Classification of nilpotent Lie superalgebras of multiplier-rank $\leq 2$
本文引入李超代数的（超）乘子秩的概念，并对特征为零的代数闭域上乘子秩$\leq 2$的有限维幂零李超代数进行了分类.在这个过程中，我们还确定了Heisenberg超代数的乘子。
2020-09-02 math.RA
The c-Nilpotent Shur Lie-Multiplier of Leibniz Algebras
引入了Leibniz代数的c-幂零Schur Lie-乘子的概念。我们得到了Leibniz代数Q的c-幂零Schur Lie乘子与其商通过双边理想所对应的向量空间的维数的精确序列和公式。这些工具被用来刻画Leibniz代数的Lie-幂零性和c-Lie-stem覆盖。证明了有限维Leibniz代数的c-李干覆盖的存在性和具有非平凡c-幂零Schur Lie乘子的李幂零Leibniz代数的c-覆盖的不存在性，并利用c-李特征理想和c-幂零Schur Lie乘子给出了Leibniz代数的c-李能力的刻画.
2017-10-26 math.RA
Characterizing Nilpotent Associative Algebras by Their Multiplier
本文关注的模拟著名的舒尔乘数的背景下，结合代数和衡量它的尺寸是从最大的。应用李理论的方法，我们刻画了所有有限维幂零结合代数的这一措施是10或更少。
2023-02-02 math.RA
On the Schur $\mathsf{Lie}$-multiplier and $\mathsf{Lie}$-covers of Leibniz $n$-algebras
本文研究了Leibniz $n$ -代数相对于$n$ -李代数的中心扩张的概念，从而研究了Leibniz $n$ -代数上Schur $\mathsf{Lie}$ -乘子和$\mathsf{Lie}$ -覆盖的性质.利用泛$\mathsf{Lie}$ -中心扩张刻画了$\mathsf{Lie}$ -完全Leibniz $n$ -代数.给出了Leibniz $n$ -代数的Schur $\mathsf{Lie}$ -乘子的维数不等式.类似于Wiegold [38]和Green [17]关于群的结果或Moneyhun [26]关于李代数的结果，我们给出了具有有限维$\mathsf{Lie}$ -中心因子的Leibniz $n$ -代数的$\mathsf{Lie}$ -交换子维数的上界，以及有限维Leibniz $n$ -代数的Schur $\mathsf{Lie}$ -乘子维数的上界.
2020-04-28 math.RA
Some properties on Schur multiplier and cover of a pair of Lie algebras
与G. Ellis（1998）中定义了李代数的覆盖对的概念。证明了李代数对（L，N）的覆盖对的存在性，并证明了每个交叉模都是（L，N）的覆盖对的同态像.最后，在一定条件下，给出了有限维李代数对的Schur乘子的一些不等式.
