Eigenvalues of Frobenius Endomorphisms of Abelian varieties of low Dimension
本文讨论了有限域上小维阿贝尔簇的Frobenius自同态的特征值之间的乘法关系。
2014-06-27 math.AG math.NT
A finiteness theorem for abelian varieties with totally bad reduction
我们证明了直到势同构，在数域$K$上定义的维数$d$只有100多个阿贝尔簇，使得对于包含阿基米德空间的$K$的位置的固定有限集$S$之外的任何有限位置$v$，它在$v$处具有好约化，或者在$v$处完全坏约化，而在$v$处完成$K$的二次扩展上好约化好。
2022-01-02 math.NT
Finiteness of commutable maps of bounded degree
本文研究了两个动力系统（V，f）和（V，g）与f之间的关系。g = g。F.作为一个应用，我们证明了有界Pre（f）的自同态（分别为Zerkki稠密的多项式映射）只有1/2个有界次数的自同态（分别为多项式映射）与f可交换.
2012-03-06 math.DS math.NT
Kawaguchi-Silverman conjecture for endomorphisms on several classes of varieties
本文证明了几类代数簇（包括Fano型簇和投射环面簇）上自同态的Kawaguchi-Silverman猜想（KSC）和Shibata猜想的充分典范高度。我们还证明了线性代数群的群自同态的KSC。我们还提出了一种可能的方法，使用等变MMP的猜想。
2020-08-02 math.AG math.NT
Kawaguchi-Silverman conjecture for endomorphisms on rationally connected varieties admitting an int-amplified endomorphism
本文证明了对所有光滑有理连通簇上的满射自同态的川口-西尔弗曼猜想。
2019-08-30 math.AG math.DS math.NT
Height estimates for dominant endomorphisms on projective varieties
投射簇上的可极化自同态使我们能够将给定的态射视为高度函数中的常数乘法。本文通过定义高度伸缩系数，将其推广到任意优势自同态。
2010-10-27 math.DS math.NT
Endomorphisms of abelian varieties, cyclotomic extensions and Lie algebras
我们证明了一个类似的泰特猜想的同态的阿贝尔簇上无限分圆扩张的生成域的特征零。
2010-02-20 math.AG math.NT
Remark on nondegeneracy of simple abelian varieties with many endomorphisms
研究了单阿贝尔簇$A$在$\mb{Q}$的代数闭包上的非退化性与其约化$A_0$的非退化性之间的关系.证明了在一定的假设下，$A$的非简并性蕴涵着$A_0$的非简并性.
2013-01-17 math.AG math.NT
Mordell-Lang and Skolem-Mahler-Lech theorems for endomorphisms of semiabelian varieties
利用Skolem-Mahler-Lech定理证明了半交换簇的一个动力学Mordell-Lang猜想。
2008-06-23 math.AG math.NT
Finiteness of reductions of Hecke orbits
证明了局部域上阿贝尔簇的Hecke轨道约化的两个有限性结果：一个是超奇约化的情形，另一个是约化单值的情形.作为一个应用，我们表明，只有1000多个阿贝尔品种上的一个固定的isobleaf承认CM升降机，这特别意味着，在每个固定的尺寸$g$只有1000多个超奇异阿贝尔簇承认CM升降机。结合这与Kuga-Satake建设，我们还表明，只有100多个超奇异$K3$表面承认CM电梯。我们的工具包括$p$-adic Hodge理论和群论技术。
2021-09-11 math.NT
Uniform Bounds for Periods of Endomorphisms of Varieties
设$X$是定义在$\mathbb{Q}_p$的有限扩张$K$上的投射簇，且$X$允许定义在$K$的整数环$R$上的模型$\mathcal{X}$.令$f:{X}\rightarrow {X}$是在$K$上定义的$X$的自同态，其可以扩展为在$R$上定义的$\mathcal{X}$的自同态。我们应用Fakhruddin的方法证明了定义在$R$上的周期点的本原周期的一个显式上界。
2020-02-05 math.AG math.NT
Endomorphism algebras of abelian varieties with large cyclic 2-torsion field over a given field
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
