Dual Superconformal Invariance, Momentum Twistors and Grassmannians
对偶超共形不变性是N=4超杨-米尔斯理论中平面散射振幅的一种隐对称性。这种对称性可以通过用“动量扭转”来表示振幅来表现出来，而不是用通常的扭转来表现普通的超共形性质。动量扭曲和壳层动量之间的关系是代数的，因此平移过程不依赖于任何时空签名的选择。我们表明，树的振幅和箱系数简洁地产生的积分的全纯δ函数的动量扭转周期在格拉斯曼。这与Arkani-Hamed等人最近在普通扭量空间中得到的结果类似，但又有所不同。我们也接触到Hodges的多面体表示的动量扭量空间中的NMHV振幅。
2009-10-26 hep-th
The ABJM Momentum Amplituhedron -- ABJM Scattering Amplitudes From Configurations of Points in Minkowski Space
本文定义 ABJM 圈动量振幅多面体，将对偶动量空间中的几何转化为弯曲多面体内的类空点构型，提出典范微分形式给出振幅被积函数的猜想，并给出单圈新公式及两圈奇异性解释。
2023-07-07 hep-th
Kleiss-Kuijf Relations from Momentum Amplituhedron Geometry
近年来，人们已经认识到，色序散射振幅可以编码为对数微分形式的正几何。特别地，在旋量螺旋度空间中的最大超对称杨-米尔斯理论中，振幅由动量振幅面体控制。由于色分解的群论结构，色序振幅享有不同的身份，涉及不同的排序。在本文中，我们展示了如何产生的Kleiss-Kuijf关系的动量振幅面体的几何。我们还展示了如何类似的关系可以实现的运动associahedron，这是双伴随标量立方理论的正几何。
2021-03-25 hep-th
From Momentum Amplituhedron Boundaries to Amplitude Singularities and Back
动量振幅面体是一个正几何，它直接在旋量螺旋度空间中编码$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中的树级散射振幅。在本文中，我们分类的所有边界的动量振幅面体$\mathcal{M}_{n,k}$和解释这些边界是如何与预期的因式分解通道，软和共线的树振幅的限制。相反，所有的物理奇点的树振幅编码在这个边界分层。最后，我们发现动量振幅面体$\mathcal{M}_{n,k}$的欧拉特征线等于1，这为证明它同胚于球迈出了第一步。
2020-03-30 hep-th math.CO
Positive Geometries for Scattering Amplitudes in Momentum Space
本文研究在壳动量空间中的 ABHY associahedron、Momentum Amplituhedron 与正交 Momentum Amplituhedron，通过边界偏序集、秩生成函数和典范形式方法分类树级奇点并证明其欧拉示性数为一。
2023-06-08 hep-th
An étude of momentum space scalar amplitudes in AdS
本文研究了用动量空间方法计算Anti-de Sitter空间中标量振幅的方法。我们表明，Arkani-Hamed，Benincasa和Postnikov推导的宇宙学波函数的算法可以直接用于动量空间中的AdS跃迁振幅，从而可以绕过体点积分。我们证明了这种方法在AdS的效用，在树和循环级别提出了几个明确的结果。
2020-06-28 gr-qc hep-th
The Amplituhedron from Momentum Twistor Diagrams
本文提出了一种新的全环散射振幅/威尔逊圈的平面N=4 SYM的图解公式，称为“动量扭量图”。这些是通过粘合定义在动量扭量空间中的三价黑白顶点而获得的壳上图，在简化图的情况下，已知这些顶点与原始扭量空间中的图有关。新的图表是明显的杨安不变，他们自然代表因式分解和前向极限的贡献，在所有循环BCFW递归关系的动量扭量空间，在一种完全不同的方式，从那些在动量空间。我们将展示如何构建和评估动量扭量图，以及如何使用它们来获得树级振幅和循环级被积;特别是对于后者，我们确定了一个孤立的泡沫结构，每个循环变量，所产生的向前限制，或纠缠去除粒子。从一个给定的图表，可以直接读出的C，D矩阵通过一个广义的“边界测量”，这反过来又确定了一个细胞的振幅相关的振幅面体，和我们的图形表示的振幅可以提供三角形的振幅面体一般非常复杂的几何形状。为了证明该形式的计算能力，我们给出了一般双环被积函数的显式结果以及双环MHV振幅的完整振幅面的单元。
2014-08-11 hep-th
Membrane Scattering with M-Momentum Transfer
m（矩阵）理论中的膜散射与三维$SU(2)$规范理论中的动力学有关，其中$p^{11}$的转移是瞬子过程。我们计算了瞬子的振幅，发现与11维超引力中的振幅精确一致。
