Metagroups and their smashed twisted wreath products
本文研究了非结合元群。对不同类型的粉碎产品和粉碎的扭曲圈积产品进行了仔细检查。研究了中心元群的扩张。
2018-09-08 math.GR
Asymptotic property C of the wreath product ZwrZ
利用超限渐近维数与渐近性质C之间的关系，得到了圈积Zwr Z具有渐近性质C.具体地说，我们证明了圈积Z的超限渐近维数不超过ω +1。
2020-09-29 math.GR
The Wreath Product of Two Sofic Groups is Sofic
给出可数离散群$G,H$的sofic逼近，构造了它们的圈积$G\wr H$的sofic逼近.
2016-01-13 math.GR
Proper actions of wreath products and generalizations
研究了希尔伯特空间中Haagerup性质和粗可嵌入性在某些半直积下的稳定性。特别地，我们证明了它们在取标准圈积时是稳定的。我们的建设还允许在一个标准的圈积的子集与相对属性T的表征。
2012-02-27 math.GR
Metric Properties and Distortion in Wreath Products
对于一个正则圈积，度量是已知的，但它的计算可能是一个NP完全问题。此外，对于非正则情况，它也是未知的。本文基于因子的度量，定义了正则圈积的度量估计，并给出了一个多项式时间内计算的度量估计。然后用这个估计研究了圈积的某些自然子群的畸变。最后，将度量估计推广到非正则情形。
2015-06-23 math.GR
Semidirect Products and Wreath Products of Localities
我们发展了部分群和局部域的半直积理论。我们的概念推广了部分群和局部群的直积以及群的半直积的概念。
2019-05-09 math.GR
Generation of Iterated Wreath Products Constructed from Full Transformation Monoids and Symmetric Groups
Mathematical Institute, University of St Andrews（圣安德鲁斯大学数学研究所）
本文研究变换半群的迭代圈积，确定了全变换幺半群与对称群迭代圈积的秩（最小生成集大小）。
2026-09-30 math.GR
Generating wreath products of symmetric and alternating groups
证明了两个有限对称或交错群的圈积是2-生成的。
2021-07-30 math.GR
Group Embedding into Wreath Products: Cartesian Decomposition Approach
本文利用笛卡尔分解，将正则群和对角群嵌入到乘积作用下的圈积中，提出了一种新的嵌入方法。
2023-05-10 math.GR
Asymptotic Property C for Certain Wreath-like Products of Groups
本文研究了某些群的 wreath-like 产物的渐近性质 C，证明了其具有该性质并提供了新的研究例子。
2025-12-07 math.GR
Locally compact wreath products
非离散局部紧群的圈积通常不是局部紧群，甚至不是拓扑群。我们将圈积构造的一个自然扩张引入到局部紧群的情形。作为应用，我们证明了Trofimov的一个猜想，构造了不含非平凡紧正规子群的中间增长的紧生成局部紧群.
2018-03-31 math.GR
On the embedding of central extensions into wreath products
我们找到了一个必要条件，嵌入一个中心扩张的群$G$与初等阿贝尔核到圈积对应的置换作用$G$。证明使用纯群论方法。
2016-10-31 math.GR
Embedding permutation groups into wreath products in product action
两个置换群G < Sym（Gamma）和H < Sym（Delta）的圈积可被认为是作用在从Delta到Gamma的函数集合Pi上的一个置换群。圈积的这种作用，通常称为积作用，在置换群理论中起着非常重要的作用，因为几类本原或拟本原群可以被描述为这种圈积的子群。此外，乘积作用中的圈积的子群作为图积和码的自同构群而出现。本文考虑全圈积Sym（Gamma）wr Sym（Delta）在积作用下的子群X.我们的主要结果是，在X的适当共轭下，由Delta中的坐标Delta的稳定子诱导的Sym（Gamma）的子群只依赖于在X诱导作用下Delta的轨道.因此，如果X对Delta的作用是传递的，那么X可以嵌入到一个小得多的圈积中。此外，如果这个X作用是不传递的，那么X可以嵌入到这样的圈积的直积中，其中直积的因子对应于Delta中的X轨道。我们提供了一个应用的主要定理的纠错码的汉明图。
2011-08-18 math.GR
On Property (FA) for wreath products
利用性质（FA）刻画了置换圈积.例如，两个非平凡可数群A，B的标准圈积A wr B具有性质（FA）当且仅当B具有性质（FA）且A是具有有限阿贝尔化的有限生成群.我们还证明了遗传性质（FA）的一个类似结果。另一方面，我们证明了许多具有遗传性质（FA）的圈积不是具有相同性质的群的等价群。
