Simplified Hamiltonian constraint for a particular value of the Barbero--Immirzi parameter
H. Balasin, W. Wieland
我们表明，在Ashtekar制定的广义相对论一个相当简单和紧凑的形式的洛伦兹哈密顿约束发生的Barbero-Immirzi参数的一个特定值。
We show that within the Ashtekar formulation of General Relativity a considerably simple and compact form of the Lorentzian Hamiltonian constraint occurs for a particular value of the Barbero--Immirzi parameter.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Barbero-Immirzi Value from Experiment
我们把广义相对论看作是Barbero-Immirzi场的标量张量理论在场趋于常数时的一个极限情形。利用Cassini航天器提供的$1/w = (2.1 \pm 2.3)10^{-5}$的Shapiro时间延迟实验极限，求出Barbero-Immirzi参数值。
Topological Interpretation of Barbero-Immirzi Parameter through an off-shell Rescaling of Wavefunctional
这篇论文被撤回了。
Spacetime Lagrangian Formulation of Barbero-Immirzi Gravity
本文将利用时空上的Barbero-Immirzi SU（2）联系讨论广义相对论的一种新的时空规范协变拉格朗日表述。据我们所知，基于SU（2）时空场的拉格朗日量似乎是第一次出现在这里。
Barbero-Immirzi parameter as a solution of the simplicity constraints
在本文中，我们自然地获得的Barbero-Immirzi参数的值作为简单性约束的解决方案，而不是设置它的先验。特别是主要定理表明，如果$γ= \pm i$，那么简单性约束要求相应的洛伦兹群表示必须是有限维的，因此是非酉的。
Nieh-Yan Invariant and Fermions in Ashtekar-Barbero-Immirzi Formalism
为了在Ashtekar-Barbero-Immirzi形式中引入引力和费米子之间的相互作用而不影响经典动力学，一个非最小项是必要的。非极小项与对Hilbert-Palatini作用量的Holst修正一起重建了Nieh-Yan不变量。因此，与最小耦合方法不同，Immirzi参数不影响经典动力学，这是由爱因斯坦-嘉当作用描述的。
A possible topological interpretation of the Barbero-Immirzi parameter
一个可能的拓扑解释的Barbero-Immirzi参数的建议。经典地，通过将霍尔斯特作用量推广到扭转时空，我们构造了Barbero-Immirzi参数和杨-米尔斯规范理论的$θ$ -角之间的精确类比，其中庞特里亚金类的作用由一个众所周知的包含霍尔斯特修正的拓扑项，Nieh-Yan密度来发挥。量子力学上，同样的类比需要研究理论的大规范扇区。特别地，有人认为，规范群的大扇区可以与Nieh-Yan密度相关，而Barbero-Immirzi参数起着大规范变换的自由角参数的作用。
SO(4,C)-covariant Ashtekar-Barbero gravity and the Immirzi parameter
本文给出了一类依赖于参数（所谓的Immirzi参数）的广义Hilbert-Palatini作用族的so（4，C）-协变哈密顿公式.它包含了作为量子圈引力基础的阿什提卡-巴贝罗引力。构造了该系统的狄拉克量子化。接下来，我们研究量子系统对Immirzi参数的依赖性。路径积分量子化表明不依赖于它。一种方法来修改环路的方法，根据这里开发的形式主义简要概述。
Barbero-Immirzi connections and how to build them
我们介绍了一个协变的制定Barbero-Immirzi连接，这是用来在圈量子引力来描述重力。证明了对于任意自旋的$(n+1)$维洛伦兹流形，Barbero-Immirzi联络可以由给定的自旋联络唯一地定义出来.一个显着的结果是，一个真正的Barbero-Immirzi参数的存在是一个独特的$4$维的情况下的功能。
Ashtekar-Barbero holonomy on the hyperboloid: Immirzi parameter as a Cut-off for Quantum Gravity
在圈量子引力自旋网络态的几何解释的背景下，我们看在Ashtekar-Barbero连接环嵌入类空双曲面的完整性。我们用这个简单的设置来说明两点。首先，Ashtekar-Barbero联络不是时空联络，它的完整性依赖于正则超曲面的时空嵌入。这一事实通常被解释为一个不便，但我们使用它来提取外在曲率从完整性和分离它从3d的内在曲率。第二，我们显示了这种重建过程的局限性，由于周期性的完整性的Immirzi参数，它强调了一个真正的Immirzi参数的作用，作为一个截止广义相对论在量子水平上，与其作用相比，仅仅是一个耦合常数在经典水平。
Peccei--Quinn mechanism in gravity and the nature of the Barbero--Immirzi parameter
一个一般的论点提供了动机考虑Barbero-Immirzi参数作为一个字段。几何有效作用的具体形式允许通过模拟Peccei-Quinn机制将Barbero-Immirzi参数的值与其他量子模糊性联系起来。
Inducing Barbero-Immirzi Connections along SU(2)-reductions of Bundles on Spacetime
我们将在这里提出一个一般的适当的技术，以诱导沿丛约化的联系，这是不同于标准的限制。这澄清和推广了定义Barbero-Immirzi（BI）连接的标准过程，尽管是在时空上。然后通过标准约束，得到LQG中的标准空间BI联络。从数学的角度来看，定义这种简化连接的一般处方是有趣的，它允许对诱导对象的变换律进行一般和直接的控制。此外，与使用标准限制所发生的情况不同，我们将证明，一旦给出丛约化，那么任何联系都会诱导出一个约化的联系，而对原始完整性没有约束，就像当联系被简单地限制时所发生的那样。
Canonical description of Pontryagin and Euler classes with a Barbero-Immirzi parameter
本文通过引入霍尔斯特类变量，对带有巴伯罗-伊米奇参数的庞特里亚金和欧拉类进行规范分析，确定了理论的规范结构和物理自由度，并在BI参数取γ=±i时恢复了自对偶表示。
Do Barbero-Immirzi connections exist in different dimensions and signatures?
