Dispersing billiards with moving scatterers
我们提出了一个模型的西奈台球与移动的散射体，其中的散射体的位置和形状可能会发生变化的碰撞之间的少量。我们的主要结果是指数损失的记忆的初始数据在统一的速度，我们的证明包括一个耦合参数的非平稳成分的地图类似于经典的台球地图。这可以看作是依赖于时间的动力系统的统计特性的一个典型结果。
2012-11-19 math-ph math.DS math.MP
Every finite horizon Sinai billiard map has a unique measure of maximal entropy
University of Houston（休斯顿大学）；Hiroshima University（广岛大学）
本文研究了有限时间辛恩尼亚德映射的最大熵测度存在性和唯一性，通过新的证明方法不依赖稀疏复发条件，证明了其唯一性。
2026-04-28 math.DS
Proving The Ergodic Hypothesis for Billiards With Disjoint Cylindric Scatterers
在本文中，我们研究了数学台球的遍历性描述了一个点的均匀运动的一个平坦的环面，从许多，成对不相交，管状邻域的平移subtori（所谓的圆柱形散射体）已被删除。我们证明，每个这样的系统是遍历（实际上，一个伯努利流），除非一个简单的几何障碍遍历。
2003-09-02 math-ph math.DS math.MP
Electrical current in Sinai billiards under general small forces
$\mathbb{Z}^2$ -周期性散射体（或所谓的西奈台球）的洛伦兹气体可以用来模拟电子在电离金属片上的运动。我们调查的线性响应系统在各种外力（在飞行和碰撞）。我们给出了强迫系统是时间可逆的一些特征，并推导出由强迫系统产生的电流的估计。利用Pesin熵公式和Young维数公式，得到了受迫系统非平衡定态的几个特征。
2013-08-24 math.DS
Smooth phase transition of energy equilibration in a springy Sinai billiard
快慢系统中能量的统计平衡是物理学中一个基本的开放问题。在最近的一篇论文中，它表明，在一个弹性台球的平衡率可以保持严格的积极的限制消失的质量比（粒子和台球壁）时，冻结台球有一个以上的遍历组件[Proc. Natl. Acad. Sci. USA 114，E10514（2017）]。在本文中，使用弹性西奈台球的模型，它表明，即使在冷冻台球有一个单一的遍历组件的情况下，这可能会发生，但当在冷冻系统中的遍历时间比平衡时间长得多。它还示出，作为在西奈台球盘的大小从零增加，从而导致在冷冻系统中遍历所需的时间减少，该系统经历了一个平滑的相变的平衡速率依赖于质量比。
2018-09-17 math.DS nlin.CD
Markov approximations and statistical properties of billiards
Sinai（1968）和Bowen（1970）设计的马尔可夫分割被证明是描述一致双曲型系统统计性质的有效工具。对于具有奇点的双曲系统，特别是双曲台球，Bunimovich和Sinai（1980）构造马尔可夫分割是一项微妙而艰巨的任务。因此，后来出现了越来越灵活和简单的马尔可夫分割的变体：马尔可夫筛（Bunimovich-Mesov-Sinai，1990），马尔可夫塔（Young，1998），标准对（Dolgopyat）。这显着的演变西奈半岛的原始想法是调查在本文中。
2017-02-04 math.DS
Mixing and decorrelation in infinite measure: the case of the periodic sinai billiard
我们调查的问题的混合率的观测值的Z d-扩展的概率保持动力系统具有良好的频谱特性。我们国家一般的混合结果，包括每一个订单的扩展。本文主要研究Z2周期Sinai台球光滑观测量的混合率，根据视界是有限还是无限得到了不同的结果。当视界无限大时，我们建立了一个一阶混合结果。在有限视界的情况下，我们建立了一个渐近展开的每一个订单，使研究的混合率，甚至为零积分的可观。
2017-06-14 math.DS
A CAT(0)-approach to the marked length spectral rigidity of Sinai billiards
Centro de Matemática, Computação e Cognição - UFABC（计算与认知数学中心 - 联邦 ABC大学）；Centre de Mathématiques Laurent Schwartz - École Polytechnique（洛朗·施瓦茨数学中心 - 巴黎综合理工学院）
该研究针对有限视界Sinai台球的谱刚性问题，引入增强标记长度谱EL，结合CAT(0)空间方法与适配的Otal方法，证明同EL的Sinai台球等距，拓展了标记长度谱刚性理论的适用范围。
2026-10-14 math.DS
Measure of maximal entropy for finite horizon Sinai billiard flows
基于Carrand的平衡态工作与“跳跃”自举方法，本文构造并证明了二维有限视野Sinai台球流在拓扑熵严格大于s_0 log 2条件下的唯一极大熵测度及其Bernoulli性质。
