Non-compact Mirror Bundles and (0,2) Liouville Theories
研究了N=2的Liouville场论的（0，2）形变及其镜像对偶性.紫外线理论的规范线性西格玛模型构造将Liouville场论的（0，2）变形和N=2 SL（2，R）/U（1）陪集模型的（0，2）变形作为镜像对偶联系起来。我们从规范线性西格玛模型提出的对偶性建议与精确的CFT分析完全一致。在杂化弦紧化的背景下，变形对应于引入非平凡规范丛。这种非紧Landau-Ginzburg构造为研究非紧Calabi-Yau流形的规范丛模提供了一种新的方法。
2008-10-22 hep-th
The two-sphere partition function from timelike Liouville theory at three-loop order
虽然欧几里德二维引力路径积分通常是高度波动的，但如果耦合到具有大的正中心荷的物质CFT，它允许半经典的两球鞍。在Weyl规范中，这种引力理论被称为类时Liouville理论，并被证明是一个非幺正的二维CFT。我们从路径积分的角度出发，通过计算两球配分函数，探索了类时刘维尔理论的半经典极限，推广了2106.01665中的工作.我们还将所得结果与由DOZZ公式得到的约束全圈球配分函数进行了比较。由于双球面是欧几里德二维de Sitter空间的几何，我们的讨论与Gibbons-Hawking猜想有关，根据该猜想，dS熵被编码在紧致流形上的欧几里德引力路径积分中。
2022-02-09 hep-th
Super Liouville conformal blocks from N=2 SU(2) quiver gauge theories
将关于N=2超对称Yang-Mills理论中的瞬子配分函数与二维共形场论的共形块对应的猜想推广到N=1超对称共形块的情形.我们发现，瞬子的模空间的必要修改需要附加的Z（2）-对称性的限制。这导致了一个明确的形式的N=1超共形块的杨氏图与两种细胞。
2011-06-08 hep-th
Path Integral Formulation of the Conformal Wess-Zumino-Witten to Liouville Reduction
量子Wess-Zumino-Witten $\to$ Liouville约化使用Batalin，Fradkin和Vilkovisky的相空间路径积分方法来制定，适用于紧致二维流形上的理论。零模式的拉格朗日乘子的重要性，在生产的刘维尔潜在的WZW异常，并在证明规范不变性，强调。解决了以前关于维拉索罗中心规范依赖性的问题。
1998-02-11 hep-th
Gauge symmetries decrease the number of Dp-brane dimensions. II. Inclusion of the Liouville term
反对称背景场$B_{μν}$的存在导致了Dp膜流形的非对易性，而形式为$Φ(x)=Φ_0+a_μx^μ$的线性重子场导致了交换Dp膜坐标$x_c=a_μx^μ$的出现.在本文中，我们考虑的情况下，共形不变性是实现列入刘维尔项。然后，该理论是共形不变的，即使在世界片共形因子$F$的存在下，它依赖于新的参数，中心荷$c$。在没有刘维尔作用量的情况下，对于背景场之间的特殊关系，理论中也出现了局域规范对称性。他们把一些Neumann边界条件转化为Dirichlet边界条件，并减少了Dp-膜的维数。
2007-04-26 hep-th
Gauge Invariant Computable Quantities In Timelike Liouville Theory
类时刘维尔理论承认球$\mathbb{S}^{2}$是一个真实的鞍点，在这个鞍点附近可以发生量子涨落。在计算特定类型的量（如点之间的距离）的期望值时会出现问题。问题是，即使通过施加$g_{μν} = e^{2\bϕ}\tilde{g}_{μν}$固定到共形规范之后，度量上的路径积分的规范冗余也不完全固定，其中$ϕ$是刘维尔场，$\tilde{g}_{μν}$是参考度量。由于在参考坐标的$SL_{2}(\mathbb{C})$坐标变换下的不变性，物理度量$g_{μν}$以及因此度量上的路径积分仍然具有规范冗余。在进行微扰分析之前，必须先处理作用的零模态。本文证明了在固定到共形规范后，由$SL_{2}(\mathbb{C})$坐标变换引起的线性化Liouville作用量的剩余零模可以用标准Fadeev-Popov方法处理。利用规范条件，即参考坐标系的“偶极子”是一个固定的矢量，然后对这个偶极子矢量的所有值进行积分。“偶极”矢量指的是坐标区域如何集中在球体周围;假设球体嵌入$\mathbb{R}^{3}$中并以原点为中心，坐标区域被认为是球体上的电荷密度。矢量沿射线从$\mathbb{R}^{3}$的原点指向最大坐标区域的方向。得到了格林函数，并利用格林函数计算了类时Liouville耦合$\b$中二阶$\mathbb{S}^{2}$上两点间测地线长度的期望值.这个量不受任何幂律或对数发…
