Cycle class maps and birational invariants
我们引入新的障碍，合理性的几何合理的三倍所产生的几何曲线和循环地图。
2019-08-01 math.AG
Rational singularities and $q$-birational morphism
Yonsei University（延世大学）
本文推广了任意秩为1的反射层的奇点概念，将其与[Kov11]中的有理奇点联系起来，并证明了有理奇点标准事实的推广；通过定义非有理点集，引入$(B_{q+1})$作为Serre的$(S_{q+1})$的对偶概念，并证明了关于$q$-双有理态射的定理。
2024-07-01 math.AG
On birational geometry of the space of parametrized rational curves in Grassmannians
本文通过构造Quot格式的小$\mathbb{Q}$ -阶乘修改作为合适的模空间，研究了$\mathbb{P}^1$上平凡丛的Quot格式的双有理几何.我们确定了所有的模型，出现在极小模型程序上的报价计划。作为一个推论，我们表明，报价计划是Mori的梦想空间和日志法诺。
2014-09-11 math.AG
On the existence of birational surjective parametrizations of affine surfaces
在本文中，我们表明，不是所有的仿射有理复曲面可以参数化双有理和满射。为此，我们证明了：若S是一个射影闭包光滑的仿射复曲面，则S允许来自仿射复平面的开子集的双有理满射参数化的一个必要条件是S的无穷曲线必须至少包含一个有理分支.由于这一结果，我们提供了不允许双有理满射参数化的仿射有理曲面的示例。
2017-06-01 math.AG
Birational geometry of del Pezzo fibrations with terminal quotient singularities
Del Pezzo纤维化表现为合理连接簇的极小模型。光滑的delPezzo纤维化的合理性是一个研究得很好的问题，但光滑纤维化在模量上不是稠密的。奇异模型的合理性知之甚少。我们证明了双理性刚性，因此非理性，简单的非Gorenstein奇异性满足著名的$K^2$条件的del Pezzo纤维化。然后，我们应用这个结果来研究嵌入的$\operatorname{PSL}_2(7)$到克雷莫纳组。
2016-08-10 math.AG
On the classification of surfaces of general type with non-birational bicanonical map and Du Val Double planes
我们对一般类型的曲面进行了分类，其双正则映射是由一个2次有理映射到有理曲面或直纹曲面上的。
2004-01-05 math.AG
Birational Chow-Künneth decompositions
我们研究了双有理Chow-Künneth分解的概念，它本质上是一个簇的积分双有理动机的分解。双有理Chow-Künneth分解的存在性是稳定的双有理不变的，这个概念改进了对角的Chow理论分解。我们证明了对于下列簇存在双有理Chow-Künneth分解：（a）雅可比簇;（b）$K3$曲面上点的Hilbert方案;（c）稳定有理三次三重或稳定有理三次四重上的线簇.
2016-06-15 math.AG
On the birational geometry of Fano 4-folds
本文从Mori梦空间的角度研究了Fano 4重X的双有理几何，更确切地说，研究了X的有理压缩。这里，理性收缩是一个理性映射f：X-->Y，其中Y是正规的且投射的，其分解为翻转的有限序列，后面是具有连接纤维的满射态射。如果X和Y的皮卡数之差为1，则这样的f称为初等的。本文首先给出了当X的Picard数不小于6时X中的不可动素除子的一个刻划，这与X的双有理和除子初等有理压缩的研究有关.然后，我们研究了X上的有理纤维型压缩，它们是初等的，或者更一般地说，是拟初等的。主要结果是：若X具有纤维型初等有理压缩，则X的Picard数至多为11;若X具有纤维型拟初等有理压缩，则X的Picard数至多为18.
