On minimal coverings and pairwise generation of some primitive groups of wreath product type
有限群$G$的覆盖数，记作$σ(G)$，是最小正整数$k$，使得$G$是$k$真子群的并。我们计算了一族具有唯一极小正规子群$N$的本原群$G$的$σ(G)$，它同构于$A_n^m$，其中$n$可被$6$整除，且是$G/N$循环的.这是E.关于对称群的Swartz。我们还证明了一个关于两两生成的渐近结果。
2023-01-09 math.GR
Wreath product of groups with infinite conjugacy classes
证明了群的圈积具有无穷共轭类的群性质
2006-12-22 math.GR
Embedding properties of hereditarily just infinite profinite wreath products
研究了有限置换群关于乘积作用的无限迭代圈积。特别地，我们证明了对有限单群$\mathcal{X}$的每个非空类，存在一个在$\mathcal{X}$中具有合成因子的遗传生成的正无穷投射有限群$W$，使得任何在$\mathcal{X}$中具有合成因子的可数基投射有限群都可以嵌入到$W$中.此外，我们还研究了有限单群关于乘积作用的无限次迭代圈积是余霍普夫的还是非余霍普夫的。
2017-02-24 math.GR
Covering certain Wreath Products with Proper Subgroups
对于非循环有限群$X$，设$σ(X)$是$X$的并为$X$的最少真子群数.给出了某些非交换有限单群$S$的$σ(S \wr C_{m})$的精确公式或估计，其中$C_m$是$m$阶循环群.
2012-11-22 math.GR
Generators and presentations for direct and wreath products of monoid acts
研究了幺半群作用的直积和圈积下的生成性和表示性的保持性。一个幺半群$M$被称为在直积中保持性质$\mathcal{P}$，如果对于任何两个$M$ -作用$A$和$B$，直积$A\times B$具有性质$\mathcal{P}$当且仅当$A$和$B$都具有性质$\mathcal{P}$。证明了保有限生成的幺半群$M$（分别为在直接产品中的最佳可呈现性）恰恰是对角$M$ -act $M\times M$被最佳生成的那些（分别为提交）。证明了环积$A\wr B$是环生成的当且仅当$A$和$B$都是环生成的.同时证明了$A\wr B$可解的一个必要条件是$A$和$B$都可解.最后，我们得到了圈积可表示的几个充分条件。
2018-12-11 math.GR
Twisted Burnside Theory for the Discrete Heisenberg Group and for Wreath Products of Some Groups
本文证明了Fel'shtyn和Troitsky的RP-性质，证明了整数群与生成的阿贝尔群的圈积的RP-性质。这样的圈积成为第一个已知的例子，环生成的RP-基团不是几乎多环的。
2008-04-07 math.GR
Property FW and wreath products of groups: a simple approach using Schreier graphs
本文利用 Schreier 图，为有限生成圈积具有性质 FW 的充要条件（因子群具性质 FW 且基集有限）提供了一个初等、直接且显式的证明。
2022-06-22 math.GR
A Classification Theorem for Varieties Generated by Wreath Products of Groups
本文提出了一个判别准则，在此准则下，有限指数幂零群$A$和阿贝尔群$B$的圈积$A \,Wr\, B$生成的簇$var(A \,Wr\, B)$等于$A$和$B$生成的簇$var(A)$和$var(B)$的积.即等式成立当且仅当群$B$不是某个非零指数;或者如果$B$具有非零指数$n$，并且$B$包含同构于$C_{d}^c \times C_{n/d}^\infty$的子群，其中$c$是$A$的幂零类，$d$是$n$与$m$互质的最大因子，$C_{d}^c$是$d$阶循环$C_d$的$c$拷贝的直幂，$C_{n/d}^\infty$是$n/d$阶循环$C_{n/d}$的可数个拷贝的直幂。这个判别准则是我们以前对阿贝尔群或有限群的圈积给出类似判别准则的工作的继续。此外，这是文献中已知结果的推广，它解决了更严格的情况下同样的问题。文末还讨论了该准则的一些应用。
2016-09-24 math.GR
Polynomial time conjugacy in wreath products and free solvable groups
