动量分解隧穿到Pfronan和反Pfronan边缘

粒子-空穴对称性和Pfronan态

Particle-hole symmetry and the Pfaffian state

我们考虑了粒子-空穴共轭下的摩尔-里德-普夫朗态的性质。我们表明，粒子-空穴共轭的Pfronan状态-或“反Pfronan”状态-是在一个不同的普适类Pfronan状态，具有不同的拓扑顺序。这两种状态可以通过它们的体物理和边缘物理来区分，尽管在边缘处的差异最显着：反Pfronan状态的边缘具有复合结构，导致与Pfronan状态不同的热霍尔电导和不同的隧穿指数。同时，在零朗道能级混合的理想极限下，对于$ν= 5/2$量子霍尔系统，这两个态在能量上是完全简并的。因此，两者都是观察到的$ν= 5/2$量子霍尔平台的良好候选者。

最低和第二轨道朗道能级下半填充双层膜的量子Hall Phase Diagram：阿贝尔与非阿贝尔不可压缩分数量子Hall态

Quantum Hall Phase Diagram of Half-filled Bilayers in the Lowest and the Second Orbital Landau Levels: Abelian versus Non-Abelian Incompressible Fractional Quantum Hall States

我们研究了半填充双层结构中最低两个朗道能级中分数量子霍尔效应（Fractional quantum Hall effect，FQHE）的量子相图，它是隧穿强度和层间距的函数，即，我们重新审视最低朗道能级填充因子1/2双层问题并做出涉及半填充的第二朗道能级中的双层的新预测（即，填充因子5/2）。使用数值精确对角化，我们调查的重要问题，这个系统是否支持由非阿贝尔摩尔-里德Pfweian状态描述的强隧穿制度的一个非对称性。在最低的朗道水平，我们发现，虽然在原则上，增加（递减）隧穿强度（层分离）可以导致从阿贝尔双组分Halperin 331到非阿贝尔单组分Moore-Read Pfperin状态的转变，在朗道能级最低的Pfronan区域，OHE激发能隙相对较小--我们建立了迄今为止观察到的所有OHE态的一半--填充的最低朗道能级双层最可能由阿贝尔Halperin 331状态描述。在第二个朗道水平，我们作出预测，双层结构将表现出两个不同的分支不可压缩的ECOHE对应的阿贝尔331状态（在中等到低的隧道和大的层分离）和非阿贝尔摩尔-里德Pfavian状态（在大隧道和小的层分离）。这两个分支的观测和它们之间可能的量子相变将是令人信服的证据，支持在第二朗道能级的非阿贝尔Moore-Read Pfronan状态的存在。我们讨论我们的结果在现有的实验和理论工作的背景下。

朗道能级混合与5/2量子霍尔效应的基态

Landau-level-mixing and the ground state of the 5/2 quantum Hall effect

朗道能级间跃迁打破了粒子空穴对称性，并将选择Pfenan或反Pfenan态作为分数量子霍尔效应的5/2填充的绝对基态。一种基于截断希尔伯特空间的方法支持反Pfronian。第二种方法是基于一个有效的哈密顿产生的Pfweian。在这封信中微扰理论适用于有限尺寸没有偏见的任何特定的赝势分量。这种方法也挑出了反Pfweanan。有效汉密尔顿的一个关键部分（在以前的研究中没有）将5/2处的基态恢复为反普法夫态。

Pfaffian 分数量子霍尔效应中的类 Andreev 反射

Andreev-like Reflection in the Pfaffian Fractional Quantum Hall Effect

本文通过强-弱隧穿对偶性论证，研究了 Pfaffian 分数量子霍尔态与整数量子霍尔态边缘间的隧穿输运，发现强隧穿区域出现类 Andreev 反射，并给出了低电压极限下两种区域的电荷电导表达式，指出该现象可在 ν=5/2 与 ν=3 点接触中实验实现。

第二朗道能级半填充双层膜的量子Hall Phase Diagram：阿贝尔态与非阿贝尔态

Quantum Hall Phase Diagram of Second Landau-level Half-filled Bilayers: Abelian versus Non-Abelian States

利用精确对角化方法，研究了半填充双层系统在第二朗道能级下的量子霍尔相图随隧穿和层间距的变化。我们作出了惊人的预测，双层结构将表现出不可压缩的分数量子霍尔效应（量子霍尔效应）的两个不同的分支，对应于阿贝尔331状态（在中等到低的隧道和大的层间距）和非阿贝尔Pfenian状态（在大的隧道和小的层间距）。对这两个分支的观测以及它们之间的量子相变将是支持在第二朗道能级存在非阿贝尔Pfronian态的有力证据。

ν=5/2 Pfronan和反Pfronan量子Hall态边缘的相变

Phase transitions on the edge of the ν=5/2 Pfaffian and anti-Pfaffian quantum Hall state

