Positive Entropy Invariant Measures on the Space of Lattices with Escape of Mass
Shirali Kadyrov
在幺模格空间上，构造了一个在高熵奇异对角元下不变的概率测度序列，并证明了其极限测度为0。
On the space of unimodular lattices, we construct a sequence of invariant probability measures under a singular diagonal element with high entropy and show that the limit measure is 0.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Entropy and Escape of Mass for Hilbert Modular Spaces
本文研究了具有对角元作用的Hilbert模空间的质量逃逸与度量熵之间的关系。
Entropy and escape of mass for $SL(3,Z)\SL(3,R)$
本文研究了三维幺模格模空间上奇异对角流的测度熵与质量逃逸之间的关系。
Escape of entropy for countable Markov shifts
本文研究可数马氏位移的遍历论。这些是定义在非紧空间上的动力系统。我们的主要结果涉及逃逸的质量，测量理论的熵，和熵在无穷远的系统。这种关系有几个后果。例如，我们得到的熵映射是上半连续的，遍历措施形成一个熵稠密子集。我们的结果也为描述极大熵测度的存在性和稳定性的结果提供了新的证明。我们将无穷远处的熵与平均逃逸的回复点集合的豪斯多夫维数联系起来。独立的兴趣，我们证明了一个版本的Katok的熵公式在这个非紧的设置。
Metastability, Lyapunov exponents, escape rates, and topological entropy in random dynamical systems
我们探讨了随机动力系统中的亚稳定性概念，着重于随机Perron-Frobenius算子上循环与随机映射的逃逸率之间的联系，以及有限型随机移位的拓扑熵。利用随机Perron-Frobenius上循环和随机邻接矩阵上循环的李雅普诺夫谱，将随机系统分解为两个不相交的随机系统，分别给出了随机映射下逃逸率和有限型随机移位下拓扑熵的严格上界和下界.
High entropy measures on the space of lattices with escape of mass
本文研究了具有质量逃逸的晶格空间上高熵测度的构造，扩展了Kadyrov关于不变测度的研究。
Escape of mass and entropy for diagonal flows in real rank one situations
设$G$是实秩1的有限中心连通半单李群，$Γ$是$G$中的非均匀格，$a$是$G$中的可对角化元.研究了作用在齐性空间$Γ\backslash G$上的$a$的度量熵与质量逃逸的关系.此外，我们提供的逃逸质量的界限，作为一个应用程序，我们表明，豪斯多夫维数的轨道集（根据迭代的$a$）错过一个固定的开集是不完整的。
Analyticity of the entropy and the escape rate of random walks in hyperbolic groups
本文研究了具有字距离的非初等双曲群上的随机游动。对于群上的一个概率测度，有两个数值量，即逃逸率和熵。在支持度包含在有限集中的容许概率测度集合上，我们证明了这两个量都以解析的方式依赖于概率测度.我们的谱方法也给出了中心极限定理的一个新的证明，并暗示相应的方差是解析的。
Escape of mass and entropy for geodesic flows
本文研究负曲几何有限流形上测地流的遍历论。我们证明了当没有质量损失时，测度论熵是上连续的。当我们失去质量时，基本群的抛物子群的临界指数就有重要意义。更确切地说，熵的上连续性的失败是由最大抛物临界指数。我们还研究了正的Hölder连续势通过尖点趋于零的压力。我们证明了压力图$t\mapsto P(tF)$是可微的，直到它经历了相变，之后它成为常数。这种描述特别允许计算测地流在无穷远处的熵。
Semicontinuity of measure theoretic entropy for noncompact systems
证明了无焦点和有界截面曲率的完备黎曼流形上测地流的测度论熵的上连续性。在满足可见性公理的有限体积非正曲流形上，我们研究了质量逃逸现象与测度论熵之间的关系。我们提供了一个一般的标准之间的质量逃逸和测度论熵相同的关系举行。给出了非正曲流形上测地流存在极大熵测度的一个判据。最后，我们证明了可数马尔可夫位移的背景下的一些结果。
Entropy, Lyapunov Exponents and Escape Rates in Open Systems
