Noncommuting Coordinates in the Landau Problem
首先概述了非对易坐标的基本思想，然后研究了Landau问题中的坐标非对易性。我回顾了朗道问题的量子解决方案，并评估在朗道能级截断状态空间的坐标交换子。对最低朗道能级的限制再现了众所周知的平面坐标的交换子。包含有限数量的朗道水平产生一个矩阵推广。
2003-01-31 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Physical Instances of Noncommuting Coordinates
非交换空间坐标和场可以在实际物理情况下实现。非对易光动力学的平面波解违反了洛伦兹不变性（狭义相对论）。
2001-10-05 hep-ph hep-th math-ph
Coordinate noncommutativity in strong non-uniform magnetic fields
研究了带电粒子在强非均匀磁场中运动的非对易空间坐标。我们推导出一个关系，涉及到的坐标，它推广了一个实现在一个强恒定磁场中。作为应用，我们讨论了磁镜中存在的磁场的非对易性。
2004-09-23 hep-th
Star Operation in Quantum Mechanics
本文概述了在星操作框架下对非对易坐标系的量子力学的描述。我们讨论可积性的简单情况。
2000-07-21 hep-th
Hall Effect in Noncommutative Coordinates
我们考虑在均匀外磁场和电场中的电子在坐标为非对易的平面上运动。得到了相关哈密顿量的谱和本征函数。我们推导出电流，其期望值给出了有效磁场的霍尔效应。我们提出了一个收据，以找到可用于非交换坐标的路径积分的作用。在这个行动方面，我们计算相关的Aharonov-Bohm相位，并表明，它也产生相同的有效磁场。当磁场足够强时，该相位变得与磁场无关。对它的测量可能会给空间非对易性提供一些线索。非对易性参数θ可以被调整，使得在非对易坐标系中运动的电子被解释为导致分数量子霍尔效应或通常坐标系中的复合费米子。
2001-12-13 cond-mat hep-th
Non-geometric branes are DFT monopoles
Berman和Rudolph的双场论解在适当选择物理坐标和对偶坐标的情况下再现了具有非零Q通量和R通量的非几何背景。得到的背景依赖于非平凡的对偶坐标，只有平凡的monodromies。在沿着对偶坐标涂抹解时，我们再现了已知的Q-膜的$5^2_2$解和R-膜的余维1解。T-对偶不变磁荷明确计算所有这些背景，并发现是等于（未涂抹）NS 5膜的磁荷。
2016-07-19 hep-th
Spin Hall Effect in Noncommutative Coordinates
利用为研究矩阵值非阿贝尔规范场动力学系统而建立的半经典约束哈密顿系统，在非对易性参数θ为常数的情况下，在一阶非对易坐标系中描述了自旋霍尔效应.该方法首先通过研究非对易平面上的霍尔效应来说明。然后，在非对易坐标系下考虑自旋霍尔效应的Drude模型型和霍尔效应型公式，得到了它们提供的θ变形自旋霍尔电导率。结果表明，通过调节θ，可以得到不同的自旋霍尔电导率公式.因此，非对易理论可以被设想为一种有效的理论，它统一了对类似物理现象的不同研究方法。
2009-03-05 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Covariant Coordinate Transformations on Noncommutative Space
我们展示了如何在非对易空间上定义规范协变坐标变换。该构造使用Seiberg-Witten方程，并推广了交换坐标的类似结果。
2001-11-13 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian and Hamiltonian Formalism on a Quantum Plane
本文研究了在量子平面$Q_{q,p}$上运动的粒子的拉格朗日力学和哈密顿力学的定义问题。对于拉格朗日力学，我们首先定义了一个切量子平面$TQ_{q,p}$，它由非对易粒子坐标和速度构成。使用类似于Wess和Zumino的技术，我们在$TQ_{q,p}$上构造了两个不同的微分演算。这两个微分演算原则上可以从一个拉格朗日量出发，产生两个不同的粒子动力学。对于哈密顿力学，我们定义了一个由非对易粒子坐标和动量张成的相空间$T^*Q_{q,p}$。动量的对易关系只有在知道它们对坐标和速度的函数依赖性之后才能确定。因此，这些对易关系，以及对$T^*Q_{q,p}$的微分，取决于拉格朗日的初始选择。我们得到变形的Hamilton运动方程和变形的Poisson括号，它们的定义也依赖于我们初始选择的拉格朗日。我们说明这些想法的两个样本拉格朗日。我们研究的第一个系统对应于标量势中非相对论性粒子的系统。我们考虑的另一个拉格朗日量是一阶时间导数
1993-02-01 hep-th
Supersymmetric Quantum Mechanics of Monopoles in N=4 Yang-Mills Theory
对$N=4$ Yang-Mills理论的量子力学解进行了超对称集体坐标展开，得到了量子力学解的模空间上的$N=4$超对称量子力学.
