Generation of Iterated Wreath Products Constructed from Almost Simple Groups
Mathematical Institute, University of St Andrews（圣安德鲁斯大学数学研究所）
本文研究了由几乎单群构造的迭代 wreath 产品，并确定了其所需的最小生成元数。
2026-10-16 math.GR
Generation of iterated wreath products constructed from alternating, symmetric and cyclic groups
本文研究了由交错群、对称群和循环群构造的迭代圈积序列，确定了序列中每个圈积所需的最小生成元数目。
2025-05-01 math.GR
On the normalizer of an iterated wreath product
该研究聚焦迭代圈积W(G,n)在对称群S(Gⁿ)中的正规化子问题，通过群作用分析等方法，证明其正规化子为同构于Aut(G)ⁿ的Mₙ与W(G,n)的半直积，并给出Aut(G)ⁿ作用的递归描述。
2023-08-21 math.GR
Normal subgroups of iterated wreath products of symmetric groups and alternating with symmetric groups
Institute of mathematics, NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）
该研究针对对称群迭代圈积的正规子群展开，确定了其性质、特殊类的阶与生成元，求得置换群圈积逆极限与集合稳定子为正规子群的条件，还证明圈积作为投射有限群的拓扑同胚于康托尔集。
2026-08-31 math.GR
Testing spherical transitivity in iterated wreath products of cyclic groups
我们给出了一个部分解决方案的问题Grigorchuk，Nekrashevych，Sushchanskii和Šunik给出一个算法，以测试是否有限状态元素的无限迭代（置换）圈积$\hat G = \mathbb Z/k\mathbb Z\wr \mathbb Z/k\mathbb Z\wr \mathbb Z/k\mathbb Z\wr >...$的循环群的顺序$n$行为球传递。我们还可以判定$\hat G$的两个有限状态球传递元是否共轭。对于一般的无限重圈积，给出了判定两个有限态自同构在阿贝尔化中是否具有相同象的算法。
2006-07-22 math.CO math.GR
Embedding properties of hereditarily just infinite profinite wreath products
研究了有限置换群关于乘积作用的无限迭代圈积。特别地，我们证明了对有限单群$\mathcal{X}$的每个非空类，存在一个在$\mathcal{X}$中具有合成因子的遗传生成的正无穷投射有限群$W$，使得任何在$\mathcal{X}$中具有合成因子的可数基投射有限群都可以嵌入到$W$中.此外，我们还研究了有限单群关于乘积作用的无限次迭代圈积是余霍普夫的还是非余霍普夫的。
2017-02-24 math.GR
Transfinite hypercentral iterated wreath product of integral domains
本文研究特征0整环上的迭代圈积，通过数值多项式构造超限超中心群，并建立其与Lie环的结构对应及正规化子链刻画。
2025-09-29 math.CO math.GR
$\mathcal{C}$-Hereditarily conjugacy separable groups and wreath products
School of Computer and Information Sciences, University of Newcastle（纽卡斯尔大学计算机与信息科学学院）；Department of Computer Science, Faculty of Science, University of South Bohemia in České Budějovice（南波希米亚大学理学院计算机科学系）；IMPAN（波兰科学院数学研究所）
该研究给出限制 wreath 积为 $\boldsymbol{\textit{C}}$-遗传共轭可分群的充要条件，证明 Grigorchuk 群是 2-遗传共轭可分群，构造了无穷多类非多循环遗传共轭可分群。
