On the universality of jamming percolation: reply to the comment of Jeng and Schwarz
In Phys. Rev. Lett. 96，035702（2006）中，我们介绍了一类显示动态玻璃化转变的动力学约束模型。我们集中讨论了一个特殊的例子：“骑士”模型。正如Jeng和Schwarz cond-mat/0612484正确指出的那样，我们忽略了骑士模型的一些额外的定向冻结结构，这些结构不是简单的定向渗流（DP）路径：这些“更厚”的定向结构降低了临界密度。在这里，我们认为，尽管如此，全定向过程是在DP普适性类和T-结之间的垂直段这些引起了干扰渗流过渡与我们以前的工作中讨论的普遍性质。此外，我们提出了其他模型，我们以前的所有结果，包括临界密度的值，严格举行。
2006-12-19 cond-mat.stat-mech
Reply to Comment on "Anomalous Discontinuity at the Percolation Critical Point of Active Gels"
本文讨论了无包体渗流模型中Fisher指数的定义和估计。
2016-05-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Universal formulas for percolation thresholds. II. Extension to anisotropic and aperiodic lattices"
最近，S.Galam和A.Mauger [Phys.Rev.E56，322（1997）; cond-mat/9706304 ]提出了一种近似式，它将键和特定晶格的位渗流阈值联系起来。他们的公式是基于对不同周期和非周期晶格的精确拟合和先前获得的模拟结果。然而，对非周期十二边形晶格的数值结果与所提出的公式并不一致。我在这里提出了新的和更精确的数据，这种和其他非周期晶格。证实了先前发表的十二边形晶格的值。讨论了偏离Galam和Mauger近似的原因。
1997-11-17 cond-mat.stat-mech
Reply to the comment "Universal Formulae for Percolation Thresholds"
在最近的一篇论文中，我们报道了一个普遍的幂律的网站和键渗流阈值的任何晶格的立方对称。扩展到各向异性晶格进行了讨论。
1997-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Monte-Carlo study of scaling exponents of rough surfaces and correlated percolation
我们计算了二维相关渗透团簇的壳和未屏蔽周长的标度指数。相关性是通过一个潜在的相关随机势，这是用来定义一个二维键渗流模型的键的状态。运行蒙特卡罗模拟，并且将标度指数的值确定为赫斯特指数H的函数，范围为-0.75 ≤ H ≤ 1。结果证实了早期研究的结论。
2011-05-15 cond-mat.stat-mech
Reply to Comment on `Monte-Carlo simulation study of the two-stage percolation transition in enhanced binary trees'
我们讨论了增强二叉树上的两阶段渗滤过渡的性质，以解释我们最近的论文（J. Phys. A：Math. Theor. 42（2009）145001）和Baek、Minnnwang和Kim对它的评论中的一个。指出了由于增强树的不相容性，他们所采用的有限尺寸标度分析方法不适用于增强树的原因，并通过数值计算验证了这一点。
2009-10-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
High-precision Monte Carlo study of directed percolation in (d+1) dimensions
我们提出了一个Monte Carlo研究的债券和网站定向（定向）渗流模型在$(d+1)$尺寸上的简单立方和体心立方晶格，与$2 \leq d \leq 7$。定义了无量纲比，并对其有限尺寸标度进行了分析，从而改进了渗流阈值的估计。我们还报告了改进的估计标准的临界指数。此外，我们还研究了$1 \leq d \leq 7$的湿位数和回转半径的概率分布。
2013-10-10 cond-mat.stat-mech
Comment on "Anomalous Discontinuity at the Percolation Critical Point of Active Gels"
在他们最近的工作中，Sheinman等人[Phys. Rev. Lett. 114，098104（2015）]介绍了一种他们称之为无包体渗流（NEP）的渗流变体。主要的观点是：1）NEP中捕获的突出物理更接近实验所发生的; 2）NEP的Fisher指数是$τ=1.82(1)$ ; 3）由于不同的Fisher指数，NEP构成了不同于随机渗流（RP）的普适类。虽然我们完全同意1），并发现NEP是随机渗流的一个非常有趣的变化，但我们不同意2）和3）。我们将证明，$τ$正是$2$，直接从RP派生，因此没有一个新的普适类的基础。
2016-05-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A fast Monte Carlo algorithm for site or bond percolation
