Symmetric functions, parabolic category O and the Springer fiber
证明了一般线性李代数的抛物范畴O的正则块的中心同构于相应Springer纤维的上同调代数。这是由Khovanov证实的。我们还发现介绍了奇异块的中心，这是上同调代数的Spalanian品种。
2007-08-29 math.CO math.RT
Centers of degenerate cyclotomic Hecke algebras and parabolic category O
证明了与B_d（l）型复反射群相关联的退化分圆Hecke代数的中心由交换生成元中的对称多项式组成.退化分圆Hecke代数的块的分类是一个简单的推论。进而证明了李代数gl_n（C）的抛物范畴O的整块的中心由它的泛包络代数的中心生成.
2006-08-10 math.RT
Parabolic category O, perverse sheaves on Grassmannians, Springer fibres and Khovanov homology
对gl（n，C）的固定抛物子代数p，证明了抛物范畴O的主块O（p）的中心自然同构于相应Springer纤维的上同调环.我们给出了极大抛物p的O（p）的一个图解描述，并给出了Grassmannian上反常层范畴PervB（G（n，n））的Braden描述的一个显式同构.因此，Khovanov代数H^n被实现为Perv_B（G（n，n））中某个对象的自同态环，它在局部化和Riemann-Hilbert对应下对应于相应范畴$O(p)$中的满投射-内射模。从那里可以推导出Khovanov的缠结不变量是通过限制从涉及范畴O的更一般的函子不变量中获得的。
2008-03-06 math.GT math.RT
Symmetric structure for the endomorphism algebra of projective-injective module in parabolic category
本文证明了对于复半单李代数$\mathfrak{g}$的任何奇异控制积分权$λ$，抛物BGG范畴$\mathcal{O}_λ^{\mathfrak{p}}$的任何投射-内射模的自同态代数$B$是一个对称代数（由Khovanov证明），推广了Mazorchuk和Stroppel关于正则控制积分权的结果.此外，自同态代数$B$具有齐次（非退化）对称化形式。在附录中，有一个简短的证明由于K。Coulembier和V. Mazorchuk证明了$\mathcal{O}_λ^{\mathfrak{p}}$的基本投射-内射模的自同态代数$B_λ^{\mathfrak{p}}$是一个对称代数.
2018-09-09 math.RT
The Parabolic K-motivic Hecke Category
Johannes Gutenberg-Universität Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文定义并研究了Kac-Moody群的抛物K-动机海克曼范畴，通过奇异K理论Soergel双模给出组合描述，探讨了量子K理论导出Satake等价的猜想。
2025-11-24 math.AG math.KT math.RT
Parabolic projective functors in type A
我们将BGG范畴$\mathcal{O}$的Rocha-Caridi抛物型的正则块上的投射函子分类为$A$型.事实上，我们表明，在类型$A$，限制的一个不可分解的投射函子从$\mathcal{O}$的抛物范畴是不可分解的或零。因此，我们得到了在$A$型中的抛物范畴$\mathcal{O}$上的投射函子在同构之前完全由它们在Grothendieck群水平上诱导的线性变换所决定，而Grothendieck群是由Stroppel在\cite{St}中证明的.
2016-06-28 math.RT
Semi-infinite parabolic IC-sheaf II: the Ran space version
作为arXiv:2310.0638的续作，本文在仿射Grassmannian的Ran版本上定义抛物型半无限范畴，研究其中半无限抛物型IC层的多种描述，并建立相关层范畴及层之间的联系。
2026-10-23 math.RT
Pseudo-parabolic category over quaternionic projective plane
四元数射影平面$\mathbb{H} P^2$是继球面$\mathbb{S}^4\simeq \mathbb{H} P^1$之后具有伪Levi稳定子群的辛群$SP(6)$的次最简单共轭类。它的量子化在$U_q\bigl(\mathfrak{s}\mathfrak{p}(6)\bigr)$的有限维表示上产生了一个模范畴$\mathcal{O}_t\bigl(\mathbb{H} P^2\bigr)$，它是范畴$\mathcal{O}$的一个满子范畴。证明了$\mathcal{O}_t\bigl(\mathbb{H} P^2\bigr)$是半单的，等价于$\mathbb{H} P^2$上的量化等变向量丛范畴.
