Aspects of Instanton Dynamics in AdS/CFT Duality
我们认为方面的瞬子动力学在大N限制使用AdS/CFT对偶D 0/D4束缚态。在D 0-膜世界线缠绕在D4-膜上的超引力图中，我们找到了单瞬子测度，并讨论了它对紧化有限尺寸效应的依赖性，以及它与微扰结果的匹配性。在非超对称的情况下，同样的动力学效应，产生θ-角依赖性微扰1/N，使瞬子不稳定，虽然近似的瞬子非常小的大小仍然存在。模糊的D 0/D4黑膜超重力解可以解释为真空中瞬子凝聚的场论组态的对偶。在这种情况下，我们推导出一个全息的裸θ角和瞬子凝聚体的拓扑电荷密度之间的关系。
1999-04-27 hep-th
Instantons in the Hofstadter butterfly: difference equation, resurgence and quantum mirror curves
我们研究了Harper-Hofstadter哈密顿量及其相应的非微扰蝴蝶谱。只要磁通量是$2π$的有理数倍，这个问题就可以代数地求解。对于这样的磁通量值，理论允许具有两个布洛赫角或$θ$角的公式。我们对待这个问题的路径积分制定，并表明，频谱接收瞬子修正。瞬子以及他们的一个回路波动的决定因素被明确发现，并发现与蝴蝶谱的数值带宽相匹配。我们的分析扩展到所有2瞬子部门与不同的$θ$角依赖于领先的顺序，并显示与数值的一致性。我们进一步认为，瞬子-反瞬子的贡献是模糊的，并取消了扰动系列的模糊性，因为他们应该。我们暗示的可能性，准确的2-瞬子解决方案负责通过皮卡德-莱夫谢茨理论的贡献。我们还提出了一个强大的方法来计算周围的1-瞬子鞍以及瞬子-反瞬子模糊性的微扰波动，通过使用拓扑弦制定。
2018-09-24 hep-th
Fractional $θ$ angle, 't Hooft anomaly, and quantum instantons in charge-$q$ multi-flavor Schwinger model
本文研究了$2$ -维QFT的非微扰动力学，采用离散的t Hooft反常，半经典的圆紧化和玻色化。我们重点研究了电荷- $q$-$N$ -flavor Schwinger模型和Wess-Zumino-Witten模型。我们首先将离散t Hooft异常匹配的最新发展应用于$\mathbb{R}^2$理论，并将其紧化为$\mathbb{R} \times S^1_L$。然后，我们比较的特胡夫特异常与动力学的模型，明确地构建本征态和计算物理量的圆柱时空与周期性和风味扭曲的边界条件。我们发现不同的边界条件实现不同的异常。特别是在扭曲边界条件下，存在与离散手征对称性破缺相联系的$Nq$真空。这种情况下的手征凝聚体具有分数$θ$依赖性$\mathrm{e}^{\mathrm{i} θ/Nq}$，这提供了具有软费米子质量的$Nq$分支结构。我们发现，这些行为在一个小的周长不能解释通常的瞬子，但应该理解的“量子”瞬子，饱和的经典作用和量子诱导的有效势之间的BPS绑定。量子瞬子的影响匹配的确切结果，通过玻色子化的半经典的适用范围内。我们还证明了具有扭曲边界条件的Schwinger模型的大$N$极限满足体积无关性。
2019-07-03 cond-mat.str-el hep-th
Instantons, renormalons and the theta angle in integrable sigma models
本研究针对在$\vartheta=0$和$\vartheta=\pi$下可积的含theta角sigma模型，通过Bethe ansatz计算磁场下基态能量的非微扰修正，分析theta角的影响，给出弱耦合下带磁场$O(3)$ sigma模型拓扑磁化率的显式非微扰公式。
2023-08-25 hep-lat hep-ph hep-th
Lectures on instantons
这是一套完备的关于四维（超）杨-米尔斯理论和量子力学中瞬子的课堂讲稿。首先，从零开始推导基本的理论：规范群SU（2）和SU（N）的杨-米尔斯理论的正则和奇异单瞬子解，它们的玻色子和费米子零模，路径积分瞬子测度，以及欧几里德空间中的超对称杨-米尔斯理论。然后我们讨论应用程序：QCD的θ角，U（1）问题的解，希格斯场解决大瞬子问题的方式，以及量子力学和非阿贝尔规范理论中的隧穿和相变。这些课堂讲稿是作者和A.Belitsky在2000年写的关于Yang-Mills和D-瞬子的评论的延伸
