Kobayashi-Hitchin correspondence for twisted vector bundles
证明了紧Kähler流形上扭全纯向量丛的Kobayashi-Hitchin对应和近似Kobayashi-Hitchin对应.更精确地说，如果$X$是紧致流形，$g$是$X$上的Gauduchon度量，则$X$上的扭曲全纯向量丛是$g-$多稳定的当且仅当它是$g-$ Hermite-Einstein，并且如果$X$是紧致Kähler流形，$g$是$X$上的Kähler度量，则$X$上的扭曲全纯向量丛是$g-$半稳定的当且仅当它是近似$g-$ Hermite-Einstein的.
2019-10-04 math.AG math.CV math.DG
On the Kobayashi-Hitchin correspondence for Kähler currents
本文研究了Kähler流中Kobayashi-Hitchin对应关系，证明了斜稳定向量丛在特定Kähler流下存在Hermite-Yang-Mills度量。
2025-11-25 math.DG
A Kobayashi-Hitchin correspondence for $I_\pm$-holomorphic bundles
本文对双厄米流形上的$I_\pm$ -全纯向量丛引入了$α$ -厄米-爱因斯坦度量和$α$ -稳定性的概念。此外，我们建立了双厄米流形上$I_\pm$ -全纯向量丛的Kobayashi-Hitchin对应。这种向量丛的例子包括广义Kähler流形上的广义全纯丛。我们还证明了向量丛的$α$ -稳定性，在这个意义上，可以依赖于参数$α$。
2014-11-13 math-ph math.AG math.DG
Kobayashi-Hitchin correspondence of generalized holomorphic vector bundles over generalized Kahler manifolds of symplectic type
在前一篇文章\cite{Goto_2017}中，从矩映射的框架下，引入了辛型广义Kahler流形上广义全纯向量丛的Einstein-Hermite度量的概念.本文建立了一个Kobayashi-Hitchin对应，即紧的辛型广义Kahler流形上的广义全纯向量丛的Einstein-Hermitian度量的存在性与$ψ$ -多稳定性的等价性. Poisson模提供了有趣的广义全纯向量丛，我们得到了$ψ$ -稳定的Poisson模在复杂的表面，这是不稳定的，在普通意义上。
2020-07-29 math.AG math.DG
A foliated Hitchin-Kobayashi correspondence
我们证明了一个类似的Hitchin-Kobayashi对应紧，定向，拉紧黎曼叶流形的横向厄米结构。特别地，我们的Hitchin-Kobayashi定理在任何紧的Sasakian流形上都成立。本文定义了具有横截全纯结构的叶化厄米向量丛的稳定性概念，证明了这类丛存在基本厄米-爱因斯坦联络的充要条件是它们是多稳定的.我们的证明是通过适应证明乌伦贝克和丘的叶状设置。我们与横向厄米-爱因斯坦方程高维瞬子方程，特别是我们期待在Sasaki流形上的关系，以更高的接触瞬子。对于复余维为1的叶理，我们得到了横截Narasimhan-Seshadri定理。我们还证明了弱乌伦贝克紧性定理失败，在一般的基本连接上的叶状丛。这表明，规范理论中并非所有的结果都适用于片理化背景。
2018-02-27 math.AG math.DG
An energy-theoretic approach to the Hitchin-Kobayashi correspondence for manifolds, II
最近，Donaldson证明了当$Aut^0(M)$的线性代数部分$H$是半单的时候，极化代数流形$M$的渐近稳定性.本文的目的是将Donaldson的结果推广到极化类允许极值Kähler度量的情形，即使$H$不是半单的.
2004-10-09 math.AG math.DG
Kobayashi-Hitchin correspondence for analytically stable bundles
在对Kähler流形的某些假设下，证明了全纯向量丛上的Hermitian-Einstein度量的存在性，其中Hermitian度量满足解析稳定性条件.我们还研究了厄米-爱因斯坦度规的曲率衰减。这对于研究$4$维欧几里得空间的商上的瞬子和单极子被某些类型的闭子群分类是有用的。我们还解释了一些代数数据对应的双周期单极的例子。
2019-01-02 math.AG math.DG
Relative Hitchin--Kobayashi correspondences for principal pairs
一个主对由一个全纯主$G$ -丛和一个相关Kaehler纤维化的全纯截面组成。这样的对象支持来自矩映射条件的自然规范理论方程，并且还承认基于几何不变理论的稳定性概念。的Hitchin-小林对应的主要对确定稳定性的条件下，方程的解的存在。在本文中，我们推广了这些特点，使主丛的满规范群可以用某些真子群来代替。这样的推广是必要的，以便使用主对作为一般框架来描述增广全纯丛。我们说明我们的结果与应用程序众所周知的例子。
2002-06-03 math.AG math.DG
The Hitchin-Kobayashi correspondence, Higgs pairs and surface group representations
本文给出了紧致黎曼曲面X上双绞线的完全Hitchin-Kobayashi对应。主要的新颖之处在于仔细研究的概念polystability对，需要有一个双射对应的解决方案之间的厄米-爱因斯坦方程，一方面，和polystable对，另一方面。我们的结果使我们能够严格地建立X上多稳G-Higgs丛的模空间与X的基本群在G中表示的特征标簇之间的同态关系。我们还详细研究了几个有趣的例子的对应特定的群体，并展示了如何显着简化的一般稳定性条件，在这些情况下。
