Low-mass planets in nearly inviscid disks: Numerical treatment
嵌入行星扰动了周围盘的密度结构，引力反作用可能引起行星轨道根数的变化。精确测定作用在行星上的力需要仔细的数值分析。最近，经常使用的快速轨道平流算法（FARGO）的有效性已被质疑，并提出了特殊的数值分辨率和稳定性要求。本文研究了几个地球质量的小质量行星的行星-盘相互作用过程，并重新分析了数值要求，以获得收敛和稳定的结果。一个焦点在于FARGO算法的适用性。此外，我们研究了二维和三维模拟的差异，比较全球与本地设置，以及等温和绝热条件。我们通过二维和三维流体动力学模拟研究行星对盘的影响。为了加强我们的结论，我们进行了详细的数值比较，几个逆风和黎曼求解器为基础的代码使用和不使用FARGO算法。关于尾流结构和作用在行星上的扭矩密度，我们证明了FARGO算法产生正确的结果，并且在常规CPU时间的一小部分。我们发现，在unshocked区域实现收敛的结果的分辨率要求是相当温和的，并依赖于磁盘的压力标度高度。通过比较2D和3D模拟的扭矩密度，我们表明，一个合适的垂直平均力的程序给出了一个很好的协议两者之间。我们表明，等温和绝热运行可以有很大的不同，即使绝热指数非常接近统一。
2012-08-15 astro-ph.EP
Evolution of Planetary Chaotic Zones in Planetesimal Disks
本文通过大量数值实验研究单星系统中行星混沌区清除时标与质量参数的关系，揭示两种扩散分量，并与解析理论和以往数值方法进行比较。
2024-05-03 astro-ph.EP
Numerical predictions for planets in the debris discs of HD 202628 and HD 207129
解析的碎片盘图像可以显示出一系列径向和方位角结构，包括间隙和环，这可能是由于行星伴星通过其引力影响塑造了盘。目前，还没有工具可以用来确定结构的潜在的同伴从光盘的意见。Rodigas等人（2014）最近的工作提出了如何根据散射光中圆盘的宽度来经验性地估计隐藏行星的最大质量和最小半长轴。在这项工作中，我们使用Rodigas等人的预测。适用于两个碎片盘HD 202628和HD 207129。我们的目标是测试行星的预测轨道是否可以解释其碎片盘的特征，例如偏心率和尖锐的内边缘。我们首先使用Rodigas等人预测的行星参数进行动力学模拟，然后用数值搜索更好的参数。使用修改后的N体代码，包括辐射力，我们进行了广泛的行星参数的模拟和比较合成图像从我们的模拟观测。我们发现HD 202628的观测特征可以用比预期小5倍的行星来重现，位于预测值之外30 AU，而HD 207129的最佳匹配是位于预测位置之外5-10 AU的行星，离心率较小。我们的结论是，Rodigas等人的预测提供了一个很好的起点，但应该补充数值模拟。
2016-01-10 astro-ph.EP
A numerical study of the 1/2, 2/1 and 1/1 retrograde mean motion resonances in planetary systems
数值研究了由一颗太阳质量的恒星、一颗木星质量的行星和另一个质量为零的天体（椭圆型限制性三体问题）或质量相当于海王星、土星或木星的天体（行星型三体问题）组成的三体问题中1/2、2/1和1/1逆行平均运动共振的稳定性.对于每个系统，我们得到的稳定性地图，使用n体数值积分反弹和计算的混沌指标平均指数增长因子附近的轨道（MEGNO）。我们表明，家庭的周期轨道存在于所有的配置，它们对应于天平动的一个单一的共振参数或所有的共振参数（不动点）。我们比较了椭圆形限制3-体问题与文献中的先前结果中得到的结果，我们显示了这些逆行共振在圆形限制，椭圆形限制和行星3-体问题的相空间拓扑结构之间的差异和相似之处。
2022-06-09 astro-ph.EP
Modeling magnetized star-planet interactions: boundary conditions effects
我们的模型之间的磁化相互作用的恒星和一个接近的行星（SPMIs），使用全球，磁流体动力学数值模拟。在这篇论文中，我们研究了恒星表面的数值边界条件的影响，恒星风被驱动，并在行星内部。我们表明，它是有可能设计的边界条件，足以获得物理上现实的，稳态的情况下，磁化和非磁化行星的解决方案。这鼓励了数值研究的进一步发展，以便更好地约束和理解SPM，以及它们对恒星-行星旋转演化的影响。
2013-11-15 astro-ph.EP astro-ph.SR
The Stability of the Suggested Planet in the nu Octantis System: A Numerical and Statistical Study
我们提供了一个详细的理论研究，旨在对nu Octantis双星系统的观测发现，表明在这个系统中可能存在一个彗星型行星。如果假设有一颗外行星的轨道，那么早先的争论就是，如果存在的话，这颗行星应该位于轨道稳定区之外。然而，Eberle & Cuntz（2010）[ApJ 721，L168]的一项研究得出结论，如果假设行星相对于次级系统组件处于逆行轨道，那么它很可能是稳定的。在目前的工作中，我们显着增加这项研究，考虑到观测推导的恒星组件和建议的行星的轨道参数的不确定性范围。此外，我们的研究采用了额外的数学方法，其中包括监测的雅可比常数，零速度函数，和最大李雅普诺夫指数。我们再次发现，如果假设行星处于逆行轨道，它确实是可能的，但如果假设行星处于逆行轨道，它实际上是不可能的。它的存在被认为是一致的推导系统参数的二进制组件和建议的行星，包括相关的不确定性酒吧的意见。
2012-01-11 astro-ph.EP
A numerical method for computing optimum radii of host stars and orbits of planets, with application to Kepler-11, Kepler-90, Kepler-215, HD 10180, HD 34445, and TRAPPIST-1
在所谓的“全球多方模型”中，我们假定行星系处于流体静力平衡，并在复平面上求解Lane-Emden方程。因此，我们发现多方球壳提供托管轨道的行星。在此模型的基础上，我们发展了一种数值方法，它有三个版本。在其三维版本中，该方法对于观测到的主星半径和特定行星轨道（与其他行星轨道的不确定性相比）具有很大不确定性的系统是有效的;该方法使用其余行星的观测轨道作为固定的入口值。在其二维版本中，该方法对于主恒星半径具有很大不确定性的系统是有效的;在这种情况下，该方法使用观测到的行星轨道作为固定的入口值。一维的版本是以前开发和应用于几个系统;在这个版本中，观测值的主星半径和行星轨道被视为固定的入口值。我们的方法可以计算最佳值的多变指数的全球多变模型，它模拟的系外行星系统，行星的轨道，和（不包括一维版本）的主恒星半径。