1997-04-03 hep-th
On Tree Amplitudes in Gauge Theory and Gravity
BCFW递归关系提供了一种计算规范理论和引力中树振幅的强有力的方法，但只有当两个动量在一个特定的复方向上无穷大时，某些振幅消失时才成立。这是一个非常令人惊讶的性质，因为每个费曼图都在无穷大的动量下发散。在本文中，我们给出了一个简单的物理理解的振幅在这个极限，这对应于一个硬粒子与（复杂）轻动量运动在软背景中，可以方便地使用背景场方法利用背景光锥规范进行研究。一个重要的作用是增强自旋对称性在无限动量-一个单一的副本的“洛伦兹”群的规范理论和两个副本的引力-这与沃德恒等式一起给出了一个系统的扩展振幅在大动量。我们用它来研究各种理论中的树振幅，特别是证明某些纯规范和重力振幅在无穷远处消失。因此，BCFW递推关系可以用来计算任意维数下的完全一般的胶子和引力子树振幅。我们简要地评论这些结果的影响，计算大规模的4D振幅的KK减少，以及理解意外的取消，最近被发现在环路级重力振幅。
2008-01-16 hep-th
Transcendentality violation in type IIB string amplitudes
基于超对称性和S-对偶性的约束，我们分析了IIB型弦论理论中四个引力子振幅在十维空间中的低动量展开中多圈振幅中出现的某些项的超越性。这导致了几个贡献，违反超越一个循环在所有订单的低动量膨胀。我们还进行了类似的分析，五个引力子振幅，获得的贡献，涉及单值多个zeta值超出树的水平。
2019-12-29 hep-th
Towards the higher point holographic momentum space amplitudes
本文计算了AdS $_4$中传播的高点树级矢量幅度。我们使用体微扰理论计算树级Witten图。我们表明，当这些振幅写在动量空间，他们减少到相对简单的表达式。我们显式地计算四点和五点算子，并绘制了一个计算完整六点算子的一般策略。
2019-02-12 gr-qc hep-th
Local integrands for the five-point amplitude in planar N=4 SYM up to five loops
平面N=4 SYM中色序散射振幅的积分与该理论中能量-动量多重态的关联函数的积分是对偶的。该结构可以将振幅与不同数量的腿相关联。利用图论方法，在前人的工作中，能量-动量多重态的四点函数的被积函数被构造成六圈。在这篇文章中，我们将这种分析扩展到七个回路，并用它来构造五点振幅的全被积函数，最多五个回路，在奇偶偶扇区中，最多六个回路。所有的结果，奇偶奇偶校验，得到了一个简洁的局部形式在对偶动量空间，并可以有效地显示通过图形。我们已经验证了协议与其他本地公式无论是在supertwistors和标量动量积分以及BCJ形式存在于文献中，即多达三个循环。最后，我们注意到，四点关联函数可以直接从四点振幅中提取，因此这揭示了从四点振幅到五点振幅的直接联系。
2013-12-04 hep-th
Amplitude of Coulomb scattering for charged scalar field in de Sitter spacetime
利用具有确定动量的Klein-Gordon方程的解研究了带电标量场在库仑势上的散射。人们得到，与Minkowski情况相反，德西特空间上的散射过程中动量模不守恒。
2015-04-16 hep-th
Towards the higher point holographic momentum space amplitudes II: Gravitons
在这篇后续的论文中，我们利用体微扰理论计算了AdS $_4$中的高点树能级引力子Witten图。我们表明，通过重新安排体到体的引力子传播，计算有效地减少到一个标量因子的计算。类似于我们在前一篇文章中计算的矢量玻色子相互作用的振幅，当写在动量空间中时，引力子交换图的标量因子也变得相对简单。我们明确地计算更高的点算子，并讨论这种动量空间形式主义如何使平坦空间和共线极限更简单。
2020-01-22 gr-qc hep-th
The Loop Momentum Amplituhedron
本文提出圈动量振幅多面体，通过扩展正空间及其到树级运动学变量与圈动量的映射，为最大超对称 Yang-Mills 理论中的树图和圈图振幅被积函数提供全局几何编码。
2022-10-03 hep-th
Flat space spinning massive amplitudes from momentum space CFT
本文利用动量空间 CFT 关联函数研究 AdS 平直空间极限，并通过带电矢量算符三点函数的 triple-K 红外极限重构含两个有质量矢量场的规范场散射振幅。
2024-09-10 hep-th
Is Physics in the Infinite Momentum Frame Independent of the Compactification Radius?