从填充分数$ν={5/2}$分数量子Hall（FractionalQuantumHall）态的边缘重构Pfronan态和反Pfronan态出发，研究发现对向传播边缘模之间的相互作用可以在边缘上诱导相变.在新的“马约拉纳缺口”阶段，一对反向传播的中性马约拉纳模式成为缺口。在新的Majorana带隙相中，准粒子隧穿指数对于边缘重构Pfizer态从$g=1/4$变为$g=1/2$，对于反Pfizer态从$g=1/2$变为$g=0.55-0.75$。新相位是所观察到的$ν={5/2}$状态的候选状态。此外，马约拉纳缺口相提供的例子，非平凡的量子相变可以发生在边缘上的一个bisOH状态没有任何改变的体积拓扑秩序。

粒子-空穴对称性破缺与5/2分数量子霍尔效应

Particle-Hole Symmetry Breaking and the 5/2 Fractional Quantum Hall Effect

本文报道了用环面几何的精确对角化方法研究填充因子为5/2的分数量子霍尔效应。利用附加的三体相互作用考虑了粒子-空穴对称性破缺效应。根据三体相互作用的符号，Pfronan态和反Pfronan态都可以是基态。低能能谱、波函数重叠和粒子-空穴宇称演化的结果表明，在库仑点处存在从Pfronan态到反Pfronan态的直接急剧跃迁（可能是一阶跃迁）。一个量子相图的建立，其中发现进一步的过渡从Pfronan或反Pfronan状态附近的可压缩相引起的赝势的变化。

具有小朗道能级隙的电子气中的Pfronan态

The Pfaffian state in an electron gas with small Landau level gaps

朗道能级混合在Pfronan态（或反Pfronan态）中起着重要的作用。在ZnO中的朗道能级间隙基本上是一个数量级小于GaAs量子阱。我们在单朗道能级中引入屏蔽库仑相互作用来解决这种情况。在这里，我们研究的重叠的基态和Pfiranan（或反Pfiranan）的状态在偶数分数量子霍尔（HHH）的状态存在于ZnO中。重叠是强烈的系统尺寸依赖，这表明一个新提出的粒子-空穴对称性Pfronan基态在极端朗道能级混合极限。当库仑相互作用与朗道能隙\k{appa}的比值变化时，我们发现在2 < \k{appa} < 3的范围内可能存在拓扑相变，这在实验中是实际观察到的。然后，我们研究了量子阱的宽度与屏蔽相结合如何影响重叠。

电荷统计分离和探测非阿贝尔态

Charge-statistics separation and probing non-Abelian states

提出了几种状态作为$ν=5/2$量子霍尔平台的候选者。我们建议做一个能确定物理状态的实验。该建议涉及运输测量的几何形状与三个量子霍尔边缘连接的两个量子点接触。与干扰实验相比，该方法可以区分Pfweenan和反Pfweenan状态以及具有相同Pfweenan或反Pfweenan统计的不同状态。输运对系统中准粒子数的涨落不敏感。

双层量子霍尔系统中复合费米子配对态的隧穿效应

Tunneling effect on composite fermion pairing state in bilayer quantum Hall system

讨论了双层量子霍尔系统中的复合费米子配对态。在计算了量子霍尔态稳定的层间距离范围后，讨论了层间隧穿对复合费米子对态的影响.结果表明，在Halperin（3，3，1）态和Pfalanan态之间的跃迁点存在一个尖点.

长隧穿接触作为分数量子霍尔中性边模的探针

Long tunneling contact as a probe of fractional quantum Hall neutral edge modes

我们研究了量子霍尔液体的边缘态之间的隧穿电流在一个单一的长接触区域，并预测在偏置电压设置的边缘速度的规模的共振。对于与带电模式相关联的典型器件和边缘速度，这种谐振发生在物理上可访问的偏置域之外。然而，对于预期支持中性模式的边缘状态，诸如$ν={2/3}$、以及$ν={5/2}$ Pfenchan和反Pfenchan状态，中性速度可以比带电模式小几个数量级，并且如果是这样，则谐振将是可访问的。因此，这种长的隧穿接触可以解决某些量子霍尔液体中中性边缘模式的存在。

从阿贝尔到非阿贝尔FQHE状态的转换

Transition from Abelian to non-Abelian FQHE states

研究了双层二维电子系统中从阿贝尔多分量（3，3，1）量子Hall态到非阿贝尔单分量Pfavian态的跃迁.我们表明，层之间的隧穿可以引起这种转变。在过渡点处，描述（3，3，1）态的部分自由度从谱中消失，并且系统由Pfweian态正确描述，具有满足非阿贝尔统计的准粒子。在这项工作中描述的机制提供了一个物理哈密顿解释的代数投影从（3，3，1）的Pfavian状态，已在文献中讨论。

Pfaffian paired states for half-integer fractional quantum Hall effect

In this review the physics of Pfaffian paired states, in the context of fractional quantum Hall effect, is discussed using field-theoretical approaches. The Pfaffian states are prime examples of topological ($p$-wave) Cooper pairing and are characterized by non-Abelian statistics of their quasiparticles. Here we focus on conditions for their realization and competition among them at half-integer filling factors. Using the Dirac composite fermion description, in the presence of a mass term, we study the influence of Landau level mixing in selecting a particular Pfaffian state. While Pfaffian an…