2026-09-22 math.GR
Residual Finiteness of Graph Wreath Products
本文研究了图圈积的剩余有限性问题，证明了其充要条件，并推广了置换圈积和自由积情形的已知结果。
2025-09-14 math.GR
Graph-wreath products and finiteness conditions
引入了\emph{graph-wreath product}的概念。我们得到了这些产品满足拓扑启发的有限性条件类型$\operatorname{F}_n$的充分条件。在各种额外的假设下，我们证明了这些条件是必要的。我们的结果推广了Cornulier关于$n=2$情形下圈积的结果.图-圈积包括直角Artin群与自同构群的经典置换圈积和半直积。
2015-08-02 math.GR
Wreath product of groups with infinite conjugacy classes
证明了群的圈积具有无穷共轭类的群性质
2006-12-22 math.GR
Metabelian Wreath Products Are LERF
我们证明了两个可生成的阿贝尔群的圈积是LERF。因此，自由亚阿贝尔群是LERF。
2006-09-21 math.GR
Homological finiteness properties of wreath products
研究了置换圈积的同调有限性FPm。
2015-06-22 math.GR
Metagroups and their smashed twisted wreath products
本文研究了非结合元群。对不同类型的粉碎产品和粉碎的扭曲圈积产品进行了仔细检查。研究了中心元群的扩张。
2018-09-08 math.GR
Asymptotic property C of the wreath product ZwrZ
利用超限渐近维数与渐近性质C之间的关系，得到了圈积Zwr Z具有渐近性质C.具体地说，我们证明了圈积Z的超限渐近维数不超过ω +1。
2020-09-29 math.GR
The Wreath Product of Two Sofic Groups is Sofic
给出可数离散群$G,H$的sofic逼近，构造了它们的圈积$G\wr H$的sofic逼近.
2016-01-13 math.GR
Proper actions of wreath products and generalizations
研究了希尔伯特空间中Haagerup性质和粗可嵌入性在某些半直积下的稳定性。特别地，我们证明了它们在取标准圈积时是稳定的。我们的建设还允许在一个标准的圈积的子集与相对属性T的表征。
2012-02-27 math.GR
Metric Properties and Distortion in Wreath Products
对于一个正则圈积，度量是已知的，但它的计算可能是一个NP完全问题。此外，对于非正则情况，它也是未知的。本文基于因子的度量，定义了正则圈积的度量估计，并给出了一个多项式时间内计算的度量估计。然后用这个估计研究了圈积的某些自然子群的畸变。最后，将度量估计推广到非正则情形。
2015-06-23 math.GR
Semidirect Products and Wreath Products of Localities
我们发展了部分群和局部域的半直积理论。我们的概念推广了部分群和局部群的直积以及群的半直积的概念。
2019-05-09 math.GR
Generating wreath products of symmetric and alternating groups
证明了两个有限对称或交错群的圈积是2-生成的。
2021-07-30 math.GR
Group Embedding into Wreath Products: Cartesian Decomposition Approach
本文利用笛卡尔分解，将正则群和对角群嵌入到乘积作用下的圈积中，提出了一种新的嵌入方法。
2023-05-10 math.GR
Asymptotic Property C for Certain Wreath-like Products of Groups
本文研究了某些群的 wreath-like 产物的渐近性质 C，证明了其具有该性质并提供了新的研究例子。
2025-12-07 math.GR
Locally compact wreath products
非离散局部紧群的圈积通常不是局部紧群，甚至不是拓扑群。我们将圈积构造的一个自然扩张引入到局部紧群的情形。作为应用，我们证明了Trofimov的一个猜想，构造了不含非平凡紧正规子群的中间增长的紧生成局部紧群.
