Characterization of anisotropic high order Sobolev spaces
建立了高阶各向异性索伯列夫空间的两类特征.特别是，我们证明了高阶各向异性版本的Bourgain-Brezis- Mironescu的公式和阮的公式。
2018-09-06 math.AP
Non-Autonomous Maximal $L^p$-Regularity under Fractional Sobolev Regularity in Time
我们证明了非自治的最大$L^p$ -正则性结果UMD空间取代共同的Hölder假设的一个较弱的分数Sobolev正则性的时间。这推广了Dier和Zacher最近的希尔伯特空间结果。特别地，在$L^q(Ω)$上，我们得到了$p \ge 2$和散度型椭圆算子的最大$L^p$ -正则性，它们在空间上具有一致的$VMO$ -模，在时间上具有$α> \frac{1}{2}$的$W^{α,p}$ -正则性.
2016-11-28 math.AP math.FA
Sobolev regularity for Convex Functionals on BD
我们研究Sobolev正则性结果的最小化的自治，凸变分的线性增长依赖于对称梯度，而不是全梯度。这扩展了文献中的BV-设置的泛函的情况下，其全梯度是先验不知道存在的矩阵值拉东措施的结果。
2018-03-15 math.AP
Higher Sobolev regularity for the fractional $p-$Laplace equation in the superquadratic case
证明了分数阶$p$ -Laplacian模型方程的$p\ge 2$解在分数阶索伯列夫空间尺度上的正则性得到了改善.此外，在某些精确的条件下，它们位于$W^{1,p}_{loc}$中，并且它们的梯度也位于分数索伯列夫空间中。当分数阶微分$s$达到$1$时，相关估计是稳定的.
2016-02-20 math.AP
Solvability and regularity for an elliptic system prescribing the curl, divergence, and partial trace of a vector field on Sobolev-class domains
给出了一类Hodge型椭圆方程组的可解性和正则性的完备证明，其中向量场的散度和旋度在开的有界Sobolev类区域中给定，且向量场的法向分量或切向分量在边界上给定.证明是基于Sobolev类域上具有Sobolev类系数的向量椭圆型方程的正则性理论。
2015-09-09 math.AP
Regularity estimates for the p-Sobolev flow
研究了由p-Sobolev型不等式的梯度流所产生的双非线性抛物型方程，简称p-Sobolev流，其中包括欧几里得空间中有界区域上的经典Yamabe流，在p=2的特殊情况下.本文建立了$p$ -Sobolev型流的先验估计和正则性结果，这对于进一步分析和分类时间趋于无穷大的极限是必要的。
2021-03-29 math.AP
Linear Inviscid Damping in Sobolev and Gevrey Spaces
在最近的一篇文章中，贾建立了有限槽道中紧支Gevrey规则剪切流的Gevrey正则性线性无粘阻尼，鉴于现有的非线性结果，这是非常有趣的。在这篇文章中，我们提供了一个替代的非常短的证明稳定性Gevrey正则性的结果，稳定性高Sobolev正则性。在这里，我们考虑设置一个有限的通道与compensated支持扰动和无限的通道没有这个限制。此外，我们考虑的设置只有有穷级的扰动消失。
2019-11-03 math-ph math.AP math.MP
Sobolev regularity for the first order Hamilton-Jacobi equation
我们提供了一阶Hamilton-Jacobi方程的解的Sobolev估计，其中Hamiltonian在梯度变量中是超线性的。我们还证明了解几乎处处可微。证明依赖于逆赫尔德不等式。平均场游戏的应用进行了讨论。
2014-11-02 math.AP
Stability of partially locked states in the Kuramoto model through Landau damping with Sobolev regularity
仓本模型是一个平均场模型的同步行为的振荡器，它表现出朗道阻尼。在解析正则性假设下，证明了一类空间非齐次定态的非线性稳定性。本文在Sobolev正则性假设下证明了非线性Landau阻尼。较弱的正则性需要构建一个不同的更强大的自举参数，其重点是非线性Volterra方程的序参数。
2020-01-13 math.AP
Critical non Sobolev regularity for continuity equations with rough force fields
本文在Sobolev空间$H^1$中构造了一个无散度向量场，使得与该向量场相关联的流不属于任何索伯列夫空间.向量场是确定性的，但构造为组合简单元素的随机场的实现。这种结构说明了最近的定量正则性估计的最优性，因为它给出了一个简单的例子，一个适定流，但只有非常弱的规律性。
2015-07-17 math.AP math.CA
Rigidity and regularity of co-dimension one Sobolev isometric immersions
证明了$n$维域到$R^{n+1}$的$W^{2,2}$等距浸入的可展性和$C^{1,1/2}$正则性.作为一个结论，我们表明，任何这样的Sobolev等距可以近似光滑等距的$W^{2,2}$强规范，提供的域是$C^1$和凸。当Sobolev正则性弱于$W^{2,2}$时，这两个结果都不成立.