电子Mach-Zehnder干涉法探测$ν=\frac{5}{2}$量子霍尔态

Probing the $ν=\frac{5}{2}$ quantum Hall state with electronic Mach-Zehnder interferometry

最近有人指出Halperin的113拓扑序解释了填充因子为$ν=5/2$的量子霍尔液体中的输运实验。然而，在$ν=5/2$处，113阶不能容易地与其他可能的拓扑阶区分开，例如非阿贝尔Pfronian和反Pfronian态以及Fabry-Perot干涉测量中的阿贝尔Halperin 331态。我们表明，电子马赫-曾德尔干涉仪提供了一个清晰的识别这些候选人$ν=5/2$状态。具体地说，通过干涉仪的隧穿电流的$I$曲线在113态中比在其它$ν=5/2$态中更不对称。此外，干涉仪中的散粒噪声的Fano因子在113状态下可以达到13.6，远大于Pfronan和反Pfronan状态下的最大Fano因子3.2和331状态下的最大Fano因子2.3。

填充因子为$ν=5/2$时边缘态的谱噪声

Spectral noise for edge states at filling factor $ν=5/2$

本文详细分析了量子点接触几何中$ν=5/2$分数量子霍尔态的有限频率噪声。结果在Pfweenan和抗Pfweenan模型内获得。我们表明，有色噪声的行为允许明确区分不同的收费隧道激发。外部偏置的最佳值被发现，以强调与隧道的2-团聚体，即激发与电荷的基本的两倍的噪声峰的可见性。这些对应于其中偏置大于中性模式截止频率的制度。温度的依赖性也进行了研究，以区分所考虑的模型。

映射第二朗道能级PH-Pfaffian态到最低朗道能级

Mapping the Second Landau Level PH-Pfaffian State to the Lowest Landau Level

本文证明第二朗道能级PH-Pfaffian态映射到最低朗道能级后等价于LLL反全纯f波配对Pfaffian态，并揭示了两者边缘模式的映射关系及差异。

中等朗道能级混合强度下的反常再入5/2量子霍尔相

An Anomalous Reentrant 5/2 Quantum Hall Phase at Moderate Landau-Level-Mixing Strength

本文报道在中等朗道能级混合强度下发现一种反常再入5/2量子霍尔相，提出与PH-Pf位移一致的波函数，通过高重叠度和低能纠缠谱验证其拓扑序，为实验观测提供理论支持。

量子点接触输运中反 Pfaffian 拓扑序的指纹

Fingerprints of anti-Pfaffian topological order in quantum point contact transport

该研究分析电荷平衡量子点接触中的电导与散粒噪声，提出利用 $G=(7/3)e^2/h$ 平台的两种形成机制及相干区电导特征识别 $ν=5/2$ 的 anti-Pfaffian 拓扑序。

填充因子ν= 5/2时分数量子霍尔边缘态的反常电荷隧穿

Anomalous charge tunneling in the fractional quantum Hall edge states at filling factor ν= 5/2

我们解释了最近在$ν=5/2$ [M. Dolev，Y.真恶心Y C. Chung，M. Heiblum，V. Umansky，and D. Mahalu，Phys.Rev. B. \textbf{81}，161303（R）（2010）]。微分电导和过量噪声的实验数据进行拟合，使用反Pfronan模型，通过适当地考虑重整化的Luttinger参数诱导的耦合系统的固有$1/f$噪声。我们表明，一个奇特的凝聚物激发与电荷$e/2$，预期的$e/4$电荷的两倍，占主导地位的低能量下的输运性质。

ν = 5/2时量子霍尔效应中的无粒子-空穴对称性

Particle-hole symmetry without particle-hole symmetry in the quantum Hall effect at ν = 5/2

数值结果表明，在没有无序和朗道能级混合的情况下，当ν = 5/2时的量子霍尔效应可以用Pfronan态或反Pfronan态来描述.这些状态是不相容的GaAs异质结构，其中无序和朗道能级混合很强的观察到的输运性质。我们表明，最近提出的一个PH-Pfiran拓扑顺序的儿子是一致的所有实验。在ν = 5/2处粒子-空穴对称性的缺失并不妨碍PH-Pfiran序的存在，因为该序对对称性破缺是鲁棒的。

分数量子霍尔体系中量子点接触的多体研究（v=5/2）

Many-body study of a quantum point contact in the fractional quantum Hall regime at v=5/2

研究了朗道能级填充因子为1/3和5/2的分数量子霍尔体系中的量子点接触。通过使用精确的对角化的圆柱几何形状，我们确定的边缘模式的存在下，一个抛物型的限制潜力。通过改变电势的符号，我们可以访问通过流体的主体的隧穿和空间分离的液滴之间的隧穿。这种几何形状是实现在量子点接触几何的二维电子气。在填充因子为5/2的摩尔-里德普法菲态模型的情况下，我们识别了包括非阿贝尔扇形在内的多体本征态的共形塔。通过Monte-Carlo技术，我们计算的各种标度指数的边缘模式的特征。在基态为精确模型波函数的硬核相互作用的情况下，我们发现玻色子态和费米子态的中性速度和带电速度相等。