2018-03-31 math.GR
On the embedding of central extensions into wreath products
我们找到了一个必要条件，嵌入一个中心扩张的群$G$与初等阿贝尔核到圈积对应的置换作用$G$。证明使用纯群论方法。
2016-10-31 math.GR
Embedding permutation groups into wreath products in product action
两个置换群G < Sym（Gamma）和H < Sym（Delta）的圈积可被认为是作用在从Delta到Gamma的函数集合Pi上的一个置换群。圈积的这种作用，通常称为积作用，在置换群理论中起着非常重要的作用，因为几类本原或拟本原群可以被描述为这种圈积的子群。此外，乘积作用中的圈积的子群作为图积和码的自同构群而出现。本文考虑全圈积Sym（Gamma）wr Sym（Delta）在积作用下的子群X.我们的主要结果是，在X的适当共轭下，由Delta中的坐标Delta的稳定子诱导的Sym（Gamma）的子群只依赖于在X诱导作用下Delta的轨道.因此，如果X对Delta的作用是传递的，那么X可以嵌入到一个小得多的圈积中。此外，如果这个X作用是不传递的，那么X可以嵌入到这样的圈积的直积中，其中直积的因子对应于Delta中的X轨道。我们提供了一个应用的主要定理的纠错码的汉明图。
2011-08-18 math.GR
On Property (FA) for wreath products
利用性质（FA）刻画了置换圈积.例如，两个非平凡可数群A，B的标准圈积A wr B具有性质（FA）当且仅当B具有性质（FA）且A是具有有限阿贝尔化的有限生成群.我们还证明了遗传性质（FA）的一个类似结果。另一方面，我们证明了许多具有遗传性质（FA）的圈积不是具有相同性质的群的等价群。
2010-04-15 math.GR
The closures of wreath products in product action
设$m$是正整数，$Ω$是有限集。$G\le$ Sym $(Ω)$的$m$-闭包是$Ω$上最大的置换群，在其对笛卡尔积$Ω^m$的诱导作用中具有与$G$相同的轨道.给出了乘积作用下圈积的$m$-闭包的精确公式。作为推论，得到了这个$m$-闭包包含在因子的$m$-闭包的圈积中的一个充分条件.
2021-07-10 math.GR
Embedding central extensions of simple linear groups into wreath products
我们找到了一个准则，嵌入的非分裂中心扩张的$PSL_n(q)$与核的素数阶到置换圈积对应的作用在射影空间。
2016-03-02 math.GR
Minimal generating sets in wreath products
本文给出了两个群的置换圈积存在最小生成集的充分条件。特别地，我们证明了对于一个正则有根树，所有自同构群和所有有限态自同构群满足这些条件。
2012-09-29 math.GR
Generators and relations for wreath products
给出了群的圈积的生成元和定义关系。在某些条件下（生成元的共正规性），它们是极小的。特别地，它只是对称群的Sylow子群的情况。
2008-10-04 math.GR
Simple groups and irreducible lattices in wreath products
我们考虑作用在正则树上的有限生成群，它们具有几乎预定的局部作用。我们证明了这些群作为余紧不可约格嵌入到某些局部紧圈积中。这提供了与圈积$C \wr F$拟等距的群生成的单群的例子，其中$C$是有限群，而$F$是非阿贝尔自由群。
2020-01-23 math.GR
Twisted Burnside Theory for the Discrete Heisenberg Group and for Wreath Products of Some Groups
本文证明了Fel'shtyn和Troitsky的RP-性质，证明了整数群与生成的阿贝尔群的圈积的RP-性质。这样的圈积成为第一个已知的例子，环生成的RP-基团不是几乎多环的。
2008-04-07 math.GR
A Wreath Product Approach to Classical Subgroup Theorems
利用圈积给出了Nielsen-Schreier定理和Kurosh子群定理的初等证明。我们的证明是图解性质和工作同时在抽象和profinite类别。给出了拟自由投射有限群的开子群是拟自由的一个新的证明。
2008-12-04 math.GR
Innately transitive subgroups of wreath products in product action
一个置换群是先天传递的，如果它有一个传递的极小正规子群，它被称为一个基座。本文研究了有限的内在传递置换群，它们可以嵌入到积作用的圈积中。通过观察这样的圈积保持了基础集合的自然笛卡尔分解来进行这项调查。以前，我们分类的情况下，基座是简单的可能嵌入。在这里，我们扩展了分类，并确定了几种不同类型的笛卡尔分解，可以保留一个天生的传递群与非阿贝尔基座。这些不同类型的分解导致作用群在乘积作用中嵌入圈积的不同类型。我们还得到了对角型固有传递群嵌入到这类圈积中的充分刻画。
2003-12-18 math.GR
Average order in wreath products
得到了两个有限群的圈积的元素的平均元素的阶的一个精确公式。然后，我们把注意力集中在素数$p$的$p$ -群上，给出了圈积$A\wr B$的平均阶的一个估计，它是由$A$的元素的最大阶和$B$的平均阶给出的，并给出了$A\wr B.$的元素的阶分布的一个精确公式。我们展示了如何可以使用圈积来找到几个有理数，这些有理数是基数趋于无穷的$p$ -群序列的平均阶的极限。
2022-03-28 math.GR
Generation of Generalised Wreath Products of Symmetric Groups
Mathematical Institute, University of St Andrews（圣安德鲁斯大学数学研究所）
研究对称群序列的广义 wreath 乘积生成，确定其所需最小生成元数。
2026-04-17 math.GR
A note on the monomial characters of a wreath product of groups
给定一个拟单项式，一个几乎单项式，一个素数阶$p>0$的循环群$A$和$C$，在一定的技术条件下，证明了圈积$W=A\wr C$是拟单项式的（几乎单项式的）.
