On the decomposition of global conformal invariants I
这是两篇论文中的第一篇，我们在其中讨论并部分证实了Deser和Schwimmer最初在高能物理中假设的猜想。研究的对象是由曲率及其共变导数构造的标量黎曼量，其在紧致流形上的积分在基本度量的共形变化下是不变的。我们的主要结论是，每一个这样的量，局部只依赖于曲率张量（没有共变导数）可以写为一个线性组合的Chern-Gauss-Bonnet被积函数和一个标量共形不变量。
2006-03-26 math.DG
Double Conformal Invariants and the Wodzicki Residue
对于紧致实流形，利用Wodzicki剩余和$d$算子在Connes框架下构造了一个新的二重共形不变量.在平坦情形下，我们计算了这个双重共形不变量，在某些特殊情形下，我们也计算了这个双重共形不变量。对于复流形，同样利用Wodzicki剩余和$\bar{\partial}$算子构造了一个新的双共形不变量，并在平坦流形上计算了这个双共形不变量.
2011-01-06 math.DG
The decomposition of global conformal invariants VI: The proof of the proposition on local Riemannian invariants
这是最后在一系列文件中，我们证明了一个猜想Deser和Schwimmer关于代数结构的“全球共形不变量”，这些被定义为共形不变积分的几何标量。该猜想断言任何这样的积分的被积函数都可以表示为局部共形不变量、散度和Chern-Gauss-Bonnet被积函数的线性组合。本文与文献[6，7]一起给出了关于局部黎曼不变量的一个代数命题的证明，该命题是我们解决E-Schwimmer猜想的核心。这个代数命题可能是独立的兴趣，适用于相关的问题。
2009-12-18 math.DG
Graham-Witten's conformal invariant for closed four dimensional submanifolds
Graham和Witten在1999年证明了共形紧Einstein流形中的子流形的共形不变量可以通过极小曲面的体积重整化得到。子流形$Σ$的共形不变量包含在极小曲面的体积展开式中，当极小曲面逼近共形无穷大时，体积展开式渐近于$Σ$.本文给出了四维闭子流形的Graham-Witten共形不变量的显式表达式，并在欧氏环境空间中找到了共形不变量的临界点.
2022-11-05 math.DG
An invariant related to the existence of conformally compact Einstein fillings
定义了维数为$4k$的紧自旋流形$X$的一个不变量，该流形在其边界上具有正Yamabe不变量的度量$h$.这个不变量的消失是$h$的共形类成为$X$上共形紧Einstein度量的共形无穷大的必要条件。
2018-01-13 math.DG
The decomposition of Global Conformal Invariants I: On a conjecture of Deser and Schwimmer
这是第一次在一系列文件中，我们证明了一个猜想的Deser和Schwimmer关于代数结构的"全球conformal- mal不变量”;这些被定义为共形不变积分的几何标量。该猜想断言任何这样的积分的被积函数都可以表示为局部共形不变量、散度和Chern-Gauss-Bonnet被积函数的线性组合。本文建立了一个迭代过程来证明这个分解.然后，我们推导出两种情况中的第一种情况下的迭代步骤，服从于在[6，7，8]中证明的纯代数结果。
2009-12-18 math.DG
Almost h-conformal semi-invariant submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds
作为黎曼浸入、水平共形浸入、半不变量浸入、h-半不变浸入、几乎h-半不变浸入、共形半不变量浸入的推广，我们从几乎四元数厄米流形到黎曼流形上引入了h-共形半不变量浸入和几乎h-共形半不变量浸入.我们研究它们的性质：叶理的几何，全流形是局部积流形的条件，这类映射是全测地的条件等，最后给出了这类映射的一些例子。
2017-08-24 math.DG
Conformal Differential Invariants
我们计算希尔伯特多项式和庞加莱函数计数的固定射流阶微分不变式的共形度量结构模局部同态的数量，我们描述的领域的有理微分不变式分离的一般轨道的同态伪群作用。这解决了共形结构的局部识别问题。