2013-01-24 hep-th
2D Quantum Gravity at One Loop with Liouville and Mabuchi Actions
我们研究了一个新的二维量子引力理论，它基于一个引力作用量，该引力作用量包含了人们熟悉的Liouville项和Mabuchi泛函，它已被证明与非共形物质与引力的耦合有关.我们计算的第一原理，路径积分的方法在卡勒参数化的度量和讨论的特殊性，出现在纯马渊理论的情况下，单圈弦磁化率。虽然我们主要使用最方便的谱截止正则化来执行我们的计算，但我们也讨论了与熟悉的zeta函数方案中的乘法异常相关的有趣的微妙之处，这对我们的计算有真正的物理影响。特别是，我们推导并使用一般乘法异常公式的拉普拉斯型算子的任意紧黎曼曲面。
2013-10-18 hep-th
Quantum Liouville theory with heavy charges
我们开发了一个通用的技术解决的Riemann-Hilbert问题的存在下，一些重收费和一个小的，从而提供了准确的格林函数的刘维尔理论的各种非平凡的背景。由Zamolodchikov和Zamolodchikov提出的非不变正则化给出了正确的量子维数;这被证明是球拓扑中的一个环和边界刘维尔理论以及伪球上的所有环。该方法也适用于给微扰检查的一点功能来自自举方法Fateev Zamolodchikov和Zamolodchikov在边界刘维理论和Zamolodchikov和Zamolodchikov的伪球，获得完全一致。
2006-12-12 hep-th
Ramond sector of super Liouville theory from instantons on an ALE space
我们提出A_1 ALE空间上的N=2 U（2）规范理论（渐近完整性不在SU（2）中）对应于超刘维理论的Ramond扇区.作为证据，我们表明，瞬子配分函数的理论，没有一个基本的超多重态，计算与这样的holonomies，符合规范或内积的Whittaker向量的Ramond部门。这种对应表明U（2）规范理论的S-对偶交换了具有不同边界条件的扇区。
2011-10-10 hep-th
Classical relativistic systems of charged particles in the front form of dynamics and the Liouville equation
在三维表象中考虑了经典相对论性点粒子与电磁场耦合系统。利用相对论动力学形式的几何概念，减少了与四维描述的测时不变性有关的规范自由度。本文在狄拉克约束哈密顿力学的框架内，以动力学的前形式分析了电磁势的剩余规范自由度。所得结果应用于相对论性统计力学问题。基于相应的Liouville方程，以规范不变的方式写出系统的经典配分函数，并进行场变量积分。
2000-05-05 hep-th
Gauge Theories on ALE Space and Super Liouville Correlation Functions
本文给出了ALE空间O_{P^1}（-2）上N=2超规范理论与N=1超刘维尔共形场论的扩张子之间的关系，并在穿孔球和环面的情况下进行了检验.我们导出了全Nekrasov配分函数的爆破公式，并证明了在U（1）因子之前，N=2^* 瞬子配分函数是由\hat{SU}（2）_2的特征标与环面上的超Virasoro共形块的一个穿刺点的乘积给出的.此外，我们还将微扰规范理论的贡献与超刘维尔三点函数相匹配。
2012-03-07 hep-th math.AG
Liouville Field Theory of Fluctuating Loops
将二维起伏环格点模型映射到随机表面上，构造了二维起伏环格点模型的有效场论，随机表面的大尺度起伏由Liouville场论描述。这为二维临界现象的共形不变性提供了一种几何观点，也为精确计算回路模型的临界性质提供了一种方法。作为该方法的一个应用，计算了正方形格子上两个互斥哈密顿游动的共形荷和临界指数。
1997-03-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Path Integral for Separable Hamiltonians of Liouville-type
本文综述了Liouville型可分哈密顿量的一般路径积分分析。所用的基本动力学原理是雅可比最小作用量原理，它是重参数化不变的，因此规范自由自然出现。路径积分中规范的选择对应于算子形式主义中的分离变量。规范无关性与算符序密切相关。该公式中的路径积分在空间而不是时空中的轨道上求和。以氢原子在抛物坐标系中格林函数的精确路径积分为例，将其解释为具有量子化宇宙学常数的一维量子引力.