研究了一般含空穴动力系统的逃逸率与压力的关系，其中压力定义为熵与正的李雅普诺夫指数之和之差.讨论的核心是制定一类支持的幸存者集，我们采取的上确界测量的压力的不变测度。逃逸率的上界证明了一般的流形，可能与奇点，为任意孔和自然的初始分布，包括勒贝格和SRB措施的同胚。下界不持有这样的一般性，但对于系统承认马尔可夫塔扩展与谱间隙，我们证明了平等的逃逸率与压力的绝对值和存在不变测度实现逃逸率，即我们证明了一个完整的变分原理。作为结果的应用，我们证明了有限视界含空穴平面Lorentz气体台球映射的一个变分原理。
Counterexamples to Minkowski's Uniqueness Conjecture and Escape of Mass in Positive Characteristic
本文构造紧致A轨道，证明正特征下Minkowski唯一性猜想存在无穷多反例，并揭示这些轨道及更大序列轨道必然发生完全质量逃逸。
Numerical approximation of conditionally invariant measures via Maximum Entropy
众所周知，对于每个给定的逃逸率，开放动力系统可以容纳无数个（绝对连续的）条件不变测度（ACCIM）。我们提出并说明了一个凸优化为基础的选择方案（基本上是最大熵）获得数值访问这些措施。该工作类似于计算非奇异动力系统绝对连续不变测度的最大熵（MAXENT）方法，但包含一些有趣的新转折，包括：（i）自然逃逸率事先未知，这可能会破坏问题中的凸结构;（ii）利用凸对偶来求解每个近似步骤，（但动态相关的，而不是在第一次明显的）本地化的支持;（iii）显着的潜力，应用到其他动态有趣的对象（例如，不变流形）的近似。
Escape of mass in homogeneous dynamics in positive characteristic
该研究针对正特征下的齐次动力学，证明沿Hecke树射线变化的对角群周期轨道齐次测度与零特征情形行为迥异，存在质量逃逸及聚点测度非绝对连续等情况。
Topologically completely positive entropy and zero-dimensional topologically completely positive entropy
在前一篇文章（“A characterization of topologically completely positive entropy for shifts of finite type“）中，作者给出了当有限型（SFT）的$\mathbb{Z}^d$ -移位不存在非平凡的零熵子移位因子时的一个特征，我们称之为零维拓扑完全正熵（ZTCPE）。在这项工作中，我们研究这个概念和更经典的拓扑完全正熵（TCPE）的布兰查德之间的差异。我们发现，有一维子移位和二维SFT有ZTCPE，但没有TCPE。此外，我们表明，加强上述论文的主要结果的假设产生了一个充分条件的$\mathbb{Z}^d$ -SFT有TCPE。
On Moebius orthogonality for subshifts of finite type with positive topological entropy
本文证明了Moebius正交性对具有正拓扑熵的有限型子移位不成立。特别是，这表明所有具有正熵的$C^{1+α}$曲面同态都与Moebius函数相关。
Positive Entropy Through Pointwise Dynamics
定义了拓扑动力系统的点态性质，给出了系统具有正拓扑熵的点态条件。给出了具有跟踪性的映射一致逼近的映射的正拓扑熵的充分条件。
Berger And Turaev's Proof of Herman's Conjecture of Positive Entropy
给出Berger和Turaev关于Herman正熵猜想的证明。在二维圆盘的光滑辛同态集合的每一个单位元邻域中，存在一个具有正度量熵的辛同态。
Positive topological entropy implies chaos DC2
利用遍历论的方法，我们证明了如标题所示。
Entropy, pseudo-orbit tracing property and positively expansive measures
研究了紧度量空间的同胚，其对非游荡集的限制具有伪轨跟踪性质。证明了若存在正扩张测度，则拓扑熵为正.这个结果的一些简短的应用。
Trees in positive entropy subshifts
我给出了一个简单的证明的事实，即正熵子移位包含无限二叉树的分支同步发生在每个分支，和分支时间形成一个正的下渐近密度集。
A piece-wise affine contracting map with positive entropy
我们构造了一个最简单的具有两点吸引子的混沌系统。
No smooth Julia sets for polynomial diffeomorphisms of $\mathbb{C}^2$ with positive entropy
对$\mathbb{C}^2$的任意正熵多项式同态$f$，其Julia集及其逆$f^{-1}$的Julia集都不是$C^1$光滑的有边界流形.
