Matricial ranges, dilations, and unital contractive maps
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；Indian Statistical Institute, Bangalore Centre（印度统计学院班加罗尔中心）；Indian Association for the Cultivation of Science（印度科学培养协会）
本文研究 Arveson 提出的矩阵值域刻画问题，通过建立算子膨胀的结构定理，证明了由 $J_3$ 生成的算子系上的单位压缩映射是 $2$-正的，并研究了 $4\times 4$ 正规矩阵情形，为刻画 $J_3$ 的矩阵值域提供了部分结果。
2026-09-29 math.FA math.OA
Dilation and Model Theory for Pairs of Commuting Contractions
本文将 Sz.-Nagy–Foias 膨胀与模型理论推广至压缩交换对，通过构造性证明、伪交换压缩提升及特征三元组，建立其完全酉不变量与函数模型。
2023-08-15 math.FA
Dilations, Wandering Subspaces, and Inner Functions
研究了希尔伯特空间上有界算子交换元组的游荡子空间。证明了对于$\mathbb C^n$中单位球上的一类解析泛函希尔伯特空间$\mathcal{H}_K$，其乘法元组$M_z = (M_{z_1}, \ldots ,M_{z_n})$的约束的游荡子空间可以用合适的$\mathcal{H}_K$ -内函数来描述.证明了$\mathcal{H}_K$ -内函数是压缩乘子，并作为应用推出了关于拟齐次多项式乘子范数的一个结果。一路上，我们证明了一个完善的结果Arveson的唯一性的最小膨胀的纯行收缩。
2016-10-18 math.CV math.FA math.OA
Unitary N-dilations for tuples of commuting matrices
我们表明，每当一个压缩$k$元组$T$有限维空间$H$有一个酉膨胀，那么对于任何固定的程度$N$有一个酉$k$元组$U$有限维空间，使$q(T) = P_H q(U) |_H$的所有多项式$q$的程度最多$N$。
2011-05-10 math.FA math.OA math.RA
Hilbert Spaces Contractively Contained in Weighted Bergman Spaces on the Unit Disk
亚伯格曼希尔伯特空间是在伯格曼空间背景下的de Branges-Rovnyak空间的类似物。它们是压缩包含在单位圆盘的Bergman空间中的再生核希尔伯特空间。K.分析了与有限Blaschke积相关的子Bergman希尔伯特空间，证明了它们与Hardy空间是范数等价的.后来S. Sultanic发现了朱的结果的不同证明，它也适用于加权伯格曼空间设置。本文对这一问题给出了一种新的方法，得到了一个更强的结果.我们的方法依赖于再生核希尔伯特空间的理论。
2018-11-15 math.FA
On the Approximation of Contractive Semigroups of Operators in Discretizable Hilbert Spaces
研究可离散化希尔伯特空间中由逼近方案诱导的离散压缩半群的性质，并应用于量子动力学半群的Heisenberg表示。
2010-12-22 cs.NA math.FA math.NA
Spectral and Asymptotic Properties of Contractive Semigroups on Non-Hilbert Spaces
本文分析了实值$L^p$ -空间上的压缩算子的$p \not= 2$-半群以及其它类非希尔伯特空间上的压缩算子的$C_0$ -半群。我们证明了，在某些正则性假设下，这些空间的单位球的几何迫使半群的生成元在虚轴上只有平凡（点）谱。这对$t \to \infty$的渐近行为有有趣的影响。例如，我们可以证明实值$L^p$ -空间上的压缩且最终范数连续的$C_0$ -半群自动强收敛，如果$p \not\in \{1,2,\infty\}$。
2016-02-27 math.FA
Dilation theorem for p-approximate Schauder frames for separable Banach spaces
著名的希尔伯特空间框架的Naimark-Han-Larson膨胀定理指出：可分希尔伯特空间$\mathcal{H}$的每一个框架都是等距地包含$\mathcal{H}$的可分希尔伯特空间$\mathcal{H}_1$的Riesz基在正交投影下的像。本文给出了可分巴拿赫空间上p-近似Schauder框架的扩张结果。我们的结果包含Naimark-Han-Larson膨胀定理作为一个特例。
2020-11-23 math.FA math.OA
Isometric dilations and von Neumann inequality for finite rank commuting contractions
受Ball，Li，Kristin和Trent的Schur-Agler类交换提升定理的启发，我们在希尔伯特空间$\mathcal{H}$上引入一类交换压缩$n$ -元组，记作$\mathcal{P}_n(\mathcal{H})$.我们总是假设$n \geq 3$。这类$n$ -元组的重要性源于这样一个事实，即冯诺依曼不等式或等距膨胀的存在一般不成立的$n$ -元组，$n \geq 3$，交换收缩的希尔伯特空间（即使在有限维希尔伯特空间的水平）。在一定的秩有限性假设下，证明了$\mathcal{P}_n(\mathcal{H})$中的元组总是允许显式等距扩张，并且满足$\mathbb{C}^n$中单位多圆盘闭包的代数簇形式的精化von Neumann不等式.