2010-04-15 math.GR
Embedding central extensions of simple linear groups into wreath products
我们找到了一个准则，嵌入的非分裂中心扩张的$PSL_n(q)$与核的素数阶到置换圈积对应的作用在射影空间。
2016-03-02 math.GR
Minimal generating sets in wreath products
本文给出了两个群的置换圈积存在最小生成集的充分条件。特别地，我们证明了对于一个正则有根树，所有自同构群和所有有限态自同构群满足这些条件。
2012-09-29 math.GR
Generators and relations for wreath products
给出了群的圈积的生成元和定义关系。在某些条件下（生成元的共正规性），它们是极小的。特别地，它只是对称群的Sylow子群的情况。
2008-10-04 math.GR
Simple groups and irreducible lattices in wreath products
我们考虑作用在正则树上的有限生成群，它们具有几乎预定的局部作用。我们证明了这些群作为余紧不可约格嵌入到某些局部紧圈积中。这提供了与圈积$C \wr F$拟等距的群生成的单群的例子，其中$C$是有限群，而$F$是非阿贝尔自由群。
2020-01-23 math.GR
Twisted Burnside Theory for the Discrete Heisenberg Group and for Wreath Products of Some Groups
本文证明了Fel'shtyn和Troitsky的RP-性质，证明了整数群与生成的阿贝尔群的圈积的RP-性质。这样的圈积成为第一个已知的例子，环生成的RP-基团不是几乎多环的。
2008-04-07 math.GR
A Wreath Product Approach to Classical Subgroup Theorems
利用圈积给出了Nielsen-Schreier定理和Kurosh子群定理的初等证明。我们的证明是图解性质和工作同时在抽象和profinite类别。给出了拟自由投射有限群的开子群是拟自由的一个新的证明。
2008-12-04 math.GR
Innately transitive subgroups of wreath products in product action
一个置换群是先天传递的，如果它有一个传递的极小正规子群，它被称为一个基座。本文研究了有限的内在传递置换群，它们可以嵌入到积作用的圈积中。通过观察这样的圈积保持了基础集合的自然笛卡尔分解来进行这项调查。以前，我们分类的情况下，基座是简单的可能嵌入。在这里，我们扩展了分类，并确定了几种不同类型的笛卡尔分解，可以保留一个天生的传递群与非阿贝尔基座。这些不同类型的分解导致作用群在乘积作用中嵌入圈积的不同类型。我们还得到了对角型固有传递群嵌入到这类圈积中的充分刻画。
2003-12-18 math.GR
Average order in wreath products
得到了两个有限群的圈积的元素的平均元素的阶的一个精确公式。然后，我们把注意力集中在素数$p$的$p$ -群上，给出了圈积$A\wr B$的平均阶的一个估计，它是由$A$的元素的最大阶和$B$的平均阶给出的，并给出了$A\wr B.$的元素的阶分布的一个精确公式。我们展示了如何可以使用圈积来找到几个有理数，这些有理数是基数趋于无穷的$p$ -群序列的平均阶的极限。
2022-03-28 math.GR
Generation of Generalised Wreath Products of Symmetric Groups
Mathematical Institute, University of St Andrews（圣安德鲁斯大学数学研究所）
研究对称群序列的广义 wreath 乘积生成，确定其所需最小生成元数。
2026-04-17 math.GR
On subgroup growth of iterated wreath products in product action
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）
本文研究了通过迭代wreath产物在积作用下得到的hereditarily just infinite profinite群的子群增长类型，证明了存在任意子群增长类型的群。
2026-02-25 math.GR
Finite generation of iterated wreath products in product action
设$\mathcal{S}$是生成元个数一致有界的有限完全传递置换群序列。证明了$\mathcal{S}$中的群的乘积作用的无限迭代圈积是拓扑可生成的，只要$\mathcal{S}$中的群的作用不是正则的.我们证明了我们的界具有正确的渐近行为。我们还证明了$\mathcal{S}$中群的其它无限迭代混合圈积也是可生成的.最后，我们应用我们的方法显式地找到了特殊序列$\mathcal{S}$的乘积作用中的两个无限迭代圈积的生成元。
2015-06-21 math.GR
A note on the monomial characters of a wreath product of groups
给定一个拟单项式，一个几乎单项式，一个素数阶$p>0$的循环群$A$和$C$，在一定的技术条件下，证明了圈积$W=A\wr C$是拟单项式的（几乎单项式的）.
