A Hartman-Grobman theorem for algebraic dichotomies
本文针对代数二分法这一指数二分法的推广概念，提出了相应的Hartman-Grobman线性化定理，推广了Palmer定理，证明了线性化同胚的Hölder连续逆性质，并对比了两类二分法的积分估计差异。
2022-04-29 math.CA
Dichotomies for triangular systems on Hilbert spaces
本文研究希尔伯特空间上线性差分方程三角系统与其对角系统之间指数二分性的关系，利用容许性性质，并处理从有限维到无限维的非平凡变化。
2025-08-06 math.CA math.DS
Generalized evolution semigroups and general dichotomies
我们引入了一类特殊的实半流，这是用来定义一般类型的发展半群，与不一定指数有界的发展家庭。给出了相应生成元的谱特征，我们的结果直接适用于广泛的二分法，如具有时变变化率的二分法。
2022-06-13 math.CA math.DS
Generalized dichotomies via time rescaling
University of Rijeka（里耶卡大学）；Universidade da Beira Interior（比拉内蒂尔大学）
本文通过时间重标量方法，将广义二分法与普通和指数二分法联系起来，扩展了非自治线性动力学的研究范围，并应用该结果研究了广义Sacker-Sell谱的结构。
2026-05-02 math.CA math.DS
Exponential Dichotomy and Trichotomy for Skew-Evolution Semiflows in Banach Spaces
本文利用发展半流和发展上圈的概念，研究了巴拿赫空间中斜发展半流的指数二分性和指数二分性。该方法是从统一的角度出发的。给出了推广经典结果的一些刻画.
2008-04-22 math.CA
On nonuniform exponential stability for skew-evolution semiflows on Banach spaces
本文考虑了巴拿赫空间上斜发展半流的非一致渐近稳定性的一些概念。所得到的结果澄清了均匀和非均匀的情况下之间的差异。最后给出了一些算例来说明结果。
2010-02-05 math.CA
Equivalent Definitions for Uniform Exponential Trichotomy of Evolution Operators in Banach Spaces
本文给出了巴拿赫空间中非线性发展算子一致指数可分性的充要条件。所得结果推广了Elaydi和Hajek关于微分系统指数可分性的一些著名结果。
2008-06-09 math.CA
A Hartman-Grobman theorem on Banach bundles
TU Dresden（德累斯顿工业大学）
本文在 Banach 丛上建立广义 Hartman-Grobman 线性化定理，统一处理各类二分性，并推广到控制仿射系统。
2026-10-01 math.CA math.DS math.OC
On Exponential Stability for Skew-Evolution Semiflows on Banach Spaces
本文着重讨论了巴拿赫空间上的斜发展半流的稳定性，它是由发展半流和发展上圈定义的，推广了我们在前一篇文章中引入的概念。给出了这种渐近性质的几个一般刻画，从中可以推导出稳定性理论的一些著名结果。给出了在均匀和非均匀情况下的统一处理方法。主要结果也制定在离散时间。
2008-04-09 math.CA
Rough differential equation in Banach space driven by weak geometric p-rough path
利用显常微分方程逼近指数解流，将泛极限定理推广到巴拿赫空间中弱几何粗糙路径驱动的粗糙微分方程，并给出了解与初值、向量场和驱动粗糙路径的定量关系.
2014-02-12 math.CA
On Differential-Algebraic Equations in Infinite Dimensions
考虑无穷维希尔伯特空间中一类指数为零的微分-代数方程。我们定义了一个空间的一致的初始值，这导致经典的连续微分解相关的DAE。此外，我们表明，对于任意的初始值，我们得到温和的解决方案的相关问题。我们讨论这两个问题的解决方案的渐近行为。特别是，我们提供了一个表征指数稳定性和指数二分法的频谱相关的运营商铅笔。
2017-11-02 math.CA math.FA
Center Manifolds of Differential Equations in Banach Spaces
中心流形对于描述微分方程系统的长期行为是有用的。本文考虑了巴拿赫空间中的一类自治微分方程，该方程的线性项具有指数可分性，非线性项具有Lipschitz连续性.利用谱间隙条件证明了中心流形的存在唯一性。此外，我们证明了流形的正则性与一些额外的非线性项的假设。我们使用著名的Lyapunov-Perron方法来处理这个问题，该方法依赖于Banach不动点定理。证明可以推广到非自治系统。
2017-10-19 math.CA
Instabilité des cocycles d'évolution fortement mesurables dans des espaces de Banach
研究了巴拿赫空间中斜发展半流的指数衰减、不稳定、指数不稳定和积分不稳定等渐近行为。这些渐近性质之间的关系也给出了。作为主要结果，证明了两个Datko型定理。提供了一种统一的非均匀方法。
2008-01-22 math.CA math.DS
A new class of mild and strong solutions of integro-differential equation of arbitrary order in Banach space
动力领域的微分方程提供给几个研究人员的挑战，一直在挑战他们几十年来，有助于加强该地区的数学。在这个意义上，由于分数阶微积分的指数增长性，研究微分方程，特别是分数阶微分方程的解的重要性质一直是研究的对象。利用连续$C_{0}$ -半群、Banach不动点定理和格朗沃尔不等式，研究了巴拿赫空间中Hilfer分数阶导数意义下的分数阶积分微分方程的一类新的弱强解的存在唯一性.
