Nonextensive thermodynamics of the two-site Hubbard model: Canonical ensembles
由$M$ -单元$Hubbard$ $dimers$组成的规范系综已经在非扩展统计（NES）中进行了研究。计算了二聚体数、$M = 1, 2, 3$和$\infty$的能量、熵、比热和磁化率随温度的变化关系。我们假设了熵指数$q$和由$q=1+2/N$给出的团簇大小$N$之间的关系（对于$M$二聚体为$N = 2\:M$），该关系先前通过几种方法导出。为了将物理温度$T$与拉格朗日乘数$β$相关联，采用了两种方法：方法A中的$T=1/k_B β$ [Tsallis { \it et al.} Physica A { \bf 261}，534（1998）]和方法B中的$T=c_q/k_B β$ [Abe { \it et al.} Phys. Lett. A { \bf 281}，126（2001）]，其中，$k_B$表示玻尔兹曼常数，$c_q= \sum_i p_i^q$，$p_i$表示$i$ th状态的概率分布。用方法A和B，用NES讨论了海森堡模型描述的自旋二聚体（{ \it Heisenberg dimers}）的磁化率和比热。两种方法的比较表明，对于非延拓系统，方法B可能比方法A更合理。
2010-03-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Finite-Size Scaling in the transverse Ising Model on a Square Lattice
本文用精确对角化方法计算了横观伊辛模型在6 × 6点阵上的能量本征值和序参量。采用有限尺寸标度估计模型的临界参数，证实了模型与三维经典伊辛模型的普适性。临界振幅也估计的能隙和基态能量。
2000-07-05 cond-mat.stat-mech
System size resonance in coupled noisy systems and in the Ising model
我们考虑一个合奏的耦合非线性噪声振荡器演示在热力学极限的伊辛型转变。在有序的阶段和有限的合奏随机翻转的平均场的观察率取决于合奏的大小。当小周期力作用在系综上时，系统的线性响应在一定的系统尺寸处有一个极大值，类似于随机共振现象。我们证明了这种效果的系统尺寸共振不同类型的嘈杂的振荡器和不同的合奏-晶格最近邻耦合和全球耦合人口。的伊辛模型也示出演示系统的尺寸共振。
2001-12-18 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo simulation of size-effects on thermal conductivity in a 2-dimensional Ising system
利用微正则蒙特卡罗方法建立了二维伊辛系统温度梯度的计算模型。我们估计系统尺寸对热导率的影响，$K$，对于具有可变尺寸的纳米级伊辛层。结果表明，$K$与尺寸成比例，其中$α$随温度变化为$ K=cL^α$。Metropolis和Cruetz算法都被用来建立温度梯度。进一步的结果表明，在存在外部磁场的情况下，低温下的平均妖能为零。
2006-09-26 cond-mat.stat-mech
Shape Effects of Finite-Size Scaling Functions for Anisotropic Three-Dimensional Ising Models
用蒙特卡罗模拟研究了尺寸为$L_1 \times L_1 \times aL_1$（$a$：各向异性参数）的三维各向异性伊辛模型的有限尺寸标度函数.我们研究了Binder参数$g$和磁化分布函数$p(m)$的有限尺寸标度函数对$a$的依赖性。我们已经表明，有限尺寸标度功能的$p(m)$在临界温度的变化，从一个双峰结构的单峰之一，增加或减少$a$从1。当系统具有较大的二维各向异性时，我们还研究了层状正方晶格Ising模型在临界温度附近的有限尺寸标度。我们发现三维和二维的有限尺寸标度行为依赖于参数是固定的，一个统一的视图的三维和二维有限尺寸标度行为已获得各向异性的三维伊辛模型。
1999-09-17 cond-mat.stat-mech
Cluster-size heterogeneity in the two-dimensional Ising model
我们数值研究了二维伊辛模型中团簇大小的不均匀性，并验证了最近在渗流问题[Phys. Rev. E 84，010101（R）（2011）]背景下提出的标度形式。通过有限尺寸标度分析得到的标度指数与理论值的分形维数$d_f$和Fisher指数$τ$的集群分布是一致的。我们还指出，强大的有限尺寸效应存在由于集群大小的异质性的几何性质。
2012-09-12 cond-mat.stat-mech
A new look at the 2D Ising model from exact partition function zeros for large lattice sizes
本文提出了一种计算大晶格尺寸下复β平面上配分函数零点的一般方法。我们应用这种方法的二维伊辛模型和结果报告的平方晶格大小TP L=64。我们还提出了一种替代方法来评估校正缩放只依赖于前导零。我们的数据说明了这种方法。