1994-01-26 hep-th
The three-dimensional Dirac-Oscillator in the presence of Aharonov-Bohm and magnetic monopole potentials
本文研究了3+1维Dirac方程与各向同性径向三矢势的非最小耦合以及静态电磁势的存在性。电磁势的空间分量具有角度（非中心）依赖性，使得狄拉克方程在球坐标中是完全可分的。我们得到精确的解决方案的情况下，三个矢量的潜力是线性的径向坐标（狄拉克振荡器）和时间分量的电磁势为零。得到了相对论能谱和旋量本征函数。
2005-01-06 hep-th
General Low Energy Dynamics of Supersymmetric Monopoles
利用集体坐标展开，我们导出了N=2和N=4超对称杨-米尔斯理论中单极子和双子的一般低能动力学。由此产生的新型超对称量子力学结合了多个希格斯场的效应，无论是在N=2的矢量多重态还是超多重态中，都具有非零的期望值。
2000-08-12 hep-th
Constraints on the scalar potential from spectral action principle
使用非交换几何，微分几何的标准工具可以扩展到一个广泛的空间类别，其坐标是作用在希尔伯特空间上的非交换算子。在坐标是时空上的矩阵值函数的最简单情况下，粒子物理学的标准模型可以从几个基本原理中重建出来。根据这些想法，我们调查的一般情况下产生的矩阵模型，并给出由此产生的标量势和规范耦合常数的约束，以及一些费米子和玻色子质量之间的关系。
1998-03-25 hep-th
Bound States of the Hydrogen Atom in the Presence of a Magnetic Monopole Field and an Aharonov-Bohm Potential
本文分析了当Aharonov-Bohm场和磁Dirac场同时存在时，库仑场中电子的束缚态。我们通过分离变量来求解球坐标系中的薛定谔方程，并展示了氢能谱如何取决于阿哈罗诺夫-玻姆和磁单极强度。顺便说一下，Klein-Gordon方程被解决了。
1994-09-19 hep-th
S-Duality and the Spectrum of Magnetic Monopoles in Heterotic String Theory
本文讨论了由环形紧化产生的四维杂化弦论的S-对偶性对谱的预言。我们详细讨论了10维反对称张量场的降维过程中产生的相对于U（1）群带磁荷的"H-单极子"态的谱。使用一个假设，正确处理集体坐标在弦论，我们发现的结果是一致的S-对偶。
1994-07-18 hep-th
Low Energy Dynamics of Monopoles in Supersymmetric Yang-Mills Theories with Hypermultiplets
利用集体坐标展开，我们导出了N=2超对称杨-米尔斯理论中任意表示的超多重态的单极子和双子的低能动力学。我们考虑最一般的情况下，希格斯场在矢量多重态和超多重态有非零真空期望值。由此产生的理论是超对称量子力学，它是通过对具有势的二维（4，0）超对称西格玛模型进行非平凡降维而获得的。
2006-04-19 hep-th
Simulating Magnetic Monopole-Defect Dynamics
我们提出了一个磁粒子与多个磁奇点相互作用的模拟。能量密度的三维图是由Blair、Cherkis和Durcan得到的Bogomolny方程的显式解构造的。动画遵循从多中心Taub-NUT单极模空间上的集体坐标力学导出的轨迹。我们补充我们的数值结果与一个完整的分析处理的单缺陷的情况下。
2021-05-17 hep-th
Taub-NUT from the Dirac monopole
将渐近平坦时空的度规写在邦迪坐标中，提供了一种将爱因斯坦方程表述为特征值问题的优雅方式。在这种情况下，我们发现，一类特定的渐近平坦时空，包括固定的解决方案，包含一个麦克斯韦规范场作为自由数据。选择这个规范场对应于狄拉克算符，我们导出了Bondi坐标下的Taub-NUT解。
2021-02-22 gr-qc hep-th
Duality covariant quantum field theory on noncommutative Minkowski space
