Outer space and finiteness properties for symmetric automorphisms of RAAGs, and generalisations
本文为直角Artin群构造了对称外自同构群的可缩外空间骨架，并利用其证明置换给定有限共轭类集合的外自同构子群具有VF型有限性，同时确定了对称外自同构群的虚拟上同调维数。
2025-03-07 math.GR math.GT
Automorphism and outer automorphism groups of Right-angled Artin groups are not relatively hyperbolic
本文证明定义图至少含3个顶点的右角Artin群的自同构群，以及非实质上同构于单顶点或不连通定义图的外自同构群，均不是相对双曲的。
2024-03-19 math.GR math.GT
The Geometry of Outer Automorphism Groups of Universal Right-Angled Coxeter Groups
研究了Z_2的副本的自由积的自同构群--泛直角Coxeter群的自同构群的组合和几何性质。这是目前的一个悬而未决的问题，这些自同构群是否有非正曲率。类似于Outer Space作为Out（F_n）的模型，我们证明了其外自同构群的自然组合拓扑模型\emph{not}可被赋予等变CAT（0）度量.这是特别有趣的，因为很少有非平凡的例子证明独立兴趣的模型空间不是CAT（0）。
2019-10-29 math.GR math.GT
Automorphismes du groupe des automorphismes d'un groupe de Coxeter universel
本文利用自由积的Guirardel-Levitt外空间，确定了秩$n \geq 4$的泛Coxeter群的自同构群及外自同构群的外自同构群结构。
2020-02-10 math.GR math.GT
A note on separability in outer automorphism groups
本文提出了某些外自同构群子群可分性的判据，通过加强并推广Hagen和Sisto关于映射类群的结果，回答了他们的问题。
2025-01-06 math.GR math.GT
Subgroups and quotient groups of automorphism groups of RAAGs
本文研究了直角Artin群的外自同构群的子群和子群。我们证明，对于所有的RAAGS，外自同构群是剩余有限的，对于一个大类的RAAGs，它满足山雀替代。我们还调查这些自同构群包含非阿贝尔可解子群。
2010-03-23 math.GR
On the residual finiteness of outer automorphisms of relatively hyperbolic groups
证明了共轭可分双曲群的外自同构群的每个虚扭自由子群是剩余有限的。由此，我们能够证明：每一个可生成的富克斯群和每一个自由有限群的外自同构群都是剩余有限的.对于相对双曲群，我们也推广了主要结果。
2006-01-19 math.GR math.GT
On the number of outer automorphisms of the automorphism group of a right-angled Artin group
我们证明了在上不存在一致的上界|输出（Aut（A））|当A在所有直角Artin组上的范围内时。这与当A是自由或自由阿贝尔时的情形相反：对于所有n，Dyer-Formanek和Bridson-Vogtmann证明了Out（Aut（F_n））= 1，而Hua-Reiner证明了|输出（Aut（Z^n）| = |Out（GL（n，Z））|< 5。我们还证明了关于Out（Out（A））的类似定理。我们建立我们的结果给出明确的例子，一个有用的工具是一类新的图形称为严峻的图形。
2015-10-05 math.GR math.GT
Relative outer automorphisms of free groups
设$A_1,...,A_k$是$F_n$的自由因子系统。相对自同构群$Aut(F_n;A_1,...,A_k)$是由限制到每个$A_i$的$F_n$的自同构是由$F_n$中的元素共轭给出的群。相对外自同构群被定义为$Out(F_n;A_1,...,A_k) = Aut(F_n;A_1,...,A_k)/Inn(F_n)$，其中$Inn(F_n)$是由所有内自同构给出的$Aut(F_n)$的正规子群。我们定义了一个可收缩的空间上的$Out(F_n;A_1,...,A_k)$有限稳定剂的作用，我们计算这个群体的虚拟上同调维数。
2011-04-20 math.GR math.GT
Commensurations of the outer automorphism group of a universal Coxeter group
研究秩为$n$的泛Coxeter群的外自同构群的抽象算子的刚性性质，它是$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$的$n$副本的自由积$W_n$.证明了自然映射$\mathrm{Out}(W_n) \to \mathrm{Comm}(\mathrm{Out}(W_n))$是$n\geq 5$的同构，并且$\mathrm{Out}(W_n)$的有限指标子群之间的同构由$\mathrm{Out}(W_n)$的元素的共轭给出.