2013-10-01 math.AP math.DG
Sharp regularity estimates for solutions of the continuity equation drifted by Sobolev vector fields
本文的目的是证明与$p>1$和$W^{1,p}$类的向量场相关的连续性方程解的精确正则性估计。规则性是“对数级”，并通过适当版本的Gargliardo的标准来衡量。
2019-05-08 math.AP
Optimal Sobolev regularity of $\bar\partial$ on the Hartogs triangle
在本文中，我们表明，对于每个$k\in \mathbb Z^+, p>4$，存在一个解决方案运营商$\mathcal T_k$的$\bar\partial$问题的Hartogs三角形，保持相同的$W^{k, p}$的数据的规则性。根据Kerzman型的例子，该算子提供了最佳Sobolev正则性的解决方案。
2022-10-06 math.AP math.CV
A regularity theory for evolution equations with time-measurable pseudo-differential operators in weighted mixed-norm Sobolev-Lipschitz spaces
该研究针对带时间可测伪微分算子的发展方程，在加权混合范数Sobolev-Lipschitz空间框架下分析解的存在性、唯一性、正则性，并探究迹嵌入与解的连续性，丰富了相关方程的正则性理论。
2024-12-14 math.AP
On the boundedness of the global solution of anisotropic quasi-geostrophic equations in Sobolev space
本文证明了作者在[2]中建立的具有分数阶水平耗散和垂直热扩散的二维地面各向异性准地转方程的整体解在索伯列夫空间中关于时间一致有界。
2022-02-13 math.AP
Cauchy problem for singular-degenerate porous medium type equations: well-posedness and Sobolev regularity
本文研究扩散系数兼具多孔介质型退化与奇异性的拟线性反应扩散方程柯西问题，利用m-增生算子理论、动力学公式和Fourier分析技术证明了其适定性与Sobolev正则性。
2023-12-04 math.AP
Estimates of anisotropic Sobolev spaces with mixed norms for the Stokes system in a half-space
在${\mathbb R}^n_+ \times (0,T)$中研究了具有非齐次外力和非零初值的非定常Stokes系统。利用混合各向异性索伯列夫空间得到了含压力解的新估计.作为应用，给出了三维半空间中Navier-斯托克斯方程弱解的各向异性Sobolev估计.
2013-08-07 math.AP
Higher Sobolev regularity for mixed local and nonlocal equations with nonstandard growth
School of Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）；School of Mathematics and Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院与高等研究院）
本研究针对可模拟两类随机过程叠加的混合局部与非局部(p,q)-Laplace方程，开展其弱解内部Sobolev正则性的系统研究。
2026-08-17 math.AP
Pollicott-Ruelle resolvent and Sobolev regularity
本文研究Anosov流的Pollicott–Ruelle预解式，在一般向量丛提升情形下确定其在各向异性Sobolev空间中亚纯延拓的正则性阈值，并联系关联衰减所需正则性。
2021-12-20 math.AP math.DS
Sobolev regularity for optimal transport maps of non-convex planar domains
该研究针对一类非凸平面区域到凸区域的最优输运映射位势，证明了精确的全局$W^{2,p}$估计，推进了最优输运正则性理论的相关研究。
2023-06-13 math.AP
Maximal Sobolev regularity of the stress tensor for the symmetric gradient p-Laplace system
University of Bielefeld（比勒费尔德大学）；Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Beihang University（北京航空航天大学）
本文研究了对称p-拉普拉斯系统解的二次可微性，确立了非线性应力张量在局部平方可积右端项下的最大索波列夫正则性。
2026-03-17 math.AP
Convex Integration Solutions for the Geometrically Non-linear Two-Well Problem with Higher Sobolev Regularity