我们证明了定义在非对易Minkowski时空上的标量量子场论关于交换坐标和动量的UV/IR对偶是协变的。该证明基于背景电场中带电非对易标量场的适当共振展开，从而在耦合复二矩阵模型中有效地描述了场论。两个独立的矩阵自由度保证了场论的统一性和CT不变性。该形式描述了可重正化的Grosse-Wulkenhaar模型到Minkowski签名的解析延拓。
2009-02-10 hep-th
Exact solution of the Dirac equation for a Coulomb and a scalar Potential in the presence of of an Aharonov-Bohm and magnetic monopole fields
本文分析了在库仑场、$1/r$标量势、Dirac磁势和Aharonov-Bohm势的组合作用下的相对论性Dirac电子问题。利用分离变量的代数方法，在球坐标系中将表示在定域旋转对角规范下的Dirac方程完全分离，得到了精确解。我们计算了能谱，并分析了它是如何依赖于Aharonov-Bohm的强度和磁场强度。
1995-03-08 hep-th
Noncommutative Field Theory
我们回顾推广的场论的时空与非交换坐标，从基础知识和覆盖大多数的积极的研究方向。这样的理论现在被认为是从M理论和弦论的极限中产生的，并且描述了量子霍尔态。在过去的几年里，人们对它们进行了深入的研究，并在经典和量子水平上发现了许多新的定性现象。出现在《现代物理学评论》上。
2001-10-18 hep-th
Path Integrals in Noncommutative Quantum Mechanics
本文考虑费曼路径积分推广到非对易空间坐标的量子力学。给出了与二次拉格朗日函数（哈密顿函数）有关的非对易经典动力学的相应形式。我们的方法是基于这样一个事实，即一个量子力学系统与非交换配置空间可以被视为另一个有效的系统与交换空间坐标。由于二次拉格朗日量的路径积分是精确可解的，并且存在概率幅的一般公式，所以我们将我们的研究限制在这类拉格朗日量上。我们发现二次拉格朗日在其交换和非交换制度之间的一般关系。给出了相应的非对易路径积分。这种方法是说明了两个量子力学系统在非对易平面：一个粒子在一个恒定的领域和谐振子。
2003-09-26 hep-th
SU(N) caloron measure and its relation to instantons
具有非平凡完整性的SU（N）规范群的Calorons，即在空间无穷远处具有任意Polyakov线本征值的周期瞬子，可以被视为由N Bogomolnyi-Prasad-Sommerfeld（BPS）单极子或双子组成。利用前面找到的caloron模空间的度量，我们计算了caloron集体坐标上的积分测度，它是根据组分的位置和它们的U（1）相位。在双子和/或平凡完整性之间的小分离的限制下，calorons局部减少到标准瞬子，其传统的集体坐标是瞬子中心，大小和颜色空间中的方向。我们表明，在这个限制的瞬子集体坐标可以明确地写通过双子的位置和相位，和N-双子措施完全符合标准的瞬子。
2005-03-15 hep-th
Massive and massless monopoles with nonabelian magnetic charges
我们使用多重模空间作为工具来研究携带非交换磁荷的BPS单极子的性质。对于总磁荷为纯阿贝尔的位形，非阿贝尔破缺的模空间可以作为纯阿贝尔破缺的模空间的光滑极限而得到。当渐近希格斯场朝着一个特殊值变化时，对于这个特殊值，不破缺对称性被扩大到非阿贝尔群，一些单位拓扑荷的基本单极子仍然有质量，但获得了非阿贝尔磁荷。BPS的质量公式表明，在这个极限下，其他物质应该变得没有质量。我们发现，这些并不对应于不同的孤子，而是表现为“非阿贝尔云”周围的大规模单极。描述这些无质量单极子的位置和$U(1)$相位的模空间坐标被变换成相等数量的非阿贝尔全局规范取向和表征非阿贝尔云的规范不变结构参数。我们明确说明这一类的$Sp(2N)$的例子，其中的完整的家庭的解决方案是已知的。我们详细展示了如何完整的对称性的理论表现为等距的模空间度量。我们讨论了这些结果的蒙托南橄榄对偶猜想的连接，特别是认为，无质量的磁单极子应被理解为无质量的规范玻色子，出现在微扰部门的非交换力的调解人的。