2002-05-23 hep-th
On the S-matrix of Liouville theory
利用一维场论的关联函数在具有非定域动能和指数势的圆上的循环展开，计算了柱体上Liouville理论的每个手征扇区的S矩阵.这个作用就是半经典散射振幅的生成函数的勒让德变换。它是从渐近内场和外场之间的关系导出的。它的量子散射过程的相关性证明了通过比较明确的循环图计算从这个行动与其他方法计算的S-矩阵，这也是发达国家。
2020-11-13 hep-th
Darboux Coordinates and Liouville-Arnold Integration in Loop Algebras
在loop代数的正频率部分$\wt{\frak{g}}^+$的有理余伴轨道上构造了达布坐标。这些是由对应于本征向量线束的除数处的谱参数的值给出的，该本征向量线束在相关的谱曲线上，在给定的矩阵表示内定义。通过Liouville-Arnold积分方法，得到了完全分离形式的Liouville生成函数，并证明了由谱不变量诱导的所有Hamilton流的Abel映射线性化. Serre对偶被用来定义一个自然的辛结构的空间上的线丛的适当程度超过一个允许的类的谱曲线，这是等价的Kostant-Kirillov辛结构的有理余伴轨道。给出了$\frak{g}=\frak{gl}(r)$或$\frak{sl}(r)$的一般构造，并给出了对合自同构下确定为不变不动点集的子代数轨道的约化. $\frak{g=sl}(2)$的情况下，重现经典的积分方法的有限维系统定义在二次曲面上，以及准周期解的立方非线性薛定谔方程。对于$\frak{g=sl}(3)$，将该方法应用于计算两分量耦合非线性薛定谔方程的拟周期解.
1992-10-16 hep-th
Liouville mode in Gauge/Gravity Duality
我们建立相应的AdS 4静态带电黑洞与非均匀的二维视界面的常曲率的解决方案。根据2D常曲率空间的选择，视界内部几何的度量势满足椭圆波/椭圆刘维尔方程。我们计算的电荷扩散和输运系数在流体力学极限的规范/重力对偶性和观察指数抑制扩散系数和剪切粘度每熵密度比的存在下的不均匀性的黑洞地平线与平面，球面和双曲几何。我们讨论的微妙之处开发的平面黑洞的视界表面上的不均匀分布的方法更详细，并发现，除其他外，一个审判的分布函数，它产生的剪切粘度每熵密度比落在实验相关的范围内的值。所得解也推广到高维AdS空间。我们观察到两个不同的直流电导率在4D和高维有效的强耦合双重介质和制定条件下，不同的电导率的适当比例是定性相同的各向异性强耦合流体中观察到的。我们简要地讨论了如何刘维场可能出现在凝聚态物理和轮廓的前景，进一步采用规范/重力对偶CMP问题。
2015-12-16 hep-th
Liouville theory, N=2 gauge theories and accessory parameters
利用DOZZ量子Liouville理论的半经典极限与N = 2（Ω变形）U（2）超杨-米尔斯理论的Nekrasov-Shatashvili极限之间的对应关系，计算了4-穿孔球Fuchsian均匀化的未知辅助参数.计算采用鞍点法。这使得我们可以找到N_f = 4，U（2）瞬子扭曲超势的解析表达式，进而总结出四点经典块。众所周知，Liouville作用泛函的临界值是辅助参数的母函数。该陈述和4点作用的因式分解性质允许将未知辅助参数表示为4点经典块相对于4穿孔球体的模参数的导数。人们已经发现，这个辅助参数是有关的总和的所有重新标度的列长度的所谓的“临界”杨图极值瞬子“自由能”。它示出的总和超过“临界”列长度可以重写的轮廓积分，其中的被积函数是建立在某些特殊的功能密切相关的普通伽玛函数。
2012-05-16 hep-th
On Crossing Symmmetry and Modular Invariance in Conformal Field Theory and S Duality in Gauge Theory
本文讨论了共形场论中的交叉对称性和模不变性与规范理论中的S对偶性之间的关系。本文指出，由Liouville四点函数的交叉对称性可以导出具有四个基本项的N=2 SU（2）规范理论的不同S对偶理论的配分函数。我们还证明了N=4 SU（2）规范理论的配分函数可以由环面上的Liouville配分函数导出。
2009-08-30 hep-th
A_{N-1} conformal Toda field theory correlation functions from conformal N=2 SU(N) quiver gauge theories
本文提出了二维A_{N-1}共形Toda理论中的关联函数与某些共形N = 2 SU（N）四维规范规范理论中的Nekrasov瞬子配分函数之间的关系。我们的建议推广了最近发现的刘维尔理论和SU（2）箭之间的关系。新的特点出现在分析中没有对应的刘维的情况下。
