Optimistic limits of the colored Jones polynomials
我们发现，乐观的双曲结的有色琼斯多项式的极限与乐观的Kashaev不变量模$4π^2$的限制。
2013-04-09 math.GT
Twist Regions and Coefficients Stability of the Colored Jones Polynomial
我们证明了交替链接的有色琼斯多项式的系数稳定下的扭曲的链接图的扭曲区域的扭曲数的增加。这给了我们一个由色琼斯多项式导出的$q$ -幂级数的无限族，该色琼斯多项式由交替链接图的颜色和扭曲区域参数化。
2017-06-03 math.GT
On the colored Jones polynomials of certain cable of the torus knots
本文研究了一类特殊纽结的色琼斯多项式在单位根上的渐近性态。我们证明了体积猜想所预言的极限为零。
2008-07-30 math.GT
On the Potential Function of the Colored Jones Polynomial and the AJ conjecture
Waseda University（早稻田大学）
本文从参数化势函数的角度探讨了A-多项式与彩色琼斯多项式之间的关系，验证了AJ猜想与A-多项式潜力函数之间的联系。
2025-11-29 math.GT
Knot Cabling and the Degree of the Colored Jones Polynomial II
我们继续我们的研究的次数的有色琼斯多项式下结电缆开始在“结电缆和次数的有色琼斯多项式”（arXiv：1501.01574）。在一定的假设下，我们确定了琼斯斜率和线性项在电缆下的表现。作为应用，我们验证了Garoufalten的斜率猜想和作者对一个称为2-融合结的双参数封闭3-辫族的缆绳的猜想。
2015-01-19 math.GT
Slopes and colored Jones polynomials of adequate knots
Garoufallen建立了纽结的边界斜率与其色琼斯多项式之间的关系。根据这一猜想，某些边界斜率可由有色琼斯多项式的次数序列来检测。我们验证这个猜想足够的结，一类，大大推广交替结。
2010-06-07 math.GT
The Colored Jones Polynomial of Singular Knots
本文将色Jones多项式推广到$4$ -价图上.这种推广是作为一个序列的不变量，其中的首项是一个变量的Kauffman-Vogel多项式专门化。我们使用我们构造的不变量给出一个奇异辫群表示序列。
2016-08-20 math.GT
Some limits of the colored Jones polynomials of the figure-eight knot
我们将研究8字形纽结的色琼斯多项式的渐近性态。特别是，我们将表明，对于某些限制，我们得到的体积的锥流形的奇点沿结。
2003-08-01 math.GT
The Head and Tail of the Colored Jones Polynomial for Adequate Knots
我们表明，头部和尾部功能的有色琼斯多项式的适当的链接是产品的头部和尾部功能的有色琼斯多项式的交替链接，可以读出小康的适当图的链接。我们应用这一点，以加强定理Kalfagianni，Futer和Purcell的纤维充分的联系。
2013-10-16 math.GT
The colored Jones polynomials of the figure-eight knot and its Dehn surgery spaces
我们计算的极限的彩色琼斯多项式的8字结，并得出结论，在大多数情况下，他们确定的体积和陈-西蒙斯不变量的三个流形的德恩手术沿它。
2006-03-09 math.GT
Difference equation of the colored Jones polynomial for torus knot
证明了环面纽结T_{s,t}的N色Jones多项式满足二阶差分方程，对于T_{2,2m+1}情形，该差分方程可化为一阶差分方程.我们表明，A-多项式的环面结可以从这个差分方程。还构造了T_{2,2m+1}的有色Jones多项式的q-超几何型表达式。
2004-03-14 math.GT
On the volume conjecture of the colored Jones invariants with arbitrary colors
Waseda University（早稻田大学）
研究着色Jones不变量在链接补集超几何结构变形下的体积猜想，通过图八结和布洛美环的极限展示与超几何锥流形体积的关系。
2026-09-07 math.GT
A refined upper bound for the hyperbolic volume of alternating links and the colored Jones polynomial
本文给出了交替连杆的双曲体积的一个精确的上界，它是由其色琼斯多项式的前三个和后三个系数表示的。
2015-03-01 math.GT
A stability conjecture for the colored Jones polynomial