2008-02-13 hep-th
The Physics of Instantons in the pseudoscalar and vector meson mixing
当量子色动力学理论被引入时，它是为了解释观察到的夸克禁闭和标度现象。然后发现瞬子的出现是这一理论的一个基本结果。这不仅为$η$和$η'$粒子的巨大质量提供了意料之外的解释，而且也为赝标介子和矢量介子的混合角的显著差异提供了意料之外的解释。
1999-10-05 hep-th
Quantum realizations of Hilbert-Palatini second-class constraints
在经典引力理论中，Barbero-Immirzi参数（$η$）通过包含Hilbert-Palatini项和Nieh-Yan不变量的拉格朗日密度表现为拓扑耦合常数。在量子框架中，$η$的拓扑解释可以通过重新标度代表希尔伯特-帕拉蒂尼理论的波泛函来捕获，就像在QCD真空角的情况下一样。然而，在标准的（狄拉克）量子化过程中，这样的重新标度不能实现纯引力，其中希尔伯特-帕拉蒂尼理论的第二类约束被预先消除。在这里，我们提出了一个不同的处理希尔伯特-Palatini第二类约束，以建立一个通用的重标度过程（a）重力与物质或不与物质和（b）任何选择的规范（如时间规范）。该分析是使用Gupta-Bleetman和相干态量子化方法。
2010-05-29 gr-qc hep-th
Bions and Instantons in Triple-well and Multi-well Potentials
具有多个简并经典谐振子极小值的量子系统表现出新的非微扰现象，而这在双势阱和周期势中是不存在的。这一系列的最简单的典型例子是三阱势。尽管瞬子是具有有限和最小作用量的精确半经典解，但它们在半经典分析中对首阶能谱没有贡献。这是因为瞬子涨落前因子消失了，这可以解释为作用量在量子力学上变为无穷大。相反，非微扰物理学是由不同类型的{ \it bion}配置。超对称和拟精确可解模型的推广也进行了讨论。一个有趣的模式之间的干扰拓扑和中性的bions，取决于隐藏的拓扑角，离散θ角和微扰的水平数，导致一个复杂的模式的发散/收敛膨胀的低躺状态，并提供了标准的一些状态的精确可解性。我们确认这些半经典的bion预测使用Bender-Wu Mathematica软件包研究相关的微扰膨胀的结构。我们还发现，我们研究的所有系统在三个井的微扰系数之间都有一个奇怪的精确的一对一关系，我们使用BenderWu软件包进行了检查。
2020-01-28 hep-th
N=2 Worldsheet Instantons Yield Cubic Self-Dual Yang-Mills
当N=2弦世界片上的规范瞬子被适当地包含在拓扑求和中时，R^{2，2}中SO（2，2）洛伦兹对称性破缺被包含弦耦合和θ角的时空扭量参数化。由此产生的（树级）有效作用量的开放字符串不是杨的，但列兹诺夫的立方作用量的自对偶杨米尔斯在一个轻锥规范。在封闭的情况下，普列班斯基对自对偶引力的作用量得到类似的修正。与N=1的NSR弦相反，图像改变不是局部可逆的，而是产生一个半无限的无质量物理状态塔，自旋不断增加，可能与谐波超空间有关。截断产生查默斯和西格尔的双场作用量。
1997-04-09 hep-th
Winding theta and destructive interference of instantons
本文以2维CP^{N-1} sigma模型为例，研究了非零缠绕θ参数界面理论中分数瞬子振幅因零模积分而完全消失的破坏性干涉机制及其反常约束与选择规则。
2023-07-19 cond-mat.str-el hep-th
Out-of-time-order correlator as a detector of baryonic phase structure in holographic QCD with instanton
本文在D0-D4/D8全息模型中研究了重子Skyrmion的无时序关联函数（OTOC），发现量子OTOC能揭示瞬子存在下的亚稳态及瞬子电荷增加导致的混沌相变，表明OTOC可作为探测QCD重子相结构的有效工具。
2024-08-23 hep-th
