Outer space and finiteness properties for symmetric automorphisms of RAAGs, and generalisations
本文为直角Artin群构造了对称外自同构群的可缩外空间骨架，并利用其证明置换给定有限共轭类集合的外自同构子群具有VF型有限性，同时确定了对称外自同构群的虚拟上同调维数。
2025-03-07 math.GR math.GT
Automorphism and outer automorphism groups of Right-angled Artin groups are not relatively hyperbolic
本文证明定义图至少含3个顶点的右角Artin群的自同构群，以及非实质上同构于单顶点或不连通定义图的外自同构群，均不是相对双曲的。
2024-03-19 math.GR math.GT
The Geometry of Outer Automorphism Groups of Universal Right-Angled Coxeter Groups
研究了Z_2的副本的自由积的自同构群--泛直角Coxeter群的自同构群的组合和几何性质。这是目前的一个悬而未决的问题，这些自同构群是否有非正曲率。类似于Outer Space作为Out（F_n）的模型，我们证明了其外自同构群的自然组合拓扑模型\emph{not}可被赋予等变CAT（0）度量.这是特别有趣的，因为很少有非平凡的例子证明独立兴趣的模型空间不是CAT（0）。
2019-10-29 math.GR math.GT
Automorphismes du groupe des automorphismes d'un groupe de Coxeter universel
本文利用自由积的Guirardel-Levitt外空间，确定了秩$n \geq 4$的泛Coxeter群的自同构群及外自同构群的外自同构群结构。
2020-02-10 math.GR math.GT
A note on separability in outer automorphism groups
本文提出了某些外自同构群子群可分性的判据，通过加强并推广Hagen和Sisto关于映射类群的结果，回答了他们的问题。
2025-01-06 math.GR math.GT
On the residual finiteness of outer automorphisms of relatively hyperbolic groups
证明了共轭可分双曲群的外自同构群的每个虚扭自由子群是剩余有限的。由此，我们能够证明：每一个可生成的富克斯群和每一个自由有限群的外自同构群都是剩余有限的.对于相对双曲群，我们也推广了主要结果。
2006-01-19 math.GR math.GT
On embeddings between outer automorphism groups of right-angled Artin groups
利用Salvetti复形的阿贝尔覆盖，构造了直角Artin群的外自同构群到其特定特征子群的外自同构群的嵌入.给出了具有唯一根性质的有限生成群的外自同构群到其特殊子群的外自同构群的虚嵌入。这些结果为我们提供了丰富的例子（虚拟）嵌入外自同构群的RAAGs。研究了RAAG的纯（外）自同构群的有限子群。确定了这些群的$p$ -adic赋值和$\mathbb{Z}_p$ -秩，建立了一些不可嵌入的条件.
2017-06-02 math.GR
Generators for the Pure Symmetric Outer Automorphisms of a Free Product
本文通过构造自由积外空间的良好子复形，几何地证明了给定分裂的纯对称外自同构可由因子外自同构与相对Whitehead外自同构生成。
2025-07-22 math.GR
On minimal finite quotients of outer automorphism groups of free groups
证明了当n=3和4时，n阶自由群的外自同构群Out F_n的最小非交换有限因子群是线性群PSL_n（Z_2）（实际上，这对任意秩n > 2都成立）.本文还讨论了Aut F_n和Out F_n（n = 3和4）的低指数子群的计算结果。
2011-02-02 math.GR math.GT
On the number of outer automorphisms of the automorphism group of a right-angled Artin group
我们证明了在上不存在一致的上界|输出（Aut（A））|当A在所有直角Artin组上的范围内时。这与当A是自由或自由阿贝尔时的情形相反：对于所有n，Dyer-Formanek和Bridson-Vogtmann证明了Out（Aut（F_n））= 1，而Hua-Reiner证明了|输出（Aut（Z^n）| = |Out（GL（n，Z））|< 5。我们还证明了关于Out（Out（A））的类似定理。我们建立我们的结果给出明确的例子，一个有用的工具是一类新的图形称为严峻的图形。
2015-10-05 math.GR math.GT
Relative outer automorphisms of free groups