2020-09-21 astro-ph.EP astro-ph.SR
A numerical study of fourth- and fifth-order retrograde mean motion resonances in planetary systems
我们提出了一个数值研究的稳定性的所有四阶和五阶逆行平均运动共振（1/3，3/1，1/4，4/1，2/3和3/2）在由一个太阳质量的恒星、一个木星质量的行星和另一个质量为零的天体（椭圆形限制问题）或质量相当于海王星、土星或木星的天体（行星问题）组成的三体问题中。不动点族在所有情况下都存在，并通过所有共振角的同时振动来识别。此外，还观察到了单共振角振动的组态。我们的椭圆形限制性三体问题的结果是在协议与以前的研究逆行周期轨道，但我们也观察到新的家庭以前没有报道。我们关于行星三体问题中稳定共振逆行位形的结果可以应用于外太阳系。
2023-03-11 astro-ph.EP
Numerical simulations of astrophysical dynamos and applications to giant planets
本研究通过数值模拟探讨了自激发电机在星际介质和巨行星内部的作用，分析了磁场演化及行星磁性特征。
2025-12-10 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
Numerical search for a potential planet sculpting the young disc of HD 115600
在碎片盘的高分辨率图像中看到的径向和方位角特征（如盘偏移和偏心环）为我们提供了寻找潜在的行星同伴的独特机会，这些同伴通过重力雕刻这种不对称特征而背叛了它们的存在。最近由双子座行星成像仪拍摄到的HD 115600周围的年轻碎片盘就是这样一个盘，偏心率为0.1<e<0.2，与恒星的投影偏移量为4 AU。使用我们的修改后的N体代码，其中包括辐射力，我们首先的目标是确定一个隐藏的行星同伴的轨道可能负责塑造光盘。我们运行了一套模拟，涵盖了广泛的行星参数，使用蒙特卡洛马尔可夫链采样方法，并创建合成图像，从中我们提取的几何盘参数进行比较，与观察到的和模型导出的量导出量。然后，我们使用传统的网格重复研究，探索行星参数空间，其次，目的是比较两种采样方法的效率。我们发现一颗木星质量为7.8的行星，轨道为30 AU，偏心率为e = 0.2，最适合HD 115600的观测。从技术上讲，这样的行星具有直接成像可检测的对比度，但系统的方向不利于这种检测。在这项研究中，在相同数量的探索行星配置，蒙特卡罗马尔可夫链不仅收敛速度更快，但提供了一个更好的拟合比传统的网格。
2016-09-22 astro-ph.EP
Orbital precession in the distant solar system; further constraining the Planet Nine hypothesis with numerical simulations
太阳系中十几个最遥远的探测到的天体的近日点和轨道极的分布与均匀分布轨道的随机样本的分布方式不一致。虽然少量的统计数据和观测偏差可以解释这些特征，但集群的统计意义导致了最近的“行星九假说”的发展。“在提出的设想中，遥远的太阳系的轨道是通过一个偏心轨道上未被发现的大质量行星的长期扰动来引导的。然而，在柯伊伯带的外层和奥尔特云的内层，近日点和交点的岁差也受到巨行星、经过恒星和银河潮汐的影响。我们进行了大量的数值模拟，旨在研究极端的外海王星对象（ETNO）和内部奥尔特云对象（IOCO）的轨道排列。在我们包括第九行星在内的各种整合中，我们始终发现，在4 Gyr之后可检测到的ETNO和IOCO中，>60%也与遥远的大质量扰动物在近日点反对齐。然而，当我们从剩余轨道的样本中随机选择17个物体时，可能观察到的近日点经度和轨道极聚类的程度存在显着的分散。此外，我们认为，在没有第九行星的情况下，17个随机绘制的轨道仍然应该表现出一些集群，即使潜在的分布是均匀的。因此，我们发现还需要更多的ETNO和IOCO探测来确信地推断第九行星的存在。
2020-05-11 astro-ph.EP
Numerical simulations of the interaction between the stellar magnetic field and a planet
本研究通过数值模拟探究了宿主恒星磁场对近距非磁性超级地球施加的Alfvén翼磁力矩，并推导了考虑恒星自转减慢与磁场衰减时超短周期超级地球的存活边界。
2025-04-29 astro-ph.EP astro-ph.SR
Modelling the evolution of planets in disks
为了解释太阳系外行星系的重要性质（例如。近距离热彗星、共振行星）需要一种允许行星在盘中径向迁移的进化方案。在行星形成的过程中，原行星会嵌入到行星盘中，并与行星盘产生引力作用。这种行星与行星盘的相互作用会产生作用在行星上的力矩（通过引力），从而改变行星的角动量，导致行星在行星盘中径向迁移。为了确定这个非常重要的行星形成过程的结果，需要专门的高分辨率数值模拟。这种贡献集中在一些重要方面的数值方法，我们发现获得成功的结果至关重要。我们特别提到科里奥利力的处理，笛卡尔网格，和FARGO方法。
2009-10-22 astro-ph.EP astro-ph.IM
Detecting circumbinary planets using eclipse timing of binary stars - numerical simulations
在一个近距离食双星的轨道上存在一个天体，这是通过光时间效应影响到食的观测时间来表现的，因为近距离双星和环双星都围绕着共同的质心运动。这一事实与日食发生的周期性相结合，可以用来探测伴星。如果日食的时间有足够的精确度，日食的时间可以用来探测亚恒星甚至行星质量的伴星。本文的主要目标是研究基于光度学的双星食定时作为探测环双星行星的方法的潜力。在模型中，我们假设伴星在圆形开普勒轨道上绕着一颗双星运行。我们分析了空间和地面测光的情况下。特别是，我们研究的有用性正在进行的COROT和开普勒任务在检测环双星行星。我们还探讨了行星发现空间与双星的物理参数和它们的光变曲线的几何参数之间的关系。我们进行了详细的数值模拟的日食时序采用一个相对现实的模型的食双星的光变曲线。研究了白、红光度噪声对计时精度的影响。我们确定的灵敏度的日食计时技术，以环联行星的地面和空间为基础的光度观测。对日食计时方法的最佳观测目标、观测策略和仪器提出了建议。最后，我们比较了日食计时作为行星探测方法与径向速度和天体测量。