2021-01-18 math.GR math.GT
Normalizers and centralizers of cyclic subgroups generated by lone axis fully irreducible outer automorphisms
设$φ$是一个年龄度量完全不可约的外自同构，使得它的Handel-Mosher轴丛由唯一的轴组成.证明了$φ$生成的循环子群的中心化子$Cen(\langleφ\rangle)$等于吸引层$Λ^+_φ$的稳定子$\text{Stab}(Λ^+_φ)$，并且同构于$\mathbb Z$ .我们进一步证明了，通过一个类似的结果，规范化$\langle φ\rangle$的$N(\langleφ\rangle)$是同构的$\mathbb Z$或$\mathbb Z_2 * \mathbb Z_2$。
2016-07-03 math.GR math.GT
Lifting Automorphisms of Quotients by Central Subgroups
给定一个群$G$，我们希望研究在什么条件下群$G/N$的自同构可以提升为$G$的自同构.我们发现，在$N$是$G$的中心子群的情况下，提升问题可以归结为求解某个矩阵方程。然后，我们使用开发的技术表明，$Inn(G)$是不典型的$Aut(G)$，其中$G$是一个亚循环群的顺序$p^n$，$p\neq 2$。
2013-04-16 math.GR
On embeddings between outer automorphism groups of right-angled Artin groups
利用Salvetti复形的阿贝尔覆盖，构造了直角Artin群的外自同构群到其特定特征子群的外自同构群的嵌入.给出了具有唯一根性质的有限生成群的外自同构群到其特殊子群的外自同构群的虚嵌入。这些结果为我们提供了丰富的例子（虚拟）嵌入外自同构群的RAAGs。研究了RAAG的纯（外）自同构群的有限子群。确定了这些群的$p$ -adic赋值和$\mathbb{Z}_p$ -秩，建立了一些不可嵌入的条件.
2017-06-02 math.GR
Outer space for untwisted automorphisms of right-angled Artin groups
对于直角阿廷群$A_Γ$，无扭曲的外自同构群$U(A_Γ)$是由除了扭曲之外的所有劳伦斯-塞尔维斯生成元生成的$Out(A_Γ)$的子群（其中{ \em扭曲}是$v\mapsto vw$与$vw=wv$的形式的自同构）。我们定义了一个空间$Σ_Γ$，在这个空间上$U(A_Γ)$起作用，并证明了$Σ_Γ$是可收缩的，为$U(A_Γ)$及其子群提供了一个几何模型。我们还提出了一个几何模型，所有的$Out(A_Γ)$定义，允许更一般的标记和度量点的$Σ_Γ$。
2016-03-31 math.GR math.GT
Generators for the Pure Symmetric Outer Automorphisms of a Free Product
本文通过构造自由积外空间的良好子复形，几何地证明了给定分裂的纯对称外自同构可由因子外自同构与相对Whitehead外自同构生成。
2025-07-22 math.GR
Coxeter quotients of the automorphism group of a Coxeter group
我们证明了对于Coxeter群的一个大类$\mathcal{W}$，下列情形成立：给定$\mathcal{W}$中的一个群$W_Γ$，自同构群${\rm Aut}(W_Γ)$实际上覆盖在某个无限Coxeter群上.特别地，群${\rm Aut}(W_Γ)$实际上是可指示的，因此不具有Kazhdan性质（T）。
2022-09-01 math.GR
CTs for free products
具有平凡棱道群的有限群图的基本群是自由积。我们感兴趣的是这样一个自由积的外自同构置换的共轭类的顶点群。我们表明，在特定的情况下的利益，如顶点群本身是有限的自由积的有限和循环群，这样一个外部自同构，通过一个积极的权力后，外部自同构是由一个特别好的一种相对的训练轨道图称为CT。CT首先由Feigh和Handel为自由群的外自同构引入。我们发展了自由积的吸引层理论和主自同构.我们证明了自由积的外自同构满足一个指数不等式，这一不等式类似于Gaboriau，Jaeger，Levitt和Lustig的一个结果，并锐化了Martino的一个结果.最后，我们证明了一个令人想起Culler关于外类具有有穷级的自由积的自同构的不动子群的定理的结果。