2021-10-19 math.QA math.RT
Fukaya-Seidel categories of Hilbert schemes and parabolic category $\mathcal{O}$
本文在具有两个Jordan块的$A$型幂零切片上的伴随商映射的类纤维上的自然Lefschetz纤维化的Stroppel-Seidel范畴中实现了Stroppel扩张弧代数，从而得到了Bernstein-Gelfan 'd-Gelfan'd范畴$\mathcal{O}$的某些抛物型两块形式的辛解释.作为应用，我们给出了从环到普通Khovanov同调的谱序列的一种新的尺规作图法。本文的心脏是一个圆柱形模型的发展，计算类（仿射开子集）希尔伯特计划的准射影表面，这可能是独立的利益。
2020-03-10 math.GT math.RT math.SG
Jantzen coefficients and radical filtrations for generalized Verma modules
本文给出了抛物BGG范畴中任意（可能奇异）块中广义韦尔马模的根滤子的一个求和公式，它可以看作是通常BGG范畴$\mathcal{O}$中韦尔马模的Jantzen求和公式的推广.结合Jantzen系数，我们确定了所有基本广义韦尔马模的根滤子.证明利用了抛物BGG范畴的分次形式。给出了抛物BGG范畴中任意（可能奇异）整块上广义韦尔马模的分次分解数和逆分次分解数的显式表达式.
2020-04-19 math.RT
A-infinity structures on the algebra of extensions of Verma modules in the parabolic category O
这是作者的毕业论文。本文的第一部分计算了抛物范畴O中韦尔马模M（x）和M（y）在抛物子代数gl（n）x gl（m）（n=1和n=2）的情形下的Ext-space Ext^k（M（x），M（y））上的代数结构，并用箭图表示。对于任意n，得到了关于投射模的Hom-空间的更一般的结果.论文的第二部分研究了上述代数上的A-无穷结构。给出了一个极小模型的显式构造，并确定了n=1和n=2时的所有高阶乘法.在第一种情况下，代数是形式的。本文的主要结果是在一般的消灭定理中给出的。它说，对于任意的n，我们得到一个极小模型，当k > n^2+1时，m_k为零。用于证明的工具在整个论文中开发。
2011-04-01 math.CT math.RT
Affine Brauer category and parabolic category $\mathcal O$ in types $B, C, D$
本文引入并研究仿射 Brauer 范畴及其 cyclotomic 商范畴，证明态射空间的自由性与秩条件，并建立其与 B、C、D 型抛物 BGG 范畴 $\mathcal O$ 的高阶 Schur-Weyl 对偶以计算分解矩阵。
2023-07-16 math.RT
Parabolic induction for Takiff algebras and character formulas in Chari's category $\widetilde{\mathcal{O}}$
School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）；School of Mathematics, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学学院）
本文引入并分类 Takiff 代数的抛物子代数，建立抛物诱导模不可约性判据，并推导 Chari 范畴中 Harish-Chandra 模的特征标公式。
2026-10-05 math.RT
Parabolic-equivariant modules over polynomial rings in infinitely many variables
本文研究无限变量多项式环上的抛物等变模范畴，通过组合分解建立有限性结果，并证明其等价于推广 FI 的组合范畴之表示范畴。
2024-07-02 math.AC math.RT
Derived parabolic induction
经典的抛物归纳函子是朗兰兹程序表示论方面的一个基本工具。在这篇文章中，我们研究它的衍生版本。第二作者证明了$k$上的光滑$G$ -表示的导出范畴，$G$是$p$ -进约化群，$k$是特征$p$的域，等价于某个微分分次$k$ -代数$H_G^\bullet$的导出范畴，而该代数的零上同调是一个经典Hecke代数.这种等价性预言了在dg Hecke代数上存在一个导出的抛物诱导函子，我们在本文中构造了这个函子。这依赖于O.施纳勒我们还讨论了导出的抛物归纳法的伴随函子。
2020-09-08 math.RT
The spectrum of the singularity category of a category algebra
设$\C$是有限投射EI范畴，而$k$是域。范畴代数$k\C$的奇异范畴是张量三角范畴。我们计算它的谱在巴尔末意义下。
2018-03-26 math.RT
A note on parabolic Verma module homomorphisms over Kac-Moody Algebras
考虑可对称化Kac-Moody代数上的一般抛物范畴$\mathcal{O}_{S}$.引入了不同Kac-Moody代数上抛物Verma模之间的hom-space的一个约化规则，从而得到了抛物韦尔马模同态的一些应用.
2023-02-27 math.RT
The singular Yoneda category and the stabilization functor
对于诺特环$Λ$，Krause意义下的稳定化函子给出了$Λ$的奇异范畴到内射$Λ$ -模的无圈复形的同伦范畴的嵌入.当$Λ$包含一个半单Artin子环$E$时，我们利用$Λ$的$E$ -相对奇异Yoneda dg范畴中的Hom复形给出了稳定化函子的一个显式刻画.