On Herman's Positive Entropy Conjecture
我们发现，任何面积保持$C^r$ -同构的二维表面显示一个椭圆不动点可以$C^r$ -扰动到一个表现出混沌岛的度量熵是积极的，对于每个$1\le r\le \infty$。这证明了Herman的一个猜想，即圆盘的恒等映射可以被$C^\infty$ -扰动为具有正度量熵的保守双同态。这也意味着奇里科夫标准映射的大小参数值可以是$C^\infty$ -近似的保守的同构显示一个积极的度量熵（弱版本的西奈的积极度量熵猜想）。最后，这揭示了赫尔曼的问题上的密度的$C^r$ -保守的仿射显示一个积极的度量熵：我们显示存在一个稠密的集形成的保守仿射要么是弱稳定的（所以，从理论上讲，一致双曲）或显示一个混乱的岛屿的积极度量熵。
$Δ$-Weakly Mixing Subset In Positive Entropy Actions Of A Nilpotent Group
对可数无挠离散群作用引入了$Δ$ -弱混合子集的概念。证明了对于一个无挠生成的离散幂零群作用，正的拓扑熵蕴含着$Δ$ -弱混合子集的存在，而存在一个无挠生成的离散可解群作用，它具有正的拓扑熵但不具有任何$Δ$ -弱混合子集.
Completely Li--Yorke chaotic homeomorphisms with positive entropy
本文针对紧度量空间上完全Li--Yorke混沌同胚是否能有正熵的公开问题，证明对所有真点对非双侧渐近的正熵同胚，均可构造出相关的正熵完全Li--Yorke混沌同胚，给出肯定回答。
Positive entropy equilibrium states
对于有限型的传递移位，更一般地说，对于具有规范的移位，众所周知，只要移位具有正的拓扑熵，Holder连续势的每个平衡态都具有正熵。我们给出了一个非统一规范的条件下，这个属性继续持有，并证明它不一定持有其他非统一版本的规格，已在其他地方推出。
An ergodic system is dominant exactly when it has positive entropy
如果一个遍历动力系统$\mathbf{X}$与其自身的一般扩展同构，则它被称为主导的。这是表明在早期的文件由Reinner，Reinvenot和Weiss，伯努利系统与有限熵是占主导地位的。在这项工作中，我们首先表明，每一个遍历系统的正熵是主导的，然后，如果$\mathbf{X}$有零熵，那么它不是主导的。
Expansivity of ergodic measures with positive entropy
证明了对紧致度量空间上连续映射的每个具有正熵的遍历不变测度，存在$δ>0$使得动态$δ$ -球的测度为零.我们使用这个属性来证明，例如，稳定类有措施零关于任何遍历不变测度与正熵。此外，具有可数个稳定类或在其回归集上是Lyapunov稳定的连续映射的拓扑熵为零。我们还将结果应用于Li-Yorke混沌。
Symbolic dynamics for surface diffeomorphisms with positive topological entropy
设f是一个具有正拓扑熵的C^{1+ε}曲面亚纯映射.对于严格小于f的拓扑熵的正δ，我们构造一个不变的博雷尔集E，使得（a）f| E具有可数马尔可夫分割;（b）E具有关于熵大于δ的任何遍历不变概率测度的满测度。这使我们能够证明下面的猜想A。Katok：若f是C^ \infty且拓扑熵h>0，且P_n（f）=#{x：f^n（x）=x}，则limsup P_n（f）/exp（nh）>0.
Stable sets and mean Li-Yorke chaos in positive entropy actions of bi-orderable amenable groups
证明了对于可数无限离散双序顺从群G-系统，正熵蕴含着平均Li-Yorke混沌.给出了整数格群和整数幂幺上三角形矩阵群的例子。
Uniform mixing and completely positive sofic entropy
设$G$是可数离散sofic群.本文定义了保测度$G$作用的均匀混合概念，并证明了它蕴涵完全正的sofic熵.当$G$包含一个无限阶元时，我们利用这个元产生一个不可数的两两非同构的$G$ -作用族，它们具有完全正的sofic熵.我们的例子中没有一个是伯努利位移的因子。
Completely positive entropy actions of sofic groups with $\mathbb{Z}$ in their center
设$Γ$是一个sofic群，其中心有一个$\mathbb{Z}$的副本。我们构造了一个不可数的两两非同构的测度保持$Γ$行动与完全正熵，其中没有一个因素的伯努利位移。与Bernoulli位移之间的同构关系相反，我们的构造表明完全正熵$Γ$作用之间的同构关系是不光滑的.