1996-05-31 hep-th
Solution of the Dirac equation by separation of variables in spherical coordinates for a class of three-parameter non-central electromagnetic potential
我们考虑球坐标系中的三维Dirac方程，其中耦合到静态电磁势。势的空间分量具有角度（非中心）依赖性，使得狄拉克方程在所有坐标系中都是可分离的。当势满足Lorentz规范固定条件且其时间分量为库仑势时，我们得到了精确解。得到了相对论能谱和相应的旋量波函数。在这些解决方案中包括Aharonov-Bohm和磁势。
2005-01-01 hep-th
q-Deformed su(2) instantons by q-quaternions
将量子欧几里得空间R_q^4 [SO_q（4）-协变非对易空间]的坐标解释为“q-四元数矩阵”的元素，我们构造了R_q^4上的一个可能q-变形的su（2）杨-米尔斯理论的（反）瞬子解。由于（反）自对偶方程在形变转动、平移和标度变化的量子群下是协变的，应用后者我们可以分别从以原点为中心的单位尺寸的解生成"规范等价“或"不等价”解.我们还构造了多瞬子解。由于这些解依赖于扮演瞬子“大小”和“中心坐标”角色的非对易参数，这表明完备理论的模空间应该是非对易流形。类似地，由于与“规范等价”解相关的（整体）规范变换依赖于SU_q（2）的两个副本的生成元，这表明规范变换应该被允许依赖于附加的非对易参数。
2007-02-09 hep-th
Dispersion relations in quantum electrodynamics on the noncommutative Minkowski space
研究了具有非对易时间的非对易Minkowski空间上的场论。重点在于分散关系的量化相互作用模型在杨费尔德曼形式主义。特别地，我们计算了二阶非对易量子电动力学中场强的两点关联函数。在这一点上，我们考虑到协变坐标，允许建设当地规范不变量（可观测量）。事实证明，这并没有像人们希望的那样消除众所周知的严重红外问题。相反，情况变得更糟，因为出现了非局部发散。我们还表明，这些取消在一个超对称版本的理论，如果协变坐标进行相应的调整。此外，我们还研究了φ ^3和韦斯-祖米诺模型，并表明对于希格斯场的典型参数，色散关系的畸变是适度的。我们还讨论了非对易空间上的规范理论的表述，并利用协变坐标研究了非对易Minkowski空间上的经典电动力学。特别是，我们计算的光的速度的变化，由于非线性效应的存在下的背景场。最后，我们研究了非对易Minkowski空间上的量子场论的所谓扭曲方法，并指出了这种方法的一些概念问题。
2007-07-14 hep-th
Hamiltonian Nature of Monopole Dynamics
具有磁单极子的经典电磁学不是哈密顿场论，因为泊松括号的雅可比恒等式失效。雅可比恒等式只有在所有粒子都具有相同的电荷与磁荷之比，或者电子与质子永远不会碰撞时才能恢复。如果没有雅可比等式，就没有局部正则坐标或拉格朗日作用量原理。为了建立磁单极子的量子理论，我们要么必须解释为什么电子和磁单极子的位置永远不会重合，要么必须求助于新的量子化技术。
2019-11-01 hep-th math-ph math.MP
Traversable wormhole magnetic monopoles from Dymnikova Metric
我们研究了一个可穿越的虫洞起源于一个变换的4D Dymnova度量描述分析黑洞（BH）。通过使用一个坐标变换，这是适应于在爱因斯坦-罗森桥中使用的，我们研究了一个特定的家庭的测地线，其中一个非零的电荷的测试粒子感应出一个有效的磁场，这是由观察者感知的虫洞外。由于黎曼几何不能解释磁单极子的存在，我们提出了一个扭转几何，以探讨磁单极子可以几何诱导的可能性。我们得到一个表达式，涉及扭转和磁场共同与狄拉克一样的表达磁和电荷，使扭转可能定义一个基本长度，提供了一个磁场和时空离散。
2019-08-27 gr-qc hep-th
Mathisson' spinning electron: noncommutative mechanics & exotic Galilean symmetry, 66 years ago