设$A_1,...,A_k$是$F_n$的自由因子系统。相对自同构群$Aut(F_n;A_1,...,A_k)$是由限制到每个$A_i$的$F_n$的自同构是由$F_n$中的元素共轭给出的群。相对外自同构群被定义为$Out(F_n;A_1,...,A_k) = Aut(F_n;A_1,...,A_k)/Inn(F_n)$，其中$Inn(F_n)$是由所有内自同构给出的$Aut(F_n)$的正规子群。我们定义了一个可收缩的空间上的$Out(F_n;A_1,...,A_k)$有限稳定剂的作用，我们计算这个群体的虚拟上同调维数。
2011-04-20 math.GR math.GT
On the outer automorphism groups of free groups
该研究证明了秩可数无穷的自由群的外自同构群具有完备性，丰富了自由群外自同构群相关的代数理论结论。
2025-05-19 math.GR
$p$-Groups for which each outer $p$-automorphism centralizes only $p$ elements
群的自同构称为外自同构，如果它不是内自同构。设$G$是有限$p$ -群.则对于$G$的每个外$p$ -自同构$ϕ$，子群$C_G(ϕ)=\{x\in G \;|\; x^ϕ=x\}$有阶$p$当且仅当$G$至多有阶$p^2$。
2013-07-20 math.GR
Commensurations of the outer automorphism group of a universal Coxeter group
研究秩为$n$的泛Coxeter群的外自同构群的抽象算子的刚性性质，它是$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$的$n$副本的自由积$W_n$.证明了自然映射$\mathrm{Out}(W_n) \to \mathrm{Comm}(\mathrm{Out}(W_n))$是$n\geq 5$的同构，并且$\mathrm{Out}(W_n)$的有限指标子群之间的同构由$\mathrm{Out}(W_n)$的元素的共轭给出.
2021-01-18 math.GR math.GT
Normalizers and centralizers of cyclic subgroups generated by lone axis fully irreducible outer automorphisms
设$φ$是一个年龄度量完全不可约的外自同构，使得它的Handel-Mosher轴丛由唯一的轴组成.证明了$φ$生成的循环子群的中心化子$Cen(\langleφ\rangle)$等于吸引层$Λ^+_φ$的稳定子$\text{Stab}(Λ^+_φ)$，并且同构于$\mathbb Z$ .我们进一步证明了，通过一个类似的结果，规范化$\langle φ\rangle$的$N(\langleφ\rangle)$是同构的$\mathbb Z$或$\mathbb Z_2 * \mathbb Z_2$。
2016-07-03 math.GR math.GT
Outer automorphisms of free Burnside groups
本文研究了大奇指数自由Burnside群的外自同构群的一些性质。特别地，我们证明了它包含自由和自由交换子群。
2016-06-02 math.GR
Complete outer automorphism groups of free nilpotent groups
本研究证明了2类无限生成自由幂零群的外自同构群具有完全性，推进了无限生成自由幂零群外自同构群的结构性质研究。
2025-05-19 math.GR
Outer space for untwisted automorphisms of right-angled Artin groups
对于直角阿廷群$A_Γ$，无扭曲的外自同构群$U(A_Γ)$是由除了扭曲之外的所有劳伦斯-塞尔维斯生成元生成的$Out(A_Γ)$的子群（其中{ \em扭曲}是$v\mapsto vw$与$vw=wv$的形式的自同构）。我们定义了一个空间$Σ_Γ$，在这个空间上$U(A_Γ)$起作用，并证明了$Σ_Γ$是可收缩的，为$U(A_Γ)$及其子群提供了一个几何模型。我们还提出了一个几何模型，所有的$Out(A_Γ)$定义，允许更一般的标记和度量点的$Σ_Γ$。
2016-03-31 math.GR math.GT
On the outer automorphism groups of finitely generated, residually finite groups
布马金-怀斯提出的问题，是否每一个可数群可以实现为外自同构群的一个非线性生成，剩余有限群。我们给出了一个部分的答案，这个问题的递归可呈现的群体。
2014-12-17 math.GR
Outer Automorphism Groups of Ordered Permutation Groups
一个无限线性序集（S，<=）称为双齐次的，如果它的自同构群A（S）作用在它上面2-传递.我们证明了对于某个双齐次链（S，<=），任何群G都是自同构群A（S）的外自同构群G cong Out（A（S））.