Poisson actions of noncompact locally compact sofic groups have completely positive sofic entropy
本文利用完备根视图研究局部紧sofic群泊松作用的测度sofic熵，证明非紧局部紧第二可数sofic群的正强度泊松作用具完全正测度sofic熵，还比较了相关熵公式并指出非紧性是定理成立的必要条件。
Dominated Splitting, Partial Hyperbolicity and Positive Entropy
设$f:M\rightarrow M$是无边界紧致黎曼流形$M$上的一个具有控制分裂的$C^1$单同态.给出并证明了$f$拓扑熵为正的几个充分条件。条件处理的动力学行为（不一定不变）勒贝格测度。特别地，如果勒贝格测度是$δ$ -递归的，则$f$的熵是正的。我们给出反例说明这些充分条件是不必要的。最后，在部分双曲同态的情形下，我们给出了熵与不稳定和稳定子丛维数之间的正下界。
Local stable and unstable sets for positive entropy $C^1$ dynamical systems
对于光滑紧致黎曼流形上的任意$C^1$，利用测度熵和最大李雅普诺夫指数给出了局部稳定集和不稳定集的豪斯多夫维数的一个下界.我们的方法的主线是在拓扑动力系统的设置下，这也适用于无限维$C^1$动力系统。
Relationship between Li-Yorke chaos and positive topological sequence entropy in nonautonomous dynamical systems
研究一致收敛非自治动力系统的混沌性质。与紧区间上的自治系统相反，拓扑序列熵的正性与Li-Yorke混沌的发生并不等价，更确切地说，这两种可能的推论都不成立.
Subshifts of finite type which have completely positive entropy
多米诺骨牌的统计性质和动力学性质都得到了广泛的研究。我们构造了一个有限型的子移位使用匹配规则的几种类型的多米诺骨牌。结合前人关于多米诺平铺的结果，证明了我们的有限型子移位有一个极大熵测度，使得子移位有完全正熵，但不同构于Bernoulli移位.
Constructions of subshifts with positive topological entropy dimension
引入熵维数的概念来度量零熵系统的次指数复杂性。在这项工作中，我们提出了一个一般的建设严格遍历子移位的拓扑熵维$α$为每个$α\in (0,1)$。结果表明，该系统满足一定的规律性，在原子的大小和第一次返回时间。此外，我们修改的结构，以获得一个变体系统，是弱混合。
Billiards in generic convex bodies have positive topological entropy
本文证明在一般凸体中，台球映射存在非平凡双曲基本集，从而推出其拓扑熵为正且周期轨道数量指数增长。
Uniformly Positive Entropy of Induced Transformations
该研究利用局部熵理论，证明拓扑动力系统的一致正熵等价于其Borel概率测度空间上弱*拓扑诱导系统的一致正熵，给出了Glasner和Weiss拓扑熵相关结果的一致正熵版本。
Stable sets and mean Li-Yorke chaos in positive entropy systems
证明了在具有正熵的拓扑动力系统中，存在一个测度理论上“相当大”的集合，使得在该集合中任意点的稳定或不稳定集合的闭包上，均发生多变量形式的平均Li-Yorke混沌.证明了渐近元组集和平均Li-Yorke元组集与拓扑熵元组集的交在拓扑熵元组集中是稠密的.
Positive Topological Entropy for Magnetic Flows on Surfaces
研究了闭黎曼曲面上磁场流的拓扑熵。我们证明了：如果磁通在某个能量集T^cM= E^{-1}（c）中有非双曲闭轨，则存在2-形式$ Ω$的精确$ C^\infty$ -扰动，使得新的磁通在T^cM中有正的拓扑熵.证明了如果T^cM中的磁通有无穷多个闭轨道，则T^cM中存在$ Ω$具有正拓扑熵的精确C^1-微扰.最后一个结果的证明是基于一个类似的弗兰克斯引理的表面上的磁流，这是证明在这项工作中，和Mañé的技术占主导地位的分裂。作为这些结果的结果，高能级S^2上的精确磁场流允许具有正拓扑熵的C^1微扰。在附录中，我们表明，在高能量水平的环面上的一个确切的磁通承认$ C^\infty $ -扰动与积极的拓扑熵。