本文讨论了几何非线性双井问题凸积分解的高Sobolev正则性。更准确地说，我们构造的解决方案的微分包含$\nabla u\in K$受到适当的仿射边界条件$ u$与$$ K:= SO(2)\left[\begin{array}{ ccc } 1 & δ\\ 0 & 1 \end{array}\right] \cup SO(2)\left[\begin{array}{ ccc } 1 & -δ\\ 0 & 1 \end{array}\right] $$，使相关的变形梯度$\nabla u$享有更高的Sobolev正则性。这提供了第一个结果在形状记忆合金中的相变的建模，其中$K^{qc} \neq K^{c}$，其中的能量最小化构造的凸积分满足更高的Sobolev正则性。我们表明，尽管从非线性矩阵空间几何的治疗所产生的额外的困难，它是可能的处理与几何非线性两井问题的框架内概述的\cite{RZZ18}。物理上，我们的调查凸积分解决方案，在更高的Sobolev正则性的动机，作为一种可能的选择机制的微观结构的查看规则。
2019-05-29 math.AP
Beltrami equations in the plane and Sobolev regularity
利用Kato-Ponce算子，得到了线性Beltrami方程$μ$的主解的Sobolev正则性的新结果，得到了$\overline \partial f$属于一个索伯列夫空间，它具有与系数相同的光滑性，但可积性参数有所损失.提出了一个猜想的情况下，该方法的局限性不工作。
2017-01-31 math.AP math.CA
Global second order Sobolev-regularity of $p$-harmonic functions
我们证明了$p$ -调和函数对于$1<p<3+\frac{2}{n-2}$属于$W^{2,2}_{loc}$的经典结果的一个整体版本。证明依赖于Cordes的矩阵不等式[7]和Cianchi和Maz'ya [5，6]的工作中的技术。
2022-08-28 math.AP
Eigenvalue problems in fractional anisotropic Orlicz-Sobolev spaces
本文引入分数阶各向异性Orlicz-Sobolev空间，利用变分方法研究含椭圆型非局部积分微分算子的分数阶各向异性问题，揭示了各向异性系数增长率竞争对特征值集合存在性与非存在性的关键影响。
2023-10-27 math.AP
A Sobolev rough path extension theorem via regularity structures
证明了在$α< 1/p<1/3$的条件下，任何具有正则性$α$和可积性$p$的$\mathbb{R}^d$值Sobolev路都可以提升为Sobolev粗路.我们的方法的新颖之处是它使用的想法背后的海尔的重建定理推广到一个框架，允许Sobolev模型和Sobolev建模分布。此外，我们证明了相应的提升映射是局部Lipschitz连续的非齐次Sobolev度量。
2022-11-10 math.AP math.PR
Sobolev and Lipschitz regularity for local minimizers of widely degenerate anisotropic functionals
我们证明了有界局部极小对某些广泛退化泛函的高可微性，验证了超二次各向异性增长条件。在二维情形下，我们证明了模型泛函的局部极小元是局部Lipschitz连续函数，而对各向异性没有任何限制。
2016-04-14 math.AP
Peridynamics and Anisotropic Fractional Sobolev Spaces with Variable Exponents
该数学分析领域研究构建近场动力学分数阶Sobolev空间及对应新型BBM型结果，探究带变指数的各向异性分数阶Sobolev空间的BBM型结果，还研究了各向同性情形的特征值问题。
2024-08-17 math.AP
Interior regularity of solutions of non-local equations in Sobolev and Nikol'skii spaces
证明了线性椭圆型积分微分方程弱解的内部$s$正则性。这个结果是通过Nikol'skii空间中的中间估计得到的，而中间估计又是通过对Nirenberg的经典平移方法进行适当的修改来实现的。
2016-01-12 math.AP
Some counterexamples to Sobolev regularity for degenerate Monge-Ampère equations
我们构造了二维$$\det D^2u \leq 1, \quad u|_{\partial Ω} = 0$$凸解的$W^{2,1}$正则性的一个反例.我们还证明了一个结果的奇性传播的奇异性在两个维度上，在数学上慢于Lipschitz。这推广了Alexandrov的一个经典结果，并通过实例证明了这一结果是最优的。
2015-09-18 math.AP
Almost Sharp Global Well-Posedness for a class of Dissipative and Dispersive Equations on R in Low Regularity Sobolev Spaces
本文得到了高阶耗散KdV型方程在低阶索伯列夫空间中的整体适定性。结果是最佳的意义上说，流图是不是两次连续可微的粗糙空间。该解决方案被证明是顺利的积极的时间。
2015-01-08 math.AP
A regularity theory for second-order parabolic partial differential equations in weighted mixed norm Sobolev-Zygmund spaces