1997-07-07 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling of partition function zeros and first-order phase transition for infinitely long Ising cylinder
通过分析配分函数零点的分布，研究了有限宽度L的无限长周期或反周期连接伊辛带的临界性质.对于周期边界条件，给出了配分函数零点的前导有限尺寸标度及其修正。在反周期边界条件下，二维伊辛相变的临界点是零点的轨迹之一，相关的非解析性被确定为一级相变。转变释放的潜热的确切量是4/L。
2004-10-19 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling for the Ising model on the Moebius strip and the Klein bottle
研究了伊辛模型在Moebius带上和Klein瓶上的有限尺寸标度性质.在不同的边界条件下，即自由，圆柱，和环形边界条件下的伊辛模型的结果进行了比较。讨论了不同边界条件下磁化强度分布函数$p(m)$随团簇数目和团簇大小的变化。我们还发现有趣的纵横比依赖的粘结剂参数的值在$T=T_c$的各种边界条件。我们讨论了二聚体统计的有限尺寸校正计算的关系。
2001-01-05 cond-mat.stat-mech
Finite-size effects in the rough phase of the 3d Ising model
采用蒙特卡罗模拟，研究了立方晶格上含$L\times L\times R$位的Ising粗糙相界面性质的有限尺寸效应.特别是，垂直于尺寸L $\times$ R的平坦界面的磁化曲线进行了研究，其中$L$在（预）临界温度范围内显著大于$R$。由此产生的$R$依赖性进行比较与预测的标准毛细波理论，在高斯近似，并与场论的基础上有效的弦行动，为$L$ = $\infty$。
2020-09-03 cond-mat.stat-mech
Domain Coarsening in 2-d Ising Model: Finite-Size Scaling for Conserved Dynamics
我们量化的影响，系统的大小在伊辛模型与50：50的组成在两个空间维度的磁畴生长动力学。我们估计的指数，$α=0.334\pm0.004$，线性域大小的幂律增长，从蒙特卡罗模拟使用线性尺寸L=16，32，64，和128的小系统，是在良好的协议与Lifshitz-Slyozov（LS）理论，$α=1/3$的预测。我们发现，LS指数集在非常早，并继续为真，直到平均尺寸的域达到四分之三的平衡极限。
2010-01-22 cond-mat.stat-mech
Analysis of finite-size effect of infinite-range Ising model under Glauber dynamics
考虑了Glauber动力学下的无限程伊辛模型，将有限尺寸对两个自旋变量分布的影响确定为对$O \left( 1/N \right)$的微扰.基于多种考虑，推导出描述两体相关性和磁化自相关函数随时间发展的常微分方程。除非临界现象或磁化反转导致微扰理论失效，否则计算结果与模拟结果吻合。
2021-12-06 cond-mat.stat-mech
Finite size scaling and equation of state for Ising lattices
精确的Monte Carlo数据从一组等温线附近的临界点进行了分析，使用两个RG为基础的互补表示，分别在$\bar h=h/\mid t \mid^{βδ}$和$\bar τ=t/h^{1/βδ}$。简单立方伊辛晶格上的数据的标度图与$ML^{βν}$与$\mid t \mid L^{1/ν}$的图进行了比较，以增加$L$值和$CrBr_{3}$上的高质量实验数据。有限尺寸效应和状态方程进行了讨论。
2003-06-17 cond-mat.stat-mech
The Critical Finite Size Scaling Relation of the Order-Parameter Probability Distribution for the Three-Dimensional Ising Model on the Creutz Cellular Automaton
本文研究了具有周期边界条件的简单立方晶格上三维自旋1/2和自旋1伊辛模型在临界点的序参量几率分布。微正则Creutz元胞自动机模拟的序参量概率分布的有限尺寸标度关系进行了测试和验证。利用元胞自动机模拟方法，对三维伊辛模型在临界温度下的状态临界指数δ进行了估计.计算结果与蒙特卡罗方法的计算结果符合得很好。
2007-10-04 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling corrections in two-dimensional Ising and Potts ferromagnets
本文用数值方法分析了正方形、三角形和蜂窝形点阵上宽$N$格点条带上Ising和三态Potts铁磁体临界关联长度和自由能标度的尺度修正。强有力的证据表明，振幅的"解析“校正项，$N^{-2}$，是相同的三角形和蜂窝伊辛系统为零。对于Potts自旋，我们的结果与这种晶格相关的抵消模式大致一致，尽管对于相关长度，非零（尽管相当小）振幅不能完全排除。
