Pluri-potential theory, submersions and calibrations
本文在黎曼淹没关联的流形对上系统研究凸、次调和与多次调和函数的相互作用，将其纳入Harvey-Lawson多次位势理论框架，并应用于Kähler、G2流形及Lagrangian纤维化。
2024-02-26 math.CV math.DG
Remarks on the modulus of continuity of subharmonic functions
介绍了用于正则化下调和函数的不同经典特征，并对它们进行了比较。作为应用，在一定的技术条件下，利用这些特征，给出了这类函数连续模的一个有用的特征的完整证明。这个结果被推广到紧致埃尔米特流形上的拟多重次调和函数。
2020-07-16 math.AP math.CV
Minimal m-subharmonic functions with nonmaximal Hessian measures
VNU University of Engineering and Technology（越南国立大学工程技术大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；FPT University（FPT 大学）
本文构造了闭单位球上Hölder连续的m次调和函数，它们在Cegrell类中最小但Hessian测度非极大，回答了第二作者的问题，并给出了最小性准则及乘积域上的Monge–Ampère例子族。
2026-09-28 math.CV
Core Sets in Kahler Manifolds
本文在非紧Kahler流形上研究m-次调和函数的核心集，引入m-核心概念，并证明在维数至少2的Kahler流形中，m≥2的m-调和函数是多次调和函数。
2024-02-07 math.CV
Subharmonic Almost Periodic Functions of Slow Growth
得到了复平面上至多线性增长的概周期下调和函数的Riesz测度的完全刻画，从而得到了具有概周期模的指数型整函数类的零点集的完全刻画.
2007-01-28 math.CV
Balayage of measures and subharmonic functions on a system of rays. II. Balayage of finite genus and regularity of growth on one ray
本文在复平面$\mathbb C$上推广了具有公共原点的射线系统$S$上测度与下调和函数的经典平衡。这允许在$\mathbb C$上的有穷级的任意下调和函数$v$构建$δ$ -在$\mathbb C$上的下调和函数，在极集之外的$S$外的谐波与在$S$上的$v$重合，具有与$v$相同的增长阶。本文应用于$S$中整函数的增长性与其零点分布的关系。
2018-11-03 math.CV
Growth of $p$th means of analytic and subharmonic functions in the unit disc and angular distribution of zeros
在\cite{MR}中提出了A.Zygmund的一个问题，G.MacLane和L.Rubel描述了$L_2$ -范数的有界性. $\log |B|$的自变量，其中$B$是Blaschke积。我们把他们的结果推广到几个方向。本文描述了单位圆上有界的下调和函数的$p$均值$p\in(1, \infty)$的增长。在A. Grishin意义下，用（下调和函数的）完全测度给出了这类函数存在的充要条件.我们还证明了$p$的增长的尖锐估计的手段解析和下调和函数的有限阶在单位圆盘。
2015-09-20 math.CV
The growth of subharmonic functions along the imaginary axis
设$u\not\equiv -\infty$和$M\not\equiv -\infty$是复平面$\mathbb C$中的两个下调和函数，其Riesz测度为$ν_u$和$μ_M$，使得$u(z)\leq O(|z|)$和$M(z)\leq O(|z|)$为$z\to \infty$ .如果函数$M$的增长在某种意义上超过函数$u$在某条直线上的增长，那么我们可以预期度量$μ_M$在某种意义上支配度量$ν_u$。我们给出了这种优势的定量形式。主要结果通过指数型整函数的一个新的唯一性定理加以说明。
2019-11-18 math.CV
Liouville-type theorems outside of small exceptional sets for functions of finite order
证明了实直线上的有穷级凸函数和有限维实空间上的有穷级下调和函数，若在某个相对Lebesgue密度为零的集合外有界，则它们处处有界.由此得出复平面上的有穷级下调和函数、有穷级次调和函数、有穷级次调和函数以及在某个相对勒贝格密度为零的集合外有界的凸函数或调和函数都是常数。
2020-09-03 math.CV
Indicators for Plurisubharmonic Functions of Logarithmic Growth
引入并研究了C^n中对数增长的多重次调和函数u的指标概念。它被应用于估计总的Monge-Ampère测度（dd^cu）^n（{C}^n）。根据u的增长特性得到了测度的上界。当u=log |f|时，对于具有孤立零点的多项式映射f，指示器生成f的牛顿多面体，其体积限制零点的数量。
1999-11-30 math.CV
Liouville-type theorems with constraints outside of small sets on circles or spheres for functions of finite order
证明了有限维实空间上的有穷级下调和函数，若在球面上的某些渐近小集外有界，则处处有界。由此可知，复平面上的有穷级下调和函数、有穷级整次调和函数和多次调和函数以及球面上从这些集合的外部上界的有穷级凸函数或调和函数都是常数。对于单复变数函数，我们的结果和证明方法也是新的.