非阿贝尔统计量对量子霍尔液体Pfiran态双端散粒噪声的影响

The effects of non-abelian statistics on two-terminal shot noise in a quantum Hall liquid in the Pfaffian state

我们研究了量子霍尔液体在Pfronan态，这是一个强有力的候选人在$ν=5/2$平台的边缘之间的隧道电流的非平衡噪声。对于微扰理论中的第一非零阶（在隧穿振幅中），我们发现可以提取隧穿准粒子的分数电荷的值。然而，我们注意到，在这个层次上无法检索到关于非阿贝尔统计的直接信息。如果我们在非平衡散粒噪声的微扰计算中进入高阶，我们会发现非阿贝尔统计的影响。它们是微妙的，但最终可能具有与频率相关的散粒噪声的实验特征。我们建议如何多终端噪声测量可能会产生一个更戏剧性的签名的非阿贝尔统计，并制定了一些相关的形式主义。

宽量子阱中的量子相变和ν=5/2分数霍尔态

Quantum Phase Transitions and the ν=5/2 Fractional Hall State in Wide Quantum Wells

研究了宽量子阱中电子子带与朗道能级混合作用下ν=5/2量子霍尔态的性质.我们介绍了一种通用的方法来分析摩尔-里德Pfronan状态和它的粒子-空穴共轭，反Pfronan，在周期性的边界条件下的“四分之一”布里渊区计划包含偶数和奇数的电子。我们研究了环面上的转动量子数，并表明在有限尺寸系统中可以观察到粒子-空穴对称性的自发破缺。在电子子带和朗道级混合的存在下，粒子-空穴对称性以这样一种方式被打破，即反Pfiran是明确有利的，并且在向可压缩相的过渡附近变得更加稳健，与最近的实验一致。

粒子-空穴对称性与$ν={5/2}$量子霍尔态

Particle-Hole Symmetry and the $ν={5/2}$ Quantum Hall State

我们讨论了在半满朗道能级中形成一对量子霍尔态时近似粒子-空穴对称性的含义。我们注意到，Pfronan态不是粒子-空穴对称的。因此，在朗道能级混合消失的极限下，粒子-空穴变换是一种精确对称，普费曼自发地打破了这种对称。有一个粒子-空穴共轭态，我们称之为反Pfizer态，它在这个极限下与Pfizer态退化。我们观察到，强朗道能级混合应该有利于普夫朗，但这是一个开放的问题，这是目前在实验中的中等朗道能级混合的青睐状态。我们讨论的体积和边缘物理的反Pfweian。我们分析了一个简化的模型，在该模型中，可以详细研究两种状态的类似物之间的转换。最后，我们讨论了实验的影响。

Energetics of the PH-Pfaffian state and the 5/2-fractional quantum Hall effect

We present a method for the exact construction of the fully particle-hole symmetric PH-Pfaffian ground state and its charged excitations on a sphere. We adopt the Moore-Read state, but with a nonholomorphic pairing component as in previous studies, and project it to the lowest Landau level. We study the energetics as well as other properties of these states and find that in a pure system interacting with the Coulomb forces the PH-Pfaffian cannot compete with either the Moore-Read state or its particle-hole conjugate, the anti-Pfaffian state, as an explanation for the 5/2-effect.

Noise on the Non-Abelian $ν=5/2$ Fractional Quantum Hall Edge

The recent measurement of a half-integer thermal conductance for the $ν=5/2$ fractional quantum Hall state has confirmed its non-Abelian nature, making the question of the underlying topological order highly intriguing. We analyze the shot noise at the edge of the three most prominent non-Abelian candidate states. We show that the noise scaling with respect to the edge length can, in combination with the thermal conductance, be used to experimentally distinguish between the Pfaffian, anti-Pfaffian, and particle-hole-Pfaffian edge structures.

多组分量子Hall系统的无限密度矩阵重整化群

Infinite density matrix renormalization group for multicomponent quantum Hall systems

虽然最简单的量子霍尔平台，如GaAs中的$ν= 1/3$态，可以通过假设只有一个活跃的朗道能级参与来方便地分析，但对于许多相位，自旋，谷，双层，子带或更高的朗道能级指数起着重要的作用。这些“多组成部分”的问题是很难研究使用精确的对角化，因为每一个组成部分增加了指数的难度。一个重要的例子是在$ν= 5/2$的平台，其中散射到更高的朗道能级之间的竞争非阿贝尔Pfronan和反Pfronan状态选择。我们解决的方法所需的问题，将无限密度矩阵重整化群的量子霍尔系统与多个组件和远程库仑相互作用，大大扩展可访问的系统大小。作为初步应用，我们研究了$ν= 5/2$态的朗道能级混合问题。在这里使用的朗道能级混合的方法，我们发现，在库仑点的反Pfiran是首选的Pfiran状态在朗道能级混合的范围内的实验相关的值。

