Derivation of a Langevin equation in a system with multiple scales: the case of negative temperatures
我们考虑的问题，建立一个连续的随机模型，即朗之万或福克-普朗克方程，通过一个良好的控制粗粒化过程。这种方法通常涉及消除粒子所耦合的“浴”的快速自由度。具体来说，我们研究的一般情况下，浴可能是在负温度下，如发现-例如-在模型和实验中有界的有效动能。在这里，我们概括了以前的研究，通过考虑的情况下，粗粒化导致（i）的粒子感受到的潜在的重整化，和（ii）空间依赖的粘度和扩散率。此外，提供了一个特别相关的示例，其中浴是自旋系统，并且当从正温度变为负温度时发生一种相变。Chapman-Enskog展开式允许我们从微观动力学中严格推导出福克-普朗克方程。我们的理论预测与数值模拟显示出很好的一致性。
2019-06-11 cond-mat.stat-mech
Molecular theory of Langevin dynamics for active self-diffusiophoretic colloids
由自扩散电泳机制推动的活性胶体颗粒通常由朗之万方程描述，该方程要么是基于物理基础假设的，要么是使用波动流体力学的方法导出的。虽然这些描述适用于微米和更大尺寸的胶体，但它们将分解为非常小的活性颗粒。本文给出了胶体非对称催化化学反应驱动的自扩散电泳粒子的朗之万方程的全微观推导。推导提供了平移和旋转摩擦张量的微观表达式，以及反应速率系数中出现的Langevin方程。扩散泳力和扭矩表示在满足广义传输方程的流体场的非平衡平均。结果提供了一个小尺度上的主动运动的描述，在粗粒度的连续流体方程结合边界条件，占胶体的存在下的描述可能是不合适的。
2020-07-02 cond-mat.stat-mech
Mathematical understanding of detailed balance condition violation and its application to Langevin dynamics
我们开发了一种有效的采样方法，通过模拟朗之万动力学与人工的力量，而不是一个自然的力量，通过使用势能的梯度。在细致平衡条件下，执行用于遵循预定分布（诸如吉布斯-玻尔兹曼分布）进行采样的标准技术。在本研究中，我们提出了一个修改的朗之万动力学违反细致平衡条件的过渡概率制定。我们确认，所提出的方法的数值实现实际上证明了两个主要的有益的改进：加速松弛到预定的分布和减少在稳态下两个不同的实现之间的相关时间。
2015-03-09 cond-mat.stat-mech stat.ML
Nonequilibrium Thermodynamics of Time-dependent Langevin Systems: Energy Balance Relation and the Extended Form of the Second Law
从非平衡吉布斯熵的一般定义出发，发展了含时朗之万动力学的一般非平衡热力学理论。结果表明，热力学第一定律和第二定律中出现的符号可以一致地应用于瞬态非平衡过程。我们找到了一个代表系统能量平衡关系的一般等式，并进一步对第二定律的推广形式提出了一个明确的数学解释，它只在含时情况下才成立。最后还介绍了几个经典热力学过程的应用。
2009-04-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Derivation of the non-equilibrium generalized Langevin equation from a generic time-dependent Hamiltonian
本文通过相空间精确 Mori 投影，从含时多体哈密顿量导出任意阶非平衡 GLE，并给出高斯与非高斯情形及参数提取方法。
2023-10-01 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium steady states in Langevin thermal systems
平衡的特征在于它的基本属性，如细致平衡，波动-耗散关系，没有热耗散。基于随机热力学，我们证明了这三个性质在具有微观可逆性的常规朗之万热系统中是等价的。因此，一个传统的稳态要么具有所有三种性质（平衡），要么没有一种性质（非平衡）。与此相反，与速度相关的力量打破微观可逆性，我们证明了细致平衡和波动耗散关系相互排斥，没有等价关系之间的任何两个属性是可能的。这意味着具有速度依赖力的朗之万系统的稳态可能保持某些平衡性质，但不是所有的平衡性质。我们的结果与几个例子系统说明。
2017-08-16 cond-mat.stat-mech
Trotter Derivation of Algorithms for Brownian and Dissipative Particle Dynamics
