Deformation of line bundles on coisotropic subvarieties
Vladimir Baranovsky, Victor Ginzburg, Jeremy Pecharich
本文证明了一个判别准则，当一个光滑簇X的光滑共各向同性子簇Y上的线丛具有代数Poisson结构时，它允许一阶形变量子化。
We prove a criterion stating when a line bundle on a smooth coisotropic subvariety Y of a smooth variety X with an algebraic Poisson structure, admits a first order deformation quantization.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Deformations of vector bundles on coisotropic subvarieties via the Atiyah class
利用Atiyah类给出了代数Poisson簇$X$的共迷向子簇$Y$上的向量丛允许一阶和二阶非对易变形的一个判别准则.我们还表明，非交换变形的向量丛是由一个弯曲的dg李代数减少到经典的相对Hochschild复杂的泊松结构时，$X$是平凡的。
We generalize the notion of coisotropic hypersurfaces to subvarieties of Grassmannians having arbitrary codimension. To every projective variety X, Gel'fand, Kapranov and Zelevinsky associate a series of coisotropic hypersurfaces in different Grassmannians. These include the Chow form and the Hurwitz form of X. Gel'fand, Kapranov and Zelevinsky characterized coisotropic hypersurfaces by a rank one condition on conormal spaces, which we use as the starting point for our generalization. We also study the dual notion of isotropic varieties by imposing rank one conditions on tangent spaces instead…
Remarks and questions on coisotropic subvarieties and 0-cycles of hyper-Kähler varieties
本文给出了（投射）超Kähler簇的Chow环的结构的一个图解，并构造了一个Beauville分解，重点讨论了具有Brill-Noether型自然滤子的$0$ -圈的Chow群.其中一些定理在K3曲面的Hilbert格式和三次四重线的Fano簇的情况下得到了证明。
Wall divisors and algebraically coisotropic subvarieties of irreducible holomorphic symplectic manifolds
利用Brill-Noether理论构造了$K3$曲面上点的Hilbert格式和广义Kummer流形上的有理曲线.结果表明，所有的壁因子都可以作为这种有理曲线的对偶因子得到，直到等距。覆盖的轨迹的有理曲线，然后描述，从而表现出代数共各向同性的变形一般小变形的流形的子品种。这为Voisin关于不可约全纯辛流形的Chow环的猜想提供了有力的证据。证明了关于不可约全纯辛流形的双有理几何的一些一般性结果，如壁因子的非投射可缩性准则。
Hamiltonian actions on symplectic varieties with invariant Lagrangian subvarieties
我们证明了几个结果辛品种的约化群具有不变的拉格朗日子簇的哈密顿作用。我们的主要结果表明，哈密顿簇的矩映射的图像和余切丛不变拉格朗日子簇重合。这意味着拉格朗日子簇的复杂性和秩分别等于corank的一半和Hamilton簇的缺陷。这个结果推广了Panyushev关于余法丛的复杂性和秩的一个定理.文中还给出了这个定理的一个简单的初等证明。将上述结果推广到一类特殊的不变余迷向子簇。
Gerstenhaber-Batalin-Vilkoviski structures on coisotropic intersections
设Y，Z是光滑代数Poisson簇X中的一对光滑余迷向子簇。本文证明了：结构层O_X到非交换代数层以及层O_Y和O_Z到变形代数上的右模层和左模层的一阶变形的任何数据，都会在Tor-sheaf Tor^{O_X}_*（O_Y，O_Z）上产生Batalin-Vilkoviski代数结构.托尔层上的诱导格斯坦哈伯括号原来是正则定义的;它是独立的选择所涉及的变形。对于Ext-sheaves也有类似的结果。我们的建设的动机，并密切相关，结果Bewold-Fantechi，谁认为的情况下，拉格朗日子流形在辛流形。
Let $M$ be a smooth algebraic variety of dimension $2(p+q)$ with an algebraic symplectic form and a compatible deformation quantization $\mathcal{O}_h$ of the structure sheaf. Consider a smooth coisotropic subvariety $j: Y \to M$ of codimension $q$ and a vector bundle $E$ on $Y$. We show that if $j_* E$ admits a deformation quantization (as a module) then its characteristic class $\widehat{A}(M) exp(-c(\mathcal{O}_h)) ch(j_* E)$ lifts to a cohomology group associated to the null foliation of $Y$. Moreover, it can only be nonzero in degrees $2q, \ldots, 2(p+q)$. For Lagrangian $Y$ this reduces …