证明了圈积和自由可解群的共轭问题的复杂性在多项式时间内是可判定的。对于圈积Awr B，我们必须假设A和B的共轭问题和B的幂问题在多项式时间内可判定。我们得到的结果，使算法的共轭问题中描述的马修斯在多项式时间运行。利用这个结果和Magnus嵌入的性质，我们证明了自由可解群中的共轭和共轭搜索问题是多项式时间可计算的。
2010-11-26 math.GR
Permanence properties of verbal products and verbal wreath products of groups
本文研究群的言语积与言语圈积，证明sofic性、Haagerup性质等多项性质在幂零积等操作下得以保持，并应用于自由群的商。
2022-04-26 math.GR
Permanence properties of the second nilpotent product of groups
证明了群的顺从性、Haagerup性质、Kazhdan性质（T）和正合性在取群的第二幂零积时保持不变。我们还定义了群的限制第二幂零圈积，它是一个类似于限制圈积的半直积，但由第二幂零积构成。证明了如果两个离散群具有Haagerup性质，则它们的限制第二幂零圈积也具有Haagerup性质.最后，我们证明了如果一个离散群是阿贝尔群，那么由它构造的限制性第二幂零圈积是unitarizable当且仅当作用群是顺从的。
2019-07-18 math.GR
The geometry of twisted conjugacy classes in wreath products
本文在Eskin，Fisher和Whyte最近工作的基础上给出了一个几何证明，证明了只有当$n$可被2或3整除时，点灯群$L_n$对任何自同构$\vp$都有无穷多个扭曲共轭类，这一证明最初是由Gonçalves和Wong证明的.我们确定了几类有限群$G$，包括对称群和某些幂零群幂群的圈积$G \wr \Z$何时具有相同的性质。
2008-05-16 math.GR
Invariable generation and wreath products
不变生成是有限群的一个主要研究课题。2014年，Kantor、Lubotzky和Shalev提出了大量的工具来研究无限群的不变生成。自从他们的论文以来，许多作者研究了特定无限群或无限群族的性质。如果将$S$的每个元素替换为它的任何共轭仍然导致$G$的生成集，则群总是由子集$S$生成。在本文中，我们研究如何表现这种性质的圈积。我们的主要工作是处理的情况下，基地的$G\wr_X H$是不总是产生的。根据$H$及其对$X$的作用，我们可以看到积极和消极的结果。
2020-08-19 math.GR
Spinning switches on a wreath product
本文将旋转桌开关谜题推广为通过圈积组合的任意有限群，分类了可解谜题的圈积族，为阿贝尔群完全分类、为 $p$-群构造必胜策略，并给出含 monster group $M$ 的非阿贝尔群新示例。
2022-10-17 math.CO math.GR
Metric approximations of unrestricted wreath products when the acting group is amenable
本文给出了弱sofic群、sofic群、线性sofic群和超线性群与顺从群的无限制圈积分别是弱sofic群、sofic群、线性sofic群和超线性群的简单而统一的证明。通过Kaloujnine-Krasner定理，这意味着具有顺从顺从性的群扩张保持上述四个度量逼近性质。我们还讨论了共同服从群体的情况。
2021-11-12 math.GR
Dead end words in lamplighter groups and other wreath products
我们探讨的几何凯莱图的点灯集团和广泛的圈积。我们表明，这些群体有死端元素的任意深度相对于他们的自然生成集。有限生成集为$X$的群$G$中的一个元$w$是死端元，如果从单位元到Cayley图$Γ(G,X)$中的$w$的测地线不能扩张到$w$之外.此外，我们描述了一些非凸的行为之间的元素在这些凯莱图和跷跷板字，这是潜在的障碍，这些图满足$k$ -同路人性质的路径。
2003-09-20 math.GR
Finitely presented wreath products and double coset decompositions
我们刻画了哪些置换圈积W^（X）\rtimes G是可表示的.当且仅当G和W是双存在的，G作用在X上的稳定子是双生成的，并且在笛卡尔平方X^2上的轨道是双生成的。这一方面推广了G. Baumslag关于标准圈积;另一方面，这提供了非平凡的例子，提出的群体。例如，我们得到了两个拟等距群，其中一个是挠自由群，另一个具有无穷挠子群。受上述刻画的启发，我们讨论了以下问题：哪些有限生成群可以有一个具有100多个双陪集的有限生成子群？讨论涉及到极大子群的结构和profinite拓扑的性质。
2006-12-02 math.GR
Flag weak order on wreath products
