Asymptotics for penalized spline estimators in quantile regression
分位数回归预测$τ$ -给定$τ\in(0,1)$解释变量的响应变量条件分布的分位数。本文的目的是建立罚样条方法所得到的分位数估计量的渐近分布。模拟和实际数据的探索进行验证我们的结果。
2012-09-06 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of kernel estimates in a regression model for random fields
当误差由一个相依随机变量组成的域给出时，我们在固定设计下建立了回归估计的渐近正态性。该结果适用于鞅差或强混合随机场。在此基础上，还提出了一种可用于图像分析的统计检验方法。
2009-07-09 math.ST stat.TH
On nonparametric inference for spatial regression models under domain expanding and infill asymptotics
在Lu and Tj \ostheim（2014）的基础上，发展了空间回归模型的非参数推断，该模型在区域扩展和填充（DEI）渐近条件下，发展了平稳空间过程的密度函数的非参数推断。特别地，我们得到了非参数空间回归模型的均值和方差函数的多元中心极限定理。基于这些结果，我们提出了一种方法来构建均值和方差函数的置信带。
2019-07-11 math.ST stat.TH
Asymptotics of an empirical bridge of regression on induced order statistics
本文提出了一类伴随线性回归的检验方法（诱导顺序统计量）。这些检验基于回归残差的序贯和。我们自我中心化和自我规范化这些总和。由此产生的过程被称为经验桥梁。我们证明了弱收敛的经验桥在统一度量的中心高斯过程。所提出的检验是卡方检验。
2019-04-13 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of one-step weighted $M$-estimators and applications to some regression problems
我们研究的渐近行为的一步加权$M$ -估计的基础上，从不一定同分布的随机变量阵列的样本，并表示显式逼近相应的一致加权$M$ -估计。给出了一步加权$M$ -估计量渐近正态性的充分条件。因此，我们考虑了一些著名的非线性回归模型，其中所提到的程序允许我们构造显式渐近最优估计。
2015-07-04 math.ST stat.TH
Asymptotic confidence interval for R2 in multiple linear regression
本文在White稳健多元线性回归框架下，于最小矩条件中构造了多重相关系数R²的渐近置信区间，并给出各R²估计量的渐近联合分布，模拟验证了其稳健性及对计数回归的适用性。
2024-11-21 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of the Additive Regression Components for Continuous Time Processes
在多元回归估计中，收敛的收敛速率取决于回归变量的维数。这个事实，被称为维度的诅咒，激发了几个作品。Stone（10）引入的加法模型为这个问题提供了一个有效的解决方案。在连续时间过程的情形下，利用边际积分方法，得到了可加模型各分量的平方收敛速率和渐近正态性。
2008-02-23 math.ST stat.TH
Multiple-output composite quantile regression through an optimal transport lens
本文揭示了复合分位数回归与Wasserstein距离的内在联系，将其推广至多输出设置，推导了有限矩和sub-Weibull尾误差下的收敛速度，并开发了分析相关M-estimation的新技术。
2024-02-14 math.ST stat.TH
The asymptotic distribution of the isotonic regression estimator over a general countable pre-ordered set
研究了一般可数预序集上的保序回归估计。我们得到了估计量的极限分布，并研究了它的性质。证明了在一般假设下，保序估计量的极限分布是由未修正估计量的渐近分布的某些子向量的保序回归的级联给出的.此外，我们证明了保序化保持了基本估计的收敛速度收敛速率。我们将这些结果应用于双单调回归函数的估计和双单调概率质量函数的估计问题。