2013-02-14 math.RA
$c$-nilpotent multiplier and $c$-capability of the direct sum of Lie algebras
本文确定了李代数的$c$ -幂零乘子关于直和的性质。然后给出了有限维李代数直和的$c$ -能力的一些结果。
2017-12-13 math.RA
On characterizing nilpotent Lie algebra by their multiplier, $ s(L)=6, 7
设$ L $是$ n $维非交换幂零李代数，$ \mathcal{M}(L) $是李代数$ L. $的Schur乘子，给出了当$ s(L)\in \lbrace 0,1,2,3,4,5\rbrace $成立时幂零李代数$ L $的结构.本文给出了当$ L $
2021-11-13 math.RA
The 2-nilpotent multiplier of n-Lie algebras and its applications
本文研究 n-Lie 代数的 2-幂零乘子，给出直和结构，并计算 Abel、Heisenberg 及任意 2 类幂零 n-Lie 代数的乘子维数。
2025-10-20 math.RA
Classification of finite dimensional nilpotent Lie superalgebras by their multiplier
令$L$是维度为$(m\mid n)$和$s(L) = \frac{1}{2}[(m + n - 1)(m + n -2)]+ n+ 1 - \dim \mathcal{M}(L)$的幂零李超代数，其中$\mathcal{M}(L)$表示$L$的Schur乘子。这里$s(L)\geq 0$和所有具有$s(L)=0$的非交换幂零李超代数的结构是已知的（（\cite{Nayak2019}）。本文研究了当$s(L) \leq 2$时所有的幂零李超代数.进一步，我们应用这些结果列出了所有的非交换幂零李超代数$L$与$ t(L) \leq 4$。
2023-02-28 math.RA
Some properties of the Schur multiplier and stem covers of Leibniz crossed modules
本文研究了Leibniz代数的干覆盖、Leibniz交叉模的Schur乘子和非交换外积之间的相互作用。具体地说，我们得到了一个与Leibniz交叉模的中心扩张相关联的六项正合列，这对于刻画干覆盖是有用的。我们证明了Leibniz交叉模的茎覆盖的存在性，并确定了所有的茎覆盖的结构。另外，我们还分别给出了Lie交叉模范畴和Leibniz交叉模范畴中Lie交叉模的干覆盖之间的联系。
2018-09-27 math.RA
Structure of nilpotent Lie algebra by its multiplier
对于有限维李代数$L$，已知$s(L)=\f{1}{2}(n-1)(n-2)+1-\mathrm{dim} M(L)$是非负的.进一步刻画了当$s(L)=0,1$在\cite{ni,ni4}中时，所有有限幂零李代数的结构.本文刻画了当$s(L)=2.$
2010-03-08 math.RA
The Schur multiplier of an $n$-Lie superalgebra
本文研究了$n$ -李超代数$L$的Schur乘子$\mathcal{M}(L)$的概念，证明了$\dim \mathcal{M}(L) \leq \sum_{i=0}^{n} {m\choose{i}} \mathcal{L}(n-i,k)$，其中$\dim L=(m|k)$，$\mathcal{L}(0,k)=1$和$\mathcal{L}(t,k) = \sum_{j=1}^{t}{{t-1}\choose{j-1}} {k\choose j}$，对于$1\leq t\leq n$ .此外，当$L$是具有一维导超代数的幂零$n$ -李超代数时，我们得到了$\mathcal{M}(L)$维数的一个上界.给出了关于$\dim\mathcal{M}(L)$的几个不等式以及Schur定理的逆的一个$n$ -李超代数模拟.
2020-04-13 math.RA
On dimension of the 2-multiplier of nilpotent Lie algebras
本文用$S^{2}(L)=0,1,2,3$刻画了有限维幂零李代数$L$，其中定义了$dim ~\mathcal{M}^{2}(L) = \dfrac{1}{3}n(n-1)(n-2)+3-S^{2}(L).$
2018-12-03 math.RA
Multipliers of Nilpotent Diassociative Algebras
研究了幂零结合双代数及其相应的双结合Schur乘子.使用李（和群）理论作为指导，我们首先扩展了一个经典的五项上同调序列在其他条件下的幂零设置。这个主要结果，然后应用到获得一个新的证明以前的扩展相同的序列。它还产生了一个不同的扩展序列，涉及到上中心序列的条款。进一步，我们利用主要结果得到了幂零双结合代数乘子的维数界集合。这与李的情况明显不同。由于双结合代数是结合代数的推广，我们得到了本文结果的一个结合类比.我们通过计算一个结合代数的结合乘子和双结合乘子得出结论。本文是一个正在进行的项目的一部分，以推进扩展理论的背景下，几个Loday代数。
2022-02-15 math.RA
On the dimension of c-nilpotent multiplier of n-Lie algebras
本文利用基本换位子研究有限维 n-Lie 代数的 c-幂零乘子，给出其维数界及与商代数、非交换张量积的关系，并确定 Heisenberg n-Lie 代数乘子结构。
2024-10-26 math.RA
On the dimension of Schur multiplier of Lie algebras of maximal class
给出了极大类幂零李代数的Schur乘子的一个上界.改进了后来关于这类李代数的Schur乘子的上界.