2024-01-24 math.DS nlin.CD
A direct proof of the existence of MME for finite horizon Sinai billiards
Univ. Lille, CNRS, UMR 8524 - Laboratoire Paul Painlev\'e, F-59000 Lille, France
本文通过引入可忽略奇点条件，直接证明有限视界 Sinai 台球的度量压力上半连续性及 MME 存在性，并建立周期轨道等分布结果。
2026-10-26 math.DS
A family of natural equilibrium measures for Sinai billiard flows
本文研究了二维环面上 Sinai 台球流的平衡态，通过定义拓扑压力并利用各向异性 Banach 空间上的转移算子，证明了在充分条件下平衡态的唯一性、Bernoulli 性与流适应性，并给出了相关台球桌示例。
2024-03-21 math.DS
Degenerate billiards
在普通的台球系统中，哈密顿系统的轨迹在与超曲面（散射体）碰撞后被弹性反射。如果散射体是余维大于1的子流形，我们说台球是退化的。碰撞是罕见的。我们研究的轨迹退化台球有无限数量的碰撞与散射。简并台球在天体力学中表现为弹性反射系统的极限或奇点系统的极限。我们证明了存在的轨迹，这样的系统跟踪相应的退化台球的轨迹。证明是基于一个版本的方法的反可积的限制。
2016-06-22 math.DS
Linear and nonlinear stability of periodic orbits in annular billiards
环形台球是一个动力系统，其中粒子在圆盘中自由运动，除了与边界的弹性碰撞，并且在圆盘内部也是一个圆形散射体。本文研究了环形台球中散射体与边界接触或靠近边界时某些周期轨道的稳定性。我们分析表明，存在线性稳定的周期轨道的任意周期的半径减小的散射体位于附近的边界的磁盘。当散射体的位置远离周期轨道的对称线时，周期轨道的稳定性从椭圆轨道变为双曲线轨道，对应于鞍心分岔。当散射体与边界相切时，周期轨道为抛物线。我们证明了在切向情况下稍微改变轨道的反射角会导致KAM岛的存在。因此，我们表明，存在一个递减到零序列的开区间的散射半径，沿该台球桌是不是遍历。
2017-03-24 math.DS
Escape Rates and Physically Relevant Measures for Billiards with Small Holes
本文研究了二维周期洛仑兹气体在表中存在小孔时的台球映射。我们允许孔的形式开集远离散射体以及段的边界上的散射体。对于一大类光滑初始分布，我们建立了一个共同的逃逸率和归一化极限分布的存在性。这种极限分布是条件不变的，是一个封闭系统的SRB措施的自然模拟。最后，我们证明了当洞的大小趋于零时，极限分布收敛到台球映射的光滑不变测度。
2009-04-07 math-ph math.DS math.MP
Flow-invariant hypersurfaces in semi-dispersing billiards
这项工作的结果，从我们试图解决玻尔兹曼西奈的假说的遍历性硬球气体。硬球动力学研究中的一个关键要素是分析由退化轨迹（缺乏完全双曲性）组成的相空间中的特殊超曲面。我们证明了，如果一个流不变的超曲面$J$在相空间中的半分散台球有一个负的李雅普诺夫函数，那么体积的前向图像的$J$至少线性增长的时间。我们的证明是独立的玻尔兹曼-西奈假说的解决方案，我们提供了一个完整的和自足的论点在这里。
2006-03-15 math.DS
Diffusion for the periodic wind-tree model
周期性风树模型是一个无限大的台球在平面上与相同的矩形散射体设置在每个整数点。我们证明，独立的散射体的大小，一般相对于角度，多项式扩散率在这个台球是2/3。
2017-07-18 math-ph math.DS math.MP
Upgrading the Local Ergodic Theorem for planar semi-dispersing billiards
局部遍历定理（也称为“基本定理”）给出了相点具有属于（mod 0）一个遍历分量的开邻域的充分条件。这个定理是台球遍历性的许多证明的一个关键组成部分，更一般地说，是光滑双曲映射的奇异性。然而，该定理的证明依赖于一个微妙的假设（Chernov-Sinai Angloman），这是很难检查的一些物理相关的模型，包括气体的硬球。本文给出了二维台球的局部遍历定理的一个不使用Anglerian的证明。
2009-06-04 math-ph math.DS math.MP
The distribution of the free path lengths in the periodic two-dimensional Lorentz gas in the small-scatterer limit
本文研究了周期二维洛伦兹气体（西奈台球）模型的自由程长度和几何自由程长度。我们给出了一个完整的和严格的证明，它们的分布在小散射极限的存在性，并明确地计算它们。作为推论，我们得到了P.Dahlqvist提出的关于该模型台球映射KS熵的渐近公式$h(T)=-2\ln \eps+c+o(1)$中常数项$c=2-3\ln 2+\frac{27ζ(3)}{2π^2}$存在的完整证明.