1999-12-06 cond-mat.stat-mech
Universal amplitude ratios in finite-size scaling: three-dimensional Ising model
受二维共形场论结果的启发，我们研究了三维球形截面晶格上伊辛模型的质量谱的有限尺寸标度.使用集群更新蒙特卡罗技术，我们发现一个线性关系的质量和相应的缩放尺寸，在完全类似的情况下，在二维。在这种情况下，振幅比以及振幅本身似乎是通用的。
2000-09-03 cond-mat.stat-mech
Pseudo-Phase Transitions of Ising and Baxter-Wu Models in Two-Dimensional Finite-Size Lattices
本文详细分析了二维有限尺寸晶格中Ising和Wu模型的赝相变。我们进行了Wang Landau抽样，以获得态密度。利用微正则拐点分析和微正则熵，我们得到了模型中赝相变的阶数。对伊辛模型的二级跃迁和对Wu模型的一级跃迁的微正则分析结果与传统的正则分析结果一致。此外，两个模型中都发现了三阶相变，这意味着高阶相变的普遍性。
2022-08-23 cond-mat.stat-mech
Cluster Analysis of the Ising Model and Universal Finite-Size Scaling
简要回顾了伊辛模型的有限尺寸标度（FSS）性质研究的最新进展。我们计算了倾斜边界条件下$L_1 \times L_2$二维晶格上伊辛模型的Binder参数$g$和磁化强度分布函数$p(m)$的普遍FSS函数。我们表明，FSS功能是通用的固定套的纵横比$L_1/L_2$和倾斜参数。我们还研究了伊辛模型的简化性质，注意到有限系统的纵横比的影响。我们用多团簇理论解释了大长径比系统中$p(m)$复杂结构的起源。
2000-05-10 cond-mat.stat-mech
Low temperature behavior of finite-size one-dimensional Ising model and the partition function zeros
与无限长链相比，一维自由场伊辛模型的低温膨胀对边界条件有很强的依赖性。在开边界条件和周期边界条件下，导出了展开式首项的显式表达式，并指出它们与复温度平面上不同的配分函数零点分布有关。特别地，当施加周期性边界条件时，由于零点接近原点，展开式的前导系数随着尺寸而增长。
2014-07-29 cond-mat.stat-mech
Nonextensive thermodynamics of a cluster consisting of $M$ Hubbard dimers ($M=1,2,3$ and $\infty$)
在非广延统计（NES）中讨论了一个包含$M$ Hubbard二聚体的小团簇的结晶性质，其中每个二聚体都是用双位Hubbard模型描述的.我们计算了$M = 1, 2, 3$和$\infty$的能量、熵、比热和磁化率的温度依赖性，假设熵指数$q$和由$q=1+2/N$（$N = 2 M$为$M$二聚体）给出的团簇大小$N$之间的关系，该关系先前由几种方法导出。为了将物理温度$T$与拉格朗日乘数$β$相关联，采用了两种方法：方法A中的$T=1/k_B β$ [Tsallis { \it et al.} Physica A { \bf 261}（1998）534]和方法B中的$T=c_q/k_B β$ [Abe { \it et al.} Phys. Lett. A { \bf 281}（2001）126]，其中$k_B$表示玻尔兹曼常数，$c_q= \sum_i p_i^q$，$p_i$表示$i$第三态的概率分布。用方法A和方法B讨论了海森堡模型描述的自旋二聚体的磁化率和比热。两种方法计算结果的比较表明，对于小规模系统，方法B可能优于方法A。
2005-10-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling of the magnetization probability density for the critical Ising model in slab geometry
通过蒙特卡罗模拟计算了在临界温度和零磁场下，体$L_{\parallel}^{d-1} \times L_{\perp}$平板几何中d=2和3维Ising模型的磁化几率密度。讨论了这种分布的有限尺寸标度及其对系统纵横比$ρ=\frac{L_{\perp}}{L_{\parallel}}$和边界条件的依赖性。在极限情况下$ρ\to 0$的宏观大板坯（$L_{\parallel} \gg L_{\perp}$）的分布被发现规模作为高斯函数的所有测试系统的大小和边界条件。
2015-12-08 cond-mat.stat-mech
Universal relations in the finite-size correction terms of two-dimensional Ising models