我们详细描述了一个新的和高效的算法，研究网站或债券渗流的任何晶格。该算法可以测量渗流系统中的可观测量的所有值的网站或键占据概率从零到一的时间量的规模与系统的大小线性。我们证明了我们的算法，用它来调查一些问题的渗流理论，包括位置的渗流过渡的网站渗流的正方形格子，拉伸指数行为的跨越概率远离临界点，和大小的巨型组件网站渗流随机图。
2001-04-08 cond-mat.stat-mech
Efficient Monte Carlo algorithm and high-precision results for percolation
提出了一种新的Monte Carlo算法，用于研究任意晶格上的位渗流或键渗流。该算法使我们能够计算数量，如集群大小分布或跨越概率在整个范围内的网站或债券占用概率从零到一在一个单一的运行，这需要大量的时间缩放与网格上的网站的数量线性。我们使用我们的算法来确定在正方形晶格上的位置渗透的渗透转变发生在占据概率0.59274621（13），并提供清晰的数值确认的扩展概率函数中的4/3幂拉伸指数尾。
2000-10-26 cond-mat.stat-mech
Comment on "Breakdown of the Internet under Intentional Attack"
我们得到了有意破坏的无标度网络中渗流阈值的精确位置。
2001-09-05 cond-mat.stat-mech
Conserved directed percolation: exact quasistationary distribution of small systems and Monte Carlo simulations
我们研究了对称睡眠随机游动，一个模型表现出的吸收态相变在保守的定向渗流（CDP）的普适类。与以前研究的大多数此类实例不同，该模型具有连续可变的控制参数，便于分析临界特性。我们研究的模型使用两种互补的方法：分析的数字精确的准平稳（QS）的概率分布环上的22个站点，和蒙特卡罗模拟的系统高达32000个站点。基于临界点处的有限尺寸标度，得到的临界指数β、β/nu_perp和z以及矩比m_{211} = < rho^2 >/< rho >^2（rho是活度密度）的估计值与CDP普适类的先前结果一致。然而，我们发现，该方法的QS制度的特点是由一个不同的值的动态指数z比发现在QS制度。
2011-03-14 cond-mat.stat-mech
Percolation of the Site Random-Cluster Model by Monte Carlo Method
本文通过在传统场址逾渗的配分函数中引入一个附加的簇权，提出了一个场址随机簇模型。为了在正方形网格上模拟该模型，我们将颜色分配和Swendsen-Wang方法结合起来，设计了一种具有小临界减速现象的高效聚类算法。为了验证它是否与键随机簇模型一致，我们测量了几个量，如包裹概率$R_e$，渗流强度$P_\infty$，和每个站点的磁化率$χ_p$以及两个指数，如热指数$y_t$和最大簇的分形维数$y_h$。我们发现，对于不同的簇权指数q=1.5，2，2.5，3，3.5和4，指数$y_t$和$y_h$的数值估计与理论值一致.位随机簇模型和键随机簇模型的普适性是完全一致的。对于较大的值的$q$，我们发现明显的签名的一级渗流转变的直方图和滞后回线的渗流强度和能量每网站。我们的结果有助于理解传统统计模型的渗流性。
2015-07-17 cond-mat.stat-mech
Extended Defects in the Potts-Percolation Model of a Solid: Renormalization Group and Monte Carlo Analysis
我们扩展了2 $d$固体模型，包括一行的缺陷。缺陷线上的相邻原子是由？弹簧？不同的强度和不同的内聚能相对于系统的其余部分。利用Migdal-Kadanoff重整化群，我们证明了弹性能在体临界点是一个无关场。当弹性能为零时，该模型简化为Potts模型。利用蒙特卡罗模拟，对含有缺陷线的正方晶格上的3-和4-态Potts模型进行了模拟，证实了重整化群的预言，即在体临界温度下，对于大于体相互作用的缺陷相互作用，缺陷线的序参量不连续地变化，而缺陷能量作为温度的函数连续地变化.
2009-05-17 cond-mat.stat-mech
Monte-Carlo simulation study of the two-stage percolation transition in enhanced binary trees
我们用蒙特卡罗模拟方法研究了Bernoulli（$p$）键在增强二叉树上的渗流问题。我们的数值计算结果表明，该系统有两个不同的逾渗阈值$p_{c1}$和$p_{c2}$。中间相$(p_{c1} < p < p_{c2})$中的所有点都是临界的，并且在中间相中存在无穷多个无限团簇。在该阶段中，相应的分形指数随着$p$从零到一连续增加。
2009-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Monte Carlo Renormalization Group for Entanglement Percolation
我们使用一个大单元的蒙特卡罗重整化过程，计算系统的增长线性聚合物的临界指数。我们模拟了大MC细胞中非交叉链的生长。在粗粒化条件下，链相互干扰的密集区域会产生连接的簇。在每个时间步，被占用的债券的分数确定在原始和粗粒度的配置，并在许多实现的平均。我们对三维晶格分维的计算结果与渗流值一致。
2002-07-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Are the Tails of Percolation Thresholds Gaussians ?