2018-11-05 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation in a semimartingale regression model. Part 2. Robust asymptotic efficiency
本文证明了作者在第一部分中提出的模型选择方法的渐近有效性。为此，我们引入了鲁棒风险的上确界的二次风险在广泛的一类观测分布。得到了鲁棒风险的渐近上界和下界。证明了该方法的渐近有效性。找到了Pinsker常数。
2009-09-17 math.ST stat.TH
Asymptotic theory for regression models with fractional local to unity root errors
本文研究了误差具有分数阶局部到单位根（FLUR）模型结构时参数和非参数回归模型的渐近理论。FLUR模型是平稳时间序列，具有半长范围的相关性，在这个意义上，它们的协方差函数类似于中等滞后的长记忆模型的协方差函数，但最终根据非中心参数所控制的衰减因子的存在以指数方式快速减小。当该参数依赖于样本量时，这些回归模型的渐近正态性允许具有包括长、半长和短记忆过程的行为的广泛的随机过程。
2020-02-22 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of one-step $M$-estimators based on nonidentically distributed observations with applications to nonlinear regression problems
我们研究的渐近行为的一步$M$ -估计的基础上，从不一定同分布的随机变量阵列的样本，并表示显式逼近相应的一致$M$ -估计。这些估计推广Fisher的一步近似一致的最大似然估计。因此，我们考虑一些非线性回归问题，其中所提到的程序允许我们构造显式渐近最优估计。我们还考虑了一步估计程序所需的初始估计量的构造问题。
2016-04-11 math.ST stat.TH
Local bilinear multiple-output quantile/depth regression
一个新的分位数回归的概念，基于定向版本的Koenker和巴塞特的传统的单输出之一，已被引入[安。（2010）38 635-669]，用于多输出位置/线性回归问题。然而，由该概念的经验对应物提供的多面体轮廓不能适应未知的非线性和/或异方差依赖性。因此，本文介绍了当地常数和当地的线性（实际上，双线性）版本的轮廓，这两个允许渐近恢复的条件半空间深度轮廓，完全表征响应的条件分布。建立了Bahadur表示和渐近正态性结果。在模拟和真实数据上都提供了插图。
2015-07-28 math.ST stat.TH
Asymptotic distribution of estimators in reduced rank regression settings when the regressors are integrated
本文在系数矩阵的子矩阵具有秩限制且回归变量可以包含平稳过程或I（1）过程的一般回归情形下，导出了估计量的渐近分布。例如，在因子模型中发生这样的设置。收敛速度的推导和渐近分布给出最小二乘估计以及完全修改的估计。的收益施加的秩限制进行了调查。一些特殊的情况下进行了讨论，包括协整VAR（p）过程的情况下的Johansen结果。
2012-11-07 math.ST stat.TH
On Asymptotic Normality of the Local Polynomial Regression Estimator with Stochastic Bandwidths
非参数密度和回归估计通常依赖于带宽。这些估计的渐近性质已被广泛研究时，带宽是非随机的。然而，在实践中，为了提高有限样本的性能，这些估计，带宽选择的数据驱动的方法，如交叉验证或插件程序。因此，非参数估计量通常使用随机带宽构造。本文建立了随机和非随机带宽下局部多项式回归估计的概率渐近等价性。我们的结果扩展了Boente和Fraiman（1995）和Ziegler（2004）的工作。
2014-08-29 math.ST stat.TH
Asymptotic normality and strong consistency of kernel regression estimation in q-calculus
本文基于q-微积分构造非参数核回归估计量，并在适当假设下证明了其渐近正态性与强相合性。
2025-03-10 math.ST stat.TH
High-dimensional linear regression inference via $\ell^2$ weak convergence
Faculty of Economics and Law, Shinshu University（信州大学经济与法学院）；Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学系）
本文研究了高维线性回归中估计量的渐近正态性，通过弱收敛性证明，允许非零系数数量增长并提供插值临界值方法。