由Lukierski、Stichel和Zakrzewski [Ann.Phys.260，224（1997）]提出的具有非对易坐标的与加速度相关的系统被导出为Mathisson经典电子的非相对论极限[Acta Physica Polonica 6，218（1937）]，Weyssenhoff和Raabe [Acta Physica Polonica 9，7（1947）]进一步讨论了该极限。用初等方法恢复了模型的两参数中心扩展伽利略对称性。与薛定谔的Zitternde Elektron的关系被指出。
2003-05-08 hep-th
Gaiotto-Witten superpotential and Whittaker D-modules on monopoles
设$G$是复数上的几乎单单连通群.对于$G$的coroot格的正元素$α$，令$Z^α$表示从投影线到次数为$α$的$G$的标志簇的基映射的空间。已知这个空间同构于在电荷$α$的无穷远处具有最大对称破缺的框架欧几里得$G$ -单极子空间。在[Finkelberg-Kuznetsov-Markarian-Mirković]中引入了$Z^α$上的一个（tale，rational）坐标系。本文利用上述坐标计算了$Z^α$上的各种已知结构。作为一个副产品，我们给出了一个自然的解释Gaiotto-Witten超势，并将其与D. Gaitsgory介绍的Whittaker D-模理论。
2015-06-12 hep-th math-ph math.AG
Accounting for monopole configurations in Yang-Mills theory in three Euclidean dimensions
由$\B^a(x) \cdot \B^b(x)$（其中$\B^a(x)$为非阿贝尔磁场，a= 1，2，3）的三个本征函数提供的规范变换揭示了杨-米尔斯场的拓扑结构.特别是，它给出了与“光子”和无质量带电矢量玻色子相互作用的狄拉克单极子。在每个磁偶极子场对应于磁偶极子的无穷小平移，并提供了一个集体坐标的功能措施。等离子体的巨正则配分函数与杨-米尔斯场与某些标量场相互作用的局域场论完全等价。这集成了拓扑自由度与扰动理论。
2008-10-29 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Noncommutative spacetime symmetries from covariant quantum mechanics
在过去的几十年里，非对易时空及其变形的相对论对称性通常是在场论的背景下研究的，用非对易坐标代数取代了普通的闵可夫斯基背景。然而，时空的非对易性也可以被引入单粒子协变量子力学，用非对易算符代替代表粒子时空坐标的对易算符。在本文中，我们提供了一个完整的物理上合理的单粒子非对易时空模型和相关的变形相对论对称性类的全面表征。特别地，我们证明了它们都可以从标准Minkowski模型和通常的Poincaré变换通过适当的变化的变量。与以往的研究不同，我们发现时空非对易性并不影响相对论量子粒子的色散关系，而只影响其时空坐标在平移和洛伦兹变换下的变换性质。
2017-08-18 gr-qc hep-th
Axion Mass from Magnetic Monopole Loops
我们证明了与阿贝尔规范场相互作用的轴子从磁单极子环中获得一个势。这是威滕效应的结果：轴子场使单极子获得电荷，并改变它们的能谱。轴子势也可以被理解为一种瞬子效应，是由于欧几里德双世界线缠绕在其双子集体坐标上。我们计算这种效果，它具有共同的特点与nonabelian瞬子和欧几里得膜瞬子。为了提供一致性检查，我们认为，这种轴子潜在的消失在一个无质量的带电费米子的存在下，它是强大的，对存在较高的导数校正的有效拉格朗日。最后，作为连接粒子唯象学现象学和宇宙学的第一步，我们讨论的制度中，这种潜力是重要的，在确定暗物质遗迹丰度在一个隐藏的部门包含一个阿贝尔规范群，单极子和轴子。
2021-05-20 hep-ph hep-th
A General Relativistic Model for Magnetic Monopole-Infused Compact Objects