2010-02-09 astro-ph.EP
Evolution of the eccentricity and inclination of low-mass planets subjected to thermal forces: a numerical study
通过三维高分辨率流体动力学模拟，我们研究了嵌入在热扩散气体盘中的弱偏心或倾斜的低质量原行星的轨道演化。我们既考虑了不发光的行星，也考虑了那些也经历了来自自身光度的辐射反馈的行星。我们将我们的结果与以前的分析工作进行比较，发现热力（热效应对光盘力的贡献）与线性理论预测的结果在$\sim 20$ %以内相匹配。当行星的光度超过线性理论预测的$10$ %以内的阈值时，它的偏心率和倾角会呈指数增长，而这些量在低于这个阈值时会经历强烈的阻尼。在这种低光度的状态下，热扩散确实冷却了行星的周围环境，并允许气体在其附近积聚。正是这种气体过剩的动力学导致了阻尼偏心和倾斜。获得的阻尼率可以高达$h^{-1}$倍大于由于与盘的共振相互作用，其中$h$是盘的纵横比。这表明，采用基于共振波发射的众所周知的公式来描述偏心率和倾斜度的演变的行星盘相互作用的模型低估了盘对低质量行星的偏心率和倾斜度的阻尼作用。
2023-03-01 astro-ph.EP
Convective Differential Rotation in Stars and Planets II: Observational and Numerical Tests
差速自转是恒星和行星中许多未解之谜的核心。在第一部分中，我们预测的数量级和缩放的差异旋转在流体动力学和磁流体动力学对流区。我们的研究结果适用于缓慢和快速旋转的系统，并提供了一个一般的图片，在恒星和流体行星的差异旋转。进一步计算了纬向环流、熵梯度和斜压性的标度。在这篇配套论文中，我们将这些预测与各种观测和数值模拟进行了比较。除了少数例外，我们发现，这些都是一致的，在缓慢旋转和快速旋转的限制。我们的结果有助于定位红巨星的核心包层剪切，建议在大质量恒星的内部重力波的旋转相关的频移，并可能解释观测到的偏离冯Zeipel的重力暗化晚型星。
2020-08-20 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Chemical abundances of 451 stars from the HARPS GTO planet search program: Thin disc, thick disc, and planets
我们提出了一个统一的研究12种元素（Si，Ca，Sc，Ti，V，Cr，Mn，Co，Ni，Na，Mg和Al）的化学丰度来自451颗恒星的光谱作为HARPS GTO行星搜索计划的一部分。其中68颗是行星轴承恒星。我们工作的主要目标是：i）调查有行星和没有行星的恒星丰度之间可能存在的差异; ii）研究薄盘和厚盘中恒星丰度的可能差异。我们确认，有一个系统较高的金属含量的行星宿主恒星相比，非行星主机，共同所有研究的物种。我们还发现，有和没有行星的恒星的星系化学演化趋势没有区别。拥有行星伴星的恒星似乎只是处于分布的高金属量尾部。我们还证实，海王星和超地球类行星可能更容易在较低的金属丰度找到。发现[Fe/H] $<$ 0在薄盘和厚盘恒星之间的丰度差异具有统计学意义。然而，厚盘和薄盘的种群不能清楚地分开。
2009-02-19 astro-ph.EP astro-ph.GA
The migration of gas giant planets in gravitationally unstable discs
行星形成于年轻恒星周围的气体和尘埃盘中。目前还不知道在宽轨道上的气体巨行星是以与木星相同的方式形成的，还是通过引力不稳定盘的分裂形成的。在这里，我们展示了一颗巨大的行星，它形成于原恒星盘的外部区域，最初快速向中心恒星迁移（迁移时间尺度约为10，000年），同时从盘中吸积气体。然而，与以前的研究相比，我们发现行星最终在圆盘上打开了一个缺口，迁移基本上停止了。与此同时，来自行星的吸积动力辐射反馈显著限制了它的质量增长，使其至少在盘演化的初始阶段保持在行星质量范围内（即低于氘燃烧极限）。因此，巨大的行星可能能够在广阔的轨道上生存，尽管它们最初的快速向内迁移，塑造了类地行星可能孕育生命的环境。
2015-08-04 astro-ph.EP astro-ph.GA
Modelling photo-evaporation in planet forming discs
行星诞生于年轻恒星周围的气体和尘埃盘。来自中心恒星的高能辐射可以驱动盘大气的热外流，强烈影响盘和新生行星系的演化。在这方面，已经开发了几个不同复杂性的数值模型来研究从中心恒星的光盘光蒸发过程。我们描述的数值技术，结果和预测的当前模式，并确定观测测试，以约束他们。
2022-11-18 astro-ph.EP astro-ph.SR
Collisional Growth Within the Solar System's Primordial Planetesimal Disk and the Timing of the Giant Planet Instability
太阳系的大尺度结构是由一种短暂的动力学不稳定性形成的，这种不稳定性可能是由巨行星与一个巨大的原始冰碎片盘的相互作用引发的。在这项工作中，我们调查的条件下，这个原始磁盘可以合并成行星使用分析和数值计算。特别是，我们进行数值模拟的太阳系的早期动力学演化，占粘性搅拌和碰撞阻尼内的磁盘。我们证明，如果碰撞阻尼将足以保持温和的速度分散，地球质量trans-Neptunian行星可能出现在一个时间尺度的10万年。因此，我们的研究结果有利于这样一种情况，即外太阳系的动力学不稳定性在气态星云消散后立即开始，以避免外太阳系中地球质量行星的过度产生。
2021-07-22 astro-ph.EP
The role of pebble fragmentation in planetesimal formation II. Numerical simulations
一些微行星形成的场景经历了一个由毫米-厘米大小的鹅卵石组成的重力束缚云的崩溃阶段。例如，这种云可以通过原行星盘中的流动不稳定性形成。我们用统计模型模拟坍缩过程，以获得固体半径在10到1,000公里之间的微行星的内部结构。在坍缩过程中，卵石会发生碰撞，根据相对速度的不同，碰撞会产生不同的结果。微行星内部的颗粒大小的混合物导致更好的填充能力和更高的密度。在本文中，我们适用于新的实验室实验的尘埃聚集体碰撞（在配套文件）模型碰撞的结果。我们发现，一个小行星的内部结构是强烈依赖于它的质量和应用的碎裂模型。低质量的微行星在坍缩阶段没有/很少有破碎的卵石碰撞，最终成为多孔的卵石堆。碎裂碰撞的数量随着云质量的增加而增加，导致更宽的颗粒尺寸分布和更高的密度。然而，在碰撞速度被高碰撞频率阻尼的意义上，崩溃是“冷”的。这确保了除了最大质量的云之外，所有的大卵石中有相当一部分在坍缩中幸存下来。我们的研究结果是在广泛的协议与观察到的柯伊伯带物体的密度增加，随着尺寸的增加，例如最近的表征高度多孔彗星67 P/Churyumov-Gerasimenko。