在有限格中的逾渗阈值的概率分布首先被认为遵循正常的高斯行为。随着计算机能力的提高和更有效的模拟技术，这种信念变成了一种延伸的指数行为。在这里，基于进一步改进的Monte Carlo数据，我们证明了这个问题还没有回答。
2003-08-27 cond-mat.stat-mech
Precise calculation of the threshold of various directed percolation models on a square lattice
利用蒙特卡罗模拟，在不同的系统尺寸，我们确定了高精度的临界阈值的两个家庭的定向渗流模型在一个正方形格子。阈值随连通度呈指数下降。我们推测$p_{c}$的衰变正好是坐标数的倒数。
2005-03-16 cond-mat.stat-mech
Geometry of fully coordinated, two-dimensional percolation
研究了正方晶格上全配位渗流临界团簇的几何结构。通过蒙特卡罗模拟（静态指数）和正规模分析（动态指数），我们发现该问题在静态上与普通渗流属于同一普适类，而在动态上则不同。我们发现，有很大的差异之间的内部网站的数量和分布的两个问题，这可能是不同的动态性质。
1999-04-20 cond-mat.stat-mech
$N$-cluster correlations in four- and five-dimensional percolation
我们研究了$N$ -集团关联函数在四维和五维（4D，5D）的键渗流广泛的Monte Carlo模拟。我们使用不交集数据结构重新制定了渗流的转移蒙特卡罗算法[Phys. Rev. E { \bf 72}，016126（2005）]，并模拟了圆柱形几何$L^{d-1}\times \infty$，线性尺寸高达4D的$L=512$和5D的$128$。我们确定与高精度的所有可能的$N$ -集群指数，为$N \! =\!2$和$3$，和一个对数相关函数的通用幅度。从对称相关器与$N \! = \!2$，我们得到的相关长度的临界指数为$1/ν\! =\! 1.4610(12)$的4D和$1/ν\! =\! 1.737 (2)$的5D，显着改善了现有的结果。据我们所知，其他指数和普适对数振幅的估计还没有报道。我们的工作证明了对数共形场论的有效性，并增加了高维渗流的知识。
2020-06-19 cond-mat.stat-mech
Fractal Dimensions of Confined Clusters in Two-Dimensional Directed Percolation
利用蒙特卡罗模拟，研究了类抛物体系中在逾渗阈值处生长的定向逾渗团簇的二维分形结构。对于自由表面y= \pm Cx^k和动力学指数z，当k<1/z时，表面形状是一个相关的扰动，各向异性团簇的分形维数随k连续变化。这些变化的解析表达式使用斑点图片的方法获得。
1997-09-08 cond-mat.stat-mech
Percolation in a three-dimensional non-symmetric multi-color loop model
本研究通过蒙特卡洛模拟和有限尺寸分析，考察三维非对称多色环模型的渗流转变，确定其临界温度与热临界温度接近但不同，所得关联长度指数在6%误差内与三维XY模型一致。
2025-02-15 cond-mat.stat-mech
Analytic results for the percolation transitions of the enhanced binary tree
平面晶格的逾渗有一个单一的逾渗阈值，而负弯曲晶格的逾渗显示两个独立的阈值。增强型二叉树（EBT）可以被看作是一个原型模型，显示两个独立的渗流阈值。本文给出了EBT模型的一个解析结果，给出了两个临界渗流阈值概率$p_{c1}=1/2\sqrt{13}-3/2$和$p_{c2}=1/2$，并给出了一个尺度指数$Φ=\ln [\frac{p(1+p)}{1-p(1-p)}]/\ln 2$。可以推断，这两个阈值给出了精确的上限，并且$p_{c1}$也是精确的。此外，我们还论证了$p_{c2}$也是精确的.物理模型和结果描述的中点渗流的概念内：蒙特卡罗模拟的边界点的数量从中点到达，并将结果进行比较，从中点到边界的解析解给出的路线的数量。这些比较提供了一个更精确的物理图片发生在过渡。最后，结果进行了比较，相关的作品，特别是，凯莱树和Monte Carlo结果的双曲格，以及早期的EBT模型的结果。它否定了EBT与其对偶格的阈值有精确关系的猜想。
2010-09-02 cond-mat.stat-mech
Site Percolation on Planar $Φ^{3}$ Random Graphs