2016-04-22 math.DG
Conformal semi-invariant submersions
作为半不变量浸入的推广，我们引入了几乎厄米流形到黎曼流形的共形半不变量浸入.我们给出了例子，调查的同胚浸入的定义所产生的叶理的几何形状，并表明，有一定的产品结构上的全空间的共形半不变量浸入。此外，我们还检验了这种浸入的调和性，并找到了共形半不变量浸入为全测地线的充要条件。
2015-05-27 math.DG
On the decomposition of global conformal invariants II
本文是文[2]的继续，在文[2]中，我们完成了关于“整体共形不变量”结构的S-Schwimmer猜想的部分证明。我们的定理处理这样的不变量P（g^n），局部只依赖于曲率张量R_{ijkl}（没有共变导数）。在[2]中，我们开发了一个强大的工具，“超发散公式”，它适用于任何黎曼算子，总是积分为零的紧流形。特别地，它适用于测量P（g^n）的“非共形不变部分”的算子I_{g^n}（n）。本文解决了利用我们在I_{g^n}（n）结构上获得的这些信息来理解P（g^n）结构的问题。
2006-03-26 math.DG
Conformal holonomy of bi-invariant metrics
本文讨论紧半单李群上双不变度量的共形几何。为此，我们开发了一个适应这个问题的共形Cartan演算。特别地，我们给出了双不变度量的正规共形Cartan联络的完整代数的一个显式公式。作为一个例子，我们将此演算应用于群$\SO(4)$。计算出它的共形和乐群为$\SO(7)$。
2004-06-15 math.DG
Conformal hypersurface invariants and Bach-type Boundary Problems
本文利用变分方法发现偶数维共形流形中一个新的对称无迹张量超曲面共形不变量，证明其完善了共形基本形式族，并据此解决了Poincaré--Einstein问题中的Dirichlet--to--Neumann映射像问题，同时构造了边界的新全局不变量及Bach平坦流形的度量。
2025-11-03 math.DG
On a fourth order conformal invariant
本文证明了圆与n-1维球面乘积的四阶共形不变量可以任意接近n维球面的四阶共形不变量，推广了Schoen关于经典Yamabe不变量的一个结果.
2020-02-14 math.DG
Conformal anti-invariant $ξ^\perp-$submersions
作为反不变$ξ^\perp-$黎曼浸入的推广，我们引入了几乎切触度量流形到黎曼流形上的共形反不变$ξ^\perp-$浸入.我们研究了由共形浸没定义而产生的叶理的几何性质，并找到了共形反不变$ξ^\perp-$浸没为全测地线和调和的充要条件.此外，我们还证明了共形反不变$ξ^\perp-$浸入的全空间上存在某些乘积结构。
2017-01-17 math.DG
Space of subspheres and conformal invariants of curves
空间曲线由共形弧长、共形曲率和共形挠率直到莫比乌斯变换确定。利用密切圆和密切球空间给出Minkowski空间中曲线的一个共形定义的活动标架，它能自然地产生曲线的共形不变量和标准形.我们还给出了表征运河表面的曲线在一组圆。
2011-02-02 math.DG
Nullspaces of Conformally Invariant Operators. Applications to $Q_{k}$-curvature
我们研究共形不变量，产生于零空间的共形协变微分算子的功能。不变量包括GJMS算子核中本征函数的节点集和节点域的拓扑。我们建立，在任何流形上的尺寸$n\geq 3$，存在许多度量，我们的不变量是非平凡的。我们讨论新的应用曲率处方问题。
2012-06-04 math.DG
Conformally invariant Cotton and Bach tensor in N-dimensions
本文给出了维数大于或等于4的黎曼流形的共形不变量，其消元是黎曼流形与Einstein空间共形相关的必要条件.其中一个不变量是科顿张量的修改，另一个是巴赫张量的$n$维版本。一般来说，这两个张量只在$M$的一个开的稠密子集上是光滑的，但这个子集在保形变换下是不变的。进一步推广了发表在\emph{Ann. Global Anal. Geom.} { \bf 20}（2）（2001）中的“Conformal Einstein Spaces in $N$ --Dimensions”的主要结果.