2020-04-05 math.CV math.FA math.OA
Dilation theory yesterday and today
保罗Halmos的工作膨胀理论开始于一个问题和它的答案：哪些运营商对希尔伯特空间可以扩展到正规算子对一个更大的希尔伯特空间？答案是有趣而微妙的。用作用于更大希尔伯特空间的概念上更简单的结构来表示算子理论结构的思想，已经成为算子理论发展的核心思想，更一般地说，是非交换分析的核心思想。这项工作今天仍在继续。在这篇文章中，我们总结了这些不同的结果和他们的历史。
2009-02-23 math.FA math.OA
Hilbert spaces of analytic functions with a contractive backward shift
本文考虑圆盘上解析函数的希尔伯特空间，其再生核为正规化的，且后移$f(z) \mapsto \frac{f(z)-f(0)}{z}$是空间上的一个压缩.我们提出了一个模型，这个操作员，并用它来证明令人惊讶的结果，连续延伸到封闭的磁盘的功能是密集的空间。这有几个应用，例如我们可以回答关于这些空间的反向Carleson嵌入的问题。我们还确定了一个大类的空间是类似的de Branges-Rovnyak空间，并证明了一些结果，即使在经典的情况下是新的。
2018-05-30 math.FA
Isometric dilations of non-commuting finite rank $n$-tuples
压缩$n$元组$A=(A_1,...,A_n)$具有最小联合等距扩张$S=(S_1,...,S_n)$，其中$S_i$是具有成对正交范围的等距.这决定了Cuntz-Toeplitz代数的表示。当$A$作用在有限维空间上时，由$S$生成的\wot -闭非自伴代数$\mathfrak{S}$完全由$A$的性质描述.这为相应的表示提供了完整的酉不变量。另外，我们证明了代数$\mathfrak{S}$总是超自反的.在最后一节中，我们描述了相似不变量。特别地，$d\times d$矩阵的$n$元组$B$类似于不可约$n$元组$A$当且仅当多项式的某个有限集合在$B$上消失。
2004-11-23 math.FA math.OA
Krein space unitary dilations of Hilbert space holomorphic semigroups
假设希尔伯特空间上强连续半群的无穷小生成元$A$满足：对于某些$β\geq 0$，$B_β:=A-β$是角小于$\fracπ{2}$的扇形算子.如果$B_β$在某个等价的标量积中是耗散的，则应用Naimark-Arocena表示定理得到半群的Kre \u <$n空间酉扩张。
2018-11-05 math.FA
Dilations on locally Hilbert spaces
Sz.-的主要定理Nagy关于正定希尔伯特空间算子值函数的伸缩性的研究在非自伴算子理论的发展中起了重要作用。本文引入了局部希尔伯特空间算子值核的正定性，证明了Sz.- Nagy膨胀定理，作为应用，我们得到了局部压缩和局部$ρ$ -压缩以及局部半谱测度的膨胀结果.
2015-04-29 math.FA
Does every contractive analytic function in a polydisk have a dissipative n-dimensional scattering realization?