器件几何结构对ν=5/2量子霍尔液体隧穿的影响

Influence of device geometry on tunneling in ν=5/2 quantum Hall liquid

最近的两个实验[一]。P. Radu等人，Science 320，899（2008）和X. Lin等人，Phys.Rev.B85，165321（2012）]测量了准粒子隧穿通过ν= 5/2量子霍尔液体中的量子点接触的温度和电压依赖性。这些结果导致了关于量子霍尔态性质的相互矛盾的结论。在本文中，我们表明，可以通过识别不同的几何形状的设备在实验中解决的冲突。我们认为，在这些几何形状中的一些有显着的未屏蔽的静电相互作用的量子霍尔边缘的点接触的相对两侧的部分之间。库仑相互作用影响隧穿电流。我们比较了Pfalan态、SU（2）_2，331态和K=8态及其粒子-空穴共轭的实验结果与理论预言。在考虑库仑修正后，所有几何结构的测量结果与自旋极化和自旋非极化Halperin 331态一致。

$ν=5/2$分数量子霍尔效应中粒子-空穴对称性的自发破缺

Spontaneous Particle-Hole Symmetry Breaking in the $ν=5/2$ Fractional Quantum Hall Effect

$ν=5/2$分数量子霍尔效应的本质被认为是很好地捕捉到的摩尔-里德普夫兰（或反普夫兰）的描述。然而，一个重要的谜团，关于形成的Pfweenan状态是三体相互作用哈密顿量$H_3$的作用，产生Pfweenan作为一个确切的基态和伴随的粒子-空穴对称性破缺。我们表明，通过粒子-空穴对称化的$H_3$构建的两体相互作用哈密顿$H_2$产生一个基态几乎完全近似的Pfronan和反Pfronan状态，分别在球形几何。更重要的是，基态能量的$H_2$示出表现出“墨西哥帽”的结构作为一个功能的粒子数在附近的半填充为一个给定的流量指示自发粒子-空穴对称性破缺。我们没有发现任何这样的墨西哥帽签名在第二朗道级库仑相互作用在5/2。

具有朗道能级混合和有限阱厚的$ν=5/2$分数量子霍尔态的Phase diagram和边缘态

Phase diagram and edge states of the $ν=5/2$ fractional quantum Hall state with Landau level mixing and finite well thickness

由于$ν=5/2$分数量子霍尔效应的基态可能具有非阿贝尔激发，因此它是一个具有强烈实验和理论兴趣的系统，但是基态的确切性质仍然没有确定。我们提出了一个精确的对角化研究的电子系统的磁盘配置，包括朗道能级（LL）混合和量子阱限制的电子的有限厚度的影响的结果。基态的两个主要候选者之间的简并性，Pfckan和反Pfckan，被打破的相互作用与一个中和的背景下，除了包括两个和三体相互作用通过LL混合。由于在盘配置中的中和背景，当LL混合被打开时，存在从反-Pfiran到Pfiran的相变，这与在球形几何形状中观察到的形成鲜明对比。LL混合导致电荷$e/4$准空穴尺寸增加。LL混合相互作用也被证明可以克服边缘重建的影响。由于有限的厚度效应，这些性能显着增强。我们还发现，只有Pfronan和反Pfronan态继续拥有有限宽度的能隙，而可压缩条纹态的间隙关闭。

受限几何中的竞争ν= 5/2分数量子Hall态

Competing ν= 5/2 fractional quantum Hall states in confined geometry

一些理论预言填充因子为5/2的分数量子霍尔态具有非阿贝尔统计特性，这使其成为容错拓扑量子计算的候选者。虽然非阿贝尔的Pfizer态和它的粒子-空穴共轭，反Pfizer态，是5/2态最合理的波函数，但有许多具有阿贝尔或非阿贝尔统计的替代方案。最近的实验表明，隧道指数更符合阿贝尔状态，而不是非阿贝尔状态。在这里，我们提出了边缘电流隧穿实验中的几何限制量子点接触，这表明阿贝尔和非阿贝尔国家竞争填充因子5/2。我们的结果与单量子点接触中的阿贝尔态到非阿贝尔态的跃迁是一致的。我们的观察表明存在一个本征的非阿贝尔5/2基态，但需要适当的限制来维持它.这一观察不仅对理解5/2态的物理性质很重要，而且对未来拓扑量子计算器件的设计也很重要.

实验限制和$ν=5/2$上可能的量子霍尔态

Experimental constraints and a possible quantum Hall state at $ν=5/2$

已经提出了几种拓扑序来解释在$ν=5/2$的量子霍尔平台。在样品边缘上观察到上游中性模式[Bid等人，Nature（London）466，585（2010）]支持非阿贝尔反普弗伦状态。另一方面，隧道实验[Radu等人，Science 320，899（2008）; Lin等人，Phys. Rev. B 85，165321（2012）; Baer等人，arXiv：1405.0428]有利于Halperin 331状态，其不表现出上游模式。我们发现一个拓扑秩序，兼容的结果，这两种类型的实验。该顺序允许有限和零自旋极化。它是阿贝尔的，但它在阿哈罗诺夫-玻姆干涉测量中的特征可以类似于普费伦态和反普费伦态。