本文着重于朗之万动力学的时间离散化，并在不同的数值积分计划。使用一种方法的基础上的指数的时间相关的运营商，我们仔细推导出一个数值计划的朗之万动力学，我们发现等价于Ermak的建议，而不仅仅是随机版本的速度Verlet算法。然而，我们检查了数值模拟，这两种算法给出了类似的结果，并共享相同的“弱二阶”精度。然后，我们采用相同的策略，推导和测试两个数值方案的耗散粒子动力学（DPD）。其中第一个被发现比较好，在速度和准确性方面，与目前最好的算法。
2007-09-03 cond-mat.stat-mech
Light-Scattering by Longitudinal phonons in Supercooled Molecular Liquids II: Microscopic Derivation of the Phenomenological Equations
本文从微观上导出了线性分子液体取向动力学的本构方程。由此产生的广义朗之万方程符合德雷福斯等人的唯象方法。形式上精确的表达式给出的唯象系数和各种约束的结果，这种微观的方法。
2002-09-09 cond-mat.stat-mech
Gaussian approximations for stochastic systems with delay: chemical Langevin equation and application to a Brusselator system
我们提出了一个启发式推导的高斯近似的随机化学反应系统的分布时滞。特别地，我们推导出相应的化学朗之万方程。由于基本动力学的非马尔可夫特征，这些方程是积分微分方程，并且高斯近似中的噪声是有色的。从化学朗之万方程进一步减少导致线性噪声近似。我们应用的形式主义的延迟变量的著名的musselator模型，并显示它如何可以用来musselator噪声驱动的准周期，以及噪声触发的尖峰。我们发现令人惊讶的复杂的依赖准周期的延迟周期的典型频率。
2014-03-25 cond-mat.stat-mech
Quasirelativistic Langevin equation
我们解决的问题的微观推导的朗之万方程的弱相对论性布朗粒子。采用非协变的哈密顿模型，其中粒子的自由运动被相对论描述，而它们之间的相互作用被经典地处理，即通过作用到距离的相互作用势。经典朗之万方程的相对论修正以非线性耗散项的形式出现，并源于相对论速度对动量的非线性依赖。另一方面，类似的非线性耗散力也出现在弱耦合近似的经典（非相对论）修正中。结果表明，这些经典的修正，这是通常被忽略的唯象模型，可能是相同的数量级，如果不大于相对论的。相对论修正和经典的超越弱耦合贡献的相互作用决定了朗之万方程中主导非线性耗散项的符号，因此在定性上是重要的。
2013-11-15 cond-mat.stat-mech
Covariant Formulation of Non-linear Langevin Theory with Multiplicative Gaussian White Noises
研究了具有Ito意义下的乘性高斯白噪声的多维非线性Langevin方程关于变量的非线性变换的协变性。形式主义不涉及度量或仿射连接，适用于有或没有细致平衡的系统，并且比以前的理论简单得多。阐明了它与确定性理论的关系。研究了该理论的酉极限和厄米特极限。本文还讨论了随机微积分的选择问题。
2020-08-12 cond-mat.stat-mech
On Generalized Langevin Dynamics and the Modelling of Global Mean Temperature
气候科学采用了一系列模型，将简化的能量平衡模型（EBM）的易处理性与全球环流模型的细节进行了交换。自Hasselmann的开创性工作以来，随机EBM已经允许处理气候波动和噪声。然而，最近有人声称，观测激励重尾的时间响应函数在全球平均温度扰动。我们的互补方法利用哈塞尔曼的EBM和物理学中的原始均值回复随机模型，1908年朗之万方程之间的对应关系。我们建议映射一个模型众所周知的统计力学，森久保广义朗之万方程（GLE）概括的Hasselmann EBM。如果存在的话，远程存储器则将GLE简化为分数朗之万方程（FLE）。我们描述了相应的EBM映射到GLE和FLE，简要讨论了他们的解决方案，并将它们与Lovejoy的新的分数能量平衡模型。
2020-12-04 cond-mat.stat-mech
Comments on the validity of the non-stationary Generalized Langevin Equation as a coarse-grained evolution equation for microscopic stochastic dynamics
我们最近表明，在热平衡之外的系统中，粗粒度可观测量的动力学由非稳态广义朗之万方程控制[J. Chem. Phys. 147，214110（2017），J. Chem. Phys. 150，174118（2019）]。我们在这两篇文章中提出的推导是基于微观自由度的动力学是确定性的假设。在这里，我们将讨论扩展到随机微观动力学。非定常广义朗之万方程也适用于随机过程的事实意味着，设计用于估计该方程的记忆核、漂移项和波动力项的方法以及设计用于数值传播该方程的方法，可以应用于采用随机恒温器或恒压器的分子动力学模拟中获得的数据。