2022-03-16 math.GR math.GT
On the outer automorphism groups of free groups
该研究证明了秩可数无穷的自由群的外自同构群具有完备性，丰富了自由群外自同构群相关的代数理论结论。
2025-05-19 math.GR
Boundary of the Relative Outer Space
设$\mathcal{A} = {A_1, ..., A_k}$是$F_n$的自由因子系统。相对自同构群$\mathrm{Aut}(F_n; \mathcal{A})$是由限制到每个$A_i$的$F_n$的自同构是由$F_n$中的元素共轭给出的群。相对外自同构群被定义为$\mathrm{Out}(F_n; \mathcal{A}) = \mathrm{Aut}(F_n; \mathcal{A}) / \mathrm{Inn}(F_n)$，其中$\mathrm{Inn (F_n)$是由所有内自同构给出的$\mathrm{Aut}(F_n)$的正规子群。这一组作用于相对的外层空间$\mathrm{CV}_n(\mathcal{A})$。我们证明了相对外层空间的边界维数为$\mathrm{dim}(\mathrm{CV}_n(\mathcal{A}))-1$。
2011-12-01 math.GR math.GT
$p$-Groups for which each outer $p$-automorphism centralizes only $p$ elements
群的自同构称为外自同构，如果它不是内自同构。设$G$是有限$p$ -群.则对于$G$的每个外$p$ -自同构$ϕ$，子群$C_G(ϕ)=\{x\in G \;|\; x^ϕ=x\}$有阶$p$当且仅当$G$至多有阶$p^2$。
2013-07-20 math.GR
Train Tracks on Graphs of Groups and Outer Automorphisms of Hyperbolic Groups
本研究证明满足条件的群图基本群自同构可用Bestvina-Handel型不可约轨道轨形映射表示，推导自由积自同构范式并证明其非拟测地，还证实有限生成字双曲群外自同构满足推广Nielsen-Thurston分类的动力学三分性。
2024-08-20 math.GR math.GT
Outer automorphism groups of hyperbolic groups, bounded extensions, and hierarchical hyperbolicity
Scuola Normale Superiore（高等师范学院）；Maxwell Institute and Department of Mathematics, Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学麦克斯韦研究所与数学系）
本文证明在JSJ分解的适度可定向条件下，一端双曲群的外自同构群实质上是一个层次双曲群，通过证明有限指数子群是轨道流形映射类群乘积的中心扩张且扩张具有有界欧拉类，并给出反例说明完全外自同构群不一定是HHG。
2026-06-26 math.GR math.GT
The modular automorphisms of quotient modular curves
本文确定了 4、9 不整除层数 N 时任意商模曲线的模自同构群，发现涉及 w_25 时的非预期 3 阶自同构，并推出充分大 N 下 X_0^*(N^2) 的完整自同构群。
2025-05-13 math.AG math.GR math.NT
Outer automorphisms of free Burnside groups
本文研究了大奇指数自由Burnside群的外自同构群的一些性质。特别地，我们证明了它包含自由和自由交换子群。
2016-06-02 math.GR
Complete outer automorphism groups of free nilpotent groups
本研究证明了2类无限生成自由幂零群的外自同构群具有完全性，推进了无限生成自由幂零群外自同构群的结构性质研究。
2025-05-19 math.GR
On the outer automorphism groups of finitely generated, residually finite groups