2020-09-04 math.CV
Growth of Subharmonic Functions
在这个讲座过程中，我们给一个帐户的增长理论的下调和函数，这是针对其应用程序的整个职能的一个和几个复变数。
2008-04-02 math.CV math.DS
Meromorphic functions and differences of subharmonic functions in integrals and the difference characteristic of Nevanlinna. II. Explicit estimates of the integral of the radial maximum growth characteristic
令$U\not\equiv \pm\infty$为下调和函数的差，即，一个$δ$ -次谐波函数，在半径为$R$的以零为中心的封闭圆盘上。在前面的第一部分中，我们利用函数$m$的Nevanlinna差分特征和连续模，得到了径向最大增长特征${\mathsf M}_U(t):=\sup\bigl\{U(z)\bigm| |z|=r\bigr\}$在分段$[0, r]$上的正积分部分对增积分函数$m$的积分的一般估计.第二部分的工作给出了一个明确的看法，这样的估计，提供的模连续的功能$m$不超过一些可微功能$h$上的开放区间$(0,r)$的唯一条件$\sup\limits_{t\in (0,r)}\dfrac{h(t)}{th'(t)}<+\infty$。这个条件由次数为$d>0$的任何幂函数$t\mapsto t^d$满足。这些估计在某种意义上是最优的。
2021-04-16 math.CV
Extension of plurisubharmonic functions with growth control
设$X$是Stein流形$M$的一个解析子簇，$φ$是$X$上的一个psh函数，它被$M$的一个连续psh穷举函数$u$支配.给定任意数$c>1$，我们证明了$φ$允许$M$的一个PSH扩展，该扩展由$M$上的$cu$支配.我们利用这个结果证明了复射影空间的子簇上的任何$ω$ -psh函数都是整体$ω$ -psh函数的限制，其中$ω$是Fubini-Study Kähler形式.
2010-07-01 math.CV
Meromorphic functions and differences of subharmonic functions in integrals and the difference characteristic of Nevanlinna. I. Radial maximum growth characteristics
设$f$是复平面$\mathbb C$上的亚纯函数，其模$M(r,f)$在半径为$r$的圆心为零的圆上的最大函数.一些经典的，众所周知的和广泛使用的结果，使我们能够估计从上面的积分的正部分的对数$\ln^+M(t,f)$的子集$E\subset [0,r]$通过Nevanlinna特征$T(r,f)$和线性Lebesgue措施的$E$。本文给出了$\ln^+M (t,f)$在$m$的增积分函数上的Lebesgue-Stieltjes积分的类似估计.本文的主要部分是对中心为零的封闭圆板上的下调和函数的差，即$δ$ -下调和函数进行的.在主要定理中唯一的条件是积分函数$m$的连续模的Dini条件。这个条件在某种意义上是必要的。因此，第一部分的工作在一定程度上以一般的形式完成了对任意亚纯函数和$δ$ -下调和函数的径向最大增长特征的积分的上估计的研究。
2021-04-13 math.CV
Growth Estimates for a Class of Subharmonic Functions in a Half Plane
证明了由修正核表示的一类下调和函数在上半平面${\bf C}_{+}$中无穷远处具有增长估计$u(z)= o(y^{1-α}|z|^{m+α})$，推广了解析函数和调和函数的增长性质.