2026-10-22 math.ST stat.TH
Asymptotics for penalized additive B-spline regression
本文研究了二元可加模型中惩罚样条估计的渐近性。本文的重点是通过回拟算法获得的惩罚样条估计量。证明了算法的收敛性和解的唯一性。利用边际一元模型中惩罚样条估计的渐近结果，得到了惩罚样条估计的渐近偏差和方差。给出了估计量的渐近正态性，并由此得到了估计量的近似置信区间。一些数值实验证实了理论结果。
2011-04-27 math.ST stat.TH
Density estimation and regression analysis on S^d in the presence of measurement error
本文研究了单位超球面S^d上污染观测数据的密度估计和回归分析。我们的方法和理论是基于一般S^d上的调和分析。我们建立了新的非参数密度和回归估计，并研究了它们的渐近性质，包括收敛速度和渐近分布。我们还提供了渐近置信区间的估计量和经验似然技术的渐近分布的基础上。我们提出了实际的实施细节以及数值研究的结果。
2023-01-08 math.ST stat.TH
Asymptotics For High Dimensional Regression M-Estimates: Fixed Design Results
我们研究了在适度的$p/n$制度下回归M-估计的坐标的渐近分布，其中协变量$p$的数量与样本量$n$成比例地增长。在适当的正则性条件下，我们建立了假设固定设计矩阵的回归M-估计的坐标方向渐近正态性。我们的证明是基于二阶庞加莱不等式（Chatterjee，2009）和留一法分析（El Karoui et al.，2011年）。一些相关的例子表明，我们的正则性条件是由广泛的一类设计矩阵满足。我们还展示了一个反例，即方差分析型设计，以强调技术假设不仅仅是证明的工件。最后，数值实验证实和补充了我们的理论结果。
2016-12-19 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of an M-estimator of regression function for truncated-censored data under alpha-mixing condition
本文针对左截断右删失模型，在α混合相依观测下建立了回归函数M估计量的弱相合性与渐近正态性，并推广至核回归估计，同时给出乘积限估计量的均匀收敛速度，模拟验证了有限样本表现。
2023-05-07 math.ST stat.TH
An Asymptotic Result of Conditional Logistic Regression Estimator
在集群特定的研究，普通逻辑斯谛回归和条件逻辑斯谛回归的二元结果提供最大似然估计（MLE）和条件最大似然估计（CMLE），分别。在本文中，我们表明，CMLE渐近接近MLE时，每个单独的数据点被复制无限次。我们的理论推导是基于这样的观察，即出现在条件平均对数似然函数中的项是多项式的系数，因此可以通过柯西微分公式转化为复积分。复积分的渐近分析，然后可以使用经典的最速下降法最速下降法。我们的结果意味着，CMLE可以是有偏见的，如果个人的权重乘以一个常数，我们应该谨慎分配权重集群特定的研究。
2020-05-13 math.ST stat.TH
Asymptotic behaviour of penalized robust estimators in logistic regression when dimension increases
本文研究了维数随样本量趋向无穷大时逻辑回归中带惩罚 $M-$估计量的渐近行为，证明了其相合性、收敛速度、变量选择相合性及渐近分布。
2023-08-04 math.ST stat.TH
On the asymptotic behavior of the Nadaraya-Watson estimator associated with the recursive SIR method
研究了半参数回归模型中回归函数的Nadaraya-Watson估计的渐近性质。一方面，我们利用递归形式的切片逆回归方法来估计模型的未知参数。另一方面，我们实现了一个递归的Nadaraya-Watson过程的估计的回归函数，考虑到以前的估计的半参数回归模型的参数。我们建立了Nadaraya-Watson估计量的几乎必然收敛和渐近正态性。我们还说明了我们的半参数估计程序模拟数据。
2012-02-24 math.ST stat.TH
Asymptotic minimax risk of predictive density estimation for non-parametric regression
