A survey on asymptotic equilibrium distribution of zeros of random holomorphic sections
综述随机全纯多项式与正线丛高次幂全纯截面零点渐近平衡分布，重点阐述多复变势理论的作用。
2025-04-21 math.CV math.PR
Zero (sub)sets for spaces of holomorphic functions and (sub)harmonic minorants
利用平衡函数和格林函数，得到了复平面上区域内全纯函数的加权空间的点列为零点集的一般条件.
2005-10-01 math.CV math.FA
From spectral theory to bounds on zeros of holomorphic functions
我们展示了如何使用线性算子的特征值估计来获得单位圆盘上全纯函数的零点的新的Blaschke型界。
2012-07-25 math.CV math.SP
Simple zero property of some holomorphic functions on the moduli space of tori
证明了环面的模空间上的某些全纯函数只有单零点。而不是计算相对于模量参数$τ$的导数，我们引入了一个概念性的证明，通过应用Painlevé VI\方程。作为这一单零点性质的应用，我们得到了某些多重格林函数平凡临界点的所有退化曲线的光滑性。
2017-03-16 math.CV
Equidistribution and convergence speed for zeros of holomorphic sections of singular Hermitian line bundles
建立了半正奇异厄米特线丛的幂的随机全纯截面零点的等分布，并给出了收敛速度的估计。
2016-10-06 math.AG math.CV math.DG
On the Distribution of Zero Sets of Holomorphic Functions. II
设$D$是$\mathbb C^n$中的非空域。本文给出了全纯函数$f$在区域$|f|\leq \exp M$上零集分布的一个尺度必要条件，其中$M\not\equiv -\infty$是次调和函数.如果$n=1$，$D\neq \mathbb C$是单连通的，并且$M$是连续的，那么这个条件是充分的.
2018-11-04 math.CV
The zeros of Gaussian random holomorphic functions on $\C^n$, and hole probability
考虑一类高斯随机全纯函数，其期望零点集在$\C^n $上均匀分布.这个类是唯一的（直到乘以一个非零的全纯函数），并且与约化海森堡群上的全纯函数的希尔伯特空间上的高斯场密切相关。对于一类固定的随机函数，我们证明了在大半径的球中没有零的概率小于$e^{-c_1 r^{2n+2}}$，并且也大于$e^{-c_2 r^{2n+2}}$。途中，这一结果，我们还计算概率估计的事件，一个随机函数的未整合的计数函数偏离其平均值显着。
2006-06-18 math.CV math.PR
Poincare-Lelong approach to universality and scaling of correlations between zeros
本文研究了m元N次随机全纯多项式零点间n点相关在N趋于无穷大时的标度极限。更一般地，我们研究紧致Kahler流形上任意正全纯线丛L的幂L^N的全纯截面的零点之间的相关。重新调整距离，使零的平均密度与N无关。我们的主要结果是：关联函数的标度极限，更一般地说，“关联形式”的标度极限是普适的，即与丛L、流形M或M上的点无关。
1999-03-05 math-ph math.AG math.CV
Holomorphic one-forms without zeros on threefolds
我们表明，一个光滑的复杂的射影三倍承认一个全纯的一个形式没有零的当且仅当基本的实际6-流形纤维光滑的圆，我们给出了一个完整的分类所有的三倍与该属性。我们的结果证明了Kotschick在三维空间中的一个猜想。
2020-02-14 math.AG math.CV math.GT
A survey on zeros of random holomorphic sections
我们调查结果的随机多项式和随机全纯截面的线丛，特别是大型类的概率测度的空间上的全纯截面的零点的分布。此外，我们提供了一些新的例子，措施支持在全实子集的复杂概率空间。
2020-11-06 math.CV math.PR
On the Distribution of Zero Sets of Holomorphic Functions. III. Conversion Theorems
令$D$是复平面$\mathbb C$中的域。由第一部分的工作可知，若$D$上的非零全纯函数$f$在序列${\sf Z}\subset D$上为零，且满足$D$上的$|f|\leq M$，其中$M$是$D$上的次调和函数，则${\sf Z}$的分布在一定意义下服从于$M$的Riesz测度$ν_M$.在这里，我们证明了这个结果是“几乎可逆的”。
2018-11-04 math.CV
Subharmonic test functions and the distribution of zero sets of holomorphic functions
设$m,n\geq 1$是整数，$D$是$ $ $ \mathbb C^n $ or in the $ m $-dimensional real space $ \mathbb R^m $. We build positive subharmonic functions on $ D $ vanishing on the boundary $ \partial D $ of $ D $. We use such (test) functions to study the distribution of zero sets of holomorphic functions $ f $ on $ D \subset \mathbb C^n $ with restrictions on the growth of $ f $ near the boundary $ \partial D$中的域。
2016-06-21 math.CV
$L^p$-estimates of extensions of holomorphic functions defined on a non-reduced subvariety
设$D$是$\C^N$中的严格伪凸域，$X$是在$\partial D$上表现良好的纯维非约子流形.给出了定义在$X$上的全纯函数的扩张的$L^p$ -估计.