2009-08-31 hep-th
Confinement in Gauge Theories from the Condensation of World-Sheet Defects in Liouville String
我们提出了四维规范理论中的Liouville弦禁闭方法，它扩展了以前的方法，包括非共形理论。我们考虑以规范理论的威尔逊圈为边界的世界面上的刘维尔场论，它表现出涡旋和尖峰缺陷。我们表明，世界片涡凝聚时发生的威尔逊圈是嵌入在四个目标时空维度，并表明，这对应于凝聚的规范磁单极子在目标空间。我们还表明，涡旋凝聚产生一个有效的弦张力对应的限制电自由度。规范理论中的张力与弦的长度无关，其电耦合随长度尺度变化。刘维尔场自然地被解释为额外的目标维度，具有由规范单极子上的反冲效应引起的反德西特（AdS）结构，被解释为有效弦论的D膜。体AdS空间中的黑洞对应于世界面缺陷，因此体引力系统的相对应于不同的世界面相，从而对应于四维规范理论的不同相。解禁闭与威尔逊圈世界片上的涡旋的Berezinskiii-Kosterlitz-无边界过渡相关联，而这又对应于体AdS空间中的黑洞的相变。
1998-08-28 hep-ph hep-th
Orientifolds in N=2 Liouville Theory and its Mirror
我们考虑了描述二维欧几里德黑洞的超对称SL（2，R）/U（1）陪集中的无定向弦及其镜像对偶N=2的Liouville理论.我们从几个互补的角度分析了这些理论的定向折叠：世界片作用的宇称对称性，从已知AdS_3宇称的下降，和模块化的bootstrap方法（在某些情况下，我们也可以检查我们的结果对已知的约束来自共形bootstrap方法）。我们的分析推广了Liouville理论中的定向褶皱、AdS_3和SU（2）WZW模型以及极小模型的工作。与这些情况相比，我们发现二维欧几里德黑洞的定向褶皱呈现出一些新的有趣的特征。我们的结果是相关的NS 5-膜附近的orientifolds的研究和四维手征规范理论和规范理论与SO和Sp规范群的D-膜和orientifolds的适当配置的工程。作为一个例子，我们讨论了一个与D4-膜和O 4-平面在两个平行的fivebrane的存在下的配置有关的例子。
2007-11-15 hep-th
The Omega Deformation, Branes, Integrability, and Liouville Theory
我们重新制定的Ω变形的四维规范理论的方式是有效的远离相关的群作用的不动点。我们使用这种重新与共各向同性的A膜的理论来解释最近的结果连接的Ω变形可积哈密顿系统在一个方向和刘维理论的二维共形场论在另一个方向。
2010-07-08 hep-th
Finite cut-off JT and Liouville quantum gravities on the disk at one loop
本文在路径积分框架下计算了圆盘上刘维尔与JT量子引力耦合物质CFT的配分函数，在特定极限下展开至次领头阶，验证了刘维尔理论与精确FZZT结果的一致性，并首次给出JT引力三种曲率版本在有限截断下的显式配分函数，支持了近期JT引力微观定义方案的预言。
2025-02-04 hep-th
Gauge/Liouville Triality
刘维理论的共形块在屏蔽电荷的位置上有一个库仑气体表示为Dotsenko-Fateev（DF）积分。对于q-变形的刘维，当用DF表示表示时，球上任意数量的穿孔的共形块与一类在Ω背景下的具有N=2超对称性的3d U（N）规范理论的配分函数是明显相同的.将3d规范理论耦合到基本表象中的一种形式相当于插入一个刘维尔顶点算子;两个实质量参数决定了穿刺的动量和位置。DF积分可以通过留数计算。结果是一个五维N=1的规范理论的瞬子和。极点的位置用划分元组表示，被积函数的留数是Nekrasov和数。
2013-11-04 hep-th math-ph math.AG
BFV-BRST Quantization of 2D Supergravity
二维超引力理论被量子化为反常规范理论。在Batalin-Fradkin（BF）形式主义中，引入反常抵消超Liouville场来将原始的第二类约束系统与规范固定的第一类系统相识别。BFV-BRST量子化适用于在最一般的规范类中制定理论。在位形空间中构造的一个局部有效作用量包含两个超刘维尔作用量;一个是非协变但仅用二维超引力场表示的局部泛函，另一个包含抵消超外尔异常的超刘维尔场。引入Liouville和引力超多重态的辅助场，使BRST代数闭壳。在超光锥规范固定中，由于理论的BRST不变性，得到了超曲率方程（$\dl^3_-g_{++} =\dl^2_-χ_{++}=0$）。我们的方法以透明的方式揭示了梯度SL（2，R）电流代数对称性的起源。