给出了圈积$\ZZ_r \wr S_n$的一个生成集，它导致了一个表现良好的弱序，并研究了所得到的序的性质。
2012-09-23 math.CO math.GR
Combinatorics of partial wreath power of finite inverse symmetric semigroup $\mathcal{IS}_d$
研究了半群$\mathcal{IS}_d$的部分环$k$ -次幂的一些组合性质.特别地，我们计算了它的阶、幂等元的个数和D-类的个数。
2020-06-28 math.CO math.GR
Irreducible Bases and Subgroups of a Wreath Product in Applying to Diffeomorphism Groups acting on the Möbius Band
给出了循环群的置换圈积序列，研究了它的最小生成元集、换位子的最小生成元集以及它的换位子群的一些性质。本文加强了作者\cite{SkVC, SkMal, SkAr}的结果，构造了有限循环群与无限循环群的圈积和圈积的极小生成元集。由于考虑了环积为正则圈积和非正则环积（其中活动群$\mathcal{A}$可以不忠实地作用），推广了Meldrum关于圈积\cite{Meld}的换位子群的结果.也讨论了这类群的交换子及其极小生成集.并对这类产品的中心进行了调查。我们还研究了Mebius带$M$上Morse函数$f:M\to \mathbb{R}$关于其同态群$\mathcal{D}(M)$的右作用的基本轨道群.本文描述了$π_1 O(f)$群的精确代数结构。找到了函数${{π}_{1}}({{O}_{f}},f)$在稳定函数$f$和稳定函数$\partial M$的同胚群作用下的轨道群的生成元的极小集，Morse函数$f$具有一个鞍点的临界集.给出了限制环积与其交换子的商群，研究了限制圈积的交换子的通有集。这篇论文是继2019年\cite{SkArM, SkArM3}的Arxiv版本之后发表的，之前的标题是“Minimal generating set and structure of圈积of groups with non-faithful action，comutator subgrou…
2021-10-05 math.GR
On the residual finiteness of the non-abelian exterior square of wreath products and the Grigorchuk group
State University of Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学（UNICAMP））
本文给出圈积及其变体的非阿贝尔外平方剩余有限的充分条件，并证明Grigorchuk群的外平方与张量积剩余有限，同时给出圈积非上同调好的条件。
2026-10-08 math.GR
Normal subgroups of iterated wreath products of symmetric groups and alternating with symmetric groups
Institute of mathematics, NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）
该研究针对对称群迭代圈积的正规子群展开，确定了其性质、特殊类的阶与生成元，求得置换群圈积逆极限与集合稳定子为正规子群的条件，还证明圈积作为投射有限群的拓扑同胚于康托尔集。
2026-08-31 math.GR
Haagerup property for wreath products constructed with Thompson's groups
本文利用Jones的新技术，证明由具有Haagerup性质的离散群G与Thompson群V在二进有理数上的作用构成的圈积仍具有Haagerup性质。
2023-05-12 math.GR math.OA math.RT
Embeddability of generalized wreath products and box spaces
已知两个有限生成群粗嵌入一个希尔伯特空间，它们的圈积也粗嵌入一个希尔伯特空间。本文在一般度量空间X，Y，Z中引入了一个圈积构造，并得到了一个称为（δ-多项式）路径提升性质的条件，使得X，Y和Z的粗可嵌入性蕴涵X \wr_Z Y的粗可嵌入性.我们还给出了X \wr_Z Y的压缩的δ和X、Y、Z的压缩的界。其次，我们研究了在取圈积的条件下，允许盒空间粗嵌入到希尔伯特空间中的性质的稳定性。我们证明了，如果无限有限生成的剩余有限群H具有一个粗可嵌入的盒空间，那么如果G是有限阿贝尔生成的，则G \wr H具有一个粗可嵌入的盒空间。特别是，这导致有界几何可粗嵌入的度量空间的新例子，没有性质A。
2013-07-11 math.GR math.MG