布马金-怀斯提出的问题，是否每一个可数群可以实现为外自同构群的一个非线性生成，剩余有限群。我们给出了一个部分的答案，这个问题的递归可呈现的群体。
2014-12-17 math.GR
Parageometric outer automorphisms of free groups
本文研究有限秩自由群F_r的全不可约外自同构φ，它们是“parageometric”的，即φ在外空间边界上的吸引不动点是关于F_r作用的几何R-树，但φ本身不是几何外自同构，因为它不是曲面的同胚。我们的主要结果表明，φ的展开因子严格大于φ的逆的展开因子。作为推论（由Guirardel独立证明），一个parageometric外自同构的逆既不是几何的也不是parageometric的，一个完全不可约的外自同构是几何的当且仅当它在外空间边界上的吸引和排斥不动点是几何R-树。
2006-05-13 math.GR
Characterizing inner automorphisms and realizing outer automorphisms
本文用纯群论方法给出有限群自同构的两个定理的初等证明：内自同构的扩张刻画，以及任意有限群可实现为某有限群的外自同构群。
2024-05-05 math.GR
Subspace arrangements, BNS invariants, and pure symmetric outer automorphisms of right-angled Artin groups
我们介绍了一个同调论的子空间安排，并使用它来提取一个新的系统的数值不变量的Bieri-Neumann-Strebel不变量的一组。我们使用这些来表征当基共轭外自同构（a.k.a.纯对称外自同构群）本身也是直角Artin群。
2016-06-29 math.GR
The Outer Automorphism Groups of Two-Generator One-Relator Groups with Torsion
本文的主要结果是对具有挠的两生成元单关系群的外自同构群进行了完全分类。这种分类，我们申请最近的算法结果Dahmani-Guirardel，这产生了一个算法来计算同构类的外自同构群给定的两个发电机，一个关系组与扭转。
2015-12-23 math.GR
Crystallographic groups with trivial center and outer automorphism group
设$Γ$是一个$n,$维的晶体群，即$\operatorname{Isom}(\mathbb{R}^n)$ = $O(n)\ltimes\mathbb{R}^n.$的一个离散的余紧子群。对于任何$n\geq 2,$，我们构造一个具有平凡中心和平凡外自同构群的晶体群。
2015-01-15 math.GR
Outer automorphisms of classical algebraic groups
所谓的山雀类，与一个伴随的绝对几乎单代数群，提供了一个上同调的障碍，这个群体承认一个外自同构。如果该组有内型，则此梗阻是唯一的一种。在本文中，我们证明了这不是典型的外型群的情况下，除了类型$^2\mathsf{A}_n$与$n$偶数，或$n=5$。更精确地说，我们证明了具有酉对合的指数$2$和度$6$代数的下降定理，证明了它们的自同构群具有外自同构.在所有其他相关的经典类型，即$^2\mathsf{A}_n$与$n$奇数，$n\geq3$和$^2\mathsf{D}_n$，我们提供明确的例子，山雀类障碍消失，但该集团没有外部自同构。作为一个重要的工具，我们使用“通用”和代数的对合。
2016-10-17 math.GR
Random walks and contracting elements III: Outer space and outer automorphism group
该研究延续此前工作，利用等距映射的BGIP研究非对称度量空间上的随机游走，证明秩≥3的自由群的典型外自同构前向、后向扩张因子不同，解答了Handel与Mosher的问题。
2024-09-12 math.GR math.GT math.PR
Quotient and blow-up of automorphisms of graphs of groups