2012-01-14 math.AG
A birational embedding with two Galois points for certain Artin-Schreier curves
证明了两条Artin-Schreier型曲线在具有两个Galois点的射影平面上有双有理嵌入.因此，在Henn的分类列表中，所有具有大自同构群的曲线都具有两个伽罗瓦点的双有理嵌入。
2017-12-21 math.AG
Birational boundedness of rationally connected log Calabi-Yau pairs with fixed index
本文研究固定维数的有理连通 klt 对数 Calabi–Yau 对，证明在反对数典范类的固定 Cartier 指数与 nef 条件下，相应射影簇的集合模 flops 有界。
2024-11-13 math.AG
Birational classification of moduli spaces of representations of quivers
设α是Schur根，h=hcf_v（α（v）），p = 1 - < α/h，α/h >.则维数向量α的表示的模空间在同时共轭的情况下对ph × h矩阵是双有理的.因此，如果h= 1，2，3或4，则这样的模空间是有理簇，并且如果h整除420，则它是稳定的有理簇。
1999-11-02 math.AG
A birational embedding with two Galois points for quotient curves
给出了商曲线存在两个Galois点的双有理嵌入的一个判别准则。我们应用我们的标准，以几个曲线，例如，一些循环subcovers的Giulietti-Kubmaros曲线或曲线构造的Skabelund。它们是具有两个伽罗瓦点的平面曲线的新例子。
2018-09-06 math.AG
Effective birationality of pluricanonical systems
这是一篇数学的续篇。AG/9909021。本文利用作者提出的AZD理论，证明了对任何一般型的光滑射影$n$ -fold $X$和任何\[ m\geq \lceil\sum_{\ell =1}^{n}\sqrt[\ell]{2} \ell\rceil +1, \] $\mid mK_{X}\mid$给出一个从$X$到射影空间的双有理映射，除非它有一个非平凡（相对维数为正）的有理纤维空间结构，其一般纤维在射影空间中的一个较低次数的簇上是双有理的.
2000-06-22 math.AG
On Fano manifolds with a birational contraction sending a divisor to a curve
设X是维数至少为4的光滑Fano簇.我们证明了，如果X有一个初等双有理压缩发送一个除数到曲线，那么X的皮卡数小于或等于5。
2008-07-15 math.AG
Equivariant birational types and derived categories
本文从导出范畴的视角研究了有理曲面和三维簇的等变双有理几何。
2023-11-27 math.AG
Inversion maps and torus actions on rational homogeneous varieties
具有$\mathbb{C}^*$ -作用的复射影代数簇可以被认为是双有理变换的几何对应物。本文用几何方法描述了赋$\mathbb{C}^*$ -作用而无真稳定子群的有理齐次簇的双有理变换.
2022-09-13 math.AG
Birational characterization of products of curves of genus 2
设X是极大Albanese维数簇。本文证明了：若χ（ω X）=1，则q（X）<=2dim X;若q（X）=2dim X，则X是亏格为2的曲线的乘积的双有理曲线.
2004-02-18 math.AG
A categorical invariant for geometrically rational surfaces with a conic bundle structure
通过自然半正交分解的分量定义了完满域上具有锥丛结构的极小几何有理曲面的范畴双有理不变量。与已知的关于del Pezzo曲面的类似结果一起，这为几何有理曲面提供了一个范畴双有理不变量。
2019-09-27 math.AG
A birational embedding of an algebraic curve into a projective plane with two Galois points
给出了代数曲线在具有两个Galois点的射影平面上的双有理嵌入存在的一个判据。作为一个应用，描述了具有两个内伽罗瓦点的平面曲线的几个新例子。
2017-09-21 math.AG
Birational rigidity of $G$-del Pezzo threefolds of degree 2
本文对2次结点有理非$\mathbb{Q}$ -阶乘del Pezzo进行分类，使其对某个子群$G\subset \operatorname{Aut}(X)$是$G$-有理刚性的.