本文研究了非参数回归模型中未来观测值的预测密度估计问题。密度估计Kullback-Leibler发散下进行评估，我们的重点是在高斯误差的情况下建立极小极大风险的精确渐近性。我们推导出了高斯先验下贝叶斯预测密度之间的极小极大风险的收敛速度和常数，并证明了这种极小极大风险与所有密度估计之间的极小极大风险是渐近等价的。
2010-10-11 math.ST stat.TH
On the joint asymptotic distribution of the restricted estimators in multivariate regression model
Jain等人的主要定理[Jain，K.，辛格，S.，和Sharma，S.（2011），Restricted estimation in multivariate measurement error regression model; JMVA，102，2，264-280]的方法建立在其完全的一般性上。也就是说，我们得到了回归系数矩阵的无约束估计和约束估计的联合渐近正态性。推导出的结果保持在假设的限制以及替代的限制序列。此外，我们建立了估计量的渐近分布风险，并比较了它们的相对性能。它是建立在附近的限制，限制估计（RE）比UE表现更好。但是当远离约束时，RE的性能比无约束估计差。
2017-06-20 math.ST stat.TH
From Halfspace M-depth to Multiple-output Expectile Regression
尽管在计量经济学、风险管理和极值理论等领域对Newey和Powell（1987）的期望值概念重新产生了兴趣，但不幸的是，期望回归--或者更一般地说，M分位数回归--仍然局限于单输出问题。为了改善这一点，我们引入超平面值的多元M-分位数，表现出很强的优势，例如在等方差方面，在文献中的各种点值的多元M-分位数。像他们的竞争对手一样，我们的多元M分位数本质上是方向性的，并且在考虑所有方向时提供中心区域。这些区域定义了一个新的统计深度，半空间M-深度，其最深点，在预期的情况下，是均值向量。值得注意的是，半空间M-深度也可以通过在著名的Tukey（1975）半空间深度中用M-分位数离群度代替标准分位数离群度来获得，这支持了我们的多元M-分位数概念是自然概念的主张。我们彻底调查拟议的多元M-分位数，半空间M-深度，和相应的区域的属性。由于我们最初的动机是定义多输出期望回归方法，我们进一步专注于期望的情况。我们特别表明，预期的深度比Tukey深度更平滑，并且具有有趣的单调性特性，对于计算目的来说非常有前途。不同于他们的分位数类似物，建议的多元预期也满足多元风险措施的一致性公理。最后，我们表明，我们的多元预期确实允许执行多输出预期回归，这是说明了模拟和真实数据。
2019-05-29 math.ST stat.TH
Posterior Asymptotic Normality for an Individual Coordinate in High-dimensional Linear Regression
考虑稀疏高维线性回归模型$Y=Xb+ε$，其中$b$是稀疏向量.对于这个问题的贝叶斯方法，许多作者已经考虑了后验分布的行为，事实上，对于某些给定的$β$，$Y=Xβ+ε$。关于后验分布集中在$β$周围的比率有很多结果，但是关于后验分布的形状的结果很少。我们提出了一个先验分布的$b$，使一个单独的坐标$b_i$的边缘后验分布是渐近正态的渐近有效的估计为中心，在真理。这样的结果给出了贝叶斯可信区间，其与从$b_i$的渐近有效估计器获得的置信区间相匹配。我们还讨论了如何获得这种渐近有效的估计个人坐标。我们比较了Zhang和Zhang（2014）提出的两步程序和一步修改的惩罚方法。
2017-04-09 math.ST stat.TH
Asymptotic inference in some heteroscedastic regression models with long memory design and errors
本文讨论了具有非参数异方差LM滑动平均误差的长记忆（LM）高斯设计回归模型中底层参数的各种估计的渐近分布。在简单线性回归模型中，观测到斜率参数的最小二乘估计的一阶渐近分布是退化的。然而，在二阶，这个估计是$n^{1/2}$ -一致的和渐近正常的$h+H<3/2$ ;非正常的，否则，其中$h$和$H$分别是LM参数的设计和误差过程。在更一般的异方差回归模型中，证明了条件方差函数$σ^2(x)$的一类核型估计的有限维渐近分布，当$H<(1+h)/2$为正态时，其渐近分布为非正态.此外，在这个一般模型中，还建立了基于伪残差的$H$的局部Whittle估计的$\log(n)$ -相合性和$σ^2(x)$的交叉验证型估计的相合性.所有这些研究结果，然后提出了一个缺乏的参数回归模型的拟合检验，与应用程序的一些货币汇率数据，表现出LM。
2008-03-14 math.ST stat.TH
Semiparametric regression estimation using noisy nonlinear non invertible functions of the observations
