定义在巴拿赫空间上的非一致指数有界发展族，我们引入了一类Banach函数空间，其范数完全由相应发展族的非一致行为决定.我们推广了Datko在这些空间上的一个经典定理。此外，我们还得到了非一致稳定性存在的新判据。
2020-02-08 math.CA math.DS
Mild and classical solutions for fractional evolution differential equation
研究分数阶微分方程解的存在性、唯一性、稳定性、数据的连续依赖性等性质，一直是科学界，特别是分数阶微积分领域的重要研究者的研究对象。多年来，这些性质得到了更激烈的研究，因为它们能够得到更普遍和新的结果。本文研究了巴拿赫空间$Ω$中分数阶发展微分方程一类温和经典解的存在唯一性.为了得到这样的结果，我们使用了基本的工具，即：Banach压缩定理，格朗沃尔不等式和$(α,β)$-预解算子函数的$β$-倍积分$β$ -倍积分$α$ -预解算子函数.
2019-09-06 math.CA
Existence and uniqueness properties for solutions of a class of Banach space valued evolution equations
本文给出了一类带附加强迫项的巴拿赫空间值发展方程解的存在唯一性结果的完备证明。我们的抽象结果的框架包括，例如，有限维常微分方程（ODE），半线性确定性偏微分方程（PDE），以及某些加性噪声驱动的随机偏微分方程（SPDE）作为特殊情况。我们的一般结果的框架假设某种程度上温和的正则性条件的参与半群，也允许参与半群算子是非线性的。我们的结果的证明中使用的技术基本上是众所周知的相关文献。本文的贡献是提供了一个相当一般的存在唯一性结果，它涵盖了几种特殊情况，并为这个存在唯一性结果提供了一个完备的证明。
2018-12-17 math.CA math.FA
A Bismut-Elworthy-Li formula for linear stochastic evolution equations in Banach spaces
该研究针对巴拿赫空间中线性随机发展方程，证明了Bismut-Elworthy-Li公式，在特定平方函数条件下实现了半群导数的随机积分表示，为固定时间高斯转移测度的Cameron–Martin公式提供了具体控制实现。
2026-08-04 math.CA math.FA math.PR
Evolution equations in discrete and continuous time for nonexpansive operators in Banach spaces
本文考虑Banach空间中的一些离散和连续动力学，其中包含一个非扩张算子$J$和一个相应的严格收缩算子族$Φ(λ,x):=λJ(\frac{1-λ}λx)$（对于$λ\in]0,1]$）.我们的动机来自于对两人零和重复博弈的研究，其中$n$阶段博弈的价值（分别是）。$λ$ -折扣博弈的值）满足关系式$v_n=Φ(\frac{1}{n},v_{n-1})$（resp. $v_λ=Φ(λ,v_λ)$），其中$J$是博弈的Shapley算子。我们研究了发展方程$u'(t)=J(u(t))-u(t)$以及相关的欧拉格式，建立了一个新的指数公式和Kobayashi型不等式。我们证明了非自治发展方程$u'(t)=Φ(\bmλ(t),u(t))-u(t)$的解与序列$v_n$（分别为）具有相同的渐近性态（即使当它发散时）.当$\bmλ(t)=1/t$（分别为当$\bmλ(t)$足够缓慢地收敛到0时）。
2009-04-15 math.CA math.OC
Fredholm Differential Operators with Unbounded Coefficients
证明了一个算子系数无界的一阶线性微分算子G在实直线上的函数空间上是Fredholm当且仅当相应的强连续发展族在两个半轴上都是指数二分的，且一对二分投影的值域是Fredholm，且G的Fredholm指标等于这对二分投影的Fredholm指标.算子G是与演化族相关联的演化半群的生成元。当演化族是适定微分方程u '（t）=A（t）u（t）的传播子时，一般地，算子A（t）是无界的，算子G是算子-d/dt+A（t）的闭包。因此，本文提供了K. Palmer，and by A.我和本-阿特兹戈伯格
2003-08-01 math-ph math.CA math.DS
Evolution families and variation of constants formula for abstract functional differential equations with time-dependent infinite delay
针对含时变无穷时滞的一阶抽象泛函微分方程，本文建立了其温和解的存在性，证明了对应线性方程的解映射族构成演化族，并推导了非齐次线性问题的常数变易公式。
2026-08-26 math.CA
Approximate Controllability of Fractional Hemivariational Inequalities in Banach Spaces
本文在自反Banach空间中研究含Caputo导数的分数阶半变分不等式的近似可控性，通过转化为Clarke次微分分数阶微分包含问题并解决多值不动点映射的凸性困难，证明了近似可控性并给出实例验证。
2024-08-10 math.CA math.OC
Mild and strong solutions for Hilfer evolution equation
利用Banach不动点定理和格朗沃尔不等式，研究了Hilfer意义下分数阶半线性发展方程的弱解和强解的存在唯一性.
2019-07-03 math.AP math.CA
Asymptotic almost-equivalence of abstract evolution systems
研究了巴拿赫空间中抽象发展系统的几乎轨道的渐近性态.特别地，我们建立了弱拓扑和强拓扑下几乎轨道的收敛性、平均收敛性和几乎收敛性。我们还分析了几乎平稳点的集合。
2009-04-14 math.CA math.FA