Extracting the scaling dimension of quantum Hall quasiparticles from current correlations

Fractional quantum Hall quasiparticles are generally characterized by two quantum numbers: electric charge $Q$ and scaling dimension $Δ$. For the simplest states (such as the Laughlin series) the scaling dimension determines the quasiparticle's anyonic statistics (the statistical phase $θ=2πΔ$). For more complicated states (featuring counterpropagating modes or non-Abelian statistics) knowing the scaling dimension is not enough to extract the quasiparticle statistics. Nevertheless, even in those cases knowing the scaling dimension facilitates distinguishing different candidate theories for des…

反铁磁[3x 3]栅分子中Neel矢量的量子隧穿

Quantum tunneling of the Neel vector in antiferromagnetic [3 x 3] grid molecules

数值计算表明，反铁磁网格分子Mn-[3 × 3]是一个很有希望的实验探测Neel矢量量子隧穿现象的候选者.

Even denominator fractional quantum Hall states in higher Landau levels of graphene

An important development in the field of the fractional quantum Hall effect has been the proposal that the 5/2 state observed in the Landau level with orbital index $n = 1$ of two dimensional electrons in a GaAs quantum well originates from a chiral $p$-wave paired state of composite fermions which are topological bound states of electrons and quantized vortices. This state is theoretically described by a "Pfaffian" wave function or its hole partner called the anti-Pfaffian, whose excitations are neither fermions nor bosons but Majorana quasiparticles obeying non-Abelian braid statistics. This…

Dynamics of Quantum Hall Interfaces

A quantum Hall (QH) interface is different from an ordinary QH edge, as the latter has its location determined by the confining potential, while the former can be unpinned and behave like a free string. In this paper, we demonstrate this difference by studying three different interfaces formed by (i) the Laughlin state and the vacuum, (ii) the Pfaffian state and the vacuum, and (iii) the Pfaffian and the anti-Pfaffian states. We find that string-like interfaces propagating freely in the QH system lead to very different dynamical properties from edges. This qualitative difference gives rise to …

双层量子霍尔系统中的复合费米子对

Composite Fermion Pairing in Bilayer Quantum Hall Systems

在总朗道能级填充因子为$ν=1/m$（其中$m$为整数）的情况下，导出了具有层间隧穿的双层量子霍尔系统中复合费米子的有效哈密顿量.我们发现复合费米子的基态是三重p波BCS配对态。在$ν=1/2$处，随着隧穿振幅的增加，体系的基态从Halperin $(3,3,1)$态向Pfperan态演化.另一方面，在$ν=1$，唯一确定的配对状态独立于隧穿振幅。

强磁场中的半填充二维双层膜：重新审视$ν=1/2$分数量子霍尔效应

Half-filled 2D bilayers in a strong magnetic field: Revisiting the $ν=1/2$ fractional quantum Hall effect

我们研究了半填充双层结构中最低朗道能级的分数量子霍尔效应的量子相图，它是隧穿强度和层间距的函数。使用数值精确对角化，我们调查的重要问题，该系统是否支持一个分数量子霍尔效应描述的非阿贝尔的摩尔-里德Pfronan状态在强隧穿制度。我们发现，虽然这在原则上是可能的，这是不可能的，非阿贝尔的EZHE存在于最低的朗道水平。我们建立了迄今为止观察到的所有半满最低朗道能级双层中的OHE态最有可能由阿贝尔Halperin 331态描述。

不同填充因子量子霍尔液体之间的反点隧穿

Antidot tunneling between Quantum Hall liquids with different filling factors

我们考虑隧道穿过具有不同填充因子的量子霍尔液体的两个边缘之间的两个点接触$ν_{0,1}=1/ (2m_{0,1}+1)$与$m_0-m_1\equiv m>0$。在强隧穿极限的点接触之间形成的反点的属性被证明是非常不同的$ν_0 =ν_1$的情况下，包括消失的平均总电流在两个接触和准粒子的电荷$e/m$。对于$m>1$，准粒子隧穿导致通过反点的有效通量的非平凡的$m$态动力学，其恢复通量中电流的常规“电子”周期性，尽管准粒子的分数电荷和统计。

马约拉纳边缘重构与 $\nu=5/2$ 非阿贝尔热霍尔之谜

Majorana edge reconstruction and the $ν=5/2$ non-Abelian thermal Hall puzzle

针对ν=5/2态热霍尔电导实验与理论矛盾，提出仅涉及中性马约拉纳扇区的边缘重构机制，可屏蔽Pfaffian或AntiPfaffian体态，使输运特征与PH-Pfaffian一致，且与实验相符。

Real-Time Ramsey Interferometry in Fractional Quantum Hall States

We study the time-dependent dynamical phase of fractional quasiparticles in quantum Hall states using Ramsey interferometry. A Ramsey two-pulse voltage modulation generates an interference term in the current noise of a quantum point contact oscillating with the dynamical phase. We show that the interference pattern probes the Green's function of the fractional quasi-particles in the time domain and reveals the fractional charge. We address both the case of a point-like tunnel junction and the case of momentum-resolved tunneling which also provides information on the speed of those quasipartic…