1995-02-22 hep-th
SL(2,R) Chern-Simons, Liouville, and Gauge Theory on Duality Walls
我们提出了两种不同的三维规范理论的配分函数的等价性。在对应关系的一边，我们考虑三维SL（2，R）Chern-Simons理论在3-流形上的配分函数，作为穿孔黎曼曲面乘以一个区间。另一方面，我们得到了S^3上的3d N=2超共形场论的配分函数，它在S^4上的4d规范理论中被实现为对偶畴壁。我们用量子刘维尔理论和量子泰希穆勒理论证明了这个猜想，并详细研究了一次穿孔环面的例子。出于这些结果，我们主张一个直接的陈-西蒙斯解释的成分（概括）的Alday-Gaiotto-立川关系。我们还评论M5膜实现以及可能的推广我们的建议。
2011-07-20 hep-th math.QA
Gauge Symmetry in Background Charge Conformal Field Theory
利用五膜Liouville内共形场论的离散态，提出了一种构造四维带电无质量Ramond态的机制。这种共形场论具有背景电荷，并允许有一个内积，它允许正的范数态。给出了超引力孤子解与Liouville共形场论、非临界弦论及其规范对称性之间的联系。分析了SU（2）超卡茨-穆迪代数与N=1超维拉索罗代数混合的一种广义构造.解释了这些Ramond态如何避开DKV不通过定理。
1997-02-21 hep-th
Zero Modes and Conformal Anomaly in Liouville Vortices
在简谐近似下讨论了再现磁涡旋的二维阿贝尔规范模型的配分函数。经典的解决方案表现出共形不变性，这是打破统计波动，除了一个例外的情况。对相应的“异常”进行了评估。详细讨论了热涨落算符的零模。
1999-12-10 hep-th
Three-point functions in c <= 1 Liouville theory and conformal loop ensembles
将刘维尔共形场论从中心荷$c \geq 25$的值推广到$c \leq 1$的可能性，在凝聚态物理和弦论中已经争论了很多年。直到最近才证明，这样一个扩展-涉及一个真正的频谱的临界指数，以及解析延续的DOZZ公式的三点耦合-确实产生了一个一致的理论。我们在这封信中表明，这一理论可以解释的微观循环模型。我们特别介绍了一个家庭的几何运营商，并使用一个有效的算法来计算三点功能的格，我们表明，他们的运营商代数完全对应的顶点运营商$V_{\hatα}$在$c \leq 1$刘维。我们解释几何极限$\hatα \to 0$的$V_{\hatα}$，并解释为什么它不是同一运营商（尽管有共形权$Δ=0$）。
2015-11-14 cond-mat.stat-mech hep-th
On the Twisted $N=2$ Superconformal Structure in $2d$ Gravity Coupled to Matter
结果表明，在共形规范（Liouville理论）或光锥规范中描述的二维引力，当与物质耦合时，具有无穷多个扭曲的$N=2$超共形对称性.对于两种规范选择，$N=2$代数的中心荷一般是不同的。进一步论证了光锥规范理论中的物理态可以通过场的重新定义从刘维尔理论中得到。
1993-05-10 hep-th
$\mathcal{N}=2$ supersymmetric gauge theories on $S^2\times S^2$ and Liouville Gravity
本文考虑四流形上的$\mathcal{N}=2$超对称规范理论，它允许等距。本文从超对称代数的相容性出发导出了广义Killing旋量方程，并在四个流形允许一个$U(1)$等距的情况下求解了广义Killing旋量方程。这是用来显式计算超对称路径积分$S^2\times S^2$通过等变本地化。所得到的配分函数的积木被示出包含三个点函数和Liouville引力的共形块。
2015-07-27 hep-th math-ph math.AG
Logarithmic Correlation Functions in Liouville Field Theory
本文研究了球上Liouville场论中具有对数行为的四点关联函数，它由一类局部算子组成。我们将它们作为二维量子引力的引力扇区的非积分关联函数与共形规范中的普通共形场论耦合来研究。我们还研究，在（p，q）最小共形场论，对数关联函数的引力穿着运营商的外观的条件。
2002-09-18 hep-th
Mirror Mirror On The Wall: On 2d Black Holes and Liouville Theory