我们制定了一个稳定性猜想的系数的有色琼斯多项式的结，着色的不可约表示在一个固定的射线的一个简单的李代数，并验证它的所有环面结和所有的秩$2$的简单李代数。我们的猜想是由[Ga 2]中给出的$q$-完整多项式序列的次数和系数的结构定理以及\cite{GL2}中给出的交替纽结的有色琼斯多项式的稳定性定理激发的。我们说明我们的结果与样本计算。
2013-10-26 math.GT
Colored Jones polynomials and abelianized Lefschetz numbers
我们表明，家庭的有色琼斯多项式的封闭的辫子计算加权和abelianized莱夫谢茨数的行动的辫子上的配置空间。总和是配置点数的总和。然后，我们解释这个和的Poincare-Lefschetz对偶相交配对之间的同调类。
2020-12-16 math.GT
Stability properties of the colored Jones polynomial
已知$+$-适当链路的有色琼斯多项式具有由稳定系数组成的明确定义的尾部，并且尾部的系数携带关于$+$-适当链路补的几何和拓扑信息。我们表明，一个权力系列类似的尾部的有色琼斯多项式$+$-足够的链接可以定义为$all$链接，它是平凡的，当且仅当该链接是非$+$-足够的。
2018-12-28 math.GT
The colored Jones polynomial, the Chern--Simons invariant, and the Reidemeister torsion of the figure-eight knot
我们表明，从8字形结的有色琼斯多项式的评估的渐近行为，我们可以提取陈-西蒙斯不变量和扭曲的Reidemeister扭转与表示的基本群的结补充二维复杂的特殊线性群。
2011-02-17 math.GT
Asymptotic Behavior of Colored Jones polynomial and Turaev-Viro Invariant of figure eight knot
本文研究了8字形纽结的色琼斯多项式和Turaev-Viro不变量的渐近性质。更准确地说，我们考虑在$(N+1/2)$第一个单位根处计算的$M$第一个有色琼斯多项式，其中$M$和$(N+1/2)$的固定限制比$s$。我们找到了图8纽结的有色琼斯多项式的渐近展开式（AEF），其中$s$接近于$1$。尽管如此，我们表明，数字8结的有色琼斯多项式的指数增长性率与$s$接近$1/2$是严格小于那些与$s$接近$1$。众所周知，图8结的Turaev Viro不变量可以用其有色琼斯多项式的和来表示。我们的结果表明，这个总和是渐近等于与$s$接近1的条款之和。作为色琼斯多项式渐近性质的应用，我们得到了8字形纽结的Turaev-Viro不变量的渐近展开公式.最后，我们提出了一个可能的推广我们的方法，以便与AEF的有色琼斯多项式和AEF的Turaev-Viro不变量一般双曲结。
2020-05-25 math.GT
Colored Jones invariants of links in S^3 # k S^2 X S^1 and the Volume Conjecture
我们使用基于Turaev阴影的状态和公式，将有色琼斯多项式的定义扩展到S^3 # k S^2 X S^1中的框架链接和三价图。然后，我们证明了体积猜想的自然扩张对于无限族双曲杆是成立的。
2005-10-18 math.GT
On the Annihilating polynomial of the Colored Jones Polynomial for Some Links
Waseda University（早稻田大学）
研究着色Jones多项式在交换与非交换情况下的多项式与理想，提出链环版本的AJ猜想。
2026-03-30 math.GT
On the degree of the colored Jones polynomial
任何链路的有色琼斯多项式的极端次数都是根据来自任何链路图的具体数据来界定的。已知这些界限对于半充分图是尖锐的。本文的目标之一是证明相反的情况;如果边界是尖锐的，那么这个图是半充分的。因此，我们使用有色琼斯链接多项式提取一个不变量，检测半适当的链接，并讨论了一些应用。
2014-06-17 math.GT
Mahler measure of the colored Jones polynomial and the volume conjecture
本文将讨论色琼斯多项式的马勒测度与体积猜想之间的一种可能的关系。特别地，我将研究单位圆上8字形纽结的有色琼斯多项式。我还将提出一种方法来证明8字结卫星的体积猜想。
2002-06-24 math.GT
On Jones polynomials of alternating pretzel knots
我们表明，有无穷多对交替椒盐卷饼结的琼斯多项式是相同的。
2011-12-12 math.GT
The Jones slopes of a knot
本文引入了斜率猜想，它将纽结的琼斯多项式的次数及其平行度与纽结补中的不可压缩曲面的斜率联系起来。更确切地说，我们引入了两个纽结不变量，琼斯斜率（一个有限的有理数集）和琼斯周期（一个自然数）的3-空间中的一个纽结。我们制定了一些这些不变量的aptures和验证他们的明确计算类交替结，环面结，结与最多9个交叉点，和$(-2,3,n)$椒盐卷饼结。
2010-05-25 math.GT
On the Potential Function of the Colored Jones Polynomial with Arbitrary Colors