Subvarieties with partially ample normal bundle
证明了具有部分充分法丛的光滑射影簇的局部完全交子簇具有G2-性质。这推广了Hartshorne和Bennedescu-Schneider的结果。
On subvarieties with ample normal bundle
我们证明了一个伪有效R-因子的数值维数为0，如果它在一个具有充足法丛的子簇上是数值平凡的。这意味着具有充足法丛的曲线的圈类是大的，从而对Peternell的一个问题给出了肯定的回答。我们也给出了其他的正性性质，如子簇。
Subvarieties with q-ample normal bundle and q-ample subvarieties
本文的目的是双重的。一方面，我们研究了具有部分充分法丛的投射簇的子簇，证明了它们在周围空间中是G2。这推广了Hartshorne和Bennedescu-Schneider的结果。我们的工作与上同调的部分Ampleness介绍了Totaro。另一方面，我们定义了部分充足子簇的概念，它推广了Ottem引入的充足子簇的概念。证明了部分充分子簇具有较强的G3性质。此外，我们提出了一个应用富尔顿-汉森和Hartshorne提出的连通性问题。最后用实例说明了结果。
Vector bundles on projective varieties whose restriction to ample subvarieties split
本文系统地研究了光滑射影簇上的向量丛的分裂问题，该簇对充分向量丛的正则截面的零轨迹的限制使其分裂。首先，我们找到了保证向量丛沿着子簇的分裂意味着它的全局分裂的满度和泛度条件。其次，我们得到了Grassmannian簇和部分旗簇上向量丛的一个简单的分裂准则。
Some rational subvarieties of moduli spaces of stable vector bundles
本文研究了在模空间中具有固定行列式和秩的稳定向量丛族，通过格拉斯曼变种参数化，构造了与之双有理的特殊子簇。
Quantization of line bundles on Lagrangian subvarieties
本文应用形式几何的技巧，给出了支撑在光滑拉格朗日子簇上的线丛在代数辛簇的结构层的固定变形量子化上变形为模的模层的充要条件.
Ulrich bundles with $c_2(\mathcal E)^2=0$ and connectedness of Ulrich subvarieties
本文几乎完全分类了满足$c_2(\mathcal E)^2=0$的Ulrich束，并研究了Ulrich子varieties的几何约束及连通性问题
Quantization of vector bundles on Lagrangian subvarieties
我们考虑光滑代数簇X中的光滑拉格朗日子簇Y具有代数辛形式。对于Y上的向量丛E和X的结构层的变形量子化的选择Oh，我们建立了当E允许变形量子化到Oh上的模时。如果必要条件成立，我们描述了这样的量子化的等价类的集合。
Compact subvarieties with ample normal bundles, algebraicity and cones of cycles
本文研究了紧致Kähler流形X中具有充足法丛的子流形（子簇）的两个特征。首先，我们研究代数X如何可能，即我们研究代数维数。其次，我们研究了在X是射影的情况下，具有丰富法丛的曲线。我们证明在各种情况下，类的曲线是在内部的森锥。
The universal rank-(n-1) bundle on G(1,n) restricted to subvarieties
我们对G（1，n）中秩-（n-1）泛丛的限制有n+1个以上独立截面的光滑（n-1）-折叠进行了分类.作为应用，我们也对那些使丛分裂的（n-1）-折叠进行分类。
Positivity on subvarieties and vanishing of higher cohomology
研究了限制于完全交子簇的线丛的正性与高上同调群消失之间的关系。基于这种联系，我们证明了推广的消灭定理的Kawamata-Viehweg和藤田是有效的不一定大线丛。
Parabolic nef currents on hyperkaehler manifolds
设M是紧致的全纯辛Kahler流形，$η$是Nef（Kahler形式的一个极限）的（1，1）-流.假设$η$的上同调类是抛物型的，即它的顶幂为零。证明了$η$的所有Lelong集都是共迷向的.当M是泛型时，这用于表明$η$的所有Lelong数为零。证明了若Pic（M）的生成元是抛物的，则Pic（M）秩为1的超Kahler流形有非平凡的余迷向子簇.
Bezrukavnikov and Kaledin introduced quantizations of symplectic varieties X in positive characteristic which endow the Poisson bracket on X with the structure of a restricted Lie algebra. We consider deformation quantization of line bundles on Lagrangian subvarieties Y of X to modules over such quantizations. If the ideal sheaf of Y is a restricted Lie subalgebra of the structure sheaf of X, we show that there is a certain cohomology class which vanishes if and only if a line bundle on Y admits a quantization.