2022-05-17 math.KT math.RA math.RT
Global Parabolic Induction and Abstract Automorphicity
在arXiv：2011.03313中，作者构造了函数域$F$上的$\mathrm{GL}(2)$的抽象自守表示的范畴。这是一个对称幺半群阿贝尔范畴，其构造目标是以不可约的自守表示作为其简单对象。本文的目的就是系统地研究这一范畴。我们将证明关于这个范畴的几个结构定理。我们将证明它允许一个伴随对$(r^\mathrm{aut},i^\mathrm{aut})$的自守抛物限制和诱导函子，分别。这将使我们能够证明抽象自守表示范畴分解为尖点和爱森斯坦分量，类似于$p$ -adic表示范畴的伯恩斯坦分解。此外，在此过程中，我们将给出一个新的视角上的交织算子的$\mathrm{GL}(2)$（和函数方程的爱森斯坦级数），作为一种形式的自对偶的函子的抛物归纳。我们还将通过arXiv：2012.03068的结果来说明解析延拓在这个理论中的作用如何被认为是通过某个线丛使扭曲平凡化，该线丛对应于L函数。如果人们选择将扭曲作为理论的一部分，那么就避免了对解析延拓的需要。
2021-02-23 math.CT math.NT math.RT
Parabolic Category O in Complex Rank via Fock Space Tensor Product Categorifications
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究一般线性李代数中复秩类比的抛物范畴O，通过Deligne的插值范畴定义。利用sl_Z范畴化理论证明猜想，得到恒定沿面的结构，并通过稳定性极限得到简单对象的特征公式，回答了Etingof的问题。
2026-06-04 math.CT math.RT
Gluing parabolic character sheaves
该研究引入并研究伴随型约化群对应Vinberg半群非退化轨迹上幂幺特征层范畴，证明其偏对象可由抛物特征层粘合，应用中证明He的猜想并否定Lusztig关于Steinberg特征层中间扩张的猜想。
2026-08-17 math.AG math.RT
The singularity category of a Nakayama algebra
设$A$是Nakayama代数.给出了$A$在其稳定模范畴内的奇异性范畴的描述。证明了$A$的奇异范畴与其对代数的奇异范畴之间存在对偶性。因此，$A$的分解代数和它的相反代数的分解代数具有相同的圈数和相同的循环顶点数。
2014-04-09 math.RT
Hybrid Kazhdan-Lusztig basis and parabolic induction
本文通过构造BGG范畴主块上的新分层结构，为Hecke代数的混合Kazhdan-Lusztig基提供了范畴化。
2026-09-10 math.RT
Kostant modules in blocks of category ${\mathcal O}_S$
本文研究了复单李代数在相对（抛物）范畴${\mathcal O}_S$的块中的无限维表示$L$，它具有如下性质：系数在$L$中的诣零根的上同调“看起来”像系数在有限维模中的上同调，如Kostant定理中的那样.本文给出了这些"Kostant模“在正则块中的一个完整分类。一个完整的分类也给出了任意（奇异）块的厄米对称范畴。
2006-12-22 math.RT
Weyl-Kac character formula for affine Lie algebra in Deligne's category
研究Deligne范畴中仿射李代数的抛物BGG范畴中单模的性质。更具体地说，我们利用Weyl-Kac公式的极限计算了水平$k$的抛物Verma模$M(X,k)$的不可约商$L(X,k)$的特征标，其中$X$是Deligne范畴$\underline{\mathrm{Rep}}(GL_t)$，$\underline{\mathrm{Rep}}(O_t)$，或$\underline{\mathrm{Rep}}(Sp_t)$的不可分解对象，条件是$X$的最高权加上水平给出一个基本权，$t$是超越的，并且基本字段$\Bbbk$具有特征$0$。我们比较我们的结果Etingof的部分结果，并评估的字符的范畴维数得到的Nekrasov-Okounkov钩长公式的范畴解释。
2019-06-07 math.RT
Parabolic induction in the homotopy category of pro-$p$ Iwahori-Hecke modules
本文利用 Hovey 的 Gorenstein 投射模型结构研究 pro-$p$ Iwahori-Hecke 模的抛物诱导函子，证明相应同伦范畴与由抛物诱导本质像生成的厚子范畴构成 recollement，并对 $\mathrm{GL}_n$ 的单超奇异模给出完全分类。
2025-07-21 math.CT math.NT math.RT
Linear structure on a finite Hecke category in type A
本文为GL(n)构造了Grothendieck-Springer解上的等变导出范畴作用，实现了扩展仿射到有限Hecke代数投影的部分范畴化，并计算了关键的外幂。
2025-10-08 math.AG math.RT
