Almost Sure Invariance Principle for Random Distance Expanding Maps with a Nonuniform Decay of Correlations
我们证明了淬火几乎必然不变原理的某些类的随机距离扩展动力系统，不一定表现出一致衰减的相关性。
2020-09-10 math.DS math.PR
An almost sure invariance principle for renormalized intersection local times
设β_k（n）是Z ^2中平均为零的随机游动X_n具有2+δ阶矩的k阶自相交的个数。在一个合适的概率空间上，我们可以构造X_n和一个平面布朗运动W_t，使得对于每个k \geq 2，|β_k（n）-γ_k（n）|时间复杂度为O（n^{-a}），a.s.其中γ_k（n）是布朗运动W_{nt} / \sqrt n在时刻1的k阶重整化自相交局部时。
2004-07-08 math.PR
Almost sure invariance principle for dynamical systems by spectral methods
我们证明了几乎必然不变原理平稳R^d值过程（与维数无关的非常精确的误差项），仅在一个强有力的假设下，这些过程的特征函数。这个假设很容易检查大类的动力系统或马尔可夫链，使用强或弱的谱扰动参数。
2011-02-09 math.DS math.PR
An almost sure invariance principle for the range of planar random walks
对于一个对称的随机游走在$Z^2$与$2+δ$矩，我们表示$|\mathcal{R}(n)|$，基数的范围内，在涉及的布朗运动的重整化交叉局部时间的扩展。我们表明，对于每个$k\geq 1$ \[ (\log n)^k [ \frac{1}{n} |\mathcal{R}(n)| +\sum_{j=1}^k (-1)^j (\textstyle{\frac1{2π}}\log n +c_X)^{-j} γ_{j,n}]\to 0, \qquad a.s. \]，其中$W_t$是布朗运动，$W^{(n)}_t=W_{nt}/\sqrt n$，$γ_{j,n}$是重整化交叉本地时间在时间1为$W^{(n)}$，和$c_X$是一个常数，取决于随机游走的分布。
2004-04-04 math.PR
An almost sure invariance principle for the Takagi-van der Waerden class functions
Graduate School of Engineering Science, Yokohama National University（横滨国立大学工学研究科）
本文从概率角度研究Takagi-van der Waerden类函数的局部连续性模，通过大象随机游走的强逼近证明其由标准布朗运动描述。
2026-05-22 math.PR
A Vector-Valued Almost Sure Invariance Principle for Hyperbolic Dynamical Systems
本文证明了大类非一致双曲动力系统的向量值Holder观测量的几乎必然不变原理（用d维布朗运动逼近）。这些系统包括Axiom~A同构和流以及具有中等尾部衰减率的Young塔模型系统。特别地，具有有限视界的平面周期洛伦兹气体的位置变量近似于二维布朗运动。
2006-06-21 math.DS math.PR
Rates in almost sure invariance principle for quickly mixing dynamical systems
对于一类快速混合的动力系统，证明了布朗运动的几乎必然逼近的误差阶为O（（log n）^a），且$\ge$为2.具体地说，我们考虑非一致扩展映射的指数和拉伸指数衰减的相关性，与一维H{<$}lder连续观测。
2018-11-22 math.DS math.PR
Almost sure functional central limit theorem for non-nestling random walk in random environment
考虑乘积随机环境中的非雏型随机游动。我们假设行走的一步是指数矩，在环境中是均匀的。我们证明了一个不变原理（功能中心极限定理）几乎在每一个环境下的中心和扩散缩放行走。不变原理背后的要点是，游走的猝灭平均值表现为亚扩散。
2007-05-29 math.PR
Almost sure invariance principle for random dynamical systems via Gouëzel 's approach
我们推广了S. Gouëzel将向量值几乎必然不变原理（ASIP）应用于某些类非平稳序列，对协方差阵的行为具有较弱的控制，假设只有线性增长。然后，我们应用这个扩展，以获得一个淬火向量值ASIP的随机扰动的固定Anosov同构以及随机扰动的台球映射与周期性洛伦兹气体。我们还考虑了某些类别的随机分段扩张映射。