最近，Izmailian和Hu [Phys. Rev. Lett. 86，5160（2001）]研究了临界二维伊辛模型的每自旋自由能和逆相关长度的有限尺寸校正项。他们得到了两个级数系数的普适振幅比。在这项研究中，我们给出了这个普遍关系的简单推导;我们不使用显式形式的级数展开。此外，我们表明，Izmailian和胡的关系减少到一个简单的和准确的自由能和相关长度之间的关系。这个方程在任何温度下都成立，并且与有限尺寸标度具有相同的形式。
2001-07-24 cond-mat.stat-mech
Finite-Size Scaling and Damage Spreading in Ising Systems with Multispin Interactions
本文研究了具有三体项（m=3）和四体项（m=4）多弹簧相互作用的二维伊辛系统.应用de Oliveira的一种新的有限尺寸算法，我们可以清楚地区分一阶跃迁（m=4的情况）和连续跃迁（m=3的情况）.我们还研究了这些系统中的损害传播。在这项研究中，观察到的动力学现象发生在一个临界点分离的混沌相从冻结的。然而，这种转变发生的间隔的宽度并没有产生关于相变的顺序的决定性证据。
1998-09-30 cond-mat.stat-mech
Finite Size Effects for the Ising Model on Random Graphs with Varying Dilution
研究了具有$N$节点和$N^γ$边的随机图上伊辛模型的平衡磁化强度的有限尺寸修正，其中$N$节点和$N^γ$边具有$1 < γ\leq 2$ .通过方便地重新调整耦合常数，自由能变得广泛。正如预期的那样，该系统显示的相变的平均场类型的所有考虑值的$γ$在完全连接的居里-外斯模型的转变温度。有限尺寸修正的参数$γ$不同的值，使用两种不同的方法：基于复制的有限$N$扩展，和腔的方法。数值模拟与理论预测进行了比较。基于腔的分析显示出更好地同意与数值。
2009-02-03 cond-mat.stat-mech
A Finite Size Scaling Study of Lattice Models in the three-dimensional Ising Universality Class
我们模拟了自旋为1/2的伊辛模型和Blume-Capel模型在不同的参数D值的简单立方晶格。我们进行了有限尺寸标度的研究晶格的线性尺寸L=360，以获得准确的估计临界指数。我们专注于D的值，其中领先的修正幅度很小。此外，我们采用改进的观测值，有一个小幅度的领先的校正。我们得到nu=0.63002（10），eta=0.03627（10）和omega=0.832（6）。我们比较了我们的结果与以前的蒙特卡罗模拟和高温系列展开的晶格模型，通过使用场论方法和实验。
2011-03-24 cond-mat.stat-mech
Size Reduction of The Transfer Matrix of Two-Dimensional Ising and Potts Models
本文提出了一种新的代数方法，用以减小正方形和三角形晶格上宽度为r的条状物上Ising和三态Potts铁磁体的转移矩阵。这种尺寸减小已经以这样的方式设置，即减小的和原始的传递矩阵的最大特征值变得完全相同。在这种方法中，我们将原始传递矩阵写成一种特殊的分块形式，使得原始传递矩阵的分块的行元素之和相同。通过将原始传递矩阵的每个块替换为其行中的一个的元素的和来获得缩减矩阵。我们的方法导致显着的矩阵大小减少，这是一个关键因素，在确定的最大特征值。
2004-06-27 cond-mat.stat-mech
Exact Ampitude Ratio and Finite-Size Corrections for the M x N Square Lattice Ising Model The :
设f，U和C分别表示M × N正方形晶格上周期边界条件下临界伊辛模型的自由能，内能和比热.我们发现Nf和U是1/N的定义良好的奇函数。我们还发现，次优势（N^（-2 i - 1））有限尺寸修正振幅的比例的内能和比热是常数。临界点处的自由能和内能以对称方式计算至N^（-5）阶，比热计算至N^（-3）阶。
2001-12-05 cond-mat.stat-mech
Finite size scaling in Ising-like systems with quenched random fields: Evidence of hyperscaling violation
在属于随机场伊辛模型普适类的系统中，临界指数之间的标准超标度关系不成立，而是被修改的超标度关系所取代。结果，临界点附近的有限尺寸标度的标准公式失效。在这项工作中，修改超尺度的后果进行了详细分析。最引人注目的结果是，在临界点处界面形成的自由能成本ΔF不再是普适常数，而是随着系统尺寸的幂律增加，ΔF与$L^θ$成正比，其中$θ$是超标度临界指数的破坏，L是系统的线性扩展。这种修改后的行为促进了一些新的数值方法，可以用来定位临界点的随机场系统从有限大小的模拟数据。我们对两个三维随机场系统，即随机场伊辛模型和具有淬灭障碍物的Widom-Rowlinson流体的分层相变进行了验证。
2010-08-19 cond-mat.stat-mech
Statistics of geometric clusters in the Ising model on a Bethe lattice: statistical mechanics approach