不，标题问题是由D提出的。Kalyuzhnyi-Verbovetskyi [1，问题1.3].令\mathcal{L(H,K)}表示一对希尔伯特空间\mathcal{H,K}之间的所有有界线性算子的集合，令\mathbb{D}^{n}和\mathbb{T}^{n}分别表示开单位多圆盘和单位n-环面。
2012-01-16 math.CV math.FA
A non-commutative de Branges-Rovnyak model for row contractions
University of Manitoba（曼尼托巴大学）
本文提出非交换德布兰-罗文纳克模型，用于描述CNC行收缩的特征函数及其单位不变性。
2026-01-08 math.CV math.FA math.OA
Free dilations of families of $\mathcal{C}_{0}$-semigroups and applications to evolution families
Fakultät für Mathematik und Informatik Universität Leipzig（莱比锡大学数学与信息学院）
本文研究了C₀半群族的自由单位元扩张，提出三种方法并应用于演化族的连续监控过程。
2026-01-27 math.FA math.GR
A Morita theorem for dual operator algebras
证明了两个对偶算子代数是弱$^*$ Morita等价的当且仅当它们在适当的态射空间上有等价的经由完全压缩函子的对偶算子模范畴，并且这些函子也是弱$^*$ -连续的.此外，在一个类似于算子代数的情况下，我们刻画了这样的函子的模正常Haagerup张量积与适当的弱$^*$森田等价双模。我们还发展了$W^*$ -膨胀理论，它将非自伴对偶算子代数与$W^*$ -代数框架联系起来。在弱$^*$ Morita等价的情况下，这个$W^*$ -膨胀是由非自伴对偶算子代数生成的von Neumann代数上的$W^*$ -模. $W^*$ -膨胀理论是我们主要定理证明的关键部分。
2008-10-17 math.FA math.OA
Sequences of operators, monotone in the sense of contractive domination
本文证明在压缩支配意义下非递减的算子序列具有线性算子极限，且可闭性或闭性在极限中保持，并探讨了闭包收敛及非递增序列的相关结果。
2023-12-30 math.FA
Compressed resolvents of selfadjoint contractive extensions with exit and holomorphic operator-functions associated with them
研究了希尔伯特空间${\mathfrak H}$中的Hermite压缩$B$的压缩自伴扩张，其出口在更大的希尔伯特空间${\mathfrak H}\oplus{\mathcal H}$中.这导致了一个新的几何方法来表征分析性质的全纯算子值函数的Kreenn-Ovcharenko型，一类功能，其研究最近已开始由作者。这种出口空间扩展的压缩解也导致一些新的连接到被动离散时间系统的传递函数和相关类的全纯算子值函数的调查。
2015-02-21 math.FA
Hilbert space operators with two-isometric dilations
一个有界线性希尔伯特空间算子$S$称为$2$ -等距，如果算子$S$及其伴随算子$S^*$满足关系$S^{*2}S^{2} - 2 S^{*}S + I = 0$ .本文研究了希尔伯特空间中对$2$ -等距具有提升或扩张的算子.允许这种提升的算子的伴随被刻画为向量值解析函数的希尔伯特空间上的向后移位的限制。这些结果被应用于凹算子（即，运算符$S$使得$S^{*2}S^{2} - 2 S^{*}S + I \le 0$）和类似于收缩或等距的运算符。构造了$2$ -等距的两类提升以及由此导出的扩张，并讨论了同构极小提升。
2021-03-04 math.FA math.SP
A dilation theoretic approach to Banach spaces
本文通过膨胀理论研究巴拿赫空间，证明了严格压缩可膨胀为等距映射等条件是空间成为希尔伯特空间的充要条件，并刻画了非希尔伯特空间中的等距膨胀及算子范数达到集等性质。
2025-04-30 math.FA math.OA
Dilations for Systems of Imprimitivity acting on Banach Spaces
受算子代数上算子值测度、框架和有界线性映射的一般扩张理论的启发，我们研究了具有特殊结构的上述对象的扩张理论。我们证明了每一个算子值不可分系统都有一个作用在巴拿赫空间上的不可分概率谱系统的扩张。这完全推广了一个众所周知的结果，即希尔伯特空间上可数群的每一个标架表示都酉等价于该群的左正则表示的子表示。扩张空间一般不能作为希尔伯特空间。然而，它可以被看作是一个希尔伯特空间的正算子值系统的不可分性。证明了巴拿赫空间上的等距群表示诱导的框架可以扩张为具有相同结构的无条件基，推广了希尔伯特空间上酉群表示诱导的框架扩张的几个已知结果.