2021-05-20 cond-mat.stat-mech
Localization and ballistic diffusion for the tempered fractional Brownian-Langevin motion
本文进一步讨论了回火分数布朗运动及其遍历性，并导出了相应的Fokker-Planck方程。然后，我们引入了自由粒子的带有回火分数高斯噪声的广义Langevin方程，称为回火分数Langevin方程（tfLe）。而回火分数布朗运动显示本地化扩散的长时间限制和短时间的均方位移的渐近形式$t^{2H}$，我们证明了的渐近形式的均方位移的tfLe过渡从$t^2$（弹道扩散短时间）到$t^{2-2H}$，然后到$t^2$（再次弹道扩散长时间）。另一方面，过阻尼tfLe具有从$t^{2-2H}$到$t^2$（弹道扩散）的扩散类型的转变。本文还考虑了具有调和势的tfLe。
2017-04-04 cond-mat.stat-mech
A numerical procedure for model reduction using the generalized Langevin equation formalism
Zwanzig-Mori投影形式主义广泛用于研究多自由度系统。最近，Xing和Kim利用投影形式，导出了一般随机系统不一定服从细致平衡的广义Langevin方程。在这项研究中，我们开发了一个数值程序来重建GLE的数据。两个生物网络的数值试验表明，从重建的GLE和全模型模拟的计算结果之间的显着协议。我们认为，该程序可以应用于模型降阶和非线性时间序列分析的一种新方法。
2013-04-17 cond-mat.stat-mech
The Mori-Zwanzig formalism for the derivation of a fluctuating heat conduction model from molecular dynamics
能量输运方程是直接从完整的分子动力学模型作为粗粒度的描述。选择局部能量作为粗粒度变量，我们应用Mori-Zwanzig形式主义导出一个简化模型，其形式为广义Langevin方程。然后引入马尔可夫嵌入技术来消除历史依赖性。与传统的能量传输模型形成鲜明对比，这种推导产生{ \it随机}动力学模型的空间平均能量。讨论了加性噪声和乘性噪声对随机力的近似，以保证解的统计性质。
2017-08-03 cond-mat.stat-mech
A path integral approach to the Langevin equation
研究了具有白噪声和色噪声的朗之万方程。我们构造的拉格朗日以及广义朗之万方程的哈密顿自然导致路径积分描述的第一性原理。这个推导澄清了Martin、Siggia和Rose在他们的函数形式主义中引入的附加域的意义。我们表明，过渡振幅，在这种情况下，是生成功能的关联函数。本文给出了自由粒子布朗运动的马尔可夫过程和谐振子（Uhlenbeck-Ornstein模型）的布朗运动的非马尔可夫过程的关联函数。路径积分的描述也导致了一个简单的推导的福克-普朗克方程的广义朗之万方程。
2015-01-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Langevin equations from experimental data: the case of rotational diffusion in granular media
模型有两个主要目标：预测一个物理系统的行为，并理解它的本质，也就是它是如何工作的，在某种期望的抽象层次上。最近一个有前途的方法来建立模型，包括从一个时间序列的经验数据推导出一个Langevin型随机方程。即使该协议是基于随机微分方程中的漂移和扩散项的引入，其实现涉及微妙的概念问题，最重要的是，需要一些关于系统的先验理论知识。在这里，我们将这种方法应用于旋转颗粒扩散实验中获得的数据，显示了这种方法的能力及其局限性背后的理论问题。一个关键点出现在稠密的液体制度，数据揭示了一个复杂的多尺度的情况下，至少有一个快速和一个缓慢的变量。识别后者是朗之万推导过程中的一个主要问题，并导致我们引入创新的想法，其解决方案。
2019-01-08 cond-mat.stat-mech
Derivation of the Thiele equation for magnetic skyrmions using the Mori-Zwanzig formalism
Institut für Physik, Johannes Gutenberg-Universität Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学物理研究所）
利用Mori-Zwanzig形式推导出磁性斯格明子的精确广义Langevin方程，并证明其可简化为标准Thiele方程，为扩展Thiele方程及理解其微观基础提供了通用途径。