2008-11-13 math.CV math.FA
Bounds on the growth of subharmonic frequently oscillating functions
对于在0和1之间频繁振荡的下调和函数，我们给出了一个具有Nevanlinna定理味道的Phragmén-Lindelöf型定理.我们使用的技术灵感来自琼斯和马卡罗夫的论文。
2021-02-18 math.AP math.CV
Coefficient bounds and growth estimates for a class of pluriharmonic mappings in unit polydisk
Raiganj University（莱甘杰大学）；Ghani Khan Choudhury Institute of Engineering and Technology（加尼汗·乔杜里工程技术学院）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）
研究单位多圆盘上一类由二阶偏导数和特定界定义的归一化多重调和映射$\mathcal{P}_{\mathcal{H}_n^0}(M)$，通过证明与全纯函数类的对应关系，给出其函数的精确系数界和增长估计。
2026-07-15 math.CV
On subharmonic and entire functions of small order: after Kjellberg
我们给出了一个一般的方法来构造例子的超越整函数给定的小命令，它允许精确控制的大小和形状的集合的最小模的功能是相对较大的。我们的方法涉及到开发一种新的技术，给出了一个上界的增长的正调和函数定义在某种类型的多连通域，在许多情况下，给出了一个尖锐的估计的增长。
2020-11-18 math.CV
Growth Estimates and Integral Representations of Harmonic and Subharmonic Functions
本文共分十章，主要讨论了九个方面的内容：半平面上一类下调和函数的增长估计;半空间上一类下调和函数的增长估计;调和优数的推广; Poisson积分的极限性质;半空间上一类调和函数的下界;半空间上下调和函数的Carleman公式;对半平面中解析函数的Nevanlinna公式的推广;半平面中调和函数的整表示;半空间中调和函数的整表示。
2009-06-09 math.CV math.FA
Balayage of measures and subharmonic functions on a system of rays. I. Classic case
我们在复平面上具有一般原点的射线系统$S$上发展了经典的平衡（扫描）测度和下调和函数$\mathbb C$。这允许$\mathbb C$上的下调和函数$v$也构造$\mathbb C$上的下调和函数，该次调和函数在$S$之外是调和的并且与$S$上的$v$一致。本文应用于$S$上整函数的增长性与零点分布之间的关系，射线系统上整函数和下调和函数完全正则增长的条件，非凸无界开集上的全纯函数空间中指数系统的不完备性问题。这第一部分的工作包含了必要的准备材料的建设一个新的类型的有限亏格上$S$在第二部分平衡。
2018-11-03 math.CV
Subextension of plurisubharmonic functions with weak singularities
证明了有界超凸区域上的Monge-Ampere质量具有不同界的多重次调和函数在无穷远点上总有对数增长的整体多重次调和次扩张.
2004-09-17 math.CV
Uniqueness Theorems for Subharmonic and Holomorphic Functions of Several Variables on a Domain
建立了区域上多元下调和函数的一般唯一性定理。利用全纯函数的零子集和函数在区域边界附近增长的限制条件，给出了全纯函数唯一性定理的一个推论.
2016-06-11 math.CV
Balayage of measures and subharmonic functions on a system of rays. III. Growth of entire functions of exponential type
本文的第二部分发展了有限阶测度（电荷）和（$δ$ -）下调和函数的有限亏格$q=0,1,2,\dots$到复平面$\mathbb C$上任意原点为原点的封闭射线系$S$的平衡技术。在我们的工作的第三部分中，我们仅使用$q=1$的情况，当$S$是一对相反方向的射线时，即，$S$是作为点集的直线，并且从该直线的两侧进行平衡。本文研究有限型$1$阶的测度和下调和函数.这种亏格$1$的双边平衡将被应用于指数型$E$整函数的权类的非平凡性，这些权类只对它们沿直线的增长分配约束;指数型$g$的整函数的$h$乘子的存在性，限制其增长的乘法为$fh\in E$ ;的可能性表示的亚纯函数的形式的比率的功能从$E$。研究的起源在于经典的Malliavin-Rubel定理，该定理是关于指数型整函数在给定的正数序列上为零的存在条件。这些研究也平行于著名的Beurling-Malliavin定理的乘数和半径的完整性。
2019-03-03 math.CV
Slices and $m$-Lelong numbers of $m$-subharmonic functions
University of Monastir Preparatory Institute for Engineering Studies（蒙纳斯蒂尔大学工程研究预科学院）；University of Gabes Faculty of Sciences of Gabes（加贝斯大学加贝斯理学院）
研究乘积域中 $m$-次调和函数的切片性质，证明在除去极集后切片是 $(m - q_{m,p})$-次调和的，并且 $m$-Lelong 数与切片的 $(m - q_{m,p})$-Lelong 数相差一个常数因子。
2026-05-24 math.CV
Subharmonic Versions of Valiron Theorem on Entire Functions
本文利用有限阶测度的计数函数或平均计数函数的类型，估计了复平面上有穷级测度的Hadamard-Weierstrass正则积分的增长性
2016-10-11 math.CV