Some rigidity results for II$_1$ factors arising from wreath products of property (T) groups
我们证明了icc双曲性质（T）群的任意无限集合$(Γ_n)_{n\in \mathbb N}$满足下面的冯诺依曼代数\emph{infinite product rigidity}现象.如果$Λ$是一个任意群，使得$L(\oplus_{n\in \mathbb N} Γ_n)\cong L(Λ)$，则存在一个无限直和分解$Λ=(\oplus_{n \in \mathbb N} Λ_n )\oplus A$，其中$A$ icc服从，使得对于所有的$n\in \mathbb N$，直到放大，我们有$L(Γ_n) \cong L(Λ_n)$和$L(\oplus_{k\geq n} Γ_k )\cong L((\oplus_{k\geq n} Λ_k) \oplus A)$。结果是尖锐的，并补充了[CdSS 16]中发现的先前有限产品刚性属性。利用这一点，我们提供了一个不可数的家庭的限制圈积$Γ\congΣ\wr Δ$的icc，性质（T）组$Σ$，$Δ$，其圈积结构是可识别的，直到一个正常的顺从子群，从他们的冯诺依曼代数$L(Γ)$。一路上，我们突出了几个应用程序，这些结果的研究刚性的$\mathbb C^*$ -代数设置。
2018-04-12 math.GR math.OA
Wreath products of groups acting with bounded orbits
本文证明了对于多种度量空间子范畴，圈积群具有性质BS当且仅当因子群均具此性质且作用集合有限，推广了关于性质FH、FW和Bergman性质的结果。
2024-03-19 math.GR
Exact descriptions of Følner functions and sets on wreath products and Baumslag-Solitar groups
我们计算了标准发电机组的点灯族$\mathbb{Z}\wr\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$的Følner函数$\mathrm{Føl}$的精确值。更一般地，对于任何有限群$D$和$n\geq|D|$，我们得到了$\mathrm{Føl}(n)$在圈积$\mathbb{Z}\wr D$上的精确值，对于由$\mathbb{Z}$上的生成元诱导的生成集，并且整个群被视为$D$的生成元。我们还描述了引起它的Følner集。Følner函数编码顺从群的等周性质，以前已经研究到渐近等价（也就是说，独立于有限生成集的选择）。此外，我们还证明了标准生成集上Baumslag-Solitar群$BS(1,2)$上边边界的一个等周结果。
2022-12-26 math.GR
Wreath products of cocommutative Hopf algebras
Georg-August Universität（哥廷根大学）
本文定义余交换Hopf代数的圈积，证明其具有类似Kaloujnine-Krasner定理的泛性质，并用于分类群扩张和李代数扩张。
2026-09-16 math.CT math.GR math.RA
Commutators of Sylow subgroups of alternating and symmetric groups, commutator width in the wreath product of groups
本文研究了两个群的圈积的换位子宽度\cite {Mur}的界.给出了循环群的圈积的正极限的换位子宽度，对给定的循环群的置换圈积序列，研究了它的换位子宽度及其换位子群的一些性质.证明了循环群$C_{p_i}, \, p_i\in \mathbb{N} $的圈积的任意元素的换位子宽度等于1。作为推论，证明了对称和交错群$p \geq 2$的Sylows $p$ -子群的换位子宽度也等于1.研究了对称群和交错群的SylowsPDMATHABMQ-子群的换位子和第二换位子的结构。对于任意群$B$，建立了$C_p \wr B$的换位子宽度的上界.对于任意群，得到了换位子宽度为$C_p \wr B$的$B$换位子.并建立了交错群${A_{2^{k}}}$、置换群${S_{2^{k}}}$的Sylow 2-子群的交换子宽度.将研究结果推广到子群$(Syl_2 {A_{2^{k}}})'$，$p\geq2$上.研究了对称交错群的Sylow 2-子群的换位子群的结构。研究了$(Syl_2 {A_{2^{k}}})'$、$(Syl_2 {S_{2^{k}}})'$的纵向表征。
2019-03-03 math.GR
Wreath-like products of groups and their von Neumann algebras III: Embeddings
本文研究具有性质 (T) 的环积类积群，完整刻画了其冯·诺依曼代数间的嵌入，并由此构造出大量两两不可嵌入的 ICC 群及仅具有内自同态的群冯·诺依曼代数。