Vector bundles on projective varieties which split along q-ample subvarieties
设Y是光滑射影簇X的子簇，V是X上的向量丛.给定V对Y的限制分裂成线丛的直和，我们问V是否在X上分裂。我肯定地回答这个问题，如果成立：Y是X的一个q-样本子簇（对于适当的q），它允许足够多的嵌入变形，并且在它自己的变形空间内是非常一般的。其结果超出了以前已知的向量丛对应于限制的分裂准则。它允许以统一的方式对待在完全不同的情况下出现的例子。我讨论了零轨迹的全球生成的向量丛的部分，一方面，和来源的乘法群行动（对应于Bialynicki-Birula分解），另一方面的特殊情况。最后，我阐述了辛和正交的格拉斯曼，我证明了任何向量丛的分裂，他们可以读出从限制到低维"子"-格拉斯曼。
Optimal $L^2$ extension of sections from subvarieties in weakly pseudoconvex manifolds
本文利用弱伪凸Kähler流形中的子簇，得到了全纯向量丛的全纯截面的最优$L^2$扩张.此外，在线丛的情况下，厄米度量允许是奇异的。
Ulrich subvarieties and the non-existence of low rank Ulrich bundles on complete intersections
本文将簇上Ulrich向量丛的存在性等价刻画为满足特定条件的子簇的存在性，并据此证明了维数$n\ge4$的完全交（附加条件）不承载秩$r\le3$的Ulrich丛，除二次超曲面特例外。
Coherent systems and modular subvarieties of SU_C(r)
设$C$是亏格为$g>1$的代数光滑复曲线.本文的目的是研究$C$上向量丛模空间和协调系统模空间的双有理结构以及模理论中不同类型稳定性概念的比较。值得注意的是，在某些情况下，我们表明，这些模空间是双有理等价于纤维在简单的投射品种，其纤维是GIT的平行$(\PP^{r-1})^{rg}//PGL(r)$，其中$r$是考虑的向量丛的秩。这使我们能够比较不同的定义（半）稳定性（斜坡稳定性，$α$稳定性，GIT稳定性）的向量丛，协调系统和点集，并得出它们之间的关系。在某些情况下，向量丛的低秩时，$C$有小的亏格，我们的建设产生家庭的经典模品种中包含的Coble超曲面。
On the geometric genus of subvarieties of generic hypersurfaces
证明了射影空间中一般超曲面的子簇的典范丛的某些非负扭的下界。特别是，我们证明了一般的六次三重包含没有合理的或椭圆曲线和非退化曲线的亏格2。
Using deformation theory of rational curves, we prove a conjecture of Sommese on the extendability of morphisms from ample subvarieties when the morphism is a smooth (or mildly singular) fibration with rationally connected fibers. We apply this result in the context of Fano fibrations and prove a classification theorem for projective bundle and quadric fibration structures on ample subvarieties.
Kodaira dimension of subvarieties II
本文继续研究非一般类型的子变种开始在一个联合文件与M.施耐德和A.Sommese（国际L数学10，1999）。证明了含有非一般型子流形的射影流形的正规丛具有正性的单正则性，并研究了其有理商。我们还联系了基本群，并证明了一个流形是有理连通的上同调准则。
On a special class of smooth codimension two subvarieties in $\mathbb{P}^n$, $n \geq 5$
考虑$\mathbb{P}^n$中光滑余维2次正则子簇，其中$n \geq 5$位于具有重数线性子空间$(s-2)$的度$s$超曲面上。我们证明了这样的品种是完全交叉。我们还对以前关于小Chern类的$\mathbb{P}^4$上不存在秩二向量丛的结果作了一些改进。
Moving codimension-one subvarieties over finite fields
我们给出了有限域上光滑射影簇上的非半满的Nef线丛的第一个例子。更具体地说，我们发现光滑曲线光滑的射影曲面上的有限域，使法丛的度为零，但没有正倍的曲线移动的家庭不相交的曲线。这回答了基尔和芒福德的问题。证明使用了一个障碍理论，在同伦理论的精神，它联系了无限多的障碍，以移动越来越高的倍数，一个给定的余维一子品种。在有限域上的3-folds上，我们发现了非半满的nef和大线丛。最后，我们重新证明了关于有限域上半满性的一些已知的正结果。
Complete intersection varieties with ample cotangent bundles
任何光滑的射影簇都包含许多完备的交子簇，这些交子簇具有充足的余切丛，每一维的余切丛可以达到其自身维数的一半。