2022-07-14 math.GR
Growth of groups and wreath products
这些是关于群的字增长的介绍性注释，包括圈积的温和介绍以及关于具有给定增长函数的群的构造的最新结果。它们是2014年6月24日至27日在“Le Louverain”上提供的迷你课程的扩展版本。
2015-12-22 math.GR
Conjugacy classes and centralisers in wreath products
类似于置换群中的不相交循环分解，Ore和Specht定义了完整单项式群的元素的分解，并利用它来描述完整单项式群中元素的共轭类和中心化子。我们将他们的结果推广到圈积，其基群不需要是有限的，其顶群忠实地作用于有限集。我们参数化共轭类和中心化的元素在这样的圈积明确。对于有限的圈积，我们的方法产生有效的算法找到共轭元素，共轭类，和中心。
2021-11-25 math.GR
Orientable quadratic equations in wreath products
本文研究有限生成阿贝尔群圈积 $A\wr B$ 中可定向二次方程的求解复杂度，并基于亏格等特征对问题计算困难或可行的情形进行了分类。
2025-03-03 math.GR
The Local Structure Theorem: The wreath product case
具有大$p$ -子群的群，$p$是素数，几乎包括了所有的特征为$p$的李型群，因此对这类群的研究增加了我们对有限单群的理解。本文研究一类特殊的群，它们表现为局部结构定理的圈积情形。
2019-06-17 math.GR
Wreath products with the integers, proper actions and Hilbert space compression
通过与\Z的圈积，证明了度量恰当地作用在某些有壁空间或CAT（0）立方复形上的性质是封闭的.利用H的（等变）希尔伯特空间压缩，给出了H的（等变）希尔伯特空间压缩的一个下界.
2006-03-29 math.GR
Being Cayley automatic is closed under taking wreath product with virtually cyclic groups
我们延长工作的第一作者和Khoussainov表明，凯莱自动机是封闭的下采取限制圈积与一个几乎无限的循环群。这增加了已知的凯莱自动群的例子。
2021-03-19 math.GR
On the $Σ$-invariants of wreath products
本文给出了群的限制置换圈积的Bieri-Neumann-Strebel不变量的完整刻画。我们也给出了这类群的二维同伦不变量的部分结果。当基群的阿贝尔化为无限时，这些结果可以转化为这些不变量的全貌。我们将这些描述应用于研究圈积的自同构的Reidemeister数。
2018-03-28 math.GR
Unrestricted wreath products and sofic groups
证明了sofic群与顺从群的无限制圈积是sofic的。我们使用这个结果提出了一个替代的证明已知的事实，即任何组扩展与sofic内核和顺从的商再次sofic组。我们的方法利用了著名的Kaloujnine-Krasner定理，并扩展，与一个额外的参数，超线性的顺从组。
2018-02-13 math.GR
Polynomial time conjugacy in wreath products and free solvable groups
证明了圈积和自由可解群的共轭问题的复杂性在多项式时间内是可判定的。对于圈积Awr B，我们必须假设A和B的共轭问题和B的幂问题在多项式时间内可判定。我们得到的结果，使算法的共轭问题中描述的马修斯在多项式时间运行。利用这个结果和Magnus嵌入的性质，我们证明了自由可解群中的共轭和共轭搜索问题是多项式时间可计算的。
2010-11-26 math.GR
Varieties generated by wreath products of abelian and nilpotent groups