2026-09-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Comment on "Deformed Fokker-Planck equation: inhomogeneous medium with a position-dependent mass"
在最近的一篇论文中，B。G. da Costa { \it等} [Phys.Rev.E102，062105（2020）]，研究了具有位置依赖的粒子质量和位置依赖的阻尼系数的非均匀介质的唯象Langevin方程和相应的Fokker-Planck方程。这篇评论的目的是提出一个微观的朗之万方程推导这样一个系统。这与评论文章中的不等同。
2021-02-01 cond-mat.stat-mech
Generalized Fokker-Planck equation: Derivation and exact solutions
我们推导出广义Fokker-Planck方程与Langevin方程（在伊藤意义下）的一个过阻尼粒子在外部的潜力驱动的乘性噪声与任意分布的噪声产生过程的增量。我们明确地考虑这个方程的各种特定类型的噪声，包括泊松白噪声和Lévy稳定噪声，并表明它再现所有已知的这些噪声的福克-普朗克方程。精确的分析，时间依赖性和固定的广义福克-普朗克方程的解推导和分析的情况下，一个线性的，二次的，和定制的潜力。
2009-04-29 cond-mat.stat-mech
Brownian Motion in a Classical Ideal Gas: a Microscopic Approach to Langevin's Equation
我们提出了一个有见地的"推导“的朗之万方程和波动耗散定理的特定背景下，一个较重的粒子移动通过一个理想气体轻得多的粒子。重粒子的牛顿运动定律（$m{\ddot x}=F$）简化为朗之万方程（在较粗的时间尺度上有效），假设较轻的气体粒子遵循玻尔兹曼速度分布。从随机碰撞的运动学出发，我们证明了（1）平均力$<F> \propto -{\dot x}$和（2）涨落力的关联函数$η= F-< F>$与平均力的强度有关。
2002-07-10 cond-mat.stat-mech physics.ed-ph
The derivation of Markov processes that violate detailed balance
微观规律的时间反演对称性决定了随机过程的平衡分布必须服从细致平衡。另一方面，循环马尔可夫过程，不承认平衡分布与细致平衡，经常被用来模拟开放系统的平衡驱动的外部代理。我表明，对于一个马尔可夫模型没有细致平衡，一个扩展的马尔可夫模型，明确地包括驾驶代理的自由度可以构建，这样，原始的循环马尔可夫模型的驱动系统可以恢复为一个近似值在早期的时候，通过求和的驾驶代理的自由度。在这个过程中，被广泛接受的公式的熵产生的循环马尔可夫模型显式表示为时间导数的熵分量的扩展模型。我还找到了一个分析公式的熵分量是隐藏在循环马尔可夫模型。
2018-02-22 cond-mat.stat-mech
Position-dependent memory kernel in generalized Langevin equations: theory and numerical estimation
广义Langevin方程的非线性力和位置相关的线性摩擦记忆内核，如通常用于描述的有效动力学的粗粒度变量的分子动力学，严格推导出的Mori-Zwanzig形式主义。一个波动耗散定理有关的噪声的内存内核的属性。推导还产生Volterra型方程的内核，它可以用于从全原子模拟的模型的数值参数化。
2022-07-06 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
Fokker-Planck Equation of Schramm-Loewner Evolution
本文对Schramm-Loewner演化（SLE）及其变体SLE（$κ,ρ_c$）的Fokker-Planck（FP）方程进行了统计分析。通过对SLE迹线尖端的朗之万方程的推导和性质的研究，我们得到了弦SLE迹线的长、短时行为。我们分析了FP和相应的朗之万方程的解，并将其与共形场论（CFT）联系起来，给出了一些精确的结果。我们找到了SLE（$κ,ρ_c$）迹线的微扰FP方程，并指出它与高阶关联函数有关。利用朗之万方程，我们发现在这种情况下的长时间行为。建立了这种情况下的CFT对应，并给出了一些精确的结果。
2015-01-03 cond-mat.stat-mech
Advanced Langevin thermostats: Properties, extensions to rheology, and a lean momentum-conserving approach
本文综述并扩展了朗之万恒温器，通过渐近分析推导了高精度方案，并提出了彩色和动量守恒的新型恒温器，证明了其优于全局动能控制。
2025-06-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Complex Langevin method: When can it be trusted?