2020-11-23 math.CV
Universality results for zeros of random holomorphic sections
本文证明了紧致Kähler复空间$X$上奇异Hermitian全纯线丛序列的随机全纯截面零点等分布的一个普适性结果.即在弱矩假设下，证明了随机全纯截面零点的渐近分布与全纯截面空间上概率测度的选择无关.当$X$是紧Kähler流形时，我们还证明了$X$上的一列线丛的Bergman核的非对角指数衰减估计.
2020-04-13 math.CV math.DG math.PR
Strong holomorphic Morse inequalities on non-compact complex manifolds with optimal fundamental estimate
本文在最优基本估计条件下建立了非紧复流形上的强全纯Morse不等式，并证明了该估计在多种情形下成立从而保证不等式成立。
2024-09-26 math.CV math.DG
Large deviations for zeros of holomorphic sections on punctured Riemann surfaces
本文得到了穿孔黎曼曲面上随机全纯截面零点的大偏差估计。然后，这些估计被用来产生相应的孔概率的估计。一个特殊的情况下的相关性，是由我们的设置是尖点形式的算术表面。我们得到的大多数结果也允许合理的一般概率分布的全纯部分，这表明这些估计的普遍性质。最后，我们也将我们的结果推广到某些高维完备厄米流形的情形，这些流形不一定是紧的。
2021-09-19 math.CV math.PR
An explicit estimate on multiplicity truncation in the second main theorem for holomorphic curves encountering hypersurfaces in general position in projective space
Yan和Chen证明了射影空间中包含截断计数函数的全纯曲线与超曲面相交的弱Cartan型第二主要定理。在这里，我们给出了一个明确的估计水平的截断。
2007-08-07 math.CV
Zeros of holomorphic one-forms and topology of Kähler manifolds
Kotschick的一个猜想预言紧致Kähler流形$X$在圆上光滑地纤维当且仅当它允许一个没有零点的全纯1-形式。在本文中，我们开发了一种方法来证明这一猜想，并在二维。在与Hao的联合论文中，我们使用我们的方法证明了光滑射影三重的Kotschick猜想。
2019-11-07 math.AG math.CV math.GT
Symplectic realizations of holomorphic Poisson manifolds
辛实现是一个由来已久的问题，可以追溯到Sophus Lie。在本文中，我们提出了一个显式解决这个问题的任意全纯泊松流形。更精确地说，对于任意的全纯Poisson流形$(X, π)$，我们证明了在$T^*X$的零截面的邻域$Y$中存在全纯辛结构，使得投影映射是给定Poisson流形的辛实现，并且零截面是全纯拉格朗日子流形.我们在$Y \subseteq T^*X$上描述了这样一个新的全纯辛结构的显式构造。
2021-01-29 math-ph math.AG math.CV
A measurable stability theorem for holomorphic foliations transverse to fibrations
我们证明了一个横向全纯叶理是横向纤维化的纤维，是一个塞弗特纤维化，如果紧叶的集合不是零措施。类似地，我们证明了连通复流形的全纯复同态的一个复生成子群是有限的，只要它的周期轨道集不为零测度。
2012-03-22 math.CV
Hölder estimates for Cauchy-Type Integrals and proper holomorphic mappings of symmetric products
本文证明了在平面域的笛卡尔和对称积上表示全纯函数的Cauchy型积分算子在Hölder空间中的估计。因此，我们得到的信息，在Hölder空间的对称产品的平面域之间的正常全纯映射的边界正则性。
2014-08-05 math.CV
Growth estimates for pseudo-dissipative holomorphic maps in Banach spaces
本文引入了一类伪耗散全纯映射，特别是复巴拿赫空间单位球上的全纯映射半群的无穷小生成元类。我们给这个类的地图的增长估计。特别地，它遵循（无限维）巴拿赫空间的单位球上的伪耗散映射在球内严格包含的每个域上有界。我们还介绍了一些应用。
2013-04-24 math.CV
Boundary distortion estimates for holomorphic maps
对于单位圆上的全纯自映射，在单位圆内没有不动点的条件下，建立了单位圆上的全纯自映射在单位圆上的一个和两个不动点处的角导数的估计.在单叶函数的情形下，所得结果补充了Cowen-Pommerenke和Anderson-Vasil'ev型估计.利用极值长度的方法，利用已知的单叶函数的不等式，提出了一种新的半群方法来推导圆盘上不一定是单叶的全纯自映射的不等式.这种方法使我们能够得到一个新的Ossermans型估计以及不平等的全纯自映射的图像不分离的起源和边界。
2013-09-12 math.CV
Bergman kernel estimates and Toeplitz operators on holomorphic line bundles
本文利用测度的几何性质或算子论性质，刻画了Kähler Cartan-Hadamard流形上全纯厄米线丛的Bergman空间上具有正测度符号的Toeplitz算子的算子论性质（有界性、紧性和Schatten类成员）.