本文用统计力学方法确定了伊辛模型中类号自旋团簇尺寸分布的母函数，作为K. K. Murata（1979年）。将其应用于Bethe晶格上的铁磁伊辛模型。给出了+自旋团簇的场-温度渗流相图及其尺寸分布的解析结果。后者与经典非相关键渗流的键概率成正比，而键概率依赖于温度和伊辛模型参数。
2019-05-02 cond-mat.stat-mech
Exact expressions of correlation functions between two spins in the boundary row of the two-dimensional rectangular Ising model with periodic-free boundary conditions and finite size
Central China Normal University（华中师范大学）
本文推导了有限尺寸二维矩形伊辛模型边界行两自旋关联函数的精确表达式，验证其与前人热力学极限下的表达式形式一致，还分析了尺寸、极限顺序等对关联函数的影响。
2026-08-21 cond-mat.stat-mech
Exact finite-size corrections for the square lattice Ising model with Brascamp-Kunz boundary conditions
近年来，临界系统的有限尺寸标度、有限尺寸修正和边界效应引起了人们的广泛关注。本文导出了M × 2N正方晶格上临界铁磁伊辛模型在Brascamp-Kunz（BK）边界条件下的自由能F和比热C的精确有限尺寸修正，并与环形边界条件下的结果进行了比较。在极限\to \infty中，我们得到了BK边界条件下无限长带自由能的展开式。我们的结果与Cardy [Nucl. Phys. { \bf B 275}，200（1986）]中混合边界条件的共形场论预言是一致的，尽管两种情况下边界条件的定义在长带的一侧是不同的。
2002-02-17 cond-mat.stat-mech
Influence of the aspect ratio and boundary conditions on universal finite size scaling functions in the athermal metastable 2d Random Field Ising Model
本文研究了二维无序系统在不同性质和不同长宽比的边界条件下一维跨越雪崩数目的通用有限尺寸标度函数。为此，我们考虑了在T = 0时由外场H驱动的二维随机场伊辛模型，该模型具有周期性和强迫边界条件下的无热化动力学。我们选择了一个方便的缩放变量z，它考虑了由纵横比引起的到临界点的距离的变形。此外，假设有限尺寸标度函数对纵横比的依赖性可以通过附加的乘法因子来解释，我们已经能够将不同系统尺寸、不同纵横比和不同边界条件性质的数据压缩成单个标度函数Q。
2016-01-15 cond-mat.stat-mech
Boundary effects on finite-size scaling for the 5-dimensional Ising model
高维（$d\ge 5$）伊辛系统具有平均场临界指数。然而，在临界温度下，磁化率$χ$的有限尺寸标度依赖于边界条件。具有周期性边界条件的系统则具有$χ\propto L^{5/2}$。删除$5L^4$边界边，我们得到一个具有自由边界条件的系统，现在是$χ\propto L^2$。在目前的工作中，我们发现，删除$L^4$边界边缘沿只是一个方向是足够的缩放$χ\propto L^2$。还可以看出，删除$L^3$边界边缘会导致中间缩放，此处估计为$χ\propto L^{2.275}$。我们还研究了如何删除边界边缘时的能量和磁化强度分布的变化。
2021-03-15 cond-mat.stat-mech
Ising-Machine-Assisted Large Neighborhood Search with Flexibly Tunable Subproblem Size
Graduate School of Science and Technology, Keio University（庆应义塾大学理工学部）；Department of Applied Physics and Physico-Informatics, Keio University（庆应义0大学应用物理与物理信息学科）；Keio University Sustainable Quantum Artificial Intelligence Center (KSQAIC), Keio University（庆应义0大学可持续量子人工智能中心）；Human Biology-Microbiome-Quantum Research Center (WPI-Bio2Q), Keio University（庆应义0大学生物学-微生物组-量子研究中心）；Green Computing System Research Organization, Waseda University（早稻田大学绿色计算系统研究组织）
研究伊辛机辅助大邻域搜索，针对车辆路径问题现有方法不足，提出LNS-VT，通过控制参数精细调整子问题规模，在车辆路径问题和二次多重背包问题中验证其有效性及子问题规模控制的重要性。