2022-07-14 math.GR
Growth of groups and wreath products
这些是关于群的字增长的介绍性注释，包括圈积的温和介绍以及关于具有给定增长函数的群的构造的最新结果。它们是2014年6月24日至27日在“Le Louverain”上提供的迷你课程的扩展版本。
2015-12-22 math.GR
Conjugacy classes and centralisers in wreath products
类似于置换群中的不相交循环分解，Ore和Specht定义了完整单项式群的元素的分解，并利用它来描述完整单项式群中元素的共轭类和中心化子。我们将他们的结果推广到圈积，其基群不需要是有限的，其顶群忠实地作用于有限集。我们参数化共轭类和中心化的元素在这样的圈积明确。对于有限的圈积，我们的方法产生有效的算法找到共轭元素，共轭类，和中心。
2021-11-25 math.GR
Orientable quadratic equations in wreath products
本文研究有限生成阿贝尔群圈积 $A\wr B$ 中可定向二次方程的求解复杂度，并基于亏格等特征对问题计算困难或可行的情形进行了分类。
2025-03-03 math.GR
The Local Structure Theorem: The wreath product case
具有大$p$ -子群的群，$p$是素数，几乎包括了所有的特征为$p$的李型群，因此对这类群的研究增加了我们对有限单群的理解。本文研究一类特殊的群，它们表现为局部结构定理的圈积情形。
2019-06-17 math.GR
Wreath products with the integers, proper actions and Hilbert space compression
通过与\Z的圈积，证明了度量恰当地作用在某些有壁空间或CAT（0）立方复形上的性质是封闭的.利用H的（等变）希尔伯特空间压缩，给出了H的（等变）希尔伯特空间压缩的一个下界.
2006-03-29 math.GR
Embedding properties of hereditarily just infinite profinite wreath products
研究了有限置换群关于乘积作用的无限迭代圈积。特别地，我们证明了对有限单群$\mathcal{X}$的每个非空类，存在一个在$\mathcal{X}$中具有合成因子的遗传生成的正无穷投射有限群$W$，使得任何在$\mathcal{X}$中具有合成因子的可数基投射有限群都可以嵌入到$W$中.此外，我们还研究了有限单群关于乘积作用的无限次迭代圈积是余霍普夫的还是非余霍普夫的。
2017-02-24 math.GR
Being Cayley automatic is closed under taking wreath product with virtually cyclic groups
我们延长工作的第一作者和Khoussainov表明，凯莱自动机是封闭的下采取限制圈积与一个几乎无限的循环群。这增加了已知的凯莱自动群的例子。
2021-03-19 math.GR
On the $Σ$-invariants of wreath products
本文给出了群的限制置换圈积的Bieri-Neumann-Strebel不变量的完整刻画。我们也给出了这类群的二维同伦不变量的部分结果。当基群的阿贝尔化为无限时，这些结果可以转化为这些不变量的全貌。我们将这些描述应用于研究圈积的自同构的Reidemeister数。
2018-03-28 math.GR
Unrestricted wreath products and sofic groups
证明了sofic群与顺从群的无限制圈积是sofic的。我们使用这个结果提出了一个替代的证明已知的事实，即任何组扩展与sofic内核和顺从的商再次sofic组。我们的方法利用了著名的Kaloujnine-Krasner定理，并扩展，与一个额外的参数，超线性的顺从组。
2018-02-13 math.GR
Polynomial time conjugacy in wreath products and free solvable groups
证明了圈积和自由可解群的共轭问题的复杂性在多项式时间内是可判定的。对于圈积Awr B，我们必须假设A和B的共轭问题和B的幂问题在多项式时间内可判定。我们得到的结果，使算法的共轭问题中描述的马修斯在多项式时间运行。利用这个结果和Magnus嵌入的性质，我们证明了自由可解群中的共轭和共轭搜索问题是多项式时间可计算的。
2010-11-26 math.GR
Varieties generated by wreath products of abelian and nilpotent groups
我们目前的调查，我们最近的研究品种，产生的圈积的群体。特别地，当任何阿贝尔群$A$和$B$的（卡氏或直接）圈积生成积簇$\var{A} \var{B}$时，给出了所有情况的完全分类。类似的这是给集的阿贝尔群。我们还提出了新的，未发表的研究情况下，类似的问题被认为是非阿贝尔，有限群。
2015-01-22 math.GR
Inclusions of innately transitive groups into wreath products in product action with applications to $2$-arc-transitive graphs
研究了固有传递置换群$G$的$(G,2)$ -弧传递图，使得$G$可以嵌入到一个环积$\symΓ\wr\sy\ell$中，环积作用在$Γ^\ell$上.我们发现了两个这样的连通图：第一个是Sylvester的36个顶点的双六图，而第二个是一个图的$120^2$顶点的自同构群是$\aut\sp 44$。我们证明了在一定条件下不再有这样的图存在。
2015-07-03 math.GR
Generation of Iterated Wreath Products Constructed from Almost Simple Groups
Mathematical Institute, University of St Andrews（圣安德鲁斯大学数学研究所）
本文研究了由几乎单群构造的迭代 wreath 产品，并确定了其所需的最小生成元数。
2026-10-16 math.GR
On self-similarity of wreath products of abelian groups
证明了自相似自由阿尔贝群的秩是有限的。我们将结果应用于阿贝尔群$G=BwrX$的自相似圈积.证明了如果$X$是无挠的，则$B$是有限指数挠的.进一步，我们构造了一个自相似群$G=BwrC_{2}$，其中$B$是无限秩的自由交换群.