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文在加权混合范数 Sobolev-Zygmund 空间中建立了抛物型偏微分方程的最优正则性理论，将经典 Schauder 估计推广到时间仅可测系数和整数阶正则性的临界情形，并通过尖锐迹定理处理非零初值。
2026-06-16 math.AP
Weighted Sobolev spaces and regularity for polyhedral domains
利用\BK空间$\Kond{m}{a}(\PP)$证明了多面体区域$\PP \subset \RR^3$上Poisson问题$-Δu = f$，$u |\_{\pa \PP} = g$的正则性结果.这些是加权的索伯列夫空间，其中权重由到边集\cite{Babu70, Kondratiev67}的距离给出。特别地，我们证明了具有光滑系数的强椭圆方程组的解的$\Kond{m}{a}$ -正则性没有损失。我们还建立了$\Kond{m}{a}(\PP)$中函数边界限制的“迹定理”。
2015-10-27 math.AP
Weighted Sobolev regularity and rate of approximation of the obstacle problem for the integral fractional Laplacian
在加权索伯列夫空间中，我们得到了积分分数次拉普拉斯算子障碍问题解的正则性结果.权重是到边界的距离的幂。这些界限，然后为我们提供指导，在设计和分析的最佳有限元计划梯度网格。
2019-10-16 cs.NA math.AP math.NA
Asymmetric anisotropic fractional Sobolev norms
Bourgain、Brezis和Mironescu证明了（在适当的尺度下）函数$f\in W^{1,p}(\mathbb{R}^n)$的分数Sobolev $s$ -范数收敛到$f$的Sobolev范数，即$s\rightarrow1^-$。Ludwig在具有单位球$K$的$\mathbb{R}^n$上引入了由范数定义的$f$的各向异性分数Sobolev $s$ -范数，并证明了它们收敛于由单位球为$K$的极$L_p$矩体的范数定义的$f$的各向异性Sobolev范数，即$s\rightarrow1^-$ .的非对称各向异性$s$的-EQUORMS收敛到各向异性Sobolev EQUORMS的$f$定义的Minkowski功能的极性非对称$L_p$矩体的$K$。
2014-10-22 math.AP math.FA
A weighted Sobolev regularity theory of the parabolic equations with measurable coefficients on conic domains in $R^d$
建立了定义在$$ D(M):=\left\{x\in R^d :\,\frac{x}{|x|}\in M\right\}, \quad \quad M \subset S^{d-1}. $$型锥域$D$上的可测系数二阶抛物型方程解的存在性、唯一性和任意阶Sobolev正则性结果。我们还提供了到顶点和到边界的距离的容许幂的尖锐范围。
2021-03-18 math.AP
On Fractional Anisotropic Musielak-Sobolev Spaces with Applications to Nonlocal Eigenvalue Problems
University Mohammed First（穆罕默德一世大学）
本文引入并研究分数阶各向异性Musielak-Sobolev空间，建立其基本性质与嵌入结果，将其应用于非局部各向异性特征值问题并证明特征值存在性，扩展并统一了相关现有模型。
2025-11-12 math.AP
Higher Sobolev Regularity of Convex Integration Solutions in Elasticity
在这篇文章中，我们讨论了形状记忆材料建模问题中凸积分解的定量性质。对于一个二维几何线性化模型，即六边形到菱形的相变，我们证明了具有更高Sobolev正则性的凸积分解$u$的存在性，即存在$θ_0>0$使得$\nabla u \in W^{s,p}_{loc}(\mathbb{R}^2)\cap L^{\infty}(\mathbb{R}^2)$对于$s\in(0,1)$，$p\in(1,\infty)$对于$0<sp < θ_0$ .我们还记得一个建设，这表明，在额外的对称性更好的正则性的情况下举行。
2016-10-08 math.AP
Regularity estimates for diffusion semigroups on weighted Sobolev spaces
本文考虑一类系数光滑且有界的二阶一致椭圆算子。给出了这些算子作用在加权索伯列夫空间上生成的半群的范数的估计，其中权满足一定的条件。我们的证明依赖于抛物型方程的基本解的导数的一个经典界。
2022-12-05 math.AP math.PR
Sobolev regularity for Monge-Ampère type equations
本文证明了：如果费用函数满足某些必要的结构条件，且密度有界远离零和无穷大，则在最优运输中产生的严格$c$凸势对某些$κ>0$属于$W^{2,1+κ}_{\rm loc}$.推广了最近关于蒙日-安培方程右边远离零和无穷远的严格凸Alexandrov解的正则性的一些结果.