该研究针对任意色链环的有色琼斯多项式势函数展开，得到链环补空间的锥流形结构，建立鞍点方程与链环补空间双曲性的关联，为Chen-Yang猜想提供了证据。
2023-05-08 math.GT
Asymptotic behaviors of the colored Jones polynomials of a torus knot
研究了环面纽结的色琼斯多项式的渐近性质。与R.卡沙耶夫岛Tirkkonen，Y. Yokota和作者，他们似乎没有给出德恩手术得到的三流形的体积或Chern-Simons不变量。另一方面，它被证明，在某些情况下的限制给亚历山大多项式的逆。
2004-05-07 math.GT
Bing doubling and the colored Jones polynomial
必应加倍是一种运算，它给出一个纽结的卫星。它也可以通过指定链接的组件应用于链接。本文给出了一个利用同伴的约化色琼斯多项式计算Bing双化的约化色琼斯多项式的公式。这个公式使我们能够计算大量的例子减少有色琼斯多项式的Bing双打。此外，从这个公式中，我们可以得到的统一Witten-Reshetikhin-Turaev不变量的整除性质的积分同调球得到的\pm 1手术沿Bing双结。这一结果适用于Witten-Reshetikhin-Turaev不变量和Ohtsuki系列的这些积分同调球。
2013-06-18 math.GT
The colored Jones polynomial of the figure-eight knot and a quantum modularity
本文研究8字形结的N维着色琼斯多项式在特定指数参数下的渐近行为，证明其渐近等价于p维着色琼斯多项式与由Chern--Simons不变量决定的指数增长项之积，从而揭示了着色琼斯多项式的量子模性。
2022-09-16 math.GT
Nonalternating knots and Jones polynomials
虽然大多数结是非交替的，但纽结理论的现代研究似乎集中在交替结上。我们在这里考虑非交错纽结及其性质。具体来说，我们表明某些类的结有非平凡的琼斯多项式。
2006-11-01 math.GT
The colored Jones polynomials and the Alexander polynomial of the figure-eight knot
体积猜想及其推广指出，一个纽结的有色琼斯多项式的某些估值的系列将指数增长，其增长率将与沿纽结通过Dehn手术获得的三流形的体积有关。在本文中，我们表明，对于8字结的级数收敛在某些情况下，极限等于其亚历山大多项式的逆。
2005-02-20 math.GT
On the asymptotic behavior of the colored Jones polynomial of the figure-eight knot associated with a real number
研究了$N$维有色Jones多项式在$\exp(ξ/N)$上的渐近性质，其中实数$ξ$大于某一常数.我们证明，从渐近行为，我们可以提取$\rm{SL}(2;\mathbb{C})$陈-西蒙斯不变量和Reidemeister扭转伴随作用都与一个表示由$ξ$确定.
2022-08-16 math.GT
On the Jones polynomial of 2n-plat presentations of knots
本文给出了用辫群$\mathbb{B}_6$表示成一组$5\times 5$矩阵来计算纽结的六平面表示的Jones多项式的方法。通过推广纽结六平面表示的方法，我们还可以计算纽结$2n$平面表示的Jones多项式。
2013-09-16 math.GT
Optimistic limit of the colored Jones polynomial and the existence of a solution
对于由有色Jones多项式的乐观极限导出的链图的势函数，利用边界抛物表示$ρ:π_1(L)\rightarrow{\rm PSL}(2,\mathbb{C})$导出的共轭量子的阴影着色，直接构造了双曲性方程，证明了其解的存在性.这给了我们一个非常简单的组合方法来计算$ρ$的复体积。
2015-06-01 math.GT
The $\mathfrak{sl}_3$ colored Jones polynomials for $2$-bridge links
Kuperberg为某些李代数引入了网空间，这些李代数是带标记点圆盘上Kauffman括号skein模的推广。本文利用图微积分方法，利用绞链理论，导出了$A_1$和$A_2$紧连网空间的一些公式.这些公式是绞纱关系式、捻度公式和气泡绞纱展开公式的着色版本。我们计算$2$ -桥结和链接的$\mathfrak{sl}_2$和$\mathfrak{sl}_3$有色琼斯多项式显式使用扭曲公式。
2016-11-25 math.GT
A volume-ish theorem for the Jones polynomial of alternating knots
体积猜想声称一个纽结的双曲体积是由有色琼斯多项式决定的。本文的目的是用琼斯多项式而不是有色琼斯多项式来证明交替结点的体积定理：琼斯多项式的体积与某些系数之和的比值从上到下都由常数限定。此外，我们给出了实验数据的增长的双曲线体积和琼斯多项式的系数的关系，交替和非交替结。
2004-03-25 math.GT
On lassos and the Jones polynomial of satellite knots