Subharmonic test functions and the distribution of zero sets of holomorphic functions
设$m,n\geq 1$是整数，$D$是$ $ $ \mathbb C^n $ or in the $ m $-dimensional real space $ \mathbb R^m $. We build positive subharmonic functions on $ D $ vanishing on the boundary $ \partial D $ of $ D $. We use such (test) functions to study the distribution of zero sets of holomorphic functions $ f $ on $ D \subset \mathbb C^n $ with restrictions on the growth of $ f $ near the boundary $ \partial D$中的域。
2016-06-21 math.CV
The Harnack distance and estimates of subharmonic functions from below on the unit disc
全纯函数和下调和函数的一般估计在全纯函数和下调和函数的增长理论以及一般的势理论中起着关键作用。与此同时，最多样化的技术设备往往被用于此。在我们最近的一篇论文中，我们在相当普遍的情况下表明，实际上并不需要如此广泛的工具集。经典的Harnack距离几乎总是足够的。在这篇文章中，我们将说明这是如何工作的情况下，单位圆盘在复平面。
2022-12-20 math.CV
Total Masses of Mixed Monge-Ampere Currents
本文研究了对数增长的多重次调和函数产生的Monge-Ampere电流。根据函数的增长特性，得到了它们总质量的上界。特别地，本文给出了Bernstein关于多项式映射零点个数定理在Newton多面体上的多重次调和形式，以及多重次调和函数的Demailly广义阶的表示.
2001-10-23 math.CV
Variations on the proximate order
近似级的概念在整函数、亚纯函数、次调和函数和多重次调和函数的理论中有着广泛的应用。我们给出了一个一般的解释，这个概念作为一个近似的增长函数相对于模型的增长函数。如果一个函数在正半轴上是关于单位函数的近似增长函数，则该函数的对数是经典近似阶。我们的定义只使用一个条件。这种形式的定义对于经典的近似顺序来说也是新的。
2019-11-26 math.CV
Classic balayage of measures and subharmonic functions to a system of rays
在复平面上以原点为顶点的闭射线系上，构造并应用了测度与下调和函数的经典平衡（清扫），包括测度与下调和函数的平衡（清扫）和无穷阶平衡（清扫）.需要这样一个程序发生在整个和下调和函数的行为的研究系统的光线。这些结果适用于射线系上次调和函数和整函数增长的完全正则性，研究A类指数型整函数零点的分布，涉及到指数系的不完备性。本文包括一个综述、特征部分和新的结果。
2016-10-12 math.CV
Extension of Plurisubharmonic Functions in the Lelong Class
设$X$是$\mathbb C^n$的一个代数子簇，$\bar X$是它在\cite{CGZ}中的闭包。Zeriahi证明了当$\mathbb P^n$中的芽$(\bar X,a)$对所有$a\in \bar X\setminus X.$都不可约时，$X$上的任何对数增长的多重次调和函数都扩张为$\mathbb C^n$上的对数增长的多重次调和函数。本文考虑了$X$的芽$(\bar X,a)$对某些$a\in \bar X\setminus X$可约的情形给出了$X$的一个充要条件，使得$X$上的对数增长的多重次调和函数扩张为$\mathbb C^n.$上的对数增长的多重次调和函数
2015-04-03 math.AG math.CV
Frequently oscillating families related to subharmonic functions
本文的目的是将频繁振荡的下调和函数的最小可能增长的结果边界推广到具有类似性质的更大的函数类。我们改进并找到进一步的应用程序的技术提出的琼斯和马卡罗夫在他们的著名论文，密度性质的调和测度。
2023-01-05 math.AP math.CV
Affine Balayage of Measures and Distribution of Riesz Measures of Subharmonic Functions
本文发展并利用位势论中的一些关键概念，如测度与势之间的平衡性和对偶性，研究了下调和函数在其定义域边界附近限制其增长时的质量分布.它们是用下调和函数的Riesz测度来表示和证明的。在这篇文章中，全纯函数的应用涉及到零集的分布限制下，这一职能的增长。我们的文章的辅助结果也可能是独立的利益。这是：1）关于下调和函数的胶合定理和关于下调和函数与格林函数的胶合定理; 2）测度平衡与其位势之间的对偶性的内在描述; 3）Jensen和Arens-Singer测度与Jensen和Arens-Singer位势之间的对偶性; 4）将下调和函数、Riesz测度、调和测度和Green函数联系起来的经典Poisson-Jensen公式的推广。
2020-02-08 math.CV math.FA
Self-improving estimates of growth of subharmonic and analytic functions
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
研究亚 harmonic 和解析函数增长估计，通过分析函数估计与递减函数的关系，推导出显式表达式并比较不同方法。
2026-02-25 math.CV math.FA
Meromorphic functions and differences of subharmonic functions in integrals and the difference characteristic of Nevanlinna. III. Estimates of integrals over fractal sets in terms of the Hausdorff measure and content