2000-10-30 math.GR math.LO
Boundary actions of outer automorphism groups of Thompson-like groups
本文研究了索恩-汤普森群的外自同构群的边界作用，并证明这些群是C*-简单。
2025-12-16 math.DS math.GR math.OA
Parageometric outer automorphisms of free groups
本文研究有限秩自由群F_r的全不可约外自同构φ，它们是“parageometric”的，即φ在外空间边界上的吸引不动点是关于F_r作用的几何R-树，但φ本身不是几何外自同构，因为它不是曲面的同胚。我们的主要结果表明，φ的展开因子严格大于φ的逆的展开因子。作为推论（由Guirardel独立证明），一个parageometric外自同构的逆既不是几何的也不是parageometric的，一个完全不可约的外自同构是几何的当且仅当它在外空间边界上的吸引和排斥不动点是几何R-树。
2006-05-13 math.GR
Characterizing inner automorphisms and realizing outer automorphisms
本文用纯群论方法给出有限群自同构的两个定理的初等证明：内自同构的扩张刻画，以及任意有限群可实现为某有限群的外自同构群。
2024-05-05 math.GR
Subspace arrangements, BNS invariants, and pure symmetric outer automorphisms of right-angled Artin groups
我们介绍了一个同调论的子空间安排，并使用它来提取一个新的系统的数值不变量的Bieri-Neumann-Strebel不变量的一组。我们使用这些来表征当基共轭外自同构（a.k.a.纯对称外自同构群）本身也是直角Artin群。
2016-06-29 math.GR
The Outer Automorphism Groups of Two-Generator One-Relator Groups with Torsion
本文的主要结果是对具有挠的两生成元单关系群的外自同构群进行了完全分类。这种分类，我们申请最近的算法结果Dahmani-Guirardel，这产生了一个算法来计算同构类的外自同构群给定的两个发电机，一个关系组与扭转。
2015-12-23 math.GR
CTs for free products
具有平凡棱道群的有限群图的基本群是自由积。我们感兴趣的是这样一个自由积的外自同构置换的共轭类的顶点群。我们表明，在特定的情况下的利益，如顶点群本身是有限的自由积的有限和循环群，这样一个外部自同构，通过一个积极的权力后，外部自同构是由一个特别好的一种相对的训练轨道图称为CT。CT首先由Feigh和Handel为自由群的外自同构引入。我们发展了自由积的吸引层理论和主自同构.我们证明了自由积的外自同构满足一个指数不等式，这一不等式类似于Gaboriau，Jaeger，Levitt和Lustig的一个结果，并锐化了Martino的一个结果.最后，我们证明了一个令人想起Culler关于外类具有有穷级的自由积的自同构的不动子群的定理的结果。
2022-03-16 math.GR math.GT
Crystallographic groups with trivial center and outer automorphism group
设$Γ$是一个$n,$维的晶体群，即$\operatorname{Isom}(\mathbb{R}^n)$ = $O(n)\ltimes\mathbb{R}^n.$的一个离散的余紧子群。对于任何$n\geq 2,$，我们构造一个具有平凡中心和平凡外自同构群的晶体群。
2015-01-15 math.GR
Boundary of the Relative Outer Space
设$\mathcal{A} = {A_1, ..., A_k}$是$F_n$的自由因子系统。相对自同构群$\mathrm{Aut}(F_n; \mathcal{A})$是由限制到每个$A_i$的$F_n$的自同构是由$F_n$中的元素共轭给出的群。相对外自同构群被定义为$\mathrm{Out}(F_n; \mathcal{A}) = \mathrm{Aut}(F_n; \mathcal{A}) / \mathrm{Inn}(F_n)$，其中$\mathrm{Inn (F_n)$是由所有内自同构给出的$\mathrm{Aut}(F_n)$的正规子群。这一组作用于相对的外层空间$\mathrm{CV}_n(\mathcal{A})$。我们证明了相对外层空间的边界维数为$\mathrm{dim}(\mathrm{CV}_n(\mathcal{A}))-1$。
2011-12-01 math.GR math.GT
Outer automorphisms of classical algebraic groups
所谓的山雀类，与一个伴随的绝对几乎单代数群，提供了一个上同调的障碍，这个群体承认一个外自同构。如果该组有内型，则此梗阻是唯一的一种。在本文中，我们证明了这不是典型的外型群的情况下，除了类型$^2\mathsf{A}_n$与$n$偶数，或$n=5$。更精确地说，我们证明了具有酉对合的指数$2$和度$6$代数的下降定理，证明了它们的自同构群具有外自同构.在所有其他相关的经典类型，即$^2\mathsf{A}_n$与$n$奇数，$n\geq3$和$^2\mathsf{D}_n$，我们提供明确的例子，山雀类障碍消失，但该集团没有外部自同构。作为一个重要的工具，我们使用“通用”和代数的对合。