2004-08-17 math.DG
On the conformal Ein invariants
对于正数量曲率的紧致黎曼$n$ -流形$(M,g)$，定义$g$的大写$\Ein$不变量为数量曲率与Ricci曲率的最大特征值之商在$M$上的无穷大.这是一个重新缩放不变量，属于区间$(0,n]$。对于正共形类$[g]$，定义了共形不变量$\Ein([g]):=\sup\{\Ein(g): g\in [g]\}$ .本文证明了在局部共形平坦的条件下，在$\Ein([g])$上的最优下界下，$M$的Betti数和高阶同伦群的消失定理.我们建立了一个不等式，将我们的不变量与Schoen-Yau共形不变量$d(M,[g])$联系起来，由此我们推出了具有较高$\Ein([g])$的局部共形平坦流形的分类结果。证明了具有$\Ein([g])>k$的局部共形平坦流形类在$0<k<n-1.$的连通和运算下是稳定的。对于一般的正共形流形类，在维数$4$上证明了$\Ein([g])$与第一、第二Yamabe不变量之间的一个不等式。本文对一个类似的共形不变量，即小的$\ein$不变量，证明了类似的结果。
2022-12-20 math.DG
Local and global conformal invariants of submanifolds
Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）；Rutgers University（罗格斯大学）；Wichita State University（威奇托州立大学）；University of Notre Dame（圣母大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
本文提出构造子流形共形不变量的方法，聚焦于共形子流形标量和自然积分，通过外蕴空间构造全局不变量，并推导出Gauss-Bonnet-Chern型公式，证明了共形紧致极小子流形的刚性结果。
2026-04-09 math.DG
Noncommutative Geometry and Conformal Geometry. I. Local Index Formula and Conformal Invariants
本文是非交换几何和共形几何系列文章的一部分。本文将共形几何中的局部指标公式重新表述为考虑共形同态的作用。我们还构造和计算了一个全新的几何共形不变量族与共形同胚。这包括与等变特征类相关联的共形不变量。本文的方法涉及到使用各种工具，从非交换几何，如扭曲谱三元组和循环理论。一个重要的步骤是建立共形Dirac谱三元组的Connes-Moscovici的Connes-Chern特征标的共形不变性。然而，最终的主要结果的文件是在一个纯粹的微分几何的方式。
2017-04-30 math.DG
Anti-invariant Riemannian submersions from locally conformal Kaehler manifolds
B. Sahin [9]引入了从几乎厄米流形到黎曼流形的反不变黎曼浸入的概念。本文将反不变和拉格朗日黎曼浸入（一种特殊的反不变黎曼浸入）的概念推广到局部共形Kaehler流形的情形。我们讨论了叶理的几何，并得到了这类淹没的全流形的一些分解定理。
2019-07-03 math.DG
Deformations of surfaces preserving conformal or similarity invariants
在本文中，我们研究Moebius适用面，即，保形浸入表面在Moebius 3-空间，允许变形保持Moebius度量。我们展示了新的Willmore曲面，Bonnet曲面和调和逆中曲率曲面的Moebius或相似不变量的特征。
2005-12-13 math.DG
Toward a Classification of Conformal Hypersurface Invariants
嵌入共形流形的超曲面经常作为边界数据出现在宇宙学和弦理论的边值问题中。作为时空的非零共形无穷大，我们考虑嵌入黎曼（或洛伦兹）共形流形的超曲面。我们构建了一个有限的和最小的家庭超曲面张量-曲率内在的超曲面和所谓的"共形基本形式“-可以用来构建自然的共形不变量的超曲面嵌入到一个固定的顺序在超曲面正交衍生物的批量度量。因此，我们表明，这些共形的基本形式捕获的外在嵌入数据的共形无穷时空。
2023-02-03 math.DG
New Conformal Invariants in Absolute Parallelism Geometry
本文的目的是研究绝对平行几何中的共形变化。利用绝对平行空间的Weitzenböck联络和Levi-Civita联络，得到了一些新的共形不变量.