本文研究了群图$\cal{G}$及其自同构$H: \cal{G} \rightarrow \cal{G}$的商和“爆破”。我们表明，存在这样一个“爆破”的$\bar{H}: \bar{\cal{G}} \rightarrow \bar{\cal{G}}$相对于一个给定的家庭的“本地”图形的群同构$H_{i}: \cal{G}_{i} \rightarrow \cal{G}_{i}$关键取决于$H_{i}$ -共轭类的校正项$δ(\bar{E}_{i})$的任何边缘$\bar{E}_{i}$的$\bar{\cal{G}}$，其中$H$ -共轭是一个新的，但在这里介绍的自然概念。作为一个应用，我们得到一个标准，以是否可以炸毁局部德恩扭曲相对于德恩扭曲，给一个实际的德恩扭曲。
2018-01-20 math.GR
On groups with a class-preserving outer automorphism
在1911年，伯恩赛德问是否存在团体，有一个外部自同构保持共轭类。两年后，他回答了自己的问题，构建了一个家庭的这种群体。利用MAGMA中的小群库，我们确定了所有阶数n < 512的具有这样一个自同构的群。我们的研究导致发现了四个新的无限族这样的群体，所有这些都是2群的coclass 4。
2013-10-29 math.GR
Outer Automorphism Groups of Ordered Permutation Groups
一个无限线性序集（S，<=）称为双齐次的，如果它的自同构群A（S）作用在它上面2-传递.我们证明了对于某个双齐次链（S，<=），任何群G都是自同构群A（S）的外自同构群G cong Out（A（S））.
2000-10-30 math.GR math.LO
The horoboundary of outer space, and growth under random automorphisms
我们表明，外空间的Lipschitz度量的horobouncement是一个商的Culler和摩根的经典边界，两棵树被确定时，他们的翻译长度函数是位似的限制的本原元的集合$F_N$。我们确定了一组的Busemann点与一组树的稠密轨道。我们还研究了后向Lipschitz度量的外层空间时矩的一些性质，特别证明了当$N\ge 3$ .然后，我们使用我们的描述外太空的horobounterm推导出一个类似的定理的Furstenberg-Kifer和Hennion的随机产品的外部自同构的$F_N$，估计可能的增长率的共轭类的元素的$F_N$根据这些产品。
2014-07-14 math.GR math.GT math.PR
Quotient groups of IA-automorphisms of a free group of rank 3
证明了对任意正整数$c$，McCool群$M_{3}$的下中心列的商群$γ_{c}(M_{3})/γ_{c+1}(M_{3})$同构于秩为$3$的自由群$F_{3}$的下中心列的商群$γ_{c}(F_{3})/γ_{c+1}(F_{3})$的两个拷贝为$\mathbb{Z}$ -模.进一步给出了$M_3$的伴随分次李代数${\rm gr}(M_{3})$是否自然嵌入$F_{3}$的IA-自同构的Johnson李代数${\cal L}({\rm IA}(F_{3}))$的一个充要条件.
2017-01-10 math.GR math.RA
Entropy of automorphisms, homology and the intrinsic polynomial structure of nilpotent groups
研究了剩余幂零群自同构的字长熵，以及这类群自同构的熵与各种幂零群上诱导自同构的熵之间的关系。我们证明了，就像幂零群群的结构在很大程度上取决于它的阿贝尔化一样，幂零群群的自同构的熵也取决于它在阿贝尔化上的熵。我们给出了曲面的伪Anosov同胚的一些应用。特别地，我们证明了如果$ψ$是一个非同调的伪Anosov同胚的表面$Σ$与膨胀$K$和$N$是任何幂零商的任何有限指数特征子群的$π_1(Σ)$的$ψ$下降，熵的$ψ$被视为一个自同构的$N$是有界远离$K$ .这回答了D的一个问题。苏利文
2011-10-04 math.GR math.GT
North-South type dynamics of relative atoroidal automorphisms of free groups on a relative space of currents
本文研究了非交换自由群$F_{\tt n}$的外自同构群$\mathrm{Out}(F_{\tt n})$中元素的动力学性质，这是三篇系列文章中的第二篇.证明了对于$F_{\tt n}$的每一个指数增长的外自同构，都存在一个优选的紧拓扑空间，即相对于一个异常子群系统的流空间，$ϕ$在这个空间上同胚地作用，并具有南北动力学行为.
