Presqu'un immeuble pour le group des automorphismes modérés
Presqu'un immeuble pour le groupe des automorphismes modérés
摘要：
受SL $_n$（$\mathbb Q_p$）的Bruhat-Tits构造的启发，我们构造了一个完全度量空间X，其作用是仿射空间Tame（$K^n$）的驯服自同构群. X中的点是某些单项赋值，并且X具有n-1维欧氏CW-复形的自然结构。当n = 3时，对特征为零的K，我们证明了X具有非正曲率且是单连通的，因而是CAT（0）空间.作为应用，我们得到了Tame（$K^3$）中有限子群的可线性化性.
英文摘要：
Inspired by the Bruhat-Tits building of SL$_n$($\mathbb Q_p$), we construct a complete metric space X with an action of the tame automorphism group of the affine space Tame($K^n$). The points in X are certain monomial valuations, and X admits a natural structure of Euclidean CW-complex of dimension n-1. When n = 3, and for K of characteristic zero, we prove that X has non-positive curvature and is simply connected, hence is a CAT(0) space. As an application we obtain the linearizability of finite subgroups in Tame($K^3$).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