我们分析在何种程度上复杂的朗之万方法，这是在原则上能够解决所谓的符号问题，可以被认为是可靠的。我们给出了正确性的形式推导，然后指出各种数学漏洞。通过对一些简单算例的详细研究，对该方法的应用提出了实用的建议。
2010-03-17 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Markovian thermodynamics of non-Markovian Langevin equations
Kyoto University（京都大学）
本文通过将非马尔可夫 Langevin 方程嵌入高维马尔可夫表示中，研究其热力学性质，揭示了非马尔可夫系统熵产的单调性及热力学量的唯一性。
2026-04-28 cond-mat.stat-mech
The Structure of Langevin's Memory Kernel From Lagrangian Dynamics
我们得到了广义朗之万方程的记忆核，描述了液体中粒子与纵向声子的相互作用。核在T=0开尔文时解析地获得，在T>0开尔文时数值地获得。我们发现，它显示了一些非平凡的结构特征，如负相关的时间间隔的一定范围内。该系统被证明有三个特征的时间尺度，控制内核的形状，和二次和线性行为之间的过渡的均方距离（MSD）。虽然在一个特定的动力学模型内获得的内存内核的结构的推导，该现象被证明是相当通用的。
2000-12-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Generalized Langevin Equation Formulation for Anomalous Polymer Dynamics
为了复制异常的东西，广义Langevin方程（GLE）是一类具有亚扩散或超扩散性质的随机动力系统，近年来得到了广泛的应用。出于一个具有异常动力学的系统是否可以具有GLE公式的问题，在这里我考虑聚合物物理，其中亚扩散行为是常见的。我提供了一个确切的推导GLE幻影劳斯聚合物，andby识别聚合物对当地菌株的反应，我认为的情况下，GLE制定的自避免聚合物和聚合物易位通过一个狭窄的孔在膜。在聚合物物理学中，异常动力学对应于GLE的实例的数量似乎相当普遍。
2010-01-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Overdamped limits for Langevin dynamics with position-dependent coefficients via $L^2$-hypocoercivity
EPFL, Lausanne, Switzerland（洛桑联邦理工学院）
本文通过$L^2$-hypocoercivity方法推导了具有位置依赖系数的Langevin动力学的过阻尼近似，解释了噪声诱导漂移项，并讨论了相关模型的应用与错误。
2026-05-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal Form of Stochastic Evolution for Slow Variables in Equilibrium Systems
平衡系统中慢变量的完整集合的非线性乘性朗之万方程通常是在时标分离的基础上导出的。该方程的形式是通用的，并与Green得到的方程等价。一个带有非线性摩擦项的布朗运动方程是一般结果的一个例子。推导过程中的一个关键方法是在路径积分公式和相应的朗之万方程中使用不同的离散方案，这也导致了对以前研究中路径积分明显不同的表达式的一致理解。
2017-01-26 cond-mat.stat-mech
Langevin dynamics, large deviations and instantons for the quasi-geostrophic model and two-dimensional Euler equations
本文研究了一类简单的湍流朗之万动力学模型，包括单层准地转方程和二维欧拉方程。从转移概率的路径积分表示出发，我们计算了从一个吸引子到其吸引盆内的任何状态的最可能的波动路径。我们证明了这样的波动路径是相应的对偶动力学的弛豫路径的时间反演轨迹，这也是准地转Langevin动力学的框架内。研究了有无细致平衡的情况。我们讨论了一个具体的例子，其中固定措施显示二阶（连续）或一阶（不连续）相变和三临界点。在观察到一阶相变的情况下，动力学是不稳定的。然后，两个共存的吸引子之间的过渡路径是瞬子（从吸引子到鞍的波动路径），这与相应的对偶动力学的弛豫路径有关。对于这个例子，我们展示了如何可以分析确定的瞬子和计算两个吸引子之间的罕见过渡的过渡概率。
2014-03-02 cond-mat.stat-mech
Generalized Langevin Equation with Hydrodynamic Backflow: Equilibrium Properties
本文综述了粘弹性介质中单个粒子在流体动力回流（包括附加质量和Basset力）作用下的动力学平衡性质。也包括作用在质点上的任意平衡力。我们讨论的热噪声关联函数，是符合涨落耗散定理的显式表达式的推导。我们依赖于一般的时间反演参数，适用于不考虑外部潜在的粒子上的作用，但也允许检索现有的结果导出的自由粒子和粒子的谐波陷阱。单粒子跟踪实验的分析和解释的一些后果进行了简要讨论。