设$U\not\equiv \pm\infty$是半径为$R$且中心为零的闭圆盘上的$δ$ -次调和函数。在本文的前两部分中，我们利用Nevanlinna的差分特征和与积分函数$m$相关的量，得到了径向最大增长特征${\mathsf M}_U(t):= \sup\bigl\{U(z)\bigm| |z|=r\bigr\}$的正部分在分段$[0, r]\subset [0,R)$上对增积分函数$m$的积分的一般的和显式的估计.我们的论文的第三部分包含估计这些数量的Hausdorff $h$措施和$h$内容的紧凑子集$S\subset [0, r]$，使集成功能$m$是常数的补充$[0, r]\setminus S$的连接的每个开放组件。d维Hausdorff测度的情况单独突出显示。
2021-04-24 math.CV
On a class of pluriharmonic mappings in the unit polydisk
Raiganj University（莱根杰大学）；Ghani Khan Choudhury Institute of Engineering and Technology（Ghani Khan Choudhury 工程技术学院）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）
研究单位多圆盘上归一化多重调和映射的\(\mathcal{W}_{\mathcal{H}_n^0}(\alpha)\)类，通过建立与全纯函数类的对应扩展相关结果，还得到该类函数的系数界、增长估计等，且引入并研究了其截面的性质。
2026-07-14 math.CV
The Richberg technique for subsolutions
本文将复势理论中复杂的Richberg近似方法应用于流形$X$上一般非线性凸子方程$F \subset J^2(X)$的$F$ -势理论。主要定理是下面的“局部到全局”的结果。假设$u$是一个连续的严格$F$ -次调和函数，使得每个点$x\in X$都有一个基本邻域系统，该系统由$C^\infty$逼近的“准”形式的域组成.则对任何正的$h\in C(X)$，存在一个严格的$F$ -次调和函数$w\in C^\infty(X)$，其中有$u< w< u+h$ .应用包括所有凸常系数子方程的${\bf R}^n$，各种非线性子方程的复杂和几乎复杂的流形，等等。
2020-05-08 math.AP math.CV math.DG
Decrease in growth of entire and meromorphic functions
本文解决了整函数与亚纯函数径向增长下降的三个问题，通过积分平均、径向积分计数函数及 Nevanlinna 特征给出精确非渐近估计，核心基于次调和函数主定理与小子式存在性结果。
2025-03-05 math.CV
Lelong Numbers of $m$-Subharmonic Functions Along Submanifolds
研究了紧Kähler流形的复子流形$V$上的$m$ -下调和函数$φ$的可能奇点，找到了$φ$的最大增长率，它只依赖于$m$和$V$的余维$k$.当$k < m$时，我们证明了$φ$沿$V$具有最差的对数极点，并且这些极点的强度沿$V$是平移常数。这可以被认为是萧定理的一个类比。
2022-04-05 math.AP math.CV math.DG
Dimension Free Growth Results for Vector-Valued Functions of Several Complex Variables
设f是有穷级小于小于1的整函数。f的最大模M（r）和零点N（r）的计数函数通过一个最佳可能增长不等式联系起来，称为Valiron定理：对于d维欧几里得空间中的次调和函数，Hayman得到了一个相应的结果，其中一个最佳可能常数涉及d维。对于d维复空间上整函数的特殊情形，我们得到了相应的无量纲的最佳可能不等式。
2022-01-28 math.CV
Distribution of zeros and masses for holomorphic and subharmonic functions. I. Hadamard- and Blaschke-type conditions
Let $M$ be a subharmonic function on a domain $D$ in the complex plane $\mathbb C$ with the Riesz measure $ν_M$ . Let $f$ be a non-zero holomorphic function on $D$ such that $\log |f|\leq M$ on $D$ and the function $f$ vanish on a sequence ${\tt Z}=\{{\tt z}_k\}_{k=1,2, \dots}\subset D$ { \large (} $u\not\equiv -\infty$ be a subharmonic function on $D$ with the Riesz measure or the mass distribution $ν_u$ , and $u\leq M$ on $D$ resp.{ \large )}. Then restrictions on the growth of the Riesz measure $ν_M$ of the function $M$ near the boundary of the domain $D$ entail certain restrictions on the …
2018-07-02 math.CV
A Blaschke-type condition for analytic and subharmonic functions and application to contraction operators
设$E$是单位圆上的闭集。我们找到了单位圆盘中次调和函数$v$的Riesz测度在阶数意义下最优的Blaschke型条件，该次调和函数在$E$方向上有一定的增长.当$E$是有限集，且$v=\log|f|$具有解析函数$f$时，我们的结果与A.博里切夫湖Golinskii和S.库平给出了在希尔伯特空间中接近于酉算子的压缩算子的一个应用.
