Crossed product of a C*-algebra by an endomorphism, coefficient algebras and transfer operators
给出了C* 代数的一个由部分等距生成的自同态的交叉积的构造
2005-02-19 math.OA
A note on cocycle-conjugate endomorphisms of von Neumann algebras
我们证明了任意von Neumann代数的两个余圈共轭自同态满足一定的稳定性条件时，是共轭自同态，当限制到某些特定的von Neumann子代数。作为这个结果的一个推论，我们得到了作用于$\rm{I}\sb{\infty}.$型因子的幂移位自同态共轭性的一个新判据
2003-06-03 math.OA
Pure infiniteness of the crossed product of an AH-algebra by an endomorphism
证明了维数增长缓慢的单位AH-代数的自同态交叉积在单代数时是纯无限的，只要自同态不留下迹状态不变量并将单位映射到满投影.
2010-11-03 math.OA
On Invariant MASAs for Endomorphisms of the Cuntz Algebras
研究了Cuntz代数O_n的自同态的标准（即乘积型）不变MASA的存在性问题.特别地，研究了保持标准对角MASA D_n的自同态.给出了O_n中酉等价于相应的自同态保持D_n的条件，并证明了不正规化D_n的酉也可以满足这些条件。描述了产生自同态的酉性，这些自同态使所有标准MASA保持不变并对其具有相同的作用。最后讨论了Izumi给出的与扇区理论有关的O_n的有限指标自同态的一些性质，并证明了它们导致了O_2的一个与矩阵酉有关的自同态，该矩阵酉不保持任何标准MASA。
2010-01-14 math.DS math.FA math.OA
Topological Entropy for the Canonical Endomorphism of Cuntz-Krieger Algebras
证明了单Cuntz-Krieger代数O_A的标准自同态的Voiculescu拓扑熵等于A的谱半径的对数.
1999-06-30 math.OA
Crossed product of a C*-algebra by a semigroup of endomorphisms generated by partial isometries
本文给出了C* 代数与由部分等距生成的自同态半群的交叉积的一个构造。
2005-07-07 math.OA
Endomorphisms of Stable Continuous-Trace C^*-algebras
利用谱上有限维向量丛中的满射乘法不变量，对稳定连续迹C^*-代数的保谱自同态进行了分类，直到内自同构.专门的自同构，这给了一个不同的方法的结果菲利普斯和雷伯恩。
2002-01-09 math.OA
On $C^*$-algebras Associated to Certain Endomorphisms of Discrete Groups
设α：G --> G是离散顺从群的自同态，使得[G：α（G）]<无穷大.我们研究了由左卷积算子作用在左正则表示空间上所生成的C^* 代数的结构，以及由自同态诱导的空间的等距性。
2001-12-28 math.OA
C*-algebras of endomorphisms of groups with finite cokernel and partial actions
本文推广了Boava和Exel的构造，将有限上核群的内射自同态所对应的C* 代数表示为部分群代数，从而表示为部分交叉积.利用这种表示，我们提出了另一种方法来研究这样的C* 代数，只使用工具，从部分交叉产品。
2017-07-10 math.OA
Universal C*-algebras of endomorphisms of groups and partial actions
给出了一种不同的方法来研究无限上核群G的内射自同态所对应的C* 代数。我们遵循Boava和Exel的工作来构造该C* 代数的部分交叉积表示，并仅使用这些工具来显示性质。
2022-04-20 math.OA
Toeplitz Algebras of Correspondences and Endomorphisms of Sums of Type I Factors