2016-09-22 astro-ph.EP
Temporary Capture of Asteroids by a Planet: Dependence of Prograde/Retrograde Capture on Asteroids' Semimajor Axes
我们已经调查的依赖性的行星对它们原来的日心半长轴的小行星的逆/逆行临时捕获通过分析参数和数值轨道积分，以讨论的起源不规则卫星的巨行星。我们发现，捕获大多是逆行的小行星附近的行星轨道和那些从更远的轨道被捕获。分析调查揭示了这些依赖性的内在动力学，并给出了边界半长轴的变化，反/逆行捕获。数值计算支持的想法推导的解析公式，并确认它们的依赖性。我们的数值结果表明，捕获概率是高得多的机构从内部区域比外部的。这些结果意味着逆行的木星不规则卫星最有可能是来自木星附近轨道的捕获天体，这些天体可能与特洛伊小行星具有相同的起源，而逆行的不规则卫星则起源于远内侧区域，如主带小行星区域。
2015-12-09 astro-ph.EP
A Numerical Method for Determining the Elements of Circumbinary Orbits and Its Application to Circumbinary Planets and the Satellites of Pluto-Charon
围绕双星系统运行的行星和卫星存在于太阳系和太阳系外的行星系中。它们的轨道可能与开普勒轨道有很大的不同，如果它们接近双星，并且次级与初级质量比很高。环双星轨道的正确描述是在行星频率$κ_0$下的自由偏心率$e_{\rm free}$，在平均运动$n_0$下的强迫偏心率$e_{\rm forced}$，以及由双星势的非轴对称分量强迫的更高频率的振荡。我们表明，这些条款的振幅和频率的精确数值，可以提取从数值轨道积分，通过应用快速傅立叶变换（FFT）的圆柱体之间的距离circumbinary对象和二进制的质量质心作为时间的函数。我们将这种方法应用到三个开普勒环联行星和冥王星的卫星冥卫一。对于冥王星-冥卫一的卫星冥河，$κ_0$和$e_{\rm free}$的FFT结果分别与一阶解析值和Showalter & Hamilton（2015）报告的值有显著差异。我们发现，$κ_0$的偏差可能是由于3：1平均运动共振的影响，并讨论了较低的值$e_{\rm free}$的影响。
2020-05-13 astro-ph.EP astro-ph.SR
Mind the kinematics simulation of planet-disk interactions: time evolution and numerical resolution
该研究通过FARGO3D开展三维模拟，探究类木行星引发的原行星盘非开普勒运动扰动，明确模拟时长、分辨率对结果的影响，指出ALMA当前观测条件下不同分辨率模拟的合成信号无显著差异。
2024-10-07 astro-ph.EP
Planet-disc interaction on a freely moving mesh
通用的，移动网格计划的流体力学开辟了可能性相结合的精度网格为基础的数值方法的灵活性和自动分辨率自适应的粒子为基础的方法。由于它们的超音速性质，开普勒吸积盘原则上是一个非常有吸引力的系统，用于应用这种自由移动的网格技术。然而，简单吸积盘模型的高度对称性可能难以准确地捕捉这些方法，由于几何网格噪声和相关的数值扩散，这是缺乏极网格的生成。为了探索这些问题和其他问题，在这项工作中，我们研究的理想化问题的二维行星盘相互作用的移动网格代码AREPO。我们探索通过一系列的数值实验，不同的行星质量，盘的粘度和网格分辨率的盘与行星的流体动力学演化，并比较由此产生的表面密度，涡度场和潮汐扭矩与文献中的结果。我们发现，在这个问题中的移动网格代码的性能是根据公布的结果，表现出良好的一致性与极坐标网格代码。我们还得出结论，网格噪声和网格失真不引入过度的数值扩散。最后，我们展示了如何移动网格的方法可以自然地提高分辨率在高密度的行星和行星尾迹周围的区域，同时保留在低分辨率的背景流。这提供了一个替代的困难任务，实现自适应网格细化在传统的极坐标代码。
2015-01-07 astro-ph.EP
Artificial precession and instability in solar system and planetary simulations: analytic and numerical results
National Taiwan Normal University（台湾师范大学）
本文分析了民主日心坐标对太阳系体动力学的影响，特别是对水星和木星的人工进动，揭示了其在不同系统中的差异及数值模拟中的挑战。
2026-05-13 astro-ph.EP astro-ph.IM
Orbital dynamics of circumbinary planets
我们调查的动力学的非零质量，圆形轨道行星围绕偏心轨道二进制的各种值的二进制偏心率，二进制质量分数，行星质量，和行星半长轴的数值模拟。以往的研究主要采用近似解析的方法来研究长期动态。在静止的倾角状态下，行星和双星一起进动，相对倾角没有变化。对于逆行和逆行的行星轨道，我们探讨了行星轨道天平动与环流的条件和静止倾角的条件。正如解析模型所预测的那样，对于足够高的初始倾角，一颗倾斜的行星的轨道在静止倾斜状态下做平动。对于固定的双星偏心率，静止角是行星与双星角动量之比$j$的单调递减函数。$j$越大，双星偏心率和倾角的演化变化越强烈。我们还计算了临界倾角，分离的循环从振动轨道的逆行和逆行行星轨道。对于逆行轨道和逆行轨道，振动轨道和驻角的性质是完全不同的。数值模拟的结果是在非常好的定量协议与分析模型。我们的研究结果对环双星行星形成和演化具有一定的意义。
2019-08-17 astro-ph.EP
Predicting multiple planet stability and habitable zone companions in the TESS era
我们提出了一种方法，能够快速评估多个行星系统的动力学稳定性，并确定是否系外行星系统将能够在其宜居带中承载一个动态稳定的地球质量的伴侣。我们进行了一系列的数值模拟，使用一群无质量的测试粒子在附近的轨道的一个大质量的行星，以开发一个预测工具，可用于实现这些预期的结果。在这项工作中，我们概述了我们用来开发工具的数值方法，并演示了它的使用。我们发现，测试粒子在系统中生存，因为它们是不受干扰的，由于远离大质量行星，或由于被困在稳定的平均运动共振轨道与大质量行星。由此产生的未激发的测试粒子群在（a，e）空间中产生代表系统内稳定区域的唯一签名。我们能够缩放和转换这种稳定性特征，并将几个结合在一起，以保守地评估新发现的多行星系统的动态稳定性。我们还评估了一个系统的宜居带的稳定性，并确定一个地球质量的同伴是否可以保持在一个稳定的轨道上，而不需要详尽的数值模拟。