2009-06-27 math.CV math.SP
Hardy-Sobolev type inequalities and their applications
本文主要讨论Hardy-Sobolev型不等式的各种应用。我们推导出一个新的$L^2$估计的$\bar{\partial}-$方程上的${\mathbb C}^n$产生一个定量推广的Hartogs扩张定理的情况下，奇点集不一定是紧的。证明了对${\mathbb R}^n$上的任意负次调和函数$ψ$，$n>2$，$\log |ψ|$的BMO范数上有界于$2\sqrt{n-2}$，且对每个$0<γ<1$，$|ψ|^γ$满足逆Hölder不等式.我们还证明了每一个多重次调和函数都是局部BMO的。给出了完备黎曼流形上次调和函数的几个Liouville定理。由此得到了一个Margulis型定理，即如果${\mathbb C}^n$中的有界域覆盖了射影代数簇中的一个Zebriki开集，则覆盖的甲板变换群具有平凡中心.
2018-01-31 math.AP math.CV
Harmonic measure of the outer boundary of colander sets
我们给出了两个相应的结果：关于具有常返零点集的下调和函数的最小可能增长的Phragmén-Lindelöf型紧界，以及关于Colander集的外边界的调和测度的最大可能衰减的紧界.
2020-09-30 math.CV
Studies of Differences from the point of view of Nevanlinna Theory
本文共分三个部分。首先，我们给出了迄今为止计数函数和下调和函数的特征的移位不变性成立的最佳条件。其次，在超阶等于1且为极小超型的情况下，建立了$δ$ -下调和函数的对数导数的差分模拟，改进了超阶小于1的条件.最后，我们对一个著名的差分方程进行了详细的讨论，给出了在解的增长条件下该方程的可能形式。
2020-03-07 math.CV
Asymptotic behavior of subfunctions of the stationary Schrodinger operator
在适当的位势假设下，与定常Schrodinger算子相联系的下调和函数是其弱子解。对于这些函数，我们证明了关于解析函数和下调和函数的几个经典结果的类似物，如具有精确增长率的Phragmen-Lindelof定理，关于有界解析函数的Blaschke定理，Carleman公式，关于多维锥中特殊下调和函数的渐近行为的Hayman-Azarin定理.