2016-10-17 math.GR
On groups with a class-preserving outer automorphism
在1911年，伯恩赛德问是否存在团体，有一个外部自同构保持共轭类。两年后，他回答了自己的问题，构建了一个家庭的这种群体。利用MAGMA中的小群库，我们确定了所有阶数n < 512的具有这样一个自同构的群。我们的研究导致发现了四个新的无限族这样的群体，所有这些都是2群的coclass 4。
2013-10-29 math.GR
Train Tracks on Graphs of Groups and Outer Automorphisms of Hyperbolic Groups
本研究证明满足条件的群图基本群自同构可用Bestvina-Handel型不可约轨道轨形映射表示，推导自由积自同构范式并证明其非拟测地，还证实有限生成字双曲群外自同构满足推广Nielsen-Thurston分类的动力学三分性。
2024-08-20 math.GR math.GT
Outer automorphism groups of hyperbolic groups, bounded extensions, and hierarchical hyperbolicity
Scuola Normale Superiore（高等师范学院）；Maxwell Institute and Department of Mathematics, Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学麦克斯韦研究所与数学系）
本文证明在JSJ分解的适度可定向条件下，一端双曲群的外自同构群实质上是一个层次双曲群，通过证明有限指数子群是轨道流形映射类群乘积的中心扩张且扩张具有有界欧拉类，并给出反例说明完全外自同构群不一定是HHG。
2026-06-26 math.GR math.GT
Compressed conjugacy and the word problem for outer automorphism groups of graph groups
它示出，对于图组（直角Artin组）的共轭问题，以及限制版本的同时共轭问题，可以在多项式时间内解决，即使输入的字表示在压缩形式。因此，它遵循的字问题的外部自同构群的图群可以解决在多项式时间。
2010-03-05 math.GR
An algorithm to decide if an outer automorphism is geometric
针对一般外自同构的几何性判定难题，本文提出一种构造性算法，可判定其是否由紧致曲面同胚实现并在存在时给出该同胚。
2024-01-24 math.GR
Outer automorphisms of adjoint groups of type D and non-rational adjoint groups of outer type A
对于一个典型的群$G$，其类型为$\mathsf D_n$，在一个特征不同于$2$的域$k$上，我们证明了$k$的一个正则扩张$R$的存在性，使得$G$允许$R$上的外自同构.利用这个结果和从$\mathsf D$型群构造$\mathsf A$型群，我们构造了具有$n\equiv 3\bmod 4$的$^2\mathsf A_n$型群的新例子和具有$n\equiv 1\bmod 4$ $(n\geq 5)$的$^2\mathsf A_n$型群的第一个例子，它们不是$R$ -平凡的，因此不是有理的（也不是稳定有理的）。
2018-07-02 math.GR
Explicit computation of the index of a positive outer automorphism of the free group
给出了一个求自由群的正外自同构的指数的算法，并证明了该算法在有限时间内存在。
2012-02-28 math.DS math.GR
The expansion factors of an outer automorphism and its inverse
秩为n的自由群F_n的全不可约外自同构φ有一个展开因子，它常常不同于φ的逆的展开因子。然而，我们证明了phi的展开因子的平方和与它的逆的平方和之间的比率是有界的，上面的常数仅取决于秩n。我们还证明了一个更一般的定理，它适用于F_n的任意外自同构及其逆，以及它们的展开因子的整个谱。
2006-05-13 math.GR
Translation lengths of outer automorphisms of finitely generated free-by-finite groups
Bestern，Feighn和Handel证明了秩为$n$的自由群的外自同构群$\textrm{Out}(F_n)$的每个子群要么是虚交换生成的阿贝尔群，要么包含非阿贝尔自由群。本文研究了有限自由群$G$的外自同构群$\textrm{Out}(G)$的一般情形。我们证明了$\textrm{Out}(G)$是平移离散的，并且$\textrm{Out}(G)$的每个子群要么是虚拟生成的阿贝尔群，要么包含非阿贝尔自由群.