2021-07-14 math.DS math.PR
Almost Sure Invariance Principle for non-autonomous holomorphic dynamics in $\Bbb{P}^k$
本文证明了复射影空间$\Bbb{P}^k$上非自治全纯动力系统的几乎几乎必然不变原理，即布朗运动的强逼近形式。
2018-05-04 math.CV math.DS math.PR
Almost sure functional central limit theorem for ballistic random walk in random environment
考虑乘积随机环境中的多维随机游动，其步数有界，在某个空间方向上具有瞬时性，再生时刻具有足够高的矩。我们证明了一个不变原理，或功能中心极限定理，几乎在每一个环境下的扩散缩放中心行走。不变原理背后的主要观点是，行走的淬火平均表现为次扩散。
2008-02-15 math.PR
A vector-valued almost sure invariance principle for random expanding on average cocycles
得到了平均余圈上随机扩张的猝灭向量值几乎必然不变原理。这是通过将Gouëzel建立ASIP的方法的改编版本与最近构建的所谓改编规范相结合来实现的，在某种意义上消除了相关性衰减的不均匀性。对于实值观测量，我们还表明，鞅逼近技术是适用于我们的设置，它产生的ASIP具有更好的差错率。最后，我们提出了一个例子，显示缩放条件的必要性，回答了第一和第三作者的问题。
2023-01-03 math.DS math.PR
Quenched Invariance Principles via Martingale Approximation
本文综述了平稳过程和遍历过程的几乎必然中心极限定理及其函数形式。对于平稳和遍历马尔可夫链的可加泛函，这些定理在中心极限定理及其从一点开始的泛函形式下是已知的。所有这些结果的共同点是它们都是通过几乎必然意义下的鞅逼近得到的。我们指出了几个应用这些结果类的混合序列，移位过程，可逆马尔可夫链，Metropolis Hastings算法。
2013-04-16 math.PR
Rates in almost sure invariance principle for dynamical systems with some hyperbolicity
本文证明了Hölder连续观测量在指数尾非一致展开和非一致双曲变换下的几乎必然不变原理，其速率为$o(n^{\varepsilon})$对每个$\varepsilon > 0$.例子包括吉布斯-马尔可夫映射与大图像，公理A的同构，分散台球和一类逻辑和Hénon映射。先前证明的最佳速率是$O(n^{1/4} (\log n)^{1/2} (\log \log n)^{1/4})$。作为我们的方法的一部分，我们表明，非一致扩展变换的马尔可夫移位的因素与简单的结构和自然的度量（类似于经典的杨塔）。因子映射是Lipschitz连续的，并且是保持概率测度的.为此，我们不需要指数尾。
2018-08-20 math.DS math.PR
The almost sure invariance principle for unbounded functions of expanding maps
考虑了$[0,1]$的两类分段扩张映射$T$：一类Perron-Frobenius算子在有界变差函数空间中具有谱间隙的一致扩张映射和一类中性不动点在零的扩张映射.在这两种情况下，我们给出了一大类无界函数$f$，其中$f\circ T^i$的部分和满足几乎必然不变原理。这个类包含分段单调函数（具有有限数量的分支），使得：-对于均匀扩展的映射，它们相对于绝对连续不变的概率测度是平方可积〔的〕的。- 对于具有位于零的中性不动点的映射，它们满足关于绝对连续不变概率测度的（最佳）尾部条件。
2012-01-26 math.DS math.PR
Strong Approximations for Nonconventional Sums with Applications to Law of Iterated Logarithm and Almost Sure Central Limit Theorem
我们得到了一个强不变性原则的非常规的总和，并应用这一结果，我们得到他们的一个版本的重对数律的重对数，以及几乎必然的中心极限定理。这样的结果的动机是他们的应用程序的随机过程和动力系统的多重递归。
2012-09-09 math.PR
A vector valued almost sure invariance principle for time dependent non-uniformly expanding dynamical systems