众所周知，$B(H)$的自同态与相互正交的等距族密切相关，即与所谓的Toeplitz $C^*$-代数的表示密切相关。在本文中，我们认为这种连接之间的表示理论的某些$C^*$-代数与图形和自同态的某些冯诺依曼子代数的$B(H)$的自然推广。我们的主要结果给出的标准，它可以确定，如果两个表示产生相等或共轭的自同态。
2019-05-07 math.OA
Charged Quantum Fields Associated with Endomorphisms of CAR and CCR Algebras
从超选择扇区理论的角度研究了CAR和CCR代数的拟自由自同态。
1998-09-07 hep-th math-ph math.FA
The Rokhlin property for endomorphisms and strongly self-absorbing C*-algebras
本文对非单位C* 代数的自同构和自同态定义了一个Rokhlin性质。证明了C* 代数-代数与Rokhlin自同构的交叉积保持强自吸收C* 代数-代数的吸收，并利用这个结果推导出Stacey意义下自同态交叉积的相同结果.这推广了第二位作者和W.冬天
2014-08-14 math.OA
Crossed products of C(X)-algebras by endomorphisms and C(X)-categories
我们通过自同态构造了C（X）-代数的交叉积，使得它由Hilbert C（X）-双模诱导。此外，我们还引入了C（X）-范畴的概念，并讨论了C（X）-范畴与紧群的交叉积和对偶的关系。
2001-12-07 math.OA
Endomorphisms of graph algebras
本文系统地研究了图C* 代数C*（E）的自同态，推广了Cuntz代数O_n的自同态的一些已知结果.大部分但不是全部的研究都集中在置换顶点投影和全局保持C*（E）的对角MASA D_E的自同态上。我们的结果涉及自同构和真自同态。首先，引入并研究了图C* 代数的外尔群和限制外尔群.特别地，我们得到了限制外尔群中自同构的外性准则，并证明了对一个全局保持对角和核AF-子代数的自同构的对角MASA的限制最终与相应的单侧移位交换.其次，我们给出了真自同态的若干性质，研究了C*（E）上和D_E上的局部自同态的可逆性，并发展了一种分析置换自同态的组合方法。
2012-08-27 math.DS math.FA math.GR
Noncommutative topological entropy of endomorphisms of Cuntz algebras II
Cuntz代数的规范不变自同态的非交换拓扑熵的研究开始于我们早期的工作与Joachim Zacharias是继续和扩展到自同态不一定是置换型。特别地，证明了如果H是N维希尔伯特空间，V是H与自身的张量积上的不可约乘法酉，F是张量翻转，则与酉VF相关联的Longo正则自同态的Voiculescu熵等于log N.
2010-02-11 math.OA
Automata computation of branching laws for endomorphisms of Cuntz algebras
在我们以前的文章中，我们给出了Cuntz代数的一类由标准生成元多项式及其共轭定义的自同态。借助于置换表示的分支律，给出了酉等价下某些情形的分类。在这篇文章中，我们构造了一个自动机，这是所谓的Mealy机与自同态，以计算其分支律。我们表明，分支法得到的输出从机器的输入信息的一个给定的表示。
2006-01-30 math.OA
Toeplitz algebras associated to Endomorphisms of Ore semigroups
本文考虑Ore半群在$C^{*}$ -代数上作用的Toeplitz代数.特别地，我们考虑这样的半群的内射和满射作用。我们利用群胚动力系统的理论将Toeplitz代数表示为群胚的交叉积。本文还讨论了Toeplitz代数的K-理论。例如，我们证明了对于正矩阵半群，相关Toeplitz代数的K-理论为零。
2016-01-21 math.OA
Endomorphisms of the Cuntz Algebras
本文主要介绍了有限的Cuntz代数O_n的动力学方面的最新研究进展。给出了O_n的置换自同构的一种标记有根树的组合描述。这反过来又给出了O_n的限制外尔群的代数特征。它示出了这个群体是如何与某些经典的动力系统的康托尔集。对素数n，给出了限制外尔群在Out（O_n）中的象与全双侧n-移位的自同构群的一个鉴别，回答了Cuntz在1980年提出的一个问题.此外，我们还讨论了O_n的保标准UHF-子代数或保对角MASA的真自同态，并给出了构造这类自同态的奇异例子的方法。