本文用Monte-Carlo数值方法研究了随机$Φ^{3}$平面图上的位点渗流问题。该方法包括从由蒙特卡罗模拟生成的图中随机移除顶点的一部分$q=1-p$，其中$p$是占用概率。由此产生的图是由被占用的站点的集群组成的。通过测量它们分布的几个性质，表明对于高于渗流阈值$p_{c}$ =0.7360（5）的占用概率，发生渗流。此外，临界指数是兼容的那些解析已知的债券渗流。
2008-01-11 cond-mat.stat-mech hep-lat
Leaf-excluded percolation in two and three dimensions
我们介绍了\emph{leaf-excluded}渗流模型，它对应于独立的债券渗流条件下的情况下，叶（顶点度1）。我们利用蒙特卡罗模拟研究了正方形和简单立方晶格上的无叶模型。通过研究包裹概率，我们精确地估计临界阈值为$0.355\,247\,5(8)$（平方）和$0.185\,022(3)$（简单立方）。我们的估计的热指数和磁指数是一致的渗流，这意味着相变的叶排除模型属于标准的渗流普适类。
2015-03-17 cond-mat.stat-mech
Percolation of sticks: effect of stick alignment and length dispersity
利用蒙特卡罗模拟，我们研究了棒，即零宽度棒，在一个平面上的渗流，特别注意棒的排列和它们的长度分散度的影响。棒长度按照对数正态分布进行分布，提供具有不同分布宽度的恒定平均长度。进行标度分析，以获得所有参数值的热力学极限中的逾渗阈值。更大的对齐的棒导致的渗滤阈值的增加，而长度分散度的增加降低了渗滤阈值。已提出了一个拟合公式的依赖性的渗流阈值棒对齐和长度分散度。
2018-11-16 cond-mat.stat-mech
Potts-Percolation-Gauss Model of a Solid
我们研究固体的一个统计力学模型。相邻的原子由胡克弹簧连接。如果能量大于阈值，则“弹簧”更可能失效，而如果能量低于阈值，则弹簧更可能存活。相图和热力学量，如自由能，键和集群的数量，以及它们的波动，使用重整化群和Monte-Carlo技术确定。
2007-11-14 cond-mat.stat-mech
Fractal Behavior of the Shortest Path Between Two Lines in Percolation Systems
使用蒙特卡罗模拟，我们确定的比例形式的概率分布的最短路径，$\ell$，在一个3维渗流系统的临界两条线之间，这两条线可以有任意的位置，方向和长度。我们发现，概率分布可以表现出多达四个不同的幂律制度（分开的交叉制度）的指数取决于线的相对取向。我们解释这种丰富的分形行为与缩放参数。
2002-03-05 cond-mat.stat-mech
Explosive site percolation and finite size hysteresis
我们使用蒙特卡罗模拟报告了二维正方形晶格的“爆炸”型位点逾渗的临界点，并将其与经典的众所周知的逾渗进行了比较。我们使用类似的算法，最近已报告的债券渗流和网络。我们计算的“爆炸性”网站渗流阈值为$p_c=0.695$，我们发现的证据表明，“爆炸性”网站渗流令人惊讶地可能属于不同的普遍性类比键渗流晶格上，提供的过渡（a）是连续的，（b）遵守传统的有限尺寸标度形式。我们不试图确定爆炸性转变的顺序。最后，我们研究和比较的直接和反向过程，表明，虽然反向过程是从有限尺寸系统的直接过程不同，这两种情况下成为等价的大$L$的热力学极限。
2011-08-03 cond-mat.stat-mech
Comments on "Critical Study on the Absorbing Phase Transition in a Four-State Predator-Prey Model in One Dimension"
在最近的一篇文章[arXiv：1108.5127]中，Park证明了早先在[J. Stat. Mech，L05001（2011）]属于定向渗滤（DP）普适性类。有人认为，捕食者密度是不是一个合理的序参量，因为有许多吸收状态，一个适当选择的序参量显示DP临界行为。在这篇文章中，我们认为，配置，没有任何捕食者是唯一的动态可访问的吸收配置，捕食者密度也解决DP临界指数后，很长一段时间的瞬态。
2011-09-21 cond-mat.stat-mech
Reply to Comment on Effect of polydispersity on the ordering transition of adsorbed self-assembled rigid rods
我们评论了正方形晶格上平衡多分散刚性棒模型的有序转变的性质，Lopez等人报道了该模型在正则系综中表现出随机渗流临界性，这与（i）我们在巨正则系综中对同一模型的Ising临界性的结果形成鲜明对比[Phys.Rev.E82，061117（2010）]和（ii）Fisher [M.E. Fisher，Phys.Rev.176，257（1968）]。
