Path integral derivation and numerical computation of large deviation prefactors for non-equilibrium dynamics through matrix Riccati equations
对于许多由小噪声驱动的非平衡动力学，在物理学、化学、生物学或经济学中，罕见事件确实很重要。大偏差理论则解释了主要统计量的首阶项具有指数行为。指数速率通常作为作用量的下确界获得，它沿着瞬子最小化。在本文中，我们考虑的次阶次指数前因子的计算，这是至关重要的大量的应用。遵循路径积分的方法，我们推导出周围的瞬子的高斯波动的动力学和计算从它的次指数前因子。正如所料，形式主义导致计算的功能决定因素和矩阵Riccati方程。通过与具有细致平衡或广义细致平衡的平衡动力学的情况相比，我们强调Riccati方程解的特定非定域性：前因子依赖于沿瞬子的涨落，而不仅仅是在其起点和终点。我们解释如何数值计算前因子。统计平稳量的情况下，需要考虑非平凡的初始条件的矩阵Riccati方程。
2022-09-05 cond-mat.stat-mech
Maximum path information and the principle of least action for chaotic system
针对混沌系统在相空间中运动的不同可能路径，定义了一种路径信息。在假设路径是由它们的动作区分的基础上，我们证明了最大路径信息导致路径概率分布作为动作的函数，由此可以容易地导出布朗运动的转移概率。一个有趣的结果是，最可能的路径恰好是行动最少的路径。这表明，在概率情况下，最小行动原则等同于与概率分布相关的信息或不确定性最大化原则。
2004-05-17 cond-mat.stat-mech
Maximum entropy change and least action principle for nonequilibrium systems
定义了一个路径信息，它与在相空间中两点之间运动的不规则动力系统的不同可能路径有关。的基础上的假设，路径是物理上区分他们的行动，我们表明，最大的路径信息导致的路径概率分布在指数的行动。这意味着最可能的路径就是行动最少的路径。这种分布自然导致了正态扩散的重要规律。本文的一个结论是，对于概率力学或不规则动力学，路径信息最大化原理等价于规则动力学的最小作用量原理。我们还证明了初始相体积和最终相体积之间的平均路径信息可以与由动力系统的自然不变测度定义的熵变有关。因此，最小作用和最大路径信息的原则表明最大熵变化。这一结果被用于一些混沌系统在分形相空间中的发展，以获得其不变的措施。
2004-09-08 cond-mat.stat-mech
A tangent method derivation of the arctic curve for q-weighted paths with arbitrary starting points
我们使用切线方法的方法来获得北极曲线在第一象限内的非相交的晶格路径的模型，包括一个q依赖的权重与由路径界定的区域。我们的模型的特点是由一个任意序列的起点沿正水平轴，其分布涉及一个任意的分段可微函数。我们给出了一个明确的表达式北极曲线在这个任意函数和参数q。特别强调的是北极曲线的变形时，不同的q，并在其极限形状时，q趋于0或无穷大。我们的分析结果说明了一些详细的例子。
2018-10-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Path integral derivation of Bloch-Redfield equations for a qubit weakly coupled to a heat bath: Application to nonadiabatic transitions
量子信息处理极大地增加了人们对环境诱导退相干现象的兴趣。自旋玻色子模型被广泛用于研究自旋（模拟在双阱势中运动的量子粒子）与其环境（用谐振子的热浴模拟）之间的相互作用。本文将静态自旋玻色子研究中的一个分析推广到驱动自旋玻色子的情形，导出了约化自旋密度矩阵传播子随时间演化的精确积分微分方程。这是第一个主要结果。通过专门研究弱阻尼，我们得到了下一个结果，一组平衡固定自旋初始条件的Bloch-Redfield方程。最后，我们表明，这些方程可以用来解决经典的耗散Landau-Zener问题，并说明这些解决方案的弱阻尼的情况下。随着通过速度的增加，耗散的影响被认为是最小的，这意味着量子比特需要尽可能快地切换。
2004-11-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
A derivation of the master equation from path entropy maximization
主方程和更一般的马尔可夫过程通常被用作随机过程的模型。它们通常是基于随机化和粗粒度假设来证明的。相反，在这里，我们推导出n阶马尔可夫过程和主方程作为反问题的唯一解。特别是，我们发现，当约束条件不足以唯一确定的随机模型，第n阶马尔可夫过程出现作为唯一的最大熵的解决方案，否则欠确定的问题。这为证明此类模型的合理性提供了一个严格的替代方案，同时为推广通常假设遵循第一原理的广泛接受的随机模型提供了系统的方法。