2014-11-16 math.FA
Hyperbolic geometry on the unit ball of $B(H)^n$ and dilation theory
本文继续研究非对易球$[B(H)^n]_1^-$上的双曲几何，其中$B(H)$是Hilbert空间$H$上所有有界线性算子的代数，以及它对非对易函数论的意义.中心对象是一个交织算子$L_{B,A}$的最小等距膨胀的$A, B\in [B(H)^n]_1^-$，建立了强有力的连接之间的非交换双曲几何$[B(H)^n]_1^-$和多变量膨胀理论。本文的目的是研究算子$L_{B,A}$及其在$[B(H)^n]_1^-$的Harnack部分上与双曲度量$δ$的关系.本文研究了算子$L_{B,A}$的几何结构，得到了Harnack控制的新刻画（分别为.等效）。用重构算子$R_A$和$R_B$表示$\|L_{B,A}\|$，得到了$[B(H)^n]_1$上压缩自由全纯函数关于交织算子$L_{B,A}$的Schwartz-Pick引理.作为结果，我们推导出一个Schwartz-Pick引理的Drury-Arveson空间的算子值乘子，相对于双曲度量。
2008-10-03 math.FA math.OA
Factorizations of Kernels and Reproducing Kernel Hilbert Spaces
本文讨论了再生核希尔伯特空间的一系列结果，这些结果与再生核的因子分解有关。特别地，证明了对于一大类空间，等距乘子是平凡的。一个还给出了某些空间的条件，以获得一个特定类型的膨胀，以及分类的Buckermer型子模。
2016-05-09 math.CV math.FA math.OA
A dilation theoretic approach to approximation by inner functions
本文利用希尔伯特空间算子理论（酉膨胀、实现公式及多种分解）证明了单位圆盘和双圆盘上矩阵值全纯函数及J-压缩亚纯函数的逼近定理，推广了Carathéodory和Fisher的结果。
2023-06-24 math.CV math.FA
An Invariant Subspace Theorem and Invariant Subspaces of Analytic Reproducing Kernel Hilbert Spaces - I
设T是Hilbert空间H上的一个C_{\cdot 0}-压缩，S是H的一个非平凡闭子空间.本文证明了S是H的T-不变子空间当且仅当存在Hilbert空间D和部分等距算子H ^2_D（\mathbb{D}）\raro H使得H ^M_z = T_z且S = ran_z，或等价地P_S = T_z ^*.作为应用，我们对单位圆盘上C_{\cdot 0}-压缩和解析再生核希尔伯特空间的平移不变子空间进行了完全分类。我们的结果也包括单位圆盘上加权Bergman空间的情形。
2013-09-29 math.CV math.FA math.OA
Multiplier algebras of complete Nevanlinna-Pick spaces: dilations, boundary representations and hyperrigidity
本文通过单位球上具有完备Nevanlinna-Pick性质的再生核Hilbert空间的乘子代数的表示论，研究了单位球上具有完备Nevanlinna-Pick性质的再生核Hilbert空间.我们给出了一个完整的描述的表示再生核。虽然表示总是膨胀到$*$ -表示的环境$C^*$ -代数，我们表明，在我们的设置，我们自动获得coextensions。事实上，我们表明，在许多情况下，这种现象的特点完全Nevanlinna-Pick属性。我们还推导出算子理论膨胀的结果是在精神的Agler和其他几个作者的工作。此外，我们确定所有的边界表示，计算的$C^*$ -信封和确定超刚性的某些类似物的圆盘代数。最后，我们将这些结果推广到球的齐次子簇上的函数空间。
2017-10-20 math.CV math.FA math.OA
$C$-self-adjoint contractive extensions of $C$-symmetric non-densely defined contractions
本文研究希尔伯特空间中非稠定$C$-对称压缩算子的$C$-自伴压缩延拓，得到全部延拓的参数化形式，并应用该结果证明了Glazman提出的稠定$C$-对称耗散算子存在极大耗散$C$-自伴延拓的结论。
2025-08-02 math.FA