2012-05-04 cond-mat.stat-mech
Jamming and percolation in random sequential adsorption of straight rigid rods on a two-dimensional triangular lattice
采用蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度方法研究了二维三角晶格上线性$k$ -mer（也称为棒或针）的阻塞和渗流行为，考虑了线性尺寸$L$和周期性边界条件的晶格上的各向同性RSA过程.已经做了大量的数值计算工作，以扩大以前的研究更大的系统尺寸和更长的$k$ -聚体，这使得确认的非单调的大小依赖的渗流阈值和估计的最大值$k$从渗流将不再发生。最后，对临界指数和普适性进行了全面的分析，表明该系统中的渗流相变不受影响，具有与普通随机渗流相同的普适性类。
2017-03-22 cond-mat.stat-mech
Conducting-angle-based percolation in the XY model
我们在二维XY模型的自旋组态的基础上定义了一个渗流问题。如果相邻自旋的取向差异小于称为传导角的特定阈值，则它们属于同一个渗流簇。通过蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度分析研究了该模型的渗流特性。我们的模拟表明，存在的渗流转变时，导电角是变化的，我们确定了几个值的XY耦合的过渡点。看来，这种渗流模型的临界行为可以很好地描述了标准渗流理论。由有限尺寸标度确定的渗流转变的临界指数与均匀基底上二维渗流模型的普适类一致。这保持在整个温度范围内，即使在低温阶段，XY基板是关键的意义上，它显示代数衰减的相关性。
2009-12-17 cond-mat.stat-mech
The Universal Amplitude Ratio $Γ^{-}/Γ^{+}$ for Two-Dimensional Percolation
本文用两种级数法和蒙特卡罗模拟计算了二维渗流磁化率（或二阶尺寸矩）的幅值比。第一级数法是一种基于尺度函数积分近似的新方法。第二系列方法直接使用低和高密度系列扩展的磁化率，到前所未有的订单的债券和网站渗流的正方形晶格。把所有的方法放在一起，我们发现一个一致的值$Γ^{-}/Γ^{+} = 162.5 \pm 2$，一个显着的改善，比以前的结果，把这个比率的值不同的范围内14至220。
2006-07-06 cond-mat.stat-mech
Scaling relation for determining the critical threshold for continuum percolation of overlapping discs of two sizes
我们研究两种尺寸的重叠圆盘的连续渗流。我们提出了一个现象学的缩放方程的有效尺寸的较大的光盘，由于存在较小的光盘的增加。对于两个圆盘的相对面密度的不同值，作为圆盘尺寸比的函数的临界逾渗阈值可以用仅一个变量的标度函数来描述。Quintanilla和Ziff [Phys. Rev. E，76 051115（2007）]最近对临界阈值的精确Monte Carlo估计与所提出的标度关系非常一致。
2009-09-09 cond-mat.stat-mech
Sublattice-selective percolation on bipartite planar lattices
本文研究二分平面晶格中依赖于子晶格的两种占据概率的逾渗问题，通过改进的 Newman-Ziff 算法确定正方晶格和 Lieb 晶格的相图及临界指数，并结合 Bethe 晶格精确解证明其与常规格点逾渗属于同一普适类。
2024-10-18 cond-mat.stat-mech
Critical behaviors and universality classes of percolation phase transitions on two-dimensional square lattice
我们分别在随机规则和乘积规则下研究了二维格点上的位渗流和键渗流。利用随机规则，将位点或键随机添加到晶格中。从随机挑选的两个候选者中，当采用乘积规则时，具有两个连接簇的较小尺寸乘积的位点或键被添加。不仅研究了最大团簇的大小，而且还研究了其大小的跳跃来表征渗流的普适类。提出了巨团簇尺寸和尺寸跳跃的有限尺寸标度形式，并用于由MonteCarlo数据确定逾渗临界指数。结果表明，无规位渗流和无规键渗流的尺寸和尺寸跃变临界指数相等。在随机规则下，位渗流和键渗流属于同一普适类。我们得到了乘积规则下的位点逾渗的临界指数，该指数与乘积规则下的随机逾渗和键逾渗的临界指数不同。当采用乘积规则时，位渗流的普适类不同于键渗流的普适类。
2015-04-29 cond-mat.stat-mech
