最小m次调和函数与非极大Hessian测度
Minimal m-subharmonic functions with nonmaximal Hessian measures
- VNU University of Engineering and Technology（越南国立大学工程技术大学）
- National University of Singapore（新加坡国立大学）
- FPT University（FPT 大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
AI总结：
本文构造了闭单位球上Hölder连续的m次调和函数，它们在Cegrell类中最小但Hessian测度非极大，回答了第二作者的问题，并给出了最小性准则及乘积域上的Monge–Ampère例子族。
AI中文摘要：
对于每一个$2\le m\le n$，我们在闭单位球上构造了Hölder连续函数，这些函数在Cegrell类$\F_m$中是最小的，尽管它们的Hessian测度在$m$次调和序下不是极大的。这回答了第二作者提出的一个问题。我们还基于部分复能量获得了一个最小性准则，并在乘积域上给出了一个显式的Monge–Ampère例子族。对于$m=1$，在球上最小性与极大性是等价的。
英文摘要：
For every $2\le m\le n$, we construct Hölder continuous functions on the closed unit ball that are minimal in the Cegrell class $\F_m$, although their Hessian measures are not maximal in the $m$-subharmonic ordering. This answers a question posed by the second author. We also obtain a minimality criterion based on partial pluricomplex energy and an explicit family of Monge--Ampère examples on a product domain. For $m=1$, minimality and maximality are equivalent on a ball.