为了澄清矩阵理论的11维内容，我们研究了无限动量框架（IMF）中的理论对（纯空间）纵向紧化半径R的依赖性。它表明，在一个点粒子理论的通用散射振幅成为独立的R在IMF。零纵向动量转移的过程被发现是例外。同样的问题在一个有扩展对象的理论中也得到了解决。一个单圈II型弦振幅被证明是R-独立的IMF，并符合非紧化理论。在这种情况下不存在例外程序。这些结果对M理论的可能影响进行了讨论。特别地，如果M-理论中的振幅与IMF中的R无关，那么矩阵理论可以被正确地期望（在N -> infty极限下）来描述非紧化的M-理论。
2000-09-15 hep-th
The Boostless Bootstrap and BCFW Momentum Shifts
在最近的一篇论文[1]中，在洛伦兹助推下没有不变性的三粒子相互作用受到约束，要求它们产生树级四粒子散射振幅，其奇异性由幺正性和定域性决定。在这篇简短的笔记中，我们展示了如何使用BCFW动量位移来获得这些无助推自举结果的独立验证和一致性检查。我们指出，构造性标准，在无限BCFW参数z的变形振幅的行为有关，是不是严格必要的三粒子相互作用获得非平凡的约束。
2022-08-30 hep-th
MHV Diagrams in Momentum Twistor Space
我们表明，有显着的简化时，MHV图形式主义的N=4的超级杨米尔斯是在动量扭量空间重新制定。顶点被替换为单位，而每个传播成为一个对偶超共形的“R-不变”，其参数可以从图中读出。动量扭量MHV规则生成一个公式的全，所有回路的平面被积的超级杨米尔斯S-矩阵，这是明显的双超共形不变的参考扭量的选择。我们给出了一个一般的证明，这种重新制定，并说明其使用计算动量扭NMHV和NNMHV树振幅和被积的MHV和NMHV 1-loop和MHV 2-loop平面振幅。
2010-09-09 hep-th
BCFW Recursion Relations and String Theory
我们证明，所有的树级弦论振幅可以使用BCFW递归关系计算。我们的证明利用了由Brower，Polchinski，Strassler和Tan引入的坡密子顶点算子。令人惊讶的是，我们发现，在一个特定的大复杂的动量极限，无质量弦振幅的渐近展开的形式是相同的相应的场论振幅。这一观测表明，场论杨-米尔斯和引力子振幅服从KLT类关系。此外，我们推测，在这个大的动量极限某些弦论和场论振幅是相同的，并提供证据，这一猜想。此外，我们发现一个新的递归关系，涉及到较低的点快子振幅的快子振幅。
2010-06-30 hep-th
Recursion Relation for BCFW Boundary Terms of NLSM Amplitudes
Center for Gravitation and Cosmology, College of Physical Science and Technology, Yangzhou University（扬州大学物理科学与技术学院引力与宇宙学中心）
本文提出一种基于2-分割性质从低点振幅递推确定NLSM振幅BCFW边界项的简单方案，结合隐藏零点和质量维度约束，实现边界项的递归构造。
2026-10-08 hep-th
Simplifying the one loop five graviton amplitude in type IIB string theory
我们考虑IIB型弦论中五个引力子振幅在一圈处的低动量展开中的D^8 R^5项和D^{10} R^5项。它们涉及SL（2，Z）基本域上的各种模图函数的积分。与四个引力子振幅或五个引力子振幅的动量展开中的低阶图形不同，在这些图形中，联系由标量格林函数给出，而对于D ^8 R^5和D^{10} R^5项，有几个图形中的两个联系分别由格林函数的导数给出。从适当的辅助图，我们表明，这些图可以表示在那些不涉及任何衍生物。这导致幅度的相当大的简化。
2017-04-11 hep-th
Planar scattering amplitudes from Wilson loops
本文导出了平面规范理论中部分子散射振幅的一个表达式，它表示为威尔逊圈的和。我们详细研究了伴随Higgs场的杨-米尔斯理论的例子。该表达式展示了T-对偶执行Alday和Maldacena在AdS对偶作为一个傅立叶变换在循环空间。当与AdS/CFT对应威尔逊回路和一个强耦合参数的优势1 PI图相结合，这导致推导的阿尔迪-马尔达塞纳全息处方的散射振幅的动量威尔逊圈。这个公式引出了有限耦合下N=4 SYM中位置空间和动量空间威尔逊圈之间关系的一个猜想。
2008-07-01 hep-th