2012-08-15 math.AG math.DG
Kobayashi-Hitchin correspondence for tame harmonic bundles and an application
我们建立了具有平凡示性数的驯服调和丛与$μ_L$稳定抛物Higgs丛之间的对应关系。我们还证明了$μ_L$稳定抛物Higgs丛的Bogomolov-Gieseker型不等式。证明了光滑拟射影簇上的任何局部系统都可以变形为极化Hodge结构的变分。由此，我们可以得出某些离散群不可能是光滑拟射影簇的基本群的分裂商的结论。
2006-08-29 math.AG math.DG math.GT
The Kobayashi-Hitchin correspondence for nef and big classes
The University of Osaka（大阪大学）
通过引入适应闭正(1,1)-流和适应Hermitian-Yang-Mills度量的概念，建立了nef和大上同调类的Kobayashi-Hitchin对应，并应用于Bogomolov-Gieseker不等式和Miyaoka-Yau不等式的等式情形。
2026-05-31 math.AG math.CV math.DG
Hitchin-Kobayashi correspondence, quivers, and vortices
扭曲向量丛是复流形上的一组全纯向量丛，用向量的顶点标记，由一组态射连接，这些态射由一个固定的全纯向量丛集合扭曲，用箭头标记。当流形是Kaelher时，Bundle丛允许自然规范理论方程，它统一了许多已知的具有额外结构的丛方程。在本文中，我们证明了一个Hitchin-Kobayashi对应扭曲的Higgs丛在一个紧凑的Kaehler流形，有关的规范方程的解的存在性的稳定性准则，并考虑其应用到一些情况下有关的Higgs丛和降维的Hermitian-Einstein方程。
2002-12-16 hep-th math.AG math.DG
The universal Kobayashi-Hitchin correspondence on Hermitian manifolds
我们证明了任意紧Hermitian流形上的一个非常一般的Kobayashi-Hitchin对应。这种对应关系是指“泛全纯定向对”的模空间。复几何中的大多数经典模问题（例如，G.具有约化结构群的全纯丛、全纯对、全纯Higgs对、Witten三元组、任意模问题）是这个普遍分类问题的特殊情况。我们的Kobayashi-Hitchin对应关系复杂的几何概念“多稳定定向全纯对”的存在性减少解决广义厄米-爱因斯坦方程。证明基于Uhlenbeck-Yau连续性方法。我们还研究了在这个一般的非Kaehler框架下的模空间的度量性质。我们更详细地讨论了定向联络的模空间、Douady Quot空间和非交换单极的模空间。
2005-03-27 math.AG math.CV math.DG
Wild Hodge theory and Hitchin-Kobayashi correspondence [after T. Mochizuki]
t.望月构建了一个理论的变化的野生霍奇结构的基础平坦的连接可以有不规则的奇点在无穷远。他以这种方式扩展的对应关系的科莱特和辛普森之间的不可约平坦的捆绑和稳定的希格斯捆绑，考虑到对象的不规则奇异性。作为一个应用，他证明了一个猜想的柏原有关推广的硬莱夫谢茨定理时，系数是德拉姆复杂的一个简单的完整的D-模光滑复杂的投影品种。
2012-01-22 math.AG math.CV math.DG
Yang-Mills equation for stable Higgs sheaves
我们建立了一个Kobayashi-Hitchin对应的稳定的Higgs层的紧凑的Kaehler流形。利用它，我们还得到了稳定的Higgs G层的Kobayashi-Hitchin对应，其中G是任意复约化线性代数群。
2008-03-31 math.AG math.DG
The Canonical Metric on Holomorphic Pairs over Compact Non-Kähler Manifolds
本文将紧凯勒流形上全纯对的Kobayashi-Hitchin对应推广到紧非凯勒流形，并用连续性方法证明涡旋方程可解。
2025-03-12 math.DG
A Hitchin-Kobayashi correspondence for Kaehler fibrations
设$X$是紧Kaehler流形，$E\to X$是主$K$丛，其中$K$是紧连通李群.设${\cal A}^{1,1}$是$E$上曲率位于$Ω^{1,1}(E\times_{Ad} {\frak k})$中的联络集，其中${\frak k}$是$K$的李代数。赋予$\frak k$一个非退化的双不变双线性对。这允许识别$\{\frak k}\simeq{\frak k}^*$。设$F$是Kaehler左$K$ -流形，且存在$K$作用于$F$的矩映射$μ$.设${\cal S}=Γ(E\times_K F)$。本文研究了方程$$ΛF_A+μ(Φ)=c$$对$A\in {\cal A}^{1,1}$和一个截面$Φ\in {\cal S}$，其中$c\in{\frak k}$是一个固定的中心元.研究了复规范群在${cal A}^{1,1}\times{\cal S}$上的作用轨道中包含方程的解，并在${cal A}^{1,1}\times{\cal S}$上定义了一个正泛函，它推广了Yang-Mills-Higgs泛函，其局部极小值与方程的解重合.
