泛Coxeter群的自同构群的自同构
Automorphismes du groupe des automorphismes d'un groupe de Coxeter universel
AI总结：
本文利用自由积的Guirardel-Levitt外空间，确定了秩$n \geq 4$的泛Coxeter群的自同构群及外自同构群的外自同构群结构。
摘要：
利用自由积的Guirardel-Levitt外空间，我们证明了秩$n \geq 5$的泛Coxeter群的外自同构群的外自同构群是平凡的，且当$n=4$时它是阶为2的循环群。此外，我们证明了秩$n \geq 4$的泛Coxeter群的自同构群的外自同构群是平凡的。
英文摘要：
Using the Guirardel-Levitt outer space of a free product, we prove that the outer automorphism group of the outer automorphism group of the universal Coxeter group of rank $n \geq 5$ is trivial, and that it is a cyclic group of order 2 if $n=4$. In addition we prove that the outer automorphism group of the automorphism group of the universal Coxeter group of rank $n \geq 4$ is trivial.
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