证明了几类不定常的非一致距离扩展动力系统的向量值几乎必然不变原理。我们考虑的模型是\cite{castro}和\cite{Vara}中考虑的光滑非均匀距离扩展映射的某些序列版本，以及某些类型的覆盖映射序列。我们的结果依赖于理论的复杂的射影度量，这是在\cite{Rug}，连同Gouëzel \cite{GO}的谱方法。在这里应用复锥理论的一个很大的优点是，它还产生了随机动力系统的额外概率极限定理，如本文最后一节所述。
2020-05-13 math.DS math.PR
Equidistribution for nonuniformly expanding dynamical systems, and application to the almost sure invariance principle
设$T \colon M \to M$是一个非一致扩张的动力系统，如Logistic映射或间歇映射。令$v \colon M \to \mathbb{R}^d$是一个可观测的和$v_n = \sum_{k=0}^{n-1} v \circ T^k$表示伯克霍夫和。给定$M$上的一个概率测度$μ$，我们把$v_n$看作概率空间$(M, μ)$上的一个离散时间随机过程.在光滑遍历理论中有各种各样的自然选择的$μ$，如勒贝格措施，或绝对连续的$T$不变的措施。它们产生不同的随机过程。我们调查这些过程之间的关系。我们表明，在一个大类的措施，它是可能的耦合（重新定义一个新的概率空间）每两个过程，使他们几乎肯定是彼此接近，与明确的估计“接近”。这项工作的目的是关闭一个缺口，证明几乎必然的不变原理的非均匀双曲变换墨尔本和尼科尔。
2017-11-08 math.DS math.PR
An almost sure invariance principle for random walks in a space-time random environment
考虑时空独立同分布中的离散时间随机游动。随机环境我们使用鞅的方法来表明，几乎在每一个固定的环境中的行走是扩散的。我们通过证明一个不变原理和考虑退火$L^2$漂移的环境来改进现有的结果。我们还指出，一般随机环境中随机游动的不变原理，其假设要求在环境链的遍历不变测度下，猝灭均值的方差有一个次扩散界。
2004-11-26 math-ph math.MP math.PR
Strong invariance principles in deterministic systems
University of Bristol（布里斯托大学）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Universit´e de Rouen Normandie（鲁昂诺曼底大学）
该研究针对非周期保测度动力系统，证明存在函数使其关联时间序列满足渐近速率小于√n的几乎必然不变性原理及Brosamler与Schatte的几乎必然弱不变性原理。
2026-10-16 math.DS math.PR
Quenched invariance principles for random walks with random conductances
证明了独立同分布随机游动的一个几乎必然不变原理。以$\Z^d$、$d\geq 2$为单位的电导。我们假设电导是从上面有界的，但我们不要求它们是从下面有界的。
2007-10-16 math.PR
Almost sure lower bounds for a model problem for multiplicative chaos in number theory
这项工作的目标是证明一个模拟的哈珀最近的结果几乎必然随机乘性函数的下界，在一个设置，可以被认为是一个简化的功能域模拟。它回答了一个问题提出的工作Soundararajan和扎曼，谁证明了目前的界限相同数量的类比哈珀在随机乘法设置。有了一个更简单的量，我们就可以使证明接近于完备，也许更容易理解。
2022-02-01 math.NT math.PR
A vector-valued almost sure invariance principle for Sinai billiards with random scatterers
了解非周期性平面洛伦兹气体的统计特性是动力系统理论中的一个重大挑战。在这里，我们研究了一个大大简化，但相关的模型，提出了Arvind Ayyer和推广的乔尔Lebowitz，在该模型中，一个散射体配置的环面之间的碰撞随机更新。利用时间相关台球理论和概率论的最新进展，我们证明了该模型的向量值几乎必然不变原理。值得注意的是，配置序列可以是弱相关的和非平稳的。我们提供了一个表达式的协方差阵，这在非平稳的情况下不同于传统的。我们还得到了一个新的不变原理西奈台球（固定散射体的情况下）与时间相关的可观测量，并提高现有结果的准确性和通用性。
2013-06-12 math-ph math.DS math.MP
Quenched invariance principles for random walks on percolation clusters
证明了$\Z^d$中无限Bernoulli渗流簇上随机游动的几乎必然（“猝灭”）不变原理，其中$d$大于或等于2.
