Property A and coarse embeddability for fuzzy metric spaces
性质A是一个几何性质，最初是为离散度量空间引入的，以提供可粗嵌入希尔伯特空间的充分条件，并且它是通过在精神上类似于群的顺从性的经典概念的Følner条件定义的。本文在George和Veeramani意义下定义了Fuzzy度量空间的性质A，证明了它是Fuzzy度量空间的粗范畴中的不变量，并给出了一致局部有限Fuzzy度量空间的性质A的刻画.证明了具有性质A的一致局部有限模糊度量空间可粗嵌入到希尔伯特空间中.
2021-12-14 math.GN
A weakly Lindelöf space which does not have the property $^*\mathcal{U}_{fin}(\mathcal{O},\mathcal{O})$
我们证明存在一个吉柯诺？弱Lindelöf空间不具有性质$^*\mathcal{U}_{fin}(\mathcal{O},\mathcal{O})$。这一结果回答了以下未决问题。[2]弱Lindelöf空间具有$^*\mathcal{U}_{1}(\mathcal{O},\mathcal{O})$性质吗？[3]有个叫Tychono的人吗？不具有$^*\mathcal{U}_{fin}(\mathcal{O},\mathcal{O})$性质的1-星Lindelöf空间？
2022-12-07 math.GN
Lebesgue Property and $G$-completeness in Generalized Quasi-uniform Spaces
该研究将Lebesgue性质与（弱）$G$-完备性推广至广义拟一致空间，探究乘积空间与分量空间相关性质的关联，发现Lebesgue性质的表现和另外两类完备性存在不同。
2023-11-04 math.GN
On Lebesgue Property for Fuzzy Metric Spaces
给出了模糊度量空间的Lebesgue性质的几个刻画。模糊度量空间是Lebesgue空间当且仅当每个实值连续函数是一致连续的。在这里，我们表明，它足以检查一致连续的有界实值连续函数的特征Lebesgue性质的模糊设置。
2019-05-31 math.GN
The Baire property in uniform spaces: a survey
University of Cádiz（加的斯大学）
本文综述了一致空间中巴依尔性质的研究，探讨了可数紧性、伪紧性和伪完备性等条件，分析了在何种情况下一般完备的一致空间满足巴依尔性质。
2026-05-18 math.GN
The strong Pytkeev property in topological spaces
拓扑空间$X$在点$x\in X$处具有强Pytkeev性质，如果存在$X$的子集的可数族$\mathcal N$使得对于在$x$处累积的每个邻域$O_x\subset X$和子集$A\subset X$，存在集合$N\in\mathcal N$使得$N\subset O_x$和$N\cap A$是无限的。证明了对任意$\aleph_0$ -空间$X$和任意在点$y\in Y$处具有强Pytkeev性质的空间$Y$，函数空间$C_k(X,Y)$在常数函数$X\to \{y\}\subset Y$处具有强Pytkeev性质.如果空间$Y$是可求长的，则函数空间$C_k(X,Y)$是可求长的，并且在每一点都具有强Pytkeev性质。我们还证明了对于任何具有强Pytkeev性质的点空间$(X_n,*_n)$，$n\inω$，它们的Tychonoff积和它们的小盒积在区别点处都具有强Pytkeev性质.证明了序列可求长空间$X$具有强Pytkeev性质的充要条件是$X$是可度量化的或包含一个闭次可度量化的$k_ω$ -子空间.一个局部预紧拓扑群是可度量化的当且仅当它包含一个具有强Pytkeev性质的稠密子群。
2014-12-13 math.GN
Mildly version of Hurewicz Basis covering property and Hurewicz measure zero spaces
在本文中，我们介绍了由Babinkostova，Kočinac和Scheepers研究的Hurewicz基覆盖性质的温和版本。一个空间$X$被称为具有轻度Hurewicz性质，如果对于$X$的每个闭壳覆盖序列$\langle \mathcal{U}_n : n\in ω\rangle$，存在一个序列$\langle \mathcal{V}_n : n\in ω\rangle$，使得对于每个$n$，$\mathcal{V}_n$是$\mathcal{U}_n$的有限子集，并且对于每个$x\in X$，对于除了多个$n$之外的所有$x$都属于$\bigcup\mathcal{V}_n$。然后利用可度量化空间的mildly-Hurewicz基性质和mildly-Hurewicz测度零性质刻画了mildly-Hurewicz性质。