2016-04-05 math.DG
A survey on invariant conformal Killing forms on Lie groups
本文综述了李群上左不变共形Killing p-形式的最新研究进展，并指出了未来研究中的有趣开放问题。
2023-12-27 math.DG
Conformal classes realizing the Yamabe invariant
给出了实现紧致流形Yamabe不变量的共形类的一个刻划。这种表征是类似的观察Nadirashvili度量实现最大的第一个特征值，和弗雷泽和舍恩度量实现最大的第一个Steklov特征值。
2014-12-27 math.DG
A conformal differential invariant and the conformal rigidity of hypersurfaces
对于共形空间的超曲面V，我们引入共形微分不变式I = h^2/g，其中g和h是V的第一和第二基本型，它们通过非极性条件连接.这个不变量被称为V的共形二次元。共形刚性问题的解决方案是在共形微分几何的框架中提出的，并与V的共形二次元相联系。主要定理指出：设n \geq 4，V和V'是共形空间C^n或特征为（p，q）的伪共形空间C^n_q中的两个不含脐点的各向异性超曲面，p = n-q。设这些超曲面的点之间存在一一对应f：V -> V'，在V和V'的对应点处满足以下条件：I' = f * I，其中f *：T（V）-> T（V）是由对应f诱导的映射。则超曲面V和V'是共形等价的。
1998-05-30 math.DG
Conformal anti-invariant submersions from almost Hermitian manifolds
我们引入了几乎厄米流形到黎曼流形上的共形反不变浸入。我们给出了例子，调查的几何面理，这是由一个共形淹没的定义，并找到充要条件的共形反不变淹没是全测地线。我们还检验了这种浸没的调和性，并证明了全空间具有一定的乘积结构。此外，我们还得到了底空间与全空间之间的曲率关系，并得到了这些关系的几何意义。
2015-04-22 math.DG
Global Conformal Invariants of Submanifolds
研究子流形整体共形不变量的代数结构。这些被定义为共形不变积分的几何标量的切线和正常的丛。曲面的Willmore能量是全局共形不变量的一个著名例子。在余维一，我们这样的不变量进行分类，表明在一个结构假设下（更确切地说，我们假设的被积函数分别取决于内在和外在曲率，而不是他们的衍生物）的被积函数只能由一个内在的标量共形不变量，一个外在的标量共形不变量和陈-高斯-博内被积函数。特别是，余维一个表面，我们表明，Willmore能源是唯一的全球共形不变量，增加了一个拓扑项（高斯曲率，给出欧拉示性数的高斯Bonnet定理）。一个类似的陈述也适用于余维两个表面，一旦考虑到一个额外的拓扑项由Chern-Gauss-Bonnet被积函数的法丛。我们还讨论了自然高维（和余维）的Willmore能量的推广的存在性和性质。
2018-02-06 math.DG
On H-Conformal Semi-invariant Submersion
本文研究四元数Kähler流形到黎曼流形的h-共形半不变浸没，分析其几何特征、全测地条件及扭曲积结构，并给出实例。
2025-06-18 math.DG
Global obstructions to conformally Einstein metrics in dimension six
给出了封闭六维流形上的一个整体共形不变量，它阻碍了共形Einstein度量的存在。我们表明，这个障碍是不平凡的，乘一个常数，是唯一的这样的不变。这也产生了一个（可能是平凡的）的同形不变量，阻碍了爱因斯坦度量的存在。我们还讨论了具有无穷大基本群的闭六维流形上阻碍共形Einstein度量存在的整体共形不变量。
2022-07-05 math.DG
Conformally invariant quantization -- towards complete classification
令$M$是配备有共形结构的光滑流形，$E[w]$是具有共形权重$w$的密度空间，而$D_{w,w+\de}$是从$E[w]$到$E[w+δ]$的微分算子空间。共形量化$Q$是$D_{w,w+δ}$上的主符号映射的右逆，使得$Q$是共形不变的并且对于所有$w$都存在。已知对于$δ$的通用值存在这种情况。对于临界权集中的所有$δ$，我们给出了$Q$的显式公式。我们提供了一个简单的描述，这套猜想其极小。