2019-01-31 astro-ph.EP
Numerical and Analytical Modelling of Transit Time Variations
我们开发和应用的方法来提取行星的质量和偏心率从观测到的过境时间变化（TTVs）。首先，我们推导出简单的解析表达式的TTV，包括一阶和二阶共振的影响。其次，我们使用N体马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟，以及分析公式，测量开普勒发现的10颗行星的质量和偏心率，以前没有分析过。这十颗行星中的大多数密度都很低。使用的解析表达式，以部分规避简并，我们测量几个百分点或更少的小偏心率。
2015-10-08 astro-ph.EP
Gas dynamic simulation of the star-planet interaction using a binary star model
我们已经进行了数值模拟的“热木星”的行星和气体的恒星风之间的相互作用，使用的数字代码开发的调查双星。用这个程序，我们模拟了HD 209458系统中的气流结构。结果已被用来解释该系统的观测与COS仪器上的HST。
2012-10-29 astro-ph.EP astro-ph.SR
The dynamical role of the circumplanetary disc in planetary migration
行星嵌入原行星气体盘的数值模拟是研究行星迁移的宝贵工具;然而，必须进行一些近似。大多数情况下，气体的自重被忽略。在这种情况下，文献中并不清楚如何将行星洛希叶内的物质考虑在内。在这里，我们要解决这个问题，通过研究的各种方法，到目前为止使用的不同作者的迁移率的影响。我们对嵌入盘中的巨行星进行了高分辨率的数值模拟。我们比较了有和没有气体自引力的迁移率，测试了各种考虑环行星盘（CPD）的方法。不同的方法导致显著不同的迁移率。将CPD的质量添加到行星的扰动质量上会加速迁移。排除希尔球的一部分是一个非常敏感的参数，可能会导致对III型失控迁移的人为抑制。实际上，CPD比Hill球小。我们建议排除不超过0.6希尔半径，并使用平滑滤波器。或者，CPD可以被给予行星从原行星盘的其余部分感受到的加速度。在数值模拟中，在没有任何气体自引力的情况下，应该非常仔细地考虑行星洛希瓣内的气体。不应排除整个希尔球体。应明确给出所用的方法。然而，没有一种方法可以等效于计算气体的完全自重。
2009-06-04 astro-ph.EP
A torque formula for non-isothermal Type I planetary migration - I. Unsaturated horseshoe drag
我们在二维近似下研究了嵌入原行星盘中的低质量行星的扭矩，并考虑了非等温效应。我们耦合的Lindblad（或波）扭矩的线性估计到一个简单的，但非线性的，模型的绝热共转扭矩（或马蹄形阻力），导致在一个简单的公式，管理I型迁移在非等温盘。这个公式应该适用于圆盘的光学厚度区域，在那里粘性和热扩散作用使马蹄形阻力保持不饱和。我们检查这个公式对数值流体动力学模拟，使用三个独立的数值方法，并找到良好的协议。
2009-09-24 astro-ph.EP
On the possibility of detecting extrasolar planets' atmospheres with the Rossiter-McLaughlin-effect
探测太阳系外行星的大气层需要非常苛刻的观测。对于那些不能在空间上与其宿主恒星分离的行星，即绝大多数行星，凌日行星是唯一允许探测其大气层的行星。这可能来自于透射光谱学或二次日食期间的测量。另一种方法是测量罗西特-麦克劳克林效应，它对行星半径的大小很敏感。由于强行星吸收线的贡献，半径是波长依赖的，这开辟了一条道路，探测行星大气也与地面高分辨率光谱。我们的数值模拟的主要目标是提供一个可靠的估计的幅度的波长相关的RM效应。我们的数值模拟提供了相位分辨合成光谱模拟部分日食恒星表面在过境的细节。使用这些光谱，我们可以得到RM曲线的不同波长区域和波长依赖的行星半径。可以比较行星大气内吸收线贡献高和低的区域的曲线。从这些差异的影响，可观察到的数量。我们将我们的模拟应用于HD209458。我们的数值模拟表明，详细处理的合成光谱的临边暗化是重要的精确分析。与参数化的临边暗化规律相比，出现6米/秒的系统误差。行星大气对NaD偶线的波长依赖性在RM曲线中产生了一个微分效应，对于自转速度为4.5 km/sec的恒星，该微分效应为1.5 m/sec，当自转速度为2倍时，该微分效应增加到4 m/sec。
2009-03-12 astro-ph.EP astro-ph.SR
Clouds in the atmospheres of extrasolar planets. IV. On the scattering greenhouse effect of CO2 ice particles: Numerical radiative transfer studies
由于云的吸收和散射特性与波长有关，因此云对行星大气的气候有很大影响。特别是，潜在的温室效应的CO2冰云在类地太阳系外行星的大气层是特别感兴趣的，因为它可能会影响的位置，从而扩展的经典宜居带的外边界周围的主序星。通过求解辐射转移方程，研究了不同数值处理方法对CO2冰粒的辐射效应。高阶离散纵坐标方法和简单的双流方法的结果之间的比较揭示了一个潜在的散射效率的温室效应方面的大偏差。双流法高估了透射和反射的辐射，从而产生更高的散射温室效应。对于冷M型矮星的特殊情况，用高阶离散坐标方法计算，CO2冰粒没有表现出强的有效散射温室效应，而双流辐射转移方案则表现出正的净温室效应。因此，以前使用双流近似法对CO2冰云影响的研究高估了散射温室效应造成的大气变暖。因此，CO2冰粒的散射温室效应似乎不如先前估计的那么有效。在一般情况下，高阶辐射转移方法是必要的，以准确地描述CO2冰云的影响，我们的数值辐射转移研究表明。
2013-06-17 astro-ph.EP
Survival of planet-induced vortices in 2D disks