本文研究了定义在给定数域K上的abelian 品种A的内射代数，其关键步骤是提供所有内射映射定义在K(A[2])中的标准。当K=Q且Q(A[2])/Q的伽罗瓦群是素数阶p=2dim(A)+1时，证明了几何内射代数End(A)⊗Q只有有限种可能性。
2026-07-14 math.NT
Density of orbits of endomorphisms of abelian varieties
设$A$是定义在$\bar{\mathbb{Q}}$上的阿贝尔簇，$φ$是作为代数簇的$A$的支配自同态.证明了在$A$中，要么存在一个由$φ$保持的非常数有理纤维化，要么存在一个点$x\in A(\bar{\mathbb{Q}})$，其$φ$ -轨道是Zerkki稠密的.这为Medvedev和第二作者提出的问题的阿贝尔簇提供了肯定的答案（“nvariant variants for polynomial动力系统“，Ann. of Math.（2）179（2014），no.1，81-177）。我们还证明了这个结果的一个更强的声明，其中$φ$被替换为任何交换的支配自同态的$A$的生成幺半群。
2014-12-05 math.AG math.NT
Abelian varieties, quaternion trick and endomorphisms
设$X$是域$K$上的极化阿贝尔簇.设$O$是一个环，其对合作用于$X$，且该作用与极化相容。我们证明了$O$对$(X \times X^t)^4$的自然作用与某个主极化相容。
2022-01-29 math.AG math.NT
Split reductions of simple abelian varieties
考虑数域K上的绝对单阿贝尔簇X。若X的绝对自同态环是交换的，且满足一定的奇偶条件，则约化X_p对几乎所有p都是绝对单的;反之，若X的绝对自同态环是非交换的，则X_p对p在正密度集中是可约的。
2009-02-26 math.NT
Isogenies of certain abelian varieties over finite fields with p-ranks zero
研究了有限域上具有非交换自同态代数的某些阿贝尔簇的同构性，以期在基于同构的密码学中有潜在的应用。特别地，我们证明了任何两个这样的阿贝尔簇的自同态环的极大序模的自同态代数是由一个循环同构的素数度。
2020-01-01 cs.CR math.NT
On the essential torsion finiteness of abelian varieties over torsion fields
本文在假设Mumford-Tate猜想下，利用Mumford-Tate群给出了阿贝尔簇在另一阿贝尔簇的无限挠扩张上挠点有限性的充要条件，并在三维及复乘情形给出完整解答。
2023-08-03 math.NT
Ample canonical heights for endomorphisms on projective varieties
我们定义了一个“充足的典范高度”的自同态上的投射品种，这基本上是一个推广的典范高度极化自同态引入呼叫-西尔弗曼。我们制定了一个动力学模拟的Northcott有限性定理充分的典型高度作为一个猜想，并证明它的自同态品种的小皮卡德数，阿贝尔簇，和表面。作为应用，对于满足猜想的自同态，我们证明了定数域上预周期点集的非稠密性，并得到了关于公共簇上两个自同态的两个Zapriki稠密轨道相交的动力学Mordell-Lang型结果.
2018-02-02 math.AG math.DS math.NT
Endomorphism Algebras of Abelian varieties with special reference to Superelliptic Jacobians
这（主要）是一篇调查文章。利用交换阿贝尔簇上小序点的伽罗瓦性质，刻画了它在基域的代数闭包上的自同态代数.详细讨论了射影直线的循环复盖在雅可比行列式中的应用。
2018-08-18 math.AG math.CV math.NT
A Hermite-Minkowski type theorem of varieties over finite fields
作为P. Delgine定理的应用（Esnault和Kerz in Acta Math. Vietnam. 37：531-562，2012），证明了在有限域上簇上的$l$ -adic层的有限性，证明了在给定度的簇上，其分支沿着有效Cartier因子有界的代数覆盖的有限性.这可以被认为是经典的厄米-闵可夫斯基定理的高维类似物。
2016-12-09 math.NT
Arithmetic finiteness of Mukai varieties of genus 7
该研究针对亏格7的素Fano三维簇及高维Mukai簇的算术有限性展开，得到Torelli定理的算术精细化、Shafarevich型有限性的维数差异结果，并明确了定义在整数环上的这类簇的存在维数范围。
2025-10-01 math.AG math.NT
On the Finiteness of Geometric Representations for Varieties over Finite Fields
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Research Institute of Intelligent Complex Systems, Fudan University（复旦大学智能复杂系统研究院）