2005-11-23 math.PR
A quenched weak invariance principle
本文研究了一类满足投影准则的随机变量的几乎几乎必然条件中心极限定理的泛函形式。给出了强混合过程和不可约马尔可夫链的应用。证明是基于正常的双指标鞅样序列，理论本身有兴趣的近似。
2013-03-06 math.PR
Large deviations, moment estimates and almost sure invariance principles for skew products with mixing base maps and expanding on the average fibers
在本文中，我们将展示如何应用经典的概率工具的部分和$\sum_{j=0}^{n-1}φ\circτ^j$产生的斜积$τ$，建立在一个充分混合的基础地图和随机扩展的动力系统。在可观测$φ$上的正则性假设下，得到了斜积与$α, ϕ$或$ψ$混合基映射在平均随机纤维映射上展开的带速率中心极限定理、泛函中心极限定理、几乎必然不变性原理、中偏差原理、几个指数集中不等式和Rosenthal型矩估计.即使在均匀膨胀的情况下，所有的结果都是新的。这里的主要新颖性（与\cite{ANV}相反）是随机映射不是独立的，它们不保持相同的测量，并且可观测的$φ$也依赖于基空间。对于指数拉伸的$\al$ -混合基映射，我们的证明是基于多重相关估计，这使得经典的累积量方法适用。对于$ϕ$或$ψ$混合基映射，通过建立某个转移算子$\cK$的迭代$\cK^n$关于某个子$\sig$ -代数的$L^\infty$收敛性，得到了一个ASIP和极大值与浓度不等式，并得到了一个适当的（逆）鞅上边界分解.
2022-04-02 math.DS math.PR
Quenched invariance principle for random walks on Delaunay triangulations
我们考虑$\mathbb{R}^d$中点过程生成的Delaunay三角剖分上的简单随机游动。在适当的点过程假设下，我们证明了随机游动满足几乎必然（或猝灭）不变原理。这个不变原理适用于具有聚集或排斥性质的点过程，包括Poisson点过程、Mat{é}rn簇和Mat{é}rn硬核过程。该方法依赖于过程分解成一个鞅部分和一个校正，这被证明是可以忽略不计的扩散尺度。
2014-12-16 math.PR
Rates of convergence in invariance principles for random walks on linear groups via martingale methods
本文给出了线性群上左随机游动研究中出现的一般R d-值上圈的中心极限定理和几乎必然不变原理的显式速率.我们的证明方法依赖于一个合适的鞅近似和仔细估计的一些耦合系数与潜在的马尔可夫结构。关于鞅部分，无论是Wasserstein距离的中心极限定理，还是强逼近，文献中已有的结果都不够精确，不能给出几乎最优的速率.本文的一部分致力于规避这个问题。然后，我们表现出近最优率在中心极限定理的Wasserstein距离和几乎必然不变原理的R d-值鞅的平稳增量有矩的顺序p $\in$ ]2，3]（的情况下，序列的逆鞅差异也被认为是）。还要注意的是，作为我们的结果一般R d值上循环的应用程序，一个特别注意的Iwasawa上循环和嘉当投影约化李群。
2019-09-18 math.PR
Strong invariance principles with rate for "reverse" martingales and applications
本文得到了关于逆鞅差序列和的具有$n^{1/p}\log^βn$、$2< p\le 4$阶速率的几乎必然不变原理.然后，我们将这些结果应用到一些不可逆动力系统的背景下，得到类似的结论。例如，我们对待几个类的一致扩展映射的区间（可能无界的功能）。在课程中得到了$ϕ$依赖序列的一般结果。
2012-09-17 math.PR
Almost sure global well-posedness for the energy supercritical NLS on the unit ball of $\mathbb{R}^3$
本文利用两种不同的方法给出了$\Bbb R^3$单位球上能量超临界非线性薛定谔方程（NLS）的两个几乎必然整体适定性（GWP）结果.首先，对于具有代数非线性项的NLS，在亚临界初值下，我们证明了其几乎必然的全局适定性和基本测度的不变性，并建立了对解的Sobolev范数增长的控制.这个全局结果是基于一个确定性的局部理论和概率的全球化。其次，对于具有一般幂非线性项的NLS，在临界和超临界初始条件下，我们证明了其几乎必然全局适定性，以及在解流下测度的不变性。这个全局结果是建立在一个紧参数和Skorokhod表示定理。
2021-08-18 math.AP math.DS math.PR