2025-11-11 math.GR math.OA
Word Measures On Wreath Products I
本文通过逼近圈积 $G\wr S_n$ 不可约特征标的 $w$-期望，揭示了推广本原秩 $π(w)$ 的字自同构不变量，并证明了其多项式衰减性质及在树自同构群中的应用。
2023-05-18 math.GR
Nonsofic wreath products of residually finite groups
HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Eötvös Loránd University（罗兰大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）
本研究基于 OpenAI 发现首个非 sof ic 群的成果，推导得出满足特定条件的广义圈积为非 sof ic 的结论，该结论适用于多项式环等上的初等群对。
2026-08-21 math.GR
Minimal generating set of Sylow 2-subgroups commutator subgroup of alternating group. Commutator width in Sylow $p$-subgroups of alternating, symmetric groups and in the wreath product of groups
给出了交错群的Sylow 2-子群的换位子的最小生成集的大小，证明了有限循环群序列的置换圈积的换位子宽度为1，并研究了它的换位子群的一些性质.结果表明，$(Syl_2 A_{2^k})^2 = Syl'_2 (A_{2^k}), \, k>2$ .给出了交替群${A_{2^{k}}}$的Sylow 2-子群的一种新的表示方法。从而得到了交错群${A_{2^{k}}}$的Sylow 2-子群、置换群${S_{2^{k}}}$和$Syl_2 A_{p^k}$（$Syl_2 S_{p^k}$）的Sylow $p$ -子群的交换子宽度等于1的简短证明.研究了置换圈积$B \wr C_n$的换向器宽度。证明了循环群$C_{p_i}, \, p_i\in \mathbb{N} $的圈积的换位子的任意元素的换位子长度等于1。给出了循环群的圈积的正极限的换位子宽度，作为推论，证明了对称$S_{p^{k}}$的Sylows $p$ -子群$Syl_2(S_{p^{k}})$和交错群$A_{p^{k}}$ $p \geq 2$的换位子宽度也等于1.给出了$A_{2^{k}}$的Sylows $2$ -子群$Syl_2(A_{2^{k}})$的递归表示.研究了对称群和交错群的Sylows $2$ -交换子的结构.对于任意的$B$群，给出了$C_p \wr B$的换位子宽度的上界。
2020-01-07 math.GR
Metric Approximations of Wreath Products
已知有一大类群是sofic的，关于它们的持久性的结果似乎还不够。我们解决这个问题的圈积，特别是调查的行为更一般的度量近似下圈积的群体。我们的主要结果如下。设$H$是sofic群，$G$是可数离散群.如果$G$是sofic、hyperlinear、weakly sofic或linear sofic，则$G\wr H$也分别是sofic、hyperlinear、weakly sofic或linear sofic。在每一种情况下，我们构建相关的度量近似，扩展一般建设度量近似$G\wr H$，使用soficity的$H$。
2017-09-15 math.GR math.OA
Representation zeta functions of wreath products with finite groups
设G是一个群，对所有n，有有限个n维不可约复线性表示r_n（G）.设$ζ(G,s) = \sum_{n=1}^{\infty} r_n(G) n^{-s}$为其表示zeta函数。首先，设G是H与置换群Q作用在有限集合X上的置换圈积，我们利用H和Q的子群的zeta函数，以及与X在Q的子群下的轨道上的划分格有关的Moebius函数，建立了$ζ(G,s)$的公式.然后，我们考虑群W（Q，k），它们是Q的k重迭代圈积，以及几个相关的无限群W（Q），包括profinite群，局部有限群，和几个有限生成群，它们都同构于它们自身与Q的圈积。在适当的假设下（特别是Q是完全的），我们证明了r_n（W（Q））对所有n都是有限的，并建立了Dirichlet级数$ζ(W(Q),s)$有一个有限的正收敛横坐标s_0.此外，函数$ζ(W(Q),s)$满足一个涉及$ζ(W(Q),es)$的显著函数方程，其中e=1，.，|X|。因此，我们展示了一些性质的功能，特别是$ζ(W(Q),s)$有一个奇异性在s_0，在s_0的有限值，和Puietrix的扩展周围s_0。最后给出了60阶和168阶单群Q的数值计算.