On Subvarieties of Abelian Varieties with degenerate Gauss mapping
我们证明了对于交换簇X的不可约子簇Y，从$Y$的余正规丛到$X$的切空间在原点的对偶的Gauss映射不是支配的当且仅当Y是退化的，即存在X的非平凡交换子簇A使得A + Y = Y成立
Modular subvarieties and birational geometry of $SU_C(r)$
设$C$是代数光滑复亏格$g>1$曲线.本文研究了$C$上半稳定秩为r的具有0次行列式的向量丛的粗模空间$U_C(r,0)$及其由具有平凡行列式的向量丛给出的模子空间$SU_C(r)$的双有理结构.值得注意的是，我们证明了$U_C(r,0)$（resp. $SU_C(r)$）对于对称乘积$C^(rg)$（分别为）上的纤维化是双有理的。在$P^{(r-1)g}$上），其纤维是GIT前体$(P^{r-1})^{rg}//PGL(r)$。在低秩和亏格的情况下，我们的构造产生了包含在Coble超曲面中的经典模簇的家族。
Resolutions of toric subvarieties by line bundles and applications
本文利用实环面分层，用环面 Frobenius 前推的线丛直和项构造环面子簇结构层的长度 k 分解，并据此证明虚拟合冲定理、Rouquier 维数及导出范畴生成等猜想。
Gaiotto's Lagrangian subvarieties via loop groups
本文的目的是给出一个简单的证明，证明在[2]中定义的Higgs丛在曲线$Σ$上的模栈$T^{\ast}Bun_G(Σ)$的某个子栈，对于连通的单连通半单群$G$，具有拉格朗日结构。粗略地说，子栈由$Σ$上的主$G$ -丛的整体瓣的矩映射下的图像组成，该主$G$ -丛被具有Hamilton $G$ -作用的光滑辛簇扭曲。
Splitting criteria for vector bundles on minuscule homogeneous varieties
证明了极小齐次簇上的向量丛分裂为线丛的直和当且仅当它对二维Schubert子簇并的限制分裂。进行了个案分析。
Vanishing theorems and the multigraded regularity of nonsingular subvarieties
给出非奇异子簇的概型方程，证明了相应理想层的适当扭曲的高上同调群为零。从这个结果中，我们得到了非奇异子簇的多重分次Castelnuovo-Mumford正则性的线性界，以及伴随线丛的嵌入是射影正规的新判据。我们工作的一个特例恢复了Bertram、Ein和Lazarsfeld的消灭定理。
Codimension two nonsingular subvarieties of quadrics: scrolls and classification in degree $d\leq 10$
设$X$是维数为$n\geq 5$的非奇异二次$\Q{n}$的余维2非奇异子簇.当它们是卷轴时，我们对这样的子变种进行分类。我们还将它们分类时的程度$d\leq 10$。当$n=4$ .关键词：分类;联络;低余维;低次;二次曲面;涡卷;向量丛
Holomorphic sections of line bundles vanishing along subvarieties
设$X$是维数为$n$的紧致正规复空间，$L$是$X$上的全纯线丛。设$Σ=(Σ_1,\ldots,Σ_\ell)$是$X$的不同不可约真解析子集的$\ell$ -元组，$τ=(τ_1,\ldots,τ_\ell)$是正实数的$\ell$ -元组，并考虑$L^p:=L^{\otimes p}$的整体全纯截面空间$H^0_0 (X, L^p)$，这些截面沿$Σ_{j}$，$1\leq j\leq\ell$至少为$τ_{j}p$阶为零.我们找到的必要和充分条件，确保$\dim H^0_0(X,L^p)\sim p^n$，类似于Ji-Shiffman的大线丛的标准。我们给出了偏Bergman核的估计，研究了Fubini-Study流及其势的收敛性，以及$H^0_0 (X, L^p)$作为$p\to\infty$的随机全纯截面的归一化积分流沿零因子的平衡分布.还包括平衡包络的正则性结果。
Subvarieties of SU_C(2) and 2θ-divisors in the Jacobian
通过将模空间包含在光滑射影曲线上的正则行列式和2θ因子的秩为2的丛的模空间SU_C（2，K）的Brill-Noether子簇之间的某些相互作用|2θ|，沿着库默尔品种奇异。特别地，我们证明了模空间包含库默尔的所有三割线，并推导出只有当曲线是超椭圆时才有四割线;我们证明了对于亏格<6的一般曲线，尽管没有更高的亏格，具有>2个截面的丛被Γ_00截断;对于亏格4，这个轨迹正好是与曲线相关联的Donagi-Izadi节三次。
Gaiotto's Lagrangian subvarieties via derived symplectic geometry
设Bun_G是光滑复射影曲线上G-丛的模空间。受镜像对称边界条件研究的启发，D。Gaiotto对应于G的任意辛表示Bun_G的余切丛的拉格朗日子簇.我们给出一个简单的解释（推广）盖奥托的建设派生辛几何。这允许考虑一个更一般的设置，其中辛G-表示被任意辛流形取代，该辛流形配备有哈密顿G-作用和乘法群的作用，该乘法群重新缩放具有正权重的辛形式。