2017-12-01 math.AC math.RA
Some results on the Schur multiplier of nilpotent Lie algebras
对于维数为$n$的非交换李代数$L$，其导出子代数的维数为$m$，第一作者证明了其Schur乘子的维数由$\frac{1}{2}(n+m-2)(n-m-1)+1$有界.本文给出了李代数的外平方和Schur乘子的一些新的不等式，从而得到了满足上述界的幂零李代数的类.此外，我们还尽可能地提高了这个界限。
2017-01-14 math.RA math.RT
Upper bounds on the dimension of the Schur $\mathsf{Lie}$-multiplier of $\mathsf{Lie}$-nilpotent Leibniz $n$-algebras
本文研究了李-丝状 Leibniz n-代数的 Schur 李-乘子维数上界，发现其与 Pascal 三角形性质相关，并改进了具有 d 维李-换位子的 m 维李-幂零 Leibniz n-代数的现有上界。
2024-03-21 math.RA
Characterizing nilpotent Lie algebras rely on the dimension of their $2$-nilpotent multipliers
关于幂零李代数$ L $已有一些结果，研究$ L $的结构依赖于研究它的$2$ -幂零乘子.证明了$ L $的$2$ -幂零乘子的维数等于$ \frac{1}{3} n(n-2)(n-1)+3-s_2(L).$.给出了$ 0\leq s_2(L)\leq 6.$情形下所有幂零李代数的结构特征.
2018-07-02 math.AC math.RA
$2$- capability and $2$- nilpotent multiplier of finite dimensional nilpotent Lie algebras
本文研究了有限维幂零李代数$L$的$2$ -幂零乘子$\mathcal{M}^{(2)}(L)$.例如，当$H$是海森堡李代数时，我们刻画了$\mathcal{M}^{(2)}(H)$的结构。此外，我们给出了关于$ \mathrm{dim}~ \mathcal{M}^{(2)}(L)$的一些不等式，以尽可能地降低$2$ -幂零乘子的一个已知上界.最后，我们证明了$H(m)$是2-能力的当且仅当m=1。
2016-11-08 math.AC math.RA
Characterization of finite dimensional nilpotent Lie algebras by the dimension of their Schur multipliers, $s(L)=5$
本文针对维数为 $n$ 的非交换幂零李代数，在 $s(L)=5$ 情形下完整刻画其结构，补充了此前 $s(L)\leq4$ 的结果。
2021-05-21 math.AC math.RA
The structure, capability and the Schur multiplier of generalized Heisenberg Lie algebras
从[Problem 1729，Groups of Prime Power Order，Vol. 3]，Berkovich et al.要求获得Schur乘子和群$G$的表示，当$G$是由$d$元素和$|G'|=p^{\frac{1}{2}d(d-1)}$最小生成的特殊$p$ -群时。由于群与李代数之间存在着相似性，我们打算对幂零李代数给出类似的答案。进一步，我们给出了一类第二类幂零李代数的张量平方和Schur乘子的一些结果.
2017-07-07 math.AC math.RA
Multipliers of nilpotent Lie superalgebras
本文首先证明了具有偶数中心的有限维特殊Heisenberg李超代数具有相同的维数，即对某些非负整数$m,n$来说是$(2m+1\mid n)$，并且与它们同构.进一步，对于维数为$(m\mid n)$的幂零李超代数$L$和具有$r+s \geq 1$的$\dim (L') = (r\mid s)$，我们找到了上界$\dim \mathcal{M}(L)\leq \frac{1}{2}\left[(m + n + r + s - 2)(m + n - r -s -1) \right] + n + 1$，其中$\mathcal{M}(L)$表示$L$的Schur乘子.此外，若$(r, s) =(1, 0)\; (\mathrm{respectively}\; (r,s) = (0,1))$成立，则等式成立当且仅当$L \cong H(1,0) \oplus A_{1}\; (\mathrm{respectively}\; H(0,1) \oplus A_{2})$成立，其中$A_{1}$和$A_{2}$是交换李超代数，且$\dim A_{1}=(m-3 \mid n), \dim A_{2}=(m-1 \mid n-1)$和$H(1,0), H(0,1)$分别是维数为$3$和$2$的特殊Heisenberg李超代数.