2010-02-22 math.GR
The spectral measure of certain elements of the complex group ring of a wreath product
我们使用初等方法来计算L2维的特征空间的马尔可夫算子的点灯组和推广这个操作的其他群体。特别地，我们给出了一个透明的解释的谱测度的马尔可夫算子的点灯组Grighenuk-Zuk发现。后一个结果被格里格鲁克-林内尔-希克-祖克用来为关于L2-贝蒂数范围的强版本的阿蒂亚猜想提供一个反例。我们使用我们的结果来构造流形与某些L2-贝蒂数（作为收敛的有理数的无穷和），这是不明显的合理性，但我们一直无法确定是否有任何他们是不合理的。
2001-07-20 math.GR math.GT math.KT
A characterization of wreath products where knapsack is decidable
背包问题是由米亚斯尼科夫、尼古拉耶夫和乌沙科夫提出的。它是为每个随机生成的组$G$定义的，并将组元素$g_1,\ldots,g_n,g\in G$作为输入，并询问是否存在具有$g_1^{x_1}\cdots g_n^{x_n}=g$的$x_1,\ldots,x_n\ge 0$。研究了群$G$和$H$的圈积$G\wr H$的背包问题.我们的主要结果是这些圈积$G\wr H$的背包问题是可判定的表征。该特征是根据$G$和$H$这两个独立因子的可判定性来描述的。为此，我们介绍了两个决策问题，交叉背包问题及其限制，正交叉背包问题。此外，我们应用我们的主要结果$H_3(\mathbb{Z})$，离散海森堡群，和Baumslag-Solitar群$\mathsf{BS}(1,q)$为$q\ge 1$。首先，我们证明了背包问题是不可判定的$G\wr H_3(\mathbb{Z})$的任何$G\ne 1$。这意味着，对于$G\ne 1$和无限和虚拟幂零群$H$，背包问题的$G\wr H$是可判定的当且仅当$H$是虚拟阿贝尔和系统的指数方程的可解性是可判定的$G$。其次，我们证明了背包问题是可判定的$G\wr\mathsf{BS}(1,q)$当且仅当系统的指数方程是可判定的$G$。
2021-01-15 math.GR
Revisiting Foulkes characters of wreath products
本文利用圈积 Schur–Weyl–Sergeev 对偶的两种特殊化，重构并分解 Foulkes 特征标，证明其为块特征标锥的极射线，并借余不变量代数构造相应表示。
2024-12-08 math.CO math.GR math.RT
Wreath-like products of groups and their von Neumann algebras I: $W^\ast$-superrigidity
本文定义类圈积群，证明一类具有 Kazhdan 性质 (T) 的类圈积可由其群 von Neumann 代数唯一恢复同构类，并给出 $2^{\aleph_0}$ 个此类 $W^*$-超刚性群。
2023-06-02 math.DS math.FA math.GR
Automaton semigroup constructions
本文的目的是研究一类自动机半群在一定的半群结构下是否闭。证明了两个含有左恒等式的自动机半群的自由积仍是自动机半群。我们还证明了这类自动机半群在“自由积后接一个恒等式”的组合运算下是闭的。本文给出了有限半群的一个自由积的例子，我们猜想它不是一个自动机半群。转向圈积，我们考虑自动机半群的概念的两个轻微的推广，并表明，一个圈积的自动机幺半群和有限幺半群作为一个广义自动机半群在两种意义上出现。我们还提出了一个潜在的反例，将表明一个圈积的自动幺半群和有限幺半群不一定是一个自动幺半群在通常意义上。
2013-10-17 cs.FL math.GR
Finiteness properties of Subgroups of Houghton Groups of full Hirsch length
