Eigenvalues of the buckling problem of arbitrary order on bounded domains of $\mathbb{M}\times\mathbb{R}$
得到了$\mathbb{M}\times\mathbb{R}$中有界区域上任意阶屈曲问题特征值的普遍不等式。
2014-11-28 math.DG
Inequalities for eigenvalues of the buckling problem of arbitrary order
本文研究了欧几里得空间和球面中有界区域上任意阶屈曲问题的特征值。我们证明了普遍的第k个特征值的独立的域的较低的方面。我们的结果加强了文献[28]中的工作，并将Cheng-Yang的文献[16]中关于二阶屈曲特征值的估计推广到任意阶。
2010-10-12 math.DG
Universal Inequalities for Eigenvalues of the Buckling Problem of Arbitrary Order
研究了欧几里得空间和球面中紧致域上任意阶屈曲问题的特征值。我们得到的普遍界的$k$ th特征值的下特征值独立的特定几何形状的域。
2009-10-12 math.AP math.DG
Eigenvalue inequalities for the buckling problem of the drifting Laplacian of arbitrary order
研究了完备光滑度量测度空间中有界连通区域上任意阶漂移Laplacian的屈曲问题，成功地得到了其特征值的一个一般不等式.应用这个一般不等式，如果所考虑的完全SMMS满足某些曲率约束，我们可以得到一个关于该屈曲问题特征值的普遍不等式。
2020-11-17 math.DG
Eigenvalue inequalities and three-term asymptotic formulas of the heat traces for the Lamé operator and Stokes operator
本文建立了Laplace、Lamé、Stokes、屈曲和夹紧板算子特征值问题的联系，证明Stokes和Laplace特征值是Lamé特征值的极限，并给出了特征值不等式及热迹的三项渐近公式。
2024-06-24 math-ph math.AP math.DG
The Buckling and Clamped Plate Problems on Differential Forms
Lebanese University（黎巴嫩大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IECL（洛林数学与计算实验室）；Normandie Univ（诺曼底大学）；LMRS UMR 6085（鲁昂数学研究混合实验室）
本文研究了微分形式上的屈曲与夹紧板问题，推导了其最小特征值并推广了Hodge拉普拉斯算子的估计。
2026-02-04 math.AP math.DG math.SP
A note on the failure of Payne's inequality on manifolds with boundary
Università degli Studi del Piemonte Orientale “A. Avogadro”（皮埃蒙特东方大学）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
该研究指出Payne猜想在平坦、双曲柱面及圆形半球面上不成立，明确了其失效的具体流形类型。
2026-10-14 math.AP math.DG math.SP
Trace identities for commutators, with applications to the distribution of eigenvalues
我们证明了迹恒等式的算子，这是用来获得和规则和尖锐的普遍界的特征值的周期Schroedinger算子和Schroedinger算子浸入流形上。特别是，我们证明了本征值lambda_{N+1}的下界谱，本征值的平均值的比率上的界，和普遍单调性的特征值矩，这意味着尖锐版本的Lieb-Thirring不等式。在几何的背景下，我们推导出一个版本的赖利不等式，通过一个普适常数乘以最大中曲率的平方乘以N^{2/d}，将Laplace-Beltrami算子的本征值lambda_{N+1}限定在d维浸入流形上。
2009-03-03 math-ph math.DG math.MP
Universal Bounds for Eigenvalues of the Polyharmonic Operators
研究了具有边界（可能为空）的紧致黎曼流形上的多重调和算子的特征值。特别地，我们证明了欧几里得空间中紧域上的多重调和算子的特征值的一个普遍不等式。这个不等式通过较低的特征值控制$k$ th特征值，与域的特定几何形状无关。我们的不等式比已知的Payne-Pólya-Weinberg型不等式更尖锐，并且也涵盖了关于Dirichlet Laplacian特征值的重要的Yang不等式。我们还证明了普遍的不等式的低阶特征值的多调和算子紧域在欧几里得空间中的双调和算子和屈曲问题的情况下，加强Ashbaugh得到的估计。最后，我们证明了球面上紧域上任意阶多重调和算子特征值的普遍不等式。
2009-10-12 math.AP math.DG