2017-01-30 math.GR
On varieties of groups generated by wreath products of abelian groups
推广了Higman和Houghton关于有限圈的圈积生成簇的结果，证明了任意阿贝尔群$A$和$B$的（直的或卡耳的）圈积生成积簇$var (A) \cdot var (B)$当且仅当群$A$和$B$之一不是有限指数的，或者如果$A$和$B$分别具有有限指数$m$和$n$，并且对于除$m$和$n$两者的所有素数$p$，因子$B[p^k]/B[p^{k-1}]$是无限的，其中$B[s]=\langle b\in B|\,b^{s}=1 \rangle$和其中$p^k$是$p$除以$n$的最高幂。
2018-01-06 math.GR
Subgroup Distortion in Wreath Products of Cyclic Groups
本文研究了子群畸变对圈积Awr Z的影响，其中A是环生成的阿贝尔.我们证明了AwrZ的每一个生成子群都有与某个多项式等价的偏差函数.此外，对A无穷大，且对任意多项式l^k，存在A wr Z的2-生成子群，其偏差函数等价于给定多项式。此外，任意圈积H wr G中元素长度的公式也很容易地表明群Z_2 wr Z^2有畸变子群，而点灯群Z_2 wr Z没有畸变（畸变生成）子群。
2011-04-08 math.GR
Distortion of wreath products in some finitely presented groups
圈积如Z wr Z不是有限可表示的，但可以作为有限可表示群的子群出现。在这里，我们计算Z wr Z作为Thompson群F的子群和Baumslag亚交换群G的子群的畸变。我们发现Z wr Z在F中是不失真的，但在G中至少是指数失真的。
2005-05-13 math.GR
Comparing varieties generated by certain wreath products of groups
本文给出了在GABY会议上关于比较某些群圈积所生成簇的报告的详尽版本。
2024-04-25 math.GR
The Criterion of Shmel'kin and Varieties Generated by Wreath Products of Finite Groups
给出了有限群A和B的等式var（AWr B）= var（A）var（B）成立的一般判据.这是我们以前关于阿贝尔群的圈积生成簇的研究的继续，并推广了文献中这方面的一些已有结果。分类依据的是A. L. Shmel'kin关于积簇的分类标准和R. Burns等人关于阿贝尔簇幂零群的临界群。
2015-09-22 math.GR
The Diophantine problem in iterated wreath products of free abelian groups is undecidable
本文证明有限秩非平凡自由阿贝尔群（k>1）的迭代限制圈积中的丢番图问题不可判定，即无算法判定该群中有限系数群方程组是否有解。
2025-02-13 math.GR
Irreducible Bases and Subgroups of a Wreath Product in Applying to Diffeomorphism Groups acting on the Möbius Band
给出了循环群的置换圈积序列，研究了它的最小生成元集、换位子的最小生成元集以及它的换位子群的一些性质。本文加强了作者\cite{SkVC, SkMal, SkAr}的结果，构造了有限循环群与无限循环群的圈积和圈积的极小生成元集。由于考虑了环积为正则圈积和非正则环积（其中活动群$\mathcal{A}$可以不忠实地作用），推广了Meldrum关于圈积\cite{Meld}的换位子群的结果.也讨论了这类群的交换子及其极小生成集.并对这类产品的中心进行了调查。我们还研究了Mebius带$M$上Morse函数$f:M\to \mathbb{R}$关于其同态群$\mathcal{D}(M)$的右作用的基本轨道群.本文描述了$π_1 O(f)$群的精确代数结构。找到了函数${{π}_{1}}({{O}_{f}},f)$在稳定函数$f$和稳定函数$\partial M$的同胚群作用下的轨道群的生成元的极小集，Morse函数$f$具有一个鞍点的临界集.给出了限制环积与其交换子的商群，研究了限制圈积的交换子的通有集。这篇论文是继2019年\cite{SkArM, SkArM3}的Arxiv版本之后发表的，之前的标题是“Minimal generating set and structure of圈积of groups with non-faithful action，comutator subgrou…