Holographic theories at finite $θ$-angle, CP-violation, glueball spectra and strong-coupling instabilities
分析了一类具有非平凡$θ$ -角的全息理论.瞬子密度算符是体轴子场的对偶。我们计算了轴子、IR中陡势和软势以及$d=3$和$d=4$中具有非平凡源的基态解$a_{UV}$.我们发现所有情况在性质上都是相似的。我们还计算了自旋$=2,0$胶球光谱，并表明胶球的质量作为$a_{UV}$（或$θ$ -角）的函数单调减少。胶球质量的斜率一般在不同的势中是不同的。在陡峭的极化子电势的情况下，在达到$a_{UV}$的最大值之前，胶球（质量）$^2$变为负值。我们解释这是一个信号，有利于瞬子凝聚在散装。我们还调查了强CP破坏的有效胶球行动。
2021-05-12 hep-lat hep-ph hep-th
Super universality of the quantum Hall effect and the "large $N$ picture" of the $\vartheta$ angle
结果表明，“无质量手征边缘激发”是一个完整的和普遍的方面的低能量动力学的$\vartheta$真空，历史上已经被忽视。在$SU(M+N)/S(U(M) \times U(N))$非线性西格玛模型中，我们引入了一个有效的“边缘激发”理论，从根本上解释了量子霍尔效应。在形成鲜明对比的共同信念在该领域中，我们的研究结果表明，这种宏观量子化现象，事实上，一个{ \em超通用}强耦合功能的$\vartheta$角与副本限制$M=N=0$只发挥了次要作用。为了证明超通用性，我们重新审视了$CP^{N-1}$模型的大型$N$扩展。我们首次得到了包括量子霍尔平台跃迁的量子临界性在内的量子霍尔效应的显式标度结果。从而得到描述大$N$理论的弱耦合“瞬子相”和强耦合“量子霍尔相”之间交叉的标度图。我们的结果与$\vartheta$角的“瞬子图”一致，但从根本上否定了基于历史“大$N$图”的所有想法、期望和假设。"
2008-11-20 cond-mat.mes-hall hep-th
A note on theta dependence
在量子场论中对拓扑θ角项的依赖性通常在瞬子演算的背景下讨论。在那里，观测量是2 π周期的，θ的解析函数。然而，在强耦合理论中，半经典瞬子近似可能会因为红外发散而失效。实际上，已知θ的解析性可能会丢失，而2 π周期性则会保留。在这个简短的说明中，我们展示了一个简单的二维例子，其中2 π周期性丢失。在θ-> θ + 2 k π变换下，对于某些k >= 2，可观测量保持周期性。我们还简要地讨论了四维N=2超对称规范理论的情况。
2002-01-24 hep-th
Orbi-Instantons and Class $\mathcal{S}$ Theories of Type D
University of Tokyo（东京大学）；Naresuan University（纳瑞思大学）；University of Haifa at Oranim（奥拉尼姆海法大学）；University of Haifa（海法大学）
研究6d D型orbi-瞬子SCFTs到4d类S理论的环面紧化，通过广义quiver分析发现仅子集允许三穿刺黎曼球描述，引入s-标签和m-标签刻画穿刺，并揭示隐藏Higgs化现象。
2026-06-23 hep-th
The theta-dependent Yang-Mills theory at finite temperature in a holographic description
在特定的时空中，通过弦论，利用全息对偶可以研究θ相关的规范理论。通过这种对应，我们考虑一堆$N_{0}$动力学D 0-膜作为背景中的D-瞬子，其来源于$N_{c}$重合的非极端黑D 4-膜。根据规范-引力对偶性，这个D 0-D4膜系统对应于有限温度下具有θ角的杨-米尔斯理论。我们解决了IIA超引力作用考虑到一个足够小的反反应的D-瞬子，并获得我们的D 0-D4膜配置的解析解。然后利用引力解对$N_{c}$大极限下的对偶理论进行全息研究。在对偶场论中，我们发现耦合常数具有QCD所期望的渐近自由性质。高温下θ依赖对自由能的贡献被抑制，这与利用Yang-Mills瞬子的计算结果基本一致。在大的$N_{c}$极限的拓扑磁化率为零，这一行为显着同意从有限温度下的模拟结果的含义。此外，我们最终找到了这个全息系统中θ依赖性的几何解释。