2026-07-07 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling functions of the phase transition in the ferromagnetic Ising model on random regular graphs
讨论了随机正则图上铁磁伊辛模型的有限尺寸标度.这些图是局部树状的，在大图的极限下，Bethe近似给出了每个位点的精确自由能。在热力学极限下，这些图上的伊辛模型显示出相变。对于有限图，这种过渡是四舍五入的。我们验证了标度理论的预测，即这种舍入是用标度变量$[T/T_c -1] S^{1/2}$（其中$T$和$T_c$分别是温度和临界温度，$S$是图中的位点数）和$\textit{not}$（随$\log S$变化）来描述的。我们确定的理论标度函数的比热容和磁化率的绝对值的磁化强度在封闭的形式，并比较它们的蒙特卡罗模拟。
2022-01-21 cond-mat.stat-mech
Cluster Analysis and Finite-Size Scaling for Ising Spin Systems
基于伊辛模型与关联渗流模型之间的联系，我们计算了具有$n$团簇的子图$f_n(c)$中团簇中晶格位置分数的分布函数（$c$）和具有$n$团簇的子图$p_n(m)$中磁化强度的分布函数（$m$）.我们发现$f_n(c)$和$p_n(m)$具有非常好的有限尺寸标度行为，并且当正方形、平面三角形和蜂窝晶格的长宽比为1：$\sqrt 3$ /2：$\sqrt 3$时，它们具有通用的有限尺寸标度函数.大纵横比体系的磁化强度分布函数$p(m)$的复杂结构可以从两个或多个渗流团簇的独立取向来理解。
1999-07-06 cond-mat.stat-mech
Analysis of the finite-size effect of the long-range Ising model under Glauber dynamics
本文研究了Glauber动力学下长程Ising模型的有限尺寸效应，通过微扰理论和Kirkwood叠加近似推导出两体关联的演化方程，发现计算结果在相互作用衰减缓慢时与模拟吻合，但在快速衰减时存在差异。
2023-02-27 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling above the upper critical dimension in Ising models with long-range interactions
关联长度在连续相变的有限尺寸标度和超标度中起着关键作用。在上临界维数以下，相关长度与系统长度成比例，有限尺寸标度和超标度都采用传统的形式。在上临界尺寸以上，这些形式分解，并出现新的缩放场景。在这里，我们研究这种标度行为在一维伊辛铁磁体与长程相互作用。我们表明，相关长度尺度作为一个非平凡的权力的线性系统的大小和调查的标度形式。对于足够长范围的相互作用，相关长度和系统长度之间的差异可以任意大，同时保持新的缩放场景。我们还研究了关联函数的行为上临界尺寸和修改施加到相关的Fisher关系的新的缩放方案。
2015-02-17 cond-mat.stat-mech
Bound-state energy of the d=3 Ising model in the broken-symmetry phase: Suppressed finite-size corrections
利用激发能隙与互反关联长度之间的等价性，数值研究了三维伊辛模型的低激发能谱.在对称性破缺阶段，磁激发是吸引的，形成一个束缚态，激发能隙为m_2（<2m_1）（m_1：基元激发能隙）。在临界点附近，m_2/m_1是一个普适常数。为了估计m_2/m_1，我们对具有N个\le 15自旋的有限团簇进行了数值对角化。为了减少有限尺寸误差，我们加入了扩展的（次近邻和四自旋）相互作用。因此，我们估计的质量间隙比为m_2/m_1=1.84（3）。
2008-04-09 cond-mat.stat-mech
The Hobbyhorse of Magnetic Systems: The Ising Model
本文对二维伊辛模型中的二级相变进行了详细的数值研究。正确介绍相变的基本理论、计算算法和有限尺寸标度技术的重要性导致对伊辛模型和二阶相变的重要理解。在这样做时，马尔可夫链蒙特卡罗模拟进行不同的晶格尺寸与周期性的边界条件。计算了能量、磁化强度、比热、磁化率和关联函数，并通过有限尺寸标度技术确定了临界指数。强调了关联长度作为相变相关参数的重要性。
2016-07-05 cond-mat.stat-mech
Mean-field behavior of the finite size Ising model near its critical point
Universidad Autónoma Metropolitana - Iztapalapa（墨西哥自治大学伊萨帕拉帕分校）；Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学）；Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）
研究显示有限尺寸伊辛模型在临界点附近遵循均场理论，揭示了临界指数与热力学极限的关系。