2006-07-13 math-ph math.DS math.MP
On the Measure of Maximal Entropy for Finite Horizon Sinai Billiard Maps
本文针对有限视界 Sinai 台球映射提出拓扑熵定义 $h_*$，证明其与 Bowen 定义等价，并在稀疏回归条件下构造唯一且 Bernoulli 的最大熵测度，同时给出周期点数量的下界。
2023-11-15 math-ph math.DS math.FA
On Length Spectrum Rigidity of Dispersing Billiard Systems
本文考虑一类在平面上的色散台球系统，该系统是通过去掉三个满足不食条件的凸解析散射体而形成的。该系统中的碰撞映射与子移位共轭，提供周期点的自然标记。研究了这类系统的显长谱刚性问题。我们表明，两个这样的系统具有相同的标记长度谱当且仅当它们的碰撞映射是解析共轭到彼此附近的同宿轨道和两个散射体和标记长度谱一起唯一地确定第三个散射体。
2022-08-25 math.DS
Degenerate billiards in celestial mechanics
在普通台球中，哈密顿系统的轨迹在与超曲面（散射体）碰撞后被弹性反射。如果散射体是余维大于1的子流形，我们说台球是退化的。在天体力学中，退化台球作为奇点系统的极限出现。我们证明了存在的轨迹，这样的系统跟踪相应的退化台球的轨迹。本研究的动机是庞加莱的第二物种解决方案的问题。
2016-12-28 math.DS
The first encounter of two billiard particles of small radius
我们证明了两个粒子在西奈台球桌的第一次碰撞的时间弱收敛到一个指数分布时，由粒子的半径的倒数重新缩放的时间。这一结果为研究硬球系统在稀有相互作用极限下的能量演化迈出了第一步。
2016-03-24 math.DS
Stability of periodic orbits in no-slip billiards
在一组自然的物理要求下，二维刚体碰撞贴图可以分为两种类型：标准镜面反射贴图和第二种，我们称之为Broomhead和Gutkin之后的无滑移贴图。这导致研究无滑台球-平面台球系统中的移动粒子是一个磁盘（旋转对称的质量分布），其平移和旋转速度都可以改变在每次碰撞的边界的台球域。在本文中，我们大大扩展了以前的结果（Broomhead和Gutkin）的有界性和线性稳定性的Sinai型台球（Wojtkowski）的无滑台球的周期轨道。我们证明了：（i）对于具有分段光滑边界和至少一个内角小于$π$的平面上的台球区域，无滑移台球动力学总是包含椭圆周期- $2$轨道;（ii）多边形无滑移台球总是允许小的不变开集，因此关于正则不变台球测度不能遍历;（三）无滑动版本的西奈台球必须包含线性稳定的周期轨道的周期$2$，更一般地说，我们提供了一个曲率阈值，在此通常发生的周期- $2$轨道从双曲线转移到椭圆形;（四）最后，我们提出了一些意见关于周期轨道在一类多边形台球。
2016-12-10 math.DS
Certain systems of three falling balls satisfy the Chernov-Sinai Ansatz
落球系统是一个具有光滑不变测度和几乎处处非零李雅普诺夫指数的自治哈密顿系统.近三十年来，它的遍历性问题仍然是开放的。我们在以下两个方面对三个具有特定质量比的下落球的侵蚀性猜想的解决做出了贡献：首先，我们证明了Chernov-Sinai猜想。其次，我们证明了存在大量的充分扩张点。特别令人感兴趣的是，对于上述特定的质量比，配置空间可以展开为台球桌，其中适当的对准条件成立。
2020-09-11 math.DS
Certain systems of three falling balls satisfy the Chernov-Sinai ansatz
落球系统是一个具有光滑不变测度和几乎处处非零李雅普诺夫指数的自治哈密顿系统.近三十年来，遍历性问题仍然是开放的。本工作的主题是解决三个具有特定质量比的下落球的遍历性猜想。后者是执行以下三点：第一，我们证明了Chernov-Sinai的anomaly。第二，我们证明，有一个丰富的最小的扩展点，第三，我们解释说，适当的对齐条件仍然可以验证，实际上是逐点等价于Brachov的横截性条件。特别令人感兴趣的是，对于上述特定质量比，配置空间可以展开为台球桌，其中适当的对准条件成立。