University of Bristol（布里斯托大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
研究Houghton群中具有完全Hirsch长度的子群的有限性性质，证明当n≥3时，所有存在满同态到Z^{n-1}的大子群属于F_{n-1}型而非FP_n型，并引入广义置换圈积来描述这些子群。
2026-06-19 math.GR
Spaces with labelled partitions and isometric affine actions on Banach spaces
我们定义的空间结构的标签分区，推广的结构空间与测量墙和研究之间的联系的行动自同构空间上的标签分区和等距仿射行动的巴拿赫空间，更特别的是，在$L^p$空间。我们用标号划分来构造自然空间，以满足群的各种构造的作用，即：直和、半直积、圈积和混合自由积.利用这一性质证明了具有性质$PL^p$的群与具有Haagerup性质的群的圈积具有性质$PL^p$，具有性质$PL^p$的群的有限子群上的合并自由积具有性质$PL^p$ .
2015-08-20 math.GR
Law of large numbers for the drift of two-dimensional wreath product
在随机游动具有有限$(2+ε)$ -矩的假设下，证明了二维灯光群上随机游动漂移的大数定律.这一结果与阿贝尔群的经典例子相反，在阿贝尔群中，$n$步后的位移，由其平均值归一化，不集中，并且归一化$n$步位移的极限分布允许其支持是$[0,\infty)$的密度。我们研究进一步的例子的群体，一些随机游动满足LLN的漂移和其他的例子，这样的浓度现象并不成立，并研究这种性质与渐近几何群的关系。
2020-12-03 math.GR math.PR
On linear divergence in finitely generated groups
本文研究了有限生成群中线性发散性的性质，证明了 wreath 积、halo 积以及 Diestel-Leader 图等结构具有线性发散性，并推广了相关论证方法。
2025-12-15 math.GR
The geometry of wreath and semi-direct products
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文研究了圈积与半直积在陪集几何上的扩展，证明了这些操作保持旗传递性、剩余连通性和薄性，并应用于构造几乎单群的正则多胞体。
2026-05-28 math.CO math.GR
Permutation groups, partition lattices and block structures
School of Mathematics, University of Bristol（布里斯托大学数学学院）；School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews（圣安德鲁斯大学数学与统计学院）
本文研究置换群、划分格与块结构的性质，探讨具有OB和PB性质的群及其在wreath积中的嵌入问题。
2025-10-19 math.CO math.GR math.ST
Wreath-like products of groups and their von Neumann algebras II: Outer automorphisms
针对群的冯·诺依曼代数外自同构问题，证实了琼斯关于一大类具卡扎德性质（T）的ICC群的猜想，并应用该结果证明对每个可数群$Q$，存在具性质（T）的ICC群$G$使其冯·诺依曼代数外自同构群同构于$Q$。
2025-04-17 math.GR math.OA
Proper actions of lamplighter groups associated with free groups
给定一个有限群$H$和一个自由群$F_n$，我们证明了圈积$H\wr F_n$在希尔伯特空间上有度量恰当的等距作用.