2026-02-05 cond-mat.stat-mech
Crossover between mean-field and Ising critical behavior in a lattice-gas reaction-diffusion model
CO氧化的格子气模型在反应态和非反应态之间表现出不连续的非平衡转变，当CO脱附速率超过临界值时，这种转变消失。使用有限尺寸标度分析，我们证明了一个交叉从伊辛平均场行为的临界点，增加表面流动性的吸附CO或降低系统的大小。这种行为是阐明了类比的平衡伊辛型系统与长程相互作用。
2003-04-17 cond-mat.stat-mech
Universal finite-size scaling analysis of Ising models with long-range interactions at the upper critical dimensionality: Isotropic case
我们研究了一个具有长程相互作用的二维伊辛模型，该模型是从具有面内自旋取向的自旋系统中的磁偶极相互作用的推广中产生的。这种相互作用是，在一般情况下，各向异性，在目前的工作中，我们专注于各向同性的情况下，该模型被发现是在其上临界维数。为了研究临界行为，通过蒙特卡罗模拟研究了几个量的温度和场依赖性。在Privman-Fisher假设和重整化群结果的基础上，在有限尺寸标度分析的框架下对数值数据进行了分析，并与零模（平均场）近似下Ginzburg-Landau-Wilson模型的有限尺寸标度函数进行了比较.所获得的良好的协议表明，至少在目前的情况下，通用的有限尺寸标度函数的概念可以扩展到上临界维数。
2004-03-19 cond-mat.stat-mech
Noise spectra of stochastic pulse sequences: application to large scale magnetization flips in the finite size 2D Ising model
我们提供了一个一般的计划来预测和推导的随机序列的脉冲的脉冲参数的分布的噪声谱的贡献。一个例子是二维伊辛系统在其相变附近的磁化噪声谱。在$T\le T_c$，低频频谱由几乎整个系统的磁化翻转主导。我们发现，预测和解析推导出的光谱适合从模拟产生的。减去该贡献，留下遵循由临界指数设定的幂律的高频频谱。
2008-11-19 cond-mat.stat-mech
Domain size heterogeneity in the Ising model: geometrical and thermal transitions
最近，Lee等人[Phys. Rev. E { \bf 84}，020101（2011）]在爆炸逾渗的背景下引入的簇尺寸不均匀性（$H$）的测量被应用于随机逾渗和Ising和Potts模型中的平行自旋域。它定义为给定结构中不同畴尺寸的平均数，并引入了一个新的指数来解释它随系统尺寸的缩放。然而，在热自旋模型中，物理团簇考虑了相邻自旋之间依赖于温度的相关性，并对相变的临界性质进行了编码。在这里，我们扩展$H$的措施，这些集群，而且，提出了新的结果为$d=2$和3的几何域。我们发现，与几何域的异质性有一个以前没有注意到的双峰，从而能够检测到的热和热转换。还提出了不引入新指数的$H$的缩放的另一种解释。
2015-02-19 cond-mat.stat-mech
Ising model in the Rényi statistics: the finite size effects
本文利用 Rényi 统计研究一维伊辛模型的有限尺寸效应，通过自洽推导将 Rényi q 指数与物理温度联系起来，并揭示了宽温度范围内熵相变的可能性及尺寸效应对热力学的影响。
2024-12-30 cond-mat.stat-mech
Efficient algortihms for the two dimensional Ising model with a surface field
本文将键传播算法和位置传播算法推广到具有表面场的二维伊辛模型。利用这些算法可以计算自由能、内能、比热、磁化强度、关联函数、表面磁化强度、表面磁化率和表面关联。为了验证这些算法，我们研究了润湿过渡的伊辛模型，它是由Abraham精确求解。我们可以精确地将过渡点定位到$10^{-8}$。对尺寸达到$200^2 \times 200$的晶格进行了比热、表面磁化率的计算。结果表明，随着晶格尺寸的增大，相变点处的比热和表面磁化率出现有限跃变。在尺寸为$320^2 \times 320$的晶格上，平行关联长度指数为$1.88$，而在Abraham的精确结果中，平行关联长度指数为$2.0$。尺寸为$160^2\times 160$的晶格上的垂直相关长度指数为$1.04$，其中其精确值为$1.0$。
2014-04-18 cond-mat.stat-mech
Corrections to scaling in geometrical clusters of the 2D Ising model
研究了二维伊辛模型中几何团簇的平均团簇尺寸和渗流强度的标度性。通过蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度分析，我们讨论了不同定义的簇集的标度校正的出现。我们发现，包括所有的扩散集群，或只排除在一个方向，但不是另一个方向渗透的集群，导致较小的校正缩放的平均集群大小相比，考虑其他定义。逾渗强度对所使用的定义不太敏感。