2011-02-23 math.DS math.FA math.OA
Automorphisms of the Cuntz algebras
本文综述了Cuntz代数O_n的自同态，特别是自同构的最新结果，特别强调了外尔群的结构.我们讨论了全局保持对角MASA的自同态及其相应的作用。特别地，我们研究了O_n中那些限制于对角自同构的自同态。本文综述了研究置换自同态的一种组合方法。所有提出的材料都与当前的研究主题相结合。
2011-08-03 math.FA math.GR math.OA
Trivial Endomorphisms of the Calkin Algebra
我们证明了与ZFC相容的是Calkin代数$\mathcal{Q}(H)$的每一个单位自同态都酉等价于$\mathcal{Q}(H)$的一个自同态，而该自同态又可提升到$\mathcal{B}(H)$的一个单位自同态.我们使用这个结果来分类所有的酉自同态的$\mathcal{Q}(H)$酉等价的Fredholm指数的图像的单边移位。作为进一步的应用，我们证明了嵌入到$\mathcal{Q}(H)$中的$\mathrm{C}^\ast$ -代数类在张量积和可数归纳极限下不是闭的，这与ZFC是一致的.
2021-03-17 math.LO math.OA
C*-algebras associated with endomorphisms and polymorphisms of compact abelian groups
紧阿贝尔群$H$的满射自同态或更一般的\cite{SV}意义上的多态性诱导$L^2(H)$的变换。我们研究了由该算子生成的C* 代数以及作为$L^2(H)$上的乘法算子的连续函数$C(H)$的代数。在自然条件下，该代数是简单的，可以用生成元和关系来描述。在自同态的情况下，它总是纯无限的，而对于我们考虑的类中的多态，它要么是纯无限的，要么有唯一的迹。我们证明了一个公式，允许确定这些代数的$K$ -理论，并用它来计算的$K$ -组在一些有趣的例子。
2012-06-10 math.OA
The Polynomial Endomorphisms of Graph Algebras
研究了图$C^*$ -代数和Leavitt路代数的多项式自同态.为此，我们定义和分析的编码图对应于每个这样的自同态。我们找到了一个当且仅当条件的自同态限制到一个自同构的对角MASA，这是表示在同步的编码图上的某个标签。我们表明，这种方式引起的动态空间上的无限路径（频谱的MASA）是由一个异步传感器。
2018-10-11 math.DS math.OA math.RA
On Endomorphisms of the Cuntz Algebra which Preserve the Canonical UHF-Subalgebra, II
Conti，Rørdam和Szymapski最近证明了存在Cuntz代数$\mathcal{O}_n$的自同态$λ_u$使得$λ_u (\mathcal{F}_n)\subseteq\mathcal{F}_n$但$u\not\in\mathcal{F}_n$，并且提出了一个问题，即对于这样的$u$，是否总是存在一个酉$v\in\mathcal{F}_n$与$λ_u|_{\mathcal{F}_n} = λ_v|_{\mathcal{F}_n}$。在本文中，我们回答这个问题的否定。为此，我们分析的结构，这样的自同态$λ_u$的相对交换子$λ_u(\mathcal{F}_n)'\cap\mathcal{F}_n$是有限维的。
2016-03-30 math.OA
Endomorphisms of the Cuntz Algebras and the Thompson Groups
研究了Cuntz代数${\mathcal O}_2$的自同态与${\mathcal O}_2$的酉群中表示的Thompson群$F$、$T$和$V$的自同态之间的关系.对于${\mathcal O}_2$的自同态$λ_u$，我们证明了$λ_u(V)\subseteq V$当且仅当$u\in V$ .如果$λ_u$是${\mathcal O}_2$的自同构，则$u\in V$等价于$λ_u(F)\subseteq V$。通过引入${\mathcal O}_n$的适度标度自同态的概念，研究了它的性质和例子，为我们的研究提供了便利.