我们将证明，除了在m = 4维中，在3维\leq m \leq 20中不存在自旋群的约化分裂。在第4维中，任何签名都存在约化分裂。特别回顾了欧几里得签名和洛伦兹签名，并详细研究了签名（2，2）。约化分裂允许在时空上定义一个整体SU（2）-连接，它以一种奇怪的方式编码标准自旋连接的完整性。LQG中使用的标准Barbero-Immirzi（BI）连接，然后通过限制到类空切片获得。该机制提供了对BI连接的全局性和协方差的良好控制，表明在4维以外的维度中，需要提供一些其他机制来定义BI连接的类似物并控制其全局性。
The Microcanonical Entropy of Quantum Isolated Horizon, `quantum hair' $N$ and the Barbero-Immirzi parameter fixation
{ \it If}穿刺总数量子孤立视界的（$N$）被认为是与Chern-Simons能级并列的宏观参量（$k$）或等效经典区域$(A_{cl})$对{ \it微正则}系综的严格分析揭示{ \it微正则}熵具有$S_{MC}=A_{cl}/4\ell_p^2+Nσ(γ)$的形式，仅针对大于特定数值的Barbero-Immirzi（BI）参数$(γ)$的值。我们认为$Nσ(γ)$项必须是负定的，这导致了BI参数的界。
Global Barbero-Immirzi Connections
Barbero-Immirzi（BI）联系，通常是从自旋联系中引入的，是一个全局对象，尽管它不能作为一个真正的联系相对于一般的自旋变换进行适当的变换，除非施加非常具体和合适的规范。我们将在这里研究是否以及在什么样的全局条件下，一个（适当变换的，因此是全局的）SU（2）-联络可以用规范协变的方式来规范地定义，使得SU（2）-联络局部地与通常的BI联络一致，并且可以定义在相当一般的丛上（特别是不假设平凡性）。作为一个副产品，我们还将在整个时空上引入一个整体协变SU（2）-联络（而由于技术原因，标准公式中的BI联络只是在空间切片上引入），它仅限于空间切片上的通常BI联络。
The Barbero-Immirzi Parameter: An Enigmatic Parameter of Loop Quantum Gravity
在圈量子引力（LQG）中引入Barbero-Immirzi参数（$γ$），由于其深刻的性质，其物理意义至今仍是一个最大的问题。在某些情况下，它是实值;而在其他情况下，它是复值。这个参数出现在表示与非紧群$SO(3,1)$的洛伦兹联系的过程中，该洛伦兹联系以与紧旋转群$SO(3)$或$SU(2)$中的值的复联系的形式出现。最初，它出现在Ashtekar变量中。Fernando Barbero提出了将其纳入形式主义的可能性。通过对圈量子引力中微观态的计数，并与霍金计算的半经典黑洞熵相匹配，确定了它的当前值。这个参数用来计算普朗克单位的量子面积的大小。直到LQG中面积算子谱的发现，其意义仍不清楚。然而，其完整的物理意义还有待探索。本文介绍了LQG中的Barbero-Immirzi参数，并对它的物理意义提出了不同的看法。
On a Covariant Formulation of the Barbero-Immirzi Connection
Barbero-Immirzi（BI）联系，通常是从自旋联系中引入的，是一个全局对象，尽管它不能作为一个真正的联系相对于一般的自旋变换进行适当的变换，除非施加非常具体和合适的规范。我们将在这里研究是否以及在什么样的全局条件下，一个（适当变换的，因此是全局的）SU（2）-联络可以用规范协变的方式正则地定义。这样的SU（2）-联络局部地与通常的BI联络一致，并且它可以定义在相当一般的丛上;特别是不假设平凡性。作为一个副产品，我们还将在整个时空上引入一个整体协变SU（2）-联络（而由于技术原因，标准公式中的BI联络只是在空间切片上引入），它仅限于空间切片上的通常BI联络。
Cosmological scenarios from topological invariants: Inflation and Quintom theory with Barbero-Immirzi scalar field
本文通过在Palatini作用量中引入三个带标量场的拓扑不变量，构建了含挠率的三标量场宇宙学模型，重点研究Barbero-Immirzi标量场驱动的暴胀与Quintom晚期加速膨胀机制。
A relation between the Barbero-Immirzi parameter and the standard model
它已被证明，萨哈罗夫的诱导，从进入标准模型的领域，Barbero-Immirzi参数假设，在欧几里德形式主义的框架，紫外截止独立值，1/9。微积分使用了施温格的固有时间形式主义，西利-德威特热核展开，它类似于在有挠的时空中推导ABJ手征异常。
Barbero-Immirzi field in canonical formalism of pure gravity