我们提出了一个新的推导的对偶之间的二维欧几里德黑洞和超对称刘维尔理论。我们在（2+1）维规范理论的畴壁世界体积上实现了这些（1+1）维共形场论。我们发现，存在两个互补的描述的畴壁动力学，导致在两个镜像共形场论。特别是，通常归因于世界面瞬子的效果被捕获的经典散射域壁。
2003-06-30 hep-th
The Virtue of Defects in 4D Gauge Theories and 2D CFTs
我们提出了刘维和户田共形场论中的拓扑亏算符（我们构造的）与四维N=2超对称规范理论中的圈算符和畴壁算符之间的对应关系。我们计算的关联函数在刘维/户田理论中的拓扑亏损运营商的存在下，这是支持在黎曼曲面上的曲线，产生的确切答案的配分函数的四维规范理论在各种墙壁和环路运营商的存在下，结果，我们可以定量证实与一个独立的规范理论分析。作为二维共形场论的一个有趣的结果，我们证明了拓扑亏损算子和Verlinde圈算子是同一算子的不同描述。
2010-10-20 hep-th
Chiral Liouville Gravity
经典的二维刘维尔引力通常是在具有剩余的左、右Virasoro对称代数的共形规范中考虑的。我们考虑一个交替的手征规范，它有一个剩余的右Virasoro卡茨-穆迪代数，没有左维拉索罗代数。Kac-Moody零模是向左移动的能量。导出了约束哈密顿理论的狄拉克括号，并证明了剩余对称性是由守恒手征流的积分产生的。计算了中心荷和Kac-Moody能级。讨论了相应的量子理论存在的可能性。
2013-03-11 gr-qc hep-th
Duality between 1+1 dimensional Maxwell-Dilaton gravity and Liouville field theory
我们提出了一个有趣的重新制定的收集在两个时空维度的引力场模型到场论的两个解耦的刘维尔场在平坦的空间，在麦克斯韦规范场的存在。一个有效的行动也得到了，编码的动力学的介子场和单一的重力自由度在一个解耦的制度。这种有效的行动代表了一个有趣的起点，为未来的工作，包括规范量子化这些类的非平凡模型的重力耦合物质系统。
2011-11-07 hep-th
Isospectral Flow and Liouville-Arnold Integration in Loop Algebras
一些例子的哈密顿系统是可积的经典手段内的等谱流的循环代数的框架内铸造。这些包括：诺依曼振子，三次非线性薛定谔系统和sine-Gordon方程。每个系统都有一个相关的不变光谱曲线，可以通过Liouville-Arnold技术进行积分。线性化映射是到相关Jacobi簇的Abel映射，它是通过超椭球坐标中的分离变量推导出来的。更一般地说，家庭的时刻映射，确定某些有限维辛流形与合理的coadjoint轨道的循环代数。可积哈密顿量是通过将谱不变量环的元素限制在这些矩映射的像上而得到的。等谱性质遵循阿德勒-科斯坦特-赛姆斯定理，并产生不变的光谱曲线。在有理余伴轨道上引入{ \it谱达布坐标}，将超椭球坐标推广到高阶情形.应用刘维尔-阿诺德积分技术，刘维尔母函数以完全分离的形式表示为阿贝尔积分，这意味着在一般情况下阿贝尔映射线性化。
1993-06-25 hep-th nlin.SI solv-int
One-loop Vilkovisky-DeWitt Counterterms for 2D Gravity plus Scalar Field Theory
计算了耦合到二维引力场Ricci曲率（$c ϕR$）的单个标量场和任意势项$V(ϕ)$的自相互作用的单圈离壳有效作用量的发散部分. Vilkovisky-DeWitt有效作用量用于计算规范固定独立的结果。在我们的背景场/协变规范中，我们发现Liouville理论在壳上是有限的。在壳外，我们发现了一大类重整化势，其中包括刘维尔势。我们还发现，对于满足$R=0$的背景，Liouville理论也是有限壳的。
1992-08-04 gr-qc hep-th
Wilson Loops on Riemann Surfaces, Liouville Theory and Covariantization of the Conformal Group
协变过程通常涉及平移算子，即导数。在这里，我们介绍了一个一般的方法来协变任意微分算子，如定义的基本组的一个给定的流形。我们重点关注代表sl（2，R）生成元的微分算子，这些算子又通过求幂生成二维共形变换。我们构造的一个关键点是最近关于Baker-Campbell-Hausdorff公式的封闭形式的结果。特别是，我们的协方差接收相当普遍。这有一个深刻的后果，因为它意味着共形群的协变是{ \it总是确定的}。我们的协方差接收是相当普遍的，适用于一般情况，包括AdS/CFT。在这里，我们专注于投影酉表示的基本组的黎曼曲面，其中可能包括椭圆点和穿孔，引入非交换黎曼曲面的框架。结果表明，协变共形算子是以围绕庞加莱测地线的威尔逊圈为基础建立的，这意味着黎曼曲面上的规范理论与刘维尔理论之间有着深刻的联系.