2009-03-27 math.DG
Hypersurfaces in Hyperbolic Poincaré Manifolds and Conformally Invariant PDEs
利用文献[9] [10]中的计算方法，得到了双曲Poincaré流形的共形无穷远的共形表示的Weyl-Schouten张量的特征值与其唯一相关定义函数水平集上的主曲率之间的关系.这种关系推广了${\H}^{n+1}$中超曲面的结果及其与${\SS}^n$的共形几何的联系，如[7]所示，并给出了双曲Poincaré流形中的Weingarten超曲面与共形无穷远点上的共形不变方程之间的对应。特别地，我们将文献[7]中所展示的${\H}^{n+1}$中超曲面的Christoffel型问题与共形无穷${\SS}^n$上的数量曲率问题之间的等价性推广到双曲Poincaré流形。
2009-10-16 math.DG
An integral invariant from the view point of locally conformally Kähler geometry
本文研究了紧致复流形上Ricci形式行列式与自身成比例的体积形式的存在性，特别是Kähler-Einstein度规的存在性的一个积分不变量。我们从局部共形Kähler几何的角度研究这个不变量。我们首先看到，我们可以定义一个积分不变量的覆盖的紧复流形自守体积形式。这种情况通常发生在局部共形Kähler流形。其次，我们看到这个不变量与前一个一致。我们还表明，不变量消失的任何紧凑的Vaisman流形。
2011-05-24 math.DG
Conformally invariant powers of the Laplacian -- A complete non-existence theorem
我们证明了在偶数维共形流形$n\geq 4$上，不存在首部分为拉普拉斯算子$Δ^{k}$的幂的密度丛之间的共形不变自然微分算子，对于$k>n/2$ .这表明，一大类不变算子共形平坦流形不推广到任意弯曲的流形和定理的格雷厄姆，詹尼，梅森和斯帕林，断言存在弯曲版本的$Δ^k$为$1\le k\le n/2$，是尖锐的。
2003-12-10 math.DG
On a spin conformal invariant on manifolds with boundary
在具有非空边界的n维连通紧致流形上，利用黎曼度量、自旋结构和手征算子，研究了由Dirac算子的第一特征值定义的自旋共形不变量在手征袋边界条件下的一些性质.更确切地说，我们表明，我们可以得到一个旋类似Aubin的不等式。
2006-09-25 math.DG
Semi-invariant Conformal submersions with horizontal Reeb vector field
本文研究了几乎切触度量流形到黎曼流形上的一个新的浸入式-半不变量共形$ζ^{\perp }$ -黎曼浸入式的特征，它是黎曼流形上某些已知浸入式的推广.我们给出了重要的和充分的条件，这样的淹没是完全测地线和调和。此外，很少有例子被检查为这样的淹没赋予水平Reeb向量场。
2022-06-21 math.DG
Scalar Invariants of surfaces in conformal 3-sphere via Minkowski spacetime
对于3-球面中的曲面，通过将共形的圆形3-球面确定为Minkowski 5-时空中的投影正光锥，利用共形高斯映射和共形变换构造了Minkowski 5-时空中的相应齐次4-曲面。然后，我们从闵可夫斯基5-时空中的4-曲面导出了共形圆3-球面中曲面的局部基本定理。更重要的是，我们遵循February man和Graham的思想，构造了共形圆三维球面中曲面的局部标量不变量。我们的建筑的一个显著特点是将Blaschke的经典作品与Bryan和Febriman-Graham的作品联系起来。
2016-02-25 math.DG
Submanifolds of a conformal Sasakian manifold
本文首先定义了共形Sasakian流形，然后研究了共形Sasakian流形的不变子流形、反不变子流形和CR子流形的几何性质。