将Barbero-Immirzi（BI）参数提升为场，并与Nieh-Yan拓扑不变量耦合进行典范分析。结果表明，在有效理论中，BI场是一个与引力最小耦合的正则赝标量场。这个框架被认为是更自然的比通常的霍尔斯特行动之一。与通货膨胀和量子理论的潜在后果进行了简要讨论。
Canonical supergravity with Barbero-Immirzi parameter
给出了N=1超引力理论的正则形式，在其拉格朗日密度中包含拓扑Nieh-Yan项。分析的约束条件，而不选择任何规格。在时间规范中，理论被证明是用实SU（2）变量来描述的。
Diffeomorphism covariance of the canonical Barbero-Immirzi-Holst triad theory
本文首次基于 Noether 第二定理，直接推导了 Barbero-Immirzi-Holst 拉格朗日量下四维微分同胚对称群的消失相空间生成元，并回顾了其在构建经典微分同胚不变量中的应用。
On the action for Weyssenhoff spin fluid and the Barbero-Immirzi parameter
Perez和Rovelli在2006年指出，在有挠率的引力中，无质量和最小耦合的狄拉克费米子的霍尔斯特作用量产生了四费米子耦合项，其系数是Barbero-Immirzi（BI）参数的函数。这个参数存在于霍尔斯特作用量中，霍尔斯特作用量是量子引力的非微扰形式的研究对象。关键特征是挠率，因为它的缺失意味着动力学方程中的Holst项没有影响。在本文中，我们考虑自旋流体（也称为Weyssenhoff流体），这是一个完美的流体，具有内在的自旋。本文研究了有挠率和自旋流体的引力中的Host作用量，为了完整起见，我们考虑了最小耦合的质量费米子，发现等价作用量包含了与Perez和Rovelli以前计算的相同的四费米子相互作用项，也包含了二次自旋张量项，最后还包含了轴流与自旋张量之间的相互作用项。这可能与宇宙学中的新效应和特征有关。在所有三种情况下，对BI参数的依赖性是相同的。
Topological Interpretation of Barbero-Immirzi Parameter
我们建立了一个规范的哈密顿公式的引力理论的基础上的拉格朗日密度组成的希尔伯特-Palatini项，而不是霍尔斯特项，Nieh-Yan拓扑密度。由此产生的一组约束的时间规范，导致一个理论方面的一个真正的SU（2）连接，这是完全相同的Barbero和Immirzi与系数的Nieh-Yan项确定为逆Barbero-Immirzi参数。这为该参数提供了拓扑解释。物质耦合然后可以以通常的方式引入，{ \em而不}改变普适拓扑Nieh-Yan项。
A note on the Holst action, the time gauge, and the Barbero-Immirzi parameter
本文回顾了时间规范中霍尔斯特作用量的正则分析，特别强调了哈密顿运动方程和拉格朗日乘子的固定。这使我们能够在哈密顿量水平上识别协变挠率张量的各个分量，为了使经典理论不依赖于Barbero-Immirzi参数，这些分量必须为零。我们还介绍了一个明确的相空间依赖于Barbero-Immirzi参数的三维重力公式，作为一种潜在的方式来研究它的命运和相关性的量子理论。
2+1 Quantum Gravity with Barbero-Immirzi like parameter on Toric Spatial Foliation
考虑2+1维时空中的引力，当时空拓扑为$ T^2 \times \mathbbm{R}$时，宇宙学常数为负，参数为“Barbero-Immirzi”（B-I）.分析了在协变和正则框架下的相空间结构。在“约束第一”的方法中的理论的完全量子化揭示了有限维物理希尔伯特空间。给出了一种波函数的显式构造。希尔伯特空间的维数被发现依赖于'Barbero-Immirzi'一样的参数在一个有趣的方式。根据文献中的一些最近的研究结果，类似的理论，这个参数的比较研究。
Remarks on Barbero-Immirzi parameter as a field
我们重新审视了一个传播扭转引力理论，它是通过在一阶Einstein-Cartan作用量中引入与Holst项耦合的场而得到的。与广义相对论相比，该理论具有二阶场方程，没有可调的耦合常数，并且多了一个传播自由度。当不存在费米子时，这个理论被认为等价于一个与引力正则耦合的无质量标量场。我们把这个结果推广到费米子的情形，得到了标量场与费米子流之间的有效相互作用。我们还描述了一个版本的理论与潜在的标量场，并讨论它是否可以被解释为暴胀。
Lecture Notes in Loop Quantum Gravity. LN3: Boundary equations for Ashtekar-Barbero-Immirzi model
本文探讨了阿斯泰卡-巴伯罗-伊米里兹模型的边界方程，通过规范分析确定约束方程，并提出量化方案。