在这篇硕士论文中，我提出了一个新的家庭结的固体环面称为套索，和他们的性质。给定一个结$K$与亚历山大多项式$Δ_K(t)$，然后我使用这些套索作为模式，以构建家庭的卫星结，亚历山大多项式$Δ_K(t^d)$其中$d\in\mathbb{N}\cup \{0\}$。特别是，我证明，如果$d\in\{0,1,2,3\}$这些卫星节有不同的琼斯多项式。为此目的，我提出了一个公式来计算琼斯多项式的卫星结的琼斯多项式的模式和同伴。
2015-02-02 math.GT
Purely cosmetic surgeries on knots with low-span Jones polynomials
Department of Mathematics, College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学人文科学部数学系）
本文证明了跨度至多11的非平凡Jones多项式纽结不允许纯美容手术，这是对纽结手术分类的重要进展。
2026-09-29 math.GT
The one-row colored $\mathfrak{sl}_{3}$ Jones polynomials for pretzel links
有色$\mathfrak{sl}_{3}$ Jones多项式$J_{(n_{1}, n_{2})}^{\mathfrak{sl}_{3}}(L;q)$由链环和$\mathfrak{sl}_{3}$的$(n_{1}, n_{2})$ -不可约表示给出.通常，很难计算定向链路$L$的$J_{(n_{1}, n_{2})}^{\mathfrak{sl}_{3}}(L;q)$。然而，我们计算的单行$\mathfrak{sl}_{3}$有色琼斯多项式$J_{(n, 0)}^{\mathfrak{sl}_{3}}(P(α,β,γ);q)$的三参数家庭的定向椒盐卷饼链接$P(α,β,γ)$通过设置$n_{2}=0$使用Kuperberg的线性绞链理论。此外，我们证明了存在的尾巴的$J_{(n, 0)}^{\mathfrak{sl}_{3}}(P(2α+1, 2β+1,2γ);q)$交替椒盐卷饼结$P(2α+1, 2β+1,2γ)$。
2022-03-12 math.GT
A Jones slopes characterization of adequate knots
我们建立了一个适当的结的有色琼斯多项式的程度方面的特征。我们表明，假设强斜率猜想，我们的特征可以重新表述为“琼斯斜率”的节点和实现的基本面的slopes.For交替nodes的重新表述的特征如下最近的工作J. Greene和J. Howie。
2016-04-10 math.GT
11-colored knot diagram with five colors
我们证明了任何$11$着色结是由一个$11$着色图，其中正好有五个颜色的11分配给弧。数字5是结的所有非平凡$11$着色图的最小值。我们还证明了类似的结果，任何$11$ -着色带$2$ -结。
2015-05-12 math.GT
On the Jones polynomials of checkerboard colorable virtual knots
引入了虚拟链接和抽象链接的棋盘可染性概念。研究了虚链路和抽象链路的Jones多项式。证明了经典链环的琼斯多项式的某些性质对允许棋盘着色的虚链环也是有效的。
2000-08-10 math.GT
Knot Cabling and the Degree of the Colored Jones Polynomial
本文研究了有色琼斯多项式的次数和结点的边界斜率在成缆作用下的行为。我们证明了，在一定的假设下，如果一个结$K$满足斜率猜想，那么$K$的一个$(p, q)$ -cable满足该猜想，只要$p/q$不是$K$的Jones斜率.作为一个应用，我们证明了斜率猜想迭代电缆的适当的结和迭代环面结。此外，我们表明，对于这些节点，有色琼斯多项式的程度也决定了拓扑的表面，满足斜率猜想。我们还提出了一个猜想，提出了一个拓扑解释的线性项的程度的有色琼斯多项式（猜想\ref{conj}），我们证明了它为以下类别的结：迭代环面结和迭代电缆足够的结，迭代电缆的几个非交替结多达9个交叉点，椒盐卷饼结类型$(-2, 3, p)$和他们的电缆，和两个融合结。
2015-09-05 math.GT
The Jones polynomial and boundary slopes of alternating knots
我们表明一个交替结的最小边界斜率的基本生成表面是由签名加上两倍的最小程度的琼斯多项式和最大边界斜率的基本生成表面是由签名加上两倍的最大程度的琼斯多项式。对于交替的Montesinos结，这些是最小和最大边界斜率。
2014-01-13 math.GT
The colored Jones polynomial, the Chern--Simons invariant, and the Reidemeister torsion of a twice-iterated torus knot
体积猜想的一个推广将纽结的有色琼斯多项式的渐近行为与Chern-Simons不变量和纽结补数的Reidemeister挠率联系起来，纽结补数与基本群的表示相关联，表示为复数上的二阶特殊线性群。如果纽结是双曲的，则表示可以被视为确定完整双曲结构的完整表示的变形。在这篇文章中，我们研究了一个类似的现象时，结是一个两次迭代环面结。在这种情况下，有色琼斯多项式的渐近展开分裂成和，并且每个被加数与陈-西蒙斯不变量和与表示相关联的Reidemeister扭转有关。