2019-07-24 hep-ph hep-th
Dual Symmetry in Gauge Theories
研究了电动力学、杨-米尔斯理论和引力中的连续对偶对称性。对偶不变量是纯经典对偶非线性电动力学的拉格朗日量，它导致了严重的非线性运动方程。在一个自然的方式，一些由电磁强度在时间-空间点的对偶角出现在模型中。运动方程可以很好地解释为标准麦克斯韦理论的方程。另一种解释是具有磁荷的准麦克斯韦线性理论。类似的方法在杨-米尔斯理论中是可能的。在这种情况下，对偶不变的非阿贝尔理论运动方程具有与传统的杨-米尔斯方程相同的瞬子解。在引力中发现了一个阿贝尔双参数对偶群。得到了不可约表示：将曲率张量展开为两次反自对偶与自对偶之和。引力瞬子被定义为通常的对偶方程的（实）解。得到了这些方程的中心对称解。曲率张量的二次反自对偶部分可用于引入推广爱因斯坦方程的新引力方程。然而，所得到的理论减少到共形平坦的Nordstrom理论。
1997-10-04 hep-th
Decomposition in diverse dimensions
本文讨论了二维和四维中由有限平凡作用中心规范群定义的规范理论与限制在非微扰扇区上的规范理论之间的关系。在两个维度上，这些概念似乎是一致的。推广了轨道折叠和阿贝尔规范理论的旧结果，我们提出了一种将具有中心不变物质的二维非阿贝尔规范理论分解为具有旋转离散θ角的理论的不相交和的方法;例如，示意性地，SU（2）= SO（3）_+ + SO（3）_-。我们验证了分解直接在纯非超对称二维杨米尔斯以及超对称理论。相比之下，在四维空间中，这些概念并不一致。为了澄清这种关系，我们讨论通过限制非微扰扇区得到的理论。这些理论违反了集团分解，但我们说明了它们至少在特殊情况下如何被理解为表现良好的量子场论的不相交和，以及如何利用双子谱来区分（例如）对瞬子有限制的SO（3）理论和SU（2）理论。我们还简要地讨论了如何耦合各种类似的Dijkgraaf-Witten理论，通过耦合TQFT的QFT的瞬子限制的描述的一部分，可能会修改这些结果。
2014-07-07 hep-th
Linking Edge Modes and Geometrical Clocks in Linearized Gravity
本文在线性化引力中建立了引力边缘模式与几何时钟之间的关联，通过扩展ADM相空间引入协变规范固定条件，并研究了Barbero-Immirzi参数对渐近对称性生成元及相应荷的影响。
2025-09-23 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Geometry and $θ$-Angle in Five-Dimensional Super Yang-Mills
五维$Sp(N)$超对称杨-米尔斯容许θ角$θ$的$\mathbb{Z}_2$形式。本文在流形$S^1\times\mathbb{R}^4$上导出了$\mathcal{N}=1$ $Sp(1)$规范理论的Seiberg-Witten几何的双量子化。至关重要的是，$\mathbb{R}^4$被放置在$Ω$背景上，该背景提供了两个参数来对几何图形进行建模。在物理上，我们是在1/2-BPS基本威尔逊环的存在下计数瞬子，这两个环都包裹着$S^1$。在数学上，这相当于证明了量子仿射代数$U_q(\widehat{A_1})$的自旋1/2表示的$qq$ -特征的正则性，由于$θ$ -角而具有一定的扭曲。我们从两个不同的弦理论图片激励这些结果。首先，在IIB型的$(p,q)$ -网结构中，环的特征是D3膜。第二，在I'型弦结构中，环的特征是D4膜服从定向折叠投影。我们评论的推广到更高的秩情况下$Sp(N)$时$N>1$，和$SU(N)$理论在陈-西蒙斯水平$κ$时$N>2$。
2020-05-27 hep-th math-ph math.MP
The strong CP problem revisited and solved by the gauge group topology
本文将θ角视为描述规范群拓扑的中心算子谱点，由泛函积分无限体积极限和费米子质量项唯一确定，并以有质量Schwinger模型验证后推广至QCD，从而解决强CP问题。
2024-10-29 hep-th