Hamiltonian and Diffeomorphism Constraints Generalized for Timelike and Spacelike 3+1 Foliation
Sen-Ashtekar-Barbero-Immirzi变量的Hamilton和同态约束的形式在类空3+1 ADM叶理中是众所周知的。还已知的是，Sen-Ashtekar-Barbero-Immirzi连接只能在3维空间中引入，并且不适用于$D > 3$。它在$D = 3$中起作用的原因是由于$so(3)$代数与具有向量积的$R^3$空间之间存在同构。证明了$so(2,1)$代数与$R^3_{2,1}$空间代数关于其向量积存在相似的同构。利用这个同构，我们找到了类时3+1叶理的Sen-Ashtekar-Barbero-Immirzi联络的类似物，以及相应的Gauss、非同构和Hamilton约束的形式。然后，我们将类空和类时叶理约束的广义形式的哈密顿和非同态约束使用广义森Ashtekar-Barbero-Immirzi连接变量。我们证明了Immirzi参数是协变的时间-空间类ADM叶理变化在这两种情况下，在自对偶Ashtekar的情况下，它消失在汉密尔顿约束保持多项式。
On the role of the Barbero-Immirzi parameter in discrete quantum gravity
Barbero和Immirzi提出的单参数变换族在量子引力的非微扰方法中起着重要作用，其中包括圈量子引力和自旋泡沫。它有利于循环量化方案，随后的Barbero-Immirzi参数（伽马）出现在两个光谱的几何算子和自旋泡沫提供的动力学。然而，关于量子物理是否应该依赖于Barbero-Immirzi参数的争论仍在继续。从离散的SO（4）-BF理论相空间出发，我们找到了两种可能的简化。第一个减少到一个相空间与伽玛相关的辛结构，更一般地与相空间的基础环量子引力限制到一个单一的图形- a.k.a.扭曲的几何体。第二，更充分的减少导致一个伽玛独立的辛结构的相空间的分段平坦的线性几何- a.k.a. Regge几何。因此，物理预测的伽马依赖性与量子化下相空间的选择有关。
Barbero--Immirzi--Holst Lagrangian with Spacetime Barbero--Immirzi Connections
本文对Barbero-Immirzi-Holst拉格朗日量进行了完全变分分析，它是用三元场$(θ, A, κ)$表示的Holst拉格朗日量，其中$θ$是焊料形式/自旋系，$A$是时空Barbero-Immirzi联系，$κ$是外赋时空场.霍尔斯特拉格朗日量取决于选择一个真实的，非零霍尔斯特参数$γ\neq 0$，并构成经典场论，然后在圈量子引力量子化。真实Immirzi参数$β$的选择在时空上的成对$(A, κ)$和自旋连接$ω$之间建立了一对一的对应。计算任意一对参数$(β, γ)$的Barbero-Immirzi-Holst拉格朗日量的变分。我们开发和使用向量值微分形式的微积分，以改善已经在文献中的结果，更好地澄清所产生的欧拉-拉格朗日方程的几何特征。主要结果是：$θ$的方程等价于真空爱因斯坦场方程，而$A$和$κ$的方程对任何$β\in \mathbb{R}$给出了相同的约束方程，即$A + κ$必须是由$θ$诱导的Levi-Civita联系.我们还证明，这些结果是有效的任何值的$γ\neq 0$，这意味着参数$(β, γ)$的选择在真空中的经典理论没有影响，特别是，没有必要设置$β= γ$。
Revisiting EPRL: All Finite-Dimensional Solutions by Naimark's Fundamental Theorem
本文利用Lorentz群表示理论中的Naimark基本定理，研究了EPRL简单性约束中Barbero-Immirzi参数的所有可能的有限维表示及其相应值。证明了对于Barbero-Immirzi参数$γ= i \frac{p}{q}, p, q \in Z, p, q \ne 0$的每个具有有理模值的非零纯虚数，存在简单性约束的解，使得对应的Lorentz表示是有限维的。反之亦然-对于简单性约束$(n, ρ)$的每个有限维洛伦兹表示解，相关联的Barbero-Immirzi参数是具有有理模量$γ= i \frac{p}{q}, p, q \in Z, p, q \ne 0$的非零纯虚数。我们解决的简单性约束的Barbero-Immirzi参数，然后使用Naimark的洛伦兹群表示的基本定理，找到所有的有限维表示中包含的解决方案。
Barbero's formulation from a $BF$-type action with the Immirzi parameter
从包含Immirzi参数和宇宙学常数的广义相对论的约束实$BF$型作用量出发，得到了用于引力场量子化正则方法的Ashtekar-Barbero变量.这是通过显式求解所考虑的行动的哈密顿分析所产生的第二类约束，后来施加的时间规。在整个工作中，四元组形式主义被放在一边，完全根据定义动作的$B$字段来获得Ashtekar-Barbero变量。