2017-10-23 math.GR math.OA
Purely infinite crossed products by endomorphisms
研究了与内射自同态相关的交叉积$C^*$ -代数，证明了它等价于用扩张自同态研究交叉积。证明了Bernoulli $p$ -移位自同态的伸缩是拓扑自由的.因此，我们有一种方法可以将$\D$ -吸收$C^*$ -代数的任何自同态扭曲成一个其扩张自同构本质上是自由的，并且具有与原代数相同的$K$ -理论映射的自同态.这使得我们能够构造具有不同理想结构的纯无限交叉积$C^*$ -代数。
2013-07-15 math.OA
Non-unitary fusion categories and their doubles via endomorphisms
我们实现非酉融合类别使用子因子的方法，并计算其量子双打和模块化的数据。具体来说，我们专注于推广Haagerup-Izumi家族的Q系统。例如，我们构造（非酉）杨-李模型的自同态实现，以及Haagerup子因子和Grossman-Snyder系统的偶子系统之一的非酉类似物。我们补充Izumi的方程识别半辫子，这是不完整的，即使在他的Q系统设置。我们猜想一个非常简单的形式，这些融合范畴的双打的模块化的S和T矩阵。我们期望所有这些双精度都能被实现为有理VOA和因子共形网的模范畴。我们希望我们的方法也将足以实现对数共形域论中产生的非半单张量范畴。
2015-06-11 hep-th math.OA math.QA
Normalizers and permutative endomorphisms of the $2$-adic ring $C^*$-algebra
给出了$2$ -进环$C^*$ -代数$\mathcal{Q}_2$中对角Cartan子代数$\mathcal{D}_2$的酉正规化子的完整描述，推广和统一了Cuntz和Bunce-Deddens代数的类似结果.进一步证明了包含体$\mathcal{O}_2\subset\mathcal{Q}_2$不是正则的.最后，可数许多新的置换自同态的$\mathcal{Q}_2$展示与规定的图像的生成器$U$。
2019-08-05 math.GR math.OA
Lefschetz numbers for C*-algebras
利用Poincare对偶，给出了一个计算满足Poincare对偶和Kunneth定理的可分核C*-代数的自同态的莱夫谢茨数的Lefschetz型公式. (The自同态的莱夫谢茨数是K-理论上的诱导映射在复数张量下的分次迹，与经典情形一样。）然后考虑Cuntz-Krieger代数O_A的自同态。自同态有一个不变量，它是无限集的置换，该置换的收缩和扩张行为描述了自同态的莱夫谢茨数。利用这种描述，我们得到了一个封闭的多项式公式的莱夫谢茨数取决于矩阵A和自同态的介绍。
2009-02-10 math.KT math.OA
C*-algebras of commuting endomorphisms
给定一个紧空间X和两个可交换的连续开满映射sigma_1，sigma_2：X --> X，我们构造了反映N^2-作用动力学的某些C* 代数.当映射sigma_1，sigma_2是局部同胚时，它们是群胚代数，但一般来说，我们将使用一个Cuntz-Pimsner代数，它与一个Fowler意义下的Hilbert双模乘积系统相关联。激励我们的建设的例子是动力系统与秩二图由Kumjian和Pask。我们还考虑了Ledrappier的二维子移位，圆的两个覆盖映射的情况，以及二维伯努利移位。
2004-06-30 math.OA
Recursive Fermion System in Cuntz Algebra. II -- Endomorphism, Automorphism and Branching of Representation --
基于CAR代数在Cuntz代数${\mathcal O}_{2^p}$中的嵌入公式，通过对Cuntz代数的性质进行限制，研究了CAR代数的性质.明确地构造了Cuntz代数的各种$\ast$ -自同态，并将其转化为CAR代数的自同态.特别地，构造了CAR代数到其偶子代数的一组$\ast$ -自同态.根据合成表示和$\ast$ -自同态得到的分支公式，证明了CAR代数的KMS态是由Fock表示通过上述偶CAR自同态得到的.对${\mathcal O}_{2^p}$的$U(2^p)$作用诱导CAR代数的$\ast$ -自同构，这些自同构由用生成元中的多项式表示的非线性变换给出。结果表明，在CAR代数的这些$\ast$ -自同构中，存在一族描述费米子时间演化的单参数$\ast$ -自同构群，其中系统的粒子数随时间变化，而Fock真空保持不变.