本文研究了一类半参数回归模型，其中观测值为带噪声的非线性不可逆函数。我们专注于纯方位跟踪的应用。我们首先研究了最小二乘估计，并在较弱的假设下证明了它的相合性和渐近正态性。研究了半参数似然过程，证明了模型的局部渐近正态性。这允许定义有效的Fisher信息作为正则估计量的渐近方差的下界，并证明参数似然估计量是正则的且渐近有效的。模拟来说明我们的结果。
2008-12-16 math.ST stat.TH
Asymptotic Expansion of Risk for a Regression Model with respect to $α$-Divergence with an Application to the Sample Size Problem -- Complete Version
对于一个回归模型，我们考虑了极大似然估计关于$α$ -发散的风险，其中包括Kullback-Leibler发散、Hellinger距离和$χ^2$发散的特殊情况.风险相对于样本量$n$的渐近展开给出了$n^{-2}$阶。我们感兴趣的是风险收敛速度（到零）是如何受到回归模型的误差项分布和标准化解释变量的联合矩的大小的影响。除了一般结果（由Mathematica程序给出）外，我们还考虑了三种具体的误差项分布：正态分布、t分布和斜正态分布。我们使用m.l.e.的（近似）风险。作为回归模型估计难度的度量。特别是将近似的风险值与二项分布的风险值进行比较，可以为估计回归模型所需的样本量给出一定的标准。
2017-09-09 math.ST stat.TH
Asymptotic equivalence and adaptive estimation for robust nonparametric regression
目前文献中发展的渐近等价理论只适用于有界损失函数。由于统计推断中许多常用的损失函数都是无界的，这就限制了该理论的潜在应用。本文给出了具有无界损失函数的稳健非参数回归的渐近等价性结果。结果表明，所有的高斯非参数回归程序可以在一个统一的方式robustified。在我们的等价性论证中，一个关键步骤是对数据进行分组，然后取每个分组的中位数。渐近等价的结果具有重要的实际意义。为了说明等价论证的一般原理，我们考虑两个重要的非参数推断问题：稳健估计的回归函数和估计的二次功能。在这两种情况下，容易实现的程序构造，并同时享有高度的鲁棒性和适应性。其他问题，如置信集和非参数假设检验的建设可以用类似的方式处理。
2009-09-02 math.ST stat.TH
Nonparametric Multiple-Output Center-Outward Quantile Regression
基于Chernozhukov等人（2017）和Hallin等人（2021）最近引入的多元中心向外分位数的新概念，我们正在考虑非参数多输出分位数回归问题。我们的方法定义了嵌套的条件中心向外分位数回归轮廓和区域与给定的条件概率的内容，无论潜在的分布，他们的图形构成嵌套的中心向外分位数回归管。这些概念的经验对应物被构建，产生可解释的经验区域和轮廓，这些区域和轮廓被证明能够一致地重建它们在庞培-豪斯多夫拓扑中的人口版本。我们的方法是完全非参数的，在包括异方差和非线性趋势的模拟中表现良好;它作为数据分析工具的能力在一些真实数据集上得到了说明。
2022-04-26 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic normality of a Sobol index estimator in Gaussian process regression framework
随机模拟器，如蒙特卡罗估计，广泛用于科学和工程研究物理系统，通过他们的概率表示。全局灵敏度分析旨在识别对输出具有最重要影响的输入参数。一种流行的工具来执行全局灵敏度分析是基于方差的方法，它来自Hoeffding-Sobol分解。然而，这种方法需要大量的模拟，并且在合理的时间限制下通常是不可行的。因此，用高斯过程回归模型建立代码的输入/输出关系的近似。本文给出了通过该代理模型估计的Sobol指数估计量的渐近正态性的条件。这一结果允许建立渐近置信区间所考虑的Sobol指数估计。该方法已成功地应用于热传导方程的一个算例。
2013-05-31 math.ST stat.TH
Asymptotic Theory for Linear Functionals of Kernel Ridge Regression
本文在再生核希尔伯特空间等价于索博列夫空间的条件下，建立了核岭回归线性泛函的渐近理论，证明平滑参数的最优量级为λ~n^{-1}，并揭示了其与最小化L_2误差的已知最优速率不同。
2025-08-22 math.ST stat.TH
Asymptotic confidence bands for the histogram regression estimator