从天体粒子物理学的涌现概念被纳入经典的解决方案的爱因斯坦-麦克斯韦方程组的二元磁流体，以描述最终的平衡态的紧凑的物体注入磁单极子产生的质子-质子碰撞内的强烈的偶极磁场由这些对象在其崩溃。据发现，这样一个对象的收购单极磁场的有效质量是三倍以上的质量，其原生流体和单极相结合，有必要的内部物质进行过渡到一个状态的负压，以达到平衡。假设电磁麦克斯韦方程组之间完全对称，通过与静电等价物的直接类比，就可以得到静电电荷密度和磁场的表达式;将这些表达式插入爱因斯坦方程，就可以得到一个从原点到表面都表现良好的内部度规，在那里它与外部磁Reissner-Nordström度规平滑匹配，没有任何坐标病态。包括模型的源场都是由简单的，表现良好的多项式函数的径向坐标，并结合简单的规律性条件，以产生表达式界定几个基本的物理参数有关这个假设的天体物理对象。
2012-01-30 astro-ph.SR gr-qc hep-th
Instantons and Magnetic Monopoles on $R^3\times S^1$ with Arbitrary Simple Gauge Groups
本文研究了$R^3\times S^1$上任意规范群的Yang-Mills理论，其对称性被威尔逊圈自发破缺.我们表明，瞬子是由基本磁单极子，其中每一个都有一个相应的根在扩展Dynkin图。单个瞬子的组成磁单极子的数量是规范群的对偶考克斯特数，它也解释了瞬子零模的数量。此外，我们还证明了在$G_2,F_4,E_8$中存在一种新的$S^1$坐标依赖的磁势解.
1998-02-03 hep-lat hep-ph hep-th
Gravitational Field of a Global Monopole in a Modified Gravity
本文在$f(R)$引力的背景下分析了一个全球天体的引力场。更准确地说，我们表明，所获得的场方程表示的$F(R)=\frac{df(R)}{dR}$。由于我们处理的是球对称系统，我们假设$F(R)$仅是径向坐标的函数。此外，采用弱场近似，我们可以提供度规张量的所有分量。并与广义相对论和Brans-Dicke理论的相应结果作了比较。
2011-08-04 gr-qc hep-th
Multi-center MICZ-Kepler system, supersymmetry and integrability
我们提出了将狄拉克单极子纳入三维共形平坦空间上的力学系统的一般方案。我们发现，任何在椭圆或抛物坐标系中允许分离变量的系统（无单极）都可以推广到Dirac单极位于相应坐标系焦点上的可积系统。这类系统的特殊情况是欧几里得空间中的两中心MICZ-Kepler系统，当其中一个背景双子位于无穷远处时的极限情况，以及平行恒定均匀电场和磁场存在下的抛物量子点中的粒子模型。
2007-03-19 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Quantum mechanics without spacetime II : noncommutative geometry and the free point particle
在最近的一篇论文中，我们提出了量子力学应该存在一个公式，它不需要时间的概念，而且这种公式的适当数学语言是非对易微分几何。在本文中，我们讨论了这个公式的自由点粒子，通过引入一组非交换坐标的交换关系。寻求背景无关的量子力学是从这个坐标对易关系导出的。我们建议，基本方程是不变的映射一组坐标到另一个自同构-这是一个自然的推广，当一个过渡到非交换几何的自同构不变性。如果时空流形存在，背景独立描述就等价于标准的量子力学，这是因为提出了自同构不变性。建议的基本方程也给出了自由粒子的量子引力描述。
2002-05-15 gr-qc hep-th quant-ph
Magnetic Monopoles in the Einstein-Yang-Mills-Higgs System
我们在广义相对论的框架下研究了Yang-Mills-Higgs系统。在静态情况下，利用Bogomol'nyi型分析，我们得到了一个具有下界的正定能量泛函。专门的规范群$SU(2)$和t 'Hooft-Polyakov的规范场和希格斯场的anomaly，我们寻求静态的，球对称的解决方案，耦合系统的方程在各向同性和标准坐标系。在这两种情况下，在自发破缺对称性的情况下，我们发现很大的简化减少的解决方案的耦合系统的解决方案的一个单一的非线性微分方程，在每种情况下，不同的，但众所周知的其他背景下的物理。我们发现阿贝尔和非阿贝尔的解与引力场发挥希格斯场的作用，提供吸引力，平衡由于规范场的排斥。数值解表明，黑洞视界内的单极包围奇点在原点的可能性。这样的非阿贝尔单极子就类似于带有磁荷的Reissner-Nordström黑洞。