2018-05-21 math.DS
Sharp error term in local limit theorems and mixing for Lorentz gases with infinite horizon
我们得到了无限视界Sinai台球映射（一维和二维）的局部极限定理的精确差错率。这一结果使我们能够进一步获得高阶项，从而在地图（离散时间）的情况下，平面和管状无限视界洛伦兹气体的动态Hölder观测量的混合速度急剧混合率。我们还得到了第一个返回到初始细胞的尾部概率的渐近估计。在这个过程中，我们研究家庭的转移运营商的无限地平线西奈台球扰动的自由飞行功能，并获得高阶扩展的相关家庭的特征值和本征投影仪。
2020-12-09 math.DS
Back to balls in billiards
我们考虑平面上具有周期性凸散射体的台球。这个系统是循环的，在这个意义上，几乎每一个轨道回来任意接近初始点。本文研究了当r->0时，在相空间内，r-球返回到关于初始点的位置所需的时间。我们建立了一个几乎必然收敛速度的存在性，并证明了一个依分布收敛的重新标度的返回时间。
2009-01-05 math.DS
Kinetic Theory for the Low-Density Lorentz Gas
洛伦兹气体是粒子在物质中输运的最简单和最广泛研究的模型之一。它描述了一个云的非相互作用的气体粒子在无限延伸的阵列相同的球形散射体。该模型是由洛伦兹在1905年提出的，他遵循麦克斯韦和玻尔兹曼的开创性思想，假设在低散射体密度的极限下，模型的宏观输运性质应该由线性玻尔兹曼方程控制。线性玻尔兹曼方程已被证明是描述各种现象的有用工具，包括半导体物理和辐射传输。在Gallavotti、Spohn和Boldrighini-Bunimovich-Sinai的三篇开创性论文中，对于随机散射体配置，从基本粒子动力学中给出了线性玻尔兹曼方程的严格推导。本研究的目的是开发一种方法，确定性散射体配置的一大类，包括各种类型的准晶。我们证明了粒子动力学的收敛到一般（取决于散射体配置）不描述的线性玻尔兹曼方程的运输过程。这一点以前只有通过卡里奥提-戈尔塞和马克洛夫-斯特龙贝格松的工作才能在周期性洛伦兹气体的情况下得到理解。我们的结果扩展了经典的洛伦兹气体与硬球散射体，特别是一般类球对称有限范围的潜力。我们采用了一种重新缩放的技术，随机的点配置的散射体的中心。极限输运过程然后表示在一个点过程，出现作为限制的随机点配置下的一定体积保持单参数线性群的行动。
2021-07-17 math-ph math.DS math.MP
Elliptic Flowers: simply connected billiard tables with chaotic or non-chaotic flows moving around chaotic or non-chaotic cores
我们介绍了一类台球与混沌单向流（或非混沌单向流与“涡”），围绕一个混沌或非混沌的“核心”，其中轨道可以改变它们的方向。此外，相应的台球桌简单地连接，不同的是，许多尝试通过在台球桌内部放置具有有趣形状的各种“散射体”来构建具有有趣和/或奇异动力学的台球。因此，台球在这个新的类是服从实验室的物理研究，以及严格的数学，这可能会揭示一个新的光的理解的经典和量子动力学的哈密顿系统。
2021-05-13 math.DS
Spatio-temporal Poisson processes for visits to small sets
对于许多保测度动力系统$(Ω,T,m)$，其到小集合的连续首中时可以用实直线上的泊松过程很好地近似。在这项工作中，我们定义了一个新的过程中获得的记录不仅连续时间$n$访问一组$A$，而且位置$T^n(x)$在$A$的轨道，在限制$m(A)\to0$。在一定的去相关条件下，我们得到了这个过程在时间和空间上收敛到Poisson点过程的结果。我们提出了几个新的应用双曲映射和SRB措施，包括一个周期点的邻域的情况下，和一些台球，如西奈台球，Bunimovich体育场和钻石台球。
2018-03-19 math.DS
Local limit theorem for randomly deforming billiards