ν=1/2 FQHS附近的复合费米子与Pfaffian子态之间的拓扑相变

Topological phase transition between composite-fermion and Pfaffian daughter states near ν = 1/2 FQHS

本研究在宽GaAs量子阱中观测到强1/2 FQHS，通过能隙和邻近态强度变化，提出8/17和7/13 FQHS从Jain态到Pfaffian子态的拓扑相变，表明1/2态为Pfaffian态。

Quantum Hall hierarchy from coupled wires

The coupled-wire construction provides a useful way to obtain microscopic Hamiltonians for various two-dimensional topological phases, among which fractional quantum Hall states are paradigmatic examples. Using the recently introduced flux attachment and vortex duality transformations for coupled wires, we show that this construction is remarkably versatile to encapsulate phenomenologies of hierarchical quantum Hall states: the Jain-type hierarchy states of composite fermions filling Landau levels and the Haldane-Halperin hierarchy states of quasiparticle condensation. The particle-hole conjug…

ν = 5/2分数霍尔态的有限频率噪声谱

Finite frequency noise spectroscopy for fractional Hall states at ν = 5/2

本文研究了填充因子ν = 5/2时量子点接触的有限频率噪声。我们展示了如何可以光谱地址的分数带电激发分别检查他们的收费和缩放尺寸。因此，我们比较的行为的Pfweian和反Pfweian非阿贝尔边缘状态模型，以提供可能的实验签名，以确定适当的模型，这种分数量子霍尔态。最后，我们探讨如何使用的LC谐振电路的温度，以提高测量方案的灵敏度。

$ν=5/2$量子霍尔态的自旋极化

Spin polarization of the $ν=5/2$ quantum Hall state

我们报告的自旋极化的半填充第二朗道能级，这对应于分数量子霍尔态填充因子$ν=5/2$的数值研究结果。我们的研究是使用精确对角化和密度矩阵重整化群（DMRG）的球。我们发现，对于库仑相互作用的精确有限系统基态是完全极化的，对应的摩尔-里德Pfronan状态和它的粒子-空穴共轭（反Pfronan）的移位。这个结果被发现是强大的对小的变化的相互作用。低能激发谱与全磁化铁磁体的自旋波激发一致。

Phase transitions and topological properties of the 5/2 quantum Hall states with strong Landau-level mixing

We numerically study a 5/2 fractional quantum Hall system with even number of electrons using the exact diagonalization where both the strong Landau level (LL) mixing and a finite width of the quantum well have been considered and adapted into a screened Coulomb interaction. With the principal component analysis, we are able to recognize a compressible-incompressible phase transition in the parameter space made of the magnetic field and the quantum well width by the competition between the first two leading components of the ground states wave functions, which is consistent with the low-lying …

Possible restoration of particle-hole symmetry in the 5/2 Quantized Hall State at small magnetic field

Motivated by the experimental observation of a quantized 5/2 thermal conductance at filling $ν=5/2$, a result incompatible with both the Pfaffian and the Antipfaffian states, we have pushed the expansion of the effective Hamiltonian of the $5/2$ quantized Hall state to third-order in the parameter $κ=E_c/\hbar ω_c \propto 1/\sqrt{B}$ controlling the Landau level mixing , where $E_c$ is the Coulomb energy and $ω_c$ the cyclotron frequency. Exact diagonalizations of this effective Hamiltonian show that the difference in overlap with the Pfaffian and the AntiPfaffian induced at second-order is re…

$ν=5/2$分数量子霍尔效应的Phase Diagram：朗道能级混合和非零宽度的影响

The Phase Diagram of the $ν=5/2$ Fractional Quantum Hall Effect: Effects of Landau Level Mixing and Non-Zero Width

有趣的非阿贝尔状态，例如，Moore-Read Pfiran和反Pfiran提供了$ν= 5/2$分数量子霍尔态的候选描述。但是，围绕$ν= 5/2$状态的性质的重大争议受到了这些状态和其他状态之间的竞争受小参数变化影响的事实的阻碍。为了研究$ν= 5/2$态的相图，我们数值对角化了一个全面的有效哈密顿量，描述了GaAs半导体中实际条件下电子的分数量子霍尔效应。有效哈密顿量考虑了朗道能级混合对$κ$中最低阶微扰的影响，即库仑能标与回旋能隙的比值。我们还结合了量子阱的非零宽度$w$和子带混合。我们发现在环面和球形几何的基态作为$κ$和$w$的函数。为了区分候选基态之间的非平凡竞争，我们分析了以下4个标准：它与试探波函数的重叠;能隙的大小;粒子-空穴对称性破缺的序参量的期望值的符号;以及纠缠谱。我们的结论是，基态是在普适类的摩尔-里德Pfweenan状态，而不是反Pfweenan，$κ< {κ_c}(w)$，其中${κ_c}(w)$是一个$w$依赖的临界值$0.6 \lesssim{κ_c}(w)\lesssim 1$。我们观察到朗道能级混合和非零宽度都抑制了激发能隙，但朗道能级混合在这方面有更大的影响。我们的研究结果对非阿贝尔分数量子霍尔态的识别具有重要意义。