2018-01-11 math.RA
Characterizing nilpotent Lie algebras that satisfy on converse of the Schur's theorem
本文分类了满足 $t(L)\in\{0,1,2\}$ 的有限维幂零李代数，并构造了任意 $t(L)$ 的实例，刻画了 Schur 定理逆命题成立的条件。
2022-08-22 math.AC math.RA
The structure of nilpotent Lie algebras of class two with derived subalgebra of dimension two
本文确定了任意域$ \mathbb{F} $上所有导子代数为2维的有限维第二类幂零李代数的结构。进而给出了这类李代数的Schur乘子的结构。
2020-03-26 math.RA
Certain functors of nilpotent Lie algebra with the derived subalgebra of dimension two
考虑导子代数维数为$ 2$的幂零李代数，计算了这些李代数的Schur乘子、外平方和张量平方等函子.我们还给出了这类李代数的余秩。
2017-12-13 math.RA
Second cohomology of Lie rings and the Schur multiplier
给出了李环$L$和平凡$L$ -模$A$的二阶上同调群$H^2(L, A)$的一个显式构造.我们展示了$H^2(L, A)$的元素如何一一对应于$A$的$L$的中心扩张的等价类，其中$A$现在被认为是交换李环。对于有限李环$L$，我们还证明了$H^2(L, \C^*) \cong M(L)$，其中$M(L)$表示$L$的Schur乘子.这些结果与群论中的类似情形完全吻合。
2013-10-01 math.GR math.RA
Detecting capable pairs of some nilpotent Lie superalgebras
在这篇文章中，我们定义了李超代数的能力对。我们分类所有的能力对交换和海森堡李超代数。然后讨论了具有一维导子代数和非交换理想的李超代数对。最后，我们确定了Heisenberg李超代数对的Schur乘子的结构。
2022-07-23 math.RA
On converse of the Schur's theorem for nilpotent Lie superalgebras
本文针对极小生成元数对给定、换位子代数超维数有限的李超代数，建立Schur定理逆定理，引入新不变量st(L)，并分类了st(L)取6组特定值时的有限维幂零李超代数结构。
2024-09-16 math.AC math.RA
Unique Matrix Factorizations associated to Bilinear Forms and Schur Multipliers
本文利用算子空间理论研究复 m×n 矩阵的 Grothendieck 型范数最优分解，证明四类分解中三类唯一、一类在特定条件下唯一。
2023-09-29 math.FA math.OA math.RA
$FSZ$-groups and Frobenius-Schur Indicators of Quantum Doubles
我们研究了有限群G的Drinfel'd双倍群的表示的高阶Frobenius-Schur指标，特别是当所有指标都是整数时的问题.这是一个有趣的群论问题。我们证明了许多群都具有这一性质，例如交错群和对称群，PSL_2（q），M_{11}，M_{12}和正则幂零群。然而，我们证明了存在一个具有非整数指标的5^6阶非正则幂零群。
2012-08-21 math.GR math.QA math.RA
On the Schur multipliers of Lie superalgebras of maximal class
该研究对维数满足$1\leq s(L)\leq 10$的非交换幂零李超代数进行分类，并刻画了维数不超过五、满足$\dim{L^2}=\dim\mathcal{M}(L)$的李超代数结构，推进了极大类李超代数Schur乘子相关研究。
2024-11-01 math.AC math.RA