Seeking the Loop Quantum Gravity Barbero-Immirzi Parameter and Field in 4D, $\cal N$ = 1 Supergravity
我们将圈量子引力Barbero-Immirzi参数和场嵌入描述4D，$\cal N$ = 1超引力的作用量中，从而嵌入超弦/M理论的低能有效作用量中。我们使用（弯曲）超空间中超引力的完全规范协变描述。用标量场的真空期望值代替引力常量，在局域超对称中，标量场被提升为复的、协变的手征标量超场。这个超场的虚部耦合到一个超对称霍尔斯特项。霍尔斯特项也是圈量子引力作用的起点。这表明圈量子引力与超对称弦论之间可能存在某种联系，其中前者的Barbero-Immirzi参数和场在后者中扮演超对称轴子的角色。在圈量子引力中加入物质费米子可能需要通过聂-杨拓扑不变量来扩展霍尔斯特作用量，而在纯的无物质超引力中，它们的超对称扩展是相同的。我们证明了，当Barbero-Immirzi参数提升为四维超引力背景下的场时，它等价于添加一个动力学复手征（介子-轴子）超场，该超场具有非平凡的动力学项（或Kähler势），耦合到超引力。
Interaction of the Barbero--Immirzi Field with Matter and Pseudo-Scalar Perturbations
在圈量子引力中，经典的出发点是通过添加所谓的霍尔斯特项而修改的爱因斯坦-希尔伯特作用量。经典上，这一项不影响运动方程，但它在量子理论中引起了一个众所周知的量子化模糊性，由Barbero-Immirzi参数参数化。最近，有人建议将Barbero-Immirzi参数提升为字段。由此产生的理论，可从通常的霍尔斯特行动开始，是广义相对论耦合到一个伪标量场。然而，这个理论有一个非常规的动力学项的BI领域和一个相当不自然的耦合费米子。这项工作的主要目标是双重的：第一，提出进一步推广的霍尔斯特行动，这产生了一个理论的重力和物质与一个更自然的耦合到Barbero-Immirzi场;第二，研究可能的影响宇宙学相关的存在，这个新的伪标量场。
Fermions in Ashtekar-Barbero Connections Formalism for Arbitrary Values of the Immirzi Parameter
将广义相对论的Ashtekar-Barbero-Immirzi公式推广到包括旋量物质场。我们的配方适用于通用值的Immirzi参数，并减少到Ashtekar-Romano-Tate的方法时，Immirzi参数取等于虚数单位。引力-费米子耦合系统的动力学过程由具有非最小耦合项的Holst加Dirac作用量描述。非最小相互作用和对Hilbert-Palatini作用量的Holst修正一起重构了Nieh-Yan不变量，使得得到的有效作用量是具有典型Fermi类相互作用项的Einstein-Cartan理论的作用量：尽管存在旋量物质场，Immirzi参数在经典的有效动力学中不起作用，结果只是总发散前面的一个乘法因子。我们减少总行动的理论的总和动态独立Ashtekar-Romano-Tate行动的自我和反自我的对偶连接，不同的权重取决于Immirzi参数。这允许以简单的方式计算完整理论的约束，只需认识到Barbero-Immirzi连接是自偶和反自偶Ashtekar连接的加权和。最后得到的分离作用量的约束结果是多项式的自和反自对偶连接，这可能有意义的旋量物质的非微扰量子引力的框架中的包含。
Testing the role of the Barbero-Immirzi parameter and the choice of connection in Loop Quantum Gravity
我们研究了Barbero-Immirzi参数$γ$和连接的选择在圈量子引力的构造中的作用。我们从四维洛伦兹霍尔斯特作用量开始，以保留$γ$存在的方式将其简化为三维。在时间规范中，由此产生的三维理论的相空间完全模仿四维理论。它的量子化是可以实现的，在SU（2）自旋网络态所张成的运动学Hilbert空间上，几何算符的谱是离散的，并且与$γ$有关.然而，由于理论的三维性质，它的SU（2）Ashtekar-Barbero哈密顿约束可以交换为sl（2，C）连接的平坦性约束，我们证明了后者必须满足类似于自旋泡沫模型构造中所用的线性单纯性条件。这个约束的物理相关解挑出了非紧子群SU（1，1），这反过来导致了Barbero-Immirzi参数的消失和连续长度谱，与洛伦兹三维引力的预期一致。
On the Role of Space-Time Foam in Breaking Supersymmetry via the Barbero-Immirzi Parameter