背景：对原行星盘的几次观测显示出非轴对称的特征，通常被解释为涡旋。数值模拟一再表明，间隙开放的行星能够在其外部间隙边缘产生大而持久的漩涡，使大质量行星成为这些特征的热门候选者。目的：我们探索的热弛豫时间尺度的函数，湍流的水平，和磁盘自重的影响所产生的旋涡的寿命。研究方法：我们进行二维数值模拟使用流体动力学代码PLUTO和FARGO，扫描通过几个物理和数值参数。涡流特性是从数千个模拟快照中自动提取的。结果如下：我们发现，在外部间隙边缘产生的漩涡可以生存约100-3000行星轨道，最短的寿命发生在适度有效的耗散和冷却。然而，我们也观察到一个不同的制度，持久的旋涡的寿命至少为15 000轨道非常低的粘度和非常短的热弛豫时间尺度。圆盘的自引力大大缩短了规则涡旋的寿命，但仍然允许长寿命的涡旋存活下来。结论：我们的研究结果表明，冷却时间尺度在涡旋的形成和寿命中起着重要的作用，并且对于典型的热弛豫时间尺度和低湍流水平，行星产生的涡旋应该在距离恒星很远的地方可以观察到。
2021-10-01 astro-ph.EP
Planetesimal Initial Mass Functions following Diffusion Regulated Gravitational Collapse
本文将扩散—潮汐剪切受限的星子形成与类Toomre不稳定性框架结合，提出由$Q_\mathrm{p}$决定的星子IMF解析预测，并证实其与高分辨率模拟结果一致。
2023-04-06 astro-ph.EP
Raining Rocks: An analytical formulation for collision timescales in planetary systems
本文提出一种适用于任意几何条件的解析公式来计算小天体撞击行星的碰撞时标，并通过与N体模拟对比验证其准确性，为行星系统碰撞研究提供了简洁高效的数值计算替代方法。
2022-06-13 astro-ph.EP
Dynamics of a Probable Earth-mass Planet in GJ 832 System
本文用数值方法研究了GJ 832恒星系统的行星轨道稳定性，并进行了详细的相空间分析。一个特别强调的是，存在一个稳定的轨道小于15 M $_\oplus$这是注入之间的内部和外部行星。因此，通过使用大量覆盖行星轨道参数选定相空间的初始条件，对椭圆轨道（或特殊情况下的圆形轨道）中的三个和四个天体进行数值模拟。GJ 832 c的相空间图中给出的结果表明偏心距与其标称值的偏差最小，然后用于确定其相对于恒星-外行星平面的倾斜状态。此外，被注入的行星在至少10亿年内显示出稳定的轨道结构。然后，径向速度曲线的基础上的签名从开普勒运动的质量为1 M $_\oplus$至15 M $_\oplus$，以估计它们的半长轴和质量极限的注入行星。合成的RV信号表明，另一颗行星$\le$ 15 M $_\oplus$可能位于距离恒星0.25 - 2.0天文单位之间。我们提供了额外行星的RV观测的估计数量，需要进一步的观测验证。
2017-07-20 astro-ph.EP
Signatures of a planet-planet impacts phase in exoplanetary systems hosting giant planets
系外行星系统中的巨行星位于非圆形的近距离轨道上。我们认为，这些偏心率出现在一个阶段的巨大影响，类似于最后阶段的太阳系组装，形成地球的月球。在这种情况下，行星彼此分散并碰撞，随着它们合并，质量相应增长。我们数值积分了一个具有不同总行星质量的系统系综，允许碰撞增长，以表明（1）今天观察到的高偏心率巨星可能优先形成于初始总行星质量较高的系统中，（2）所观察到的巨行星偏心率分布的上限与行星-行星散射一致。我们预测，合并将产生一个人口的大质量巨行星之间的1和8 au从他们的恒星。
2019-10-08 astro-ph.EP
Migration of Planets Into and Out of Mean Motion Resonances in Protoplanetary Discs: Overstability of Capture and Nonlinear Eccentricity Damping
许多多行星系统被观察到包含非常接近平均运动共振的行星，尽管没有精确共振对的显著堆积。我们目前的理论和数值研究的结果捕获到一阶平均运动共振（MMR）使用参数化的行星迁移模型，考虑到非线性偏心阻尼由于行星盘相互作用。这种参数化是基于数值流体动力学模拟，比以前的分析研究中广泛使用的简单的线性参数化更现实。我们发现，非线性偏心阻尼可以显着影响的稳定性和结果的共振捕获。特别地，被捕获到MMR的行星的平衡偏心率变得更大，并且被捕获的MMR状态与基于简单迁移模型的预测相比趋于更稳定。此外，当迁移是足够快或/和行星质量比是足够小，我们观察到一个新的现象偏心率过冲，行星的偏心率变得非常大，然后才安定下来，以较低的平衡值。如果小行星的偏心率在过冲期间接近于1，这可能导致小行星被抛出。这可能有助于解释与温暖的彗星相比，热彗星缺乏低质量的行星伴侣。
2018-05-19 astro-ph.EP
Planet-disc interactions with Discontinuous Galerkin Methods using GPUs
我们提出了一种基于高阶不连续Galerkin方法的二维笛卡尔代码，实现了在多个GPU上并行运行。一个简单的行星盘设置用于比较我们的代码的行为对使用FARGO 3D代码与极网格的行为。我们利用的时间依赖性的扭矩施加的磁盘上的行星作为一种手段来量化的数值粘度的代码。我们发现，对于五阶格式和$\sim 10^{-2}r$的分辨率，开普勒流的数值粘性可以低到几个$10^{-8}r^2Ω$，$r$和$Ω$分别是局部轨道半径和频率。虽然对于一个单一的光盘问题的低数值粘度的解决方案，可以获得较低的计算成本与FARGO 3D（这是近一个数量级快于五阶方法），不连续的伽辽金方法出现有希望获得低数值粘度的解决方案，在更复杂的情况下，流不能被捕获在一个极性或球形网格同心的光盘。
2018-05-03 astro-ph.EP astro-ph.IM physics.comp-ph
Debris disc formation induced by planetary growth
数百颗年龄超过1000万年的恒星被观测到有红外线过剩。这些观测结果可以用隐藏的微行星碰撞碎裂形成的尘埃颗粒来解释。这种尘埃状的小行星盘被称为碎片盘。在一个动态冷的星子盘中，星子的碰撞凝聚产生行星胚胎，然后搅动周围剩余的星子。因此，由行星形成而产生的星子碰撞碎裂形成了一个碎片盘。我们的目标是通过数值模拟星子种群的凝聚和分裂来确定碎片盘中底层星子的属性。碎片盘的亮度和时间演化取决于星子盘的径向分布、内外边缘的位置、总质量和盘中星子的大小。我们发现，一个径向狭窄的星子盘是最有可能导致的碎片盘，可以解释的趋势，观察到的红外线过剩的碎片盘周围的G型恒星，行星形成只发生在1亿年前。早期的碎片盘形成是由行星形成引起的，而后期的演化则是由已经形成的行星周围剩余星子的碰撞衰变所解释的。在$\approx 30$ AU上，具有半径为$\sim 100\,$ km的基本星子的星子盘最容易解释斯皮策太空望远镜24和70 $ μ$ m来自G型恒星周围碎片盘的通量。