2021-10-05 math.GR
Quantifying conjugacy separability in wreath products of groups
研究群的限制圈积的共轭可分性的推广。我们利用$\mathcal{C}$-共轭可分性给出了环积$A \wr B$的$\mathcal{C}$ -共轭可分性的有效上界$A$和$B$的空间可分性，$\mathcal{C}$的增长性-$B$的循环子群可分性，以及$\mathcal{C}$-$B.$的剩余周长作为应用，我们提供了当$A \wr B$是$p$时的表征。共轭可分利用这一特征，我们为每个素数$p$提供了一个具有无限基群的圈积的例子，这些圈积是$p$ -共轭可分的.我们还给出了包含点灯群的幂零群的圈积的共轭可分性的渐近上界，并给出了自由亚阿贝尔群的共轭可分性的渐近上界.在此过程中，我们提供了一个多项式上界的最短共轭两个元素之间的长度最多$n$在一个生成的幂零群。
2022-04-21 math.GR
Exponentially distorted subgroups in wreath products
本文证明在两类圈积群 $\mathbb{Z} \wr (\mathbb{Z} \wr \mathbb{Z})$ 与 $\mathbb{Z} \wr F_2$ 中均存在指数扭曲的子群。
2024-09-07 math.GR
Generators and presentations for direct and wreath products of monoid acts
研究了幺半群作用的直积和圈积下的生成性和表示性的保持性。一个幺半群$M$被称为在直积中保持性质$\mathcal{P}$，如果对于任何两个$M$ -作用$A$和$B$，直积$A\times B$具有性质$\mathcal{P}$当且仅当$A$和$B$都具有性质$\mathcal{P}$。证明了保有限生成的幺半群$M$（分别为在直接产品中的最佳可呈现性）恰恰是对角$M$ -act $M\times M$被最佳生成的那些（分别为提交）。证明了环积$A\wr B$是环生成的当且仅当$A$和$B$都是环生成的.同时证明了$A\wr B$可解的一个必要条件是$A$和$B$都可解.最后，我们得到了圈积可表示的几个充分条件。
2018-12-11 math.GR
Three types of inclusions of innately transitive permutation groups into wreath products in product action
一个置换群是先天传递的，如果它有一个传递的极小正规子群，这个子群称为一个基座。本文研究了在乘积作用下内在传递置换群在圈积中的三种特殊包含。这是通过研究与圈积的积作用相对应的基础集合的自然笛卡尔分解来实现的。以前，我们确定了六类笛卡尔分解，可以采取行动后传递的一个先天的传递群与非阿贝尔基座。本文研究的包裹体对应于六类中的三类。我们发现，在每种情况下的作用群的同构类型是有限的，一些有趣的组合结构是左不变。我们还展示了如何为每种类型构建包含体的示例。
2004-08-03 math.GR
The geometry of twisted conjugacy classes in wreath products
本文在Eskin，Fisher和Whyte最近工作的基础上给出了一个几何证明，证明了只有当$n$可被2或3整除时，点灯群$L_n$对任何自同构$\vp$都有无穷多个扭曲共轭类，这一证明最初是由Gonçalves和Wong证明的.我们确定了几类有限群$G$，包括对称群和某些幂零群幂群的圈积$G \wr \Z$何时具有相同的性质。
2008-05-16 math.GR
Hopfian combinatorial wreath products
State University of Campinas（坎皮纳斯州立大学）
该研究探讨了组合缠绕积的可逆性条件，通过构造具体例子展示了不可逆情况，并分析了自动群的结构。
2026-02-22 math.GR
Covering certain Wreath Products with Proper Subgroups
对于非循环有限群$X$，设$σ(X)$是$X$的并为$X$的最少真子群数.给出了某些非交换有限单群$S$的$σ(S \wr C_{m})$的精确公式或估计，其中$C_m$是$m$阶循环群.
2012-11-22 math.GR