2022-03-20 math.GR
Constructing and Classifying Fully Irreducible Outer Automorphisms of Free Groups
本文的主要定理在Out（F_r）理论的背景下模拟了一个映射类群定理（H. Masur和J. Smillie），它精确地确定了哪些索引列表来自伪Anosov映射类。由于理想的怀特海图给出了一个更好的不变量在类似的设置一个完全不可约的外自同构，我们而是专注于确定哪些21个连接，无环，5顶点图是理想的怀特海图的年龄，完全不可约的外自同构的自由群的秩3。我们的主要定理通过证明恰好有18个图像这样产生来实现这一点。我们还给出了一种方法，用于确定某些并发症称为周期尼尔森路径，证明了存在方便分解的代表年龄，完全不可约外自同构具有连接，无环，（2 r-1）-顶点理想Whitehead图，并证明了一个标准，用于确定代表年龄，完全不可约外自同构。我们用来构造自由群的完全不可约外自同构的方法，以及我们的识别和分解技巧，可以用来扩展我们的主要定理，因为它们在任何秩中都是有效的。我们的证明方法主要依赖于Bestvina-Feigh-Handel训练轨道理论和吸引叠层理论。
2012-05-24 math.GR
Asymmetric dynamics of outer automorphisms
本文研究了不可约外自同构$ϕ$在Culler-Vogtmann外空间闭包上的作用.该作用具有南北动力学，因此在迭代下，点以指数方式收敛到$[T^ϕ_+]$。对于每个$N \geq 3$，我们给出一族外自同构$ϕ_k \in \textrm{Out}(\mathbb{F}_N)$，使得当$k$趋于无穷大时，$ϕ_k$的收敛速率趋于无穷大，而$ϕ_k^{-1}$的收敛速率趋于1.即使我们只要求$ϕ_k$的收敛速率保持有界远离1，当$N < 3$。这个族也提供了一个明确的例子，由韩德尔和莫舍描述的性质：没有统一的上界之间的距离轴的自同构和它的逆。
2016-08-04 math.GR
Dimension invariants of outer automorphism groups
群$G$的真作用$\underline{\mathrm{gd}}(G)$的几何维数是真作用$\underline{E}G$的分类空间的最小维数。我们为每一个整数$r\geq 1$，构造一个例子，一个几乎无挠Gromov-hyperbolic群$G$，使得对于每一个包含$G$作为有限指数正规子群的群$Γ$，$Γ$的虚拟上同调维数$\mathrm{vcd}(Γ)$等于$\underline{\mathrm{gd}}(Γ)$，但使得外自同构群$\mathrm{Out}(G)$几乎无挠，承认$\underline E\mathrm{Out}(G)$的上紧模型，但仍然有$\mathrm{vcd}(\mathrm{Out}(G))\le\underline{\mathrm{gd}}(\mathrm{Out}(G))-r$。
2016-02-13 math.AT math.GR math.GT
Outer automorphisms of algebraic groups and a Skolem-Noether theorem for Albert algebras
一个简单的代数群$G$的外自同构的存在性问题自然出现时，都与$G$的伽罗瓦上同调，并作为一个例子的代数几何问题，确定哪些连通组件的自同构群$G$有有理点。存在性问题只对四种类型的群体开放，我们解决了剩下的情况之一，类型$^3D_4$。证明的关键是Albert代数的三次代数的Skolem-Noether定理，这是一个独立的结果。给出了外型单连通群$A$容许2阶外自同构的充要条件。
2015-08-24 math.GR math.RA
Bounding the gap between a free group (outer) automorphism and its inverse
对于任意一个非线性生成群$G$，定义了两个复杂度函数$α_G$和$β_G$，以度量$G$的自同构（外自同构）的范数与其逆的范数之间的最大可能间隔.将注意力限制在自由群$F_r$上，计算了$α_2$和$β_2$的精确渐近行为.对于秩$r\geqslant 3$，给出了$α_r$和$β_r$的多项式下界，并证明了$β_r$的多项式上界的存在性.
2015-02-05 math.GR
An ergodic action of the outer automorphism group of a free group
当n>2时，秩为n的自由群F_n的外自同构群在SU（2）-特征标簇Hom（F_n，SU（2））/SU（2）$上关于勒贝格测度类的作用是遍历的.