Momentum Amplituhedron meets Kinematic Associahedron
本文研究了两种正几何之间的关系：与$\mathcal{N} = 4$超杨-米尔斯理论中的树级散射振幅有关的动量振幅面体和与双伴随标量$ϕ^3$理论中的树级振幅有关的运动学伴随面体。我们研究的影响，限制后者的四个时空维度，并给出了它的规范形式和规范形式的动量振幅面体之间的直接联系。在去除了规范理论的小群标度依赖后，我们发现我们可以将得到的约化形式与协面体形式的拉回进行比较。特别地，伴随面体形式是约化动量振幅面体形式的所有螺旋度扇区的总和。这种关系突出了各自振幅的共同奇异性结构;特别是对应于消失的平面Mandeltron变量的因子分解通道是相同的。此外，我们还发现这些标准形之间的关系，直接对运动空间的标量理论时，减少到四个时空维度的革兰氏行列式的限制。作为我们工作的副产品，我们提供了一个详细的分析四维规范和标量理论相关的运动空间，并提供它们之间的直接联系。
2020-10-29 hep-th
Momentum shift and on-shell constructible massive amplitudes
本文基于全线横向偏移和有质量BCFW型偏移的在壳递推关系，构造有质量粒子的树图阶振幅，有效避免了接触项模糊性，并探讨了两种偏移的适用性及扩展性。
2024-11-12 hep-ph hep-th
Landau Singularities and Symbology: One- and Two-loop MHV Amplitudes in SYM Theory
我们应用Landau方程，其解决方案参数化可能的分支点的轨迹，一个和两个回路Feynman积分有关的MHV振幅在平面$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论。然后，我们确定哪些朗道奇点出现在振幅的符号中，哪些没有。我们观察到，所有的符号条目中的两个循环MHV振幅已经存在的朗道奇点的一个循环五边形积分。
2016-03-11 hep-th
Quantized tension: Stringy amplitudes with Regge poles and parton behavior
我们提出弦强子振幅，结合了一些姐妹轨迹和运行张力的功能。通过总结弦振幅与不同的Regge轨迹，具有整数张力和收敛截距，我们得到部分子硬散射和Regge软散射行为，同时保持离散极点的动量和角动量。
2005-03-16 hep-ph hep-th
Notes on Scattering Amplitudes as Differential Forms
受将${\cal N}=4$ SYM中的振幅看作动量扭量空间上的微分形式的思想的启发，我们引入了旋量变量空间上的微分形式，它将任何四维规范理论中的螺旋度振幅作为一个单一的对象。在这篇笔记中，我们专注于${\cal N}=4$ SYM中的这种微分形式，它也可以被认为是在非手征超空间中的“玻色化”的超振幅。值得注意的是，${\cal N}=4$ SYM中所有的树级振幅组合成旋量变量的$d\log$形式，该形式由格拉斯曼胞元的标准形向前推进得到，树形式也可以用BCFW或逆软构造得到，并且我们给出了MHV和NMHV形式的全重数表达式以说明其简单性.类似地，全圈平面被积函数可以自然地写成格拉斯曼图/壳层图中的$d\log$形式，并且我们期望在平面极限之外同样成立。正如动量扭量空间中的形式揭示了振幅面体的正几何，旋量变量的形式强烈暗示了“动量空间中的振幅面体”。我们通过将它与Witten的扭量弦论的模空间联系起来来开始对其几何的研究，Witten的扭量弦理论提供了${\cal N}=4$ SYM中树形式的向前推进公式。
2018-08-31 hep-th
Geometrical aspects of Amplitudes and Correlators in N=4 SYM
本文介绍了作者和合作者在平面N = 4对称模中超振幅和超振幅子的正几何描述方面所取得的进展。
2022-10-29 hep-th
The Multi-Regge limit of NMHV Amplitudes in N=4 SYM Theory
我们认为多Regge限制N=4 SYM NMHV领先的颜色振幅在两个不同的配方：BFKL形式主义的多Regge振幅领先对数近似，和超共形N=4 SYM振幅。结果表明，对于2->4和3->3的六点振幅，这两种方法都符合双环。从BFKL的观点出发，预测了三个环路2->4和3->3 NMHV振幅的多Regge极限，以及在前导对数近似中的多Regge极限中的两个环路2 ->2 +n N^kMHV振幅的特定子集。