2022-02-25 math.GN
Erratum to " Almost Menger property in bitopological spaces"
本文推广了ÖzçaExpense和Eysen [S.ÖzçaExpense和A.E. Eysen，双拓扑空间中的几乎Menger性质，乌克兰数学，{ \bf 68}，第6期，950-958（2016）]被证明不正确。给出了一个反证的例子，从而重述了定理的正确版本。
2022-05-24 math.GN
The Namioka property of $KC$-functions and Kempisty spaces
拓扑空间$Y$称为Kempisty空间，如果对于任何Baire空间$X$，每个函数$f:X\times Y\to\mathbb R$，它在第一个变量上是拟连续的，在第二个变量上是连续的，都具有Namioka性质。研究了紧Kempisty空间的性质。特别地，证明了任何Valdivia紧空间都是Kempisty空间，且任意紧Kempisty空间族的笛卡儿积都是Kempisty空间.
2015-12-23 math.GN
The strong Pytkeev$^*$ property of topological spaces
通过修改Pytkeev网的定义，引入Pytkeev $^*$网的概念，证明了拓扑空间有可数Pytkeev网的充要条件是$X$是可数紧的且有可数Pytkeev $^*$网.本文建立了一类具有强Pytkeev $^*$ -性质的拓扑空间的稳定性.
2016-08-27 math.GN
Complete metric spaces with property (Z) are length metric spaces
证明了每个具有性质（Z）的完全度量空间都是长度空间.这些回答了García-Lirola、Procházka和Rueda Zoca以及Becerra Guerrero、López-Pérez和Rueda Zoca提出的与度量空间的Lipschitz自由巴拿赫空间的结构有关的问题。
2018-08-02 math.FA math.GN
Banach spaces with the (strong) Gelfand--Phillips property
给出了Gelfand-Phillips性质的几个新的刻画。我们定义了Gelfand-Phillips性质的一个强版本，并证明了巴拿赫空间具有这个强性质的充要条件是它嵌入到$c_0$中.对于无限紧空间$K$，巴拿赫空间$C(K)$具有强Gelfand-Phillips性质当且仅当$C(K)$同构于$c_0$当且仅当$K$可数且具有有限的散射高度.
2021-10-15 math.FA math.GN
Homotopy lifting property for actions of finite abelian groups on Hausdorff topological spaces
本文证明了有限阿贝尔群在豪斯多夫拓扑空间上的作用满足同伦提升性质。
2026-09-29 math.AT math.GN
Productively Lindelöf spaces and the covering property of Hurewicz
我们证明了在一定的集合论假设下，每个生产Lindelöf空间具有Hurewicz覆盖性质，从而改进了Aurichi和Tall的一些早期结果。
2014-06-03 math.GN math.LO
Locally convex spaces with the strong Gelfand-Phillips property
在局部凸空间中引入了强Gelfand-Phillips性质，并给出了该性质的几个刻划.刻画了允许一个强Banach空间拓扑的局部凸空间的强Gelfand-Phillips性质.如果$C_{\mathcal T}(X)$是吉洪诺夫空间$X$上的连续函数空间，被赋予在逐点拓扑和紧开拓扑之间的局部凸拓扑$\mathcal T$，则：（a）空间$C_{\mathcal T}(X)$具有强Gelfand-Phillips性质当且仅当$X$包含一个有限散布高度的紧可数子空间$K\subseteq X$，使得对于每个函数有界集$B\subseteq X$，补空间$B\setminus K$是有限的，（b）由$X$上所有有界函数组成的$C_{\mathcal T}(X)$的子空间$C^b_{\mathcal T}(X)$具有强Gelfand-Phillips性质当且仅当$X$是有限散布高度的紧致可数空间.