2018-12-28 math.CA
Admissible Banach function spaces and nonuniform stabilities
对于定义在巴拿赫空间上的非一致指数有界发展族，我们引入了一类Banach函数空间，其范数完全由相应发展族的非一致行为决定.我们推广了Datko在这些空间上的一个经典定理。此外，我们还得到了非一致稳定性存在的新判据。
2020-02-08 math.CA math.DS
Marcinkiewicz-Zygmund inequalities in quasi-Banach function spaces
本文在最小结构假设下，证明了拟Banach函数格中Bernstein不等式蕴含Marcinkiewicz-Zygmund不等式，并提出了适用于多项式、指数型整函数、样条等函数类的通用方法。
2024-11-06 cs.NA math.CA math.NA
Fredholm Differential Operators with Unbounded Coefficients
证明了一个算子系数无界的一阶线性微分算子G在实直线上的函数空间上是Fredholm当且仅当相应的强连续发展族在两个半轴上都是指数二分的，且一对二分投影的值域是Fredholm，且G的Fredholm指标等于这对二分投影的Fredholm指标.算子G是与演化族相关联的演化半群的生成元。当演化族是适定微分方程u '（t）=A（t）u（t）的传播子时，一般地，算子A（t）是无界的，算子G是算子-d/dt+A（t）的闭包。因此，本文提供了K. Palmer，and by A.我和本-阿特兹戈伯格
2003-08-01 math-ph math.CA math.DS
Principal Lyapunov exponents and principal Floquet spaces of positive random dynamical systems. I. General theory
这是第一个一系列的文件有关的主要李雅普诺夫指数和主要Floquet子空间的正随机动力系统在有序巴拿赫空间。它侧重于一般理论的发展。首先，在序巴拿赫空间中引入一般正随机动力系统的广义主Floquet子空间、广义主李雅普诺夫指数和广义指数分离性的概念，推广了经典的主Floquet子空间、主李雅普诺夫指数、强正确定系统的指数分离性推广到一般正随机动力系统的指数分离性序巴拿赫空间在相当一般的假设下，证明了序巴拿赫空间中的正随机动力系统存在一族广义主Floquet子空间、广义主李雅普诺夫指数和广义指数分离性.在接下来的部分中，我们将考虑在这一部分中发展的一般理论在正随机动力系统中的应用，这些动力系统是由各种随机映射和微分方程产生的，包括随机Leslie矩阵模型、常微分方程的随机合作系统和随机抛物型方程。
2014-11-05 math.AP math.CA math.DS
Exponential dichotomy and $(L^p,L^q)$-admissibility
University of Science, Vietnam National University（越南国立大学科学大学）；Thang Long University（升龙大学）
本文研究了Banach空间中进化族的指数分裂与$(L^p,L^q)$-可接受性的关系，并证明了其鲁棒性。
2026-01-10 math.CA math.FA
Approximation of entire functions of exponential type by trigonometric sums
让$σ>0$。对于$1\le p\le \infty$，伯恩斯坦空间$B^p_σ$是所有$f\in L^p(R)$的巴拿赫空间，使得$f$被带限为$σ$ ;也就是说，$f$的分布傅立叶变换在$[-σ, σ]$中得到支持。研究了\ $f\in B^p_σ by finite trigonometric sums \[ P_τ(x)=χ_τ(x) \sum_{|k|\le στ/π}c_{k,τ} e^{i\fracπτk x } \] in $ L^p $ norm on $ R $ as\ $ τ \to \infty $,\ where\ $ χ_τ $ denotes the indicator function of $ [-τ，τ]$的逼近.
2020-09-08 math.CA math.CV
Evolution equations in discrete and continuous time for nonexpansive operators in Banach spaces
本文考虑Banach空间中的一些离散和连续动力学，其中包含一个非扩张算子$J$和一个相应的严格收缩算子族$Φ(λ,x):=λJ(\frac{1-λ}λx)$（对于$λ\in]0,1]$）.我们的动机来自于对两人零和重复博弈的研究，其中$n$阶段博弈的价值（分别是）。$λ$ -折扣博弈的值）满足关系式$v_n=Φ(\frac{1}{n},v_{n-1})$（resp. $v_λ=Φ(λ,v_λ)$），其中$J$是博弈的Shapley算子。我们研究了发展方程$u'(t)=J(u(t))-u(t)$以及相关的欧拉格式，建立了一个新的指数公式和Kobayashi型不等式。我们证明了非自治发展方程$u'(t)=Φ(\bmλ(t),u(t))-u(t)$的解与序列$v_n$（分别为）具有相同的渐近性态（即使当它发散时）.当$\bmλ(t)=1/t$（分别为当$\bmλ(t)$足够缓慢地收敛到0时）。
2009-04-15 math.CA math.OC
Asymptotic isoperimetry on groups and uniform embeddings into Banach spaces
我们刻画了一类群的压缩的渐近行为，这类群包括指数增长性的连通李群和字双曲有限生成群，它们的一致嵌入到Lp-空间中。特别地，这些组的希尔伯特压缩率等于1。这也提供了新的和最佳的估计压缩的一致嵌入的无限3-正则树到某些Lp-空间。本文的主要部分是致力于明确建设的仿射等距作用的顺从李群的压缩是渐近最优的LP-空间。这些结构是基于球内Lp-等周分布的渐近下界。我们计算此配置文件的所有服从连接李群和所有有限p，提供新的几何不变量，这些群体。我们也将希尔伯特压缩率与其他渐近量，如体积增长和返回概率的随机游动。
2007-08-25 math.CA math.GR