Weak Quenched Invariance Principle for Random Walk with Random Environment in Time
考虑在弱猝灭意义下，在时间上具有随机环境的随机游动（记为$μ$）在$\bfR$上的不变原理。证明了由有界Lipschitz泛函$f$和$μ$生成的$\bfR$上的随机概率测度序列按分布收敛于另一个随机概率测度，该随机概率测度与$f$和两个独立的布朗运动有关.得到了该算法的收敛速度的上界。我们还解释说，在一般情况下，这种收敛不能加强到几乎必然的意义。
2023-03-11 math.PR
A Refinement of the Kolmogorov-Marcinkiewicz-Zygmund Strong Law of Large Numbers
对于由i.i.d.随机变量对于（0，2）中的某个p具有有限的绝对p阶矩，我们将Hechner和Heinkel（Journal of Theoretical Probability（2010））关于“完全矩收敛”的最近和惊人的发现扩展到0<p<1和p=1的两种情况。此外，当0<p<2时，我们得到了这些“完全矩收敛”结果的“几乎必然收敛“类似结果，这些“几乎必然收敛“类似结果可以看作是著名的Kolmogorov-Marcinkiewicz-Zygmund强大数律的一个改进.在巴拿赫空间设置上述结果的版本也被提出。
2010-08-25 math.PR
Almost sure upper bound for a model problem for multiplicative chaos in number theory
本研究在简化的函数域类似设定下证明了数论乘法混沌模型问题的新几乎必然上界，其结果与作者此前关于随机乘法函数几乎必然上界的结论相当，且因研究对象更简单，证明更易理解。
2024-08-19 math.NT math.PR
A strong invariance principle for the elephant random walk
考虑了具有无界记忆的$\mathbb{Z}$上的非马尔可夫离散时间随机游动，称为大象随机游动（ERW）.证明了战争遗留爆炸物的一个强不变原理。更具体地说，我们证明，在一个适当的缩放和扩散制度，以及在临界值$p_c=3/4$的模型是边缘superdiffusive，战争遗留爆炸物几乎肯定是很好地近似的布朗运动。作为我们结果的副产品，我们得到了ERW的重对数律和中心极限定理。
2017-07-21 math.PR
A quenched invariance principle for certain ballistic random walks in i.i.d. environments
证明了独立同分布中的每个随机游动。在维数大于或等于2的环境中，在某个方向上具有几乎必然的正速度，退火不变原理和再生次数的一些温和的可积性条件也满足淬火不变原理。该论点是基于交叉估计和定理Bolthausen和Sznitman。
2008-01-05 math.PR
Invariance principle for the capacity and the cardinality of the range of stable random walks
本文针对整数格上的 α-稳定随机游走，在维度与稳定性指数满足特定条件下证明了值域容量和基数的几乎必然不变性原理，并由此导出相应的重对数律。
2023-05-31 math.PR
Almost sure growth of supercritical multi-type continuous state branching process
在Li（2011）的例2.2中，引入了多类型连续状态分支过程（MCSBP）的概念，其中有限数量的类型，在Kyprianou和Palau（2017）中提出了可数无限的情况。人们可以把这样的过程看作是可数类型状态空间上的超马尔可夫链，它承担局部和非局部分支。在Kyprianou和Palau（2017）中，证明了对于MCSBPs，在温和的条件下，存在一个前导特征值，它表征了与过程相关的线性半群的谱半径。此外，在定性意义上，该特征值的符号区分了局部灭绝和指数增长性的情况。在本文中，我们继续在这方面，并表明，当类型的数量是有限的，铅特征值给出精确的几乎必然增长率的每一种类型。这一结果与多类型Galton-Watson过程的经典类似物完全匹配。
2018-02-21 math.PR
Almost sure global nonlinear smoothing for the 2D NLS
本文研究了二维 NLS 方程在多维 тор 上的几乎确定性全局非线性平滑效应，通过高斯测度的定量近不变性证明了该效应。
2025-12-15 math.AP math.PR