2012-11-10 math.AP
A Bourgain-Brezis-Mironescu formula for anisotropic fractional Sobolev spaces and applications to anisotropic fractional differential equations
在本文中，我们证明了Bourgain-Brezis-Mironescu的类型结果（参见。\cite{BBM2001}）（简称BBM）的能量泛函，这是强相关的分数各向异性的p-Laplacian。我们还提供了类似的Maz'ya-Shaanova（见\cite{MS}）型结果，最后我们应用这些结果来分析各向异性分数$p-$拉普拉斯方程的解的稳定性。
2022-06-23 math.AP
Well-posedness of the Fifth Order Kadomtsev-Petviashvili I Equation in Anisotropic Sobolev Spaces with Nonnegative Indices
本文在具有非负指标的各向异性索伯列夫空间中建立了实值五阶Kadomstev-Petviashvili I方程的局部和整体适定性.特别地，我们的局部适定性改进了Saut-Tzvetkov的适定性，而我们的全局适定性则对Saut-Tzvetkov的$L^2$ -数据猜想给出了肯定的回答.
2008-01-14 math.AP
Higher Sobolev Regularity of Convex Integration Solutions in Elasticity: The Dirichlet Problem with Affine Data in $\text{int}(K^{lc})$
在这篇文章中，我们继续我们的研究更高的Sobolev正则性的灵活凸积分解的微分包含所产生的应用在材料科学。我们提出了一个一般的框架，产生更高的Sobolev正则性的狄利克雷问题的仿射数据在$\text{int}(K^{lc})$。这使我们能够同时处理线性和非线性的微分包含问题。证明了高阶可积性和高阶可微性指数存在一个下界，该下界与$\text{int}(K^{lc})$中Dirichlet边界数据的位置无关.作为应用，我们讨论了二维和三维弱等距浸入的规律性以及形状记忆合金中几何线性的六边形-菱形和菱形-正交相变的微分包含问题。
2017-09-08 math.AP
Embeddings of anisotropic Sobolev spaces into spaces of anisotropic Hölder-continuous functions
本文提出在矩形区域中将各向异性变指数Sobolev空间嵌入各向异性变指数Hölder连续函数空间的新框架，建立了变指数各向异性Hölder连续性的基础方法，深化了对函数方向性正则性的理解，并为数学与应用科学提供了新工具。
2024-11-20 math.AP math.FA
Anisotropic Fractional Sobolev Norms
Bourgain、Brezis和Mironescu证明了（在适当的尺度下）函数$f\in W^{1,p}(\rn)$的分数Sobolev $s$ -范数收敛到$f$的Sobolev范数，即$s\to 1^-$。由单位球$K$的$\rn$上的范数定义的$s$ -范数收敛到由单位球$\,\ompd K$（$K$的极$L_p$矩体）的范数定义的$f$的各向异性Sobolev范数.还确定了$s\to 0^+$的极限行为（扩展了Maz $'$ ya和Shaanova的结果）。
2013-04-02 math.AP math.FA
Optimal transport approach to Sobolev regularity of solutions to the weighted least gradient problem
研究了加权最小梯度问题与加权Beckmann最小流问题的等价性，即与带黎曼费用的最优输运问题的等价性。由于这种等价性，我们证明了加权最小梯度问题的解的存在性和唯一性。然后，我们显示$L^p$正则性的两个奇异措施之间的相应的等价的黎曼最优输运公式。这将意味着加权最小梯度问题的解的$W^{1,p}$正则性。
2021-12-27 math.AP
Anisotropic Sobolev spaces with weights
本文研究了半空间$\mathbb{R}^{N+1}_+=\{(x,y): x \in \mathbb{R}^N, y>0\}$中带权的索伯列夫空间，它适用于奇异椭圆算子\begin{equation*} \mathcal L =y^{α_1}Δ_{x} +y^{α_2}\left(D_{yy}+\frac{c}{y}D_y -\frac{b}{y^2}\right). \end{equation*}