2022-03-08 math.GR math.GT
Smallest nontrivial quotients of the commutator subgroup of braid groups
证明了辫群的换位子群的最小非平凡子是交错群，从而证明了Chudnovsky-Kordek-Li-Partin的一个猜想.此外，我们证明了任何极小商映射都是标准投影，由交错群的一个自同构构成。
2021-10-05 math.GR math.GT
Compressed conjugacy and the word problem for outer automorphism groups of graph groups
它示出，对于图组（直角Artin组）的共轭问题，以及限制版本的同时共轭问题，可以在多项式时间内解决，即使输入的字表示在压缩形式。因此，它遵循的字问题的外部自同构群的图群可以解决在多项式时间。
2010-03-05 math.GR
Dynamics of Dehn Twists in the Outer Automorphism Group of a Free Group
Institute of Mathematical Sciences Chungnam National University（忠南国立大学数学科学研究所）
研究有限生成非交换自由群外自同构群中的Dehn扭转，证明在兼容条件下，有限多个Dehn扭转的足够大幂次生成右角Artin群，并建立bigon-bihedron准则和交换条件。
2026-08-12 math.GR math.GT
An algorithm to decide if an outer automorphism is geometric
针对一般外自同构的几何性判定难题，本文提出一种构造性算法，可判定其是否由紧致曲面同胚实现并在存在时给出该同胚。
2024-01-24 math.GR
Outer automorphisms of adjoint groups of type D and non-rational adjoint groups of outer type A
对于一个典型的群$G$，其类型为$\mathsf D_n$，在一个特征不同于$2$的域$k$上，我们证明了$k$的一个正则扩张$R$的存在性，使得$G$允许$R$上的外自同构.利用这个结果和从$\mathsf D$型群构造$\mathsf A$型群，我们构造了具有$n\equiv 3\bmod 4$的$^2\mathsf A_n$型群的新例子和具有$n\equiv 1\bmod 4$ $(n\geq 5)$的$^2\mathsf A_n$型群的第一个例子，它们不是$R$ -平凡的，因此不是有理的（也不是稳定有理的）。
2018-07-02 math.GR
Outer automorphism groups of graph products: subgroups and quotients
我们证明，外自同构群的图形产品的的图生成的阿贝尔群满足Tits的替代，是剩余有限的，他们所谓的Torelli子群是非线性生成的，他们满足一个二分法之间的虚拟幂零和包含一个非阿贝尔自由子群，这是由一个图形条件的底层标记图。图积生成的阿贝尔群同时推广了直角Artin群（RAAG）和直角Coxter群（RACG），为研究这些群提供了一个通用的框架.我们的研究结果扩展了一些已知的结果为外部自同构群的RAAGs和/或RACGs的各种作者，包括Caprace，Charney，日，Ferov，Guirardel，Horbez，Minasyan，Vogtmann，韦德，和目前的作者。
2019-02-12 math.GR
Boundary actions of outer automorphism groups of Thompson-like groups
Newcastle University（纽卡斯尔大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Kyoto Institute of Technology（京都工艺纤维大学）
本文研究了索恩-汤普森群的外自同构群的边界作用，并证明这些群是C*-简单。
2025-12-16 math.DS math.GR math.OA
On acylindrical tree actions and outer automorphism group of Baumslag-Solitar groups
本文研究树上非柱状作用在商化后的保持条件及最大作用判据，并据此证明不可解 Baumslag–Solitar 群的外自同构群具有非柱状双曲性。