本文提出并证明了关于有限域上簇的几何表示有限性猜想，在奇素数情形下对曲线和驯化情形成立，并证明了可提升到特征零的表示的有限性。
2026-07-08 math.NT
A Gelfand-Beurling formula for heights on endomorphism rings
本文证明了数域上向量空间自同态环上高度的一个极限公式。这个极限公式可以被认为是类似的Gelfand-Beurling公式的谱半径上的巴拿赫代数和泰特的平均程序的典型高度上的阿贝尔簇。
1999-12-07 math.NT
Ordinary primes for some varieties with extra endomorphisms
本文研究高维 Abel 簇的通常素数密度问题，利用扩展的 Katz–Ogus–Serre l-adic 方法，证明带虚二次域乘法的三维及符号差 (2,2) 的四维情形存在非零密度，并推广到部分全实三次域与 Albert IV 型情形。
2023-04-27 math.NT
Dynamical Degree and Arithmetic Degree of Endomorphisms on Product Varieties
对于定义在数域上的光滑射影簇上的支配有理自映射，Shu Kawaguchi和Joseph H. Silverman证明了在一个前向轨道定义明确且Zebriki稠密的有理点上的动力学度等于算术度。本文给出了积簇上的自映射及其上的有理点的一些例子，并证明了川口-西尔弗曼猜想的成立。
2018-05-09 math.AG math.DS math.NT
On endomorphism algebras of $\text{GL}_2$-type abelian varieties and Diophantine applications
本文证明两个无复乘新形式在素数同余下导致对应阿贝尔簇自同态代数同构，并应用于证明特定丢番图方程无解。
2025-03-28 math.NT
A "tubular" variant of Runge's method in all dimensions, with applications to integral points on Siegel modular varieties
龙格方法是一种有效地求出曲线上积分点高度的工具。这种方法已被推广到任何尺寸的品种，不幸的是，它的应用条件往往过于严格。在本文中，我们提供了一个进一步的推广，旨在更灵活，同时仍然有效，并通过给出有限性结果的积分点上的一些西格尔模品种，并证明其适用性。作为特例，我们得到了Siegel模簇$A_2(2)$上整点的完全显式有限性结果.
2017-08-06 math.NT
Potential density of projective varieties having an int-amplified endomorphism
我们考虑数域$K$上定义的代数簇上的有理点的势密度，即，在$K$的有限域扩张后，$X$的有理点集成为Zerkiki稠密的性质。对于一个具有int-放大自同态的非正则投射簇，我们证明了它总是满足势密度。当一个有理连通簇存在一个int-放大的自同态时，我们证明了存在一条具有Zebriki稠密前向轨道的有理曲线，并假设Zebriki稠密轨道猜想在低维下成立.作为应用，我们证明了在$\leq 3$维上具有int-放大自同态的投射簇的势密度。我们还研究了在一个充分大的数域上存在稠密的具有最大算术次数的有理点。
2021-08-26 math.AG math.DS math.NT
Log abelian varieties over a log point
研究了对数平坦拓扑中具有常数退化的（弱）对数阿贝尔簇。如果基是对数点，我们进一步研究了对数阿贝尔簇的自同态代数。特别地，我们证明了同构的对偶短正合列，对数阿贝尔簇的Poincaré完全约化定理，对数阿贝尔簇的自同态代数的半单性.
2019-09-03 math.AG math.NT
The Tate Conjecture for Motivic Endomorphisms of K3 Surfaces over Finite Fields
有限域上K3曲面平方的Tate猜想是最近由Ito-Ito-Koshikawa证明的.当特征数至少为5时，我们给出了一个更几何的证明。其主要思想是利用扭曲的K3曲面之间的等价关系，将泰特猜想与有限域上的有限性结果联系起来。
2021-10-04 math.AG math.NT
A note on supersingular abelian varieties
本文证明了在不增加域扩张的条件下，任何超奇异阿贝尔簇都与超特殊阿贝尔簇同构。证明使用最小同源和伽罗瓦下降。然后我们构造了一个超特殊的阿贝尔簇，它不是直接定义在有限域上的。这否定地回答了作者的一个问题[J.Pure Appl.Alg.，[2013]关于志村曲线中出现的自同态代数。研究了任意域上超奇椭圆曲线的自同态代数。我们修正了作者论文[Math.Res.Let.，2010年]。
2017-06-10 math.NT
Generalized Legendre curves and Quaternionic Multiplication
本文研究了由广义Legendre曲线生成的阿贝尔簇。特别是，我们考虑其相应的伽罗瓦表示，周期和自同态代数。对于这类2维阿贝尔簇的某些单参数族，我们确定了定义在$\Bbb Q$的代数闭包上的每个纤维的自同态代数何时包含一个四元数代数.