2012-06-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Back to Maupertuis' least action principle for dissipative systems: not all motions in Nature are most energy economical
它表明，最古老的形式的变分力学，莫佩屠斯最小作用量原理，可以作为一个简单而强大的方法制定的变分原理阻尼运动，允许一个简单的推导拉格朗日力学的任何耗散系统和连接的能量耗散的优化最小作用量原理。在此基础上，证明了并非所有经典力学的运动都遵循最小能量耗散规则或遵循最小阻力路径，并证明了最小作用量等价于两种运动的最小耗散量：即所有匀速运动和所有受Stokes阻力阻尼的运动。
2015-12-16 cond-mat.stat-mech
A Maxwellian Path to the q-Nonextensive Velocity Distribution Function
麦克斯韦的第一个推导的平衡分布函数的稀释气体的精神，提出了Tsallis的非广泛的q统计推广。作为应用，导出了辐射原子随机热运动引起的谱线的q-多普勒展宽。
2002-01-28 cond-mat.stat-mech
Derivation of the fluctuation-dissipation theorem from unitarity
利用热场论中的闭合时间路径理论，给出了基于$S$ -矩阵的么正性的涨落耗散定理的一个推导。
2015-09-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Fractional Levy motion through path integrals
分数阶Levy运动（fLm）是分数阶布朗运动在自相似随机过程和稳定概率分布下的自然推广。本文利用路径积分方法给出了fLm传播子的显式推导。作为特殊情况，恢复了布朗运动和分数布朗运动的传播子。得到了fLm对应的分数阶扩散方程。
2009-03-05 cond-mat.stat-mech
An elementary derivation of first and last return times of 1D random walks
随机游动，特别是它们的首次通过时间，在自然界中是普遍存在的。利用路径直接计数法，我们得到了一维随机游动者的首次返回时间分布，它是一个具有无穷均值的重尾分布。使用相同的方法，我们找到了最后一个返回时间分布，它遵循反正弦定律。这两个结果在物理学和其他学科中有广泛的应用。这里提出的推导是很容易获得的物理本科生，并提供了一个基本的介绍随机游动及其有趣的性质。
2015-09-16 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Conditional-path Monte Carlo for rare stochastic dynamics on networks: Details and derivations
University of Maryland（马里兰大学）；National Quantum Laboratory, University of Maryland（马里兰大学国家量子实验室）；Duke University（杜克大学）
本文提出CPMC方法，解决稀有随机网络动力学模拟的技术局限，通过严格推导与优化实现无拒绝轨迹生成，经小网络验证有效。
2026-08-19 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.comp-ph
Path Integral Formalism for Quantum Open Systems
该研究基于相干态推导玻色子与费米子量子开放系统的路径积分形式，涵盖虚时间轴及Keldysh、Kadanoff围道，并介绍可由系统关联函数获取环境信息的生成泛函技术。
2025-06-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Construction of stochastic hybrid path integrals using "quantum-mechanical'' operators
随机混杂系统涉及离散随机过程和连续随机过程之间的耦合。他们在细胞生物学中的应用越来越多，从建模基因网络中的启动子噪声到分析随机门控离子通道对单个神经元和神经网络中电压波动的影响。我们以前推导出的路径积分表示的解决方案，相关的微分查普曼-Kolmogorov方程，狄拉克δ函数的积分表示的基础上，并使用此来确定“最少的行动”的路径中的噪声引起的逃逸从亚稳态。在本文中，我们提出了一种替代推导的路径积分，使用的基础上，括号和"量子力学“运营商。我们展示了如何运营商的方法提供了一个更有效和灵活的框架，用于构建混合路径积分，消除了某些特设的步骤，从以前的推导，并提供了更多的上下文方面的随机路径积分的一般理论。我们还强调了主特征值，光谱间隙和Perron Frobenius定理的重要作用。然后，我们使用摄动方法来开发各种近似计划的混合路径积分和相关的矩生成泛函。首先，我们考虑高斯近似和环路展开的弱噪声限制，类似于量子路径积分的半经典极限。其次，我们通过将随机混合系统视为Ornstein-Uhlenbeck过程的非线性扰动来识别弱耦合极限的模拟。这导致了一个扩展的时刻的产品的自由传播。
2020-12-14 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