Coordinate (in)dependence and quantum inteference in quantum spin tunnelling
我们展示了如何计算具有$z$易轴的量子自旋隧穿的振幅。在这种情况下，使用通常的球面极角来参数化自旋相干态，通常隧穿变量是极角$θ$，从0到$π$，而方位角$ϕ$是虚数和常数。由于能量沿着隧穿轨迹是恒定的并且归一化为零，并且Wess-Zumino项$S_{WZ} = is\int dτ\thinspace\dotϕ(1-\cosθ)$似乎也为零，因此很难看出我们如何能够获得对隧穿振幅的非零贡献。事实上，瞬子轨道的贡献为零。我们展示了如何，整个贡献的隧穿振幅实际上来自移动$ϕ$从零到其复杂的值在开始的隧穿轨迹在$θ=0$和移动它回到零在结束时在$θ=π$。Wess-Zumino项也可以以独立于坐标系的方式表示为$S_{WZ} =is\int dτdξ\left[\hat n\cdot (\partial_τ\hat n\times\partial_ξ\hat n)\right]$，这是一种在凝聚态文献中似乎不为人熟知或理解的格式。我们详细地展示了这个表达式如何准确地对应于更熟悉的，坐标系相关的表达式，以及如何直接从它获得隧穿振幅。
2014-01-13 cond-mat.str-el hep-th
Morita Duality and Large-N Limits
本文研究了非对易环面上规范理论的动力学问题。我们表明，森田对偶，结合作为一个函数的非对易性参数θ的解析性的假设，给出了信息的奇异大N极限的普通U（N）规范理论，其中的大秩极限与收缩的两个环面零尺寸。我们研究了一些非微扰测试的光滑性假设相对于θ在理论和不超对称。在超对称的情况下，这是通过适应威滕指数的现状，并在非超对称的情况下，通过研究的依赖性的能级的瞬子角。我们发现，正则化恢复超对称性在高能量似乎保持θ-光滑，而非超对称渐近自由理论似乎违反it. As最后的应用，我们使用森田对偶研究Susskind最近的建议，使用非交换陈-西蒙斯规范理论作为一个有效的描述分数霍尔效应。特别是我们得到一个优雅的推导文的拓扑秩序。
2001-12-19 hep-th
Universal mechanism of (semi-classical) deconfinement and theta-dependence for all simple groups
利用R^3 × S^1上的扭曲配分函数，我们证明了纯杨-米尔斯理论中对所有简单规范群的退禁闭相变与一个量子相变连续地联系在一起，并且可以用一种可控的方式来研究。我们明确地考虑了两类理论，一类是具有中心对称性的规范理论，如任意N_c的SU（N_c）规范理论，另一类是没有中心对称性的理论，如G_2规范理论。控制相变的机制是普遍的，对所有简单群都有效。微扰的单圈势和双瞬子在威尔逊线的本征值之间产生吸引力。这是抵消了中性生物-拓扑激发，产生本征值排斥所有简单的群体。这种转变是由这三种效应之间的竞争驱动的。我们详细研究了SU（N_c），N_c>2和G_2规范群的跃迁。在G_2情形下，对称性没有改变，但Wilson线的期望值呈现不连续性。我们还考察了θ角对相变和临界温度T_c（θ）的影响。临界温度是一个多分支函数，由于拓扑干涉，在θ = π处有一个最小值。
2013-03-13 hep-lat hep-ph hep-th
Discrete \texorpdfstring{$θ$}{theta} Projection: A Gauge-Protected Solution to the Strong CP Problem Without Axions
Canadian Quantum Research Center（加拿大量子研究中心）；Asian School of Business（亚洲商学院）；Institut Teknologi Bandung（万隆理工学院）；University of British Columbia Okanagan（不列颠哥伦比亚大学奥肯那根校区）；Durham University（杜伦大学）；Hasselt University（哈瑟尔特大学）
该研究提出一种无需轴子的强CP问题解决方案，通过离散θ投影机制，利用规范对称性保护，实现θ的约束，避免了轴子相关的物理问题。
2026-03-05 hep-th