2015-11-19 math.NT
The Mordell-Lang Question for Endomorphisms of Semiabelian Varieties
莫德尔-朗猜想描述了一个半交换簇的闭子簇与一个半交换生成子群的交。等价地，这个猜想描述了闭子簇与原点的象的集合在一个由平移生成的半群下的交集。我们研究类似的问题，其中的翻译是由代数群自同态（和原点是由另一个点取代）。我们证明了Mordell-Lang猜想的结论在这种情况下仍然成立，如果（1）半阿贝尔簇是单的，（2）半阿贝尔簇是$A^2$，其中$A$是一个一维半阿贝尔簇，（3）子簇是一个连通的一维代数子群，或（4）每个自同态在原点有可对角化的雅可比矩阵。我们还给出了一些例子，表明如果我们对这些假设中的任何一个进行轻微的修改，结论就会失败。
2013-10-08 math.AG math.NT
Endomorphism fields of abelian varieties
我们给一个尖锐的整除界，在g方面，为实现自同态的阿贝尔簇的维数g在任意数域的域扩张的程度，这细化了Silverberg的结果。这是从一个更强的结果得出的，该结果给出了阿贝尔簇的Sato-Tate群的分量群的阶的相同界，该结果已由Fite-Kedlaya-Rotger-Sutherland针对阿贝尔曲面证明。证明使用闵可夫斯基的还原方法，但在p等于2或费马素数的极端情况下需要一些注意。
2017-06-04 math.AG math.GR math.NT
Arithmetic finiteness of very irregular varieties
Technische Universität Chemnitz（开姆尼茨工业大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
本文通过 Lawrence-Venkatesh 方法和大 monodromy 判据，证明了非常不规则簇在特定条件下满足 Shafarevich 猜想。
2026-10-12 math.AG math.NT
A survey around the Hodge, Tate and Mumford-Tate conjectures for abelian varieties
本文描述了阿贝尔簇的Hodge图、Tate图和Mumford-Tate图。在对自同态环、极化环和代数圈作了一些简单的说明后，我们给出了这三个结论，并给出了一个已知结果的列表。最后，我们解释了这些结构之间的一些联系。
2016-02-26 math.NT
Non-existence of certain CM abelian varieties with prime power torsion
本文研究了Rasmussen和Tamagawa关于带约束素幂挠的阿贝尔簇的同构类集的有限性的一个猜想。我们的结果与定义域上有复乘的阿贝尔簇有关。
2011-12-14 math.NT
Endomorphism rings of reductions of elliptic curves and abelian varieties
令$E$是在数域$K$上定义的没有CM的椭圆曲线。对于$K$的所有非阿基米德位$v$，存在$E$在$v$处的约化$E(v)$，该约化是在$v$处的剩余域$k(v)$上的椭圆曲线。具有普通$E(v)$的$v$的集合具有密度1（Serre）。对于这样的$v$，$E(v)$的自同态环$End(E(v))$是虚二次域中的阶。证明了对任意一对互质的正整数$N$和PDMATHAMT，存在无穷多个$N$的非阿基米德位置PDMATHAMO，使得$End(E(v))$的判别式$Δ(v)$可被$N$整除，且比率$Δ(v)/N$与$NM$互质.我们也讨论了类似的问题，约化的阿贝尔簇。本文的主题是启发了一个练习塞尔的“阿贝尔$\ell$ -进表示和椭圆曲线“和问题的Mijiang Papikian和Alina Cojocaru。
2016-03-06 math.AG math.NT
On compatibility between isogenies and polarisations of abelian varieties
我们讨论的概念极化同源的阿贝尔簇，也就是说，同源兼容给定的主极化。这是出于志村品种不太可能的交叉问题。我们的目的是表明，某些问题的极化同质异能素可以减少到非极化同质异能素的问题，反之亦然。我们的主要定理涉及到与固定的阿贝尔簇A同构的阿贝尔簇B。它建立了存在一个极化的Issues A到B的次数是多项式有界的n，如果存在一个非极化Issues A到B的次数n和一个极化Issues A到B的未知程度。作为进一步的结果，我们证明了任何两个主极化阿贝尔簇由一个非极化等距线联系，在它们的四次方之间存在一个极化等距线。这两个定理的证明涉及计算的自同态代数的阿贝尔簇，使用阿尔伯特分类这些自同态代数和分类的厄米特形式划分代数。
2016-03-18 math.NT
On the finiteness of maps into simple abelian varieties satisfying certain tangency conditions
该研究证明特征零有限生成域上，满足单阿贝尔簇A的Campana orbifold除子Δ相切条件的非恒定态射V→A的集合有限，通过分析参数化概形的几何及拟有限非支配态射性质实现。
2025-02-13 math.AG math.NT
Chow Groups of Abelian Varieties and Beilinson's Conjecture
本文引入了阿贝尔簇的自同态半群的子半群的AA性质，它对数域上阿贝尔簇的自同态半群成立，并证明了Chow群$\otimes\Q$中具有AA性质的半群下的任何圈的轨道都有有限维跨距.