2012-07-10 hep-th
N=8 SYM vs. N=6 Chern-Simons: Four-point amplitudes at two-loops
通过求解三维标量双盒的维数正则化方法，计算了三维N=8 SYM中两圈处的四点振幅。我们将其与ABJM理论中的相同结果进行比较，其中最大SYM应该在强耦合时在红外线中流动。经过适当的重新标度，我们发现这两个振幅重合的Regge极限。
2012-10-17 hep-th
Subleading Terms in the Collinear Limit of Yang-Mills Amplitudes
对于两个无质量粒子i和j，共线极限是一种特殊的运动学构型，其中粒子以平行的四个动量矢量传播，总动量P分布为p_i=xP和p_j=（1-x）P，因此s_{ij} =（p_i+p_j）^2=P^2=0。在杨-米尔斯理论中，如果i和j是参与散射过程的N个规范玻色子中的两个，那么众所周知，与i和j相邻的（单迹）群因子相关的分振幅在共线极限下是奇异的，并且在首阶分解为N-1粒子振幅乘以普适的、依赖于x的阿尔塔雷利-帕里斯因子。我们给出了一个精确的定义的共线极限，并表明，在树的水平，subleading，非奇异项与振幅与一个单一的引力子插入，而不是两个共线规范玻色子。为此，我们认为在单引力子爱因斯坦-杨-米尔斯振幅中，具有动量P的引力子可以被一对携带任意动量分数xP和（1-x）P的共线规范玻色子所取代。
2015-08-05 hep-ph hep-th
On the momentum transfer dependence of the phase in elastic scattering
讨论的问题是：通常假设的弹性散射振幅的相位与$ t $的动量传递\textit{in the region of only small values}的独立性通常限制相位的$ t $依赖性到什么程度。分析性允许给出一个证明，如果强相互作用散射振幅的相位在小的$ t $值处与转移的动量$ t $无关，则在所有物理区域都是如此。此外，如果这种独立性在任何物理能量$ \sqrt{s} $区域中成立，包括从低于整个散射振幅的第一非弹性阈值无限接近的值。还讨论了相位的$ t $依赖性与相互作用范围大小的关系。
2020-02-23 hep-ph hep-th
Momentum Flux for Small-Amplitude Oscillons
University of Cambridge（剑桥大学）；Universidade Federal da Pernambuco（伯南布哥联邦大学）
本文计算了$(1+1)$维标量场论中小振幅振荡子的周期积分动量通量，证明其领头阶为$\eps^{N+4}$（偶数$N$）或$\eps^{N+5}$（奇数$N$），除$N=1$时为$\eps^4$，表明通量极小。
2026-10-06 hep-th math-ph math.MP
Amplitudes, Observables, and Classical Scattering
我们提出了一种直接从壳层量子散射振幅计算经典可测量的形式。我们讨论了获得经典结果所需的成分，并展示了如何建立计算，以有效地得出结果。我们这样做并不需要专门研究一个特定的理论。我们详细研究了电动力学中的两个例子：无自旋散射中动量转移到次主导阶和辐射到主导阶。
2018-11-27 gr-qc hep-th
High-energy elementary amplitudes from quenched and full QCD
利用随机真空模型和在格点上数值模拟确定的胶子规范不变的两点关联函数，在量子色动力学的猝灭近似和全量子色动力学中，计算了动量转移空间和渐近能量下的夸克-夸克基元散射振幅.我们的主要结论是：（1）振幅随动量转移的增加而单调减小;（2）当从猝灭近似到完全QCD时，振幅减小得更快（随着夸克质量的减小），这种效应与相关长度的增加有关;（3）动力学费米子在小动量转移时产生两个振幅分量，在$^2$附近的动量转移时，两个振幅分量之间发生跃迁。我们还获得了分析参数化的基本振幅，这是适合于唯象的用途，并讨论了外推的影响，从物理区域中的晶格研究。
2003-07-04 hep-lat hep-ph hep-th
$γ_{5}$ algebra ambiguities in Feynman amplitudes: momentum routing invariance and anomalies in $D=4$ and $D=2$