Approximating fixed points of enriched nonexpansive mappings by Krasnoselskij iteration in Hilbert spaces
本文首次利用Krasnoselskij平均对压缩型映射进行增广的技巧，在希尔伯特空间中引入并研究了一类{ \it增广非扩张映射}.为了逼近充实非扩张映象的不动点，我们用Krasnoselskij迭代法证明了强收敛和弱收敛定理。文中还给出了一些例子来说明这类新的压缩映射的丰富性。本文的结果推广了Browder和Petryshyn在[Browder，F. E、Petryshyn，W.五、{ \it希尔伯特空间中非线性映射的不动点的构造}，J. Math. Anal. { \bf 20}（1967），197- 228.]从非扩张映射的情形推广到了扩充非扩张映射的情形，从而包含了文献中许多重要的相关结果作为特例。
2019-09-05 math.FA
Automorphic Nelson Dilations for Contractions and Invariant Subspace Tracking
Bucknell University（巴克内尔大学）；Drexel University（德雷塞尔大学）；Cal Poly SLO（加州州立理工大学波莫纳分校）
研究\(n\times n\)严格收缩矩阵\(T\)的自守Nelson扩张，通过该扩张可快速获其最小等距和酉扩张，与经典理论相连。还证明每个\(T\)的Nelson扩张有特别性质，如强纠缠特征值函数或与\(z\)无关的约化子空间，同时研究了相关矩阵乘积特征值情况。
2026-07-17 math.CA math.FA
Contractive Hilbert modules on quotient domains
本文研究复反射群作用下单位多圆盘上的$\boldsymbol{\rm \theta}_n$-压缩算子，构造大量例子并证明其酉不等价性，解决双圆盘模的除法问题，给出等距不变子空间的Beurling-Lax-Halmos型表示。
2024-09-17 math.FA
Universal commutative operator algebras and transfer function realizations of polynomials
对于每个有限维算子空间$E$，都对应一个交换算子代数$UC(E)$，使得$E$完全等距嵌入$UC(E)$中，并且从$E$到希尔伯特空间上有界算子的任何完全压缩映射唯一地延伸到$UC(E)$之外的一个完全压缩同态. $UC(E)$的单位球由Nevanlinna分解和传递函数实现来表征。文中还讨论了与多变量冯诺依曼不等式有关的例子。
2010-09-30 math.FA math.OA
Spectral set, complete spectral set and dilation for Banach space operators
本文通过反例证明Hilbert空间中压缩算子、谱集、等距膨胀与完全谱集之间的经典等价关系在Banach空间算子中均不成立，并利用Bohr定理刻画了谱集与Bohr半径的关系，给出Hilbert空间的若干新刻画。
2025-05-12 math.CV math.FA math.OA
Realizations via Preorderings with Application to the Schur Class
我们扩展阿格勒的概念定义的函数代数方面的检验函数，以包括产品，在类比的做法，真正的代数几何，因此，长期preordering的标题。这是在抽象集合上完成的，并且没有假设其他属性，例如解析性。实现定理给出了刻画函数代数的单位球（称为Schur-Agler类）的几种等价方法。这些通常包括，在阿格勒的术语，一个模型（这里称为阿格勒分解），一个传递函数表示，和一个类似的冯诺依曼不等式。新成分是一组矩阵值函数，称为“辅助检验函数“，用于构造传递函数。在重要的ses，实现定理可以加强，以允许应用程序挑选型插值问题，除其他事项外。原理示例具有多盘$\mathbb D^d$作为域。这些代数包括$H^\infty(\mathbb D^d,\mathcal{L(H)})$（其中单位球传统上称为舒尔类）和$A(\mathbb D^d,\mathcal{L(H)})$，圆盘代数的多变量模拟。作为一个应用程序，它表明，在polydisk $\mathbb D^d$，（弱连续）表示是$2^{d-2}$压缩是完全压缩的（因此有一个交换酉膨胀），提供了新的见解等例子，如Parrott的压缩表示$A(\mathbb D^3)$不完全压缩。