2014-06-12 astro-ph.EP astro-ph.SR
Dynamic tides in rotating objects: a numerical investigation of inertial waves in fully convective or barotropic stars and planets
我们进行直接的数值模拟潮汐遇到一个旋转的行星上的高度偏心或抛物线轨道上的中心恒星制定为一个初始值问题。这种方法使我们能够扩展Ivanov和Papaloizou以前的工作，考虑固体核心的行星模型，并避免作出滞弹性近似。我们得到的无芯模型，使全球惯性模式被识别的潮汐响应的功率谱。他们的频率被发现是在良好的协议与那些使用WKBJ方法或滞弹性频谱的方法在以前的工作中采用的小行星旋转速率。我们还发现，在较高的旋转速率的情况下，行星角速度的正常模式的频率的依赖性，可以在很大程度上理解通过应用一阶微扰理论的滞弹性模式。我们计算的能量和角动量交换的潮汐相遇的结果，并为无芯模型再次找到良好的协议，使用任一滞弹性谱方法得到的结果。具有固体核心的模型显示出在临界纬度处的剪切层发射的证据，并且在遭遇之后可能有波吸引子，但是只要核心半径与总半径的比率小于50%，在遭遇期间交换的总能量与无核心情况没有显著差异，当该比率小于总半径的25%时，几乎没有任何差异。我们给出了这个结果的物理和数学解释。最后，我们能够验证滞弹性近似在这里提出的工作和我们之前的工作中的使用，这些工作导致了对高偏心轨道行星循环率的估计。
2010-05-13 astro-ph.EP astro-ph.SR
Planetary evolution with atmospheric photoevaporation I. Analytical derivation and numerical study of the evaporation valley and transition from super-Earths to sub-Neptunes
观测显示开普勒数据中有一个耗尽区域将较小的超级地球与较大的次海王星分开。这可以解释为大气逃逸导致的有和没有H/He的行星之间的蒸发谷。首先，我们进行了数值模拟的演变接近低质量行星与H/He进行逃逸。其次，我们开发了一个分析模型的山谷轨迹。我们发现，在一个给定的轨道距离的最大剥离核心$R_{\rm b}$的半径量化的谷底只依赖于弱后形成H/He质量。原因是高初始H/He质量意味着有更多的气体蒸发，但行星密度较低，增加了损失。关于恒星$L_{\rm XUV}$，$R_{\rm b}$的尺度是$L_{\rm XUV}^{0.135}$。同样的弱相关性适用于能量受限蒸发的效率因子$\varepsilon$。正如数值和分析发现，$R_{\rm b}$作为轨道周期$P$的函数而变化，对于恒定的$\varepsilon$为$P^{-2 p_{\rm c}/3}\approx P^{-0.18}$，其中$M \propto R^{p_{\rm c}}$是固体核的质量-半径关系。在10天的轨道上，$R_{\rm b}$约为1.7 $R_{\oplus}$，与冰的质量分数呈线性增加。数值结果很好地解释了分析模型，其中发生完全蒸发，如果时间积分超过恒星XUV辐射吸收的行星是大于在核心的引力位的信封的结合能。对原始H/He质量、$L_{\rm XUV}$和$\varepsilon$的弱依赖性解释了为什么在…
2020-02-06 astro-ph.EP astro-ph.SR
Gap carving by a migrating planet embedded in a massive debris disc
当考虑碎片盘中的间隙时，一个典型的方法是调用间隙中看不见的行星的清除，并使用智慧重叠或希尔半径参数推导行星质量。然而，如果圆盘是巨大的，这种方法可能是无效的，因为这种清理也会导致行星迁移。这可能会导致计算出的行星质量与推断出的盘质量不一致，因为预测的行星实际上太小，无法在没有显著迁移的情况下雕刻出间隙。我们调查了一颗嵌入式行星在巨大的碎片盘中留下的缺口。我们表明，引入了简并，由此观察到的间隙可以由两个不同的行星雕刻：要么是一个高质量，几乎没有迁移的行星，要么是一个较小的行星，在迁移时清除碎片。我们发现，根据盘的质量，嵌入行星可以雕刻的最小可能间隙宽度（因为较小的行星，而不是雕刻一个较小的间隙，实际上会通过盘迁移并清除更宽的区域）。我们提供了简单的公式，行星与碎片盘的质量比，行星迁移变得重要，嵌入式行星将刻在一个巨大的碎片盘的间隙宽度，和相互作用的时间尺度。我们还将我们的研究结果应用到各种系统中，特别是表明HD 107146的光盘可以合理地很好地再现迁移，嵌入式行星。最后，我们讨论了行星碎片盘相互作用的重要性，作为约束碎片盘群众的工具。
2022-03-07 astro-ph.EP
A Simplified Model for the Secular Dynamics of Eccentric Discs and Applications to Planet-Disc Interactions
我们发展了一个简化的模型，用于研究巨行星在原行星盘中的长期演化。该模型考虑了行星的偏心率演化和长期行星盘相互作用和内部盘压力，自重和粘度的影响下的偏心盘的动力学。采用行星盘与对准的顶点相干进动的假设，行星盘系统的偏心率演化方程简化为一组线性化的常微分方程，从而可以快速计算行星盘偏心率在长时间尺度上的演化.将我们的模型应用于“巨行星+外部盘”系统，我们能够再现和解释在以前发表的流体动力学模拟中发现的长期行为。我们重新研究了偏心激励（由于长期共振）的可能性嵌入在分散盘的多个行星，并发现，考虑到偏心盘的动态可以显着影响行星的偏心率的演变。
2019-08-29 astro-ph.EP
Planet-disc interactions around eccentric binaries and misaligned ring formation
本研究通过解析模型和流体动力学模拟，发现行星-盘相互作用可使环双星盘中的巨行星趋向共面或极向对齐，高质量盘可引发Kozai-Lidov振荡致行星抛出，并形成长寿命错位环。
2025-07-09 astro-ph.EP
The HR 8799 Debris Disc: Shaped by Planetary Migration and a Possible Fifth Outermost Planet
本文通过 N 体模拟研究 HR 8799 系统中行星向外迁移与共振相互作用对碎片盘的塑造，发现引入第五颗低质量行星能更好地再现寒冷碎片盘的形态特征，为该系统结构提供了新解释。
2025-07-02 astro-ph.EP