Okounkov bodies for ample line bundles with applications to multiplicities for group representations
设$\mathscr{L} \rightarrow X$是复正规射影簇$X$上的一个样本线丛.我们构造一个旗$X_0 \subseteq X_1 \subseteq \cdots \subseteq X_n=X$的子品种，其中相关的Okounkov体$\mathscr{L}$是一个合理的多面体。当$X$为齐次曲面，且$X$的拟有效锥为有理多面体时，我们还证明了如果选择适当的子簇标志，则整体Okounkov体为有理多面体锥.最后，我们提供了一个应用程序的群表示的渐近研究。
On the connectedness of some degeneracy loci and of Ulrich subvarieties
本文研究了某些退化 locus 和 Ulrich 子变种的连通性，通过 Chern 类的消失条件和 V-大性证明了其连通性，并在 Ulrich 包情况下给出了更详细的结果。
Canonical heights, invariant currents, and dynamical systems of morphisms associated with line bundles
本文构造了数域上与线丛相关联的多态射动力系统的子簇的标准高度，并研究了它们的一些性质。我们还构造了此类系统在$\mathbb{C}$上的不变电流。
Newton-Okounkov polytopes of Bott-Samelson varieties as Minkowski sums
我们计算牛顿-Okounkov机构的线丛的Bott-Samelson决议的完整的标志品种$GL_n$的几何估值来自一个标志的翻译舒伯特子品种。Bott-Samelson分解对应于外尔群中最长元素的分解$(s_1)(s_2s_1)(s_3s_2s_1)(\ldots)(s_{n-1}\ldots s_1)$，Schubert子簇对应于该分解中的终端子字.证明了半样本线丛的Newton-Okounkov多面体满足关于Minkowski和的可加性。特别是，他们是Minkowski总和的牛顿-Okounkov多面体的线丛上的完整的标志品种$GL_2$，\ldots，$GL_{n}$。
Okounkov bodies for ample line bundles
设$\mathscr{L} \rightarrow X$是非奇异复射影簇$X$上的样本线丛.我们构造了一个允许的标志$X_0 \subseteq X_1 \subseteq...\subseteq X_n=X$的子品种，其中相关的Okounkov体$\mathscr{L}$是一个合理的多面体。
A reduction map for nef line bundles
在最近的预印本中，H。Tsuji给出了一些有趣的断言结构的伪有效线丛的投影流形。特别是，他假设存在一个几乎全纯的“约化映射”，其纤维是最大的子簇上的线丛是数值平凡的。本文的目的是在线丛是nef的情况下给出约化映射存在性的一个简单的代数证明。
Balanced line bundles and equivariant compactifications of homogeneous spaces
Manin猜想给出了光滑射影簇上有界高的有理点个数的渐近公式。最强形式的猜想意味着一定的不等式几何不变量的品种和其子品种。我们提供了一个一般的几何框架来解释这些现象，通过平衡线丛的概念，并证明了所需的不等式为一大类的齐性空间的等变紧化。
Extension of log pluricanonical forms from subvarieties
在本文中，我证明了一个非常一般的扩张定理的对数多典型系统。该扩张定理的主要应用是（与Kawamata的子邻接定理一起）给出一个最佳子邻接定理，该定理将周围射影流形的典范丛的正性与log典范奇点的（最大）中心的正性联系起来。这是一个相应的结果在我以前的工作中，我处理日志pluricanonical系统的一般类型的扩展。子伴随定理给出了利用维数归纳法解决典范除子（或对数典范除子）丰度猜想的一种方法。
For $k \in \mathbb{Z}_{>0}$, let $\mathcal{H}^{(k)}_{g,n}$ denote the vector bundle over $\mathfrak{M}_{g,n}$ whose every fiber consists of meromorphic $k$-differentials with poles of order at most $k-1$ on a fixed Riemman surface of genus $g$ with $n$ marked points (all the poles must be located at the marked points). The bundle $\mathcal{H}^{(k)}_{g,n}$ and its associated projective bundle $\mathbb{P}\mathcal{H}^{(k)}_{g,n}$ admit natural extensions, denoted by $\overline{\mathcal{H}}^{(k)}_{g,n}$ and $\mathbb{P}\overline{\mathcal{H}}^{(k)}_{g,n}$ respectively, to the Deligne-Mumford compact…