Some universal inequalities for Dirichlet eigenvalues of the Laplacian on a Euclidean convex domain
Division of Mathematics & Research Center for Pure and Applied Mathematics, Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院数学系与纯应用数学研究中心）
本文建立了欧几里得凸域上拉普拉斯算子狄利克雷本征值的两个通用不等式，探讨了相关数学性质。
2026-04-13 math.AP math.DG math.SP
Sharp Spectral Bounds for the $p$-Laplacian and Polyharmonic Operators on Asymptotically Hyperbolic Manifolds
Haverford College（哈弗福德学院）
本文研究了渐近双曲流形上 $p$-Laplacian 和多项式调和算子的谱界，推导了三种特征值问题的精确上界和下界，揭示了渐近曲率、无穷处的角度及平均曲率范数与第一特征值的关系。
2026-04-28 math.DG math.SP
"Universal" inequalities for the eigenvalues of the biharmonic operator
本文建立了欧几里得空间、球面、实、复和四元数射影空间的紧致子流形上固支板问题特征值的普遍不等式。我们还证明了在允许球面本征映射的黎曼流形（这包括紧齐次李曼空间）的域上和在双曲空间的域上的双调和算子的类似结果。
2010-01-27 math.DG math.SP
A universal inequality for Neumann eigenvalues of the Laplacian on a convex domain in Euclidean space
该研究针对欧氏空间有界凸域上的拉普拉斯算子Neumann特征值，得到了新的上界，并借此推导出相应的普适不等式。
2023-11-07 math.DG math.MG math.SP
Two new universal inequalities for Neumann eigenvalues of the Laplacian on a planar convex domain
Tohoku University（东北大学）
本文提出两个新通用不等式，用于平面凸域中拉普拉斯算子的Neumann特征值，扩展了相关理论的应用范围。
2026-03-17 math.AP math.DG math.MG
Universal inequalities for eigenvalues of the Dirichlet Laplacian on conformally flat Riemannian manifolds
本文研究了共形平坦黎曼流形上Dirichlet Laplacian的特征值问题，并在双曲空间$\mathbb{H}^n(-1)$上建立了特征值的普遍不等式。
2024-12-20 math.DG
Universal inequalities for the eigenvalues of a power of the Laplace operator
本文得到了一个新的关于对称和反对称对称算子及其算子族的自伴算子特征值的抽象公式。这个公式推广了Harrell、Stubbe、Hook、Ashbaugh、Hermi、Levitin和Parnovski等人的早期公式。我们还展示了如何可以使用这个抽象的制定都给予dierent和更简单的证明所有已知的结果得到的特征值的权力的拉普拉斯算子（即狄利克雷拉普拉斯算子，夹板问题的bilaplacian和更一般的多调和问题上的有界欧几里得整环），并获得新的。在最后一段中，我们推导出了海森堡群上科恩-拉普拉斯算子的任意幂的特征值的新界。
2010-01-28 math.DG math.SP
Universal inequalities for the eigenvalues of Laplace and Schrödinger operators on submanifolds,
我们在欧几里得空间、球面、实、复和四元数射影空间的紧致子流形（可能有非空边界）上建立了薛定谔算子的特征值不等式，这些不等式与Payne、Pólya、Weinberger和Yang关于欧几里得整环上拉普拉斯算子的不等式有关，但它们以显式的方式依赖于中曲率。在后面的章节中，我们证明了齐次黎曼空间上的薛定谔算子的类似结果，更一般地，证明了任何允许特征映射进入球面的黎曼流形上的薛定谔算子的类似结果，以及海森堡群子域上的科恩拉普拉斯算子的类似结果。在这个分析的后果是一个扩展的赖利不等式，界定任何特征值的拉普拉斯算子的中曲率，和频谱标准的浸入式流形在齐性空间。
2007-06-06 math.DG math.SP
Some universal inequalities of eigenvalues and upper bounds for the $L_{\infty}$ norm of eigenfunctions of the Laplacian
该短篇综述推导非负Ricci曲率闭黎曼流形上拉普拉斯算子特征值的Weyl型普适不等式与特征函数$L_{\infty}$范数上界，指出结果可由Milman与Cheng-Li的工作结合得到，相关详细证明此前未见文献报道。
2023-11-07 math.DG math.FA math.SP