2007-11-10 math.GR
Hopfian wreath products and the stable finiteness conjecture
本文研究阿贝尔基群环积的 Hopf 性质，证明 Kaplansky 稳定有限性猜想等价于所有有限生成阿贝尔群与有限生成 Hopfian 群的环积均为 Hopfian，并进一步将其与加法细胞自动机的 Gottschalk 满射性猜想联系起来。
2024-09-02 math.GR math.RA
Finiteness properties of stabilisers of oligomorphic actions
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Southampton（南安普顿大学）；Rutgers University Newark（罗格斯大学纽瓦克分校）；University at Albany (SUNY)（奥尔巴尼大学（纽约州立大学））
研究了有限性动作的稳定化子性质，揭示了对排列 wreath 产品和扭曲 Brin-Thompson 群的有限性限制，并改进了 wreath 产品和图 wreath 产品的有限性准则。
2026-02-27 math.GR math.GT
Some behaviors of FSZ groups under central products, central quotients, and regular wreath products
我们证明了任何一个由中心循环子群得到的非$FSZ_m$商的群$G$也提供了一个非$FSZ_m$群，其阶为$m|G|$，作为$G$与一个循环群的中心乘积。然后，我们对每个素数$p>3$和$j\in\mathbb{N}$构造一个$FSZ_{p^j}$群$F$，使得存在一个中心循环子群$A$，其中$F/A$不是$FSZ_{p^j}$。我们将这些结果应用于正则圈积，构造了一个对任何素数$p>3$都不是$FSZ^+$的$FSZ$ $p$ -群.这些给出了第一个已知的不是$FSZ^+$的$FSZ$群的例子。我们还能够证明有关对称群的Sylow子群的$FSZ$性质的一些部分结果。在附录中，我们列举了$5^7$阶的所有非$FSZ$组。
2017-06-09 math.GR math.QA math.RT
The commutator and centralizer description of Sylow 2-subgroups of alternating and symmetric groups
给定素数阶循环群的置换环积序列，研究了这类群的换位子宽及其换位子群的一些性质。建立了交替群$A_{2^{k}}$、置换群$S_{2^k}$和$C_p \wr B$的Sylow 2-子群的交换子宽度.将研究结果扩展到$(Syl_2 {A_{2^k}})'$、$p>2$亚组。给出了对称交错群的Sylow 2-子群的换位子群的一个构造.并建立了$A_{2^k}$的Sylow 2-子群的极小通格集.研究了$(Syl_2 {A_{2^k}})'$、$(Syl_2 {S_{2^k}})'$的元素表示。证明了循环群的离散圈积$C_p$的任意元素的换位子宽度\cite {Mur}为1.关键词：群的圈积，PDMATHAMV-Sylow子群的换位子宽度，换位子群，中心化子群，半直积.
2017-12-24 math.GR
Lamplighter groups, median spaces, and Hilbertian geometry
从任意两个中值空间$X,Y$，我们构造了一个新的中值空间$X \circledast Y$，称为$X$和$Y$的冠积，并且我们证明了这个构造在以下意义上与圈积是相容的：给定两个群$G,H$和两个（等变）粗嵌入到中值空间$X,Y$中，存在一个（n等变）粗嵌入$G\wr H \to X \circledast Y$.作为应用，我们证明了$$α_1(G \wr H) \geq \min(α_1(G),α_1(H))/2 \text{ for all finitely generated groups $G,H$,}$$，其中$α_1(\cdot)$表示$\ell^1$-压缩.作为另一个结果，我们恢复了几个著名的定理相关的希尔伯特几何圈产品从一个统一的观点：表征圈产品满足Kazhdan的性质（T）或Haagerup性质，以及它们的离散版本（FW）和（PW）。
2021-01-20 math.GR math.MG
Reidemeister classes in some wreath products by $\mathbb Z^k$
本文在 $G$ 为有限 Abelian 群的受限圈积 $G\wr \mathbb Z^k$ 中找到三大类容许有限 Reidemeister 数自同构的群，并证明了这些群满足有限扭曲 Burnside-Frobenius 定理猜想。
2022-07-09 math.DS math.GR math.RT