2017-07-06 math.CV math.FA
Zeros of holomorphic functions in the unit disk and $ρ$-trigonometrically convex functions
设$M$是复平面$\mathbb C$中单位圆盘$\mathbb D$上的次调和函数，其Riesz测度为$μ_M$.设$f$是$\mathbb D$上的非零全纯函数，使得$f$在${\sf Z}\subset \mathbb D$上为零，且满足$\mathbb D$上的$|f| \leq \exp M$.那么在$D$边界附近对$μ_M$生长的限制意味着对$\sf Z$分布的某些限制。我们给出了一个定量研究这一现象的特殊的非径向测试功能使用$ρ$ -三角凸函数。
2018-11-03 math.CV
On the Distribution of Zero Sets of Holomorphic Functions. IV. A Criterion
设$D$是扩张复平面${\mathbb C}_{\infty}:={\mathbb C}\cup \{\infty\}$中的一个真域，$M=M_+-M_-\not\equiv \pm \infty$是$D$上的非平凡次调和函数$M_{\pm}\not\equiv \mp \infty$的差，$\text{Hol}(D,M)$是$D$上的全纯函数$f$满足$|f|\leq \text{const}_f\exp M$ om $D$的类，${\sf Z}\subset D$是$D$中的点列，$D$中没有极限点.我们给出了序列$\sf Z$对于某个非零函数$f\in \text{Hol}(D,M)$是全零序列的条件的完整描述。
2018-12-31 math.CV
Counting zeros of holomorphic functions of exponential growth
研究了有界区域中依赖于小参数的全纯函数的零点个数，该函数在区域边界附近满足指数上界，在边界上的许多点处满足相似的下界.这样的零点的数目大致是$(2πh)^{-1}$乘以在主导指数的指数的拉普拉斯算子的域上的积分。M. Hager和Hager与作者的结果，它们在研究具有小随机扰动的椭圆算子特征值的渐近分布时是很重要的。在本文中，我们推广这些结果，并达到几何自然的陈述和自然的剩余估计。
2009-10-02 math.CV math.SP
Wronskians and deep zeros of holomorphic functions
给定平面域$Ω$上的线性无关的全纯函数$f_0,...,f_n$，设$\mathcal E$是那些点$z\inΩ$的集合，其中一旦适当地选择系数$λ_j=λ_j(z)$，非平凡线性组合$\sum_{j=0}^nλ_jf_j$的重数零点可能大于$n$。一个涉及$f_j$的朗斯基$W$的基本论证表明，$\mathcal E$是$Ω$的离散子集（实际上是$W$的零集）;因此“深”零是罕见的。我们通过研究单位圆盘上各种函数空间中的类似现象来详细说明这一点，更复杂的边界小条件起着深零点的作用。
2012-10-04 math.CV math.FA
Modes of convergence of sequences of holomorphic functions: a linear point of view
本文从线性视角比较全纯函数序列的逐点收敛、一致收敛和紧收敛，证明存在由不同收敛强度序列构成的大线性代数、稠密线性子空间及无穷维Banach空间。
2024-10-22 math.CV math.DS
Equidistribution of zeros of holomorphic sections in the non compact setting
考虑非紧复流形X上的正厄米特线丛L的N-张量幂。在紧致情形下，B. Shiffman和S. Zelditch证明了当N趋于无穷大时，随机截面的零点关于来自L曲率的自然测度渐近均匀分布。在X的正则线丛的曲率和L的陈式的有界性假设下，我们证明了这个结果的一个非紧形式。给出了它的各种应用，包括关于SL 2（Z）的主同余子群和双曲测度的尖点形式的极限分布，算术导数的高维情形和权在无穷远处的正交多项式的情形.我们也给出了估计的收敛速度的电流上的零因子的整合。
2012-10-20 math-ph math.CV math.DS
Estimates of the Second Bohr radius for vector-valued Holomorphic functions
本文研究向量值全纯函数的第二Bohr半径，在有限维和无限维完全Reinhardt域上建立其上下界，并给出与对称Banach空间相关的估计，同时探讨与现有结果的联系。
2025-10-09 math.CV
Extension with growth estimates of holomorphic functions defined on singular analytic spaces
设D是严格凸整环，X是C^2的奇异解析子集，使得X与D的交非空.给出了在X和D的交上全纯的函数可以全纯延拓到D上的条件，其增长估计为BMO型或L^q型。通过整表示公式和新的剩余电流给出了推广。