2015-06-02 hep-th math.AG
Deformed Prepotential, Quantum Integrable System and Liouville Field Theory
我们研究了最近发现的对偶描述的Seiberg-Witten理论中存在的表面运营商。一个带表面算符的四维N=2规范理论的Nekrasov配分函数被认为等于相应的可积系统或Hitchin系统的波函数，并通过AGT关系与带简并场的共形块相一致。证明了零态条件可导出可积系统的薛定谔方程。此外，我们表明，变形预出现的主函数的周期积分对应于monodromy操作的共形块。我们还利用AGT关系给出了在表面算符存在下渐近自由SU（2）规范理论的瞬子配分函数。我们发现，这些配分函数涉及到二维和四维瞬子的计数。
2010-08-20 hep-th
Gauge Theory Wilson Loops and Conformal Toda Field Theory
最近，将N=2的四维规范理论族的配分函数与二维共形Toda场论的关联函数联系起来。对于SU（2）规范理论，相应的二维理论是A_1共形Toda场论，即Liouville理论。对于这种情况，该关系已被扩展，表明在相关器中插入手征简并场的单值，可以在刘维理论中再现规范理论回路算符的期望值。本文在规范群的基本表象和反基本表象中研究了SU（N）规范理论中的威尔逊圈，并证明了它们与A_{N-1} Toda场论中某个手征简并算符的单值性有关。沿其评估单值性的曲线的方向在基本表示和反基本表示之间选择。利用广义超几何方程的单值群的性质进行分析，微分方程满足一类四点函数相关的计算。
2010-03-15 hep-th
Argyres-Douglas theories and Liouville Irregular States
在D. Gaiotto和J. Teschner。使用这些不规则的状态，我们评估相应的配分函数的$(A_1,A_3)$和$(A_1,D_4)$ Argyres-Douglas理论一般$Ω$背景参数的不规则共形块的渐近展开。在Liouville荷为零的极限下，我们的结果再现了最近通过Painlevé/gauge对应得到的配分函数的强耦合展开.这表明球面上一个秩为3的不规则奇点的不规则共形块也与Painlevé II有关。我们还发现，我们的配分函数的味道对称的Weyl群的作用下是不变的，一旦四个和二维参数被正确识别。最后，我们提出了一个推广的参数识别一般不规则状态的整数秩。
2019-05-23 hep-th
M5-branes, toric diagrams and gauge theory duality
本文研究了N=1的五维SU（N）^{M-1}低能有效理论与S ^1上紧化的SU（M）^{N-1}线性双规范理论之间的对偶性。我们研究的理论是四维超共形线箭图的五维隆起。我们通过比较两个对偶理论的Seiberg-Witten曲线和Nekrasov配分函数来研究这种对偶性。Seiberg-Witten曲线是通过极小化具有非平凡几何的M5-膜的世界体积得到的。Nekrasov配分函数是用拓扑弦论计算的。我们的研究结果是规范理论参数之间的映射，即，库仑模量，质量和紫外耦合常数，两个对偶理论。除了明显的物理意义外，这种对偶性还导致了令人信服的数学恒等式。通过AGTW猜想，这些五维规范理论与二维q变形的刘维尔和户田SCFT联系起来。我们所研究的对偶性通过我们导出的映射隐含了Liouville和Toda关联函数之间的关系。
2012-02-03 hep-th
Irregular singularities in Liouville theory
受N=2超对称规范理论研究中出现的问题的启发，我们引入并研究了二维共形场论中的不规则奇点，这里是刘维理论。不规则奇点与维拉索罗代数的表示相关联，其中代数的湮灭部分的子集对角地作用。在本文中，我们定义了自然基地的空间中的共形块的存在不规则的奇点，描述了如何计算其级数展开，以及如何这样的共形块可以构造一些微妙的限制程序从普通的共形块。这导致我们的结构函数的建议出现在分解的物理关联函数不规则的奇异性到共形块。综合起来，我们得到了四球上某些Argyres-Douglas型理论的配分函数的精确预言。
2012-03-05 hep-th
Discrete Gauge States and$w_\infty$ Charges in c=1 2d Gravity
给出了刘维尔理论中离散动量下规范态的一般公式。这些离散的规范态带有$w_\infty$电荷。在26维（或10维）弦论的情况下，它们与关联函数解耦，并且可以被认为是该理论的旧协变量子化中的对称参数。
1994-12-13 hep-th
Superfield Form of Discrete Gauge States in $\hat c=1$ 2d Supergravity
以世界片超对称形式给出了$N=1$ $2D$超Liouville理论中离散态（Neveu-Schwarz扇区）的一般公式.然后，我们推导出一组规范态的离散动量。这些离散的规范态被证明携带$w_\infty$电荷，并在旧的协变量子化的理论中作为对称参数。
1995-05-18 hep-th
Yang-Mills as a Liouville Theory
本文将胶子散射振幅表述为天球上 Liouville 理论与类 WZW 手征流共形关联函数的逆 Mellin 变换，并通过圈修正建立 Liouville 耦合与 Yang-Mills 耦合及 beta 函数系数的关系。