2022-12-07 math.AG
Birational splitting and algebraic group actions
根据经典定理，每个赋予连通线性代数群的非平凡有理作用的不可约代数簇都是双有理同构于另一个代数簇与具有正$s$的${\bf P}^s$的乘积.我们证明了这个定理的经典证明实际上只适用于特征$0$，我们给出了它的特征自由证明。为此，我们证明并使用了连通线性代数群$G$的一个特征，其性质是$G$在不可约代数簇上的每一个有理作用都是双有理等价于$G$在仿射代数簇上的正则作用。
2017-12-11 math.AG
Birational embeddings of the Hermitian, Suzuki and Ree curves with two Galois points
证明了存在一个平面$q^3+1$平面曲线，该曲线具有两个内Galois点，其光滑模型是$q+1$次Hermite曲线，其中$q$是特征$p>0$的幂.类似的结果分别适用于Suzuki和Ree曲线。
2017-07-13 math.AG
Birational models of ${\mathcal M}_{2,2}$ arising as moduli of curves with nonspecial divisors
本文研究了在非特殊因子曲线的模空间上得到的${\mathcal M}_{2,2}$的双有理投影模型。我们描述几何奇异曲线出现在这些模型中，并表明其中之一是通过吹下的Weierstrass因子的${\mathcal Z}$ -稳定曲线$\overline{\mathcal M}_{2,2}({\mathcal Z})$ Smyth定义的模量堆栈。作为推论，我们证明了粗模空间$\overline{M}_{2,2}({\mathcal Z})$的射影性。
2018-07-25 math.AG
Birational involutions of the real projective plane fixing an irrational curve
本文详细阐述了关于实射影平面上固定一条无理曲线的双有理对合的研究，基于2022年克拉科夫会议报告。
2025-05-23 math.AG
A note on minimization of rational surfaces obtained from birational dynamical systems
在许多情况下，通过双有理动力系统的去奇异化得到的有理曲面不是相对最小的。提出了一种利用吹落结构求相对极小有理曲面坐标的方法。我们应用这种方法来研究各种可积或可线性化的映射，包括离散版本的约化Nahm方程。
2013-04-05 math.AG math.DS nlin.SI
Birational self-maps of threefolds of (un)-bounded genus or gonality
我们研究的复杂性，双有理自映射的投影三重$X$通过看双有理类型的表面收缩。这类曲面是关于射影直线与光滑射影曲线的乘积的双有理曲面。证明了曲线的亏格是无界的当且仅当$X$对锥丛或纤维化为三次曲面是双有理的。类似地，我们证明了曲线的角性是无界的当且仅当$X$是双有理锥丛。
2021-02-02 math.AG
Birational automorphism groups of Severi-Brauer surfaces over the field of rational numbers
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文确定了有理数域上非平凡Severi-Brauer曲面双有理自同构群的非平凡有限子群仅为$\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$和$(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})^2$，并给出了不同特征域下该群包含特定子群的条件。
2026-10-14 math.AG
Birational Geometry of moduli spaces of pointed curves
这是作者在柏林洪堡大学写的博士论文。它包含的材料从三个单独的文件：“在Kodaira方面的模空间的节点曲线”，“论contients的$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$的某些小组的$S_n$“和“的模空间的超椭圆曲线与标记点”。
2021-01-17 math.AG
Hodge polynomials and birational types of moduli spaces of coherent systems on elliptic curves
本文考虑椭圆曲线上协调系统的模空间。我们计算它们的霍奇多项式并在某些情况下确定它们的双有理类型。证明了某些协调系统的模空间是同构的。最后一个结果使用了由Hernández Ruiperez和Tejero Prieto引入的协调系统的Fourier-Mukai变换。
2009-04-29 math.AG
Birational geometry of moduli of curves with an $S_3$-cover
本文研究了具有连通$S_3$ -覆盖的曲线空间$\mathcal R_{g,S_3}^{S_3}$，证明了对于任意奇亏格$g\geq 13$，该模是一般型的.此外，我们开发了一套工具，是必不可少的接近的情况下，$G$覆盖任何有限群$G$。
2021-07-22 math.AG
On the birational geometry of moduli spaces of pointed curves
证明了带有$n$标记点的亏格$g$的光滑曲线的模空间${\Cal M}_{g,n}$对于$g=6$和$1 \le n \le 8$是有理的，对于$g=8$和$1 \le n \le 11$，$g=10$和$1 \le n \le 3$，$g=12$和$n = 1$是单有理的.
2007-01-17 math.AG
The Curve Exclusion Theorem for elliptic and K3 fibrations birational to Fano 3-fold hypersurfaces
在标题中提到的定理是一个技术性的结果，需要分类的椭圆和K3纤维化双有理Fano 3重超曲面在加权射影空间。我们提出了曲线排除定理的完整证明，该定理首次出现在作者未发表的博士论文[Ry02]中，并且此后一直依赖于纤维化分类问题的许多情况的解决方案。我们给出这些解决方案的例子，并简要讨论它们。
2006-06-08 math.AG
On birational Torelli theorems
设$G$是$\mathbb{C}$上的单连通线性代数群.证明了亏格为$\geq 3$的平滑曲线上半稳定主$G$ -丛的模空间的$2$ -双有理Torelli定理，即如果两个这样的模空间是$2$ -双有理的，则曲线是同构的.证明了亏格为$\geq 4$的平滑曲线上稳定辛抛物丛的模空间的$3$ -双有理Torelli定理。
2022-03-02 math.AG
The decomposition groups of plane conics and plane rational cubics
不可约平面曲线$X\subset\mathbb P^2$的分解群是双有理映射的子群$\mathrm{Dec}(X)\subset\mathrm{Bir}(\mathbb P^2)$，它限制于$X$的双有理映射。证明了当$X$是二次曲线或有理三次曲线时，$\mathrm{Dec}(X)$是由它的次元素$\leq2$生成的.