1999-11-17 math.AG math.DG
The Extended Bogomolny Equations and Generalized Nahm Pole Boundary Condition
本文给出了在$Σ\times \{0\}$上具有Nahm极点奇异性的扩展Bogomolny方程的解与稳定$SL(2,\mathbb{R})$ Higgs丛的Hitchin分量之间的Kobayashi-Hitchin型对应，从而验证了Gaiotto和Witten的一个猜想.我们还开发了一个部分Kobayashi-Hitchin对应的解决方案与结奇异性在这个程序中，对应于非Hitchin组件的模空间中的稳定$SL(2,\mathbb{R})$希格斯束。我们还证明了$\mathbb{C}\ti\RP$上带纽结奇点解的存在唯一性。
2017-10-29 hep-th math.DG math.GT
Hermitian-Einstein Metrics on Parabolic Bundles over compact complex surfaces
本文证明了紧致非Kähler曲面（带简单正规交叉除子）及任意维数带光滑除子的非Kähler流形上抛物丛的Kobayashi-Hitchin对应关系。
2025-06-18 math.DG
Parabolic bundles and spherical metrics
本文利用抛物丛的Kobayashi-Hitchin对应，重新证明了Troyanov和Luo-Tian关于黎曼球面上具有给定锥角的共形球面度量的存在性和唯一性的结果.
2021-09-21 math.DG
Extensions of Higgs Bundles
我们证明了希格斯包的扩展Hitchin-Kobayashi对应。所得结果推广了全纯丛扩张的已知结果。利用Simpson方法，我们构造了稳定对象的模空间.在附录中我们构造了Higgs丛的Bott-Chern形式
2000-09-05 math.AG math.DG
Classical limit of the geometric Langlands correspondence for $SL(2, \mathbb{C})$
本文通过显式参数化和分离变量方法，描述了Hitchin模空间的可积结构，并揭示了其与Drinfeld几何朗兰兹构造的类比，可视为该构造在复数域上的经典极限。
2025-04-17 hep-th math-ph math.AG
Higgs bundles twisted by a vector bundle
本文推广光滑复射影曲线上的Higgs丛理论，用秩2向量丛替代典范丛扭曲希格斯场，定义了Hitchin映射、给出谱对应并阐述对应Hitchin方程的Hitchin-Kobayashi对应，填补了曲线与高维簇Higgs丛理论的中间空白。
2023-11-18 math.AG math.DG
Good Wild Harmonic Bundles and Good Filtered Higgs Bundles
我们证明了良好的野生调和丛和多稳定良好的过滤$λ$ -平坦丛满足消失条件之间的Kobayashi-Hitchin对应。我们还研究了好的野调和丛与关于群作用的齐性的对应关系，这有望提供另一种构造Frobenius流形的方法。
2021-07-17 math.AG math.DG
Higgs bundles on Sasakian manifolds
我们将紧致Kähler流形上Higgs丛与平坦联络之间的Donaldson-Corlette-Hitchin-Simpson对应推广到紧致拟正则Sasakian流形上.一个特别的结果是翻译的限制凯勒群证明使用唐纳森-科莱特-希钦森-辛普森对应基本群紧凑的Sasakian流形。
2016-12-19 math.AG math.CV math.DG
Hecke modifications of Higgs bundles and the extended Bogomolny equation
我们建立了一个Kobayashi-Hitchin对应的扩展Bogomolny方程的Dirac型奇点和Hecke修改的希格斯包的解决方案之间。这个对应是由Witten发现的，并且在四维空间N=4的超杨-米尔斯理论的S-对偶的几何朗兰兹纲领的物理描述中起着重要的作用。
2021-03-15 math.DG
Symplectic vortex equations for Kahler cones over Sasakian manifolds
我们得到了辛涡方程的Hitchin-Kobayashi型对应，目标是紧致Sasakian流形上的Kahler锥。我们表明，对应减少到研究Kazdan-Warner方程的存在性和唯一性。利用这一点，我们构造了一个映射之间的模空间的解决方案的辛涡方程和有效因子。
2018-03-20 math-ph math.DG math.MP
A sigma model field theoretic realization of Hitchin's generalized complex geometry
我们提出了一个西格玛模型场论实现希钦的广义复几何，最近已被证明是相关的超弦理论与通量的紧化。希钦西格玛模型与著名的泊松西格玛模型密切相关，它具有相同的场内容。的建设表现出显着的对应关系（扭曲）的可积性条件的广义几乎复杂的结构和限制的目标空间几何隐含的Batalin-Vilkovisky经典主方程。此外，（扭曲）经典Batalin-Vilkovisky上同调是相关的非平凡的广义Dolbeault上同调。
2004-11-16 hep-th math-ph math.DG
Non-abelian Hodge correspondence and moduli spaces of flat bundles on Sasakian manifolds with fixed basic structures
本文研究紧 Sasakian 流形上简单平坦丛的模空间分解，并在模空间层面刻画非阿贝尔 Hodge 对应，进而得到 Hitchin 真泛性质的类比。
2024-10-25 math.AG math.DG math.GT