2014-12-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Least action principle and stochastic motion : a generic derivation of path probability
本文对具有高斯噪声的朗之万方程描述的机械系统随机动力学的路径概率进行了解析计算。结果表明，概率对动作的指数依赖性。在非耗散极限的情况下，与以往随机运动数值模拟的结果一致，其作用是力学中的常用作用。在耗散运动的情况下，指数概率的指数中的作用量正好是在以前的工作中提出的作用量（Q.A.王河，巴西-地Wang，arXiv：1201.6309），为整个系统定义的动作，包括运动系统及其接收耗散能量的环境。在这两种情况下，结果意味着最可能的路径是最小动作的路径，在随机性消失的极限下，成为最小化动作的规则路径。
2014-12-02 cond-mat.stat-mech
A stochastic golden rule and quantum Langevin equation for the low density limit
本文从微观动力学出发，在低密度极限下严格推导了量子朗之万方程。我们考虑一个量子模型的微观系统（测试粒子）耦合到一个水库（气体轻玻色粒子）通过相互作用的散射类型。我们制定了一个数学程序（所谓的随机黄金法则），使我们能够确定量子朗之万方程的限制大的时间和小密度的粒子的水库。量子朗之万方程不仅描述了系统的动力学，而且描述了水库。我们证明了相应主方程的生成元具有完全正半群的最一般生成元的Lindblad形式。
2002-06-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boltzmann-Equation Based Derivation of Balance Laws in Irreversible Thermodynamics
本文提出了一种新的方法来构造描述各种不可逆现象的宏观平衡方程和本构方程。它基于非平衡态热力学的一般原理，包括四个基本步骤：选择合适的状态变量，选择严格凹熵函数，适当分离熵通量和产生率，并确定耗散矩阵。我们的方法利用EIT和GENERIC形式主义，并显示出直接对应Levermore的时刻封闭层次的玻尔兹曼方程。这一结果可以把从非平衡态热力学的一般原理出发的各种宏观建模方法置于基于玻尔兹曼方程的坚实微观基础之上。
2014-11-26 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Hamiltonian derivation of a detailed fluctuation theorem
我们分析了系统经历远离平衡热力学过程的微观演化。解释占参与热库的自由度，我们得出一个混合的结果，类似的波动定理的形式，和一个声明的细致平衡。我们把这个结果与稳态涨落定理和远离平衡态的自由能关系联系起来。
1999-08-19 cond-mat.stat-mech
Level 2 large deviation functionals for systems with and without detailed balance
大偏差函数是稀有事件统计中的重要工具。通常，它们可以通过从所谓的2级大偏差{ \em泛函}（表征潜在随机过程的经验密度）收缩来获得。对于服从细致平衡的朗之万系统，自从Donsker和Varadhan的数学工作以来，这个泛函的显式形式一直是已知的。我们利用随机路径积分重新推导了Donsker-Varadhan的结果，并将其推广到没有细致平衡的情形，包括非平衡定态。正确地纳入经验概率通量被证明是至关重要的。我们阐明了随机热力学中的大偏差泛函和熵产生的不同概念之间的关系，并讨论了随之而来的收缩的一些方面。最后，我们用例子来说明我们的发现。
2016-02-08 cond-mat.stat-mech
The Crooks relation and its connection to the detailed balance principle of equilibrium correlation functions
我们表明，在量子的情况下，任何工作分布可以与平衡关联函数在扩展的希尔伯特空间。作为这种识别的结果，克鲁克斯关系是平衡关联函数的细致平衡原理的重述。给出的推导作为Crooks关系只存在于细致平衡原理上的另一种证明。
2012-07-09 cond-mat.stat-mech
Derivation of Transport Equations using the Time-Dependent Projection Operator Method
我们发展了一种形式主义，在量子场论系统中进行粗粒化，通过使用一个含时的投影算子的海森堡图片。给出了关于哈密顿量相互作用部分的系统微扰展开式，得到了一个不含时间卷积积分项的Langevin型方程。将这种方法应用于量子场论模型，导出了耦合输运方程。
2002-02-12 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Local Detailed Balance : A Microscopic Derivation