2016-01-19 math.FA math.OA
Invariant structure preserving functions and an Oka-Weil Kaplansky density type theorem
在一般结构拓扑空间上发展了保结构不变和自由函数的理论。证明了在强拓扑中，一个保持不变结构的函数是多项式的适当模拟点态逼近的，因此是一个自由函数。此外，如果希尔伯特空间上的算子域是多项式凸的，则自由函数集满足Oka-Weil Kaplansky密度型定理--压缩函数可以用压缩多项式来近似。
2021-04-05 math.FA math.OA
On the unilateral shift as a Hilbert module over the disc algebra
我们研究了圆盘代数上的Hilbert模的单边移位（任意可数重数）和相应的扩张群。在确定这个模块是否是投射的问题，我们考虑一类特殊的扩展，我们称之为“多项式”。我们证明了压缩模的多项式扩张的子群由单边移位的伴随是平凡的。主要工具是Sz的函数理论分解。完全非酉压缩的Nagy-Foias模型空间。
2014-05-22 math.FA math.OA
On discrete analytic functions: Products, Rational Functions, and some Associated Reproducing Kernel Hilbert Spaces
我们引入了一类离散解析函数，称为可扩展离散解析函数，它包含离散解析多项式，并在这个家庭中定义了两个产品。第一个定义的方式类似于柯西Kovalevskaya产品的超全纯函数，并允许我们定义合理的离散解析函数。为了定义第二个乘积，我们需要一个新的整函数空间，它压缩地包含在Fock空间中。我们在这个空间研究舒尔分析的一些对应。
2012-08-17 math.CV math.FA
Lipschitz continuity of the dilation of Bloch functions on the unit ball of a Hilbert space and applications
设$B_E$是复有限维或无限维希尔伯特空间的开单位球.若$f$属于$B_E$上Bloch函数空间$\mathcal{B}(B_E)$，则证明了$x \mapsto (1-\|x\|^2) \mathcal{R} f(x)$对$x \in B_E$给出的伸缩映射（其中$\mathcal{R} f$表示$f$的径向导数）关于$B_E$中的伪双曲距离$ρ_E$是Lipschitz连续的，从而将经典Bloch空间$\mathcal{B}$的结果推广到有限维和无限维.为了提供这个结果，我们需要证明在$z \in \mathbb{C}$上的某些条件下，$x,y \in B_E$的$ρ_E(zx,zy) \leq |z| ρ_E(x,y)$。$x \mapsto (1-\|x\|^2) \mathcal{R} f(x)$的Lipschitz连续性将产生一些应用，这些应用也将经典结果从$\mathcal{B}$推广到$\mathcal{B}(B_E)$ .一方面，我们给出了关于$\mathcal{B}(B_E)$的插值序列的一些结果：证明了$B_E$中的一个序列必须是分离的，才能对$\mathcal{B}(B_E)$进行插值，并且证明了任何对$\mathcal{B}(B_E)$的插值序列都可以被微扰而保持插值.另一方面，通过对$B_E$的自同构的深入研究，给出了$\mathcal{B}(B_E)$…
2021-11-10 math.FA
Counterexample to the Trotter product formula for projections
在希尔伯特空间上构造了一个酉半群$(e^{tA})_{t \geq 0}$和一个正交投影$P$，使得极限$\lim_{n \to \infty} [ e^{\frac{t}{n}A}P ]^n$不强存在.构造了一个正压缩半群和$L_p$上正压缩投影的类似例子。
2001-09-07 math.FA
High order isometric liftings and dilations
证明了希尔伯特空间有界线性算子对某个整数$m\ge 1$具有$m$ -等距提升当且仅当其幂的范数多项式增长.在类比酉膨胀的收缩，我们证明了这样的运营商也有一个可逆的$m$等距膨胀。研究了凸算子的$2$ -等距提升和Foguel-Hankel算子的$3$ -等距提升.