本文研究了离散台球在有限测度和无限测度下的随机扰动的极限定理。在有限视界平面周期洛伦兹气体的背景下，我们考虑散射体的运动和变形形式的随机扰动。我们证明了平面运动的胞元指数的中心极限定理，以及具有分段Hölder连续观测量的胞元指数的混合局部极限定理。在无限测度随机系统的背景下，我们证明了极限定理访问新的障碍和自相交，以及去相关估计。我们使用的主要工具是适应各向异性巴拿赫空间的随机设置。
2019-02-19 math.DS
The low-density limit of the Lorentz gas: periodic, aperiodic and random
洛伦兹气体是研究稀薄气体在物质中输运性质的最简单、最广泛使用的模型之一。它描述了一个云的非相互作用的点粒子在一个无限阵列的固定的球形散射体的动力学。在其概念提出一百多年后，理解动力学输运方程的性质仍然是一个重大挑战，该方程在低散射体密度极限（玻尔兹曼-格拉德极限）下控制宏观粒子动力学。洛伦兹认为这个方程应该是线性玻尔兹曼方程。这在加拉沃蒂、斯波恩、博尔德里吉尼、布尼莫维奇和西奈的三篇著名论文中得到了证实，他们假设散射体的分布是充分无序的。在强相关散射体配置（如晶体或准晶体）的情况下，我们现在理解了为什么线性玻尔兹曼方程失败，以及用什么来代替它。周期性洛伦兹气体的一个特别显著的特征是自由程长度分布的重尾，具有发散的二阶矩，以及在大时间的极限下的超扩散输运。
2014-04-12 math-ph math.DS math.MP
New horizons in multidimensional diffusion: The Lorentz gas and the Riemann Hypothesis
洛伦兹气体是一个台球模型，涉及一个点粒子扩散确定性的凸散射体的周期性阵列。在二维有限视界的情况下，所有的轨道都涉及与散射体的碰撞，由通常的扩散因子$\sqrt{t}$标度的位移是正态分布的，如Bunimovich和Sinai在1981年所示。在无限视界的情况下，运动是超扩散的，然而当用$\sqrt{t\ln t}$标度时，正态分布恢复，其方差有一个明确的公式。在这里，我们探讨了无限的地平线的情况下，在任意尺寸，给出明确的公式的均方位移，认为它不同于方差的限制分布，使连接与黎曼假设在小散射体限制，并提供证据的临界尺寸$d=6$超过相关衰减表现出分数的权力。结果是有条件的一些几何图形，并证实了数值模拟在多达十个维度。
2011-11-04 math-ph math.DS math.MP
Recurrence for quenched random Lorentz tubes
我们认为台球动力学在一个带状集，是由可数许多相同的多边形的翻译副本镶嵌。半分散散射体的随机配置被放置在每个副本中。这样定义的动力系统系综，对于每个散射体的全局选择，称为“猝灭随机洛伦兹管”。我们证明，在一般条件下，几乎每个系统的合奏是经常性的。
2010-11-19 math.DS
Non-stationary Almost Sure Invariance Principle for Hyperbolic Systems with Singularities
本文研究了一类具有奇异性的二维双曲系统，证明了由动态Hölder观测量序列生成的随机过程的几乎必然不变原理（ASIP）.观测量可以是无界的，过程可以是非平稳的，不需要线性增长的方差。我们的研究结果适用于Anosov同构，西奈分散台球和他们的扰动。所考虑的随机过程与李雅普诺夫指数的波动、收缩目标问题等有关。
2018-04-25 math.DS
Recurrence and higher ergodic properties for quenched random Lorentz tubes in dimension bigger than two
我们考虑了R^d的非紧集上的台球动力学，R^d被构造为相同d维多面体的平移副本的双无限链。半分散散射体的随机配置被放置在每个副本中。这样定义的动力系统系综，对于散射体的每个全局实现，称为“猝灭随机洛伦兹管”。在相当一般的条件下，我们证明了系综中的每一个系统都是双曲的，并且几乎每一个系统都是常返的、遍历的，并且具有较高的混沌性质。
2011-06-23 math.DS
Homotopical Complexity of a 3D Billiard Flow