我们讨论如何：（i）在四维共形量子超引力理论中，介子/轴子超场可以扮演Barbero-Immirzi场的角色，（ii）在F型整体超对称破缺的超弦理论中，这种介子/轴子超场的费米子分量可以扮演Goldstino的角色，（iii）这种全局超对称破缺通过Goldstino的超引力耦合传递到引力扇区，以及（iv）这种情况可以在具有随机波动的D-颗粒缺陷的D-泡沫模型中明确地实现。
Barbero-Immirzi parameter, manifold invariants and Euclidean path integrals
Barbero-Immirzi参数$γ$出现在引力的\emph{real}联系形式中，并在圈量子引力中引起单参数量子化歧义.本文研究了$γ$在欧氏量子引力中产生物理效应的条件。这是通过构造一个定义良好的欧氏路径积分的霍尔斯特行动与非零宇宙学常数的流形上的边界。我们发现，为了使Holst作用量及其曲面积分不为零，时空流形必须满足两个一般条件：（i）度规必须是不可对角化的;（ii）流形的庞特里亚金数必须不为零。后者是一个强拓扑条件，排除了爱因斯坦场方程的许多已知解。这一结果使我们能够估计壳层上的一阶Holst作用量和相应的欧氏配分函数对Taub-NUT-ADS解的影响。我们发现，$γ$显示为有限的旋转壳层上的配分函数，对应于NUT电荷的能量和熵的变化。在附录中，我们还评估了平坦时空中陶布-努特和陶布-博尔特解的霍尔斯特作用量，发现在这种情况下，$γ$也出现在努特和博尔特荷的能量和熵中。我们还提出了一个例子，即欧拉特征的流形上有一个非平凡的黑洞合并的影响。
From the Einstein-Cartan to the Ashtekar-Barbero canonical constraints, passing through the Nieh-Yan functional
从爱因斯坦-嘉当正则理论出发，将引力-旋量耦合系统的态泛函按Nieh-Yan泛函的指数重新标度，导出了含费米子的广义相对论的Ashtekar-Barbero约束.一个参数量化模糊性自然出现，并且可以与Immirzi参数相关联。
Action-level characterization of gravitational-wave propagation in dynamical Barbero--Immirzi gravity
该研究利用GWTC-3暗引力波源的观测数据，通过引力波传播效应约束动力学Barbero--Immirzi场，得到ξ_BI的有效约束，探测了与挠率波约束互补的物理部分。
Dirac fields, torsion and Barbero-Immirzi parameter in Cosmology
考虑了具有四费米子耦合的大质量费米子爱因斯坦引力的宇宙学解，它是由Holst作用量产生的，与Barbero-Immirzi（BI）参数有关.这种引力作用是量子引力的非微扰形式中的一个重要研究对象。本文研究了在标准Friedman-Robertson-Walker度规下Dirac场的运动方程。最后，我们证明了具有BI参数和最小耦合Dirac场的理论，在零质量极限下，等价于状态方程\ $p = wρ$中的一个附加项，它看起来像一种理想流体，其中$w = 1$与BI参数无关。质量的存在使$w$变了，它要么产生了一个$w=-1$暴胀相，要么假设了极早期宇宙的超硬状态方程$w = 1$。这两个阶段都松弛到晚期宇宙的无压力流体$w = 0$（对应于极限$m\to\infty$）。
Hamiltonian analysis of General relativity with the Immirzi parameter
从拉格朗日量出发，我们进行充分的约束分析的广义相对论的哈密顿量的四连接制定的任意值的Immirzi参数和解决的第二类约束，提出的理论与哈密顿量组成的第一类约束的规范对称性的作用。在时间规中，我们恢复了巴伯罗的引力公式。
Fiber bundle structure in Ashtekar-Barbero-Immirzi formulation of General Relativity
该研究为广义相对论的Ashtekar-Barbero-Immirzi表述建立严格的几何框架，利用自旋结构和主SU(2)-丛将约束表示为向量值形式，并实现为自同构群的动量映射。
The Immirzi Parameter as an Instanton Angle
巴贝罗-伊米尔齐参数是一个单参数量子化模糊性，它支撑着量子引力的回路方法，与杨-米尔斯和QCD等规范理论的θ参数有着惊人的相似之处。尽管有明显的语义，Barbero-Immirzi场一直抵制直接的拓扑解释沿着相同的线θ参数。在这里，我们提供这样一种解释。我们的方法开始从爱因斯坦-嘉当引力的角度来看，对称破缺阶段的德西特规范理论。从这个角度来看，就像在普通的规范理论中一样，一个θ项出现在真空对量子力学隧穿是稳定的这一要求中。伊米兹参数被认为是牛顿常数、宇宙学常数和θ参数的组合。
The Barbero-Immirzi Parameter as a Scalar Field: K-Inflation from Loop Quantum Gravity?