2021-11-10 math.FA math.GN
On the Menger covering property and $D$-spaces
本文的主要结果是：每个大小为$ω_1$的次仿紧空间$X$都是$D$ -空间是相容的;如果存在Michael空间，则所有的乘积Lindelöf空间都具有Menger性质，因此是$D$ -空间;每个允许$σ$ -局部有限Lindelöf空间覆盖的局部$D$ -空间是$D$ -空间。
2010-12-06 math.GN math.LO
The Gelfand-Phillips property for locally convex spaces
将Banach空间中著名的Gelfand-Phillips性质推广到局部凸空间，定义了一个局部凸空间$E$为Gelfand-Phillips，如果$E$中的每个有限集在$E$上的桶形拓扑中是预紧的.给出了Gelfand-Phillips空间的几个特征。考虑了局部凸空间上标准运算保持Gelfand-Phillips性质的问题。此外，我们还研究了Tychonoff空间$X$上连续函数空间$C(X)$的Gelfand-Phillips性质.若$τ$和$\mathcal T$是$C(X)$上的两个局部凸拓扑，使得$\mathcal T_p\subseteq τ\subseteq \mathcal T\subseteq \mathcal T_k$，其中$\mathcal T_p$是$C(X)$上的点收敛拓扑，$\mathcal T_k$是$C(X)$上的紧开拓扑，则函数空间$(C(X),τ)$的Gelfand-Phillips性质蕴涵了$(C(X),\mathcal T)$的Gelfand-Phillips性质.如果另外$X$是可度量化的，则函数空间$\big(C(X),\mathcal T\big)$是Gelfand-Phillips。
2021-11-11 math.FA math.GN
The $κ$-Fréchet--Urysohn property for locally convex spaces
一个拓扑空间$X$称为$κ$ -Fréchet-Urysohn，如果对$X$的每个开子集$U$和每个$x\in \overline{U}$，存在一个序列在$ U$中收敛到$x$ .证明了每个$κ$ -Fréchet-Urysohn Tychonoff空间$X$都是Ascoli空间.我们应用这个陈述和一些已知的结果来刻画各种重要的局部凸空间中的$κ$ -Fréchet-Urysohn性质。特别地，回答了[7]中提出的一个问题，得到了$C_p(X)$是Ascoli当且仅当PDMATHAMM具有性质$(κ)$ .
2019-01-06 math.FA math.GN
On the Pytkeev property in spaces of continuous functions (II)
证明了对于每个波兰空间X，如果赋予紧开拓扑，则X上连续实值函数空间C（X）满足Pytkeev性质的强版本。(This表明，虽然它不需要可度量化，但它“非常接近”。）我们还考虑了当C（X）具有点态收敛点式收敛拓扑时的Pytkeev性质.
2010-11-04 math.FA math.GN math.LO
On the Pytkeev property in spaces of continuous functions
通过讨论Sakai的一个问题，我们证明了使得C_p（X）不具有Pytkeev性质的实数集X的最小基数等于伪相交数p.我们的方法利用X的覆盖性质自然地刻画了C_p（X）的Pytkeev性质，并得到了C_p（X）的Reznicenko性质的类似结果.
2010-11-04 math.CO math.GN math.LO
Decomposition theorems for asymptotic property C and property A
我们将有限分解复杂性和渐近性质C的概念结合起来，我们称之为有限APC分解复杂性。任何具有有限分解复杂性的空间都有有限的APC-分解复杂性，任何具有渐近性质C的空间都有有限的APC-分解复杂性。此外，有限APC-分解复杂性蕴含度量空间的性质A。我们还表明，有限APC分解的复杂性是由直积的群体和空间，合并产品的群体，和群体的扩展，以及其他建设。
2019-02-16 math.FA math.GN math.GR