我们目前的调查，我们最近的研究品种，产生的圈积的群体。特别地，当任何阿贝尔群$A$和$B$的（卡氏或直接）圈积生成积簇$\var{A} \var{B}$时，给出了所有情况的完全分类。类似的这是给集的阿贝尔群。我们还提出了新的，未发表的研究情况下，类似的问题被认为是非阿贝尔，有限群。
2015-01-22 math.GR
Inclusions of innately transitive groups into wreath products in product action with applications to $2$-arc-transitive graphs
研究了固有传递置换群$G$的$(G,2)$ -弧传递图，使得$G$可以嵌入到一个环积$\symΓ\wr\sy\ell$中，环积作用在$Γ^\ell$上.我们发现了两个这样的连通图：第一个是Sylvester的36个顶点的双六图，而第二个是一个图的$120^2$顶点的自同构群是$\aut\sp 44$。我们证明了在一定条件下不再有这样的图存在。
2015-07-03 math.GR
On self-similarity of wreath products of abelian groups
证明了自相似自由阿尔贝群的秩是有限的。我们将结果应用于阿贝尔群$G=BwrX$的自相似圈积.证明了如果$X$是无挠的，则$B$是有限指数挠的.进一步，我们构造了一个自相似群$G=BwrC_{2}$，其中$B$是无限秩的自由交换群.
2017-01-30 math.GR
On varieties of groups generated by wreath products of abelian groups
推广了Higman和Houghton关于有限圈的圈积生成簇的结果，证明了任意阿贝尔群$A$和$B$的（直的或卡耳的）圈积生成积簇$var (A) \cdot var (B)$当且仅当群$A$和$B$之一不是有限指数的，或者如果$A$和$B$分别具有有限指数$m$和$n$，并且对于除$m$和$n$两者的所有素数$p$，因子$B[p^k]/B[p^{k-1}]$是无限的，其中$B[s]=\langle b\in B|\,b^{s}=1 \rangle$和其中$p^k$是$p$除以$n$的最高幂。
2018-01-06 math.GR
Subgroup Distortion in Wreath Products of Cyclic Groups
本文研究了子群畸变对圈积Awr Z的影响，其中A是环生成的阿贝尔.我们证明了AwrZ的每一个生成子群都有与某个多项式等价的偏差函数.此外，对A无穷大，且对任意多项式l^k，存在A wr Z的2-生成子群，其偏差函数等价于给定多项式。此外，任意圈积H wr G中元素长度的公式也很容易地表明群Z_2 wr Z^2有畸变子群，而点灯群Z_2 wr Z没有畸变（畸变生成）子群。
2011-04-08 math.GR
Distortion of wreath products in some finitely presented groups
圈积如Z wr Z不是有限可表示的，但可以作为有限可表示群的子群出现。在这里，我们计算Z wr Z作为Thompson群F的子群和Baumslag亚交换群G的子群的畸变。我们发现Z wr Z在F中是不失真的，但在G中至少是指数失真的。
2005-05-13 math.GR
Comparing varieties generated by certain wreath products of groups
本文给出了在GABY会议上关于比较某些群圈积所生成簇的报告的详尽版本。
2024-04-25 math.GR
The Criterion of Shmel'kin and Varieties Generated by Wreath Products of Finite Groups
给出了有限群A和B的等式var（AWr B）= var（A）var（B）成立的一般判据.这是我们以前关于阿贝尔群的圈积生成簇的研究的继续，并推广了文献中这方面的一些已有结果。分类依据的是A. L. Shmel'kin关于积簇的分类标准和R. Burns等人关于阿贝尔簇幂零群的临界群。
2015-09-22 math.GR