Invariant weighted Wiener measures and almost sure global well-posedness for the periodic derivative NLS
本文构造了一维周期导数非线性薛定谔方程的不变加权Wiener测度，并建立了其支持下数据的整体适定性.特别是对于具有$s \ge \frac{1}{2}$、$2 < r < 4$、$(s-1)r <-1$和缩放的傅立叶-勒贝格空间${\mathcal F}L^{s,r}(\T)$中的数据，对于小$ε>0$，几乎肯定是$H^{\frac{1}{2}-ε}(\T),$。我们还证明了这种措施的不变性。
2010-07-09 math.AP math.PR
Analogues of Khintchine's theorem for random attractors
本文研究随机迭代函数系统。我们的主要结果给出了一个类似于Khintchine从丢番图逼近得到的一个著名定理对于随机自相似和自仿射随机迭代函数系统几乎必然成立的充分条件。
2020-10-14 math.DS math.MG math.NT
Invariance principle via orthomartingale approximation
得到了正交鞅上边界分解的一个充要条件。本文建立了一个用平稳正交鞅差的部分和逼近严格平稳随机场的部分和的充分条件。这个条件可以在汉南条件和麦克斯韦-伍德鲁夫条件的多维类似物下检验。
2018-11-06 math.PR
Strong approximations for a class of dependent random variables with semi exponential tails
本文研究了耦合系数次指数递减的半指数尾相依随机变量和的强逼近问题，证明了几乎必然不变原理的收敛速度为 log n 的幂，并将其应用于 iid 随机矩阵乘积。
2023-05-22 math.PR
Law of iterated logarithm and invariance principle for one-parameter families of interval maps
我们证明了对于横截单参数单峰映射族中的几乎每一个映射，沿转向点前向轨道的适当观测量的Birkhoff和满足重对数重对数律.这个结果将遵循Birkhoff和作为参数空间上的函数的几乎必然的不变原理。此外，对于区间上一般的单参数分段扩张映射族，我们也得到了类似的结果。
2013-09-09 math.DS math.PR
Relative Complexity of Random Walks in Random Scenery in the absence of a weak invariance principle for the local times
我们回答的问题Aaronson的相对复杂性的随机游动在随机场景驱动的非周期性的二维随机游动，二维简单随机游动，或非周期性随机游动的柯西分布的吸引区域。关键的一步是证明随机游动的值域几乎必然满足Fölner性质。
2015-06-01 math.DS math.PR
Extremal eigenvalue fluctuations in the GUE minor process and the law of fractional logarithm
我们考虑GUE小过程，其中GUE矩阵的序列是从i.i.d.的双无限阵列的角绘制的。受对称约束的标准正态变量。从每个矩阵中，我们取其最大的特征值，适当地重新缩放以收敛到标准的Tracy-Widom分布。我们显示类似的法律的重对数这个序列，即我们除以归一化的第n个特征值的对数因子，并显示limsup这个序列是一个常数几乎肯定。我们也给几乎必然的界限，适当的规模liminf。
2015-06-09 math.PR
Almost sure diffusion approximation in averaging via rough paths theory
本文针对连续与离散快–慢系统，利用强不变原理及粗糙路径理论，证明原过程可由相应扩散过程几乎必然强逼近。
2024-05-13 math.DS math.PR
Quenched invariance principle for a long-range random walk with unbounded conductances
考虑随机图$(V,E)$上的随机游动，其中$V$是独立同分布下的开点集.在多维整数集$\mathbf{Z}^d$上进行Bernoulli点渗流，并通过独立同分布产生游走的转移概率.分配给$E$中边缘的随机电导（正数）。这种随机环境中的随机游动具有长程跳跃并且是可逆的。我们证明了淬火不变原理的随机电导是无界的，但从零一致有界时，这种行走采取校正的方法。为此，我们证明了图$(V, E)$上的图度量与欧几里德度量之间的度量比较、$(V,E)$上的首通渗流估计和几乎必然加权Poincar{é}不等式，并将它们用于证明随机游动的淬灭热核估计.