2012-07-06 math.CV
Singular holomorphic foliations by curves. III: Zero Lelong numbers
设$\mathcal{F}$是由定义在$\mathbb{C}^n$（$n\geq 2$）中的$0$的邻域中的曲线构成的全纯叶理，其中$0$是弱双曲奇点。设$T$是由$\mathcal{F}$引导的正谐波电流，它不给$1\leq j\leq n.$的任何$n$坐标不变超平面$\{z_j=0\}$以质量，然后我们证明了在$0$处$T$的Lelong数为零.此外，在全球范围内的局部结果的应用。在奇异全纯叶理的框架下，讨论了定向正谐波流、定向正ddc-闭流、Lelong数等基本概念之间的关系。
2022-03-28 math.CV math.DG
Families of rational curves on holomorphic symplectic varieties and applications to zero-cycles
研究了不可约全纯辛簇上的有理曲线族。本文给出了$K3^{[n]}$型全纯辛簇上的充分充裕线性系包含一个被本原类的有理曲线覆盖的非圆因子的充要条件。特别是，对于任何固定的$n$，我们表明，只有100多个偏振类型的全纯辛簇的$K3^{[n]}$型不包含这样的uniruled因子。作为一个应用，我们提供了一个推广的结果，由于Beauville-Voisin的周群的0-循环等品种。
2021-06-22 math.AG math.CV
Equidistribution of zeros of random holomorphic sections
Syracuse University（雪城大学）
研究随机全纯截面在高次正线丛上零点的渐近分布，证明了在正则紧致集上正交多项式线性组合的归一化零测度几乎必然趋于该集的均衡测度。
2015-08-31 math.AG math.CV math.PR
Conditional expectations of random holomorphic fields on Riemann surfaces
本文研究了两个条件期望：黎曼曲面上正全纯线丛的幂的高斯随机全纯截面的临界点的期望密度，当随机截面在某一点为零时，以及当随机截面有固定临界点时，零的期望密度。主要结果是，这两个重新标度的条件期望具有普遍的限制，因为权力的线丛趋于无穷大。我们将看到，临界点和条件零点之间的短距离行为是中性的，而零点和条件临界点之间存在排斥。但远距离行为是一样的。
2015-11-07 math.CV
Extension of holomorphic functions defined on singular complex hypersurfaces with growth estimates in strictly pseudoconvex domains of $C^n$
设$D$是严格伪凸域，$X$是$C^n$中纯维数$n-1$的奇异解析集，使得$X\cap D\neq \emptyset$和$X\cap bD$是横截的.本文给出了$D\cap X$上全纯函数允许全纯扩张属于$L^q(D),$ $q\in [1,+\infty[$或$BMO(D)$的充分条件.通过积分表示公式和剩余流给出了推广。
2018-02-13 math.CV
Regularity and estimates for $J$-holomorphic discs attached to a maximal totally real submanifold
证明了极大全实子流形上的伪全纯圆盘的正则性继承自子流形的正则性和殆复结构的正则性。证明是基于一个明确的下界的计算Kobayashi度量在殆复流形，这也产生明确的估计，这样的光盘的Hölderian规范。
2007-03-12 math.CV math.DG
On the Distribution of Zero Sets of Holomorphic Functions
设$M$是$n$维复欧氏空间$\mathbb C^n$中的域$D$中的具有Riesz测度$ν_M$的次调和函数，并且令$f$是在$D$中全纯的非零函数，在集合${\sf Z}\subset D$上为零，并且在$D$上满足$|f| \leq \exp M$。那么在$D$边界附近对$ν_M$生长的限制意味着对$\sf Z$的面积/体积的某些限制。我们在次谐波框架下对这一现象进行了定量研究。
2018-11-04 math.CV
Necessary and sufficient conditions for zero subsets of holomorphic functions
