发表机构
State University of Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学（UNICAMP））
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文给出圈积及其变体的非阿贝尔外平方剩余有限的充分条件，并证明Grigorchuk群的外平方与张量积剩余有限，同时给出圈积非上同调好的条件。
AI 中文摘要
我们给出了一些充分条件（以$A$、$B$和$X$的性质表示），使得非阿贝尔外平方$G \wedge G$是剩余有限的，其中$G$为圈积$A \wr B$或组合圈积$G = A \wr_X B$，在后一种情况下$B$是自由群。我们证明了对于Grigorchuk群$G$，非阿贝尔外平方$G \wedge G$和非阿贝尔张量积$G \otimes G$是剩余有限的。我们给出了使得$A \wr B$在维数$\leq 2$时不是（上同调）好的条件。
英文摘要
We show some sufficient conditions ( in terms of properties of $A$, $B$ and $X$) for the non-abelian exterior square $G \wedge G$ to be residually finite, where $G $ is the wreath product $A \wr B$ or the combinatorial wreath product $G = A \wr_X B$, in the latter case $B$ is a free group. We prove that for the Grigorchuk group $G$ the non-abelian exterior square $G \wedge G$ and the non-abelian tensor product $G \otimes G$ are residually finite. We show conditions that imply that $A \wr B$ is not (cohomologically) good in dimension $\leq 2$.