考虑了一个受圈量子引力启发的对广义相对论的修正，其中通过使Barbero-Immirzi（BI）参数成为一个可以动态确定的标量场来推广Holst作用量.修改后的理论导致一个非零的扭转张量，通过BI场的二次一阶导数校正场方程。这样的修正等价于存在具有非平凡动能的标量场时的广义相对论。这个场的应力-能量通过它自己的动力学运动方程自动协变守恒，从而满足强等效原理。对于BI场的任何常数值，每一个广义相对论解仍然是修正理论的解。对于任意随时间变化的BI领域，宇宙学的解决方案的研究减少了标量场的应力能量的无压完美流体在一个共同运动的参考系，迫使标度因子动力学是等价于一个刚性的状态方程。在紫外线完成后，这个模型可以提供一个自然的机制，k-暴胀，其中暴胀的作用是由BI场和通货膨胀是由其非平凡的动能，而不是潜在的。
Big-Bounce cosmology in the presence of Immirzi field
将Immirzi参数推广为一个标量场，并在引力存在的情况下对相应的动力学系统进行了哈密顿分析。我们确定了一些SU（2）连接，推广了Ashtekar-Barbero变量，并根据它们重写了约束条件，将经典公式设置为适合于环路量子化。然后，我们考虑限制到一个平坦的各向同性宇宙模型时得到的约化系统。通过模拟环路量子化通过一个有效的半经典处理，我们概述了量子效应是如何能够驯服的初始奇异性在同步时间和当Immirzi场被视为一个关系时间。
The Immirzi parameter in quantum general relativity
Barbero将Ashtekar正则变换推广为广义相对论相空间上的单参数尺度变换$U(ι)$。伊米尔兹注意到，在圈量子引力中，这种变换改变了几何量的光谱。我们证明了$U(ι)$是一个正则变换，不能在量子理论中么正地实现。这意味着在量子引力中存在一个单参数量子化模糊性，即一个自由参数进入量子理论的建构。这封信的目的是阐明这个自由参数的起源和作用。
Extent of the Immirzi Ambiguity in Quantum General Relativity
广义相对论的Ashtekar-Barbero公式允许一个单参数的正则变换族，它保留了高斯和非纯态约束的表达式。基于这些典型集合的连接形式主义的循环量化导致不同的预测。这种现象被称为Immirzi歧义。最近有人认为，这种模糊性可以推广到一个空间依赖函数的程度，而不是一个参数。这将破坏圈量子引力的可预测性。我们证明，这样的期望是没有实现的，因此，Immirzi的模糊性介绍完全是一个自由的选择一个实数。
Semiclassical Analysis of Spinfoam Model with a Small Barbero-Immirzi Parameter
本文研究了Lorentzian Engle-Pereira-Rovelli-Livine（EPRL）自旋泡沫模型的半经典行为，在大自旋区域考虑了自旋和.将大自旋参数λ和小Barbero-Immirzi参数γ作为两个独立的参数，用于自旋泡沫态和的渐近展开（这一思想在arXiv：1105.0216中首次提出）。有趣的是，存在两种不同的自旋区域：1<<γ^{-1}<<λ<<γ^{-2}和λ>γ^{-2}。两种自旋状态下的模型具有显著不同的有效自由度。在1<<γ^{-1}<<λ<<γ^{-2}中，模型在主导阶产生Regge作用量的泛函积分，这给出了主导贡献的离散Einstein方程。在该区域中，洛伦兹亏损角没有限制。在另一个区域λ>γ^{-2}中，仅允许小的亏损角|Θ_f| <<γ^{-1}λ^{1/2}$ mod 4πZ。当自旋变得更大时，渐近地只允许零亏损角mod 4πZ。在这两种状态的过渡中，只有具有小亏损角的构型可以做出贡献，这意味着需要大的三角测量以具有自旋泡沫振幅的振荡行为。
Dynamical Barbero--Immirzi field coupled to quintessence: gravitational-wave propagation constraints and next-generation forecasts
本研究首次利用GW数据同时约束与 quintessence 耦合的动力学BI场的两个参数，结合GWTC-3数据获得约束，预测下一代探测器可大幅提升精度，为相关引力理论提供观测途径。
Axion-photon-mixing dark matter conversion mediated by torsion mass constrained by the Barbero-Immirzi parameter
本文在 Einstein-Cartan-Holst 框架下研究挠率介导的光子–轴子–暗光子混合，导出 BI 参数对挠率与暗轴子质量的严格约束。
Constraining the Barbero-Immirzi parameter from the duration of inflation in loop quantum cosmology