利用量子点介导的边缘输运分辨粒子-空穴共轭分数量子霍尔态

Distinguishing particle-hole conjugated Fractional Quantum Hall states using quantum dot mediated edge transport

我们从理论上研究了分数量子霍尔液体的边缘输运，在霍尔条内存在一个量子点，并具有良好的控制电子密度和朗道能级填充因子ν，并表明这样的输运研究可以帮助揭示分数量子霍尔液体的性质.在第一个例子中，我们研究了存在一个ν=1的量子点时，ν=1/3和ν=2/3的液体。当量子点变大时，它的边缘态与霍尔条的边缘态结合，重建边缘态构型。考虑到边缘附近的随机性，我们发现在无序无关相中，原始ν=1/3系统的两端电导在零温时为零，而ν=2/3系统的两端电导在零温时为有限。这种区别的根源在于，ν=2/3态是建立在ν=1态的基础上的。在无序相，ν=1/3系统的两端电导为（1/5）\frac{e^2}{h}，ν=2/3系统的两端电导为（1/2）\frac{e^2}{h}。我们进一步将同样的思想应用于ν=5/2的系统，该系统实现了Pfronan态或反Pfronan态。在这种情况下，我们研究了中心ν=3的量子点的边缘输运。如果量子点足够大，使得它的边缘态与霍尔条的边缘态相连接，在无序无关阶段，在Pff量子点情况下的总二端电导为G^{Pf}_{tot} \rightarrow 2 \frac{e^2}{h}，而在反Pff量子点情况下的总二端电导更高，但不是普适的，G^{aPf}_{tot}> 2 \frac{e^2}{h} .这个差可以用来确定这两个态中的哪一个在v =5/2时实现。然而，在无序主导相，这两个系统中的…

分数拓扑绝缘体的对称能隙表面态

Symmetric-Gapped Surface States of Fractional Topological Insulators

我们构造了具有电磁$θ$角$θ_{em} = \fracπ{3}$和离散$\mathbb{Z}_3$规范场的分数拓扑绝缘体的能隙表面态。它们是T-pffnan态和pfnan/anti-semion态的适当推广，并且与“整数”拓扑带绝缘体对应物相比具有扩展的周期性。我们证明了表面态具有与时间反演对称性和电荷守恒相关的正确异常。

神秘的5/2分数量子Hall态的拓扑结构和精确的波函数

Topological Structure and an Accurate Wave Function for the Enigmatic 5/2 Fractional Quantum Hall State

我们全面展示了拓扑结构-零的顺序由一个电子在其他电子的位置-神秘的填充因子5/2的“Pfwean-shift”在一个球形几何。从保持这种拓扑结构的可能图形构造的一组线性独立的反对称函数为确定任何相互作用，特别是库仑相互作用的精确基态波函数提供了完整的基础。其中一个图描述了$Z_2$的仲费米子等效的Pfronan波函数，但其他一些图也有助于形成精确的基态的库仑相互作用。我们进一步表明，我们的波函数的库仑相互作用支持集群的复合玻色子的一半，标志着强耦合制度。

任何子在分数量子霍尔态中的分子

Anyon molecules in fractional quantum Hall states

研究通过无限圆柱体的段DMRG计算门屏蔽分数量子霍尔态中电荷激发的能量，发现屏蔽可将同电荷任何子束缚成分子，其依赖于填充因子、门距离和融合通道。

沿着界面化的 $ν=5/2$ 分数量子霍尔态的马约拉纳模式的热导与噪声

Thermal conductance and noise of Majorana modes along interfaced $ν=5/2$ fractional quantum Hall states

本文采用非相干模型计算了界面化分数量子霍尔边缘段的热导与噪声，揭示了热平衡对输运性质的影响，并结合实验数据估算了平衡长度，为判定 GaAs/AlGaAs 中 $ν=5/2$ 处的拓扑序提供了理论与实验指导。

nu=5/2量子Hall态和p+ip超导体中非阿贝尔准粒子的边缘态和隧穿

Edge states and tunneling of non-Abelian quasiparticles in the nu=5/2 quantum Hall state and p+ip superconductors

本文研究了非阿贝尔拓扑态边间的准粒子隧穿。最简单的例子是p+ip超导体和摩尔-里德Pfiran非阿贝尔分数量子霍尔态;后者可能在朗道能级填充分数nu=5/2时观察到。从概念上和技术上阐述这个问题是不平凡的：边缘准粒子关联函数是向量空间的元素，并且随着准粒子坐标的编织而相互转换。我们一般如何解决这个困难，唯一定义的准粒子隧穿哈密顿量。在最简单的例子中，隧道算符可以用自由玻色子来重写。这种玻色子化的一个关键结果是涌现的自旋1/2自由度。我们证明了涡旋隧穿p+ip超导体等效于单通道近藤效应，而准粒子隧穿Moore-Read态类似于双通道近藤效应.温度和电压的依赖性的隧道电导率给出了在低温和高温的限制。