Eigenvalue inequalities for the buckling problem of the drifting Laplacian of arbitrary order
研究了完备光滑度量测度空间中有界连通区域上任意阶漂移Laplacian的屈曲问题，成功地得到了其特征值的一个一般不等式.应用这个一般不等式，如果所考虑的完全SMMS满足某些曲率约束，我们可以得到一个关于该屈曲问题特征值的普遍不等式。
2020-11-17 math.DG
Universal Inequalities for Eigenvalues of the Buckling Problem of Arbitrary Order
研究了欧几里得空间和球面中紧致域上任意阶屈曲问题的特征值。我们得到的普遍界的$k$ th特征值的下特征值独立的特定几何形状的域。
2009-10-12 math.AP math.DG
On the paper "The Payne conjecture for Dirichlet and buckling eigenvalues", by Genquian Liu
G. Liu [arxiv：2109.02561]包含错误。在这篇笔记中，我简要回顾一下这个问题，并指出错误是什么。
2021-09-18 math-ph math.AP math.DG
The Payne conjecture for Dirichlet and Buckling eigenvalues
我们证明了长期存在的佩恩猜想，即固支板屈曲问题中的$k^{\text{th}}$特征值不小于固定在边界上的相同形状薄膜的${k+1}^{\text{st}}$特征值。此外，我们还证明了Payne猜想对于$n$维情形（$n\ge 2)$ .
2021-09-23 math-ph math.AP math.DG
The Buckling and Clamped Plate Problems on Differential Forms
Lebanese University（黎巴嫩大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IECL（洛林数学与计算实验室）；Normandie Univ（诺曼底大学）；LMRS UMR 6085（鲁昂数学研究混合实验室）
本文研究了微分形式上的屈曲与夹紧板问题，推导了其最小特征值并推广了Hodge拉普拉斯算子的估计。
2026-02-04 math.AP math.DG math.SP
Eigenvalue inequalities and three-term asymptotic formulas of the heat traces for the Lamé operator and Stokes operator
本文建立了Laplace、Lamé、Stokes、屈曲和夹紧板算子特征值问题的联系，证明Stokes和Laplace特征值是Lamé特征值的极限，并给出了特征值不等式及热迹的三项渐近公式。
2024-06-24 math-ph math.AP math.DG
Lower order eigenvalues of the poly-Laplacian with any order on spherical domains
本文研究了球面域上任意阶多拉普拉斯算子的低阶特征值。我们得到了它们的泛不等式，并证明了我们的结果是最优的。
2009-10-21 math.DG math.SP
A note on the failure of Payne's inequality on manifolds with boundary
Università degli Studi del Piemonte Orientale “A. Avogadro”（皮埃蒙特东方大学）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
该研究指出Payne猜想在平坦、双曲柱面及圆形半球面上不成立，明确了其失效的具体流形类型。
2026-10-14 math.AP math.DG math.SP
Sharp Spectral Bounds for the $p$-Laplacian and Polyharmonic Operators on Asymptotically Hyperbolic Manifolds
Haverford College（哈弗福德学院）
本文研究了渐近双曲流形上 $p$-Laplacian 和多项式调和算子的谱界，推导了三种特征值问题的精确上界和下界，揭示了渐近曲率、无穷处的角度及平均曲率范数与第一特征值的关系。
2026-04-28 math.DG math.SP
Universal Bounds for Eigenvalues of the Polyharmonic Operators
研究了具有边界（可能为空）的紧致黎曼流形上的多重调和算子的特征值。特别地，我们证明了欧几里得空间中紧域上的多重调和算子的特征值的一个普遍不等式。这个不等式通过较低的特征值控制$k$ th特征值，与域的特定几何形状无关。我们的不等式比已知的Payne-Pólya-Weinberg型不等式更尖锐，并且也涵盖了关于Dirichlet Laplacian特征值的重要的Yang不等式。我们还证明了普遍的不等式的低阶特征值的多调和算子紧域在欧几里得空间中的双调和算子和屈曲问题的情况下，加强Ashbaugh得到的估计。最后，我们证明了球面上紧域上任意阶多重调和算子特征值的普遍不等式。
2009-10-12 math.AP math.DG
A note on the first eigenvalue of spherically symmetric manifolds
给出了球对称流形中测地球的第一特征值的上下界上界。这些下限和上限是$C^{0}$ -依赖于度量系数。与Betz-Camera-Gzyl的结果相比，它给出了球冠第一特征值的更好的下界.
2006-09-18 math.AP math.DG
Lower bounds for the first Laplacian eigenvalue of geodesic balls of spherically symmetric manifolds
得到了球对称流形测地球的第一Laplacian特征值的下界。这些下界仅是依赖于度量系数的$C^{0}$。
2006-08-16 math.AP math.DG
"Universal" inequalities for the eigenvalues of the biharmonic operator
本文建立了欧几里得空间、球面、实、复和四元数射影空间的紧致子流形上固支板问题特征值的普遍不等式。我们还证明了在允许球面本征映射的黎曼流形（这包括紧齐次李曼空间）的域上和在双曲空间的域上的双调和算子的类似结果。
2010-01-27 math.DG math.SP
Eigenvalue problems and free boundary minimal surfaces in spherical caps
本文通过Steklov型特征值定义黎曼度量泛函，证明其一致有上界，并刻画极大化度量为圆球测地球中的自由边界极小浸入，同时确定圆盘情形的极大化为二维球冠，并证明由第一特征函数浸入的自由边界极小环面具有旋转对称性。
2024-09-27 math.DG
A Sharp Diameter-Dependent Lower Bound for the First Nonzero Neumann Eigenvalue of Geodesic Triangles in Space Forms
California State University, Fullerton（富尔顿加州州立大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
该研究针对二维空间形式的测地三角形，证明了其第一非零Neumann特征值的依赖直径的尖锐下界，还推导了非锐角球面三角形的热点定理及等腰球面三角形的相关性质。
2026-08-18 math.AP math.DG math.SP
Rigidity on an eigenvalue problem with mixed boundary condition
我们证明了球冠的Obata型刚性结果，并将其应用于一个具有混合边界条件的本征值问题。
2017-10-18 math.DG
On the isoperimetric inequality for the first positive Neumann eigenvalue on the sphere
Università di Roma “La Sapienza”（罗马大学）
研究证明，在固定面积的球面单连通域中，测地盘是第一个非平凡Neumann特征值的唯一最大值解。
2026-07-14 math.AP math.DG math.SP
A geometric estimate for a periodic Schrödinger operator whose potential is the curvature of a spherical curve
我们从下面的几何数据估计的周期Sturm-Liouville算子$- 4 d^2/ds^2 + κ^2 (s)$的特征值与潜在的闭曲线的曲率。
1999-04-27 math.DG