2006-01-28 math.DG math.GR
On virtual indicability and property (T) for outer automorphism groups of RAAGs
给出了直角Artin群的定义图的一个条件，该条件暗示了直角Artin群的自同构群是虚可指示的，即直角Artin群有一个有限指标子群允许同态到$\Z$上.我们使用这一点作为一个标准的一部分，该标准精确地确定了定义在没有分离交叉链接的图上的直角Artin群的外自同构群何时具有性质（T）。作为结果，我们也得到了一个类似的标准，其中每个等价类下的Servatius的控制关系生成一个阿贝尔群的图。
2020-11-06 math.GR
Outer automorphism groups of right-angled Coxeter groups are either large or virtually abelian
我们推广的概念，一个分离的交叉链接（SIL）给必要和充分的标准上的定义图$Γ$的直角Coxeter组$W_Γ$，使其外部自同构群是大的：也就是说，它包含一个有限的指数子群，承认自由群$F_2$作为商。当$Out(W_Γ)$不是很大时，我们证明了它实际上是阿贝尔的。我们还证明了有限阿贝尔群的图积的外自同构群也具有同样的二分法。因此，这些群具有性质（T）当且仅当它们是有限的，或者等价地$Γ$不包含SIL。
2017-06-23 math.GR
On Conjugacy of MASAs and the Outer Automorphism Group of the Cuntz Algebra
研究了Cuntz代数的外自同构群的结构以及与之密切相关的MASAa在O_n中的共轭性问题。特别地，我们展示了一个不可数的MASA族，通过Bogolubov自同构共轭到标准MASA D_n，它们不是D_n的内共轭。
2013-08-18 math.DS math.FA math.GR
Automorphisms of graphs of groups with cyclic edge groups
本文刻画了边群为循环群、顶点群无挠且中心化子循环的单端群图基本群的外自同构群，证明其本质上由顶点群外自同构、广义鲍姆斯拉格-索利塔尔群外自同构及广义扭转共同构成。
2025-07-22 math.GR
Explicit examples of equivalence relations and factors with prescribed fundamental group and outer automorphism group
本文给出了具有给定基本群和外自同构群的II $_1$因子和II $_1$等价关系的一些显式构造。我们构造了与$\IRpos$不同的具有不可数基本群的因子和关系。事实上，给定任何II $_1$等价关系，我们构造具有相同基本群的II $_1$因子。给定任何局部紧幺模第二可数群$G$，我们构造了一个外自同构群为$G$的II $_1$等价关系$\RelR$.同样的构造没有给出以$G$为外自同构群的II型$_1$因子，但是当$G$是紧群或如果是$G=\SL^{\pm}_n\IR=\{g\in\GL_n\IR\mid \det(g)=\pm1\}$，则我们仍然找到其外自同构群是$G$的II型$_1$因子.
2012-03-13 math.DS math.GR math.OA
A Presentation for the Group of Pure Symmetric Outer Automorphisms of a Given Splitting of a Free Product
本文通过证明自同构在“Outer Space”特定子复形上的作用是单连通的，并应用K. S. Brown定理，给出了自由积给定分裂的纯对称外自同构群的简洁展示。
2025-03-03 math.GR
Finitely presentable, non-Hopfian groups with Kazhdan's Property (T) and infinite outer automorphism group
我们给出了具有无限外自同构群的Kazhdan群的简单例子。这回答了一个问题的保林，独立回答奥利维尔和明智的完全不同的方法。作为（非半单）李群中的算术格，我们的例子也被给出。我们还利用Abels关于p-adic群的紧可表示性的结果来表示一个可表示的非Hopfian Kazhdan群。这回答了奥利维尔和怀斯的一个问题。
2012-12-27 math.GR
The rational homology of the outer automorphism group of $F_7$
计算秩为$7$的自由群的外自同构群的同调群$H_*(\operatorname{Out}(F_7);\mathbb Q)$。我们以这种方式产生了$\operatorname{Out}(F_n)$的第一个有理同调类，它们既不是常数类（$*=0$），也不是Morita类（$*=2n-4$）。
2016-01-19 cs.DM math.AT math.GR
Right-angled Artin groups as finite-index subgroups of their outer automorphism groups
本文证明每个直角阿廷群都是另一个直角阿廷群的外自同构群的有限指数子群，并利用纯对称外自同构群给出显式构造。
2023-11-11 math.GR
Outer automorphism groups of graph products: subgroups and quotients
我们证明，外自同构群的图形产品的的图生成的阿贝尔群满足Tits的替代，是剩余有限的，他们所谓的Torelli子群是非线性生成的，他们满足一个二分法之间的虚拟幂零和包含一个非阿贝尔自由子群，这是由一个图形条件的底层标记图。图积生成的阿贝尔群同时推广了直角Artin群（RAAG）和直角Coxter群（RACG），为研究这些群提供了一个通用的框架.我们的研究结果扩展了一些已知的结果为外部自同构群的RAAGs和/或RACGs的各种作者，包括Caprace，Charney，日，Ferov，Guirardel，Horbez，Minasyan，Vogtmann，韦德，和目前的作者。
2019-02-12 math.GR