2023-08-18 hep-th
Supersymmetric Liouville theory in AdS$_2$ and AdS/CFT
在最近的一系列论文中，观察到一种特殊的AdS $_2$ /CFT $_1$对偶：出现在刚性AdS $_2$背景中的二维共形理论的拉格朗日量中的基本场的边界算子与限制在实直线上的平坦空间中的二维CFT的手征半中相应的原算子的边界算子相同。审议的例子有：（i）刘维尔理论，其中AdS $_2$中刘维尔标量的对偶算子是应力张量;（ii）阿贝尔Toda理论，其中Toda标量的对偶算子是$\mathcal W$ -代数生成元;（iii）非阿贝尔Toda理论，其中刘维尔场与应力张量对偶，而额外规范WZW理论标量与非阿贝尔仿费米子算子对偶。在AdS $_2$中通过直接Witten图计算，可以检验边界子的结构确实与Virasoro（或更高）对称性一致。在这里，我们考虑一个超对称推广：$\mathcal N=1$超共形刘维理论在AdS $_2$。我们从超刘维尔理论耦合到二维超引力，并表明一个一致的限制刚性AdS $_2$背景需要一个非零值的超引力辅助场，从而修改刘维尔潜在的熟悉的平面空间形式。我们证明了刘维尔标量和它的费米子伙伴是对偶的手征的一半的应力张量和超刘维尔理论在平面上的超流。我们进行测试支持的对偶明确计算AdS $_2$ Witten图玻色子和费米子循环。
2020-02-23 hep-th
$\mathcal{N}=2$ gauge theories on unoriented/open four-manifolds and their AGT counterparts
本文计算了在$\mathbb{RP}^4$上具有一般规范群的$\mathcal{N}=2$超对称规范理论的精确路径积分和半$S^4$的$\mathbb{Z}_2$商.通过专门的$SU(2)$超共形箭图，我们表明，这些，连同半- $S^4$配分函数，计算无向/开放黎曼曲面上的刘维尔算子。我们进行明确的检查黎曼曲面作为$\mathbb{Z}_2$的替代品的领域和环面。我们还讨论了耦合的$3d\!-\!4d$系统与Liouville振幅与边界穿孔。
2017-10-17 hep-th math-ph math.MP
Rotating Wilson loops and open strings in AdS3
AdS/CFT对应将S3上的N=4超级杨米尔斯与AdS 5 xS 5上的IIB型弦论联系起来。在这种情况下，一个夸克/反夸克对在S3内部的S1上沿着预定的轨迹运动，它与一个终止于AdS 3边界的开弦是对偶的。本文研究了相应的经典弦解。Pohlmeyer简化将运动方程简化为广义sinh-Gordon方程。这个方程包括，作为特殊情况下，刘维方程以及sinh/cosh-Gordon方程。我们研究了Liouville方程的通解和sinh/cosh-Gordon方程的有限间隙解。后者是写在黎曼θ函数。相应的字符串的解决方案进行重建，给出新的解决方案和广泛的理解，在AdS 3中移动的开弦。作为进一步的例子，一个简单的情况下，刚性旋转的字符串显示出这三个行为取决于一个简单的关系，它的角速度和它的端点之间的角间距。
2012-10-08 hep-th
The one-loop effective action of noncommutative {\cal N}=4 super Yang-Mills is gauge invariant
研究了最近计算的具有规范群U（N）的{ \cal N}=4超对称Yang-Mills理论的单圈四点函数的规范变换.非平面图的贡献不是规范不变的。我们计算了它们的规范变分，并表明它被单圈五点函数相应项的变分所抵消。这个机制是普遍的：它确保了非对易单圈有效作用量的规范不变性。
2000-11-15 hep-th
Loop integrals in three outstanding gauges: Feynman, Light-cone and Coulomb
我们将负维积分方法（NDIM）应用于三种杰出的规范：费曼规范、光锥规范和库仑规范。我们的目的是表明，NDIM是一个非常合适的技术来处理回路积分，是他们起源于任何规范的选择。在Feynman规范中我们进行标量两圈四点无质量积分;在光锥规范中我们计算标量两圈积分，而不需要任何形式的规定，因为NDIM可以放弃这样的设备--这个计算是我们的无规定方法超越一圈阶的第一次测试;最后，在分裂维正则化的背景下，我们考虑了库仑规范的四传播子无质量圈积分。
2000-08-17 hep-th
Coadjoint Orbits and Wilson Loops in Five Dimensional Topological Gauge Theories
利用威尔逊圈的路径积分表达式，讨论了M_4 \times S^1上超对称五维规范理论中BPS Wilson环的单点函数.我们发现威尔逊圈给出了带电粒子与瞬子模空间上某些规范场的相互作用项，并使不带电粒子在规范场下带电。
2009-11-16 hep-th
One-loop effective action for Einstein gravity in special background gauge
本文计算了一种特殊的单参数背景规范中爱因斯坦引力的单圈有效作用量，直到规范参数的一阶。结果表明，有效作用量不依赖于壳的规范参数。
1995-03-28 hep-th