Dynamical percolation transition in two dimensional ANNNI model
本文用有限尺寸标度分析（蒙特卡罗模拟）研究了二维轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型在不同阻挫参数、不同脉宽和不同温度（低于相应的静态相变温度）下对脉冲磁场的动态渗流相变。已经发现，最大的几何集群的大小显示了临界场振幅的过渡。虽然转变点的移动，临界指数保持不变的挫折参数范围很广。这也与二维伊辛模型的结果相同。这表明，虽然这两个模型的静态相图在各个方面有显着不同，这两个模型的动态渗流转变属于同一普适类。
2012-09-17 cond-mat.stat-mech
Cluster formulation of spin glasses and the frustrated percolation model: statics and dynamics
我们研究的q-状态受挫键渗流模型的Monte Carlo“键翻转”动力学的属性，使用最初由斯威尼设计的算法和适当的修改，以治疗挫折的存在。我们分析了该模型的逾渗跃迁，发现它属于q/2态铁磁Potts模型的普适类。然后，我们调查的模型的键翻转动力学，并发现，低于渗滤过渡Tp的温度的松弛功能显示出两步衰减，让人想起玻璃形成液体的松弛。长时间衰减（α-弛豫）通过拉伸指数函数很好地拟合T<Tp，表明在该模型中，拉伸指数出现的相关机制是渗滤转变。在非常低的温度下，弛豫函数形成一个长的平台，如在玻璃形成液体中观察到的。
1998-12-07 cond-mat.stat-mech
Shortest-Path Fractal Dimension for Percolation in Two and Three Dimensions
我们进行了一个高精度的Monte Carlo研究的最短路径分形维数$\dm$渗流在二维和三维，使用Leath-Alexandrowicz方法，从一个活跃的种子网站的集群增长。作为化学距离的函数，对各种量进行采样，包括活化位点的数量、半径的测量和存活概率。通过有限尺寸标度，我们确定$\dm = 1.130 77(2)$和$1.375 6(6)$在二维和三维，分别。2D结果排除了最近测量的值$\dm=217/192$ [Phys. Rev. E 81，020102（R）（2010）]。
2012-12-17 cond-mat.stat-mech
Site and bond percolation on four-dimensional simple hypercubic lattices with extended neighborhoods
研究了在具有紧密扩展邻域的四维晶格上，位渗流和键渗流的渗流阈值$p_c$的渐近行为及其与配位数$z$的关系.利用基于单簇生长算法的蒙特卡罗模拟，对邻域最大为9的简单超立方格进行了高精度的研究。对于网站的渗流，渐近分析证实了预测的行为$zp_c \sim 16 η_c = 2.086$大$z$，和有限尺寸的修正占形式$p_c \sim 16 η_c/(z+b)$和$p_c \sim 1- \exp(-16 η_c/z)$其中$η_c \approx 0.1304$是四维超球的连续渗流阈值。对于键渗流，有限$z$校正被发现是与Frei和Perkins的预测，$zp_{c} - 1 \sim a_{1} (\ln z)/z$，虽然行为$zp_{c} - 1 \sim a_1 z^{-3/4}$不能被排除。
2022-01-17 cond-mat.stat-mech
Probability-Changing Cluster Algorithm: Study of Three-Dimensional Ising Model and Percolation Problem
本文详细介绍了一种新提出的自动调整临界点的Monte Carlo算法--概率变化簇（PCC）算法的思想和步骤[Y. Tomita和Y. Okabe，Phys. Rev. Lett. { \bf 86}（2001）572]。利用PCC算法研究了三维伊辛模型和键渗流问题。我们采用了一个精细的有限尺寸标度分析，使临界点和指数的估计。我们用较少的工作量得到了与前人计算一致的结果。我们认为几个方向的PCC算法的应用。
2002-03-22 cond-mat.stat-mech
Short-time Dynamics of Percolation Observables
我们考虑了二维和三维伊辛模型的磁序参量和液滴渗流序参量的临界短时演化，通过蒙特卡罗模拟和（局部）热浴法.我们发现定性不同的动力学行为的两种类型的序参量。更准确地说，我们发现，渗流序参量没有遇到的磁化强度的幂律行为，但开发的规模（相关的弛豫时间平衡）在蒙特卡洛时间。我们认为，这种差异是由于在进化的早期阶段难以形成大型集群。我们的研究结果表明，虽然磁和渗流序参量的描述可能是等价的平衡制度，必须更加小心，以确保在短时间内的渗流观测。特别是，这涉及到试图描述的动力学的退禁闭相变在QCD使用集群可观测量。