2016-12-11 math.AG math.NT
Abelian varieties over finite fields with commutative endomorphism algebra: theory and algorithms
本研究给出有限域上固定同源类中具交换自同态环的阿贝尔簇的范畴论描述，基于两类分式理想对及其相容、稳定条件，据此构建计算同构类的有效算法并生成新的奇特例子。
2025-08-04 math.AG math.NT
Finiteness properties of pseudo-hyperbolic varieties
受Lang-Vojta猜想的启发，结合Amerik关于无穷阶动力系统的定理和Prokhorov-Shramov的拟极小模型的性质，证明了数域上代数簇的支配有理自映射集是有限的.我们还证明了类似的结果在几何设置再次使用Amerik的定理和Prokhorov-Shramov的准极小模型的概念，但也Weil的双有理自映射的正则化定理和动力学度的性质。在几何条件下，我们得到了Kobayashi-Ochiai关于一般型簇的有限性结果的一个类似结果，从而推广了Noguchi定理（原Lang猜想）。
2020-06-15 math.AG math.DS math.NT
Finiteness properties of torsion fields of abelian varieties
本文研究阿贝尔簇挠场上伽罗瓦群及其闭正规子群的有限生成性质，通过平展上同调建立光滑射影簇单值群的更一般有限生成结果，并据此独立证明和推广 Checcoli–Dill 关于小指数子域的结论，同时应用于弱希尔伯特性质的持久性原则。
2024-07-01 math.AG math.NT
A finiteness theorem for the Brauer group of abelian varieties and K3 surfaces
设$k$是在有理数域上生成的域，而$Br(k)$是$k$的Brauer群。设$X$是$k$上的绝对不可约光滑射影簇，$Br(X)$是$X$的上同调Brauer-Grothendieck群，$Br_0(X)$是$Br(k)$在$Br(X)$中的象.我们将$Br(X)$中的元素子群写成$Br_1(X)$，这些元素在用其代数闭包替换$k$后变得平凡。证明了当$X$是$K3$曲面时，$Br(X)/Br_0(X)$是有限的.当$X$是$k$上的交换簇时，证明了$Br(X)/Br_1(X)$是有限的.