Universität Hamburg（汉堡大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出了一种适用于异方差噪声下多变量非参数回归模型的直方图估计器渐近置信带构造方法，能够处理Hölder正则性低于一的不光滑回归函数。
2026-02-27 math.ST stat.ME stat.TH
Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth
基于Koenker和Bassett的传统回归分位数的方向版本，引入了一个新的多元分位数概念，用于多元位置和多输出回归问题。在他们的经验版本中，这些分位数可以通过线性规划技术有效地计算。建立了一致性、Bahadur表示和渐近正态性结果。最重要的是，由这些分位数生成的轮廓与经典的半空间深度轮廓相一致，与Tukey的名字相关联。这种关系不仅允许通过参数线性规划进行有效的深度等值线计算，而且还允许从分位数向深度全域转移诸如Bahadur表示的渐近结果。最后，线性规划对偶开辟了一条道路，有前途的发展，在深度相关的多元秩为基础的推理。
2010-02-24 math.ST stat.TH
Asymptotic equivalence of functional linear regression and a white noise inverse problem
考虑函数线性回归（FLR）的统计实验。此外，我们引入了一个白噪声模型，其中一个观察伊藤过程，其中包含相应的FLR模型的协方差算子在其建设。我们证明了在已知的设计分布下，在LeCam的意义下，FLR和这个白噪声模型的渐近等价性。此外，我们证明了有限样本量的FLR和经验版本的白噪声模型的等价性。作为应用，我们推导出了在设计分布未知的情况下，FLR模型中仍然有效的尖锐的极大极小常数。
2012-11-20 math.ST stat.TH
Asymptotic properties in the Probit-Zero-inflated Binomial regression model
零膨胀回归模型近年来得到了广泛的应用，并被证明在建模具有许多零的数据时是有用的。零膨胀二项分布（ZIB）回归模型是普通二项分布的推广，它考虑了零的过剩。在比较的概率单位模型的逻辑模型，许多作者认为，在大多数情况下，涉及二进制响应选择一个配方在其他几乎没有理论依据。Logit模型被认为在计算上更简单，但它基于一个更严格的误差独立性假设，尽管许多其他概括也处理了这个假设。相比之下，概率单位模型假设随机误差服从多元正态分布。这个假设使得概率单位模型具有吸引力，因为正态分布提供了许多其他分布的良好近似。本文给出了两个分量都具有概率单位连接函数的零膨胀二项回归模型参数的极大似然估计方法。我们建立了估计量的相合性和渐近正态性。
2021-05-02 math.ST stat.TH
On the Asymptotic Normality of the Conditional Maximum Likelihood Estimators for the Truncated Regression Model and the Tobit Model
本文研究了截断截尾回归模型和Tobit模型的条件极大似然估计的渐近正态性。我们证明了在Hayashi（2000）\footnote{see page 516, and page 520 of Hayashi (2000).}关于这两个模型的条件ML估计的渐近正态性的证明是正确的，即充分条件是$\mathbf{x_tx'_t}$的非奇异性.
2008-02-05 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic theory of generalized information criterion for geostatistical regression model selection
信息准则，如赤池信息准则和贝叶斯信息准则，常用于模型选择。然而，他们的渐近行为选择地质统计回归模型还没有得到很好的研究，特别是在固定域渐近框架下，越来越多的数据在一个有界的固定区域观察。本文在更一般的混合域渐近框架下，研究了地统计回归模型选择的广义信息准则。通过对统计量的一致收敛性的研究，在一定的正则性条件下，我们建立了GIC的选择一致性和渐近损失效率，而不管协方差模型的确定是正确的还是错误的.我们还提供了满足条件的不同类型的解释变量的具体例子。例如，在某些情况下，GIC是选择一致的，即使在某些空间协方差参数无法一致地估计时。另一方面，GIC未能选择真正的多项式阶一致的固定域渐近框架下。此外，域的增长率和候选回归变量在空间中的光滑程度被证明对模型选择起关键作用。
2014-12-02 math.ST stat.TH
Limit theorems for a class of martingale arrays with applications in nonlinear cointegrating regression
The University of Sydney（悉尼大学）