2006-05-17 cond-mat.stat-mech hep-lat
The Approximate Invariance of the Average Number of Connections for the Continuum Percolation of Squares at Criticality
我们进行蒙特卡罗模拟，以确定平均排除面积$<A_{ex}>$随机定向的正方形，随机定向的无宽棒和对齐的正方形在两个维度。我们发现我们的结果之间的显着差异随机取向的广场和以前的分析结果相同。这些差异的来源进行了解释。使用我们的结果$<A_{ex}>$和蒙特卡罗模拟结果的渗透阈值，我们估计的平均连接数每个对象$B_c$在渗透阈值的广场在2-D。我们研究系统的广场，允许在指定的角度间隔内的随机取向。我们的模拟表明，当角度间隔从0变化到$π/2$时，$B_c$的变化在1.6%以内。
2002-05-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Linear and nonlinear regime of a Random Resistor Network under biased percolation
本文研究了二维随机电阻网络在两个相互竞争的偏压作用下的稳定状态随偏压强度的变化。通过蒙特卡罗模拟研究了线性和非线性区域的性质。在恒定电流条件下，在$<R>/<R>_0$和$I/I_0$之间发现比例关系，其中$<R>$是平均网络电阻，$<R>_0$是欧姆电阻，而$I_0$是非线性开始的适当阈值。一个类似的标度关系也被发现的电阻波动的相对方差。这些结果与在复合材料中进行的电击穿测量结果吻合良好。
2002-01-10 cond-mat.stat-mech
Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-like percolation transitions in the two-dimensional XY model
本文用蒙特卡罗方法研究了二维XY自旋组态衬底上的渗流问题。对于一个给定的自旋配置，我们构建渗流集团随机选择一个方向$x$在自旋向量空间，然后放置一个最近的邻居网站$i$和$j$之间的概率$p_{ij} = \max (0,1-e^{-2K s^x_i s^x_j})$，其中$K > 0$控制的渗流过程的渗流键。在低温范围$J \geq J_{\rm c}$中发现了一条渗流阈值线$K_{\rm c} (J)$，其中$J > 0$是XY耦合强度。相关函数$g_p (r)$的分析，定义为概率，两个网站分开的距离$r$属于同一个渗流集群，产生代数衰减$K \geq K_{\rm c}(J)$，和相关的临界指数依赖于$J$和$K$。沿着阈值线$K_{\rm c}(J)$，在数值不确定性内，$g_p$的缩放维数等于$1/8$。在此基础上，我们推测沿$K_{\rm c} (J)$线的逾渗相变是Berezinskiii-Kosterlitz-无边界型的。
2010-10-15 cond-mat.stat-mech
Percolation of randomly distributed growing clusters: Finite Size Scaling and Critical Exponents
研究了生长团簇模型的渗流性质。在这个模型中，放置在晶格上随机位置的许多种子被允许以恒定速度生长以形成簇。当两个或两个以上的集群最终彼此接触时，它们会立即停止增长。该模型表现出一个非常低的值的种子浓度$p$和第二个，非平凡的连续相变中间$p$值的不连续过渡。在这里，我们详细研究这种连续的过渡，从一个阶段的特点是存在一个巨大的组件分离的阶段的有限集群。使用有限尺寸标度和大规模的蒙特卡罗模拟，我们确定的值的渗流阈值的巨组件首次出现，和临界指数的过渡特征。我们发现，过渡属于不同的普适类从标准的渗流过渡。
2010-04-28 cond-mat.stat-mech
Three Dimensional Ising Model, Percolation Theory and Conformal Invariance
用Monte Carlo方法研究了三维伊辛模型的二维切片的分形结构和标度性质。几何自旋（GS）团簇的渗流相变发生在居里点，反映了3d模型的临界行为。临界点处几何自旋团簇周长和外周长的分形维数和缠绕角统计表明，如果在标度极限内共形不变，它们可以分别用扩散系数为5和16/5的Schramm-Loewner演化理论（SLE_κ）描述，与二维三临界伊辛模型中的界面属于同一普适类.研究还发现，与截面相关联的Fortuin-Kasteleyn（FK）团簇经历了一个非平凡的渗流转变，其普适性与普通的二维临界渗流相同.