2015-09-09 math.DG
Conformal Schwarzian derivatives and conformally invariant quantization
设$(M,g)$是伪黎曼流形.我们提出了一种新的方法来定义共形Schwarzian导数。这些导数是与线性微分算子的模有关的$M$的同构群上的1-上圈。作为算子，这些导数不依赖于度量$g.$的重新标度。特别地，如果流形$(M,g)$是共形平坦的，这些导数在共形群$\Og(p+1,q+1),$上消失，其中$\mathrm{dim} (M)=p+q.$这项工作是[1，4]的继续，其中Schwarzian导数被定义在具有投射联络的流形上。
2002-02-03 math.DG
Invariants of the harmonic conformal class of an asymptotically flat manifold
考虑维数为$n \geq 3$且具有非空紧边界的渐近平坦黎曼流形$(M,g)$.我们回顾谐波共形类$[g]_h$的度量，其中包括所有的共形重新标度的调和函数提出了一个适当的权力。其几何意义在于$[g]_h$中的每个度量具有相同的数量曲率逐点符号。为此，调和共形类出现在广义相对论的研究中，其中数量曲率与能量密度有关。我们的目的是引进和研究调和共形类的不变量。这些不变量是密切相关的约束几何最优化问题，涉及超曲面面积极小化和ADM质量。在最后一节中，我们讨论了不变量的可能应用，以及它们与零面积奇点和正质量定理的关系。
2010-10-20 math.DG
Eta Invariant and Conformal Cobordism
本文研究共形平坦结构与共形平坦结构的边界问题，并证明了eta不变量是障碍。这些导致我们的定义的阿贝尔群，共形配边群，共形平坦的结构进行分类，根据他们是否绑定（高维）共形平坦的结构在共形不变的方式。eta不变量产生了从这个群到圆群的同态，它可以是高度非平凡的。如何计算这个群仍然是一个有趣的问题。
2001-06-21 math.DG math.GT
Conformal Invariants of Manifolds of Non-positive Scalar Curvature
研究了非正数量曲率流形的共形不变量与体积增长和基本群的关系。
1996-02-05 dg-ga math.DG
Invariant Prolongation of BGG-Operators in Conformal Geometry
BGG-算子形成不变微分算子序列，其中第一个是超定的。由这些算子描述的共形几何中有趣的方程是关于爱因斯坦标度、共形Killing形式和共形Killing张量的方程。我们提出了一个变形过程的拖拉机连接，产生不变的第一个运营商的延长。在共形Killing形式的情况下给出了显式计算。
2008-11-25 math.AP math.DG
Conformal operators on weighted forms; their decomposition and null space on Einstein manifolds
在微分形式$L^\ell_k$上有一类拉普拉斯型的共形不变微分算子，它可以被认为是拉普拉斯算子的共形不变幂的微分形式的推广，称为Paneitz和GJMS算子。在共形Einstein流形上，我们给出了作为二阶微分算子的显式因子多项式的显式公式。在流形不是Ricci平坦的情况下，我们使用这一点来提供$L^\ell_k$的零空间在相互交换的二阶因子的零空间方面的直和分解。
2013-04-09 math-ph math.DG math.MP
Noncommutative residue, conformal invariants and lower dimensional volumes in Riemannian geometry
这篇论文的结果已经过时了。更好的版本将出现在其他地方。
2007-07-28 math.DG math.OA
Boundary conformal invariants and the conformal anomaly in five dimensions
本文分析五维共形反常，给出五维边界共形不变量完整列表（含1个新的含外曲率边界导数的不变量），并对满足Dirichlet或共形不变Robin边界条件的标量场计算反常、确定边界共形荷。