本文提出一类鞅阵列的极限定理，扩展了现有鞅渐近理论，将其应用于含非平稳时间序列的非线性回归模型，为非线性最小二乘估计量的渐近推断提供了严谨框架。
2026-08-25 math.ST stat.TH
Asymptotic confidence sets for the jump curve in bivariate regression problems
本文基于两个单侧核估计的旋转差，构造了光滑图像函数中单个边缘的均匀和逐点渐近置信集。利用M-估计的方法，我们证明了边缘函数的位置、斜率和高度的估计的一致性，并对对比度过程进行了统一的线性化。然后，均匀置信带依赖于分数过程的高斯近似以及高斯过程上确界的反集中结果，而逐点置信带基于渐近正态性。有限样本性能的逐点建议的方法进行了研究，在模拟研究。最后给出了一个实际图像处理的例子。
2019-03-23 math.ST stat.TH
Uniform Asymptotics for Nonparametric Quantile Regression with an Application to Testing Monotonicity
本文建立了分位数回归函数局部多项式估计的Bahadur表示的一致差错率。差错率在一系列分位数、回归量中的一系列评估点以及观察到的随机变量的广泛概率类别上是均匀的。关于局部多项式分位数回归估计量的Bahadur表示的大多数现有结果都适用于固定数据生成过程。在测试单调性的背景下，原假设是一个复杂的复合假设，它是特别相关的建立巴哈杜尔展开，保持一致的一大类数据生成过程。此外，我们建立了相同的差错率的自助局部多项式估计，这可能是有用的各种自助推断。作为一个例子，我们应用于测试的单调性分位数回归和基于这个例子的Monte Carlo实验。
2015-08-26 math.ST stat.TH
Homoscedasticity tests for both low and high-dimensional fixed design regressions
本文证明了当样本量$n$趋于无穷大，协变量个数$p$固定或趋于无穷大时，检验线性回归模型异方差存在性的统计量的渐近正态性.此外，我们的方法表明，它的渐近正态性成立，即使没有同方差。
2016-03-12 math.ST stat.TH
On the Unbiased Asymptotic Normality of Quantile Regression with Fixed Effects
具有固定个体效应的非线性面板数据模型为描述微观计量经济学数据提供了一套重要的工具。在一大类这样的模型中（包括概率单位、比例风险和分位数回归，仅举几例），不可能区分出个体效应，推断通常在“大n大T”渐近框架中是合理的。然而，目前在平滑评分函数（如概率单位和比例风险）和分位数回归模型中施加的假设类型存在相当大的差距。在本文中，我们表明，这一差距可以被弥合，并建立渐近无偏正态的分位数回归面板的n，T的条件下，是非常接近通常假设在标准的非线性面板。我们的结果大大改进了现有的理论，并表明，分位数回归适用于相同类型的面板数据（在n，T）作为其他常用的非线性面板数据模型。数值实验证实了我们的理论研究结果。
2020-02-06 econ.EM math.ST stat.TH
Asymptotic normality in linear regression with approximately sparse structure
本文研究了高维线性回归的渐近正态性。我们专注于回归变量的协方差阵具有KMS结构的情况下，在渐近设置的预测，$p$，是成比例的观察，$n$的数量。本文的主要结果是推导出预测矩阵$\mathbb{X}$和结果变量$Y$的乘积的适当中心化和归一化平方范数的精确渐近分布，即统计量$\|\mathbb{X}'Y\|_{2}^{2}$。此外，我们考虑一个特定的情况下，近似稀疏的模型参数向量$β$，并进行蒙特卡罗模拟研究。模拟结果表明，统计量接近极限分布相当快，即使在高变量的多重相关和相对较少的观察，建议可能的应用程序的建设的统计检验程序的现实世界的数据和相关问题。
2022-03-08 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotics for minimisers of convex processes
通过两个简单的凸性参数，我们能够开发一个通用的方法来证明一致性和渐近正态性的估计，定义凸准则函数的最小化。然后，这种方法适用于一个公平的范围内不同的统计估计问题，包括Cox回归，逻辑和泊松回归，最小绝对偏差回归模型条件外，和伪似然估计马尔可夫链。我们的论文有两个目的。第一个是展示方法本身，在许多情况下，在合理的正则性条件下，导致新的证明比传统的证明更简单。我们的第二个目标是利用逻辑斯谛回归和Cox回归，在尽可能弱的规律性条件下，我们寻求渐近结果的限制的方法。特别是对于Cox回归，我们能够大大削弱以前公布的规律性条件。
2011-07-19 math.PR math.ST stat.TH