2014-02-12 math.GT
Cabling formula and colored knot Floer homology
Simons Center for Geometry and Physics（西蒙斯几何与物理中心）
本文通过带边界cabling构造，建立了任意纽结的彩色Floer同调的一般公式，将其化为普通Floer同调与彩色unknot代数，推广了Alishahi-Gorsky-Liu的结果。
2026-10-08 math.GT
Using the Jones Polynomial to Prove Infinite Families of Knots Satisfy the Cosmetic Surgery Conjecture
本文通过计算琼斯多项式及衍生不变量，证明两类无限族结满足美容手术猜想，并扩展了计算与生成方法。
2026-01-10 math.GT
An invariant for colored bonded knots
我们装备一个结$K$与一组彩色债券，即彩色区间适当嵌入到$\mathbb{R}^3 \setminus K$。这样的构建可以被视为拓扑地模拟闭合蛋白质链的结构，所述闭合蛋白质链包括连接主链残基的任何类型的桥。我们介绍了这样的有色粘结结的HOMFLYPT关系，即有色粘结结的HOMFLYPT绞链模块尊重的不变量。我们表明，刚性版本的模块是自由生成的彩色$Θ$ -曲线和手铐链接，而非刚性版本是自由生成的平凡嵌入的$Θ$ -曲线。然而，后一个模块没有提供关于键结的信息。
2020-07-27 math.GT
The asymptotic behaviors of the colored Jones polynomials of the figure eight-knot, and an affine representation
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院）
本文研究八字结的有色Jones多项式在特定指数参数下的渐近指数增长，其增长率由仿射表示的Chern--Simons不变量决定。
2023-07-14 math.GT
The colored Jones polynomial does not determine the Links--Gould polynomial
International Center for Mathematics, Department of Mathematics Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系国际数学中心）；Department of Mathematics University of Illinois（伊利诺伊大学数学系）
本文证明彩色 Jones 多项式无法确定 Links--Gould 多项式，通过构造突变对和利用突变不变性差异，并推广至相关不变量族。
2026-10-07 math.GT
An introduction to Thompson knot theory and to Jones subgroups
本文回顾了 Vaughan Jones 提出的源自 Thompson 群元素的纽结构造，介绍了其定向与非定向两种形式。
2024-05-27 math.GT
The Jones Polynomial and Khovanov Homology of Weaving Knots $W(3,n)$
在本文中，我们计算的签名一族的结$W(k,n)$，编织结类型$(k,n)$。通过E.~的工作S.~李的签名计算意味着一个消灭定理的Khovanov同调编织结。专门结$W(3,n)$，我们开发的递归关系，使我们能够计算的琼斯多项式的$W(3,n)$。利用李的其他结果，我们计算这些结的Khovanov同调的秩。最后，我们证明了我们的猜想：$W(3,n)$的Khovanov同调的秩是{ \it正态分布}的.
2017-04-13 math.GT
Purely cosmetic surgeries on knots with low-span Jones polynomials, II
Nihon University（日本大学）；Osaka Institute of Technology（大阪工业大学）
本文证明跨度至多14的非平凡Jones多项式纽结及编织指数至多4且奇数跨度Jones多项式的纽结均无纯美容手术，推广了先前结果并确定了跨度为15的多项式无限族。
2026-10-08 math.GT
Jones polynomials of long virtual knots
本文利用高斯图集到其变体的几个映射定义了琼斯多项式和Khovanov同调。通过算例计算，说明了这些变形与原变形的不同之处。
2020-12-28 math.GT
Non-triviality of the Jones polynomial and the crossing numbers of amphicheiral knots
利用琼斯多项式的研究，我们确定，作为我们的主要结果，交叉数（素）amphicheiral结。作为进一步的应用，我们证明了几类链接，包括半充分链接和半充分结的Whitehead双打，具有非平凡的琼斯多项式。我们还证明了有无穷多个没有正的最小交叉图的正纽结。给出了链环的扭数、Mahler测度和双曲体积之间的一些关系，例如Montesinos和3-braid链环的体积用Jones多项式表示的明确的上界.
2007-07-03 math.GT