2007-11-05 math.AG math.NT
A remark on uniform boundedness for Brauer groups
数域上簇上因子的Tate猜想等价于Brauer群中$\ell$ -准素挠的有限性.我们表明，这种有限性实际上是统一的，在一维家庭的品种，满足泰特猜想的除数-例如阿贝尔簇和$K3$表面。
2018-01-22 math.AG math.NT
Finiteness of function field-valued points on exceptional Shimura varieties
研究证明了例外Shimura品种上函数域值点的有限性，并推广到更一般的Shimura品种和素数条件。
2025-11-22 math.AG math.NT
Residual finiteness for central extensions of lattices in $\mathrm{PU}(n,1)$ and negatively curved projective varieties
研究了余紧算术格$Γ< \mathrm{PU}(n,1)$单型循环中心扩张的剩余有限性.我们证明了$Γ$在$\mathrm{PU}(n,1)$的任何连通覆盖，特别是泛覆盖中的原像是剩余有限的。这是从一个更一般的定理剩余有限的扩展，其示性类是包含在跨度$H^2(Γ, \mathbb{Z})$的庞加莱线完全测地因子的球商$Γ\backslash \mathbb{B}^n$。对于$n \ge 4$，如果$Γ$是同余格，我们证明了与$H^2(Γ, \mathbb{Z})$的任何元素相关联的中心扩张的剩余有限性.我们的主要应用是存在的循环覆盖的球代数分支的全测地因子。这给出了一些例子，光滑的投射簇允许一个度量的负截面曲率，不同伦等价于一个局部对称流形。对于所有维度$n \ge 4$来说，这样的例子的存在是新的。
2021-12-30 math.AG math.DG math.GR
On Dense Orbit Transversality for Endomorphisms of Abelian Varieties
Brown University（布朗大学）
研究阿贝尔簇上自同态的稠密轨道横截性，证明所有阿贝尔簇上存在稠密的代表元集合。
2026-06-27 math.AG math.DS math.NT
Integral points on subvarieties of semiabelian varieties, II
本文证明了半阿贝尔簇上整点族的一个有限性结果，推广了Faltings关于阿贝尔簇的相应结果.结合本文第一部分的主要定理，给出了半交换簇的闭子簇上整点的有限性陈述。此外，最后两节将半阿贝尔簇的闭子簇的一些标准结果推广到闭子簇减因子的背景下。
1998-08-12 math.AG math.NT
Unpolarized Shafarevich conjectures for hyper-Kähler varieties
Shafarevich猜想/问题是关于定义在数域上的簇族的同构类的有限性，该数域在有限集合的位置之外具有好约化。对于K3曲面，Y.她...对于hyper-Kähler簇，它是K3曲面的高维类似物，Y.安德烈已经验证了沙法列维奇猜想的超凯勒品种的一个给定的层面和承认一个非常充分的极化有界程度。在本文中，我们提供了一个统一的结果，证明（非极化）Shafarevich猜想超Kähler簇在一个给定的变形类型。以类似的方式，推广Orr和Skorobogatov关于K3曲面的一个结果，证明了CM型超Kähler簇的几何同构类在定义于有界度数域上的给定变形类型中的有限性.我们的方法的一个关键是一个统一的Kuga-Satake地图，她的工作的启发，我们研究它的算术性质，这是独立的利益。
2022-03-22 math.AG math.NT
On the $p$-torsion of the Tate-Shafarevich group of abelian varieties over higher dimensional bases over finite fields
证明了有限域上整正规真簇上有限平坦群格式的第一平坦上同调群的有限性定理。因此，我们可以证明的有限性的Tate-Shafarevich群的阿贝尔计划在高维基的同构和变更下的有限性的$p$ -部分。一路上，我们推广了以前的结果在这种情况下的Tate-Shafarevich群。
2022-03-11 math.AG math.NT
Non-density of points of small arithmetic degrees
给定数域上的投射簇上的满射自同态$f: X \to X$，可以定义$X$中的点$x$处的$f$的算术次数$α_f(x)$。Kawaguchi-Silverman猜想（KSC）预言，$X$中一点$x$的任何正向$f$ -轨道，如果在该轨道上算术次数$α_f(x)$严格小于$f$的第一动力学次数$δ_f$，则该轨道不是Zerkiki稠密的.我们将KSC扩展到sAND（=小算术非密度）猜想所有小算术次数点的轨迹$Z_f(d)$不是Zerkki稠密的，并验证了这个sAND猜想，用于射影簇上的自同态，包括曲面，HyperKähler簇，阿贝尔簇，Mori梦空间，允许int-放大自同态的单连通光滑簇，允许int-放大自同态的光滑三重簇，和一些纤维空间。证明了sAND猜想与另一个关于小动力度周期子簇的猜想的等价性，并证明了sAND猜想与Morton和Silverman关于射影空间自同态的一致有界性猜想以及另一个长期存在的关于阿贝尔簇中扭点的一致有界性猜想之间的密切关系.
2023-02-07 math.AG math.DS math.NT
Finiteness theorems for complements of large divisors
证明了特征为零的非线性生成域上投射簇中大因子补上整点的有限性结果。为此，我们利用Wang的函数域子空间定理证明了Corvaja-Zannier和Levin的算术有限性结果的一个函数域模拟。然后，我们使用的Evertse-Gyverry的方法，从已知的有限性结果在数域上的结论的有限性整点的生成域。
2022-07-12 math.AG math.NT