2024-12-02 gr-qc hep-th math.DG
Conformally Covariant Operators and Conformal Invariants on Weighted Graphs
设G是有限连通单图。定义了G上共形结构的模空间。本文在文献[25]的基础上提出了图上共形协变算子的定义。我们提供了共形协变算子的例子，其中包括图上的边拉普拉斯算子和邻接矩阵。在这种算子具有非平凡核的情况下，我们构造了共形不变量，给出了[11，12]中关于黎曼流形的几个结果的离散对应.特别地，我们证明了零特征向量的节点集和节点域是共形不变量。
2014-10-05 math.CO math.DG math.SP
On some conformally invariant fully nonlinear equations, Part II: Liouville, Harnack and Yamabe
Yamabe问题涉及在给定的闭黎曼流形上寻找一个共形度量，使它具有常数数量曲率。本文主要研究Yamabe问题的一个完全非线性形式和相应的Liouville型问题。
2004-03-25 math.AP math.DG
Conformally Invariant Variational Problems
共形不变性在共形域论、重整化理论、湍流、广义相对论等物理学的许多领域中起着重要的作用。自然，它也起着重要的作用，在几何：理论的黎曼曲面，外尔张量，$Q$-曲率，杨米尔斯领域，等等.我们将研究分析中的共形不变性。更准确地说，我们将集中研究共形不变的二维变分问题（例如调和映射，规定的中曲率曲面，Willmore和约束共形曲面，等温曲面）所产生的非线性偏微分方程。本手稿是作者在温哥华UBC、比萨SNS、巴黎国际水文计划、的里雅斯特国际理论物理中心等多个地方讲授课程的讲稿。
2012-06-11 math.AP math.DG
Remark on some conformally invariant integral equations: the method of moving spheres
利用移动球方法研究了一类共形不变的积分方程。
2003-07-18 math-ph math.AP math.DG
Generalising the Willmore equation: submanifold conformal invariants from a boundary Yamabe problem
Willmore能量，别名弯曲能量或刚性弦作用，及其变化-Willmore不变量-是重要的表面共形不变量，其应用范围从细胞膜到量子引力中的纠缠熵。在工作的安德森，Chrusciel，和弗里德里希，同样的不变量产生的障碍，以顺利边界渐近的山边问题，找到一个度量的共形类常数标量曲率。我们使用共形几何工具来描述和计算渐近的Yamabe问题上的共形紧流形，从而产生高阶超曲面共形不变量，概括Willmore不变量。我们给出一个全息公式以及最低层例子的变分原理。
2014-07-24 gr-qc hep-th math.DG
Conservation laws for conformal invariant variational problems
我们成功地写出了二维共形不变的非线性椭圆偏微分方程（调和映射方程、规定的中曲率方程、非线性偏微分方程）。等）以散度型的形式。这种发散自由量将齐性空间中调和映射的守恒律推广到不具有对称性的目标流形上。从这个形式中，我们可以恢复，而不使用活动标架，所有的经典正则性结果已知的2维共形不变的非线性椭圆偏微分方程。它还使我们能够取得新的成果。特别地，我们解决了E.Heinz的一个猜想，他断言任意流形中的预刻有界中曲率方程的解是连续的。
2006-03-15 math.AP math.DG
Invariant prolongation of overdetermined PDE's in projective, conformal and Grassmannian geometry
这是第二次在一系列文件的自然修改正常的拖拉机连接在一个抛物线几何，这自然是一个潜在的超定组不变的微分方程。本文简要回顾了文[5]中的一般方法，然后计算了射影几何、共形几何和格拉斯曼几何中一些有趣例子的延拓共变导数。
2011-03-16 math.AP math.DG