Topological Markov chains of given entropy and period with or without measure of maximal entropy
证明了对任意正实数h和任意正整数p，存在定向图G，G'（有可数个顶点）是强连通的，周期为p，古列维奇熵为h，使得G是正常返的（因此G上的拓扑马尔可夫链允许最大熵的测度）并且G'是瞬态的（因此G'上的拓扑马尔可夫链不允许最大熵的测度）。
Model sets with positive entropy in Euclidean cut and project schemes
我们在欧几里得空间中构造了由切割和投影方案产生的模型集，其相关的Delone动力系统具有正拓扑熵。该建筑既适用于适当的窗户，也适用于内部空无一人的窗户。在概率构造中，熵几乎肯定与窗口边界的度量成比例。
Infinite topological entropy, positive mean dimension, and factors of subshifts
针对所有非平凡因子均为无限拓扑熵或正平均维数的动力系统，本文在希尔伯特立方体块型子转移中建立该性质的充要条件，并得到一大类具此性质的新具体例子。
Asymptotic pairs in positive-entropy systems
本文证明了在正熵拓扑动力系统$(X,T)$中存在真（正）渐近对，即$(x,y)$对使得$x\not= y$和$\lim_{n\to +\infty} d(T^n x,T^n y)=0$ .更精确地说，我们考虑了正熵的$T$ -遍历测度$μ$，并证明了属于真渐近对的点集是测度$1$的。当$T$可逆时，稳定类（即，渐近等价的等价类）在$T^{-1}$下是不稳定的：对于$μ$ -几乎每个$x$，存在与$x$渐近的无数$y$，并且使得$(x,y)$是关于$T^{-1}$的Li-Yorke对。我们还证明了渐近对在拓扑熵对集中是稠密的。
A hierarchy of topological systems with completely positive entropy
在紧度量空间上连续可数顺从群作用的背景下，我们定义了一类拓扑完全正熵的系统。对于每一个可数序数，我们构造一个动力系统上的相应级别的上述层次，并提供子移位的有限型的前三个级别。利用具有伪轨跟踪性质的系统的渐近关系，给出了熵对存在的充要条件，从而在Pavlov的结果和Meyerovitch的结果之间架起了一座桥梁.作为推论，我们否定地回答了巴甫洛夫关于完全正熵的必要条件的一个公开问题。
Robust existence of nonhyperbolic ergodic measures with positive entropy and full support
证明了对某些流形$M$，其具有一维非双曲中心方向的鲁棒传递部分双曲自同态集合包含一个具有非双曲测度的自同态的$C^1$ -开稠密子集，这些自同态是遍历的、完全支撑的且具有正熵.要做到这一点，我们制定的抽象条件足以建设一个遍历的，完全支持措施$μ$具有正熵，是这样的连续函数$ϕ\colon X\to\mathbb{R}$的积分$\intϕ\,dμ$消失。该标准是一个扩展版本的控制在任何规模的长和稀疏的尾巴技术来自以前的作品。
Positive topological entropy and $Δ$-weakly mixing sets
引入了$Δ$ -弱混合集的概念，它具有与弱混合集相似的性质.证明了若动力系统具有正的拓扑熵，则$Δ$ -弱混合集在超空间中的熵集的闭包中是剩余的.证明了具有遍历不变测度且不可远测的拓扑动力系统中$Δ$ -弱混合集的存在性.此外，我们的结果推广了几个著名的结果，也回答了几个公开的问题。
Relative uniformly positive entropy of induced amenable group actions
设$G$是可数无限离散顺从群，一个$G$ -系$(X,G)$自然地诱导出一个$G$ -系$(\mathcal{M}(X),G)$，其中$\mathcal{M}(X)$表示具有弱 *-拓扑的紧度量空间$X$上的Borel概率测度空间.两个$G$系统之间的因子映射$π\colon (X,G)\to(Y,G)$诱导因子映射$\widetildeπ\colon(\mathcal{M}(X),G)\to(\mathcal{M}(Y),G)$。事实证明，当且仅当$π$打开时，$\widetildeπ$才打开。当$Y$完全支持时，证明了$π$具有相对一致正熵当且仅当$\widetildeπ$具有相对一致正熵.