Let $D$ be a domain in the complex plane , $M$ be an extended real function on $D$ . If $f$ is a non-zero holomorphic function on $D$ with an upper constraint $|f|\leq \exp M$ on this domain $D$ , then it is natural to expect that there must be some upper constraints on the distribution of zeros of this holomorphic function exclusively in terms of the function $M$ and the geometry of the domain $D$ . We have investigated this question in detail in our previous works in the case when $M$ is a subharmonic function and the domain $D$ is arbitrary or with a non-polar boundary. The answer was given…
2020-12-14 math.CV
Sharp Dimension Estimates of Holomorphic Functions and Rigidity
设$M^n$是复维数为$n$且具有非负全纯双截曲率的完备非紧K $\ddot{a}$ hler流形.用$\mathcal{O}$ $_d(M^n)$表示$M^n$上次数至多为$d$的多项式增长的全纯函数的空间。本文证明了对所有的$d>0$都有$$dim_{\mathbb{C}}{\mathcal{O}}_d(M^n)\leq dim_{\mathbb{C}}{\mathcal{O}}_{[d]}(\mathbb{C}^n),$$，且对某个正整数$d$相等当且仅当$M^n$与$\mathbb{C}^n$全纯等距.当它的体积增长不是最大的或者它的Ricci曲率在某处为正时，我们也得到了明显改进的维数估计。
2003-11-11 math.CV math.DG
Variance Estimate of Systems of Random Holomorphic Sections in a Sequence of Line Bundles on Compact Kahler Manifolds
本文研究了紧Kahler流形上一列线丛的随机全纯截面系统零点的方差估计，在比现有文献更一般的概率测度条件下给出了方差估计，并涵盖了Gaussian和Fubini-Study等已知测度。
2023-09-16 math.CV math.DG math.PR
On the zero set of holomorphic sectional curvature
本文针对具有丰沛典范线丛的紧复 Kähler 流形，研究了全纯截面曲率零点子空间的维数上界，通过联系实代数簇的复子簇理论与多项式平方差分解，提出了基于全纯截面曲率平方分解长度不变量的上界估计。
2023-11-19 math.AG math.CV math.DG
Quantitative Carleman-type estimates for holomorphic sections over bounded domains
本文针对有界域上Hermitian向量丛的全纯截面，通过显式常数Sobolev不等式和边界几何估计，建立了定量Carleman型不等式，填补了非定量结果的空白。
2025-10-10 math.CV math.DG
Holomorphic Line Bundles over a Tower of Coverings
本文研究了紧致Kähler流形上具有全纯线丛的一个法覆盖塔。当线丛为充分正时，得到了一个有效的估计，该估计蕴含了Bergman稳定性.作为结果，我们推导出零电流的随机全纯截面的等分布。进一步，我们得到了这些随机零电流的方差估计，在一定的几何条件下，该估计得到了几乎必然收敛。
2014-10-18 math.CV math.DG math.PR
Exceptional values in holomorphic families of entire functions
研究了全纯单参数整函数族的Picard例外值。我们的第一个结果表明，零是皮卡德值的参数值的集合可以是一个任意闭集零对数容量。这回答了朱莉娅的一个问题。其次，我们证明了如果一个函数在平面的某个区域内对所有参数值都有一个Picard例外值，那么这个Picard例外值是一个在某个离散集E的补集上的全纯函数，并且随着函数趋于E而趋于无穷大。
2005-03-31 math.CV
Differential inequalities of continuous functions and removing singularities of Rado type for J-holomorphic maps
考虑$\mathbf C^n$中定义域上的连续函数$f$满足不等式$|\bar \partial f|\leq |f|$偏离其零点集.主要结论是$f$的零集是一个复簇。我们还得到了J-全纯映射的Rado型可去奇点定理。令$Ω$是$\mathbf C$中的开子集，令$E$是$Ω$的闭极子集。设$u$是从$Ω$到几乎复流形$(M,J)$的连续映射，其中$J$为类$C^1$ .证明了如果$u$在$Ω\setminus E$上是J-全纯的，那么它在$Ω$上也是J-全纯的.