2016-05-17 math.PR
Some almost sure results for unbounded functions of intermittent maps and their associated Markov chains
本文考虑了[0，1]中一类具有中性不动点的分段扩张映射T及其相应的马尔可夫链Y_i，其转移核是T关于绝对连续不变概率测度的Perron-Frobenius算子.本文给出了一类无界函数f的部分和f \circ T^i同时满足中心极限定理和有界重对数律.对于同一类，我们证明了f（Y_i）的部分和满足一个强不变原理.当类较大时，使得f \circ T^i的部分和可能属于指数为p \in（1，2）的稳定律的正规吸引域，我们证明了在强大数律中的几乎必然收敛速度与相应的i.i.d.案子
2009-07-08 math.DS math.PR
Central limit theorem analogues for multicolour urn models
渐近行为的广义Pólya-Eggenberger瓮是众所周知的，取决于其频谱的替代矩阵：如果它的主导特征值$r$是简单的，没有其他特征值是“大”的意义上说，它的实部大于$r/2$，归一化瓮组成是渐近正态分布。然而，如果有一个以上的大的特征值，前几个随机抽取有一个不可忽略的影响，对瓮过程的演变和几乎必然的随机趋势的顺序大于$\sqrt{n}$通常防止一个经典的中心极限定理。本文在$m$ -元搜索树和B-树的基础上，证明了URN模型关于随机线性漂移和大于$\sqrt{n}$阶的随机周期增长的涨落的中心极限定理.证明建立在特征空间分解的过程中，以分离组件的不同的增长订单。通过一个精确定制的适应鞅技术的组件，他们的联合限制行为的建立和翻译回瓮过程。方便的是，该方法包括小瓮模型的结果，因此提供了一个统一的观点中心极限定理某些瓮模型，无论其频谱。
2019-03-12 math.PR
The box dimension of random box-like self-affine sets
在本文中，我们研究了两个随机模拟的盒状自仿射吸引子介绍了弗雷泽，本身的Sierpienski地毯的扩展。确定了齐次随机情形（$1$ -变量随机情形）的几乎处处盒维数，并给出了几乎必然盒维数是确定性吸引子盒维数的期望的充分条件.此外，我们发现几乎必然盒计数维数的随机递归模型（$\infty$ -变量），其中包括仿射分形渗流。
2017-05-19 math.DS math.MG math.PR
An analogue of Law of Iterated Logarithm for Heavy Tailed Random Variables
本文研究扩张圆映射上无限方差幂奇异观测值的遍历和，结合截断与多重 Borel–Cantelli 方法，建立重尾过程的泛函重对数律。
2025-08-30 math.DS math.PR
A Quasi-Sure Approach to the Control of Non-Markovian Stochastic Differential Equations
Columbia University（哥伦比亚大学）
针对路径依赖且受控的随机微分方程，在典范路径空间上构造价值过程，通过二阶倒向随机微分方程刻画，推广了G-期望到SDEs的语境。
2012-05-07 cs.SY eess.SY math.OC
Structural and Lagrangian properties of analogue ensembles to characterize multifractality of stochastic processes
IMT Atlantique（IMT大西洋学院）；Inria/IMT Atlantique（法国国家信息与自动化研究所/IMT大西洋学院）
本文提出了一种框架，用于表征随机过程的标度不变性，通过分析相空间的结构和动力学性质，利用Takens嵌入重构和类比状态集合，研究类比体的体积和动力学，连接其标度不变性特性。
2026-05-04 math.PR physics.data-an physics.flu-dyn
Strong Invariance Principle for Random Dirichlet Series
Zhejiang Gongshang University（浙江工商大学）
该研究证明了随机素数狄利克雷级数可由布朗运动逼近，得到其相关重对数律，还建立了特定参数下两类随机狄利克雷级数的逼近关系及另一类级数的强不变性原理。
2026-11-02 math.PR