2022-03-31 cond-mat.stat-mech
Interface Pinning and Finite-Size Effects in the 2D Ising Model
我们应用新的技术开发在以前的文件中的一些表面效应的研究在二维伊辛模型。我们特别研究钉扎-脱钉扎过渡。结果对所有亚临界温度都是有效的。通过对偶性，我们得到了在临界温度以上两点关联函数的渐近行为的新的有限尺寸效应。分析的关键是获得定义在给出两点关联函数高温表示的随机线上的测量的良好浓度性质，作为尖三角形不等式的结果：设τ（x）是垂直于x的界面的表面张力;则对于任何x，y τ（x）+ τ（y）-τ（x+y）>= 1/kappa（||x|| +| |y||-||x+y||其中kappa是武尔夫形状的最大曲率，||x|| x的欧几里得范数。
1997-04-02 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic Limit for the Ising Model on the Cayley Tree
虽然伊辛模型上的凯莱树没有自发磁化在非零温度的热力学极限，我们表明，天文尺寸的有限系统保持磁有序在一个很宽的温度范围内，如果对称性被打破，通过固定一个任意的单（体或表面）自旋。我们比较了有限尺寸磁化的行为，这个模型与伊辛模型的Sierpinski垫片，和一维线性链。该比较揭示了本模型的行为与Sierpinski Gasket情况的相似性。
2004-08-31 cond-mat.stat-mech
Density of Yang-Lee zeros for the Ising ferromagnet
利用精确的巨配分函数（$L=3\sim16$）计算了$L\times L$正方晶格上Ising铁磁体的Yang-Lee零点密度.讨论了Yang-Lee零点密度随温度$T$和系统尺寸$L$的变化规律.三种不同类型的相变的伊辛铁磁体，一阶相变，二阶相变，和杨-李边缘奇异性，明确区分通过估计的磁性标度指数$y_h$从零的密度有限尺寸系统。从有限尺寸的数据中得到了高温下Yang-Lee边零点密度的发散（Yang-Lee边奇异性），这种发散迄今为止只能用级数展开的方法对正方晶格Ising铁磁体进行探测.利用Yang-Lee零点的密度，还讨论了小系统中相变阶数的识别问题。
2006-07-11 cond-mat.stat-mech
Distribution of Avalanche Sizes in the Hysteretic Response of Random Field Ising Model on a Bethe Lattice at Zero Temperature
本文研究了Bethe晶格上无规场伊辛模型在外场h作用下的零温单自旋翻转动力学。我们推导出精确的自洽方程来确定雪崩大小s的分布Prob（s），随着外场从大的负值增加到正值。我们解决这些方程明确的矩形分布的随机场的线性链和Bethe晶格的协调数z=3，并表明，在这些情况下，概率（s）指数下降与s为大的s为所有h的滞后回线。我们发现，对于z >3和小的无序度，磁化强度在几个连续和单峰分布的随机场中表现出一阶不连续性。在不连续点附近，当s较大时，雪崩分布Prob（s）随s^{-3/2}变化。
2001-04-08 cond-mat.stat-mech
Corrections to finite-size scaling in the 3D Ising model based on non-perturbative approaches and Monte Carlo simulations
基于非微扰的解析参数和蒙特卡罗（MC）模拟数据，研究了三维伊辛模型在不同晶格尺寸L下的标度修正.分析论证表明存在指数为（gamma-1）/nu（约为0.38）的校正，主要的校正标度指数为omega =<（gamma-1）/nu。根据磁化率数据在40 =< L =< 2048范围内对Ω进行数值估计，得出Ω =0.25（33）。它与声明omega =<（gamma-1）/nu以及GFD理论的值omega = 1/8是一致的。我们重新考虑MC估计的欧米茄从较小的晶格尺寸表明，它不会导致结论性的结果，因为得到的值的欧米茄取决于特定的方法选择。特别是，从ω =1.274（72）到ω =0.18（37）的估计值是通过四种不同的有限尺寸标度方法获得的，使用热力学平均量的MC数据，以及配分函数零。我们讨论了Ω对指数eta和nu估计的影响。
2014-07-11 cond-mat.stat-mech
Ground state numerical study of the three-dimensional random field Ising model
本文研究了零温条件下三维随机场伊辛模型的高斯随机场问题。对于归一化随机场的每个实现，调整随机场的强度Delta和均匀外部H以找到有限大小的临界点。有限尺寸临界点被确定为H-Δ平面中的点，其中三个简并基态具有最大的磁化不连续性。在磁化强度和键能之间的不连续性，这些基态被用来计算的磁化强度和比热临界指数和这两个指数被发现是接近零。
2002-09-05 cond-mat.stat-mech