我们讨论二维和四维理论中的手征反常问题。与$γ_5$代数内的发散积分的歧义被识别，即使在正则化的过程中的物理尺寸没有改变。我们提出了一个最小的处方，导致独特的结果，并将其应用到一系列的例子。对于具有有效手征顶点的阿贝尔理论的特殊情况，我们证明了：1-它对民主地显示沃德恒等式中的反常的方法的意义。2-以这样一种方式固定任意表面项的可能性，即出现与动量路由无关的结果。这导致重新解释的作用，动量路由的过程中选择的沃德恒等式，以满足在一个异常的过程。3-动量路由不变性（MRI）是保证有效手征阿贝尔规范理论矢量规范不变性的充分必要条件。我们还简要地讨论了完整的手征理论的情况下，使用手征Schwinger模型作为一个例子。
2016-09-23 hep-ph hep-th
Analyticity and Crossing Symmetry of Superstring Loop Amplitudes
Bros、Epstein和Glaser利用复动量平面中离壳动量空间格林函数的某些解析性质证明了无质量场理论的S-矩阵的交叉对称性。后者的性质来自于将动量空间格林函数表示为位置空间格林函数的傅里叶变换，满足由基础局部量子场论暗示的某些性质。我们证明了在超弦场论中动量空间格林函数的同样的解析性质，即使位置空间格林函数的相应性质是未知的，也可以直接用动量空间的费曼规则来证明。我们的结果是有效的所有订单微扰理论，但需要，像往常一样，明确减去/调节与无质量粒子的非解析性。这些结果也可以用来证明超弦理论S-矩阵的其他一般解析性质。
2019-05-31 hep-ph hep-th
The momentum amplituhedron of SYM and ABJM from twistor-string maps
研究了${\cal N}=4$ SYM和${\cal N}=6$ ABJM中树振幅的扭弦公式与$D=4$和$D=3$运动学空间中相应的动量振幅面之间的显著联系。基于到正Grassmannian的Veronese映射，定义了从$G_{+}(2,n)$到SYM动量振幅面所在的四维运动空间的一个$(2n{-}4)$维子空间的扭弦映射.我们提供了强有力的证据证明扭弦映射是从$G_+(2,n)$到动量振幅面体内部的一个同构;后者的标准形可以作为前者的标准形的前推而得到，后者已知给出SYM的树振幅。然后，我们转移到三维：基于Veronese映射到正交正格拉斯曼，我们提出了一个类似的twistor-string映射从模空间${\cal M}_{0,n}^+$到三维运动空间的$(n{-}3)$维子空间。图像给出了一个新的正几何，它在理论上充当ABJM的动量振幅面;它的标准形给出了理论中具有减少的超对称性的树振幅。我们还展示了如何紧化的${\cal M}_{0,n}^+$的边界映射到SYM和ABJM对应的振幅因式分解通道的动量振幅面的边界，特别是对于ABJM的情况下，该地图漂亮地排除了所有不需要的通道。
2022-04-28 hep-th math.AG
Grassmannians for scattering amplitudes in 4d $\mathcal{N}=4$ SYM and 3d ABJM
四维$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论（SYM）中的散射振幅可以用格拉斯曼围道积分来描述，其形式取决于外部数据是在动量空间、扭量空间还是动量扭量空间中进行编码。经过教学审查，我们提出了一个新的，精简的证明三个积分公式的等价性。一个类似的策略，使我们能够得到一个新的格拉斯曼积分的3d $\mathcal{N}=6$ ABJM理论振幅在动量扭量空间：它是一个轮廓积分的正交格拉斯曼与新的属性，内部度量依赖于外部数据。该结果可以被看作是一个中心步骤，发展的振幅面体制定ABJM振幅。Grassmannian积分的各种性质进行检查，包括边界性质，极点结构，和一个同调解释的全球残留定理$\mathcal{N}=4$ SYM。
2014-10-02 hep-th math.AG
KLT Factorization of Winding String Amplitudes
我们发现了一个Kawai-Lewellen-Tye（KLT）型因式分解的封闭弦振幅到开弦振幅的封闭弦状态进行缠绕和动量的环形紧化。缠绕和动量闭弦的量子数分别映射到在紧化方向上定域的D-膜阵列上结束的开弦的整数和分数缠绕量子数。闭弦振幅分解为开弦散射振幅与闭弦数据确定的D-膜结构上的开弦的乘积。