2017-06-08 math.AG
New rational cubic fourfolds arising from Cremona transformations
本文证明判别式20的非常一般三次四维流形中Fourier-Mukai等价蕴含双有理等价，并借助Veronese曲面定义的Cremona变换发现新的有理三次四维流形。
2023-05-30 math.AG
The birational type of the moduli space of even spin curves
我们确定Kodaira维数的模空间的所有属，甚至自旋曲线，有一个可能的例外：该计划S_g有负Kodaira维数g <8 and it is of general type for g>8。S_8的小平维数是非负的。
2009-08-17 math.AG
Unboundedness for motivic invariants of birational automorphisms
National Taiwan University（国立台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）
研究双射自同构的motivic不变量在三维流形上消失，而在高维投影空间上无界，并证明其自同构群不生成于特定结构映射。
2026-01-15 math.AG
Birationality of the tangent map for minimal rational curves
对于非圆化射影流形，证明了通过一般点的一般最小次有理曲线唯一地由它的切向量决定。作为应用，我们给出了一个新的证明，其中没有使用李理论，我们以前的结果，从一个合理的齐性空间的皮卡德数1到一个投影流形不同的射影空间的全纯映射必须是一个双全纯映射。
2003-04-07 math.AG math.CV
Birational transformations on irreducible compact Hermitian symmetric spaces
Morningside Center of Mathematics, Academy of Mathematics & Systems Science, The Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文研究了不可约紧致赫尔米特对称空间上的双有理变换，通过构造吹胀和吹降操作将其转化为射影空间，并解决了Landsberg和Manivel提出的双有理映射问题。
2022-12-07 math.AG
Explicit birational geometry of determinantal quartic 3-folds
Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）；Centro de Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学科学中心）
研究$\mathbb{P}^4$中一般线性行列式四次三维流形的双有理几何，发现其族包含有理$\mathbb{Q}$-factorial成员并可特化为有理非$\mathbb{Q}$-factorial双二次曲面，且几何由$\mathbb{P}^3$中10次11亏格曲线控制。
2026-06-15 math.AG
Birational contraction of genus two tails in the moduli space of genus four curves I
我们证明了对于$α\in (2/3, 7/10)$，$(\bar M_4, αδ)$对的对数正则模型$\bar M_4(α)$同构于h-半稳定曲线的模空间$\bar M_4^{hs}$，并且存在一个双有理态射$Ξ: \bar M_4^{hs} \to \bar M_4(2/3)$，它收缩了曲线$C_1\cup_p C_2$的轨迹，该曲线由两条相交于节点$p$的亏格曲线组成，使得$p$是$C_1$或$C_2$的Weierstrass点.为了得到这个态射，我们构造了一个紧致的模空间$\bar M_{2,1}^{hs}$，它是由两条以结点、普通尖点和带结点为奇点的点亏格的曲线构成的，并证明了它与Rulla在他的论文中构造的翻转是同构的.
2013-02-23 math.AG
Cox rings of rational surfaces and redundant blow-ups
证明了在适当的假设下，冗余blow-up保持了有理曲面的Cox环的有限生成，并利用冗余blow-up研究了Mori dream有理曲面的双有理结构.证明了冗余爆破完全刻画了具有反规范Iitaka维数$0$的Mori dream有理曲面的双有理态射.作为应用，我们构造了具有任意大Picard数的反正则Iitaka维数$0$和$-\infty$的Mori dream有理曲面.
2014-11-14 math.AG
Brauer group and birational type of moduli spaces of torsionfree sheaves on a nodal curve
设U^{s}_{L}（n，d）是节曲线Y上秩为$n$且d次行列式为L的稳定向量丛的模空间.秩为n、度为$d$的半稳定向量丛的模空间记为U '_Y（n，d）.计算了U^{'s}_{L}（n，d）$. We study the question of rationality of $ U^{'s}_{L}（n，d）$ and $ U '_Y（n，d）$的Brauer群.