2007-08-13 math.CV
Zero sets of holomorphic functions in the unit ball: non-radial growth characteristics
设$f$是$n$维复欧氏空间$\mathbb C^n$的单位球$\mathbb B$中的非零全纯函数，使得函数$f$在集合${\sf Z}\subset \mathbb B$上为零，并满足$\mathbb B$上的约束$|f|\leq \exp M$，其中$M\not\equiv \pm \infty$是$\mathbb B$上的$δ$ -次调和函数，带有Riesz电荷$μ_M$ .我们从上面给出了通过电荷$ν_M$对集合${\sf Z}$的分布的积分一致约束的尺度，根据集合$\sf Z$的$(2n-2)$ -Hausdorff测度，以及测试凸径向函数和$ρ$ -单位球面上的亚球面函数$\mathbb S \subset \mathbb C^n$，在$n=1$处可以解释为$2π$ -周期性$ρ$ -实轴上的三角凸函数$\mathbb R \subset \mathbb C$。
2018-11-03 math.CV
A Rolle type theorem for cyclicity of zeros of families of analytic functions
设$\{f_{λ; j}\}_{λ\in V; 1\le j\le k}$是开单位圆盘$\Di\subset\Co$中全纯依赖于参数$λ\in V\subset \Co^n$的全纯函数族.建立了一元全纯函数族${\sum_{j=1}^k f_{λ;j}}_{λ\in V}$在$0\in\Di$上的广义重数（称为{ \em循环性}）的Rolle型定理.作为推论，我们估计了广义指数多项式族的循环性，即$\sum_{k=1}^m P_k(z)e^{Q_k(z)}$，$z\in\Co$形式的整函数族，其中$P_k$和$Q_k$分别是次数为$p$和$q$的全纯多项式，由$P_k$和$Q_k$的系数向量参数化。
2013-08-12 math.CV
Dimension estimate and existence of holomorphic sections with polynomial growth on gradient Kähler Ricci shrinkers
本文证明了有界曲率梯度Kähler Ricci收缩子上多项式增长全纯函数维数的幂函数上界，并推广到$(p,0)$-形式和$K_M^{-q}$截面；对渐近锥形情形证明了充分大$q$时截面的存在性，并由此构造出全纯嵌入的Kodaira映射。
2025-10-28 math.CV math.DG
Zeros of random holomorphic sections of big line bundles with continuous metrics
该研究在紧正规复空间上带连续埃尔米特度量的丰富全纯线丛框架下，证明了归一化富比尼-施图迪流弱收敛于平衡度量的曲率流，且随机全纯截面零除子的归一化积分流几乎必然收敛于该曲率流。
2024-04-11 math.CV math.DG math.PR
Energy estimates for level sets of holomorphic functions and universal counterexamples to Calderón-Zygmund theory
Purdue University Fort Wayne（普渡大学韦恩堡分校）；Sun Yat-Sen University（中山大学）；Huaqiao University（华侨大学）
研究全纯函数水平集的能量估计，揭示Calderón-Zygmund理论中L^1正则性失效的普遍现象，通过Hironaka的奇点解析与Lojasiewicz梯度不等式建立调和分析与复结构几何的联系。
2026-05-01 math.AP math.CV
Growth Estimates for the Numerical Range of Holomorphic Mappings and Applications
全纯映射的数值域出现在非线性分析、有限维和无限维全纯以及复杂动力系统的许多方面。特别是，这一概念起着至关重要的作用，建立指数和产品公式半群的全纯映射，研究流不变性和范围条件，几何函数理论在有限和无限维巴拿赫空间，并在研究完整和半完整的向量场及其应用，星形和螺旋状映射，并布洛赫（univalence）半径的局部双全纯映射。本文建立了巴拿赫空间中全纯映射的数值域的上下上界。此外，我们还研究和讨论了不动点理论的一些几何和定量分析方面的问题，全纯映射的非线性预解式，Bloch半径，以及星形和螺旋形的半径。
2015-11-11 math.CV math.FA
$L^2$ estimates and vanishing theorems for holomorphic vector bundles equipped with singular Hermitian metrics
研究了向量丛上的奇异厄米度量，特别是严格Griffiths正向量丛上的奇异厄米度量. $L^2$估计和消灭定理通常需要假设向量丛是Nakano正的。然而，在奇异环境中，中野正性没有一般的定义。在本文中，我们通过假设向量丛是严格Griffiths正的和基流形是射影的，给出了各种$L^2$估计和消失定理。
2023-03-20 math.AG math.CV