2020-08-23 math.FA math.SP
Empirical bounds for commuting dilations of free unitaries and the universal commuting dilation constant
University of Greifswald（格赖夫斯瓦尔德大学）；Technion Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文通过数值实验表明，独立随机单位矩阵的通交扩张常数趋近于√2，进而证明任意收缩对的通交扩张常数严格小于2。
2026-03-16 cs.NA math.FA math.NA
The Free Cover of a Row Contraction
我们建立了希尔伯特空间算子的分次交换d-元组的有限自由分解及其伴随的贝蒂数的存在性和唯一性。我们的方法是基于自由覆盖的概念（也许是非交换的）行收缩。自由覆盖提供了一个灵活的替代最小膨胀，更适合于高维算子理论。例如，每一个分次d-压缩都是多重循环的，它有唯一的有限型自由覆盖--它的核是继承相同性质的希尔伯特模。这与通过膨胀理论所能得到的结果形成了鲜明的对比（见注2.4）。
2004-04-15 math.FA math.OA
Necessary conditions for existence of $Γ_n$-contractions and examples of $Γ_3$-contractions
B. SZ. Nazy指出，每一个收缩都有一个等轴扩张和一个酉扩张。希尔伯特空间上收缩的等距扩张激发了该理论是否可以合理地扩展到算子族。很自然地要问这个想法是否可以推广，其中压缩$T$由作用于具有$Γ_n$作为谱集的某个希尔伯特空间的算子$(S_1,\cdots, S_n)$的交换$n$ -元组代替。我们得到了$Γ_n$ -压缩存在$Γ_n$-等距扩张的必要条件.本文还讨论了一个$Γ_3$ -收缩$(S_1, S_2, S_3)$作用在具有$Γ_3$ -等距伸缩的Hilbert空间$\mathcal H,$上的例子，但它不满足以下条件：$$E_1^*E_1-E_1E_1^*= E_2^*E_2-E_2E_2^*,$$其中$E_1$和$E_2$是$(S_1, S_2, S_3),$的基本算子，$(S_1,S_2)$是一对交换收缩，$S_3$是一个部分等距.因此，即使当$Γ_3$ -收缩$(S_1, S_2, S_3)$具有如上所述的特殊结构时，存在$Γ_3$ -等距扩张的充分条件的集合通常也是必要的。
2021-08-24 math.FA
The Feichtinger Conjecture and Reproducing Kernel Hilbert Spaces
我们证明了涉及再生核希尔伯特空间的Feichtinger猜想的两个新等价。证明了：如果对压缩包含在Hardy空间中的每个Hilbert空间，每个规范化核函数的Bessel序列都可划分为n个Riesz基序列，则任意希尔伯特空间中的一般有界Bessel序列都可划分为n个Riesz基序列.此外，我们研究了其中的一些空间，并证明了这些空间的有界Bessel序列的规范化核函数是有限工会的Riesz基本序列。
2010-12-05 math.FA
Quantum-Dynamical Semigroups and the Church of the Larger Hilbert Space
本文研究量子动力学半群的 Stinespring 膨胀，证明开放系统的膨胀必然涉及无界 Hamiltonian 与无限维环境，并建立有界总 Hamiltonian 膨胀的二阶导数与耗散生成元之间的双向刻画。
2023-02-27 math-ph math.FA math.MP
Random Operator-Valued Kernels and Moment Dilations
本文研究期望意义下的随机算子值正定核，建立基本性质并证明高斯分解，进而将矩膨胀推广至随机算子，以酉动力学实现统计矩结构。
2025-08-14 math.FA
Characteristic Functions, Liftings and Modules
我们回顾了如何将Beurling型定理的一些多解析内函数与G. Popescu的工作之后的行压缩相关联。受弱马尔可夫伸缩的结果的启发，我们定义了一个特征函数的概念遍历和共等距行压缩与一维不变子空间的伴随。我们的特征函数是一个完整的酉不变的元组。此后，我们将特征函数的分析扩展到行压缩的压缩提升。我们应用我们的理论完全积极的地图，并探讨应用程序的不动点集的完全积极的地图相关的一个subisometric提升。在最后两章中，我们考虑了约束行压缩和一些模结构。
2009-03-27 math.FA math.OA
Scattering systems with several evolutions and formal reproducing kernel Hilbert spaces