2025-03-16 math.GR math.GT
The expansion factors of an outer automorphism and its inverse
秩为n的自由群F_n的全不可约外自同构φ有一个展开因子，它常常不同于φ的逆的展开因子。然而，我们证明了phi的展开因子的平方和与它的逆的平方和之间的比率是有界的，上面的常数仅取决于秩n。我们还证明了一个更一般的定理，它适用于F_n的任意外自同构及其逆，以及它们的展开因子的整个谱。
2006-05-13 math.GR
Finite groups of untwisted outer automorphisms of RAAGs
本文证明直角 Artin 群外自同构群中由 Whitehead 自同构和反演生成的子群的任何有限子群都固定可缩空间中的一点，从而推广了 Outer Space 的相应结果并推出有限子群共轭类有限。
2024-03-15 math.GR math.GT
Ideal Whitehead Graphs in Out(F_r) I: Some Unachieved Graphs
H. Masur和J. Smillie精确地证明了哪些奇异性指数列表来自伪Anosov映射类。在寻找自由群的外自同构的类似定理时，Handel和Mosher提出了一个问题：在Out（F_r）中，每个连通的单纯的（2 r-1）-顶点图是完全不可约外自同构的理想Whitehead图吗？我们回答这个问题的负面展示，对于每个r，连接（2 r-1）-顶点图的例子，是不是理想的Whitehead图的任何完全不可约的外自同构出（F_r）？在我们的证明过程中，我们还开发了用于“构造和分类自由群的完全不可约外自同构“的机器，以充分回答秩三情况下的问题。
2012-10-21 math.GR math.GT
Translation lengths of outer automorphisms of finitely generated free-by-finite groups
Bestern，Feighn和Handel证明了秩为$n$的自由群的外自同构群$\textrm{Out}(F_n)$的每个子群要么是虚交换生成的阿贝尔群，要么包含非阿贝尔自由群。本文研究了有限自由群$G$的外自同构群$\textrm{Out}(G)$的一般情形。我们证明了$\textrm{Out}(G)$是平移离散的，并且$\textrm{Out}(G)$的每个子群要么是虚拟生成的阿贝尔群，要么包含非阿贝尔自由群.
2022-03-20 math.GR
Constructing and Classifying Fully Irreducible Outer Automorphisms of Free Groups
本文的主要定理在Out（F_r）理论的背景下模拟了一个映射类群定理（H. Masur和J. Smillie），它精确地确定了哪些索引列表来自伪Anosov映射类。由于理想的怀特海图给出了一个更好的不变量在类似的设置一个完全不可约的外自同构，我们而是专注于确定哪些21个连接，无环，5顶点图是理想的怀特海图的年龄，完全不可约的外自同构的自由群的秩3。我们的主要定理通过证明恰好有18个图像这样产生来实现这一点。我们还给出了一种方法，用于确定某些并发症称为周期尼尔森路径，证明了存在方便分解的代表年龄，完全不可约外自同构具有连接，无环，（2 r-1）-顶点理想Whitehead图，并证明了一个标准，用于确定代表年龄，完全不可约外自同构。我们用来构造自由群的完全不可约外自同构的方法，以及我们的识别和分解技巧，可以用来扩展我们的主要定理，因为它们在任何秩中都是有效的。我们的证明方法主要依赖于Bestvina-Feigh-Handel训练轨道理论和吸引叠层理论。
2012-05-24 math.GR
Asymmetric dynamics of outer automorphisms
本文研究了不可约外自同构$ϕ$在Culler-Vogtmann外空间闭包上的作用.该作用具有南北动力学，因此在迭代下，点以指数方式收敛到$[T^ϕ_+]$。对于每个$N \geq 3$，我们给出一族外自同构$ϕ_k \in \textrm{Out}(\mathbb{F}_N)$，使得当$k$趋于无穷大时，$ϕ_k$的收敛速率趋于无穷大，而$ϕ_k^{-1}$的收敛速率趋于1.即使我们只要求$ϕ_k$的收敛速率保持有界远离1，当$N < 3$。这个族也提供了一个明确的例子，由韩德尔和莫舍描述的性质：没有统一的上界之间的距离轴的自同构和它的逆。
2016-08-04 math.GR