Fully distribution-free center-outward rank tests for multiple-output regression and MANOVA
Faculty of Mathematics and Physics Charles University（布拉格查理大学数学物理学院）
针对多变量秩推断长期缺乏无分布且高效方法的问题，本文基于测度输运提出中心向外秩检验，推导其渐近性质，实现完全无分布且具参数效率。
2021-12-20 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic normality of the time-domain generalized least squares estimator for linear regression models
在线性模型中，当误差相关的结构已知时，广义最小二乘（GLS）估计是适用的。当它是未知的，这种结构必须近似和估计的方式，可能会导致错误的规格。不正确指定的GLS（IGLS）估计量的大样本分析需要仔细的渐近操作。当在频域中进行估计时，在所谓的Grenander假设下，IGLS估计量的渐近正态性已被证明适用于广泛的一类误差相关模型。在相同的假设下，时域IGLS估计量的渐近正态性结果仅适用于有限类误差结构。我们证明了对于一般的相依模型，时域IGLS估计是渐近正态的。
2019-02-09 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic properties of the MLE in distributional regression under random censoring
Fachhochschule Aachen（亚琛应用科学大学）
研究在随机右截断下分布回归中MLE的渐近性质，证明其几乎处处一致性和渐近正态性，并通过模拟和实际数据验证。
2026-05-15 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic Inference for Constrained Regression
Harvard T.H. Chan School of Public Health（哈佛陈曾熙公共卫生学院）；Beth Israel Deaconess Medical Center（贝斯以色列女执事医疗中心）；The Lundquist Institute for Biomedical Innovation at Harbor-UCLA Medical Center（哈珀-加州大学洛杉矶分校医学中心伦德奎斯特生物医学创新研究所）
本文提出在高维回归中考虑参数空间约束的渐近推断方法，用于估计糖尿病相关连续结果的遗传效应，并研究其理论性质与数值表现。
2026-01-05 math.ST stat.ME stat.TH
Some Theoretical Results Concerning Time-varying Nonparametric Regression with Local Stationary Regressors and Error
关于李和游在Journal of Applied Statistics and Management中提出的一个三步估计方法，对于具有时变回归函数、局部平稳回归变量和时变AR（p）（tvAR（p））误差过程的非参数回归模型，我们建立了每个估计的所有必要的渐近性质.给出了非参数回归函数初估计的收敛速度和渐近正态性，建立了误差项中时变系数函数的渐近分布，并给出了非参数回归函数加细估计的渐近性质.此外，对于变量选择的ULASSO方法和误差项结构的常系数检测，我们证明了ULASSO估计能够一致地识别真实的误差项结构.我们进行了两个模拟研究，以说明有限样本性能的估计和验证我们的理论讨论的性质的估计。
2020-10-24 math.ST stat.ME stat.TH
Berry-Esseen bounds for Chernoff-type non-standard asymptotics in isotonic regression
一个非正态分布是一个非正态分布，定义为具有多项式漂移的双边布朗运动的最大凸子项在零点的斜率。虽然已知在许多非正则统计估计问题中，一个Escherff型分布作为分布极限出现，但Escherff型近似的准确性在很大程度上仍是未知的。在本文中，我们解决了这个问题，并获得Berry-Esseen界中的正则非正则统计估计问题的保序（或单调）回归的Berry-Esseen型极限分布。推导出的Berry-Esseen界匹配的Oracle本地平均估计的最佳带宽在每个场景中可能不同的Berry-Esseen型渐近，乘法对数因子。我们的证明方法不同于标准技术的Berry-Esseen界限，并依赖于新的本地化技术在保序回归和反浓度不等式的上确界的布朗运动与Lipschitz漂移。
2021-06-22 math.PR math.ST stat.TH