On algebraically coisotropic submanifolds of holomorphic symplectic manifolds
研究全纯辛射影流形中的代数余切子流形，证明在非单直纹情况下，经过有限平展覆盖后，该子流形与辛流形可分解为乘积形式，并给出阿贝尔簇情形的完全证明及半丰典范丛的部分结果。
Zero velocity Lagrangians in the Hitchin system
本文在 Higgs 丛模空间中构造了一类由零速度条件定义的新拉格朗日子流形，证明了其与 Hitchin 映射通用纤维的交点数公式，并构造了对偶模空间上的向量丛，猜想其对应镜像超全纯丛。
Specialness and Isotriviality for Regular Algebraic Foliations
本文证明了拟投射流形$X$上的处处正则叶理$\mathcal F$具有紧的标准极化叶，当叶族的轨道基是特殊的时，该叶族具有等平凡叶族.根据Berglessson、Paun和Wang最近的工作，在叶有平凡典范丛的情况下，同样的证明也成立。特殊性条件是指对于任何$p>0$，其余法丛的对数扩张的$p$次外幂不包含任何最大Kodaira维数$p$的秩1子层.例如，在非常特殊的情况下，当余法丛的对数延拓的行列式的小平维数为零时，这个条件是满足的。激励的例子给出了'代数上各向同性'子流形的不可约超凯勒射影流形。
For any line bundle written as a subtraction of two ample line bundles, Siu's inequality gives a criterion on its bigness. We generalize this inequality to a relative case. The arithmetic meaning behind the inequality leads to its application on algebraic dynamic systems, which is the equidistribution theorem of generic and small net of subvarieties over a function field.
Curves disjoint from a nef divisor
在射影曲面上，与nef线丛正交的曲线集要么是有限的，要么是不可数的。我们表明，这种二分法失败，在更高的维度，通过构建一个nef线丛上的三倍，这是平凡的可数无穷多条曲线。这回答了托塔罗的一个问题。作为一个令人愉快的推论，我们展示了一个拟射影簇，只有一个可数的无限集的完整的，正维的子簇。
Classification of Smooth Minimal Kähler Fourfolds Without Effective Divisors and Surfaces
研究紧致凯勒四维流形\(X\)，其典范丛伪有效且无余维数一二的子簇，证明\(K_X\)是挠线丛，借助Beauville - Bogomolov分解定理得出\(X\)是复环面商或不可约全纯辛流形。
Equidistribution for quasi-projective varieties over function fields
该研究证实了函数域上紧化相对非阿德尔度量线丛的等分布猜想，通过一般曲线约化高维基，并建立算术大线丛的等分布定理，推进了函数域代数几何中等分布理论的发展。
Generalized Ueda Obstruction Classes and Applications to Non-semi-positivity of Line Bundles
引入沿复流形闭解析子簇的线束广义第一Ueda障碍类，允许奇异子簇和非平坦限制，通过Dolbeault分解和Chern曲率，类非零阻碍半正曲率光滑Hermite度量的存在，统一经典例子并给出新的nef非半正线束例子。
Semi-rigid stable sheaves: a criterion and examples
本文提出半刚性稳定她af 的准则，并通过线包和拉格朗日子变种上的例子展示其应用。
Newton-Okounkov polytopes of flag varieties
我们计算了GL_n的完备旗簇上的线丛的Newton-Okounkov体，其几何赋值来自平移Schubert子簇的旗。Schubert子簇对应于分解（s_1）（s_2s_1）（s_3s_2s_1）（.）（s_{n-1}.）s_1）是外尔群中最长元的一个特殊的群。由此产生的Newton-Okounkov体与A型的Feigin-Fourier-Littelmann-Vinberg多面体相一致。
Coherent sheaves on subvarieties in Hopf manifolds
本文证明了对于具有中心为x的可逆全纯收缩γ的正规复解析簇X，GAGA定理的一个版本，并研究了X的仿射簇结构以及γ-等变凝聚层的代数化，进而通过商簇X₀/γ嵌入Hopf流形，给出了Hopf流形中正规子簇的结构定理和凝聚层的滤过性。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。