2010-12-07 cond-mat.stat-mech
Dynamics of driven interfaces near isotropic percolation transition
本文研究了渗流临界点附近均匀随机介质中界面的动力学和动力学粗糙化问题。特别是，我们研究简单的离散“森林火灾”晶格模型，通过蒙特卡罗模拟在两个和三个空间维度。在模型中生成的接口被发现显示复杂的行为。远离渗流过渡，界面是自仿射的渐近动力学与Kardar-Parisi-Zhang普适类一致。然而，在渗流转变附近，在早期有不同的行为。通过标度参数，我们表明，全球标度指数与动力学粗糙化的接口，可以从底层的渗流集群的属性。我们的数值结果与理论符合得很好。然而，我们证明，在脱钉过渡，在模型中定义的接口不再是自仿射的。最后，我们比较这些结果从一个更现实的反应扩散模型的缓慢燃烧。
1998-05-14 cond-mat.stat-mech
Potts and percolation models on bowtie lattices
我们给出了领结格子上Potts模型的临界前沿。对于$q=1$的情况，临界前沿给出了这些晶格上的键渗流阈值，这与Ziff等人[J. Phys. A 39，15083（2006）]给出的结果完全一致。对于蝴蝶结A晶格上的$q=2$ Potts模型，其临界点与精确求解的伊辛模型的临界点一致.此外，我们还对具有非整数$q$的Bowtie-A晶格上的Potts模型进行了广泛的蒙特卡罗模拟。我们的数值结果，这是准确的7个有效数字，与理论预测是一致的。我们还模拟了bowtie-A晶格上的位渗流，阈值为$s_c=0.5479148(7)$。在对键渗流和位渗流的模拟中，我们发现在bowtie-A晶格上的渗流模型的形状依赖性质与各向同性晶格上的渗流模型的形状依赖性质有些不同，这可能是由于晶格的各向异性引起的。
2012-08-29 cond-mat.stat-mech
Percolation effects in the Fortuin-Kasteleyn Ising model on the complete graph
Fortuin-Kasteleyn（FK）无规团簇模型是一个关联键逾渗模型，它可以精确地映射自$q$态Potts自旋模型。通过广泛的蒙特卡罗模拟，研究了临界伊辛模型（$q=2$）在有限完全图上的FK键表示，即平均场伊辛模型.我们提供了强有力的数值证据，$q=2$的配置空间包含一个渐近消失的部门，其中的数量表现出相同的有限尺寸标度的临界不相关键渗流（$q=1$）的完整的图形。此外，我们观察到，在完整的配置空间中，幂律行为的集群大小分布的FK伊辛集群，除了最大的一个是由Fisher指数采取$q=1$的值，而不是$q=2$。这在完全图上展示了FK伊辛模型中的逾渗效应。
2021-03-07 cond-mat.stat-mech
Particle Monte Carlo simulation of string-like colloidal assembly in 2 dimensions
用分子蒙特卡罗方法模拟了聚合物接枝胶体粒子的结构相行为。粒子间的势，它有一个有限的排斥平方步外的刚性核心的胶体，以前证实通过数值自洽场计算。这个模型势是纯排斥的。我们模拟了这些模型胶体的正则系综在2维，发现这些粒子不包含粒子间的吸引力自组装和排列在一个字符串状的组件，在低温和高密度。这种串状的胶体组装与渗滤现象有关。通过对团簇尺寸分布和平均串长的分析，建立了相图，发现平均串长在熔融转变线和渗流转变线相交的区域附近发散。这一结果类似于伊辛自旋系统，在伊辛自旋系统中，渗流跃迁线和有序-无序线在临界点相遇。
2011-11-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Quantum Monte Carlo scheme for frustrated Heisenberg antiferromagnets"
量子蒙特卡罗方法是模拟相互作用量子系统的复杂数值技术。然而，在某些情况下，他们遭受了臭名昭著的“符号问题”，变得效率太低，无法发挥作用。最近的出版物[J.Wojtkiewicz，Phys.Rev.B75，174421（2007）]声称已经通过使用二分价键基解决了某类受抑量子自旋系统的符号问题。我们在这篇评论中表明，路径积分的表观正性是由于在这个基础上的单位算符的分辨率的误解，因此，符号问题仍然是一个严重的障碍，模拟受挫折的量子磁体。
2008-01-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Nearest-neighbor connectedness theory: A general approach to continuum percolation
我们介绍了一种方法来估计连续渗流阈值，并说明其有用性，通过调查几何渗流的非相互作用的线段和磁盘在两个空间维度。这些实施例用作薄膜复合材料中细长和扁平纳米填料的电渗透的模型。虽然标准的接触体积参数及其在连通性渗流理论的扩展产生准确的预测细长的纳米填料在三维，他们不能这样做，在两个维度，使我们的测试是严格的。事实上，无论是对标准论点进行系统的逐阶修正，还是调用Percus-Yevick近似的连通性版本，都不会对这两种粒子产生显著的改进。利用简单的几何考虑，我们的新方法预测的渗流阈值$ρ_c l^2 \approx 5.83$的长度$l$，这是接近蒙特卡罗模拟中发现的$ρ_c l^2 \approx 5.64$的段。对于面积为$a$的圆盘，我们发现$ρ_c a \approx 1.00$接近于$ρ_c a \approx 1.13$的Monte Carlo结果。我们讨论了传统方法的缺点，并解释了如何使用最近邻分布在我们的新方法绕过这些并发症。
2021-03-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