Toeplitz Subshifts with Trivial Centralizers and Positive Entropy
给定一个动力系统$(X,G)$，中心化子$C(G)$表示$X$的所有同胚的群，这些同胚与$G$的作用可交换。这个群有时被称为动力系统$(X,G)$的自同构群。本文通过证明一类具有平凡中心化子的$\mathbb Z^d$-Toeplitz系统，将Bulatek和Kwiatkowski（1992）的构造推广到$\mathbb Z^d$-Toeplitz系统.我们证明了这类具有平凡中心化器的$\mathbb Z^d$ -Toeplitz包含具有正拓扑熵的系统。
Cocycles with Quasi-Conformality II: Ergodic measures with positive entropy
本文研究了混沌系统上线性共变分量的正熵测度，提出多重覆盖原理，证明了正熵测度的存在性，并探讨了非等距共变分量的拓扑熵特性。
Symmetric homoclinic tangles in reversible dynamical systems have positive topological entropy
针对可逆向量场中对称周期轨道族的强横截同宿相交，证明了系统拓扑熵为正，揭示了同宿缠结的混沌本质。
A maximin characterization of the escape rate of nonexpansive mappings in metrically convex spaces
在Busemann非正曲率条件的一种缓和形式下（我们要求一族具有共同原点的测地线满足凸性不等式），建立了完备（半）度量空间上非扩张映射轨道的线性逃逸率的极大极小刻画.这种表征，其中涉及horofunctions，概括了Collatz Wielandt表征的谱半径的非负矩阵。作为推论，它产生了Kohlberg和Neyman（1981）关于巴拿赫空间中的非扩张映射的定理、Karlsson（2001）的Denjoy-Wolff型定理的变体，以及Gunawardena和Walsh（2003）关于对称锥的保序正齐性自映射的定理的改进。零和随机对策的应用也给出了。
Entropy, chaos and weak horseshoe for infinite dimensional random dynamical systems
本文研究了无限维随机动力系统的复杂动力学问题，其中确定性动力系统是其在Polish空间中的特例。在不作任何双曲性假设的情况下，证明了如果连续随机映射有正的拓扑熵，则它包含拓扑马蹄。我们还证明了正的拓扑熵蕴含着Li-Yorke意义下的混沌。这里展示的复杂行为是由正熵引起的，而不是系统的随机性。
Symplectomorphisms with positive metric entropy
我们得到了一个二分法的$C^1$ -generic辛同胚：要么所有的李雅普诺夫指数的几乎每一个点消失，或地图是部分双曲和遍历的体积。这就完成了Ricardo Mañé首先提出的一个方案。在我们的证明中的一个主要成分是一个推广的主要结果[Dolgopyat-威尔金森]，稳定的可访问性是$C^1$密集的部分双曲型双同态的部分双曲不变集。
Spectral degeneracy and escape dynamics for intermittent maps with a hole
本文从亚稳性的观点研究间断映射。间歇不动点的小邻域与其补构成几乎不变集对。将小邻域视为一个洞，我们首先证明了绝对连续条件不变测度（ACCIMs）收敛到ACIM的小邻域的长度收缩为零。然后，我们量化如何从这些几乎不变的集合的逃逸动力学连接Perron Frobenius（转移）运营商的第二特征函数时，施加一个小扰动附近的间歇性不动点。特别是，我们精确地描述了第二特征值的缩放与扰动的大小，提供上界和下界，并证明$L^1$收敛的第二特征函数的积极的一部分，ACIM的扰动趋于零。这种扰动和相关的特征值缩放和收敛结果都与乌拉姆的方法兼容，并提供了一个正式的解释乌拉姆的方法在这个非均匀双曲设置的数值行为。本文的主要结果用数值计算加以说明。
Number-theoretic positive entropy shifts with small centraliser and large normaliser
研究了具有正拓扑熵的数论原点的高维二进制移位。我们特别感兴趣的是分析它们的对称性和扩展对称性。它们形成群，称为移位动力系统的拓扑中心化器和规范化器，它们是自然的拓扑不变量。在这里，我们的重点是转移空间与平凡的中心化，但大正规化。特别地，我们讨论了几个系统的正规化是一个无限扩张的中心化，包括可见的格点和$k$ -自由整数在一些实二次数域。
Entropy ratio for infinite sequences with positive entropy
有限字母表$A$上的无限字$w$的复杂度函数是序列计数，对于每个非负$n$，字母表$A$上长度为$n$的字的数量是无限字$w$的因子。对于任何给定的函数$f$的指数增长性，我们介绍了在[MM 17]的概念{ \it字熵} $E_W(f)$相关的$f$，我们描述了组合结构的集合的无限的话，复杂性函数的界由$f$。这项工作的目标是给字熵$E_W(f)$的限制较低的指数增长性率的$f$方面的估计。
Excursions to the cusps for geometrically finite hyperbolic orbifolds, and equidistribution of closed geodesics in regular covers
本文给出了非初等几何有限双曲轨道上的测度收敛到唯一极大熵测度的有限性判据。我们给出了控制质量逃逸到轨道尖点的熵判据。利用这一准则，我们证明了新的结果的集合分布的闭测地线这样的orbifold，并作为推论，我们证明了等距分布的闭测地线，以一定的长度在顺从的规则覆盖的几何有限orbifold。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。