2002-07-01 hep-th math-ph math.MP
Branching laws for polynomial endomorphisms in CAR algebra for fermions, uniformly hyperfinite algebras and Cuntz algebras
在此之前，我们已经证明了费米子的CAR代数嵌入到Cuntz代数${\cal O}_{2}$中，使得生成元在后者的正则生成元中用多项式表示，并且它与正则规范作用量的${\cal O}_{2}$的U（1）-不动点子代数${\cal A}\equiv {\cal O}_{2}^{U(1)}$重合。在此基础上，通过对${\cal O}_{2}$的一些性质进行限制，详细研究了${\cal A}$的一些性质.明确地构造了${\cal O}_{2}$的各种自同态，这些自同态是由规范生成元中的多项式定义的，并且被转录成${\cal A}$的自同态。特别地，我们研究了一类自同态关于四个重要表示的分支律，即，Fock表示、无限楔形表示及其相关性。这些自同态完全由它们的分支律分类。作为一个应用，我们表明，重新解释的福克真空狄拉克真空表示理论通过费米子的混合物。
2006-06-20 math-ph math.MP math.OA
Finite dimensional semigroups of unitary endomorphisms of standard subspaces
设$V$是复Hilbert空间$H$中的一个标准子空间，$G$是$H$上的酉和反酉算子的有限维李群，它包含$V$的模群$(Δ_V^{it})_{t \in R}$和相应的模共轭$J_V$ .研究了半群\[ S_V = \{ g\in G \cap U(H) : gV \subseteq V\} \]，确定了它的Lie楔$L(S_V) = \{ x \in L(G) : exp(R_+ x) \subseteq S_V\}$，即，~ $G$的李代数$L(G)$中它的单参数子半群的生成元.半群$S_V$分析的反对酉表示和它们的分析扩展的形式$G exp(iC)$，其中$C \subseteq L(G)$是一个$Ad(G)$ -不变的闭凸锥的半群。我们的主要结果是，Lie wedge $L(S_V)$跨越一个$3$ -分次李子代数，在这个子代数中，它可以用$J_V$诱导的$L(G)$的对合$τ$、模群的生成元$h \in L(G)^τ$和相应表示的正锥来描述.我们还得到了关于半群$S_V$本身的一些全局信息
2019-02-22 math.OA
Classification of sectors of the Cuntz algebras by graph invariants
单位C $^{*}$ -代数${\cal A}$的自同态的酉等价类称为${\cal A}$的{ \it扇区}.我们在前面的工作中引入了Cuntz代数${\cal O}_N$的置换自同态。用有向正则图计算了它们对${\cal O}_N$的置换表示的分支律。本文利用图不变量对与${\cal O}_N$的置换自同态相关的扇区进行了具体的分类。
2005-07-19 math.OA
Endomorphism Semigroups and Lightlike Translations
Borchers和Wiesbrock已经证明了关于冯诺依曼代数的自同态的单参数半群的某些结果，这些自同态在局部可观量代数理论中表现为类光平移。这些结果进行了抽象和分析，基本上运营商理论。标准，然后证明了一个冯诺依曼代数的空间推导产生一个单参数半群的自同态。所有这些结合起来，建立一个冯诺依曼代数逆Borchers-Wiesbrock结果。这种分析，然后适用于问题的isotony和协方差局部代数。
1995-08-08 funct-an math.OA math.QA
A New Look at The Crossed-Product of a C*-algebra by an Endomorphism