我们重新预测的暴胀阶段的持续时间后，反弹在圈量子宇宙学。我们提出了我们的分析不同类别的通货膨胀的潜力，其中包括单项幂律混沌型的潜力，Starobinsky和希格斯的对称性破缺的潜力与不同的真空期望值的值。我们的设置可以很容易地扩展到我们所考虑的原始势以外的其他形式。与收缩阶段的细节无关，如果动力学在遥远的过去充分开始，那么动能将在反弹时占主导地位，唯一地确定此时暴胀子的振幅。这将是进一步演化的初始条件，这将为我们提供从反弹到加速通货膨胀制度开始的e倍数量以及随后的通货膨胀持续时间的结果。我们还讨论了在何种条件下，每个模型考虑可能导致可观察到的签名的频谱上的宇宙微波背景，否则被排除在没有预测足够的量的加速膨胀。第一个分析进行考虑标准值的Barbero-Immirzi参数从黑洞熵计算。在第二个分析中，我们考虑了改变这个参数的值的可能性，这是由于在圈量子引力的背景下，Barbero-Immirzi参数可以被认为是底层量子理论的自由参数。从这个分析中，我们通过要求使模型与CMB观测一致的最小暴胀膨胀量来获得这个参数的下限。[删节]
Dark photons and tachyonic instability induced by Barbero-Immirzi parameter and axion-torsion transmutation
本文通过最小和非最小耦合挠率研究Holst引力，将约束常数系数技术扩展至暗光子研究，推导出约0.775的BI参数，并探讨暗光子磁螺旋度不稳定性与轴子振荡频率对BI参数的依赖。
Is there a chiral dark dynamo in the universe induced by quantum correction, Nieh-Yan gravity and Barbero-Immirzi field?
本文在Einstein-Cartan-Holst框架下引入挠率质量和量子修正，研究Immirzi场驱动的宇宙暗磁发电机，解析求解早期与晚期宇宙磁场演化，并给出QCD相变期及当前宇宙的磁场强度估计。
SO(2,1) Connection in Timelike 3+1 Foliation
引入四维Lorentz流形的3+1类时叶理，在$SO(2,1)$旋转规范群的情况下，得到了3+1 Sen-Ashtekar-Barbero-Immirzi形式，这是可能的，因为$SO(2,1)$代数与$R^3_{2,1}$代数关于向量积的同构的存在.我们证明了新引入的通量和外曲率变量保持原变量的辛结构。然后，我们引入修改后的旋转约束，并成功地将其作为一个新获得的连接的高斯约束。新得到的联络与经典的3+1类空Sen-Ashtekar-Barbero-Immirzi联络略有不同，因为它还包含Minkowski度量$η_{ij}$作为系数。我们的结果有一个非常简单的形式，并清楚地显示了如何$so(2,1)$连接是不同于$so(3)$之一。首次研究了使整个形式体系在类时3+1情形下成立的关键事实，即$so(2,1) \simeq R^3_{2,1}$同构及其与$so(2,1)$连接的关系.
Regge gravity from spinfoams
我们考虑自旋泡沫量子引力在$l_P^2\ll a\ll a/γ$区域的一般三角剖分，即在大面积$a$的经典极限和小Barbero-Immirzi参数$γ$的翻转极限的组合，其中$l_P$是普朗克长度。在几个工作假设下，我们发现翻转极限强制约束，使自旋泡沫理论变成一个有效的以长度为变量的类雷吉量子理论，而经典极限在可能的几何中选择满足爱因斯坦方程的几何。根据$l^2_P/a$和$γl_P^2/a$的幂出现两种量子修正。结果还表明，Barbero-Immirzi参数可能会运行到较小的值下粗粒度的三角剖分。
Generalized BF state in quantum gravity
BF态被认为是一个简单的波函数，它满足正则量子引力中的三个约束，而不需要宇宙学常数。它是由一组δ函数的乘积构成的。应用手征不对称推广，BF态被推广到Barbero-Immirzi参数为实值的状态。
The Role of Time Gauge in Quantizing Gravity
在一般的定域洛伦兹框架下，我们用Holst公式给出了广义相对论的哈密顿公式.特别是，我们概述了高斯约束推断适当的推广Ashtekar-Barbero-Immirzi连接。该特征允许将圈量子引力量化过程扩展到完全不执行洛伦兹框架的规范固定的情况。
Towards Loop Quantum Gravity without the time gauge
本文回顾了霍尔斯特作用量的哈密顿表述，并给出了对应于一般定域洛仑兹标架的第二类约束的解。在该方案中，旋转约束的形式可以通过适当的Ashtekar-Barbero-Immirzi连接的推广而简化为类高斯形式。这一结果强调了当时间规范条件不成立时，圈量子引力量子化过程也可以应用。
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