热接触是由恒定的非平衡约束驱动的非平衡过程的原型，当后者由交换守恒微观量的水库强制执行时。在介观尺度上，只有宏观物体的能量与接触系统的构型一起可获得。我们考虑一类模型的接触系统，以及宏观机构，有有限数量的可能配置。只有离散自由度的全局系统没有微观Hamilton动力学，但证明了，如果微观动力学是确定性的、遍历的，并按照某种特定的模式保持能量守恒，且全局系统的介观演化尽可能近似为马尔可夫过程，那么介观跃迁率服从三个约束.在宏观物体可以被认为是处于热力学平衡的储库的极限中，（但在不同的强度参数下）介观跃迁率变为接触系统的跃迁率，第三种约束变为局部细致平衡;后者一般用微观交换熵变表示，即与接触系统结构的给定微观跳跃中涉及的储层的热力学熵的变化相反。对于有限的时间演化后，接触已被打开，我们推导出的联合概率的热量从不同的水库收到的波动关系。明确地将其推广到具有多个储层的能量、体积和物质交换系统，且接触系统上可能有保守外力作用。
2014-12-28 cond-mat.stat-mech
Microscopic derivation of the hydrodynamics of active-Brownian-particle suspensions
我们推导出流体动力学方程的运动由欠阻尼朗之万方程，减少到主动布朗粒子模型，在过阻尼限制的活性粒子的流体。收缩到流体动力学的描述是通过局部平均的粒子动力学与非平衡多粒子概率密度，其形式化的表达是通过多时间尺度分析发现在物理相关的限制高摩擦。这种方法允许识别的条件下，自推进可以归入流体应力张量，从而系统地和明确地定义的局部压力的主动流体。
2016-12-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Energy dissipation and violation of the fluctuation-response relation in non-equilibrium Langevin systems
涨落-响应关系是适用于接近平衡的系统的基本关系。另一方面，当一个系统被驱动远离平衡时，这种关系一般是违反的，因为在非平衡系统中不满足详细平衡条件。即使在这种情况下，对于一类朗之万方程，在非平衡稳态中，涨落-响应关系的破坏程度与系统向环境中的能量耗散率之间存在着一个等式[T. Harada和S. - 我... Sasa，Phys. Rev. Lett. 95，130602（2005）]。由于这个等式只涉及实验上可测量的量，它可以作为一个命题来确定实验上是否可以用朗之万方程来描述系统。此外，每个自由度对能量耗散速率的贡献可以基于该等式来确定。在本文中，我们提出了一个全面的描述这个等式，并提供了详细的推导，包括多体系统，布朗电机模型，时间依赖系统，多热源系统的各种类型的模型。
2005-10-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian-motion approach to statistical mechanics: Langevin equations, fluctuations, and timescales
Sister Nivedita University（西塔·尼维迪塔大学）；Indian Institute of Technology Bhubaneswar（布巴内斯瓦尔印度理工学院）
本文通过布朗运动和兰格朗方程探讨统计力学，阐述了涨落定理和非马尔可夫动力学的核心方法与贡献。
2026-02-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Phase space maximal entropy random walk: Langevin-like ensembles of physical trajectories
本文提出相空间最大熵随机游走（psMERW），在相空间中构建有限速度物理轨迹系综，推导并比较四种平稳分布预测方法，发现新方法在势阱中产生$\sin$分布，与量子力学$\sin^2$分布存在可实验区分的差异。
2024-04-22 cond-mat.stat-mech
Generalized Langevin dynamics for single beads in linear elastic network
本文在不使用简正模式的情况下推导线性弹性网络中单珠的广义朗之万方程，建立阻力核与迁移率核两种表示及其拉普拉斯变换联系，并用投影算符方法验证一致性，最后应用于 Rouse 模型、环状聚合物和含流体力学相互作用的网络。
2024-10-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Stochastic gradient method with accelerated stochastic dynamics
Kyoto University（京都大学）
在本文中，我们提出了一种新的技术来实现随机梯度方法，这是有益的学习从大型数据集，通过加速随机动力学。随机梯度方法是基于小批量学习，以减少计算量时的数据量是大的。梯度的随机性可以通过注入高斯噪声来减轻，这产生了随机朗之万梯度方法;该方法可以用于贝叶斯后验采样。然而，随机Langevin梯度方法的性能取决于随机动力学的混合率。在这项研究中，我们提出违反详细的平衡条件，以提高混合率。最近的研究表明，违反详细的平衡条件加速收敛到一个稳定的状态，并减少采样之间的相关时间。我们在随机梯度Langevin方法中实现了这种违反详细平衡条件的行为，并针对一个简单的模型测试了我们的方法，以证明其性能。