2012-11-05 math.AG
On two rationality conjectures for cubic fourfolds
受三次四重有理性问题的启发，我们证明了一个三次X有一个Hassett意义下的相关K3曲面当且仅当X上的线簇F对于K3曲面上的层的模空间是双有理的，但是F对于Hilb^2（K3）是双有理的则更具限制性。我们比较了满足每一条件的三次曲线在模空间中的轨迹。
2014-09-26 math.AG
On the Stable Birationality of Hilbert schemes of points on surfaces
本文研究不规则性为零的曲面上Hilbert概型之间的稳定双有理等价关系，证明几何有理曲面上仅有有限多个稳定双有理类，并由此推出motivic zeta函数的有理性。
2024-09-30 math.AG
Compositions of birational endomorphisms of the affine plane
设A^2表示任意特征的代数闭域上的仿射平面。除了在A^2的双有理自同态的一般理论中贡献几个新的结果外，本文还描述了由f的缺失曲线或收缩曲线是直线定义的某些类双有理自同态f。文章的最后一部分是关于A^2的双有理自同态集合的么半群结构。
2013-11-12 math.AG
The birational geometry of irregular Higgs bundles
我们给出了具有半单不规则部分的不规则抛物希格斯丛的Beauville-Narasimhan-Ramanan对应的一个变体，并证明它定义了曲线的某些不规则Dolbeault模空间与曲线上直纹曲面族的相对Picard丛之间的Poisson同构。
2015-05-15 math.AG
Birational automorphisms of algebraic varieties with a pencil of cubic surfaces
证明了在一个光滑的代数簇上，在投影线上纤维化为三次曲面，并在基上充分"扭曲“，只有一个有理曲面束--也就是这个三次曲面束。特别是，这种多样性是非理性的;此外，它不能被纤维化成理性曲线。证明是通过极大奇点的方法。
1996-11-08 alg-geom math.AG
On surfaces with $p_g=2$, $q=1$ and non-birational bicanonical map
本文证明了任何具有$p_g=2$、$q=1$和非双有理双标准映射的一般型曲面都有亏格为2的曲线束。将这个结果与以前的结果相结合，得到了具有$χ(S)\geq 2$和非双有理双标准映射的一般型不规则曲面$S$有亏格为2的曲线束.
2002-03-01 math.AG
On some properties of birational derived splinters
若对所有真双有理映射$X\to\operatorname{Spec}(A)$，正则映射$A\to Rf_*\mathcal{O}_X$分裂，则称诺特约化环$A$为双有理导出分裂环。在相等的特征零中，这个性质表征了有理奇点，但在正的或混合的特征中，这个性质可以说少得多。本文证明了这一概念的一些基本性质，包括局部化、取纯子环、取直极限和沿一个Etale扩张的性质。特别地，有理奇点在特征零点的直接极限也有有理奇点。然后，我们研究了剩余扩张（任意特征），正特征的开放性和正则扩张，平行于Datta-Tucker和作者以前的作品分裂。
2022-10-06 math.AC math.AG
A counterexample of the birational Torelli problem via Fourier--Mukai transforms
研究了有理椭圆曲面的Fourier-Mukai数。作为应用，我们给出了Kodaira维数为1的一对极小3-折叠的例子，$h^1(\mc O)=h^2(\mc O)=0$使得它们相互导出等价，变形等价，但不是双有理等价.它也提供了双有理Torelli问题的一个反例。
2009-11-13 math.AG
Automorphism groups of compact complex surfaces
研究了紧致复曲面的自同构群和双有理自同构群。我们证明了这样的曲面$X$的自同构群总是Jordan的，双有理自同构群是Jordan的，除非$X$是椭圆曲线和有理曲线的乘积的双有理。
2019-07-03 math.AG
On subfields of the function field of a general surface in ${\mathbb P}^3$
本文研究了用$p_g=q=0$从一个非常一般的光滑平面曲线到一个非有理曲面的双有理浸入，以处理从${\mathbb P}^3$中的次数为$\geq 5$的非常一般的曲面$X$到光滑射影曲面$Y$的支配有理映射.基于代数曲面的分类理论、Hodge理论和形变理论，证明了从$X$到$Y$不存在支配有理映射，除非$Y$是有理映射或$Y$到$X$是双有理映射.
2015-03-25 math.AG
Hilbert schemes of two points on K3 surfaces and certain rational cubic fourfolds
本文证明了某些有理三次四重曲面上直线的Fano格式与K3曲面上两点的Hilbert格式是双有理的。
2018-05-14 math.AG
