H^n xR和R^{n+1}中的极小图

Convexity of Level Sets of Minimal Graph on Space Form with Nonnegative Curvature

For the minimal graph defined on a convex ring in the space form with nonnegative curvature, we obtain the regularity and the strict convexity about its level sets by the continuity method.

通过演化平面构建整个极小图

Constructing entire minimal graphs by evolving planes

本文提出通过演化平面方法构建高维极小图，并揭示其与特殊拉格朗日图的关系。

非局部极小图的可移除奇点

Removable singularities for nonlocal minimal graphs

本文研究了非局部极小图在特定条件下的可移除奇点问题，证明了在满足容量为零的条件下，非局部极小图可扩展至整个区域。

极小图增长的一个下界

A lower bound on the growth of minimal graphs

本文研究了无界单连通域上最小曲面方程解的最大值增长问题，并给出了其增长的一个下界。

极小图增长的上界

An upper bound on the growth of minimal graphs

研究极小图在简单连通域上增长的上界，采用边界值为0的方法，证明其增长不超过指数级。

关于R^4中极小图的雅可比行列式

On the Jacobian of minimal graphs in R^4

利用雅可比矩阵给出了$\mathbb{R}^{4}$中二维极小图中复解析曲线的一个刻画

二维不交极小图

Two dimensional disjoint minimal graphs

本文在高斯曲率在无穷远处为零的假设下，证明了Meeks猜想：$\mathbb{R}^3$中不相交支撑极小图的个数至多为2。

Heisenberg群中一类著名的非周长最小化的全内禀极小图

A notable family of entire intrinsic minimal graphs in the Heisenberg group which are not perimeter minimizing

我们证明了Heisenberg群中的一类整内在极小图不是周长极小图。

Heisenberg群中的半空间定理、嵌入极小环和极小图

Half-space theorem, embedded minimal annuli and minimal graphs in the Heisenberg group

在具有左不变黎曼度量的Heisenberg群Nil_3中构造了一个单参数的适当嵌入极小环族。这些环不是旋转不变的。这类图给出了一个垂直半空间定理，并证明了Nil_3中的每个完全极小图都是整图。另外，Nil_3中的一个整极小图的姐妹曲面是H^2 × R中的一个整常中曲率1/2图，反之亦然。这给出了H ^2 x R中所有整常中曲率1/2图的一个分类。最后，我们构造了H ^2 × R中适当嵌入的常数中曲率1/2环。

$\mathbb{G}^n\times\mathbb{R}$中整赋权极小图的Bernstein型定理

Bernstein type theorem for entire weighted minimal graphs in $\mathbb{G}^n\times\mathbb{R}$

基于一个校准论证，我们通过一个简单的证明证明了高斯空间$\mathbb{G}^n$上整极小图的一个Bernstein型定理.

$\H^2\times\R$中整极小图的外曲率

The extrinsic curvature of entire minimal graphs in $\H^2\times\R$

本文给出了$\H^2\times\R$，$\H^2$和双曲平面中整个极小图的外曲率的一个最优估计.

$\mathbb{R}^{4}$中Jacobian有界的极小图

Minimal graphs in $\mathbb{R}^{4}$ with bounded Jacobians

本文在$\mathbb{R}^{4}$中得到了关于整个二维极小图的一个Bernstein型结果，推广了L.倪此外，我们还给出了复解析曲线的一个特征。

关于不交极小图猜想的注记

Remarks on the disjoint minimal graphs conjecture

本文针对R^3中边界值为0的不交极小图，在已知最多3个、猜想最多2个的背景下，研究若存在3个时图的性质。

Gaussian curvature of minimal graphs in $M\times \mathbb{R}$

In this paper, we consider minimal graphs in the three-dimensional Riemannian manifold $M\times\mathbb{R}$. We mainly estimate the Gaussian curvature of such surfaces. We consider the minimal disks and minimal graphs bounded by two Jordan curves in parallel planes. The key to the proofs is the Weierstrass representation of those surfaces via $\wp-$harmonic mappings. We also prove some Schwarz lemma type results and some Heinz type results for harmonic mappings between geodesic disks in Riemannian surfaces.

具有平坦法丛的极小图的稳定性和曲率估计

Stability and curvature estimates for minimal graphs with flat normal bundles

余维为1的极小图是稳定的，即面积泛函的二阶变分是非负的。这对于更高余维的极小图不再成立。本文证明了任意余维数的极小图是稳定的，如果它的法丛是平坦的。证明了维数不大于大于6且余维数平坦的极小图的法丛是平坦的且无穷远点的密度是有限的。如果我们在体积元上附加增长条件，则这样的Bernstein型定理在任何维数下都成立。

布朗运动与极小图的抛物性

Brownian motion and the parabolicity of minimal graphs

我们证明了极小图（平面图除外）是抛物型的，在这个意义上，任何有界的调和函数都是由它的边界值决定的。证明依赖于使用耦合介绍了作者的早期文件“鞅方法极小曲面“，以表明布朗运动在这样一个最小的图几乎肯定罢工的边界在有限的时间。

Liouville type theorems for minimal graphs over manifolds

Let $Σ$ be a complete Riemannian manifold with the volume doubling property and the uniform Neumann-Poincar$\mathrm{\acute{e}}$ inequality. We show that any positive minimal graphic function on $Σ$ is a constant.