2021-07-25 hep-th math-ph math.MP
Radiated momentum in the Post-Minkowskian worldline approach via reverse unitarity
本文用有效场论世界线方法计算了两个无自旋物体散射过程中的四个动量辐射，在牛顿常数$G$的首阶和速度的所有阶.在\cite{Mougiakakos:2021ckm}的基础上，我们导出了定域源产生的与引力线性耦合的守恒应力-能量张量，在$G$中的首序和次首序，并由此导出了引力子发射的经典几率幅。总的辐射动量是由辐射振幅的模平方加权的引力子动量的相空间积分获得的。我们将其改写为一个双环积分，我们使用从粒子物理学中借用的技术来解决，例如反向酉性，通过部分积分身份和正则微分方程减少主积分。发射的动量与最近的结果由其他方法获得的。我们的方法提供了一种替代的方式，直接计算辐射可观的后闵可夫斯基展开，而不通过经典的限制散射振幅。
2022-07-27 gr-qc hep-th
New Variables For Graviton Scattering Amplitudes
受Hodges动量扭量变量在平面Yang-Mills中的成功的启发，在这篇文章中，我们引入了一组新的变量，S变量，它们是为引力量身定制的（或者更一般地为没有颜色排序的理论）。S变量简化了所有关于运动学数据和动量守恒的壳上约束，同时保持排列不变性。我们明确地显示之间的关系的S变量和旋度螺旋变量以及连接到动量扭转。使用格拉斯曼几何可以很好地理解S变量，并且S变量由C^n中的2-平面和4-平面确定，其中n是粒子的数量。作为它们的效用的一个例子，我们使用S变量，提出了一个参考自由的形式的软因子和树水平MHV振幅的重力，这是通过使用最近的公式Hodges给出的。
2012-05-01 hep-ph hep-th
Wilson lines, Grassmannians and Gauge Invariant Off-shell Amplitudes in N=4 SYM
本文考虑$\mathcal{N}=4$ SYM中的三能级规范不变离壳振幅（Wilson线形状因子）。对于单腿离壳的离壳振幅，我们提出了一个关于旋量螺旋度、扭量和动量扭量参数化的格拉斯曼积分表示的猜想。利用BCFW方法对MHV $_n$、NMHV $_4$和NMHV $_5$离壳振幅进行了验证。我们还验证了我们的格拉斯曼积分表示正确地再现软（上壳）的离壳胶子动量的限制。结果表明，对于辅助$gl(4|4)$超自旋链，利用量子逆散射方法也可以得到（形变）离壳振幅的表达式。
2016-09-27 hep-ph hep-th
On the number of Regge trajectories for dual amplitudes
本研究证明对偶振幅若含有限个Regge轨迹则无法满足交叉对称与幺正性，并开发线性规划对偶自举方法在动量空间排除此类振幅，支持无限多条Regge轨迹的弦理论预期。
2025-05-30 hep-ph hep-th
The Gravitational Form Factors of Hadrons from CFT in Momentum Space and the Dilaton in Perturbative QCD
本文在 QCD 因子化与动量空间 CFT 框架下分析强子 GFF 的单圈硬散射，揭示迹反常引发的有效伸缩子极点，并给出适用于 EIC 实验的振幅参数化。
2025-03-15 hep-ph hep-th
Scale Invariant $O(g^4)$ Lipatov Kernels at Non-Zero Momentum Transfer
我们总结了最近的工作，通过横向动量图构建的标度不变的下一个领导阶Lipatov内核的评价。在零动量转移的平方的领导阶内核出现在一起的一个额外的组成部分，现在确定为一个新的分波振幅，有一个单独的，全纯因式分解，频谱。我们给出了非零动量转移时全核的简化表达式，并对其红外特性进行了全面的分析。我们还构造了一个非向前扩展的新的振幅是红外有限的，并满足沃德恒等式的限制。我们猜想这个新的核具有与前向谱的全纯因式分解相对应的共形不变性。
1995-10-18 hep-ph hep-th
Positive Geometries for Scattering Amplitudes in N=4 SYM and ABJM
本文利用正几何框架研究了N=4 SYM和ABJM理论中的散射振幅，详细论述了多种几何的边界分层与奇点结构，并建立了基于光锥交集的新框架以描述圈级几何，导出了单圈被积函数的通用公式。