定义了单位多圆盘上含$d$变量的Schur类函数为解析压缩算子值函数。这样一个函数被称为在舒尔-阿格勒类，如果它是压缩时，评估任何交换$d$ -元组的严格压缩的希尔伯特空间。已知如果变量$d$的个数大于2，则Schur-Agler类是Schur类的严格真子类. Schur-Agler类也被刻画为作为某类（Givone-Roesser）保守多维线性系的传递函数而产生的那些函数。作者以前的工作确定了Schur-Agler类作为那些Schur-类函数出现的散射矩阵为某种类型的（不一定是最小的）Lax-Phillips多演化散射系统具有一些额外的几何结构。本文件链接这个额外的几何散射结构直接与一个已知的再生核表征的舒尔-阿格勒类。我们广泛地使用了作者以前介绍的形式再生核希尔伯特空间的技术，它允许我们在几个交换变量及其逆中操纵形式幂级数（例如，傅立叶傅里叶级数的元素$L^2$的环面）在相同的方式来操纵解析函数在通常的设置再生核希尔伯特空间。
2013-11-20 math.FA
The numerical range of a contraction with finite defect numbers
作用在希尔伯特空间H上的收缩T的n-伸缩是作用在H \oplus C^n上的酉伸缩。证明了如果T的两个亏损数都等于n，则T的数值域的闭包是其n-扩张的数值域闭包的交集.我们还获得了详细的信息T的数值域的几何性质的情况下，n=1。
2012-05-09 math.FA
Pontryagin de Branges Rovnyak spaces of slice hyperholomorphic functions
本文研究切片超全纯函数的再生核Hilbert空间和Pontryagin空间，它们是de Branges和Rovnyak引入的解析函数的希尔伯特空间的类似物.在本文的第一部分，我们专注于希尔伯特空间的情况下，并特别介绍了一个版本的哈代空间。然后定义了Blaschke因子和Blaschke乘积，并考虑了一个插值问题.在本文的第二部分，我们转向庞特里亚金空间的情况。我们首先证明了一些结果从理论的Pontryagin空间在四元数设置，特别是一个定理的Shmulyan稠密定义的压缩线性关系。然后研究了广义Schur函数和广义Carath'eodory函数的实现。
2012-03-01 math.CV math.FA
Covariant representations of subproduct systems: Invariant subspaces and curvature
设$X=(X(n))_{n \in \mathbb{Z_+}}$是$C^*$ -代数$\mathcal M.$上的$C^*$ -对应的标准子积系设$T=(T_n)_{n \in \mathbb{Z_+}}$是纯完全压缩的，协变表示的$X$在希尔伯特空间$\mathcal H,$和$\mathcal S$是一个非则$\mathcal{S}$对于$T$是不变的当且仅当存在Hilbert空间$\mathcal{D},$，$\mathcal M$在$\mathcal D,$上的表示$π$，部分等距$Π: \mathcal{F}_X\bigotimes_π\mathcal{D}\to \mathcal{H} $使得$$Π(S_n(ζ)\otimes I_{\mathcal{D}})=T_n(ζ)Π~\mbox{whenever}~ζ\in X(n), ~n\in \mathbb{Z_+},~\mbox{and}$$ $\mathcal S$是$Π,$的值域或等价地，$P_{\mathcal S}=ΠΠ^*.$这个结果引导我们得到许多重要的结果，包括Beurling型定理和游荡子空间上的其他一般观察。我们将曲率的概念推广到完全压缩的协变表示，并根据上述结果进行分析。
2018-02-07 math.FA math.OA
Rigidity of contractions on Hilbert spaces
利用刚性的概念研究了可分希尔伯特空间上压缩算子和强连续半群的渐近性质。特别是，我们表明，一个“典型的”收缩$T$包含单位圆倍的身份运营商在其权力的强极限集，而$T^{n_j}$弱收敛到零沿序列$\{n_j\}$密度1。给出了等距和酉$C_0$ -（半群）群的连续类比.
2014-04-30 math.DS math.FA
Isometric dilations and Beurling quotient modules
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
该研究在Dan-Guo等人关于双交换纯压缩序列极小等距膨胀的刻画基础上，去掉双交换性假设，刻画与Beurling商模酉等价的交换压缩序列，将相关定理推广到交换压缩序列。
2026-10-14 math.FA