Circum-planetary discs as bottlenecks for gas accretion onto giant planets
随着数百颗系外行星的发现，有必要重新审视巨行星吸积模型以解释它们的质量分布。特别是，由于大质量大气层的失控吸积时间很短，亚类木行星的形成仍然不清楚。然而，气体需要通过一个环绕行星的圆盘。如果后者具有低粘度（正如行星在“死区”形成所预期的那样），它可能会成为气体吸积的瓶颈。我们调查的最小吸积率是一个行星的极限假设下，行星盘是完全无粘性的，角动量的运输发生完全是因为从恒星的引力摄动。为了估计吸积率，我们提出了一个稳态模型的无粘环行星盘，垂直气体流入和外部扭矩的明星。在行星中心坐标系中，以恒星作为外部扰动物，在2D中进行了绕行星盘的流体动力学模拟，以测量恒星对盘施加的扭矩。圆盘显示了由恒星潮汐引起的双臂螺旋波，从圆盘的外缘向行星传播。恒星扭矩很小，相当于木星质量行星的两倍时间，大约为500万年。在极限假设下，这显然是真实吸积率的下限。这一结果表明，气体吸积到一个巨大的行星可以调节环行星盘。这表明太阳系外行星质量的多样性可能是这些圆盘中不同粘度的结果。
2012-11-08 astro-ph.EP
A new and simple prescription for planet orbital migration and eccentricity damping by planet-disc interactions based on dynamical friction
在行星形成过程中，行星胚胎与原行星气盘之间的引力相互作用导致了行星胚胎的轨道迁移，对最终形成行星系起着重要作用。虽然迁移有时发生在超音速状态下，其中行星胚胎和气体之间的相对速度高于声速，但迄今为止提出的描述行星盘相互作用力和超音速状态下轨道变化时间尺度的迁移处方相互不一致。在这里，我们讨论了现有的处方在文献中的细节，并推导出一个新的简单直观的配方，行星盘的相互作用的基础上动态摩擦，可以应用在超音速和亚音速的情况下。虽然现有的处方假设特定的光盘模型，我们包括明确的光盘参数的依赖性，因此，它可以适用于光盘与任何径向表面密度和温度的依赖性（除了径向尺度小于光盘尺度高度的局部变化）。我们的处方将减少来自行星迁移的不同文献配方的不确定性，并将成为研究行星吸积过程的重要工具，特别是在研究在系外行星系统中常见的近距离低质量行星的形成时。
2020-05-06 astro-ph.EP
The Mass Budget of Planet Forming Discs: Isolating the Epoch of Planetesimal Formation
在太阳系恒星中发现行星的比率很高，这表明行星形成是很普遍的。一般认为，行星形成于原行星盘中，就像在附近恒星形成区观察到的那样。从圆盘到行星的转变发生在什么时间尺度上？在这里，我们表明，目前的库存行星和原行星盘是足够敏感的时间尺度和行星形成过程的效率的基本限制。行星探测统计数据和测量的金牛座T盘中的固体储层的比较表明，行星形成可能已经在金牛座-御夫座盘的几百万年年龄进行，大部分固体已经转化为具有低毫米不透明度的大型物体和/或在小圆盘半径处被隔离，在毫米波长下难以检测到。
2014-09-24 astro-ph.EP astro-ph.SR
Dissipative Capture of Planets Into First-Order Mean-Motion Resonances
针对现有共振捕获绝热理论在强耗散区域的不足，提出自洽考虑轨道迁移与圆化的新模型，基于稳定性分析推导出形成平均运动共振的解析判据，数值模拟验证吻合，揭示了绝热性与共振稳定性在行星系统早期演化中的关键作用。
2023-03-05 astro-ph.EP
Highly inclined and eccentric massive planets I: Planet-disc interactions
在太阳系中，行星相对于太阳赤道平面的倾角很小，但有证据表明，在太阳系外的系统中，倾角可能非常大。这种自旋-轨道错位是出乎意料的，因为行星形成于原行星盘中，据称与恒星自旋对齐。行星与行星之间的相互作用被认为会导致相互倾斜，但原行星盘的影响仍然未知。因此，我们调查行星盘的相互作用，行星以上1M_JUP。我们检查的倾角i，偏心率e，和质量M_p的行星的影响。我们进行3D数值模拟的原行星盘嵌入高质量的行星。给出了i和e作为i、e和M_p的函数的阻尼公式，并与数值结果进行了拟合。对于高度倾斜的大质量行星，间隙的张开度减小，i的阻尼发生在10^-4 deg/yr M_disc/（0.01 M_star）的时间尺度上，e的阻尼发生在更小的时间尺度上。当小行星质量（<5M_Jup）的倾角总是被阻尼时，大行星质量和大i可以与圆盘一起经历Kozai循环。这些Kozai周期在时间上是阻尼的。偏心率一般是阻尼的，除了非常大质量的行星（M_p = 5M_Jup），偏心率可以增加低倾角。动力学趋向于最终状态：行星最终处于中平面，然后随着时间的推移，由于与圆盘的相互作用，它们的偏心率会增加。与盘的相互作用导致高质量行星散射事件后i和e的阻尼。如果i被充分地减小，则由于与盘的相互作用，偏心率可以被泵送。如果行星被分散到高倾角，它可能会经历一个Kozai循环，这使得很难预测行星的确切运动及其轨道参数。
2013-05-31 astro-ph.EP
Highly inclined and eccentric massive planets. II. Planet-planet interactions during the disc phase
我们的目标是调查的偏心率和倾斜阻尼的影响，由于行星盘的相互作用对系统的最终配置，概括以前的研究在光盘阶段的气体盘和行星-行星散射的联合行动。代替简单的$K$ -处方，我们的n体模拟采用我们的同伴论文的流体动力学模拟提供的偏心率和倾斜度的阻尼公式。我们跟踪了三颗巨行星在气盘后期阶段的$11000$数值实验的演化，探索了不同的初始构型、行星质量比和盘质量。在模拟过程中研究了行星系的动力学演化，重点讨论了共振捕获和倾角增长机制。大多数系统在盘的分散处具有小倾角（$\le10^{\circ}$）。即使许多系统在迁移过程中进入倾斜型共振，圆盘通常在短时间尺度上阻尼倾斜。虽然我们的结果中的大多数多个系统是准共面的，但它们中的$\sim5\%$最终具有高的相互倾斜（$\ge10^{\circ}$）。这些高度相互倾斜的系统中有一半是由两体或三体MMR捕获产生的，另一半是由轨道不稳定性和/或行星-行星散射产生的。当考虑$100$ Myr的长期演化时，共振系统的不稳定是常见的，并且仍然在共振中演化的高度相互倾斜系统的百分比下降到$30\%$。最后，最终系统配置的参数与观测中的半长轴和偏心率分布非常一致，表明行星-行星在盘阶段的相互作用可能在塑造行星系中发挥了重要作用。
2016-12-08 astro-ph.EP