Universal inequalities for Dirichlet eigenvalues on discrete groups
证明了一类离散群子集上Laplacian特征值与Dirichlet边界条件的泛不等式。黎曼流形上的泛不等式的研究是由Weyl、Polya、Yau等人发起的。在这里，我们集中在一个版本的程和杨。具体地说，我们证明了杨型通用不等式的凯莱图的生成顺从群，以及d-正则树（简单的随机游动的自由群）。
2020-07-26 math.DG math.GR math.PR
A universal lower bound for the first eigenvalue of the Dirac operator on quaternionic Kaehler manifolds
计算了正数量曲率的紧致四元数Kaehler流形M上Dirac算子第一正特征值的一个普适下界。证明了它等于四元数射影空间上的第一正特征值。为此，我们考虑了M上标准SO（3）-丛上的水平切丛具有超凯勒结构，并考虑了相应的水平旋量丛的分裂.所需的估计是通过在水平旋量的hyperkaehlerian扭量运营商。
1996-08-28 dg-ga math.DG
Estimates of eigenvalues of elliptical differential problems in divergence form
Universidade Federal de Rondônia（朗多尼亚联邦大学）；Universidade Federal do Amazonas（亚马孙联邦大学）；Universidade Federal de Roraima（罗赖马联邦大学）
本文研究了椭圆型微分问题在散度形式下的特征值估计，包括拉普拉斯算子和双拉普拉斯算子，并给出了连续特征值间隙和上界。
2026-09-03 math.DG math.SP
Estimates on eigenvalues for the biharmonic operator on a bounded domain in H^n(-1)
本文研究了双曲空间中有界区域上Dirichlet双调和算子的特征值问题。我们得到了$(k+1)$次特征值关于第一个$k$次特征值的与区域无关的泛界。
2009-10-23 math.DG math.SP
Universal lower bounds for Laplacians on weighted graphs
讨论了加权图上Laplacian特征值的最优下界。这些界限制定的几何方面，更具体地说，图的子集的内径。特别地，我们研究了有限体积情形下的第一非零特征值和满足自然几何条件的子集上的Dirichlet Laplacian的第一特征值。
2019-03-06 math.DG
Lower order eigenvalues of the poly-Laplacian with any order on spherical domains
本文研究了球面域上任意阶多拉普拉斯算子的低阶特征值。我们得到了它们的泛不等式，并证明了我们的结果是最优的。
2009-10-21 math.DG math.SP
A note on the distribution of Neumann eigenvalues of the Laplacian on a Euclidean convex domain
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学情报科学研究科）
本文研究了欧几里得凸域上拉普拉斯算子Neumann特征值的分布，建立了两个通用不等式。
2026-03-17 math.AP math.DG math.SP
Eigenvalues for the Clamped Plate Problem of $\mathfrak{L}^{2}_ν$ Operator on Complete Riemannian manifolds
$\mathfrak{L}_ν$算子是一类重要的发散型外生微分算子，具有深刻的几何背景.本文考虑了完备黎曼流形有界域上$\mathfrak{L}^{2}_ν$算子的固定板问题。建立了$\mathfrak{L}^{2}_ν$算子特征值的一般公式。应用这个一般公式，我们得到了完备黎曼流形上高阶特征值的一些估计。作为几个有趣的应用，我们讨论了完全平移孤子、欧几里得空间上的极小子流形、单位球面上的子流形和射影空间上的本征值问题。特别地，我们得到了关于平移孤子的$\mathcal{L}_{II}$算子的一个普遍不等式。通常，在完备黎曼流形上得到加权Laplacian不等式甚至Laplacian不等式是非常困难的。因此，这项工作可以被视为对普遍不平等的新贡献。
2021-02-09 math.DG
The first eigenvalue of the Dirac operator on locally reducible Riemannian manifolds
证明了具有正数量曲率的紧致局部可约黎曼自旋流形上Dirac算子第一特征值的一个较低估计。我们还确定的流形上的最小可能的特征值达到的通用覆盖。
2005-02-25 math.DG
Estimates for lower order eigenvalues of a clamped plate problem
对于完备黎曼流形$M^n$中的有界区域$Ω$，研究了固支板问题低阶特征值的估计。得到了低阶特征值的一般不等式。我们要指出，我们的结果是尖锐的。
2009-06-29 math.DG