本文研究了去除三个相互交叉和相互正交的圆柱散射体的单位平面环面上台球流的同伦旋转矢量和同伦旋转集，这些物体的自然栖息地是建立在双曲群$\textbf{F}_3=π_1(\mathbf{Q})$的所有“端”的Cantor集$\text{Ends}(\textbf{F}_3)$上的无限圆锥. $\text{Ends}(\textbf{F}_3)$的一个元素描述了群$\textbf{F}_3$（的凯莱图）中所考虑的轨迹逃逸到无穷大的方向，而圆锥的高度函数$s$（$s\ge 0$）给出了逃逸发生的平均速度。本文的主要结果是轨道只能以不超过$\sqrt{3}$的速度逃逸到无穷远，并且在任意方向$e\in\text{Ends}(\mathbf{F}_3)$上，以任意速度$s$，$0\leq s\leq 1/3$逃逸都是可行的.这意味着旋转集$R$的径向上界和下界实际上非常接近。进一步证明了可构造旋转向量集$AR$的凸性，以及周期轨道的旋转向量集在$AR$中是稠密的.我们还提供了有效的上下界的拓扑熵的研究台球流。
2017-08-16 math.DS
Homotopical Complexity of a Billiard Flow on the 3D Flat Torus with Two Cylindrical Obstacles
研究了去除两个互不相交的正交圆柱散射体的单位平面环面上台球流的同伦旋转矢量和同伦旋转集，这些物体的自然栖息地是建立在双曲群$G=π_1(\mathbf{Q})$的所有“端点”的Cantor集$\text{Ends}(G)$上的无限圆锥. $\text{Ends}(G)$的一个元素描述了在$G$群（的凯莱图）中所考虑的轨迹逃逸到无穷大的方向，而圆锥的高度函数$s$（$s\ge 0$）给出了逃逸发生的平均速度。本文的主要结果是：轨道只能以不超过$\sqrt{3}$的速度逃逸到无穷远，并且在任何方向$e\in\text{Ends}(π_1(\mathcal{Q}))$上，以任何给定的速度$s$，$0\leq s\leq\dfrac{1}{\sqrt{6}+2\sqrt{3}}$逃逸都是可行的.这意味着旋转集$R$的径向上界和下界实际上非常接近。进一步证明了可构造旋转向量集$AR$的凸性，以及周期轨道的旋转向量集在$AR$中是稠密的.我们还提供了有效的上下界的拓扑熵的研究台球流。
2017-08-16 math.DS
Compound Poisson law for hitting times to periodic orbits in two-dimensional hyperbolic systems
我们表明，复合泊松分布的比例可观$ϕ$唯一最大化的周期点$ζ$在各种二维双曲动力系统的奇异性$(M,T,μ)$，包括台球映射西奈分散台球在有限和无限的地平线的情况下的比例可观的比例变化。我们考虑的可观测的形式是$ϕ(z)=-\ln d(z,ζ)$，其中$d$是一个度量定义的稳定和不稳定的叶理。我们得到的复合Poisson过程是指标$θ$的Pólya-Aeppli分布。我们计算$θ$的衍生物的地图$T$。进一步地，如果我们用$\lim_{n\to \infty} nμ(ϕ>u_n (τ) )=τ$定义$M_n=\max\{ϕ,\ldots,ϕ\circ T^n\}$和$u_n (τ)$，则极大过程满足形式为$μ(M_n \le u_n)=e^{-θτ}$的极值律。这些结果推广到更广泛的一类函数最大化在$ζ$，虽然有关的公式中的参数分布需要修改。
2017-09-02 math.DS
Rates in almost sure invariance principle for nonuniformly hyperbolic maps
本文在不假设稳定叶指数压缩的条件下，为非一致双曲映射证明了误差速率接近最优的几乎必然不变原理，并利用双侧更新 Markov 转移的半共轭方法，首次覆盖了 Bunimovich flowers 等缓慢混合系统。
2024-07-01 math.DS
Rates of convergence in the multivariate weak invariance principle for nonuniformly hyperbolic maps
University of Toronto（多伦多大学）
研究非均匀超限映射中多变量弱不变性原理的收敛速率，针对Young塔模型获得Wasserstein p度量下的O(n^{-κ})收敛速度，适用于超多项式尾部的映射，如Sinai弹跳映射和Axiom A微分同胚。
2026-06-17 math.DS