2024-09-23 hep-th math.AG math.CO
The Momentum Amplituhedron
本文定义了一个新的对象--动量振幅面体，它是旋量螺旋度空间中$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills理论中的树能级散射振幅的正几何。受普通振幅面体构造的启发，我们引入玻色化旋量螺旋度变量来表示我们的外部运动学数据，并将它们限制在一个特定的正区域。动量振幅面体$\mathcal{M}_{n,k}$则是正格拉斯曼运动通过这样的运动学确定的映射的图像。散射振幅是从该几何边界上具有对数奇点的标准形中提取的。
2019-05-10 hep-th math-ph math.MP
A Lie bracket for the momentum kernel
本研究利用李多项式性质构建树级散射振幅研究的新数学工具，证明S映射是李多项式对偶空间的新李括号，提出李多项式流，推导相关振幅关系，构造广义KLT矩阵并证明引力振幅KLT公式双极点抵消，深化色-运动学对偶性研究。
2020-12-01 hep-th math.CO
Linear relations between N >= 4 supergravity and subleading-color SYM amplitudes
超重力振幅的红外发散比平面SYM振幅的红外发散不那么严重，并且可以与那些在1/N展开中最次领先的次领先色SYM振幅相媲美，即L环振幅的O（1/λ ^L）。我们导出了N = 4，5，6超引力的单圈和双圈四点振幅和单圈五点振幅之间的线性关系，以及N = 0，1，2 SYM理论中类似振幅的最次导色贡献，推广了N = 8超引力振幅的早期结果.我们的工作依赖于N >= 4的超引力和平面SYM振幅之间的线性关系，这些关系是最近利用引力的双拷贝性质和规范理论的色运动学对偶性导出的。
2011-11-07 hep-ph hep-th
From AdS to dS Exchanges: Spectral Representation, Mellin Amplitudes and Crossing
我们提出了一个简单的一般关系树级交流AdS和dS。这种关系允许直接进口的技术和AdS威滕图的结果，无论是在位置和动量空间，边界关联函数在dS。在这项工作中，我们应用这种关系来定义梅林振幅和频谱表示交换dS。我们还推导出的dS交换的共形块分解，无论是在直接和交叉渠道，从他们的AdS同行。AdS和dS交换本身之间的关系是使用最近引入的Mellin-Barnes表示在动量空间中的边界扩散子导出的，其中（A）dS交换直接由因式分解，共形对称和边界条件的组合固定。
2020-07-20 gr-qc hep-th
Relativistic probability amplitudes II. The photon
我们确定动量/螺旋概率振幅的光子，并找到它们的相对论变换特性。我们还发现他们的行为下的空间反转和时间反转。讨论开始于对无质量粒子的庞加莱群的酉不可约表示的回顾。小群是保持动量不变的洛伦兹变换的集合，与有质量粒子的静止坐标系转动的小群相比，无质量粒子的小群明显不同。我们给出了无质量粒子的小群的物理解释。给出了一般转动和助推的维格纳转动的显式表达式。在规范化的叠加的基础向量，我们确定的动量/螺旋度概率振幅，显示其概率解释，并找到它们的变换特性。我们看到光子的位置本征向量是不可能的，不是因为它们没有质量，而是因为它们有限的螺旋度谱。相反，为了测量光子的局部化，我们使用平均光子数为1的相干态中电磁场强度算符的期望值。在构造出现在场强中的极化矢量时，我们看到了规范不变性和洛伦兹协变性之间的联系。
2018-04-03 hep-th quant-ph
Cartographing gravity-mediated scattering amplitudes: scalars and photons
有效作用量包括在给定的量子场论中产生的所有量子修正。因此，它作为一个强大的生成功能，量子校正散射振幅可以通过树级计算构建。在这项工作中，我们使用这个框架研究引力介导的两到两个散射过程涉及标量和光子作为外部粒子。我们构建了一个最小的基础，捕获所有的贡献，这些过程的相互作用单项式。这种分类超越了有效场论中使用的展开式，因为它保留了传播子和耦合中最普遍的动量依赖性。这样，我们导出了与相对论量子场论相容的最一般的散射振幅。与广义相对论中的树能级散射相比，我们确定了由相互作用顶点的非平凡动量依赖产生的微分截面。
2022-05-03 gr-qc hep-th