2015-11-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CV
A Loewner-Theoretic Approach to the Nonlinear Generalized Langevin Equation: The Role of Entropy in Colored Noise Environment
Nihon University（日本大学）
该研究用基于共形变换的分解法推导一维非线性广义朗之万方程，采用改进的 Mori-Zwanzig 方法并结合离散洛厄纳演化重新表述涨落耗散关系，通过数值模拟得到能量耗散标度律，还用洛厄纳熵估计有色噪声环境中的正则系综。
2026-07-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Callen-Welton fluctuation dissipation theorem and Nyquist theorem as a consequence of detailed balance principle applied to an oscillator
将细致平衡原理应用于谐振子，重新推导了奈奎斯特定理和卡伦-威尔顿涨落耗散定理。一开始就使用了电学概念，这使得每个物理学家都能理解这种考虑。也许这是统计物理学中这些著名定理的最简单的推导。经典极限可以理解为沃特斯通-赫拉帕斯均分定理的结果。
2018-11-16 cond-mat.stat-mech
Are power-law distributions an equilibrium distribution or a stationary nonequilibrium distribution?
我们检查是否细致平衡原则成立的一般朗之万方程下的广义波动耗散关系（FDR）的幂律分布。在细致平衡和广义FDR的基础上，我们从Ito、Stratonovich和Zwanzig的Fokker-Planck方程解析地导出了定态幂律分布，并得出结论：幂律分布既可以是定态非平衡分布，也可以是平衡分布，这取决于扩散系数函数的形式以及平衡态的存在性和唯一性.
2014-03-24 cond-mat.stat-mech
The derivation of model kinetic equation for gases and for plasmas
本文导出了硬球玻耳兹曼气体与库仑等离子体碰撞模型算符的一种新形式。考虑了单组分和多组分体系。提出的碰撞算子适当地考虑了前13个流体动力矩的松弛。在同样的近似下，得到了模型动力学方程中朗之万源强度的表达式。提出了一种基于已知模型线性化算子表达式的模型碰撞积分重构方法。结果表明，在我们的模型中，碰撞积分不包含一个复杂的指数，常见的椭球统计型模型。玻尔兹曼的H-定理证明了我们的模型。
2014-09-20 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Fluctuations in reactive networks subject to extrinsic noise studied in the framework of the Chemical Langevin Equation
理论和实验研究表明，体内系统的涨落打破了涨落耗散定理。因此，人们可以问蛋白质浓度的关联函数中包含什么信息，以及它们如何与反应网络对扰动的响应相关。这些问题的答案是至关重要的，以提取有意义的参数在体内荧光相关光谱数据。在本文中，我们研究的活性物种的浓度波动的环状网络，这是在一个非平衡的稳态扰动的噪声力，同时考虑破坏的细致平衡和外部噪声。使用一个通用的网络模型和外部噪声，我们推导出一个化学朗之万方程，描述系统的动力学，我们确定的关联函数的浓度的表达式，估计的波动耗散定理的偏差和参数的范围内，可以定义一个有效的温度。
2016-04-29 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Path integral derivation and numerical computation of large deviation prefactors for non-equilibrium dynamics through matrix Riccati equations
对于许多由小噪声驱动的非平衡动力学，在物理学、化学、生物学或经济学中，罕见事件确实很重要。大偏差理论则解释了主要统计量的首阶项具有指数行为。指数速率通常作为作用量的下确界获得，它沿着瞬子最小化。在本文中，我们考虑的次阶次指数前因子的计算，这是至关重要的大量的应用。遵循路径积分的方法，我们推导出周围的瞬子的高斯波动的动力学和计算从它的次指数前因子。正如所料，形式主义导致计算的功能决定因素和矩阵Riccati方程。通过与具有细致平衡或广义细致平衡的平衡动力学的情况相比，我们强调Riccati方程解的特定非定域性：前因子依赖于沿瞬子的涨落，而不仅仅是在其起点和终点。我们解释如何数值计算前因子。统计平稳量的情况下，需要考虑非平凡的初始条件的矩阵Riccati方程。
2022-09-05 cond-mat.stat-mech