2002-11-20 math.CV math.SP
Complex Hessian measures with respect to a background Hermitian form
本文研究了关于背景Hermitian形式的复Hessian测度，发展了相关势理论，并扩展了复Hessian方程的研究结果。
2025-04-04 math.AP math.CV math.DG
On the Distribution of Zero Sets of Holomorphic Functions
设$M$是$n$维复欧氏空间$\mathbb C^n$中的域$D$中的具有Riesz测度$ν_M$的次调和函数，并且令$f$是在$D$中全纯的非零函数，在集合${\sf Z}\subset D$上为零，并且在$D$上满足$|f| \leq \exp M$。那么在$D$边界附近对$ν_M$生长的限制意味着对$\sf Z$的面积/体积的某些限制。我们在次谐波框架下对这一现象进行了定量研究。
2018-11-04 math.CV
Log canonical thresholds at infinity
Institut Universitari de Matemàtica Pura i Aplicada, Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学纯数学和应用数学大学研究所）；University of Stavanger（斯塔万格大学）
本文研究了 plurisubharmonic 函数在无穷远处的 log canonical 阈值问题，通过 toric 情况下的显式公式和多项式逼近方法，探讨了 $e^{-u} \in L^p$ 的范围及 tame 多项式映射的应用。
2026-02-10 math.CV
Zero sets of holomorphic functions in the unit ball: non-radial growth characteristics
设$f$是$n$维复欧氏空间$\mathbb C^n$的单位球$\mathbb B$中的非零全纯函数，使得函数$f$在集合${\sf Z}\subset \mathbb B$上为零，并满足$\mathbb B$上的约束$|f|\leq \exp M$，其中$M\not\equiv \pm \infty$是$\mathbb B$上的$δ$ -次调和函数，带有Riesz电荷$μ_M$ .我们从上面给出了通过电荷$ν_M$对集合${\sf Z}$的分布的积分一致约束的尺度，根据集合$\sf Z$的$(2n-2)$ -Hausdorff测度，以及测试凸径向函数和$ρ$ -单位球面上的亚球面函数$\mathbb S \subset \mathbb C^n$，在$n=1$处可以解释为$2π$ -周期性$ρ$ -实轴上的三角凸函数$\mathbb R \subset \mathbb C$。
2018-11-03 math.CV
Balayage of Measures on the Complex Plane with respect to Harmonic Polynomials and Logarithmic Kernels
关于平面或有限维欧氏空间的开集上的所有次调和或调和函数类的测度的平衡是位势论及其在复分析中的应用的主要对象之一。对于$O$上的函数类$H$，如果对于每个$h\in H$有$\int_O h\, d δ\leq \int_O h\, dω$，则$O$上的度量$ω$是$O$上的度量$δ$关于该类$H$的平衡。在我们以前的工作中，我们用这个概念来研究包络相对于类的次调和函数和调和函数，并应用它们来描述零集的全纯函数的$O$的增长限制附近的边界$O$。在这篇文章中，我们把复平面$\mathbb C$看作$O$，而不是$\mathbb C$上的所有（子）调和函数的类，我们只使用次数至多为$p$的调和多项式的类，通常与对数函数-核$z\mapsto \ln |w-z|$，$w\in \mathbb C$一起使用。我们的研究表明，这种情况与以前的情况相比有许多相似之处和特点。以下问题被认为是：的敏感性balayage的措施，极集; balayage的措施和他们的对数电位之间的对偶性，连同一个完整的内部描述这样的潜力;扩展/延长balayage相对于多项式和对数核balayage相对于次谐波函数的有限阶$p$。计划应用这些结果的理论，整个和亚纯函数的有限阶不讨论这里，将在稍后提出。
2020-08-03 math.CV
Sets non-thin at \infty in \Bbb C ^m, and the growth of sequences of entire functions of genus zero
在本文中，我们定义的概念，非薄在$\infty$如下：让$E$是一个子集的$\Bbb C^m$。对于任何$R>0$，定义$E_R=E\cap \{z\in \Bbb C ^m :|z|\leq R\}$。如果对于所有$z\in \Bbb C^m$，\lim_{R\to\infty} V_{E_R}（z）=0，则我们说$E$在$\infty$处是非瘦的，其中$V_E$是$E$的复格林函数。在$\infty$上的非瘦定义具有良好的性质：如果$E\subset \Bbb C^m$在$\infty$上是非瘦的，并且$A$是多极的，则$E\backslash A$在$\infty$上是非瘦的，如果$E\subset \Bbb C^m$和$F\subset \Bbb C^n$是在$\infty$上非瘦的闭集，则$E\times F\subset \Bbb C^m\times \Bbb C^n$在$\infty$上是非瘦的（参见引理\ref{Lem1}）。然后我们研究了$\infty$集上的非瘦集的性质，并将其推广到\cite{mul-yav}和\cite{trong-tuyen}中。
2007-12-13 math.CV math.DS
Zeros of holomorphic functions in the unit disk and $ρ$-trigonometrically convex functions
设$M$是复平面$\mathbb C$中单位圆盘$\mathbb D$上的次调和函数，其Riesz测度为$μ_M$.设$f$是$\mathbb D$上的非零全纯函数，使得$f$在${\sf Z}\subset \mathbb D$上为零，且满足$\mathbb D$上的$|f| \leq \exp M$.那么在$D$边界附近对$μ_M$生长的限制意味着对$\sf Z$分布的某些限制。我们给出了一个定量研究这一现象的特殊的非径向测试功能使用$ρ$ -三角凸函数。
2018-11-03 math.CV