本文给出了C* 代数-代数A与 *-自同态α的交叉积的一个新定义，它不仅依赖于对（A，α），而且依赖于转移算子的选择（本文定义）.这样，我们就把一些早期的构造推广到它们表现最好的情形中（例如，对于具有遗传值域的单态），但在其他情形中我们得到了不同的、也许更自然的结果。例如，我们证明了Cuntz-Krieger代数O_A是我们构造的结果，当应用于相应的马尔可夫子移位和一个非常自然的转移算子时。
2000-12-12 math.DS math.OA
The Crossed Product by a Partial Endomorphism and the Covariance Algebra
给定局部同胚σ：U -> X，其中U是紧Hausdorff拓扑空间X的闭子集，我们得到了\al：C（X）-> C（U）可能出现的转移算子L_ρ，由\al（f）=fσ给出.我们得到了部分动力系统（X_A，σ_A）的例子，使得协方差代数C^*（X_A，σ_A）的构造和与该系统相关的部分自同态的交叉积O（X_A，\al，L）是不等价的，即在C（U）中不存在可逆函数ρ使得O（X_A，\al，L_ρ）=C^*（X_A，σ）.
2005-03-21 math.DS math.OA
On the entropy and index of the winding endomorphisms of p-adic ring C$^*$-algebras
对于$p\geq 2$，$p$ -进环$C^*$ -代数$\mathcal{Q}_p$是由酉$U$和等距$S_p$生成的泛$C^*$ -代数，使得$S_pU=U^pS_p$和$\sum_{l=0}^{p-1}U^lS_pS_p^*U^{-l}=1$ .对于任何与$p$互质的$k$，我们通过设置$χ_k(U):=U^k$和$χ_k(S_p):=S_p$来定义自同态$χ_k\in{\rm End}(\mathcal{Q}_p)$。然后我们计算$χ_k$的熵，结果是$\log |k|$。最后，对于选定的$k$值，我们还计算了$χ_k$的Watatani指数，表明熵是指数的自然对数。
2021-12-23 math.DS math.OA
A new look at the Crossed-Product of a C*-Algebra by a Semigroup of Endomorphisms
设G是群，P是G的子半群.为了用单位元自同态描述C* 代数-代数A与P的作用的交叉积，我们发现必须将P的作用推广到整个群G。这种扩展适合于更广泛的“相互作用群”的概念，它包括对G中的每个g在A上分配一个正算子V_g，服从部分群定律，并且使得（V_g，V_{g^{-1}}）是每个g的相互作用，如作者在以前的论文中定义的。然后，我们开发了一个理论的交叉产品的相互作用组，并将其与其他自同态交叉产品的建设。
2006-03-14 math.DS math.OA
An application of the DR-duality theory for compact groups to endomorphism categories of C*-algebras with nontrivial center
在Rev.Math.Phys.4（1997）785中，我们研究了不动点代数A具有非平凡中心Z且满足A' \cap F=Z的Hilbert-C ~* 系统{F，G}. A的所有规范自同态的相应范畴包含特征的相互同构的Doplicher/Roberts型子范畴，这些子范畴与在相应的G-不变Hilbert Z-模内选择杰出的G-不变代数希尔伯特空间有关。本文给出了相应反问题的解。更精确地说，假设中心为Z的C* 代数-代数A的自同态范畴T包含DR-型的某个子范畴，则构造A的Hilbert扩张{F，G}，使得T同构于A的所有标准自同态的范畴w.r.t. {F，G}和A' \cap F=Z。进一步证明了容许子范畴之间存在自然等价关系，并证明了两个容许子范畴产生A-模同构Hilbert扩张当且仅当它们等价.解的关键步骤是将标准DR-理论应用于指定的子范畴。
2000-12-06 math-ph math.MP math.OA