1993-10-29 hep-ph hep-th
Generalized Kaluza-Klein monopole, quadratic algebras and ladder operators
我们提出了一个广义的Kaluza-Klein系统。我们解决了这个量子超可积系统的欧氏Taub螺母流形上使用相应的薛定谔方程在球坐标和抛物坐标的变量分离。我们提出了这个系统的运动积分，这些积分产生的二次代数，实现在变形振子代数使用Daskaloyannis建设和能量谱。结构常数和Casimir算子不仅是Hamilton算子的函数，而且是与二次代数的所有生成元交换的另两个积分的函数，从而构成一个Abel子代数。我们提出了另一个代数推导的能量谱的系统使用的因式分解方法和阶梯算子。
2011-03-02 hep-th math-ph math.MP
A new magnetic monopole inspired by Berry's phase
本文讨论了一种新的静态方位对称磁单极体，它从远处看像狄拉克磁偶极子，但在磁偶极子位置附近平滑地转变为偶极子，并在原点处消失。这个monopolelike对象的灵感来自于分析一个完全可解模型的贝里的相位在参数空间。磁荷为$e_{M}$的类单极势${\cal A}_{k}(r,θ)$的一个显著特征是狄拉克弦自然地由势${\cal A}_{k}(r,θ)$描述，狄拉克弦的原点和狄拉克弦的几何中心在坐标空间中发生位移。如果狄拉克弦在与电子耦合时，满足狄拉克量子化条件而变得不可观测，那么就发生了从偶极子到偶极子的平滑拓扑变化。即使在原点附近电荷变为偶极子，电荷也会被量子化。在磁偶极到磁偶极的过渡区，出现了带有磁荷$e_{M}/2$的半磁偶极。
2020-01-09 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
Phase Transition by 0-Branes of U(1) Lattice Gauge Theory
利用U（1）格点规范理论的格点约化来模拟对偶理论中的0-膜。简化理论是离散世界线上角值坐标的一维平面旋转体模型。能量谱是通过传递矩阵法精确地得到的，最低能量中的最小值是坐标的紧致性质的直接结果。低于临界耦合$g_c=1.125$和温度$T_c=0.335$的系统经历一个一阶相变之间的共存相较低和较高的规范耦合。指出了该模型与磁单极子在基于双迈斯纳效应的约束机制中所起作用之间的可能联系。
2016-05-08 hep-th
Noncommutative configuration space. Classical and quantum mechanical aspects
在这项工作中，我们研究的非交换性的位置坐标在经典辛力学及其量化。在坐标$\{q^i,p_k\}$中，标准辛二形式是$ω_0=dq^i\wedge dp_i$。众所周知，在辛力学{ \bf \cite{Souriau,Abraham,Guillemin} }中，带电粒子与磁场的相互作用可以在不选择势的情况下用哈密顿形式描述。这是通过一个修改的辛二形式$ω=ω_0-e\F$，其中$e$是电荷和（时间无关）磁场$\F$是封闭的：$\dif\F=0$。在这种辛结构下，正则动量变量获得非零泊松括号：$\{p_k,p_l\} = e F_{kl}(q)$。类似地，可以引入$p$ -空间$\G$中的闭合二形式。这种{ \it双磁场} $\G$与粒子的{ \it双电荷} $r$相互作用。然后定义了一个新的修正的辛二形式$ω=ω_0-e\F+r\G$。现在，$p$ -和$q$ -变量都将停止泊松交换，并且在量子化后它们成为非交换算子。在线性相空间${\bf R}^{2N}$的特定情况下，考虑恒定的$\F$和$\G$场是有意义的。然后可以通过线性变换定义全局达布坐标：$\{ξ^i,π_k\}= {δ^i}_k$。然后可以用通常的方法$[\hatξ^i,\hatπ_k]=i\hbar {δ^i}_k$对这些进行量化。当$N$等于2和3时，对二次势的情况进行了详细的研究。
2005-06-13 hep-th math-ph math.MP