2022-01-11 math.AP
Sobolev regularity of solutions of the cohomological equation
我们完善的理论上的上同调方程的翻译流的高属表面的目标证明最佳结果的Sobolev正则性的解决方案和分布障碍。对于典型的平移曲面，我们的结果是尖锐的，我们发现预期的关系之间的规则性的分布障碍和李雅普诺夫指数的Kontsevich-Zorich重整化上循环。作为一个结果，我们确切地确定的障碍物在每个Sobolev正则类的Kontsevich-Zorich指数的空间的尺寸。对于一个固定的任意平移表面和一个典型的方向，我们的结果可能不是最佳的，但最好的，可以实现与现有的调和分析技术，我们已经介绍了在较早的文件。
2007-07-12 math.AP math.DS
Nonlocal approximations to anisotropic Sobolev norms
本文对非线性弹性力学、电流变流体理论以及图像处理中的一类变指数索伯列夫空间，在变指数$p(x)$达到值$1$的区域，得到了其非局部特征.
2021-10-26 math.AP math.FA
Quasi-periodic solutions with Sobolev regularity of NLS on T^d with a multiplicative potential
证明了T ^d，d \geq 1上具有乘性势的Schroedinger方程的拟周期解的存在性，仅存在可微的非线性项，切向频率沿预先指定的方向受限.解在时间和空间上都只有Sobolev正则性。如果非线性项和位势是无穷次可微的，那么解也是无穷次可微的。证明是基于一个改进的Nash-Moser迭代格式，它假设逆线性化算子（"格林函数"）沿索伯列夫空间的尺度的最弱的驯服估计。通过一种新的多尺度归纳分析方法证明了格林函数的关键非对角衰减估计。主要的新颖性涉及的措施和“复杂性”的估计。
2010-12-07 math.AP
Well-posedness for the two dimensional generalized Zakharov-Kuznetsov equation in anisotropic weighted Sobolev spaces
在分数阶加权索伯列夫空间中讨论了k-广义Zakharov-Kuznetsov方程初值问题的适定性.我们的证明方法是基于压缩映射原理，主要依赖于最近得到的关于该方程在索伯列夫空间H^s（\R^2）中的适定性结果和一个新的点态换位子型公式，该换位子型公式涉及方程线性部分诱导的群和所考虑的分数阶各向异性权
2015-10-13 math.AP
The Navier-Stokes equations. Regularity of fast flows and Sobolev imbedding
本文证明了三维空间中不可压Navier-斯托克斯方程的一大类光滑解的存在性。粘度系数设为$1$。我们的结果指出了一类新的具有任意大Cauchy积分$\int |\nabla v|^2 dx$的正则解.
2014-10-30 math.AP
The IVP for the Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov equation in low regularity Sobolev spaces
本文研究了Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov方程的初值问题.当横向效应通过Zakharov-Kuznetsov型的弱色散被包括时，这样的方程表现为Benjamin-Ono方程的二维推广。本文证明了初值问题在通常的基于$L^2(\R^2)$的索伯列夫空间$H^{s}(\R^2)$，$s>11/8$和某些加权的索伯列夫空间中是局部适定性的.为了得到我们的结果，大部分的参数都是考虑到Benjamin-Ono方程的参数而完成的。
2016-01-12 math.AP
Sobolev regularity for the nonlocal $(1, p)$-Laplace equations in the superquadratic case
本文研究超二次情形下非局部$(1, p)$-Laplace方程弱解的内部Sobolev正则性，通过分析结构特征并结合有限差商法、尾部估计与Moser型迭代等技术，导出了弱解的显式Hölder连续性估计。
2025-05-29 math.AP
